Đề thi giải toán trên Casio 2008-2009(Quảng Trị)

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
TỈNH QUẢNG TRỊ
(2008 - 2009)
Bài 1 : Tính a)
2 2 2 2
(649 13.180 ) 13(2.649.180)A = + −
b)
3 3
3 3
3 3
54 18
200 126 2 6 2
1 2 1 2
B = + + + −
+ +
c)
4 4 4
2
4 3 5 2 25 125
C =
− + −
Bài 2 : Giải phương trình (lấy kết quả với các chữ số tính được trên máy)

2 2
2007 2008 0,1 20 2008 2007 0,1x x x x+ + + = + − + +
Bài 3 : Tìm giá trị của x,y viết dưới dạng phân số (hoặc hỗn số ) từ các phương trình
sau :
2
5

4 2
3 1
6 4
5 3
8 5
7 5
7
9
8
9
x x
+ =
+ +
+ +
+ +
+
;
2
1 1
1 3
1 1
4 5
6 7
y y
+ =
+ +
+ +
Bài 4 : Một sinh viên được gia đình gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền là 50000000 đ
(năm mươi triệu đồng ) với lãi suất tiết kiệm là 0,4% tháng . Nếu mỗi tháng anh ta rút
ra một số tiền như nhau vào ngày ngân hàng tính lãi thì hàng tháng ang ta rút ra bao

nhiêu tiền để sau đúng 5 năm (60 tháng ) số tiền gửi tiết kiệm vừa hết
Bài 5 : Tam giác ABC vuông ở A có AB = c = 23,82001 cm ; AC = b = 29,1945 cm
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC , A’,B’,C’ là hình chiếu vuông góc của G
xuống các cạnh BC , AC, AB . Gọi S và S’ là diện tích hai tam giác ABC và A’B’C’
1) Tính tỉ số
'S
S
2) Tính S’
Bài 6 1) Trục căn thức ở mẫu số :
3 3
2
1 2 2 3 9
M =
+ − −
2) Tính giá trị của biểu thức M (chính xác đến 10 chữ số)
Bài 7 Cho đa thức
9 7 5 3
1 1 1 82 32
( )
630 21 30 63 35
P x x x x x x= − + − +
a) Tính giá trị của đa thức khi x = -4;-3;-2;0;1;2;3;4
b) Chứng minh rằng P(x) nhận giá trị nguyên với mọi x nguyên
1) Tính các cạnh AB , AC
2) Tính diện tích tam giác ABC
Bài 8 Tính gần đùng các nghiệm của hệ :
2
2
2 5
2 5

x y
y x

− =


− =


Bài 9 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5 và AD = 3 . Trên cạnh AB lấy điểm M
sao AM = 1,5 và trên cạnh AC lấy điểm N sao cho BN = 1,8 . Gọi I là giao điểm của
CM và AN . Tính IA,IB,IC (chính xác đến 4 chữ số thập phân)
Bài 10 Cho dãy số với số hạng tổng quát được cho bởi công thức:
(6 2 7) (6 2 7)
4 7
n n
n
u
+ − −
=

1,2,3......n =
a) Tính các giá trị u
1
,u
2
,u
3
,u
4

,u
5
,u
6,
u
7,
u
8
b) Xác lập công thức truy hồi tính U
n+1
theo U
n
và U
n-1