Bài soạn bài tập về định lý ta lét

BÀI TẬP ĐỊNH LÝ TA_ LÉT
1- a, Cho đoạn thẳng AB , M là 1 điểm nằm trong đoạn thẳng AB sao cho
4
7
=
MB
AM
tính tỷ số
,
AM
AB
BM
AB
B, Cho AB =6cm 1 điểm C ở trong đường thẳng AB sao cho CA=3,6 cm
trên đường thẳng AB vẽ về phía B hãy tìm một điểm D sao cho
CB
CA
DB
DA
=
2- Cho tam giác ABC đường thẳng // với BC cắt AB ,AC tại D E vẽ dường
thẳng a qua A //BC a cắt các đường BE, CD lần lượt tại G,K chứng minh A
là trung điểm của KG
3- Cho hình bình hành ABCD một điểm M nằm trên đường chéo AC đường
thẳng BM cắt DC tại E và cắt AD tại F chứng minh MB
2
=ME.MF
4- Cho tam giác ABC trong nửa mặt phẳng chứa A bờ BC, vẽ tia Cx //AB từ
trung điểm E của AB vẽ dường thẳng //với BC cắt AC tại D và cắt Cx tại F
đường thẳng BF cắt AC tại I
A, chứng minh : IC

2
= IA .ID
B, Tính :
?
=
IC
ID
5- Cho hình thang ABCD ( AB //CD ) một đường thẳng // với hai đáy cắt
cạnh bên AD ở I cắt đường chéo BD ở K cắt đường chéo AC ở L và cắt cạnh
bên BC ở M
A, chúng minh : IK=LM
B, Đường thẳng đi qua giao điểm O của hai đường chéo và // với hai đáy cắt
cạnh bên ở E,F chứng minh OE=ÒF
6- Cho tam giác ABC đường cao AH lấy I,K thuộc đường cao AH sao cho
AI=IK=KH qua I và K vẽ các đường DE ,MN //BC ( D,M thuộc AB, E,N
thuộc AC)
A, Chứng minh :
AK
BCAH
MN
va
AH
AI
BC
DE
==

B, Cho BC = 24cm tính : DE và MN ?
7- Cho tam giác ABC lấy M,N thuộc hai cạnh AB,AC nối B với N C với M
qua M kẻ dường thẳng //BN cắt AC tại I qua N kẻ đường // CM cắt AB tại

K chứng minh : IK //BC
8- Cho tam giác ABC qua một điểm O tùy ý nằm bên trong tam giác dựng
các đường thẳng AO.BO,CO cắt BC,CA,AB tương ứng tại M,N,K
Chứng minh rằng :
1
=++
CK
IK
BN
ON
AM
OM
9- Cho hình thang ABCD (AB//CD) N là trung điểm của CD , I giao điểm
của AM với BD K là giao điểm của BM với AC
A, Chứng minh : IK//AB
B, Gọi E,F lần lượt là giaop điểm của AD ,BC chứng minh : EI =KF
10- Cho tam giác ABC lấy D thuộc BC M là nằm giữa Avaf D gọi I,L lần
lượt là trung điểm của MB và MC đường thẳng DI cắt AB tại E đường thẳng
DL cắt AC tại F Chứng minh : È F//I L
11- Cho hình chữ nhật ABCD M,N là trung điểm của AD ,BC trên tia đối
của tia DC lấy một điểm P bất kỳ gọi Q là giao điểm của PM với đường chéo
AC Chứng minh rằng : MN là tia phân giác của góc QNP
12- Cho tam giác ABC ba góc đều nhọn ba đường cao A A” B B” C C” đồng
qui tại H
Chứng minh rằng :
sntco
CC
HC
BB
HB

AÂ
HA
=++
'
'
'
'
'
'
Chứng minh : S
ABC
=
'.
2
1
AÂBC
S
BHC
=
'.
2
1
HABC
Chứng minh tương tự ta có :
SABC
SAHC
=
.
'
'

BB
HB
(1)
'
'
CC
HC
SABC
SAHB
=
(2)
'
'
AÂ
HA
SABC
SBHC
=
(3) Cộng (1) (2) (3) ta có
1
'
'
'
'
'
'
==++=++
SABC
SABC
SABC

SAHC
SABC
SAHC
SABC
SBHC
BB
HB
AÂ
HA
CC
CH