ngaøy soaïn 3112009 tiết 23 §3 đồ thị hàm số y ax b a 0 i mục tiêu kiến thức hs hiểu được đồ thị của hàm số y ax b a là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b so

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (127.73 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: 3/11/2009
Tiết 23:

§3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a



0)

I. MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS hiểu được đồ thị của hàm số y = ax + b (a0) là một đường

thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b, song song với đường thẳng
y = ax nếu b0 hoặc trung với đường thẳng y = ax nếu b = 0.

 Kỹ năng: HS biết vẽ đồ thị y = ax + b bằng cách xác định hai điểm phân biệt

thuộc đồ thị.

 Thái độ: Tính cẩn thận trong xác định điểm và vẽ đồ thị.

II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ.

 Thầy: + Bảng phụ vẽ sẵn hình 7, “Tổng quát”cách vẽ đồ thị của hàm số, câu

hỏi, đề bài.

+ Bảng phụ có vẽ sẵn hệ trục toạ độ Oxy và lưới ô vuông.
+ Thước thẳng, ê ke, phấn màu.

 Trò: + Ôn tập đồ thị hàm số, đồ thị y = ax và cách vẽ.

+ Thước kẻ, êke, bút chì.
III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.

1. Ổn định tổ chức:

2. Kiểm tra bài cũ:(5ph)

HS1: Thế nào là đồ thị của hàm số y = f(x)?

- Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương
ứng (x ; f(x)) trên mp toạ độ.

Đồ thị hàm số y = ax (a0) là gì? .

- Đồ thị hàm số y = ax (a0) là đường thẳng đi qua gốc toạ độ.

Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax. ?
- Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax :

Cho x =1 thì y= a
 A(1; a) thuộc đồ thị hàm số y = ax

 Đường thẳng OA là đồ thị hàm số y = ax

3. Bài mới

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Lớp 7 ta đã biết dạng đồ thị của hàm số y = ax (a0) và biết cách vẽ đồ thị này.

Dữa vào đồ thị hàm số y = ax ta có thể xác định được dạng đồ thị của hàm số y = ax +
b hay không, và vẽ đồ thị hàm này thế nào, đó là nội dung bài học hơm nay.

 Các hoạt động dạy.

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

Hoạt động 1. ĐOÀ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a0) ( 15’)

GV : Nêu yêu cầu bài ?1: Biểu diễn các

điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ
A(1 ; 2) ; B(2 ; 4) C(3 ; 6), A’(1 ; 2 + 3),
B’(2 ; 4 + 3)

C’(3 ; 6 + 3).

- GV vẽ sẵn một hệ trục toạ độ có lưới ơ
vng gọi một HS lên bảng bioêủ diễn 6
điểm trên hệ trục toạ đọ đó, và yêu cầu
HS dưới lớp làm vào vở

Em có nhận xét gì về các điểm A, B, C.
Tại sao?

Em có nhận xét gì về vị trí các điểm A’,
B’, C’?

Hãy chứng minh điều đó

GV gợi ý: chứng minh các tứ giác
AA’B’B, BB’C’C là hình bình hành

GV rút ra nhận xét: Nếu A, B, C cùng
nằm trên một đường thẳng (d) thì A’, B’,
C’ cùng nằm trên một đường thẳng (d’)

song song (d).

7
6
5
4

3
2
1
O

x
C'

HS dưới lớp làm vào vở

Một HS lên bảng xác định điểm

ba điểm A, B, C thẳng hang. Vì A, B, C
có toạ độ thoả mãn y = 2x

Nên cùng nằm trên một đường thẳng đồ
thị của hàm số y = 2x

HS chứng minh:

Có A’A // B’B (vì cùng Ox)

AA’ = BB’ = 3 (đơn vị )

 tứ giác AA’BB’ là hình bình hành (vì

có một cặp cạnh đối song song và bằng
nhau).

 A’B’ // AB.

Chứng minh tương tự  B’C’//BC

Có A, B, C thẳng hàng

 A’, B’, C’ thẳng hàng theo tiên đề

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

GV yêu cầu HS làm ? 2

HS cả lớp dùng bút chì điền kết quả vào
bảng trong SGK

2 HS lần lượt lên bảng điền vào hai dòng

2 HS điền vào bảng
x 4- - 3 -2 -1 -0,5 0 0,5 1 2 3 4

y = 2x 8- - 6 - 4 - 2 - 1 0 1 2 4 6 8 HS 1 điền
y = 2x +

-5 - 3 - 1 1 2 3 4 5 7 9

1 HS 2 điền
GV chỉ vào các cột của bảng

vừa điền xong ở ? 2 hỏi:

- Với cùng giá trị của biến x, giá trị tương
ứng của hàm số y = 2x và y = 2x + 3
quan hệ như thế nào?

- Đồ thị hàm số y = 2x là đường như
thếnào?

- Dựa vào nhận xét trên:(GV chỉ vào hình
6 )

“Nếu A, B, C thuộc (d) thì A’, B’, C’
thuộc (d’) với (d’) // (d) hãy nhận xét về
đồ thị hàm số y = 2x + 3

- Đường thẳng y = 2x + 3 cắt trục tung ở
điểm nào?

GV đưa hình 7 trang 50 SGK lên màn
hình minh họa

Sau đó, GV giới thiệu “tổng quát” SGK
GV nêu Chú ý : Đồ thị hàm số y = ax + b
(a0) còn gọi là đường thẳng y = ax +

b, b được gọi là tung độ góc của đường
thẳng

HS: Với cùng giá trị của biến x, giá trị
hàm số y = 2x + 3 hơn giá trị tương ứng
của hàm số y = 2x là 3 đơn vị.

- Đồ thị của hàm số y = 2x là đường
thẳng đi qua gốc tọa độ O(0, 0) và điểm
A(1; 2)

- Đồ thị của hàm số y = 2x + 3 là một
đường thẳng song song với đường thẳng
y = 2x

- Với x = 0 thì y = 2x + 3 = 3 vậy đường
thẳng y = 2x + 3 cắt trục tung tại điểm có
tung độ bằng 3

Một HS đọc lại “tổng quát” SGK

Hoạt động 2. CÁCH VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b = (a0)(17’)

GV: Khi b=0 thì hàm số có dạng y = ax
với (a0)

Muốn vẽ đồ thị của hàm số này ta làm
thế nào?

- HS muốn đồ thị hàm số y = ax (a0)

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

- Hãy vẽ đồ thị y = - 2x

GV: Khi b0, làm thế nào để vẽ được

đồ thị hàm số y = ax + b?

GV gợi ý : đồ thị hàm số y = ax + b là
một đường thẳng cắt trục tung tại điểm
có tung độ bằng b

GV: Các cách nêu trên đều có thể vẽ đồ
thị hàm số y = ax + b (Với a0, b0)

Trong thực hành, ta thường xác định hai
điểm đặc biệt là giao của đồ thị với hai
trục tọa dộ.

Làm thế nào để xác định được hai điểm
này?

GV yêu cầu HS đọc hai bước vẽ đồ thị
hàm số y = ax + b tr51 SGK

GV hướng dẫn HS làm ?3 SGK

Vẽ đồ thị của các hàm số:
a) y = 2x – 3

b) y = -2x + 3

- GV kẻ sẵn bảng giá trị và gọi một HS
lên bảng

điểm A(1; a)
- HS vẽ

HS có thể nêu ra ý kiến

- Vẽ đường thẳng song song với đường

thẳng y = ax và cắt trục tung tại điểm có
tung độ bằng b

- Xác định hai điểm phân biệt của đồ thị
rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó
- Xác định hai giao điểm của đồ thị với
hai trục tọa độ rồi vẽ đường thẳng đi qua
hai điểm đó …

HS: Cho x = 0 yb, ta được điểm (0,

b) là giao điểm của đồ thị với trục tung.
Cho y = 0

b
x

 

, ta được điểm

b
;0
a

 



 

 là giao điểm của đồ thị với trục

hoành.

1HS đọc to các bước vẽ đồ thị SGK
Lập bảng:

x 0 1,5

y = 2x

-3 - 3 0

- 2

1,5
O

-3

y
1

y = -2x

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

- GV vẽ sẵn hệ trục toạ độ Oxy và gọi
một HS lên bảng vẽ đồ thị; yêu cầu HS
dưới lớp vẽ vào vở

GV gọi một HS lên làm ?3 b); yêu cầu

HS dưới lớp làm vào vở.
- GV chốt lại:

+ Đồ thị hàm số y = ax + b (a0) là một

đường thẳng nên muốn vẽ nó, ta chỉ cần
xác định 2 điểm phân biệt thuộc đồ thị.
+Nhìn đồ thị ?3 a) ta thấy a > 0 nên hàm

số y = 2x – 3 đồng biến: từ trái sang phải
đường thẳng y = ax lên ( Nghĩa là x tăng
thì y tăng)

+Nhìn đồ thị ?3 b) ta thấy a < 0 nên hàm

số y = -2x + 3 nghịch biến: từ trái sang
phải đường thẳng y = ax + b đi xuống
( Nghĩa là x tăng thì y giảm)

b) y = -2x + 3
Lập bảng

x 0 1,5

y = -2x +

3 3 0

P Q

Hoạt động 3: CỦNG CỐ (5’)

GV: yêu cầu HS nhắc lại hai bước vẽ đồ
thị.

Cách nhận biết dạng đồ thị vẽ được đúng
hay sai?(dựa vào hàm số đồng biến hay
nghịch biến)

HS nhắc lại hai bước thực hiện vẽ như
SGK

HS phân biết dạng đồ thị hàm số y = ax
+ b đồng biến hay nghịch biến dự đoán
hàm số vẽ được đúng hay sai

4. Hướng dẫn về nhà.(2’)

Nắm vững kết luận về đồ thị y = ax + b (a0) và cách vẽ đồ thị đó

Bài tập 15, 16 tr 51 SGK Số 14 tr 58 SBT

HD: bài 15 Chứng minh tứ giác OABC là hình bình hành dựa vào độ dài các
cạnh đối bằng nhau.Bài 15 có thể xác định toạ độ giao điểm bằng đồ thị
hoặc bằng PP đại số giải PT

x = 2x + 5 tìm hồnh độ giao điểm sau đó thế vào hàm số tìm tung độ.

O
y

x
3

1,5