on tap chuong iii kióm tra bµi cò gi¶i ph¬ng tr×nh gi¶i ph¬ng tr×nh cã hai nghiöm ph©n biöt §æt b 2b’ tiõt 55 c«ng thøc nghiöm thu gän 1 c«ng thøc nghiöm thu gän ký hiöu vëy cho ph¬ng tr×nh bëc ha

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (129.7 KB, 12 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Kiểm tra bài cũ

Giải ph ơng trình:

0
2

2
6

7x2  x  

2
2

7  

 b c

a ; ;

0
16
56
2
36
2
7

4
2
6
4 2
2










 b ac ( ) . . .

4
16 


7
2
2
3
7
2
2
2
3

2
7
2
4
2
6
1






.
)
(
.
x
7
2
2
3
7
2
2
2
3
2
7
2

4
2
6
2






.
)
(
.
x

Gi¶i:

6 2 2 0

7x2  x  

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Đặt b =2b

)

'

(

'

)

'

(

b

ac

b

ac

b

ac

b



















4

2

4 ac

b







'

VËy :

4'

Cho ph ơng trình bậc hai: ax

+bx+c =0 (a = 0)

tiÕt 55: C«ng thøc nghiƯm thu gän

1. C«ng thøc nghiƯm thu gän

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Điền vào các chổ trống (....) để đ ợc kết quả đúng?

tiÕt 55: C«ng thøc nghiƯm thu gän

1. C«ng thøc nghiƯm thu gän

NÕu th×



'

0 ...

'
...

Ph ơng trình có...

...

;
a
b
x
2
1

a
b
x
2
2

;
'
'
a
b
x
2
2
2
1

....
...
....
...

2
x
;
...
...
a

x1   x2 ...... .......

NÕu thì

'

0 ...

..

Ph ơng trình có...
...
...
...

a
a
b
x
x
2
2
2
1

Nếu th×



'



0 

...

..

Ph ơng trình...

0

2

hai nghiệm
phân biệt

;
2a
'
2
2b'

a

b' '

a

b' '

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

tiết 55: C«ng thøc nghiƯm thu gän

1. C«ng thøc nghiƯm thu gọn

Ph ơng trình bậc hai ax2+ bx +c = 0 (a = 0), b = 2b’

ac

b







'

NÕu



'



0

;
'
'

a
b

x1   

a
b

x2  ' '

a
b
x

x1  2  '

NÕu th× ph ơng trình vô nghiệm

'

0

Nếu thì ph ơng trình có nghiệm kép

'

0

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

2. áp dụng

Giải ph ơng trình 5x2 + 4x -1 = 0 bằng cách điền vào

các chổ trèng

a = ...; b’ = ...; c = ...;

...;
...

...
...

'

...;

Nghiệm của ph ơng trình:
x1 =...
x2 =...

5 2 -1

b’2 - ac =22 - 5(-1) = 4+5 = 9 >0 3

5
1
5

3
2











a

b' '

1
5

3
2












a

b' '

1. C«ng thøc nghiƯm thu gän

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

2. áp dụng

1. Công thức nghiệm thu gän

tiÕt 55: C«ng thøc nghiƯm thu gän

Xác định a ; b’; c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn
giải các ph ơng trình:

a) 3x2 + 8x + 4 = 0

0
2
2

7x2  x 

Gi¶i:

a =3; b’ =4; c = 4

0

4

3

4 













'

b

'

ac

.

' 2

Ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt

3
2
3

a
b

x ' ' 2

3
2
4

2 











a
b

x ' '

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

2. ¸p dơng

1. C«ng thøc nghiƯm thu gän

tiÕt 55: C«ng thøc nghiÖm thu gän

2
2

7  

 b c

a ; ' ;

2
2
6
7 2

x
x

b)

0
4
14
2
9
2
7
2
3 2
2

.

.
)
(
'

' b ac

'

Ph ơng trình có hai nghiệm ph©n biƯt

7
2
2
3
1






a
b

x ' '

7
2
2
3
2






a
b

x ' '

0
2
2
6
7 2


 x
x
2
2
6

7  

 b c

a ; ;

0
16
56
2
36
2
7
4
2
6
4 2
2

.
.
.

)
(
ac
b
4
16

7
2
2
3
7
2
2
2
3
2
7
2
4
2
6
1

.
)
(
.
x
7
2
2
3
7
2
2
2
3
2
7
2
4
2
6
2

.
)
(

.
x

Ph ơng trình có hai nghiệmphân biệt

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

tiết 55: Công thức nghiệm thu gän

ac

b 


' '2

NÕu thì PT có hai nghiệm
phân biệt

0 '

;
'
'

a
b

x1

a
b

x2  ' '

a
b
x

x1  2  '

NÕu th× PT cã nghiƯm kÐp



'



0

NÕu th× PT



'



0

PT: ax2+ bx +c = 0 (a = 0), b = 2b’

V« nghiƯm
NÕu thì PT vô nghiệm

ac

b2 4




;

a
b
x







a
b
x







a
b
x

x

2
1





NÕu th× PT cã
nghiƯm kÐp

PT: ax2+ bx +c = 0 (a = 0),

0



0






</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Khi nào thì ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn để giải
ph ơng trình bậc hai?

Chú ý: Ta nên dùng nghiệm thu gọn để giải ph ơng trình bậc
hai khi ph ơng trình bậc hai có hệ số b là chẵn hoặc là bội
chẵn của một căn, một biểu thức: chẵng hạn

);....
(

);
(

;

; 6 2 2 1 2 2 1

8     

 b b b m

b

VÝ dơ : Gi¶i các ph ơng trình sau:

a) 3x2+ 8x + 4 = 0

2
6

7x2  x  

b)

0
3

2
1






 x

x

c) ( )

0

3

1

2 





m

x

m

x

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

H
O
a

A H B

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

a B
O

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

0
3

2
2

2
0

3
2

2
2

3        

 x x x x x

Bµi 18

3
2

2
2

3x x x

a)

Bài 19

Đố em biết vì sao khi a > 0 vµ pt

vô nghiệm thì

víi mäi gi¸ trÞ cđa x

0 



bx

c

ax

0 



bx

c

ax

Khi a>0 và PTVN thì

b



4 ac



0 Do đó

0
4






a
ac
b

0
4

4
2

2
2













 ( ) ( )

a
ac
b

a
b
x

a
c

</div>

on tap chuong iii kióm tra bµi cò gi¶i ph­¬ng tr×nh gi¶i ph­¬ng tr×nh cã hai nghiöm ph©n biöt §æt b 2b’ tiõt 55 c«ng thøc nghiöm thu gän 1 c«ng thøc nghiöm thu gän ký hiöu vëy cho ph­¬ng tr×nh bëc ha

Kiểm tra bài cũ

Giải ph ơng trình:

Gi¶i:

Đặt b =2b

<b>)</b>

<b>'</b>

<b>(</b>

<b>'</b>

<b>)</b>

<b>'</b>

<b>(</b>

<i>b</i>

<i>ac</i>

<i>b</i>

<i>ac</i>

<i>b</i>

<i>ac</i>

<i>ac</i>

<i>b</i>



















4

2

4

4

4

4

<i>ac</i>

<i>b</i>







<b>'</b>

VËy :

Cho ph ơng trình bậc hai: ax

<sub>+bx+c =0 (a = 0)</sub>

<b>1. C«ng thøc nghiƯm thu gän </b>

<b>1. C«ng thøc nghiƯm thu gän </b>

NÕu th×



0

<b>...</b>

Ph ơng trình có...

...

NÕu thì

<b>'</b>

0

<b>...</b>

<b>..</b>

Nếu th×



<b>'</b>



0



<b>...</b>

<b>..</b>

Ph ơng trình...

0

2

<b>1. C«ng thøc nghiƯm thu gọn </b>

<i>ac</i>

<i>b</i>







<b>'</b>

<b>'</b>



<b>'</b>



0

on tap chuong iii kióm tra bµi cò gi¶i ph¬ng tr×nh gi¶i ph¬ng tr×nh cã hai nghiöm ph©n biöt §æt b 2b’ tiõt 55 c«ng thøc nghiöm thu gän 1 c«ng thøc nghiöm thu gän ký hiöu vëy cho ph¬ng tr×nh bëc ha