Tài liệu Từ trường (hay)

Chuyên đề 1: TỪ TRƯỜNG- CẢM ỨNG TỪ.
1/ Từ trường:
_Là dạng vật chất tồn tại xung quanh nam châm hoặc dòng điện hay nói chính xác hơn là xung quanh một
điện tích chuyển động.
_Đường sức từ là đường cong có hướng được vẽ trong từ trường sao cho vectơ cảm ứng từ tại bất kì điểm
nào trên đường cong cũng có phương tiếp tuyến với đường cong và có chiều trùng với chiều của đường cong tại
điểm xét.
_Từ trường đều : vectơ cảm ứng từ bằng nhau tại mọi điểm. Các đường sức từ là những đường thẳng song
song cách đều nhau.
Theo đònh nghóa thì công thức tính độ lớn của cảm ứng từ như sau:

. .sin
F
B
I l
α
=
Với :
( )
·
; .B I l
α
=
r
r
F: lực từ tác dụng lên dây dẫn(N)
I: cường độ dòng điện (A)
l: chiều dài dây dẫn (m)

.I l
r

:phần tử dòng điện(có xét chiều của I)

⇒
Cảm ứng từ là đại lượng vecto:
B
ur
Đơn vò của cảm ứng từ B là Tesla(T)
2/ Từ trường của dòng điện thẳng dài vô hạn:
_Đường sức từ là những đường tròn đồng tâm nằm trên mặt phẳng vuông góc với dây dẫn, tâm là giao
điểm của dây dẫn và mặt phẳng chứa đường sức.
Chiều xác đònh theo quy tắc nắm bàn tay phải: bàn tay phải nắm dây dẫn sao cho ngón cái chỉ chiều
dòng điện, chiều nắm của bốn ngón còn lại chỉ chiều của đường sức từ.
Hoặc dùng quy tắc cái đinh ốc 1: “Đặt cái đinh ốc dọc theo dây dẫn. Quay cái đinh ốc tiến theo chiều
dòng điện, chiều quay của cái đinh ốc là chiều của đường sức từ”
_Vectơ cảm ứng từ
B
r
tại một điểm cách dây dẫn một khoảng r:
• Điểm đặt: tại điểm xét.
• Phương: tiếp tuyến với đường sức từ tại điểm xét.
• Chiều: cùng chiều với đường sức từ(theo quy tắc nắm bàn tay phải)ø.
• Độ lớn:
r
I
B ..
7
102
−
=

B: cảm ứng từ (T)
I: cường độ dòng điện (A)
r: khoảng cách giữa dây dẫn và điểm xét (m)
_Quy ước: ⊕ chiều từ ngoài vào trong.
 chiều từ trong ra ngoài.
3/ Từ trường của dòng điện trong dây dẫn tròn :
_Đường sức là những đường cong đi qua mặt phẳng vòng dây, đường sức đi qua tâm của khung dây là
đường thẳng.
Chiều được xác đònh theo quy tắc nắm bàn tay phải: bàn tay phải nắm vòng dây theo chiều dòng điện,
chiều của ngón cái chỉ chiều của đường sức từ xuyên qua mặt phẳng vòng dây.
Hoặc dùng quy tắc cái đinh ốc 2: “Đặt cái đinh ốùc dọc theo một trục vuông góc với vòng dây. Quay cái
đinh ốc theo chiều dòng điện, chiều tiến của cái đinh ốc chỉ chiều của đường sức từ xuyên qua mặt phẳng
vòng dây”
_Vectơ cảm ứng từ
B
r
tại tâm vòng dây:
• Điểm đặt : tại tâm vòng dây.
• Phương: vuông góc với mặt phẳng vòng dây.
• Chiều : xác đònh theo quy tắc nắm bàn tay phải (hoặc cái đinh ốc 2).
• Độ lớn:
R
I
B ..
7
102
−
=
π
hoặc

7
.
2 .10 .
N I
B
R
π
−
=
R: bán kính của vòng dây (m);N số vòng dây
4/ Từ trường của dòng điện trong ống dây(Xơâlênôit):
C
T
H
E
P
H
Y
S
I
C
S
_Đường sức là những đường cong đi qua ống dây, đường sức đi qua trục của ống dây là đường thẳng. Chiều
được xác đònh theo quy tắc nắm bàn tay phải hoặc dùng quy tắc cái đinh ốc 2.
_Từ trường bên trong ống dây là từ trường đều.
_Đường sức từ đi vào ở mặt Nam và đi ra ở mặt Bắc :
+Mặt Nam: nhìn vào ta thấy dòng điện chạy cùng chiều kim đồng hồ.
+Mặt Bắc: nhìn vào ta thấy dòng điện chạy ngược chiều kim đồng hồ.
_Vectơ cảm ứng từ
B

r
bên trong ống dây:
• Điểm đặt: tại điểm xét.
• Phương : trùng với trục ống dây.
• Chiều: xác đònh theo quy tắc nắm bàn tay phải.
• Độ lớn:
I
l
N
nIB
77
104104
−−
==
...
ππ
n: số vòng dây trên 1m chiều dài của ống dây.
N: số vòng của ống dây.
l: chiều dài của ống dây (m)
5/ Nguyên lí chồng chất từ trường:
n
BBBB
rrrr
+++=
...
21

Chú ý:Công thức chồng chất từ trường đang được thực hiện dưới dạng vec tơ.
*các trường hợp đặc biệt khi tiến hành tính độ lớn từ trường :
12

B
uuur
=
1
B
uur
+
2
B
uur
a)
1
B
uur
↑↑
2
B
uur
⇒
12 1 2
B B B= +
b)
1
B
uur
↑↓
2
B
uur
⇒

12 1 2
B B B= −
c)
1
B
uur
⊥
2
B
uur
⇒
2 2
12 1 2
B B B= +
d)
·
( )
1 2
.B B
uur uur
=
α
⇒
2 2
12 1 2 1 2
2. . .cosB B B B B
α
= + +
A.BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1 : Dây dẫn thẳng dài vô hạn đặt trong không khí , có dòng điện I = 0,5 A .

a) Tính cảm ứng từ tại M , cách dây dẫn 5 cm .
b) Cảm ứng từ tại N có độ lớn 0,5.10
-6
T . Tính khoảng cách từ N đến dây dẫn .
ĐS : a) B = 2.10
-6
T ; b) 20 cm .
Bài 2 : Hai dây dẫn dài D
1
và D
2
đặt song song trong không khí cách nhau một khoảng d =10 cm có dòng điện
cùng chiều I
1
= I
2
= I = 2 A . Tính cảm ứng từ tại :
a) M cách D
1
và D
2
một khoảng R = 5 cm .
b) N cách D
1
: R
1
= 8 cm cách D
2
: R
2

= 6 cm .
c) P cách D
1
: R
1
= 15 cm cách D
2
: R
2
= 5 cm .
ĐS : a) B = 0 ; b) 5.10
-5
/ 6 T .
Bài 3 : Cuộn dây tròn gồm 100 vòng dây đặt trong không khí . Cảm ứng từ ở tâm vòng dây là 6,28.10
-6
T . Tìm
dòng điện qua cuộn dây , biết bán kính vòng dây R = 5 cm .
ĐS : I = 5 mA .
Bài 4 :Ống dây dài 20 cm , có 1000 vòng , đặt trong không khí . Cho dòng điện I = 0,5 A đi qua . Tìm cảm ứng từ
trong ống dây .
ĐS : B = 3,14.10
-3
T
Bài 5 : Hai vòng dây tròn , bán kính R = 10 cm có tâm trùng nhau và đặt vuông góc nhau . Cường độ dòng điện
trong 2 vòng dây : I
1
= I
2
= I = 1 A . Tìm vecto cảm ứng từ B tại tâm hai vòng dây .
C

T
H
E
P
H
Y
S
I
C
S
ĐS : B = 8,85.10
-6
T ;
( )
==α
1
B,B
45
0
Bài 6 : Hai dây dẫn thẳng dài D
1
và D
2
đặt song song trong không khí cách nhau một khoảng d =6 cm có dòng
điện ngược chiều I
1
= 1A; I
2
= 2 A .
a)Tính cảm ứng từ tại N cách D

1
: R
1
= 6cm cách D
2
: R
2
= 6 cm.
b)Xác đònh vò trí tại đó cảm ứng từ bằng 0.
ĐS :
Bài 7 : Cho ba dây dẫn thẳng dài đặt song song với nhau và có chiều như hình vẽ
(ba dây đặt các đều nhau một đoạn a=10cm). Cho
1 2 3
I I I 2A.= = =
Xác đònh vò trí tại đó cảm ứng từ tổng hợp tại một điểm trên dây có dòng điện I
1
.
ĐS :
Bài 8: Cho dây dẫn thẳng dài vơ hạn,cường độ dòng điện chạy trong dây là I=5A.
Mơi trường ngồi là khơng khí.
a)Xác định vecto cảm ứng từ B tại điểm M cách dây một khoảng 3cm.
b)Tìm quỹ tích điểm N biết cảm ứng từ tại N là B’=10
-5
T.
ĐS:B=5.10
-5
T;Mặt trụ có R=10cm.
Bài 9: Hai dòng điện thẳng dài vơ hạn đặt song song trong khơng khí và cách nhau một khoảng d=100cm.Dòng
điện chạy trong hai dây dẫn chạy cùng chiều và cùng cường độ I=2A.Xác định cảm ứng từ
B

ur
tại điểm M trong hai
trường hợp sau:
a)M nằm trong mặt phẳng chứa hai dây dẫn và cách hai dây dẫn lần lượt d
1
=60cm, d
2
=40cm
b)M cách hai dây dẫn lần lượt d
1
=60cm, d
2
=80cm
ĐS:B==3,3.10
-7
T; B==8,3.10
-7
T
Bài 10: Hai dòng điện thẳng dài vơ hạn đặt trong khơng khí và vng góc với nhau.Khoảng cách ngắn nhất giữa
chúng là 4cm. Xác định cảm ứng từ
B
ur
tại điểm M cách mỗi dòng điện 2cm.
ĐS:B=
4
10.10
−
T
Bài 10: Hai dây dẫn thẳng, dài song song cách nhau 32 (cm) trong khơng khí, dòng điện chạy trên dây 1 là I
1

= 5
(A), dòng điện chạy trên dây 2 là I
2
= 1 (A) ngược chiều với I
1
. Điểm M nằm trong mặt phẳng của hai dây và cách
đều hai dây. Tính cảm ứng từ tại M.
ĐS: 7,5.10
-6
(T)
Bài 11: Hai dây dẫn thẳng, dài song song cách nhau 32 (cm) trong khơng khí, dòng điện chạy trên dây 1 là I
1
= 5
(A), dòng điện chạy trên dây 2 là I
2
= 1 (A) ngược chiều với I
1
. Điểm M nằm trong mặt phẳng của 2 dòng điện
ngồi khoảng hai dòng điện và cách dòng điện I
1
8(cm). Tính cảm ứng từ tại M.
ĐS: 1,2.10
-5
(T)
Bài 12: Hai dây dẫn thẳng, dài song song cách nhau cách nhau 40 (cm). Trong hai dây có hai dòng điện cùng
cường độ I
1
= I
2
= 100 (A), cùng chiều chạy qua. Cảm ứng từ do hệ hai dòng điện gây ra tại điểm M nằm trong mặt

phẳng hai dây, cách dòng I
1
10 (cm), cách dòng I
2
30 (cm) có độ lớn là bao nhiêu?
ĐS: 24.10
-5
(T)
Bài 13: Một ống dây dài 50 (cm), cường độ dòng điện chạy qua mỗi vòng dây là 2 (A). cảm ứng từ bên trong ống
dây có độ lớn B = 25.10
-4
(T). Tính số vòng dây của ống dây.
ĐS: 497
Bài 14: Một sợi dây đồng có đường kính 0,8 (mm), lớp sơn cách điện bên ngồi rất mỏng. Dùng sợi dây này để
quấn một ống dây có dài l = 40 (cm). Số vòng dây trên mỗi mét chiều dài của ống dây là bao nhiêu?
ĐS: 1250
Bài 15: Một sợi dây đồng có đường kính 0,8 (mm), điện trở R = 1,1 (Ω), lớp sơn cách điện bên ngồi rất mỏng.
Dùng sợi dây này để quấn một ống dây dài l = 40 (cm). Cho dòng điện chạy qua ống dây thì cảm
ứng từ bên trong ống dây có độ lớn B = 6,28.10
-3
(T). Hiệu điện thế ở hai đầu ống dây là bao nhiêu?
ĐS: 4,4 (V)
Bài 16: Một dây dẫn rất dài căng thẳng, ở giữa dây được uốn thành vòng tròn bán kính R = 6 (cm),
tại chỗ chéo nhau dây dẫn được cách điện. Dòng điện chạy trên dây có cường độ 4 (A). Tính cảm
ứng từ tại tâm vòng tròn
ĐS: 5,5.10
-5
(T)
+
I

1
I
2
I
3
C
T
H
E
P
H
Y
S
I
C
S
I
Bài 17: Hai dòng điện có cường độ I
1
= 6 (A) và I
2
= 9 (A) chạy trong hai dây dẫn thẳng, dài song song cách nhau
10 (cm) trong chân không I
1
ngược chiều I
2
. Tính cảm ứng từ do hệ hai dòng điện gây ra tại điểm M cách I
1
6 (cm)
và cách I

2
8 (cm)
ĐS: 3,0.10
-5
(T)
Bài 18: Hai dây dẫn thẳng dài song song cách nhau 10 (cm) trong không khí, dòng điện chạy trong hai dây có cùng
cường độ 5 (A) ngược chiều nhau. Tính cảm ứng từ tại điểm M cách đều hai dòng điện một khoảng 10 (cm
ĐS: 1.10
-5
(T)
Bài 19: Dòng điện I = 1 (A) chạy trong dây dẫn thẳng dài. Cảm ứng từ tại điểm M cách dây dẫn 10 (cm) có độ lớn
bằng bao nhiêu?
ĐS: 2.10
-6
(T)
Bài 20: Tại tâm của một dòng điện tròn cường độ 5 (A) cảm ứng từ đo được là 31,4.10
-6
(T). Tiinhs đường kính của
dòng điện đó.
ĐS: 20 (cm)
Bài 21: Một dòng điện có cường độ I = 5 (A) chạy trong một dây dẫn thẳng, dài. Cảm ứng từ do dòng điện này gây
ra tại điểm M có độ lớn B = 4.10
-5
(T). Điểm M cách dây một khoảng bao nhiêu?
ĐS: 2,5 (cm)
Bài 22: Một dòng điện thẳng, dài có cường độ 20 (A), cảm ứng từ tại điểm M cách dòng điện 5 (cm) có độ lớn
bằng bao nhiêu?
ĐS: 8.10
-5
(T)

Bài 23: Một dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng, dài. Tại điểm A cách dây 10 (cm) cảm ứng từ do dòng điện gây
ra có độ lớn 2.10
-5
(T). Tính cường độ dòng điện chạy trên dây.
ĐS: 10 (A)
Bài 24: Hai dây dẫn thẳng, dài song song cách nhau 32 (cm) trong không khí, cường độ dòng điện chạy trên dây 1
là I
1
= 5 (A), cường độ dòng điện chạy trên dây 2 là I
2
. Điểm M nằm trong mặt phẳng 2 dòng điện, ngoài khoảng 2
dòng điện và cách dòng I
2
8 (cm).Để cảm ứng từ tại M bằng không thì dòng điện I
2
co chiều và độ lớn như thế nào?
ĐS: cường độ I
2
= 1 (A) và ngược chiều với I
1
Bài 25: Một khung dây tròn bán kính R = 10 (cm), gồm 50 vòng dây có dòng điện 10 (A) chạy qua, đặt trong
không khí. Tính độ lớn cảm ứng từ tại tâm khung dây.
ĐS: B = 6,28.10
-3
(T).
Bài 26: Dòng điện thẳng dài vô hạn có cường độ I = 0,5A đặt trong không khí.
a. Tính cảm ứng từ tại M cách dòng điện 4cm.
b. Cảm ứng từ tại N bằng 10
-6
T. Tính khoảng cách từ N đến dòng điện.

ĐS: a. B = 0,25.10
-5
T; b. r = 10cm
Bài 27: Dòng điện có cường độ I = 2A chạy cùng chiều qua hai dây dẫn thẳng chập lại. Tính cảm ứng từ do hai
dây gây nên tại nơi cách chúng 5cm.
ĐS: 1,6.10
-5
T
Bài 28: Hai dây dẫn thẳng song song dài vô hạn đặt cách nhau d = 14cm trong không khí. Dòng điện chạy trong
hai dây là I
1
= I
2
= 1,25A.Xác định vecto cảm ứng từ tại M cách mỗi dây r = 25cm trong trường hợp hai dòng điện:
a. Cùng chiều b.Ngược chiều
ĐS: a.
B
// O
1
O
2
, B = 1,92.10
-6
T; b.
⊥B
O
1
O
2
, B = 0,56.10

-6
T
Bài 29: Hai dây dẫn thẳng song song dài vô hạn đặt cách nhau d = 8cm trong không khí. Dòng điện chạy trong hai
dây là I
1
= 10A, I
2
= 20A và ngược chiều nhau. Tìm cảm ứng từ tại điểm
a. O cách mỗi dây 4cm
b. M cách mỗi dây 5cm
ĐS: a. 15.10
-5
T; b. 9,9.10
-5
T
Bài 30: Cuộn dây tròn bán kính R = 5cm (gồm N = 100 vòng dây quấn nối tiếp cách điện với nhau) đặt trong
không khí có dòng điện I qua mỗi vòng dây, từ trường ở tâm vòng dây là B = 5.10
-4
T. Tìm I?
ĐS: 0,4A
Bài 31: Một dây thẳng chiều dài 18,84cm được bọc bằng một lớp cách điện mỏng và quấn thành một cuộn dây
tròn. Cho dòng điện có cường độ I = 0,4A đi qua vòng dây. Tính cảm ứng từ trong vòng dây.
ĐS: 0,84.10
-5
T
Bài 32: Một ống dây thẳng chiều dài 20cm, đường kính 2cm. Một dây dẫn có vỏ bọc cách điện dài 300cm được
quấn đều theo chiều dài ống. Ong dây không có lõi và đặt trong không khí. Cường độ dòng điện đi qua dây dẫn là
0,5A. Tìm cảm ứng từ trong ống dây.
ĐS: 0,015T
C

T
H
E
P
H
Y
S
I
C
S
Bài 33: Ống dây dẫn hình trụ dài 20cm,đường kính 2cm.Một dây dẫn có vỏ bọc cách điện dài 300m được quấn đều
theo chiều dài ống dây.Cho dòng điện có I=0,5A chạy qua dây.Ống dây đặt trong không khí và không có lõi thép.
Xác định cảm ứng từ tại một điểm P trên trục ống dây.
ĐS:B=0,015T
Bài 34: Dùng một dây đồng đường kính d=0,5mm có một lớp sơn cách điện mỏng, quấn quanh một hình trụ để
làm một ống dây(Xôlenoit), các vòng dây quấn sát nhau. Cho dòng điện có I=0,4A chạy qua ống dây.Xác định cảm
ứng từ trong ống dây.
ĐS:B=0,001T
Bài 35: Dùng một dây đồng đường kính 0,8mm có một lớp sơn cách điện mỏng, quấn quanh một hình trụ có
đường kính 2cm,chiều dài 40cm để làm một ống dây, các vòng dây quấn sát nhau.Muốn từ trường có cảm ứng từ
bên trong ống dây bằng 6,28.10
-3
T thì phải đặt vào ống dây một hiệu điện thế là bao nhiêu. Biết điện trở suất của
đồng bằng 1,76.10
-8
Ωm. ĐS:
7 2
. . .
.
.10 .

B D l
I U R
d
ρ
π
−
= =
=4,4V.
Bài 36: Một dòng điện cường độ I = 0,5A đặt trong không khí
a. Tính cảm ứng từ tại điểm M cách dòng điện 4cm.
b. Cảm ứng từ tại N bằng 10-6 T. Tính khoảng cách từ N đến dòng điện.
ĐS: a. B
M
= 0,25. 10
– 5
T ;b. r
N
= 10cm
Bài 37: Một dòng điện có cường độ 5A chạy trong dây dẫn thẳng, dài. Cảm ứng từ tại điểm M có giá trị là B =
4.10
-5
T. Hỏi điểm M cách dây một khoảng bằng bao nhiêu?
ĐS: 2,5cm
Bài 38: Một dây dẫn thẳng dài xuyên qua và vuông góc với mặt phẳng hình vẽ
tại điểm O. Cho dòng điện I = 6A có chiều như hình vẽ. Xác định vecto cảm ứng
từ tại các điểm :A1 (x = 6cm ; y = 2cm), A2 (x = 0cm ; y = 5cm),
A3 (x = -3cm ; y = -4cm), A4 (x = 1cm ; y = -3cm)
ĐS : a.1,897.10
-5
T ; b 2,4. 10

-5
T ;c. 2,4. 10
-5
T ; d. 3,794. 10
-5
T .
Bài 39: Một vòng dây tròn bán kính 5cm, xung quanh là không khí. Dòng điện trong dây có cường độ là I, gây ra
từ trường tại tâm vòng tròn có B = 2,5.10
-6
T. Tính cường độ dòng điện chạy trong vòng dây ?
ĐS : 0,2A
Bài 40: Một vòng dây tròn đặt trong chân không có bán kính R = 10cm mang dòng điện I = 50A
a . Độ lớn của vectơ cảm ứng từ tại tâm vòng dây là bao nhiêu?
b . Nếu cho dòng điện nói trên qua vòng dây có bán kính R’ = R/4 thì tại tâm vòng dây , độ lớn của cảm
ứng từ B là bao nhiêu ?
ĐS : a. B = 3,14.10
- 4
T;b. B = 1,256 .10
-3
T
Bài 41: Một khung dây tròn bán kính 30cm gồm 10vòng dây. Cường độ dòng điện qua khung là 0,3A. Tính cảm
ứng từ tại tâm của khung dây ?
ĐS : 6,28.10
-6
T
Bài 42: Một khung dây tròn đường kính 10 cm gồm 12 vòng dây. Tính cảm ứng từ tại tâm của khung dây nếu
cường độ dòng điện qua mỗi vòng dây là 0,5A.?
ĐS : 7,5398.10
-5
T

Bài 43: Một ống dây có dòng điện I = 20 A chạy qua tạo ra trong lòng ống dây một từ trường đều có cảm ứng từ
B = 2,4 .10
-3
T . Số vòng dây quấn trên mỗi mét chiều dài của ống dây là bao nhiêu ?
ĐS : 95,94 vòng
Bài 44: Một ống dây có dòng điện I = 25 A chạy qua . Biết cứ mỗi mét chiều dài của ống dây được quấn 1800
vòng . Độ lớn cảm ứng từ trong lòng ống dây là bao nhiêu?
ĐS: B = 5,65 . 10
-2
T
Bài 45: Một ống dây thẳng dài có 1200 vòng dây, cảm ứng từ bên trong ống dây là B = 7,5.10
-3
T. Tính cường độ
dòng điện qua ống dây. ho biết ống dây có chiều dài 20cm.
ĐS :0,9947A
Bài 46: Một dây dẫn có đường kính tiết diện d = 0,5 cm, bọc bằng một lớp cách điện mỏng và quấn thành một
ống dây các vòng của ống dây được quấn sát nhau. Cho dòng điện I = 0,4 A đi qua ống dây. Tính cảm ứng từ
trong ống dây.
ĐS : B = 1 .10
-4
T
Bài 47: Tìm cảm ứng từ trường :
a. Ở tâm O một vòng dây dẫn tròn có dòng điện I = 0,2 A chạy qua. Vòng dây có bán kính r = 5 cm đặt
trong không khí.
b. Ở trong lòng một ống dây hình trụ có chiều dài l = 62,8cm. Xung quanh quấn 1000 vòng dây dẫn, có
dòng điện một chiều I = 0,2A chạy qua. Lõi sắt trong lòng ống có độ từ thẩm gấp 3000 lần độ từ thẩm của chân
không.
ĐS : a. 2,512.10
-6
T ; b.1,2T

x
y
I