Tải bản đầy đủ (.pdf) (32 trang)

skkn giúp học sinh tránh một số lỗi thường gặp trong chương trình tin học lớp 11

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (474.25 KB, 32 trang )

Sáng kiến môn Tin Học lớp 11
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH
TRƯỜNG THPT NINH BÌNH – BẠC LIÊU

SÁNG KIẾN
GIÚP HỌC SINH TRÁNH MỘT SỐ LỖI THƯỜNG GẶP
TRONG CHƯƠNG TRÌNH TIN HỌC LỚP 11

Lĩnh vực/Mơn: Tin học.
Tác giả:
Trịnh Thị Kim Phương
Nguyễn Thị Chinh
Giáo viên môn: Tin học.

Năm học 2017 - 2018
Giúp học sinh tránh một số lỗi thường gặp trong chương trình Tin học lớp 11

-1-


Sáng kiến môn Tin Học lớp 11

Giúp học sinh tránh một số lỗi thường gặp trong chương trình Tin học lớp 11

-2-


Sáng kiến mơn Tin Học lớp 11
CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc


ĐƠN U CẦU CƠNG NHẬN SÁNG KIẾN
Kính gửi: Sở Giáo dục và Đào tạo Ninh Bình.
Chúng tơi là:

ST
T

Họ và tên

Ngày sinh

1

Trịnh Thị Kim Phương

21/11/1984

2

Nguyễn Thị Chinh

05/06/1981

Nơi cơng tác

Trường THPT
Ninh Bình – Bạc
Liêu
Trường THPT
Ninh Bình – Bạc

Liêu

Tỷ lệ
đóng
góp
vào
sáng
kiến

Trình
Chức độ
danh chun
mơn
Giáo
viên
Giáo
viên

Cử
nhân
Tin học
Cử
nhân
Tin học

50%

50%

1. Tên sáng kiến, lĩnh vực áp dụng

Tên sáng kiến:
“Giúp học sinh tránh một số lỗi thường gặp trong chương trình Tin học lớp 11”.
Lĩnh vực áp dụng: Tin học lớp 11
2. Nội dung
Như chúng ta đã biết, công nghệ thơng tin ngày này có một tầm quan trọng rất lớn trong
công việc, trong cuộc sống của chúng ta. Bất cứ ngành nghề nào, lĩnh vực nào cũng cần có
sự hỗ trợ của công nghệ thông tin. Ngay cả những em học sinh tiểu học đã cần sự hỗ trợ của
công nghệ thông tin trong việc học tập và giải trí. Biết được tầm quan trọng của nó nên Bộ
Giáo Dục đã phổ cập tin học trong các trường THPT trên toàn quốc bắt đầu từ năm học
2006 - 2007.
Định hướng đổi mới phương pháp dạy học đã được thống nhất theo xu hướng tích cực
hóa hoạt động của học sinh dưới sự hướng dẫn của giáo viên: Học sinh tự giác chủ động tìm
tịi, phát hiện, giải quyết nhiệm vụ, nhận thức và có ý thức vận dụng linh hoạt, sáng tạo các
kiến thức, kỹ năng đã thu nhận được. Trong q trình dạy học, giáo viên có thể vận dụng
nhiều cách đánh giá khác nhau để giúp học sinh định hướng tốt trong học tập, tạo ra những
sản phẩm chất lượng và hình thành, phát triển năng lực. Vai trò của giáo viên chỉ là hướng
dẫn, tư vấn chứ khơng phải là chỉ đạo, quản lí cơng việc của học sinh.

Giúp học sinh tránh một số lỗi thường gặp trong chương trình Tin học lớp 11

-3-


Sáng kiến môn Tin Học lớp 11
Tuy nhiên, tin học vẫn là một môn học mới so với các môn khác ở các trường phổ
thơng nên học sinh cịn nhiều bỡ ngỡ khi tiếp cận với môn học này. Nội dung tin học lập
trình lớp 11 là một nội dung mới lạ đối với đa số học sinh với nhiều khái niệm, thuật ngữ,
cấu trúc dữ liệu mà học sinh mới được tiếp xúc lần đầu. Chính vì vậy mà học sinh dễ mắc
sai lỗi khi lập trình giải quyết các bài tốn. Ngồi các lỗi mà khi dịch chương trình máy báo
ra (các lỗi về cú pháp) thì cịn rất nhiều các lỗi mà học sinh khi mắc phải khơng biết tại sao

và khơng biết sửa chỗ nào. Có nhiều học sinh khi chạy một chương trình pascal mặc dù
không dịch ra lỗi nào nhưng kết quả thu được vẫn không đúng và các em không biết sửa
như thế nào. Hơn nữa trong sách bài tập tin học, sách giáo, sách tham khảo hiện vẫn chưa có
sách nào hướng dẫn học sinh phát hiện và sửa các lỗi đó.
Tin học lớp 11 là một mơn học trìu tượng địi hỏi giáo viên và học sinh phải hoạt động
tích cực, giáo viên cần đổi mới phương pháp dạy để học sinh có thể:
+ Nghe giáo viên giảng bài, nhận xét, nghe bạn bè trả lời
+ Nhìn giáo viên viết, bài giảng chiếu trên màn hình
+ Đọc vở ghi, đọc sách giáo khoa, sách tham khảo
+ Phát biểu ý kiến trong lớp, nhận xét ý kiến của bạn,..
+ Viết kết quả cơng việc của mình, của nhóm
+ Làm bài tập thực hành, áp dụng kiến thức vào cuộc sống
Trong các yêu cầu trên tin học lớp 11 kĩ năng thực hành là một kĩ năng cực kì quan trọng
địi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về cú pháp và ngữ nghĩa của ngơn ngữ lập trình,
Vì vậy chúng tơi đã đưa ra sáng kiến “Giúp học sinh tránh một số lỗi thường gặp
trong chương trình Tin học lớp 11” để giúp học sinh có thể hồn thiện được kĩ năng thực
hành trong chương trình Tin học lớp 11.
a. Giải pháp cũ thường làm:
- Trường THPT Ninh Bình – Bạc Liêu đến nay chưa áp dụng một sáng kiến nào về việc
“lỗi” và “sửa lỗi” trong chương trình tin học 11. Một phần do các em chưa nắm vững về cú
pháp của ngơn ngữ lập trình Pascal, nhiều học sinh khó khăn trong việc tổ chức dữ liệu và
viết chương trình. Hậu quả là có khơng ít học sinh cịn tìm cách học thuộc lịng các chương
trình mẫu của giáo viên và trong sách mà chưa có khả năng tự mình viết được chương trình
hồn chỉnh để chạy được chương trình. Đến khi gặp lỗi thì khơng có khả năng tự sửa lỗi mà

Giúp học sinh tránh một số lỗi thường gặp trong chương trình Tin học lớp 11

-4-



Sáng kiến môn Tin Học lớp 11
trong tiết thực hành giáo viên chỉ hướng dẫn học sinh sửa trực tiếp lỗi trong các bài thực
hành, mà chưa tổng quát và đưa ra một số lỗi thường gặp cho học sinh.
- Ưu điểm: Học sinh nhìn thấy ngay lỗi trong một số bài toán nhất định.
- Nhược điểm: Đối với những bài thực hành khác khi khơng có sự hướng dẫn của giáo viên
thì học sinh khơng thể nhìn ra lỗi trong chương trình. Vì vậy giáo viên cần phải đưa ra một
giải pháp để học sinh khi gặp một số lỗi bất kì, đơn giản thì có thể tự sửa lỗi được.
b. Giải pháp mới cải tiến:
- Giải pháp mới:
Dựa trên cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn, sáng kiến trên đề xuất các giải pháp phát
hiện và sửa lỗi, một số lỗi học sinh thường gặp và hướng giải quyết để giúp học sinh có
thêm kinh nghiệm để tránh các lỗi thường gặp trong quá trình viết chương trình Pascal.
Đồng thời, sáng kiến cịn giúp học sinh thêm u thích mơn Tin học và phát triển các năng
lực chung cũng như năng lực riêng biệt của môn học. Từ đó phát huy được khả năng chủ
động, sáng tạo ở học sinh. Đồng thời khắc phục được những vấn đề mà giải pháp cũ chưa
làm được.
- Tính mới, tính sáng tạo của giải pháp: Sáng kiến đã đáp ứng được nhu cầu đổi mới dạy –
học theo hướng phát triển năng lực của người học cũng như năng lực tự học, tự giải quyết
vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực công nghệ thông tin nâng cao, năng lực khoa học máy
tính…
3. Hiệu quả kinh tế, xã hội dự kiến đạt được:
* Hiệu quả kinh tế:
- Charles Handy: nhà triết lý kinh doanh nổi tiếng người Anh, đã nói: “Để làm cho
tương lai trở thành hiện thực, chúng ta cần phải tự tin và tin tưởng vào giá trị của chính
mình. Đó là điều mà các trường học phải dạy cho mọi người”. Và muốn người học có được
sự tự tin và tin tưởng vào giá trị của chính mình, họ cần được học theo phương pháp chủ
động. Chỉ khi người học được tự khám phá kiến thức, tự học, tự làm và tự bổ sung cho nhau
thì kiến thức mới trở thành tri thức của người học, chuyển thành hành động, thành thói quen
hàng ngày của họ.
- Với cách thức tổ chức dạy học linh hoạt và phương pháp hướng dẫn học sinh phát

hiện ra lỗi một cách nhanh nhất, phương pháp tìm thuật tốn tối ưu, và hướng dẫn học sinh
cách ứng dụng công nghệ thông tin liên quan đến kiến thức môn học trên lớp một cách hiệu

Giúp học sinh tránh một số lỗi thường gặp trong chương trình Tin học lớp 11

-5-


Sáng kiến mơn Tin Học lớp 11
quả nhất. Vì vậy, giáo viên khi giảng bài đã giảm bớt chi phí từ khâu thiết kế, chuẩn bị đồ
dùng, thiết bị, mô hình, tranh ảnh trong giảng dạy.
- Tiết kiệm được thời gian: Nội dung sáng kiến đề cập đến các giải pháp giúp học
sinh sửa lỗi cơ bản, học sinh sẽ tự phát hiện ra lỗi và cách khắc phục, giúp giáo viên tiết
kiệm được thời gian, và giáo viên có thể trang bị thêm kiến thức cho học sinh.
- Tiết kiệm được tiền mua sách tham khảo vì học sinh có thể sử dụng cơng nghệ
thơng tin để phục vụ việc học.
- Đầu tư cho phát triển nguồn lực hay chính là đầu tư cho giáo dục con người mang
lại hiệu quả kinh tế cao, tiết kiệm được việc khai thác sử dụng các nguồn lực khác.
* Hiệu quả xã hội:
a. Về phía giáo viên
- Giảng dạy chương trình tin học lớp 11 là một môn học tư duy trừu tượng vì vậy u
cầu học sinh và giáo viên mơn Tin học không ngừng trau dồi kiến thức ở nhiều lĩnh vực,
phương pháp thuật toán, cách sửa lỗi là một trong những điểm rất quan trọng đủ để đáp ứng
với những đòi hỏi ngày càng cao của dạy học hiện nay. Vì vậy chúng tơi đã áp dụng sáng
kiến trong q trình giảng dạy, kết quả giảng dạy đã có nhiều chuyển biến tích cực:
- Khắc phục được hạn chế đổi mới phương pháp một cách chiếu lệ, hình thức ở giáo viên.
- Tạo khơng khí tự học, tự bồi dưỡng sơi nổi trong thầy và hứng thú ở trị nên giờ học
hiệu quả, cuốn hút học sinh hơn.
- Kiến thức được học sinh chủ động lĩnh hội, tự mình tìm và sửa được lỗi nên có sự bền
vững, hệ thống, sáng tạo.

Kết quả các lớp giảng dạy của chúng tôi được cải thiện rõ nét:
Xếp loại
Lớp
11B
11A

Giỏi

Khá

TB

Yếu

(%)

(%)

(%)

(%)

36.1

49.72

69,4

14


9.28
16,6

Kém

Ghi chú

4.9

0

Đối chứng

0

0

Thực nghiệm

Như vậy, theo thống kê ở trên, sau khi áp dụng sáng kiến HS đạt kết quả khá giỏi tăng
lên, tỉ lệ điểm khá, giỏi cao (86%); điểm trung bình giảm xuống đáng kể (14); đặc biệt khơng có
HS có điểm yếu.
b. Về phía học sinh
- Học sinh hứng thú học bài, say sưa tìm hiểu kiến thức mơn học.

Giúp học sinh tránh một số lỗi thường gặp trong chương trình Tin học lớp 11

-6-



Sáng kiến môn Tin Học lớp 11
- Thái độ học tập của học sinh nghiêm túc, chủ động sáng tạo trong giờ học
- Học sinh có khả năng tư duy cao, sử dụng công nghệ thông tin thành thạo, biết xử lí
thơng tin nhạy bén, linh hoạt.
- Học sinh hứng thú với những tiết học hơn, dễ hiểu và hiểu sâu nội dung bài học.
- Đặc biệt các em sẽ có những chuyển biến rõ rệt trong khả năng vận dụng kiến thức,
kỹ năng vào thực tiễn.
4. Điều kiện và khả năng áp dụng
Điều kiện áp dụng:
+ Qua quá trình tìm hiểu và ứng dụng chúng tơi nhận thấy việc giúp học sinh tránh
một số lỗi thường gặp trong chương trình tin học lớp 11 là rất cấp thiết, đó là cách thức dạy
học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động của học sinh.
+ Với việc trang bị những thiết bị và đồ dùng dạy học phục vụ cho việc cải cách giáo
dục hiện nay sẽ tạo điều kiện cho giáo viên thuận lợi trong việc dạy học theo phương pháp
tích cực.
+ Điều kiện cơ sở vật chất của các trường đều tốt, trình độ giáo viên ở điều kiện
chuẩn và trên chuẩn là khá cao.
+ Học sinh được trang bị kiến thức một cách tốt nhất nên việc tiếp thu phương pháp
giải bài tập là khơng khó khăn.
Khả năng áp dụng:
Chúng tơi thấy sáng kiến này có khả năng áp dụng trong tất cả các trường THPT từ
nông thôn, miền núi, thị xã, thành phố trong cả nước; đặc biệt có hiệu quả cao ở nơi có công
nghệ thông tin phát triển.
Kết quả khảo sát chất lượng học tập của học sinh
Điểm
Đối tượng
Lớp 11A
(36 HS)

Giỏi

SL
TL %

Khá
SL
TL %

SL

TL %

06

25

5

14

16,6

69,4

TB

Yếu
Sl
TL %
0


0

Như vậy, theo thống kê ở trên, sau đề tài 86% HS đạt kết quả khá giỏi trở lên. Vì vậy
khả năng áp dụng rất hiệu quả.
Danh sách giáo viên đã tham gia áp dụng sáng kiến lần đầu:

Giúp học sinh tránh một số lỗi thường gặp trong chương trình Tin học lớp 11

-7-


Sáng kiến môn Tin Học lớp 11
Số
TT

Họ và tên

1

Nguyễn Thị
Chinh

2

Trịnh Thị
Kim Phương

Ngày
tháng
năm

sinh

05/06/1981

21/11/1984

Nơi cơng
tác
Trường
THPT
Ninh
Bình –
Bạc Liêu
Trường
THPT
Ninh
Bình –
Bạc Liêu

Chức
danh

Trình độ
chun
mơn

Nội dung
cơng việc
hỗ trợ


Giáo viên

Cử nhân
Tin học

Giảng dạy
môn tin
học 11

Giáo viên

Cử nhân
Tin học

Giảng dạy
môn tin
học 11

Trên đây là sáng kiến trong hoạt động dạy học của chúng tơi, kính mong nhận được
sự đóng góp ý kiến của q vị, để chúng tơi có thể hồn thiện hơn nữa sáng kiến của mình.
Chúng tơi xin cam đoan mọi thông tin nêu trong đơn là trung thực, đúng sự thật và
hoàn toàn chịu trách nhiệm trước pháp luật.
Tôi xin chân trọng cảm ơn!
XÁC NHẬN CỦA LÃNH ĐẠO
ĐƠN VỊ CƠ SỞ

Ninh Bình, ngày 01 tháng 05 năm 2018
Người nộp đơn
Trịnh Thị Kim Phương
Nguyễn Thị Chinh


Giúp học sinh tránh một số lỗi thường gặp trong chương trình Tin học lớp 11

-8-


Sáng kiến môn Tin Học lớp 11
PHẦN I. NỘI DUNG

CHƯƠNG I. CƠ SỞ KHOA HỌC
1. Cơ sở lí luận
Hiện nay, công nghệ thông tin xuất hiện ở mọi nơi, sự phát triển nhanh chóng của
nó giúp cuộc sống của con người trở nên tốt đẹp hơn. Công nghệ thông tin giúp các
nhà khoa học tạo ra những nghiên cứu vượt bậc nhờ việc tính tốn và xử lý một khối
lượng cơng việc khổng lồ của máy tính. Chúng có thể thực hiện hàng tỷ phép tính
trong vài giây. Ngành tài chính có thể tiết kiệm hàng chục tỷ USD nhờ hệ thống máy
tính Internet.
Một điều dễ nhận thấy là cơng nghệ phần cứng thay đổi với tốc độ quá nhanh,
trong khi đó, các cơng nghệ hay các ngơn ngữ lập trình gần như chẳng mấy thay đổi
trong suốt nhiều năm. Pascal cũng là một trong những môn học ra đời từ rất sớm, mặc
dù nó khơng phải là một ngơn ngữ mạnh, nhưng nó lại là nền tảng cho mọi ngơn ngữ
khác, cho nên nó vẫn cịn được đưa vào giảng dạy ở các trường phổ thông, môn tin
học lớp 11 được đánh giá là một mơn học địi hỏi sự tư duy cao, học sinh cần phải
biết tự đọc, viết thuật tốn, và hồn thiện chương trình để cho kết quả đúng. Nhưng
để làm được điều đó thì quả là khá khó đối với học sinh vì khi chạy chương trình
phần đa là vẫn cịn tồn tại một số lỗi. Vậy chúng ta sẽ xem lỗi là gì và phương pháp
để sửa lỗi một cách nhanh chóng và chính xác.
a. Các vấn đề liên quan đến “lỗi” và “sửa lỗi” trong Pascal
“Lỗi là gì ?”
Chúng ta cần hiểu “lỗi” ở đây là những vấn đề bất thường xảy ra trong quá trình

thực hiện chương trình Pascal khiến cho kết quả nhận được khơng như mong muốn
của người lập trình.
“Có những loại lỗi nào ?”
Có rất nhiều lỗi mà người lập trình có thể mắc phải khi viết và thực hiện chương
trình Pascal. Nhưng thường được phân thành hai loại lỗi sau: Lỗi cú pháp và lỗi về
ngữ nghĩa. Đối với những lỗi về cú pháp thì khi dịch chương trình, chương trình dịch
Pascal sẽ báo lỗi. Và vấn đề của người lập trình ở đây là làm sao dựa vào chỉ dẫn của
Giúp học sinh tránh một số lỗi thường gặp trong chương trình Tin học lớp 11

-9-


Sáng kiến môn Tin Học lớp 11
máy để sửa lỗi. Cịn đối với những lỗi về ngữ nghĩa, chương trình dịch của Pascal
khơng thể tìm ra lỗi này. Lỗi về cú pháp phải do người lập trình phát hiện ra và tương
đối phức tạp.
“Làm thế nào để sửa lỗi về ngữ nghĩa ?”
Như chúng ta đã hiểu, lỗi về ngữ nghĩa là những lỗi vơ cùng phức tạp. Hay nói
cách khác các lỗi này nó “mn hình vạn trạng”. Điều đó cũng cho thấy để sửa
những lỗi về ngữ nghĩa vơ cùng khó khăn đối với những người mới làm quen với
ngơn ngữ lập trình Pascal như học sinh lớp 11 của chúng ta. Có những lỗi mà người
học chưa trải qua thì khả năng sửa được gần như là bằng không. Do vậy cần phải
cung cấp cho học sinh những kinh nghiệm sửa lỗi, phải hình thành tư duy thuật tốn
giúp học sinh nhanh nhạy hơn trong q trình học lập trình Pascal.
2. Cơ sở thực tiễn
Thực tế chỉ ra rất rõ là môn tin học là một phần không thể thiếu trong hệ thống
các môn học trong trường THPT. Hơn nữa môn tin học là một trong những mơn có
thể nói ngồi việc phục vụ học tập cơng việc, phát huy các năng lực cho người học ra
thì nó cịn rèn luyện cho người học cách làm việc khoa học, chính xác, yêu cầu tỉ mỉ
từng chút một. Nó cung cấp một số kiến thức cơ bản giúp các em sau này phục vụ tốt

hơn cho việc học tập cũng như công tác sau này. Nhưng cũng không thể phủ nhận
được rằng trong trường THPT thì mơn tin học lớp 11 là một trong những mơn khó và
lạ với học sinh. Qua khảo sát sơ bộ thì đa phần các em đều cho rằng tin học lớp 11 rất
khó và cái khó nhất đó là khi viết hoặc chạy chương trình ln ln xuất hiện lỗi. Có
những chương trình các em viết nhiều lỗi khơng hiểu tại sao và không sửa được khiến
cho việc học môn tin học càng trở nên nhàm chán hơn. Đã từng có rất nhiều học sinh
lúc bắt tay vào viết chương trình với niềm ham mê hào hứng bao nhiêu thì càng tỏ ra
nản hơn bấy nhiêu khi chương trình viết ra gặp q nhiều lỗi. Chính vì vậy mà với tư
cách một giáo viên Tin học tơi phải có nhiệm vụ hướng dẫn các em, giúp khơi lại
niềm ham mê với Tin học.
3. Thực trạng
a. Thực trạng chung
Giúp học sinh tránh một số lỗi thường gặp trong chương trình Tin học lớp 11

- 10 -


Sáng kiến mơn Tin Học lớp 11
• Thuận lợi
Thuận lợi lớn nhất phải kể đến đó là được sự quan tâm sát sao của Sở Giáo Dục,
Ban Giám Hiệu nhà trường đã trang bị đầy đủ các phương tiện, thiết bị hỗ trợ dạy và
học bộ môn tin học như phịng máy, máy chiếu, tranh ảnh, đồ dùng tự làm...Đó là
một điều rất đáng mừng cho học sinh cũng như giáo viên mơn Tin học chúng tơi để
có thể có môi trường dạy - học và đạt kết quả học tập tốt nhất.
• Khó khăn
Qua thực tế giảng dạy mơn Tin học ở trường THPT Ninh Bình – Bạc Liêu, tơi
nhận thấy khi học đến chương trình Tin học lớp 11 đa số học sinh đều nhận xét bộ
môn này rất khó. Các học sinh thường gặp khá nhiều lỗi khi viết một chương trình
trong ngơn ngữ lập trình Pascal. Có những lỗi mà học sinh mắc phải rất nhiều lần
xong các em lại không biết sửa như thế nào. Từ đó các em thường nản hoặc hứng thú

học mơn này giảm dần. Tuy nhiên cũng có một số lượng khơng nhỏ học sinh rất u
thích tin học và thích tìm hiểu một số bài tốn, dạng tốn ngồi phạm vi sách giáo
khoa.
Đồng thời trong quá trình giảng dạy chúng tơi cũng nhận thấy rằng mơn Tin học
tuy có khó nhưng lại rất hay, rất gần gũi với thực tế cuộc sống. Nếu giáo viên có
phương pháp hay thì mơn này rất thu hút học sinh vì tâm lý các em đa số là ham hiểu
biết tìm tịi cái mới và cái lạ.
Một điều đáng buồn đó là mặc dù được trang bị phòng máy đầy đủ, được sự
quan tâm của Ban giám hiệu nhưng đa số học sinh còn coi môn Tin học như là một
môn phụ không cần thiết hoặc có học cũng chỉ là chống đối. Vì vậy với tư cách là
giáo viên dạy Tin học, nhiều năm qua chúng tơi ln ln cố gắng tìm ra các biện
pháp giúp các em yêu thích cũng như học tốt môn Tin học hơn nữa đặc biệt là môn
Tin học 11. Từ những suy nghĩ trên tôi thấy rằng cái khó khăn lớn nhất khi học mơn
Tin học 11 đó là “những lỗi khi viết và chạy chương trình Pascal” khiến cho học sinh
nản chí là việc cần phải có các biện pháp xử lý càng sớm càng tốt.
b. Thực trạng của việc phát hiện, sửa các lỗi thường gặp của học sinh trong khi
viết và chạy chương trình Pascal.
Giúp học sinh tránh một số lỗi thường gặp trong chương trình Tin học lớp 11

- 11 -


Sáng kiến mơn Tin Học lớp 11
Để tìm hiểu thực trạng của học sinh trong việc phát hiện và sửa các lỗi khi viết
chương trình, tơi đã tiến hành thống kê trong các tiết bài tập và thực hành các lỗi mà
học sinh thường mắc phải bao gồm các lỗi như sau:
• Giá trị của biến khi thực hiện chương trình vượt quá phạm vi khai báo
trong phần khai báo biến.
Ví dụ 1:
Trong phần khai báo:

Var x, y, z: byte;
Trong phần thân chương trình:
Readln(x);
Readln(y);
z:=x+y;
Sau đó khi chạy chương trình nhập x=100, y=200. Lúc này máy sẽ báo lỗi tràn bộ
nhớ.
Rõ ràng trong trường hợp này khi dịch chương trình máy khơng hề báo lỗi.
Nhưng khi chạy chương trình lại xuất hiện lỗi.
• Khai báo sai miền chỉ số cho dữ liệu kiểu mảng.
Ví dụ 2: Nhập vào một mảng số nguyên gồm các số lớn hơn 0 và nhỏ hơn
200. In mảng vừa nhập.
Học sinh khai báo mảng như sau:
Var a: array[0..200] of integer;
Trong trường hợp này học sinh đã nhầm miền giá trị của mảng với kiểu chỉ số.
• Giá trị biến điều khiển vượt quá miền chỉ số của mảng.
Ví dụ 3: Nhập vào một dãy số gồm 20 phần tử và cho biết dãy vừa nhập có
tạo thành cấp số cộng khơng?
Học sinh lập trình giải bài toán trên như sau:
Var

a: array[1..20] of integer;
i,d:integer;

Giúp học sinh tránh một số lỗi thường gặp trong chương trình Tin học lớp 11

- 12 -


Sáng kiến môn Tin Học lớp 11

ok:boolean;
Begin
Write(‘nhap day so:’);
For i:=1 to 20 do
Begin
Write(‘a[’ ,i, ‘]’);
Readln(a[i]);
End;
d:=a[2]-a[1]; ok:=true;i:=1;
while (ok) and (i<=10) do
if (a[i]-a[i-1]<>d) then ok:=false
else i:=i+1;
if ok then writeln(‘Day so tao thanh cap so cong!’)
else writeln(‘Day so khong tao thanh cap so cong!’);
readln
End.
Khi thực hiện chương trình trên, chương trình dịch khơng báo lỗi nhưng kết
quả khi thực hiện chương trình sẽ bị sai lệch.
• Hoang phí tài ngun bộ nhớ:
Trong ví dụ 3 ở trên cịn có một lỗi tưởng chừng như vơ hại nhưng cũng khơng
kém phần quan trọng đó là người lập trình chọn kiểu dữ liệu chưa phù hợp nên chưa
tiết kiệm được bộ nhớ cho biến i. Đối với lỗi này thì chương dịch khơng báo lỗi và
bản thân người lập trình khơng ít người biết rằng chương trình của mình có lỗi.
Trong khi chọn thuật tốn để giải bài tốn chúng ta phải đặt tiêu chí về thời
gian nên hàng đầu vì thời gian là tài ngun khơng tái tạo được. Tiêu chí thứ 2 là
tiêu chí về bộ nhớ vì bộ nhớ là một tài nguyên hạn chế. Mặc dù ở ví dụ trên học
sinh chỉ mất thêm 1 byte nhưng trong trường hợp khác có thể mất đi 1000b,
1000Mb...nếu khơng tiết kiệm bộ nhớ.
Giúp học sinh tránh một số lỗi thường gặp trong chương trình Tin học lớp 11


- 13 -


Sáng kiến mơn Tin Học lớp 11
• Dùng cùng tên biến điều khiển cho các vịng lặp for lồng nhau.
Ví dụ 4: Tính tổng S=1a+2a+….+na
Học sinh lập trình giải bài toán trên như sau:
S:=0;
For i:=1 to n do
Begin
T:=1;
For i:=1 to a do
T:=T*i;
S:=S+T;
End;
Đoạn chương trình trên có thể lặp vơ tận khi kết thúc vịng lặp cịn i ln
nhận giá trị bằng a.
• Sử dụng dấu “;” sai vị trí.
Ví dụ 5:
If a>b then write (‘ So lon nhat la:’, a);
Else write(‘ so lon nhat la:’, b);
Trước “Else” khơng có dấu chấm phẩy, sử dụng dấu chấm phẩy sau từ khoá
“do” trong các câu lệnh lặp dẫn đến câu lệnh lặp rỗng khơng làm việc gì cả. u
cầu học sinh ghi nhớ các quy tắc của Pascal khi viết chương trình đặc biệt trong
câu lệnh ghép, trong các vịng lặp.
• Khơng phân biệt được hằng xâu và biến.
Học sinh cần phải chú ý hằng xâu đặt trong cặp nháy đơn còn biến thì khơng
cần đặt trong cặp nháy đơn.
• Tràn bộ nhớ do kết quả tính tốn vượt q giới hạn.
Ví dụ 6:

Function GT(n:integer):integer;
Giúp học sinh tránh một số lỗi thường gặp trong chương trình Tin học lớp 11

- 14 -


Sáng kiến môn Tin Học lớp 11
Var i,t:integer;
Begin
T:=1;
For i:=2 to n do t:=t*i;
Gt:=t;
End;
Begin
Write(‘GT(8)=’, GT(8));
Readln;
End.
Khi chạy chương trình GT(8)=-25126 là sai vì thực tế 8!=40320. Lỗi này do
khai báo hàm trả về số nguyên nên miền giá trị tối đa là 32767.
• Sử dụng tên hàm làm biến cục bộ.
Do lệnh trả kết quả cho tên hàm rất giống một lệnh gán bình thường nên học sinh
thường nhầm tên hàm là biến cục bộ. Vì vậy khi viết chương trình để tiết kiệm biến
cục bộ học sinh đã dùng tên hàm làm biến cục bộ.
Ví dụ 7:
Function GT(n:integer):Longint;
Var i:integer;
Begin
For i:=2 to n do GT:=GT*i;
End;
Trong thân hàm đã sử dụng tên hàm làm biến cục bộ nên khi biên dịch sẽ báo

lỗi gọi hàm nhưng thiếu tham số do chương trình hiểu GT:=GT*i là lời gọi đệ qui.
• Biến đếm trong các vịng lặp khai báo kiểu thực.
Ví dụ 8:
Var i:real;
Giúp học sinh tránh một số lỗi thường gặp trong chương trình Tin học lớp 11

- 15 -


Sáng kiến môn Tin Học lớp 11
For i:=1 to n do write (i);
Biến đếm trong các vịng lặp ln ln nhận giá trị nguyên hoặc dưới dạng kí
tự, do vậy khi khai báo biến đếm tuyệt đối không sử dụng kiểu dữ liệu thực.
• Gán kết quả phép chia cho biến kiểu ngun.
Ví dụ 9:
Var a, b, c: Integer;
a: =20;
b:=14;
c:=a/b;
• Nhầm lẫn phép gán “:=” với phép so sánh “=”.
Sai lầm này là do học sinh chưa quen với các kí hiệu trong Pascal.
• Rơi vào vịng lặp vơ hạn.
Đây là một lỗi rất thường gặp khi học sinh viết các chương trình có chứa vịng
lặp “While – do”
Ví dụ 10:
i:=1; While i< 10 do write (i);
Ví dụ trên đã rơi vào vịng lặp vơ hạn bởi giá trị của i bao giờ cũng nhỏ hơn 10.

Giúp học sinh tránh một số lỗi thường gặp trong chương trình Tin học lớp 11


- 16 -


Sáng kiến môn Tin Học lớp 11
CHƯƠNG II. ĐỀ XUẤT GIẢI PHÁP
1. Giải pháp 1: Cung cấp cho học sinh hệ thống bài tập đa dạng phong phú về
thể loại như viết thuật tốn, đọc hiểu chương trình, phát hiện lỗi chương trình,
chia nhỏ bài tốn lớn, viết chương trình, bài tập về khai báo biến...
Việc làm này giúp học sinh tích lũy kinh nghiệm sửa lỗi trong các bài tập đồng
thời phát huy năng lực tự học tự giải quyết vấn đề, năng công nghệ thông tin nâng
cao.
Khi dạy lập trình nói chung và Pascal nói riêng, nhiều khi người dạy chỉ chú ý
tới các bài tập về lập trình mà khơng nghĩ rằng trong những bước đầu để học sinh
hiểu bài cần phải đưa ra nhiều dạng bài tập, trong số các dạng bài tập đó ở đây ta có
thể nêu ra một số dạng như sau: bài tập về viết thuật toán, bài tập về đọc hiểu chương
trình, bài tập về sửa lỗi chương trình...Do vậy giáo viên cần phải đưa ra nhiều bài tập
đa dạng phong phú giúp học sinh rèn luyện nhiều kỹ năng trong khi học Pascal ví dụ
như kỹ năng khai báo biến, kỹ năng phát hiện lỗi, kỹ năng sử dụng các kiểu dữ liệu
để khai báo biến....Có những lỗi mà chỉ khi học sinh làm nhiều có kinh nghiệm mới
phát hiện ra.
Để thực hiện tốt giải pháp này, tôi xin đề xuất một số dạng bài tập như sau:
a. Bài tập về đọc hiểu chương trình.
Loại bài tập này sẽ giúp phát triển tư duy, giúp học sinh hiểu bài, nhất là khi dạy
các cấu trúc lệnh. Đối với dạng bài tập này, giáo viên nên hướng dẫn các em thực
hiện tuần tự theo từng câu lệnh cụ thể.
Ví dụ 11: Cho biết kết quả khi thực hiện chương trình sau:
Program vd2;
Uses crt;
Var i: integer;
Begin

Clrscr;
Writeln(‘ nhap du lieu cho bien i:’);
Readln(i);
Giúp học sinh tránh một số lỗi thường gặp trong chương trình Tin học lớp 11

- 17 -


Sáng kiến môn Tin Học lớp 11
While i>1 do
begin
If (i mod 2)<>0 then i:=i+1
Else i:=i - 2;
Writeln(i);
end;
Readln;
End.
Cho i:=5. Vậy kết quả chương trình sau khi thực hiện thế nào?
Kết quả hiện ra trên màn hình:
6
4
2
b. Bài tập xác định bài tốn, xây dựng thuật tốn.
Việc hình thành thuật tốn trước khi viết chương trình là tạo một thói quen tốt
trong tư duy của các học sinh. Nếu bài toán nào học sinh cũng hình thành thuật tốn
trước khi viết chương trình thì việc xảy ra lỗi sẽ được hạn chế hơn rất nhiều. Học sinh
trình bày thuật tốn trước khi viết chương trình là hết sức quan trọng. Thuật tốn
đúng thì chương trình mới có khả năng đúng, cịn một thuật tốn sai chắc chắn là cho
một chương trình sai. Tuy nhiên đối với phần lớn học sinh lớp 11 thường bỏ qua
bước này do tâm lý học sinh không thích các loại bài tập như thế.

Trong nhiều trường hợp tưởng như khơng cần thuật tốn cụ thể học sinh vẫn
viết được chương trình. Thực tế thuật tốn đó khơng được viết ra nhưng đã hình
thành sẵn trong đầu người viết.
Với đa số học sinh hiện nay, cần phải dành một lượng thời gian thích hợp để
rèn luyện loại bài tập này. Phải làm sao cho việc viết thuật toán trở thành kĩ năng để
khi các em lập trình trên máy, tuy khơng cần viết thuật tốn ra song các em có thể

Giúp học sinh tránh một số lỗi thường gặp trong chương trình Tin học lớp 11

- 18 -


Sáng kiến mơn Tin Học lớp 11
hình dung được thuật tốn đó trong đầu. Cần phải tạo cho các em có ý thức khi viết
một chương trình Pascal là phải tn thủ theo trình tự sau:
Xác định bài tốn →Xây dựng thuật tốn→Viết chương trình→ Hiệu chỉnh.
Ví dụ 13: Có n quả cam có kích cỡ khác nhau và một cái cân dĩa. Hãy chỉ ra
cách tìm được quả cam to nhất.Với bài toán trong thực tế như trên ta có thể phát biểu
lại dưới dạng bài tốn trong tốn học như sau: Cho tập hợp A có số phần tử hữu hạn.
Tìm phần tử lớn nhất trong tập A nói trên. Khi đó ta có thể trình bày thuật tốn như
sau:
B1: Nếu chỉ có 1 quả cam thì đó chính là quả lớn nhất và kết thúc.
B2: Nếu số quả cam n>1 thì
Chọn 2 quả cam bất kì và so sánh.
Giữ lại quả to hơn.
B3: Nếu khơng cịn quả cam nào chuyển sang bước 5, ngoài ra:
- Chọn một quả cam bất kì khác để so sánh với quả cam giữ lại ở bước
trước.
- Giữ lại quả to hơn.
B4: Trở lại bước 3

B5: Quả giữ lại chính là quả to nhất và kết thúc.
c. Bài tập phát hiện và sửa lỗi chương trình.
Trong các tiết bài tập tơi thường cho học sinh một chương trình hoặc một đoạn
chương trình có lỗi yêu cầu học sinh phát hiện xem chương trình đó có những lỗi nào
và cách sửa lỗi đó ra sao. Đơi khi gặp những lỗi phức tạp cịn yêu cầu học sinh nêu rõ
nguyên nhân tại sao mắc lỗi.
Ví dụ 12: Để tìm số lớn nhất trong 3 số x, y, z được nhập vào từ bàn phím, có
học sinh đã viết chương trình như sau:
Program

vd;

Uses crt;
Var x, y, z: integer;
Giúp học sinh tránh một số lỗi thường gặp trong chương trình Tin học lớp 11

- 19 -


Sáng kiến môn Tin Học lớp 11
Begin
Clrscr;
Write(‘ nhap vao 3 so: ’);
Readln(x, y, z);
If xElse
If xWrite(‘ So lon nhat la: ’, x);
Readln;
End.

Chương trình trên cho đáp số lúc đúng, lúc sai tuỳ thuộc vào x, y, z. Hãy giải
thích tại sao và sửa lại cho đúng.
Ta thực hiện chương trình trên với 2 bộ input sau đây:
x = 4, y = 5, z = 6
X

y

x

4

5

6

x
x
T (4<5)

5
Vậy số lớn nhất là 4 Kết quả sai
x = 5, y = 4, z = 7
X

y

x


x
5

4

7

F (5<4)

xT (5<7)

7
Vậy số lớn nhất là 7 Kết quả đúng
Chương trình trên thực hiện lúc đúng lúc sai do chương trình mới chỉ so sánh 2
số x và y thôi đã đưa ra kết luận. Ta có thể sửa lại chương trình như sau:
Program vd3_1;
Giúp học sinh tránh một số lỗi thường gặp trong chương trình Tin học lớp 11

- 20 -


Sáng kiến môn Tin Học lớp 11
Uses crt;
Var x, y, z, Max: integer;
Begin
Clrscr;
Write(‘ nhap vao 3 so: ’);

Readln(x, y, z);
Max:=x;
If (MaxIf (Max;
Write(‘ So lon nhat la: ’,Max);
Readln;
End.
d. Bài tập rèn luyện kĩ năng khai báo biến và sử dụng các kiểu dữ liệu.
Khi viết chương trình nhiều khi học sinh chưa thể xác định được hết các biến
cần sử dụng trong chương trình nên thường khai báo thiếu biến.
Để rèn luyện kỹ năng khai báo biến và sử dụng các kiểu dưa liệu chuẩn, tôi yêu
cầu học sinh cần xác định rõ bài toán sau khi đọc đề, yêu cầu học sinh xác định rõ
trong chương trình có các biến nào, sử dụng kiểu dữ liệu nào thì phù hợp.
Ví dụ 13: Trong một chương trình đã chạy tốt, khi thực hiện khơng có lỗi có
một số lệnh như sau:
…..
Ok:= ‘n’;
J:=round(sqr(n));
If ch= ‘Ok’ then ch:= ‘It is’ + ch;
…..
While kt and (i<=j) do
Begin
Giúp học sinh tránh một số lỗi thường gặp trong chương trình Tin học lớp 11

- 21 -


Sáng kiến môn Tin Học lớp 11
Kt:=Not(n mod i=0);

X:=1.5*j+i;
End;
Hãy viết phần khai báo biến cho đoạn chương trình trên.
Với dạng bài tập này, ta căn cứ vào các câu lệnh đã cho để viết phần khai báo
biến cho chương trình trên như sau:
Var n, i, j : integer;
X: real;
Kt: boolean;
ok: char; ch: string;
Tuy nhiên, ta cũng có nhiều cách để khai báo biến ví dụ biến “ok” có thể thuộc
kiểu string; “j” có thể thuộc kiểu real,…
Kết luận: Học sinh cần phải biết được trong một chương trình thì khai báo
biến nào, để làm gì và kiểu dữ liệu của biến đó. Để làm được điều đó trước tiên học
sinh phải xác định rõ “Input” và “Output” của bài toán tiếp đó là phải nắm rõ được
các kiểu dữ liệu chuẩn và phạm vi khai báo của các biến.
2. Giải pháp 2: Nhấn mạnh nguyên nhân gây lỗi khi sửa lỗi.
Việc làm này giúp học sinh hiểu rõ hơn nguyên nhân mắc lỗi và lần sau không
mắc phải các lỗi tương tự. Chúng ta quan sát lại ví dụ trong phần trước :
Ví dụ 1(Trong phần thực trạng)
Sau đó khi chạy chương trình nhập a=100, b=200 máy sẽ báo lỗi tràn bộ nhớ.
Trong trường hợp này cần giải thích rõ tại sao lại lỗi và lỗi trong trường hợp nào?
TH1: nhập x=100, y=200 thì chương trình sẽ tính z=300. Mà trong phần khai
báo chúng ta khai bao z kiểu byte, kiểu byte có phạm vi giá trị là từ 0 đến 255 như
vậy z vượt quá phạm vi khai báo gây ra tình trạng tràn bộ nhớ.
TH2: Tương tự nếu ta nhập x=100, y= -200 thì kết quả z=- 100. Lúc này lại
xảy ra lỗi vì giá trị của c không nằm trong phạm vi giá trị của kiểu byte.

Giúp học sinh tránh một số lỗi thường gặp trong chương trình Tin học lớp 11

- 22 -



Sáng kiến môn Tin Học lớp 11
TH3: Nếu nhập x = 300, y = - 100 thì mặc dù z := x+y được tính bằng 200
thuộc phạm vi giá trị của kiểu byte thì chương trình vẫn sai vì lúc này chúng ta nhận
thấy a lại vượt quá phạm vi khai báo, b không thuộc phạm vi khai báo.
Kết luận: Để sửa lỗi này chúng ta cần phải chọn kiểu dữ liệu khi khai báo biến
phù hợp. Và trong quá trình nhập dữ liệu cho các biến chúng ta cần phải chọn bộ
“input” phù hợp.
3. Giải pháp 3: Yêu cầu học sinh hình thành thuật tốn trước khi viết chương
trình.
Một bài tốn có thể có nhiều cách giải khác nhau ứng với mỗi cách giải ta có
một thuật tốn. Để giúp học sinh có khả năng nhanh chóng nắm được ý tưởng của
người khác cần luyện cho các em biết giải bài toán theo một thuật toán đã được trao
đổi. Khả năng hiểu được nhanh ý tưởng của người khác cũng chính là u cầu trong
hoạt động nhóm. Phát triển khả năng này là phát triển một phẩm chất tư duy q báu
để các em biết hợp tác trong cơng việc, một trong những yêu cầu của người lao động,
sáng tạo trong thời đại mới, thời đại mà một sản phẩm là sự kết tinh lao động của
nhiều người. Đó cũng chính là phát triển năng lực tự học, tự giải quyết vấn đề, năng
lực hợp tác của học sinh.
Ví dụ 14: Lập chương trình cắt bỏ các kí tự trống thừa của một xâu cho trước.
Hãy viết chương trình theo thuật toán sau:
Thuật toán như sau:
Bước 1: Xoá các kí tự trong thừa ở đầu.
Sử dụng vịng lặp while: while xau[1]= ‘ ’ do delete(xau,1,1);
Bước 2: Xố các kí tự trống ở cuối.
Sử dụng vòng lặp while: while xau[length(xau)]= ‘ ’ do
delete(xau,length(xau),1);
Bước 3: Xố các kí tự trống thừa giữa các từ.
Kiểm tra 2 kí tự liền kề nhau có hơn 1 kí tự trống thì xố kí tự trống.

While pos( ‘ ’,xau)<>0 do delete(xau,pos( ‘ ’,xau),1);
Giúp học sinh tránh một số lỗi thường gặp trong chương trình Tin học lớp 11

- 23 -


Sáng kiến mơn Tin Học lớp 11
Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh phương pháp viết thuật toán đơn giản, dễ hiểu.
Kết luận: Giải pháp này giúp tạo thói quen tốt cho học sinh đó là ln ln
hình thành thuật tốn trước khi viết chương trình. Điều này sẽ làm hạn chế tối đa
những lỗi xảy ra khi viết chương trình. Trên thực tế, học sinh thường viết chương
trình ngay nhưng thực ra đối với các học sinh viết chương trình tốt thì thuật tốn đã
được hình thành trong tư duy của các em rồi.
4. Giải pháp 4: Giải bài toán trong một trường hợp riêng, yêu cầu học sinh phát
hiện thiếu sót để từ đó hồn thiện chương trình.
Ví dụ 15: Viết chương trình đếm và in ra các số trong 1 xâu đã cho.
Cho đoạn chương trình giải quyết công việc trên như sau:
I:=1; dem:=0;
While i<=length(xau) do
Begin
If (xau[i]>= ‘0’) and (xau[i]<= ‘9’) then
Begin
xauM:= ‘’;
while (xau[i]>= ‘0’) and (xau[i]<= ‘9’) do
begin
xauM:=xauM+xau[i];
i:=i+1;
end;
dem:=dem+1;
val(xauM,a[dem],n);

i:=i-1;
End;
I:=i+1;
End;
Write(‘xau co ’,dem, ‘ so la:’);
Giúp học sinh tránh một số lỗi thường gặp trong chương trình Tin học lớp 11

- 24 -


Sáng kiến môn Tin Học lớp 11
For i:=1 to dem-1 do write(a[i], ‘,’);
Write(a[dem]);
Đối với bài tập này, giáo viên yêu cầu nhận xét chương trình đã thực hiện đúng
hay chưa, có đúng đối với tất cả các trường hợp hay khơng?
Học sinh có thể phát hiện chương trình chỉ đúng với xâu chứa các số thơng
thường, cịn nếu xâu chứa số thực thi chương trình chưa cho kết quả đúng. Từ nhận
xét đó giáo viên hướng dẫn các em bổ sung và chỉnh sửa lại chương trình.
Kết luận: Giải pháp này khiến cho việc phát hiện và sửa lỗi một cách đơn giản
hơn. Các em có thể so sánh giữa các cách giải khác nhau từ đó nhanh chóng tìm ra lỗi
của chương trình.
5. Giải pháp 5: Phân chia bài tốn thành nhiều phần.
Trong thực tế, có những bài tốn rất phức tạp, gồm nhiều công đoạn. Đối với
những bài toán như vậy, chúng ta cần phải phân chia bài tốn thành nhiều phần, giao
cho mỗi nhóm thực hiện một phần của bài toán. Và như vậy, khi cần giải quyết một
vấn đề nào đó bằng máy tính, để viết một chương trình phức tạp ta có thể viết từng
phần chương trình giải quyết từng vấn đề nhỏ.
Ví dụ 11: (trong phần giải pháp 1):
Ở ví dụ này chia bài toán thành các phần sau: xác định bài toán, xây dựng thuật
tốn, khai báo biến, viết chương trình.

Kết luận: Như vậy, việc phân chia một bài toán thành nhiều bài toán nhỏ sẽ
giúp cho việc giải quyết bài toán mạch lạc, việc kiểm tra sai sót thuận tiện hơn, có thể
thấy kết quả ở từng bước và có thể điều chỉnh kịp thời.
6. Giải pháp 6: Rèn luyện kĩ năng phát hiện và sửa lỗi bằng việc tích cực cho học
sinh thực hành và sửa lỗi.
Trong dạy lập trình Pascal, việc giúp học sinh nhận ra lỗi và cách sửa các lỗi
đó là rất cần thiết và quan trọng. Để có thể sửa lỗi nhanh chóng cần có sự sự tư duy
và tổng hợp trong quá trình thực hành. Muốn cho học sinh tích lũy được nhiều kinh
nghiệm thì bản thân tôi thường tăng cường cho học sinh thực hành trên máy. Đối với
Giúp học sinh tránh một số lỗi thường gặp trong chương trình Tin học lớp 11

- 25 -


×