on thi nam 20092010 HaiDuong

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>BÀI TẬP TỰ LUẬN ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN</b>

<b>Bài 1: Một cánh quạt bắt đầu quay quanh trục của nó với gia tốc góc khơng đổi. Sau 5s (từ lúc bắt đầu quay) nó</b>
quay được một góc 50rad. Tính tốc độ góc và gia tốc góc tại thời điểm t = 10s ?ĐS 40 rad/s

<b>Bài 2: Một bánh xe đang quay đều quanh một trục cố định với tốc độ góc 20rad/s thì chịu một lực hãm tác dụng</b>
và chuyển động quay chậm dần đều với gia tốc góc 10 rad/s2_{. Tính thời gian từ khi bánh xe chịu lực hãm tác dụng}
đến lúc dừng lại và góc quay trong khoảng thời gian đó?ĐS 5s, 50rad

<b>Bài 3: Một thanh kim loại đồng chất có tiết diện nhỏ so với chiều dài l = 2m của thanh. Tác dụng một momen lực</b>
20N.m vào thanh thì thanh quay quanh trục cố định đi qua điểm giữa và vng góc với thanh với gia tốc góc
4rad/s2_{. Bỏ qua ma sát ở trục quay và các mọi lực cản. Xác định khối lượng của thanh kim loại đó?ĐS 6kg}

<b>Bài 4: Một vật hình cầu đặc đồng chất có bán kính R = 1m và momen quán tính đối với trục quay cố định đi qua</b>
tâm hình cầu là 6kg.m2_{. Vật bắt đầu quay khi chịu tác dụng của một momen lực 60N.m đối với trục quay. Bỏ qua}
mọi lực cản. Tính thời gian để từ khi chịu tác dụng của momen lực đến lúc tốc độ góc đạt giá trị bằng 100rad/s và
khối lượng của vật. ĐS 15 kg, 10s

<b>Bài 5: Một vật rắn bắt đầu quanh nhanh dần đều quanh một trục cố định, sau 6s nó quay được một góc bằng 36</b>
rad.

a) Tính gia tốc góc của bánh xe.ĐS 2 rad/s2

b) Tính toạ độ góc và tốc độ góc của bánh xe ở thời điểm t = 10s tính từ lúc bắt đầu quay.ĐS 100 rad, 20rad/s.
c) Viết phương trình và vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của toạ độ góc của vật rắn theo thời gian?ĐS  t2.
d) Giả sử tại thời điểm t =10s thì vật rắn bắt đầu quay chậm dần đều với gia tốc góc có giá trị bằng gia tốc góc
ban đầu. Hỏi vật rắn quay thêm được một góc bằng bao nhiêu thì dừng lại ?ĐS 100rad

<b>Bài 6: Một vật rắn có thể quay quanh một trục cố định đi qua trọng tâm. Vật rắn bắt đầu quay khi chịu tác dụng</b>
của một lực không đổi F = 2,4 N tại điểm M cách trục quay một đoạn d = 10cm và luôn tiếp tuyến với quỹ đạo
chuyển động của M. Sau khi quay được 5s thì tốc độ góc của vật rắn đạt giá trị bằng 30rad/s. Bỏ qua mọi lực cản.

a) Tính momen quán tính của vật rắn đối với trục quay của nó ? ĐS 0,04kg.m2

b) Tính tốc độ góc của vật rắn tại thời điểm t1 = 10s ? ĐS 60rad/s

c) Giả sử tại thời điểm t1 = 10s vật rắn không chịu tác dụng của lực F thì vật rắn sẽ chuyển động như thế nào?
Tính toạ độ góc tại thời điểm t2 = 20s ? Chọn mốc thời gian t = 0 là lúc vật rắn bắt đầu quay, toạ độ góc ban đầu
của vật rắn bằng 0 và chiều dương là chiều quay của vật rắn. ĐS 900rad

<b>Bài 7: Một ròng rọc là một đĩa trịn đồng chất có bán kính R = 20cm và có momen qn tính đối với trục quay đi</b>
qua tâm bằng 0,05kgm2_{. Ròng rọc bắt đầu chuyển động quay nhanh dần đều khi chịu tác dụng của lực không đổi}
F = 1 N tiếp tuyến với vành của rịng rọc (như hình vẽ). Bỏ qua ma sát giữa rịng rọc với trục quay và lực cản
khơng khí.

a) Tính khối lượng của rịng rọc? ĐS 2,5kg
b) Tính gia tốc góc của rịng rọc? ĐS 4rad/s2

c) Tính tốc độ góc của rịng rọc sau khi đã quay được 10 s ? ĐS 40rad/s

d) Tại thời điểm ròng rọc đã quay được 10s lực F đổi ngược chiều với chiều ban đầu nhưng độ lớn vẫn giữ
nguyên. Hỏi sau bao lâu thì rịng rọc dừng lại? ĐS10s

<b>Bài 8: Cho cơ hệ như hình vẽ, vật nặng có khối lượng m = 2kg được nối với sợi dây quấn quanh một rịng rọc có</b>
bán kính R = 10cm và momen qn tính I = 0,5kg.m2_{. Dây khơng dãn, khối lượng của dây khơng đáng kể và dây}
khơng trượt trên rịng rọc. Rịng rọc có thể quay quanh trục quay đi qua tâm của nó với ma sát bằng 0. Người ta
thả cho vật nặng chuyển động xuống phía dưới với vận tốc ban đầu bằng 0. Lấy g = 10m/s2_.

a) Tính gia tốc của vật nặng m? ĐS 0,385m/s2
b) Tính lực căng của dây? ĐS 19,25N

c) Từ lúc thả đến lúc vật nặng chuyển động xuống một đoạn bằng 1m thì rịng rọc quay được một

góc bằng bao nhiêu? ĐS 10rad

d) Xác định tốc độ góc của rịng rọc tại thời điểm vật nặng đã chuyển động được 1m sau khi thả?

ĐS 0

2

t 0 3,85. 77rad / s
0,385

      

<b>Bài 9: Một người đứng trên ghế xoay như hình bên (ghế giucơpxky), hai tay cầm hai quả tạ áp</b>
sát vào ngực. Khi người và ghế đang quay với tốc độ góc  1 10rad / s_{thì người ấy dang tay}

đưa hai quả tạ ra xa người. Bỏ qua mọi lực cản. Biết rằng momen quán tính của hệ ghế và người

T

r

P

r

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

đối với trục quay khi chưa dang tay bằng 5kg.m2_{, và momen quán tính của hệ ghế và người đối với trục quay khi}
dang tay là 8kg.m2_.

a) Xác định momen động lượng và động năng của hệ ghế và người khi chưa dang tay? ĐS kg.m2_{/s. 250J}

b) Xác định tốc độ góc của hệ người và ghế khi đã dang tay và động năng của hệ khi đó? ĐS 6,25 rad/s , 156,25J
<b>Bài 10: Cho cơ hệ như hình vẽ. Hai vật A và B được nối qua sợi dây không dãn, khối lượng khơng đáng kể vắt</b>
qua rịng rọc. Khối lượng của A và B lần lượt là mA = 2kg, mB = 4kg. Rịng rọc có bán kính là R = 10cm và
momen quán tính đối với trục quay của ròng rọc là I = 0,5kg.m2_{. Bỏ qua mọi lực cản, coi rằng sợi dây khơng trượt}
trên rịng rọc và lấy g = 10m/s2_{. Người ta thả cho cơ hệ chuyển động với vận tốc ban đầu của các vật bằng 0.}
a) Tính gia tốc của hai vật? ĐS a = 0,357m/s2_.

b) Tính gia tốc góc của rịng rọc? ĐS

2

a 0,357

3,57rad / s
R 0,1

   

c) Tính lực căng ở hai bên ròng rọc? ĐS 20,734N, 38,572N
d) Tính tổng momen lực tác dụng vào rịng rọc? ĐS 1,785N

e) Từ lúc thả đến lúc cơ hệ chuyển động được 2s thì tốc độ góc của rịng rọc bằng
bao nhiêu? Khi đó rịng rọc quay được một góc bằng bao nhiêu? ĐS 7,14rad/s,
7,14rad

<b>Bài 11: Cho hai vật A và B có khối lượng của A và B lần lượt là m</b>A = 2kg, mB =
6kg được nối qua sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể vắt qua hai rịng
rọc như hình bên. Rịng rọc 1 có bán kính R1 = 10cm và momen quán tính đối với
trục quay là I1 = 0,5kg.m2. Rịng rọc 2 có bán kính R2 = 20cm và momen quán

tính đối với trục quay là I2 = 1kg.m2. Bỏ qua mọi lực cản, coi rằng sợi dây khơng
trượt trên rịng rọc và lấy g = 10m/s2_{. Thả cho cơ hệ chuyển động, tính gia tốc của}
hai vật A và B? Tính gia tốc góc của hai rịng rọc?

<b>ĐS: a = 0,482m/s</b>2_.

2
1

1

a 0, 482

4,82rad / s
R 0,1

   

.

2
2

2

a 0, 482

2, 41rad / s
R 0, 2

   

.

<b>Bài 12: Hai vật A và B được nối với nhau bằng một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể và vắt qua một</b>
rịng rọc trên đỉnh một mặt phẳng nghiêng góc  30o_{như hình vẽ. Khối lượng của hai vật lần lượt là m}_A_{= 2kg,}
mB = 3kg. Ròng rọc 1 có bán kính R1 = 10cm và momen qn tính đối với trục quay là I1 = 0,05kg.m2. Bỏ qua
mọi lực cản, coi rằng sợi dây khơng trượt trên rịng rọc và lấy g = 10m/s2_{. Thả cho hai vật chuyển động khơng vận}
tốc ban đầu. Tính áp lực của dây nối lên ròng rọc? a = 0,5m/s2_.T_A m a P_A  _A 2.0,5 2.10 21N 

B B B 1

T m a P sin 3.0,5 3.10. 16,5N
2

     

, T TA2 TB22.T .T cos 90A B



 



= 1059,75 32.55N .

-

<b>Bài 13: Một thanh AB dài 2m khối lượng m = 2kg được giữ nghiêng một góc α trên mặt sàn nằm ngang bằng một</b>
sợi dây nằm ngang BC dài 2m nối đầu B của thanh với một bức tường đứng thẳng, đầu A của thanh tự lên mặt
sàn. Hệ số ma sát giữa thanh và mặt sàn bằng

3
2 _.
a) Tìm giá trị của α để thanh có thể cân bằng.

A

T

B

T

A

P

B

T

B

P

A

T

T T



A

P



A

T

N



2

P



B

P



2

P



B

T

A

T

B

T

T

P

r

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

b) Tính các lực tác dụng lên thanh và khoảng cách AD từ đầu A của thanh đến góc tường khi α = 450_{. Lấy g =}
10m/s2_.

<b>Bài 14:</b> Một thanh mảnh AB, nằm ngang dài 2,0m có khối lượng không đáng kể, được đỡ ở đầu B bằng sợi dây nhẹ, dây

làm với thanh ngang một góc 300_{, cịn đầu A tì vào tường thẳng đứng, ở đó có ma sát giữ cho khơng bị trượt, hệ số ma sát}

nghỉ 0= 0,5. Hãy xác định khoảng cách nhỏ nhất x từ điểm treo một vật có trọng lượng 14N đến đầu A để đầu A không bị

trượt.

<b>Bài 15: Một thanh thẳng mảnh, đồng chất dài 0,5m, khối lượng 8kg. Thanh</b> có
thể quay trên mặt phẳng nằm ngang, quanh một trục thẳng đứng đi qua

khối tâm của nó. Thanh đứng yên, thì một viên đạn 6g bay trên mặt phẳng
ngang của thanh và cắm vào một đầu thanh. Phương vận tốc của viên đạn
làm với thanh một góc 600_{. Vận tốc góc của thanh ngay sau khi va chạm là}
10rad/s. Vận tốc của viên đạn ngay trước khi va chạm là bao nhiêu:

)
:

<b>Bài 16: </b>Một cái cột dài 2,0m đồng chất, tiết diện đều đứng cân bằng trên mặt đất
nằm ngang. Do bị đụng nhẹ cột rơi xuống trong mặt phẳng thẳng đứng. Giả sử đầu
dưới của cột không bị trượt. Lấy g=9,8m/s2_{, bỏ qua kích thước cột. Tốc độ} _{của đầu}

trên của cột ngay trước khi nó chạm đất là bao nhiêu.

<b>A. 7,70 m/s. B. 10,85 m/s. C. 15,3 m/s. D. 6,3 m/s.</b>

<b>Bài 17:Một bánh xe khối lượng m, bán kính R có trục hình trục bán kính r tựa trên hai đường ray song song </b>
nghiêng góc <i>α</i> so với mặt phẳng nằm ngang.

1.Giả sử bánh xe lăn khơng trượt. Tìm lực ma sát giữa trục
bánh xe và đường ray.

2.Khi góc nghiêng <i>α</i> đạt tới giá trị tới hạn <i>α</i>0 thì bánh xe

trượt trên đường ray. Tìm <i>α</i>0 . Cho biết hệ số ma sát của

đường ray lên trục bánh xe là k = tan <i>α</i> , và momen quán

tính của bánh xe ( kể cả trục ) I = mR2_.

<b>Bài 18:Một thanh đồng chất AB = l, tiết diện đều, khối lượng M được gắn vng góc tại trung điểm O với một</b>
trục quay thẳng đứng. Một vật khối lượng m bay ngang với vận tốc <i>v</i>

theo phương vng góc với thanh đến đập vào đầu A và dính vào đó.
Hỏi sau va chạm, thanh quay được bao nhiêu vịng thì dừng? Biết rằng
ma sát ở ổ trục quay tạo ra một mômen MC.

Áp dụng : M = 1kg ; m = 140g ; v = 10m/s ; MC = 0,1M/m

<b>Bài 19:Một hình trụ đặc đồng chất có bán kính R = 20cm, lăn không trượt trên mặt phẳng</b>
Ngang với vận tốc <i>v</i>₀ , rồi mặt phẳng nghiêng tạo một góc <i>α=45</i>0

với mặt phẳng ngang.

Tìm giá trị cực đại v0 của vận tốc mà với giá trị đó hình trụ lăn trên
mặt phẳng nghiêng không bị bật lên.

<b>Bài 20:Tấm ván khối lượng M đặt trên sàn nhẵn nằm ngang. Đặt trên tấm ván một quả cầu đồng chất có khối</b>
lượng m. Tác dụng vào ván lực <i>_F</i> _{không đổi nằm ngang.}

Xác định gia tốc của ván và của quả cầu khi giữa chúng
khơng có sự trượt.

<b>Bài 21:Một đĩa trịn đặc đồng chất bán kính R = 20cm, khối lượng M = 0,8kg, hai vật nặng nhỏ A, B cấu tạo</b>
thành một hệ cơ như hình vẽ. Cho mA = 0,4kg ; mB = 0,1kg, OA = r = 10cm.

Bỏ qua mọi ma sát, dây nối mảnh không co giãn. Kéo vật B từ vị trí cân bằng
xuống dưới một đọan nhỏ rồ thả không vận tốc ban đầu.

Chứng minh hê dao động điều hịa. Tìm chu kì dao động của hệ .
Lấy g = 10m/s2_.

<b>Bài 22:Một thanh đồng chất chiều dài AB = l có thể quay quanh một trục nằm ngang đi qua đầu A của thanh và</b>
vng góc với thanh. Cho gia tốc rơi tự do là g và bỏ qua ma sát.

1. Tìm vận tốc cực tiểu phải truyền cho thanh ở vị trí cân bằng để nó quay qua vị trí nằm ngang.
P
300
N

T

B
A

Fms

x

vn
vt

600
v

<i>F</i>



<i>M</i>

<i>m</i>

O
A





<i>v</i>
<i>m</i>
<i>O</i>

<i>B</i>

<i>A</i>



<i>v</i>₀
<i>O</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

2. Khi thanh dao động một góc nhỏ quanh vị trí cân bằng. Chứng minh thanh dao động điều hịa và tìm chu
kì.

3. Nếu gắn thêm vào đầu B một quả cầu nhỏ có khối lượng bằng khối lượng của thanh AB thì chu kì dao
động nhỏ của thanh sẽ thay đổi thế nào?

<b>Bài 23:Trên mặt phẳng nghiêng góc </b> <i>α</i> có một hộp nhỏ A khối lượng m1 và một hình trụ rỗng B khối lượng m2
(momen quán tính của hình trụ đối với trục của nó là I = m2r2 ). Hai vật cùng bắt đầu chuyển động xuống phía
dưới. Hộp trượt với hệ số ma sát k, cịn hình trụ lăn khơng trượt.

1. Tìm góc nghiêng <i>α</i> để khi chuyển động hai vật ln ln cách nhau một khỏang khơng đổi.

2. Để có chuyển động trên đây thì hệ số ma sát giữa hình trụ và mặt phẳng nghiêng phải thỏa mãn điều kiện gì ?
<b>Bài 24:</b>

Một hình trụ đặc đồng chất có khối lượng m nằm trên một đường ray nằm ngang. Một lực F khơng đổi có phương
thẳng đứng được đặt tại đầu dây buông thỏng của một sợi dây quấn trên hình trụ. Tìm giá trị cực đại của F để hình
trụ cịn lăn khơng trượt nếu hệ số ma sát giữa hình trụ và đường ray là k. Hình trụ lúc đó có gia tốc bằng bao
nhiêu? Cho biết momen qn tính của hình trụ đối với trục quay là <i>I=</i>mR

2
2 .

<b>Bài 25 :Một thanh mỏng đồng chất chiều dài L khối lượng M đang nằm cân bằng trên mặt sàn ngang, khơng ma</b>
sát thì có xung lực F. <i>Δ</i> t tác dụng tức thời vào một đầu thanh theo phương vng góc với thanh.

1. Tìm tốc độ góc của thanh sau đó.

2. Khối tâm của thanh sẽ đi được đọan đường bao nhiêu sau khi thanh quay được một vịng?
Cho mơmen qn tính của thanh đồng chất đối với trục quay qua khối tâm là <i>I=</i>ML

2
12

<b>Bài 26 :Trên một mặt bàn nhẵn, có một chiếc xe khối lượng m. Trên sàn có đặt một bánh xe khối lượng 3m đứng</b>
phân bố đều trên vành bánh xe. Hê số ma sát giữa bánh xe và sàn xe là <i>μ</i> . Người ta đặt vào xe một lực F =
const theo phương ngang. Hỏi F có giá trị bằng bao nhiêu để bánh xe có thể lăn không trượt trên sàn xe?

<b>Bài 27 :Một đĩa trịn đồng chất khối lượng m bán kính R được đặt trên một dây khơng giãn mắc qua một lị xo độ</b>
cứng k, đĩa lăn không trượt trên dây. Từ vị trí cân bằng, ta đưa đĩa xuống

dưới theo phương thẳng đứng một đọan đủ nhỏ rồ thả ra, đĩa sẽ chuyển
động theo phương thẳng đứng. Hỏi chu kì dao động của đĩa sẽ tăng hay giảm
như thế nào nếu bán kính R của đĩa đủ nhỏ hoặc đủ lớn để có thể bỏ qua
hay khơng bỏ qua.

<b>Bài 28 :Bánh đà có dạng là một hình trụ đồng chất, khối lượng M, bán kính R quay quanh trục cố định nằm</b>
ngang. Một sợi dây được quấn quanh bánh đà, đầu kia sợi dây treo một vật khối lượng m. Vật năng được nâng lên
rồ thã cho rơi xuống. Sau khi rơi một đọan h, vật năng làm căng sợi dây và quay bánh đà. Tìm tốc độ góc của
bánh đà tại thời điểm đó.

<b>Bài 29 :Một thanh đồng chất, khối lượng M, dài L có thể quay khơng ma sát trong mặt </b>
phẳng thẳng đứng quanh một trục nằm ngang đi qua một đầu thanh. Lúc đầu thanh
ở vị trí cân bằng. Một vật nhỏ khối lượng m. Bay với vận tốc <i>_V</i>

0 theo phương vng
góc với thanh đến va chạm vào đầu tự do của thanh. ( <i>_V</i>₀ _{cũng vng góc}

với trụ của thanh ). Va chạm là đàn hồi. Tìm V0 để thanh đến vị trí
nằm ngang thì tạm dừng.

<b>Bài 30 :Một hình trụ đặc được gắn với một lị xon khơng khối lượng, nằm ngang, sao cho nó có thể lăn khơng</b>
trượt trên một mặt phẳng nằm ngang. Độ cứng lò xo k = 3,0N/m.

Hệ đựơc thả từ trạng thái nghỉ ở vị trí mà lị xo kéo dãn 0,25m.
1. Tính động năng tịnh tiến và động năng quay của hình
trụ khi nó qua vị trí cân bằng.

2. Chứng minh khối tâm của hình trụ dao động điều
hịa với chu kì <i>T =2 π</i>

√

<i>3 M</i>

<i>2 k</i>

<b>Bài 31 :Một quả cầu đặc và một hình trụ đặc có cùng bàn kính, cùng khối lượng m, bắt đầu lăn khơng trượt từ</b>
trạng thái nghỉ, cùng một lúc, từ cùng một mức trên cùng một mặt phẳng nghiêng. Cho biết momen qn tính của
quả cầu đặc và hình trụ lần lượt là : <i>I=</i>2

5mR
2

và <i>I=</i>1

2mR
2

k

.

0

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Hỏi vật nào có vận tốc tịnh tiến lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần :
1. Tại một mức cho trước nào đó.

2. Tại cùng một thời điểm cho trước nào đó.

<b>Bài 32 :Hai hình trụ bán kính R</b>1 và R2 có momen qn tính lần lượt bằng I1 và I2 có thể quay quanh các trục O1
và O2 vng góc với mặt phẳng hình vẽ. Bỏ qua ma sát ở các

trục. Ban đầu hình trụ lớn quay với tốc độ góc <i>ω</i>₀ . Giữ trục O1
cố định, còn trục O2 được tịnh tiến sang phải cho đến lúc hình trụ
nhỏ tiếp xúc với hình trụ lớn và bị lực ma sát giữa hai hình trụ làm
cho quay. Cuối cùng hai hình trụ quay ngược chiều nhau với các tốc
độ góc khơng đổi khi khơng cịn ma sát trượt. Tìm tốc độ góc <i>ω</i>₂ của
hình trụ nhỏ theo I1 , I2 , R1 , R2 và <i>ω</i>0 .

<b>Bài 33 :Hai đầu một thanh mảnh dài l có gắn hai quả cầu nhỏ khối lượng m</b>1, m2. Thanh dao động quanh trục O
nằm ngang đi qua trung điểm của thanh. Tính chu kì dao động trong hai trường hợp :

a/ Bỏ qua khối lượng thanh.
b/ Thanh có khối lượng m3.

<b>Bài 34 :Một vành bán trụ mỏng đồng chất, bán kính R được đặt lên mặt phẳng như hình vẽ. Biết vị trí khối tâm G</b>
của nó cách tâm O một khỏang <i>d=2 R</i>

<i>π</i> , gia tốc trọng trường là g.

Tìm chu kì dao động của vật khi làm cho OG lệch khỏi vị trí thẳng
đứng một chút rồi buông nhẹ. Coi rằng bán trụ không trượt và ma
sát lăn rất nhỏ. Momen quán tính của vành bán trụ đối với tâm O là

<i>I</i>0=mR2

<b>Bài 35:Cho một bán cầu đặc đồng chất, khối lượng m, bán kính R, tâm O.</b>

1. Chứng minh rằng khối tâm G của bán cầu cách tâm O của nó một đoạn là d = 3R/8.

2. Đặt bán cầu trên mặt phẳng nằm ngang. Đẩy bán cầu sao cho trục đối xứng của nó nghiêng một góc nhỏ so
với phương thẳng đứng rồi bng nhẹ cho dao động (Hình 1). Cho rằng bán cầu không trượt trên mặt phẳng này
và ma sát lăn khơng đáng kể. Hãy tìm chu kì dao động của bán cầu.

3. Giả thiết bán cầu đang nằm cân bằng trên một mặt phẳng nằm ngang khác mà các ma sát giữa bán cầu và
mặt phẳng đều bằng không (Hình 2). Tác dụng lên bán cầu trong khoảng thời gian rất ngắn một xung của lực

X



nào đó theo phương nằm ngang, hướng đi qua tâm O của bán cầu sao cho tâm O của nó có vận tốc

v

0



.
a) Tính năng lượng đã truyền cho bán cầu.

b) Mơ tả định tính chuyển động tiếp theo của bán cầu. Coi v0 có giá trị nhỏ. Cho biết gia tốc trọng trường là g; mơ
men qn tính của quả cầu đặc đồng chất khối lượng M, bán kính R đối với trục quay đi qua tâm của nó là I =

2

MR

5

2

.

I2 I1

O1
R1
O2

R2

0



O
G

</div>

<!--links-->