phuong trinh chua an o mau

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (762.81 KB, 15 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

GV:

phm trng i

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

?

1.Định nghĩa hai ph ơng trình t ơng đ ơng?

2.Hai ph ơng trình sau có t ơng đ ¬ng

hay kh«ng

a/ x = 0 b/ x(x

–

1) = 0

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

1-đinh nghĩa:

Hai ph ơng trỡnh cú cùng một tập

nghiệm là hai ph ơng trỡnh t ơng đ ơng.

-> Ph ơng trỡnh a và b không cú cùng một tập

nghiệm nên 2 ph ơng trỡnh không t ơng đ ơng.

Trả lời:

0 )

0 ;

1 )

s

b

s

a

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Quan sát các nhóm ph ơng trình sau

ã Nhóm I

ã Nhóm II

*

2x (3 – 5x) = 4(x

+3)

(3,5 7 )(0,1



x



2,3) 0



2

3 2(

2)

x







 

1 x



 



- Pt ở nhóm (I) là các pt

mà 2 vế của nó đều là

các biểu thức hữu tỉ của

ẩn và

không chứa n

mu

...

- Ph ơng trình nhóm (II)

là c¸c pt cã biĨu thøc

chøa Èn ë mÉu

(hay pt

chứa ẩn ở mẫu

)

?

Vậy giải các pt này ntn?

Có gì khác so với việc giải

các pt nhóm (I)?

...

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Tiết 47

:

Ph ơng trình chứa ẩn ở mẫu

1/ Ví dụ mở đầu:

1 x



 



Giải pt: -Ta ch a biết cách giải pt dạng này. Vậy
hãy thử giải bằng pp đã biết

?

Ta biến đổi pt trên nh thế nào?
-Chuyển các biểu thức chứa ẩn

sang mét vÕ

1 x









1 x 

Thu gän ta đ ợc

?

Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của
ph ơng trình (1) hay không ?

?

Tại x = 1 giá trị của phân thức

x 

có xác định hay khơng?

->T¹i x = 1 giá trị của phân thức
1

x

khụng xỏc nh

*x = 1 không phải là nghiệm của
ph ơng trình vì tại x =1 giá trị phân
thức 1

x khụng xác định

?

Ph ơng trình (1) đã cho và
ph ơng trỡnh x = 1

có t ơng đ ơng hay không?

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Tiết 47

: Ph ơng trình chứa ẩn ë mÉu

1 (1)

1 x



 



1/ VÝ dụ mở đầu:

Giải pt:

*x = 1 không phải là nghiệm của

ph ơng trình vì tại x =1 giá trị phân
thức

1 x

khụng xỏc nh

Klun

:- khi bit i pt mà làm
mất mẫu chữa ẩn của pt thì pt nhận
đ ợc có thể khơng t ơng đ ơng với pt
ban đầu

=> Vậy khi giải pt chứa ẩn ở mẫu,
ta phải chú ý đến một yếu tố đặc
biệt đó là điều kiện xác định của pt

2. Tìm điều kiện xác định của một pt

?

Tìm điều kiện của x để giá trị của
phân thức đ ợc xác định1

x 

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Tiết 47

: Ph ơng trình chứa ẩn ở mÉu

1 (1)

1 x



 



1/ VÝ dô mở đầu: 
Giải pt:

*x = 1 không phải là nghiệm của
ph ơng trình vì tại x =1 phân thức

1
1

x  Khơng xác định

2. Tìm điều kiện xác định của một pt

-Điều kiện xác định của ph ơng 
trình (viết tắt ĐKXĐ) là điều kiện 
của ẩn để tất cả các mẫu trong 
ph ơng trình đều khác 0.

- Đối với các pt chứa ẩn ở mẫu, các
gtrị của ẩn mà tại đó ít nhất một
mẫu thức trong pt nhận gtrị = 0,
chắc chăn không thể là nghiệm của
pt. Để ghi nhớ điều đó, ng ời ta th
ờng đặt điều kiện cho ẩn để tất cả
các mẫu trong pt đều ≠ 0 và gọi đó
là điều kiện xác định của pt

Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định 
của mỗi ph ơng trình

2

1

2 )

1

2

1

2 )













x

b

x

a

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Tiết 47

:

Ph ơng trình chứa ẩn ở mẫu

1

4

1 )

x

a

2
1
1
1
2
)
1
2
1
2
)

x
x
b
x
x
a

x

b

2

1

2

3 )

1/ Ví dụ mở đầu:

2.Tỡm iu kiện xác định của một pt

Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định
ca mi ph ng trỡnh

Giải

a,ĐKXĐ của pt là x-2 0

b,ĐKXĐ của pt là x 1 và x
-2

=>x 2

?2.

Tìm ĐKXĐ của mỗi pt sau

1

0

1

0

1 x

Giải
a, ĐKXĐ của pt là

b, ĐKXĐ của pt là x- 2 0 ≠ =>x 2≠

3.Gi¶i pt chøa Èn ë mẫu

)

1 (

)

2 (

2

3

2 x

Ví dụ 2: Giải ph ơng trình

?

Xỏc nh mu ca pt

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Tiết 47

: Ph ơng trình chứa ẩn ở mẫu

1. Ví dụ mở đầu

2.Tỡm iu kin xỏc định của một pt

3.Gi¶i pt chøa Èn ë mÉu

VÝ dơ 2: Giải ph ơng trình

?

Tìm ĐKXĐ của pt

- ĐKXĐ của pt là x 0 và x 2≠ ≠

?

Quy đồng mẫu 2 vế rồi

khử mẫu

)
1
(
)
2
(
2
3
2
2




x
x
x
x
Giải

2(x-2)(x+2) = x(2x+3)

=>

?

Pt có chứa ẩn ở mẫu và và pt
đã khử mẫu (1a)có t ơng đ ơng
không ?

(1a) <=>2(x

-4) = 2x

+ 3x

<=>2x

-8 = 2x

+3x

<=> x =

 83

<=> 3x = -8

?

x = -8/3 có thoả mÃn

ĐKXĐ của pt không ?

Tập nghiệm của pt (1) là

S=

3

8 ->x =-8/3

Thoả mÃn ĐKXĐ

?

Ta cã thĨ kl ngay x=-8/3

lµ nghiƯm cđa pt ch a?

(Thoả mÃn ĐKXĐ)
(1a)

->PT cú cha n mu v pt đã
khử mẫu có thể khơng t ơng đ ơng

VËy ở b ớc này ta dùng kí

hiệu

=>

không dïng kÝ

hiƯu

“

<=>

”

->VËy x=-8/3 lµ nghiƯm

cđa pt (1)

)
2
(
2
)
3
2
(
)
2
(
2
)
2
)(
2
(
2








xx xx

x
x

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

-ĐKXĐ của ph ơng trình:

x 0 và x

2

Giải:

2(x-2)(x+2) = x(2x+3)

(1a)

1(a)

<=> 2(x

2

-4) = 2x

2

+ 3x

<=> 2x

2

- 8 = 2x

2

+3x

<=> 3x =- 8 <=> x =

3

8 

<=> x =

3

8 (Thoả mÃn ĐKXĐ)

Tập nghiệm của ph ơng trình

S =

3

8 (2.Quy ng

v kh mu)

(3.Giải ph ơng

trình )

(4.Kết luận)

=>

(1.Tìm ĐKXĐ)

=>

)

2 (

2 )

3

2 (

)

2 (

2 )

2 )(

2 (

2 x

x

x

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Tiết 47

: Ph ơng trình chứa ẩn ở mẫu

1. Ví dụ mở đầu

2.Tỡm iu kin xỏc nh ca mt pt

3.Gi¶i pt chøa Èn ë mÉu

VÝ dơ 2: Gi¶i ph ơng trình

- ĐKXĐ của pt là x 0 và x 2

)

1
(
)
2
(
2
3
2
2

x
x
x
x
Giải

2(x-2)(x+2) = x(2x+3) (1a)

=>

(1a) <=>2(x

-4) = 2x

+ 3x

<=>2x

-8 = 2x

+3x

<=> x =

 83

<=> 3x = -8

TËp nghiệm của pt (1) là

S=

3

8

(Thoả mÃn ĐKXĐ)

*

Cách giải pt chứa ẩm ở mẫu

B1: Tìm ĐKXĐ của pt

B2: Quy ng mẫu hai vế

của pt rồi khử mẫu

B3: Gi¶i pt vừa nhận đ ợc

B4:(Kết luận) Trong các giá

trị của ẩn tìm đ ợc, các giá trị

thỏa mÃn

ĐKXĐ

chính là

nghim ca pt ó cho

4. Luyn tp

)

2 (

2 )

3

2 (

)

2 (

2 )

2 )(

2 (

2 x

x

x

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

4)

LuyÖn tËp:

LuyÖn tËp:



 



 

1 (1)

3 6

1 (2)

2 3

2 1

5 14 (3)
1

0 (4)
6

1 2

5
1 2 1

x
x
x

x x

x
x

x x

x x x








 

 



 


 

 



  

Bµi 1

Bài 1: Nối số với chữ để đ ợc khẳng định đúng.

d)§KX§ x -5

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Tiết 47

: Ph ơng trình chứa ẩn ở mẫu

1. Ví dụ mở đầu

2.Tỡm iu kin xỏc định của một pt

3.Gi¶i pt chøa Èn ë mÉu

VÝ dơ 2: Giải ph ơng trình

- ĐKXĐ của pt là x 0 và x 2

)
1
(
)
2
(
2
3
2
2

x
x
x
x
Giải

2(x-2)(x+2) = x(2x+3) (1a)

=>

(1a) <=>2(x

-4) = 2x

+ 3x

<=>2x

-8 = 2x

+3x

<=> x =

 83

<=> 3x = -8

Tập nghiệm của pt (1) là

S=

3

8

(Thoả mÃn ĐKXĐ)

*

Cách giải pt chứa ẩm ở mẫu

4. Luyện tập

(Sgk tr 21)

Bài 27 tr 22 sgk

Giải pt sau

2 5

3
5
x
x

a.

- ĐKXĐ cđa pt lµ: x

≠

-5

=> 2x – 5 = 3x+15

5 )

5 (

3

5

2 





x

<=> 2x-3x=15+5

<=> - x = 20

<=> x =-20

(thoả mÃn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của pt là:

S 

)

2 (

2 )

3

2 (

)

2 (

2 )

2 )(

2 (

2 











x

x

x

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

H íng dÉn vỊ nhµ

H ớng dẫn về nhà

ã Nm vng KX ca ph ng trình là tìm

các giá trị của ẩn để tất cảc các mẫu của

ph ơng trình đều khác 0.

• Nắm vững các b ớc giải ph ơng trình chứa

Èn ë mÉu (chó ý b íc 1 vµ b íc 4)

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15></div>

phuong trinh chua an o mau

GV:

<i>phm trng i</i>

<b>?</b>

<b>1.Định nghĩa hai ph ơng trình t ơng đ ơng?</b>

<b> 2.Hai ph ơng trình sau có t ơng đ ¬ng </b>

<b>hay kh«ng</b>

<b> a/ x = 0 b/ x(x </b>

–

<b> 1) = 0 </b>

<i><b> 1-đinh nghĩa: </b></i>

Hai ph ơng trỡnh cú cùng một tập

<i>nghiệm là hai ph ơng trỡnh t ơng đ ơng.</i>

-> Ph ơng trỡnh a và b không cú cùng một tập

nghiệm nên 2 ph ơng trỡnh không t ơng đ ơng.

Trả lời:

0

)

0

;

1

)

<i>s</i>

<i>b</i>

<i>s</i>

<i>a</i>

Quan sát các nhóm ph ơng trình sau

ã Nhóm I

ã Nhóm II

*

2x (3 – 5x) = 4(x

+3)

(3,5 7 )(0,1



<i>x</i>

<i>x</i>



2,3) 0



2

2

3

2(

2)

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>









 

1

1

1

1

1

1

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>



 





- Pt ở nhóm (I) là các pt

mà 2 vế của nó đều là

các biểu thức hữu tỉ của

ẩn và

<b>không chứa n</b>

<b> </b>

<b>mu</b>

...

<sub>- Ph ơng trình nhóm (II) </sub>

là c¸c pt cã biĨu thøc

<b>chøa Èn ë mÉu </b>

<b>(hay pt </b>

<i><b>chứa ẩn ở mẫu </b></i>

<i><b>)</b></i>