Bài giảng Hình học HKII

Ngày soạn : 26/11/2005
Tiêùt 33
I-MỤC TIÊU:
- Củng cố trường hợp bằng nhau góc – cạnh –góc
- Rèn luyện kỹ năng nhận biết hai tam giác bằng nhau góc - cạnh - góc
- Luyện tập kỹ năng vẽ hình , trình bày bài giải
- Phát huy trí lực của học sinh
II- CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
GV: Bảng phụ
HS: Thước thẳng , thước đo góc
III- TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1.Ổn đònh lớp: (1’)
2. Kiểm tra bài cũ: (10’)
HS: Nêu trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh . Làm bài 37 (SGK)
H. 101: Trong
∆
DEF có
0
ˆ ˆ ˆ
180 ( )E D F
= − +
= 180
0
– (80
0
+ 60
0
) = 40
0
. Vậy

ABC FDE
=
V V
vì có
0
ˆ ˆ
80B D
= =
, BC = ED = 3,
0
ˆ
ˆ
40C E
= =
H. 102
GHI
∆
và
∆
MIK không bằng nhau
H.103 :
∆
NPR có
0 0 0 0 0
ˆ ˆ ˆ
180 ( ) 180 (40 60 ) 80R N P
= − + = − + =

∆
RQN có

0 0 0 0
ˆ
ˆ ˆ
180 ( ) 180 (40 60 )N R Q
= − + = − +
= 80
0

HS: - Nêu các hệ quả của trường hợp bằng nhau g-c-g
- Chữa bài tập 35 ( 123-SGK)
a) Xét
∆
AOH và
∆
BOH có
1 2
ˆ ˆ
O O
=
(gt) ; OH chung ;
0
1 2
ˆ ˆ
90H H
= =
Vậy
∆
AOH =
∆
BOH (g-c-g) OA = OB

b) Xét
∆
OAC và
∆
OBC có :
OA = OB(cmt) ;
1 2
ˆ ˆ
O O
=
(gt) ; OC chung
Vậy
∆
OAC =
∆
OBC (c-g-c)
CA = CB ;
· ·
OAC OBC
=
3. Luyện tập:
TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Kiến thức
GV:Cho HS làm bài
36 (SGK)
H: Muốn CM : CA =
BD ta phải CM điều
gì?
H: CA và BD là hai
cạnh tương ứng của
tam giác nào ?

H:
∆
OAC và
∆
OBD
có bằng nhau không?
HS: Vẽ hình 100.
Ghi gt & kl
HS : Qui về CM
hai tam giác bằng
nhau
HS:
∆
OAC và
∆
OBD
HS:
∆
OAC =
∆
Bài 36 (123- SGK)
G
T
OA = OB
·
·
OAC OBD
=
K
L

AC = BD
Xét
∆
OAC và
∆
OBD có :
OA = OB (gt) ;
ˆ
O
chung ;
·
·
OAC OBD
=
(gt)
Vậy
∆
OAC =
∆
OBD (g-c-g) AC = BD
TRƯỜNG THCS ĐÀO DUY TỪ Trang 1
( )NPR RQN g c g
∆ = ∆ − −
⇒
H
O
A
B
C
2

1
2
1
y
x
⇒
⇒
D
O
B
A
C
⇒
⇒
2
1
2
1
N M
ED
A

32’
GV: Cho HS làm bài
38 (SGK)
H: Muốn CM : AB =
CD ; AD = BC ta phải
làm gì ?
H: Tam giác nào nhận
AB ; CD làm cạnh

H: Ai có thể CM :
∆
ABC =
∆
CDA ?
OBD (g-c-g)
HS 1 em lên bảng
trình bày
HS: vẽ hình 104 và
ghi GT & KL
HS: Xét 2 tam giác
nào nhận AB và
CD ; AD và BC là
cạnh tương ứng
HS:
∆
ABC ;
∆
CDA
HS: Lên bảng CM
Bài 38 (124 – SGK)
G
T
AB // CD
AD // BC
K
L
AB = CD
AD = BC
Nối AC

Xét
∆
ABC và
∆
CDA có :
1 1
ˆ ˆ
A C
=
( so le trong của AB // CD)
GV: Cho HS làm bài
51
(104 – SGK)
H: Nhận xét gì về DN
và EM?
H: Làm thế nào chứng
minh đựơc DN = EM?
GV: Yêu cầu HS cả
lớp làm vào vở, 1 HS
lên bảng trình bày.
GV: Nhận xét
HS: DN = EM
HS: Chứng minh
∆
DNE =
∆
EMD
HS: Cả lớp làm
vào vở
HS: Một em lên

bảng trình bày.
HS: Nhận xét
AC là cạnh chung
2 2
ˆ ˆ
A C
=
(so le trong của AD // BC )
Do đó
∆
ABC =
∆
CDA (g-c-g)
AB= CD ; BC = DA ( đpcm)
Bài 51(SGK)
G
T
∆
ADE;
ˆ ˆ
D E
=
DM là phân
giác của
ˆ
D
DN là phân
giác của
ˆ
E

K
L
So sánh DN
& EM
Ta có:
1
1
ˆ ˆ
2
D D
=
(vì DM là phân giác của
góc D)

1
1
ˆ ˆ
2
E E
=
(vì EN là phân giác của
góc E )

ˆ ˆ
E D
=
(gt)
⇒

1 1
ˆ ˆ
D E
=
mà
ˆ ˆ
E D
=
(gt) và DE chung
⇒
∆
DNE =
∆
EMD (g-c-g)
Suy ra: DA = EM
4. Hướng dẫn học ở nhà:( 2’)
- Xem lại các bài tập đã làm
- Làm bài tập 40;41 (124 – SGK )
IV – RÚT KINH NGHIỆM; BỔ SUNG
TRƯỜNG THCS ĐÀO DUY TỪ Trang 2
D
A
B
C
2
1
2
1
1
1

2
1
3
H
M
N
E
D
C
B
A

Ngày soạn:
Tiết: 34
I- MỤC TIÊU:
• Củng cố các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông : (cạnh góc vuông – góc nhọn )
và ( cạnh huyền – góc
nhọn ) , (2 cạnh góc vuông)
• Luyện tập kỹ năng sử dụng các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác vuông để chứng
minh 2 tam giác bằng
Nhau, đoạn thẳng bằng nhau
• Phát huy trí lực của học sinh
II- CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
 GV: Bảng phụ vẽ hình 105,106, 107, 108 để làm bài 39, đề bài , thước , êke
 HS: Theo hướng dẫn của tiết trước, thước , compa
III- TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1) Ổn đònh tiết dạy (1’)
2) Kiểm tra bài cũ : (10’) Treo bảng phụ ghi đề bài 39 ( HS trả lời miệng )
H.105 H. 106

∆
AHB =
∆
AHC ( c-g-c ) vì
∆
DKE =
∆
DKF (g-c-g )
AH là cạnh chung Vì có :
1 2
ˆ ˆ
D D
=
(gt)

·
·
0
( 90 )AHB AHC
= =
DK là cạnh chung
HB = HC (gt)
·
·
0
( 90 )DKE DKF
= =
H. 107
∆
V

ABD =
∆
V
ACD (cạnh huyền – góc nhọn )
vì có :
1 2
ˆ ˆ
A A=
(gt)
AD là cạnh huyền chung
3) Luyện tập:
Tl Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Kiến thức
GV: Treo bảng phụ ghi bài
62 (105 – SBT)
: Đọc đề, phân biệt GT & KL – Vẽhình ,ghi GT & KL
Bài 62(SBT)
TRƯỜNG THCS ĐÀO DUY TỪ Trang 3
H
CB
A
2
1
K
F
E
D
2
1
D
C

B
A

32’
? Để c/m DM = AH ta phải
c/m hai tam giác nào bằng
nhau?
? Hai tam giác này đã có
những yếu tố nào bằng
nhau?
? Vậy để KL được hai tam
giác bằng nhau phải có
thêm yếu tố nào bằng nhau
GV: Cho HS lên bảng c/m
HS:
∆
ADM =
∆
BAH
HS:AD = AB(gt);
0
ˆ ˆ
90M H
= =
HS:
·
1
ˆ
A ABC=

GT
∆
ABC
∆
ABD có
0
ˆ
90A
=
, AD = AB
∆
ACE có
0
ˆ
90A
=
, AC = AE
AH BC
⊥
,
DM AH
⊥
,
EN AH
⊥
{ }
DE MN O
∩ =
KL DM = AH , OD = CE
Ta có :

0 0 0 0
1 3 2
ˆ ˆ ˆ
180 180 90 90A A A
+ = − = − =
Mà trong
∆
V
AHB có
·
0
3
ˆ
90ABC A+ =
GV: Nếu
∆
ABC có
ˆ
A
=
90
0
; AH
⊥
BC tại H . Xét
xem
∆
ABC và
∆
AHC có

những yếu tố nào bằng
nhau và có thể kết luận hai
tam giác đó bằng nhau
không ? Tại sao?
GV: Cho HS thảo luận
nhóm
HS:
∆
ABC và
∆
AHC có
ˆ
ˆ
A H
=
= 90
0
, AC là cạnh
chung
ˆ
C
chung nhưng không
thể kết luận hai tam giác
bằng nhau vì cạnh huyền
của hai tam giác không
bằng nhau
·
1
ˆ
A ABC

⇒ =
xét
∆
DMA v
∆
AHB có :
1
ˆ ˆ
1M H V
= =
(gt)
AD = AB (gt)
⇒
∆
DMA =
∆
AHB
·
1
ˆ
A ABC=
(cmt) (cạnh huyền –
góc nhọn )
⇒
DM = AH (đpcm) (1)
Tương tự ta chứng minh được
∆
NEA
=
∆

HAC
⇒
NE = HA (2)
Từ (1) & (2)
⇒
DM = NE
Mặt khác NE
⊥
MH va øDM
⊥
AH
⇒
NE // MD
⇒
1 1
ˆ ˆ
D E
=
MD = NE
⇒
∆
ODM =
∆
OEN

ˆ ˆ
M N
=
= 1v (gt) (g-c-g)
⇒

OD = OE (đpcm)
4) Hướng dẫn học ở nhà(2’)
 Ôn tập lý thuyết về các trưòng hợp bằng nhau của hai tam giác
 Làm các bài tập 57 →61 (105 SBT)
IV.RÚT KINH NGHIỆM ; BỔ SUNG:
TRƯỜNG THCS ĐÀO DUY TỪ Trang 4
H
C
B
A

Ngày soạn: 04/12/2005
Tiết 35
I. MỤC TIÊU :
- Củng cố các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác : C – C – C ; C – G – C ; G – C – G và các
trường hợp bằng nhau áp dụng vào tam giác vuông
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình ; chứng minh 2 tam giác bằng nhau
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
GV: Thước thẳng , bảng phụ ghi đề bài , vẽ hình 45
HS: Thước , bảng con
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn đònh lớp: (1’)
2. Kiểm tra bài cũ: (5’)
HS: Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác
3. Luyện tập:
Tl Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Kiến thức
37’
GV: Cho HS làm bài 43
(125-SGK)
H:Để c/m AD = CB ta

phải c/m hai tam giác nào
bằng nhau?
GV: Cho HS lên bảng c/m
H:
∆
EAB và
∆
ECD có
những yếu tố nào bằng
nhau?
H: Đã có cặp cạnh nào
bằng nhau chưa ? Ta có
thể c/m cặp cạnh nào
bằng nhau ? Tại sao?
H: Cặp góc bằng nhau của
hai tam giác có phải là
cặp góc kề với AB và CD
không H: Vậy phải c/m
cặp góc nào bằng nhau để
kết luận 2 tam giác bằng
nhau ?
GV: Cho HS c/m
1 1
ˆ ˆ
A C
=
H: Muốn c/m OE là tia
: Đọc đề ; vẽ hình ,ghi GT & KL
HS: ta phải chứng minh
∆

OAD =
∆
OCB
HS: Lên bảng c/m
HS:
·
·
AEB CED=
HS: Chưa. Có thể chứng
minh được AB = CD vì OB =
OD ;OA = OC
HS:Không;c/m:
1 1
ˆ ˆ
A C
=
,
ˆ ˆ
B D
=
HS:c/m
1 1
ˆ ˆ
A C
=
HS:
1 2
ˆ ˆ
O O
=

GT
·
0
180xOy
≠
A
,B
∈
Ox
OA< OB,
C ,D
∈
Oy
OC = OA,
OD = OB
AD
∩
CB =
{ }
E
KL
a) AD = BC
b)
∆
EAB =
∆
ECD
c) OE là
phân giác
·

xOy
a) Xét
∆
OAD và
∆
OCB có :
OA = OC (gt)
ˆ
O
chung
∆
OAD =
∆
OCB AD
= CB
OD = OB (gt) (c – g – c )
b)Ta có
0
1 2
ˆ ˆ
180A A
+ =
(kề bù)
1 2
ˆ ˆ
C C
+
= 180
0
( kề bù)

1 1
ˆ ˆ
A C
=
mà
2 2
ˆ ˆ
A C
=
(
∆
OAD =
∆
OCB)
TRƯỜNG THCS ĐÀO DUY TỪ Trang 5
2
1
2
1
2
1
y
x
E
D
C
B
A
O
⇒

⇒
⇒
⇒

phân giác của
·
xOy
ta phải
c/m điều gì?
H: Muốn c/m
1 2
ˆ ˆ
O O
=
ta
phải c/m hai tam giác nào
bằng nhau?
GV: Cho HS làm bài 44
GV: Gợi ý phân tích
AB = AC
⇑

∆
EAB =
∆
ECD
⇑

1 2
ˆ ˆ

A A
=

1 2
ˆ ˆ
D D
=
AD là cạnh chung
⇑
Tính
1 2
ˆ ˆ
;D D
?
GV: Yêu cầu HS làm vào
vở , 1 HS lên bảng trình
bày.
GV: Nhận xét
GV: Nêu bài 45/125 SGK
GV:Gợi ý , phân tích
BC = AD
⇑

∆
BCI =
∆
DAG
⇑
CI = AG

ˆ
ˆ
I G
=
BI = DG
AB = CD
HS:
∆
OAE =
∆
OCE
HS: Lần lượt trả lời các câu
hỏi theo gợi ý phân tích của
GV.
HS: Cả lớp làm vào vở
HS: Lần lượt lên bảng trình
bày .
HS: Nhận xét bài làm của
bạn.
HS: Lần lượt trả lời các câu
hỏi theo gợi ý phân tích của
GV.
HS: Cả lớp làm vào vở
HS: Lần lượt lên bảng trình
bày .
HS: Nhận xét bài
Ta có OA = OD (gt)
OA = OC (gt) hay
Xét
∆

EAB và
∆
ECD có:
1 1
ˆ ˆ
A C
=
(cmt)
AB = CD (cmt)
∆
EAB =
∆
ECD
ˆ ˆ
B D
=
(
∆
OAD =
∆
OCB) (g – c –
g )
c)Xét
∆
OAE và
∆
OCE có :
OA = OC (gt)
OE là cạnh chung
∆

OAE =
∆
OCE
EA = EC (
∆
EAB =
∆
ECD ) ( c – c
– c )
1 2
ˆ ˆ
O O=
OE là tia phân giác
của
·
xOy
Bài 44 (125- SGK)
GT
∆
ABC ;
ˆ
ˆ
B C=
AD là tia phân giác của
ˆ
A
KL
a)
∆
ABD =

∆
ACD
b) AB = AC
a) Trong
∆
ADB có :
0
1 1
ˆ
ˆ ˆ
180 ( )D A B
= − +

0
2 2
ˆ ˆ
ˆ
180 ( )D A C
= − +

1 2
ˆ ˆ
D D
⇒ =
mà
ˆ
ˆ
B C=
(gt)
Xét

∆
ADB và
∆
ADC có :
1 2
ˆ ˆ
A A
=
(AD là phân giác
ˆ
A
)
AD là cạnh chung
∆
EAB =
∆
ECD
1 2
ˆ ˆ
D D
=
(cmt) (g-
c- g)
AB = AC ( 2 cạnh tương ứng )
TRƯỜNG THCS ĐÀO DUY TỪ Trang 6
OB OA OD OC
⇒ − = −
⇒
AB CD
=

⇒
⇒
2
1
2
1
D
C
B
A
⇒
⇒
K
I
H
G
D
C
B
A

⇑

∆
ABH =
∆
CDK
AB // CD
⇑

·
·
ABD CDB=

⇑

∆
ABD =
∆
CDB
Bài 45 (125 SGK)
a)Xét
∆
ABHvà
∆
CDK có
AH = CK (= 3đv )
ˆ ˆ
H K
=
(= 1v)
BH = DK (= 1đv )

∆
ABH =
∆
CDK
(c-g-c)
AB = CD
Xét

∆
BCI và
∆
DAG có :
CI = AG (= 4 đv)
ˆ
ˆ
I G
=
(= 1v )
⇒
∆
BCI =
∆
DAG
⇒
BC = AD
BI = DG (= 2đv) (c- g –c)
b) Nối BD
Xét
∆
ABD và
∆
CDB có :
AB = CD (cmt)
BC = DA (cmt)
⇒
∆
ABD =
∆

CDB
(c-c-c)
BD là cạnh chung
·
·
ABD CDB
⇒ =
( so le trong )
⇒
AB // CD

4/ Hướùng dẫn về nhà: 2’
-Ôn tập các trường hợp bằng nhau của hai tam giác và các hệ quả
-Làm các bài tập 54, 56, 57, 58, 59, 60 (105- SBT)
IV/ RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày soạn:
Tiết: 36
TRƯỜNG THCS ĐÀO DUY TỪ Trang 7
⇒
⇒
⇒

I. MỤC TIÊU:
Qua bài này HS cần :
-Nắm được đònh nghóa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều; tính chất về góc
tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều.
-Biết vẽ tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. Biết vận dụng các tính chất của
tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều để tính số đo góc, để chứng minh các góc bằng
nhau.
-Rèn luyện kó năng vẽ hình, kó năng tính toán và tập dượt chứng minh đơn giản

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
GV:Thước thẳng, com pa, thước đo góc, giấy trong, bảng phụ, tấm bìa
HS: Thước thẳng, com pa, thước đo góc, giấy trong, bảng nhóm, tấm bìa
III. TIẾN TRÌNH:
1. Ổn đònh: (1’)
2. Kiểm tra bài cũ: (4’)
HS1:-Phát biểu ba rường hợp bằng nhau của hai tam giác
-Hãy nhận dạng tam giác ở mỗi hình.
3. Bài mới:
TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
8’
12’
HĐ1: Đònh nghóa
H: Thế nào là tam giác cân?
GV: Hướng dẫn HS cách vẽ tam giác
ABC cân tại A:Vẽ cạnh BC, Dùng
compa vẽ các cung tâm B và C có
cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau
taiï A. Nối AB, AC ta có
V
ABC là tam
giác cân tại A
+ Lưu ý bán kính đó phải lớn hơn
2
BC
GV: Giới thiệu :AB, AC :các cạnh bên;
BC : cạnh đáy. Góc Bvà C là các góc ở
đáy; Góc A là góc ở đỉnh
H: Cho HS làm
?1

HĐ2: Tính chất
GV: Yêu cầu HS làm
? 2

D
21
C
B
A
GV yêu cầu HS chứng minh bài toán
HS: Tam giác cân là tam giác có hai
cạnh bằng nhau.
HS: Hai HS nhắc lại đònh nghóa tam
giác cân.
HS: Trả lời
?1

HS làm
? 2

HS đọc và nêu GT, KL của bài toán
Xét
V
ABD và
V
ACD có:AB = AC
(vìø
V
ABC cân);

µ
¶
1 2
A A=
(gt); cạnh
AD chung
⇒
V
ABD =
V
ACD (c-g-
c)
⇒
·
·
ABD ACD=
(hai góc tương ứng)
-Hai góc đáy bằng nhau
1/ Đònh nghóa:
Đònh nghóa :
(SGK)
2/Tính chất
Đònh lí 1 :
(SGK)
Đònh lí 2:
TRƯỜNG THCS ĐÀO DUY TỪ Trang 8
E
K
I
H

F
D
C
B
A
A
B
C

12’
GV: Qua
? 2
nhận xét về hai góc đáy
tam giác cân.
GV: Ngược lại nếu một tam giác có
hai góc bằng nhau thì đó là tam giác
gì?
GV: Cho HS đọc lại đề bài 44 /125
SGK
GV: Đưa bảng phụ ghi đònh lí 2
GV: Củng cố : bài tập 47 (hình
117/127 SGK)
GV: Giới thiệu tam giác vuông cân
Tam giác ABC ở hình sau có đặc điểm
gì?
V
ABC tam giác vuông cân
H: Vậy tam giác vuông cân là tam giác
như thế nào?
GV:

?3
Tính số đo mỗi góc nhọn của
tam giác vuông cân
-Hãy kiểm tra lại bằng thước đo góc
HĐ3: Tam giác đều
GV: Giới thiệu đònh nghóa tam giác
đều
GV: Hướng dẫn HS vẽ tam giác đều
bằng thước và compa:Vẽ một cạnh bất
kì, chẳng hạn BC. Vẽ trên cùng một
nửa mặt phẳng bờ BC các cung tâm B
và tâm C có bán kính bằng BC sao cho
chúng cắt nhau tại A. Nối AB, AC ta
có tam giác đều ABC (lưu ý kí hiệu ba
cạnh bằng nhau)
GV: Cho HS là
? 4

a) GV gọi HS trình bày
-HS phát biểu đònh lí 1
-Hai HS nhắc lại đònh lí 1
-HS khẳng đònh đó là tam giác cân
(kết quả này đã chứng minh )
-HS đọc lại đề bài 44 /125 SGK
-HS phát biểu đònh lí 2
Bài tập 47:
V
GHI có
µ
µ

( )
( )
µ
µ
0
0 0 0 0
0
180
180 70 40 70
70
= − +
= − + =
⇒ = =
$
G H I
G H
⇒
V
GHI cân tại I
-
V
ABC có
µ
1A v=
và AB = AC
-HS đònh nghóa tam giác vuông cân
-
?3
V
ABC vuông tại A

⇒
µ
µ
0
90B C+ =
.
Mà
V
ABC cân đỉnh A
⇒

µ
µ
B C=
(tam giác cân)
⇒

µ
µ
B C=
= 45
0
-Hs kiểm tra lại bằng thước đo góc
Hai HS nhắc lại đònh nghóa
HS làm
? 4

a) Do AB = AC nên
V
ABC cân tại

A
⇒

µ
µ
B C=
(1)
Do AB = AC nên
V
ABC cân tại B
⇒

µ
µ
C A=
(2)
b) Từ (1) và (2) ở câu a
⇒

µ
µ
µ
A=B =C
Mà
µ
µ
µ
0
A B +C = 180 +
⇒

µ
µ
µ
0
A=B =C= 60
(SGK)
3/ Tam giác
đều
Đònh nghóa:
(SGK)
TRƯỜNG THCS ĐÀO DUY TỪ Trang 9
70
0
40
0
G
I
H
C
B
A

6’
GV: Chốt lại: Trong một tam giác đều
mỗi góc bằng 60
0
đó là hệ quả 1 của
đònh lí 1
-Ngoài việc dựa vào đònh nghóa để

chứng minh tam giác đều, em còn có
cách chứng minh nào khác không?
GV: Đưa bảng phụ ghi 3 hệ quả
GV: Cho HS hoạt động nhóm chứng
minh hệ quả 2 và 3
-Nưả lớp chứng minh hệ quả 2
-Nưả lớp chứng minh hệ quả 3
HĐ4: Luyện tập
H: Nêu đònh nghóa và tính chất của tam
giác cân
H: Nêu đònh nghóa tam giác đều và các
cách chứng minh tam giác đều.
H: Thế nào là tam giác vuông cân?
GV: Cho HS làm bài tập 47/ 127 SGK
-Hãy tìm trong thực tế hình ảnh của
tam giác cân, tam giác đều
-Chứng minh một tam giác có ba
góc bằng nhau hoặc tam giác cân có
một góc bằng 60
0
thì tam giác đó
đều.
HS: Hoạt động nhóm làm vào bảng
nhóm.
-HS trả lời các câu hỏi và làm bài
tập 47:
Theo hình vẽ có
V
ABD cân đỉnh A
V

ACE cân đỉnh A
V
OMN đều vì OM = ON =MN
V
OMK cân vì OM = MK
V
ONP cân vàON = NP
V
OPK cânvì
µ
µ
0
30K P= =
Thật vậy :
V
OMN đều
⇒

¶
0
1
60M =
(hệ quả 1)
¶
1
M
là góc ngoài tam giác cân OMK
µ µ
0
0

60
30
2
K K⇒ = ⇒ =
Chứmg minh tương tự
µ
0
30P =
⇒

V
OPK cân đỉnh O
-HS lấy ví dụ thực tế
Hệ quả :
(SGK)
4. Hướùng dẫn về nhà: (2’)
-Nắm vững đònh nghóa và tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuồn cân, tam giác
đều.
-Các cách chứng minh một tam giác là cân, là đều.
BTVN: 46, 49, 50 /127 SGK; 67, 68, 69, 70 / 106 SBT.
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
TRƯỜNG THCS ĐÀO DUY TỪ Trang 10
E
D
C
B
A
P
1 2
2

1
N
M
O
K

Ngày soạn:
Tiết: 37
I. MỤC TIÊU:
-HS được củng cốcác kiến thức về tam giác cân và hai dạng đặc biệt của tam giác cân.
-Có kó năng vẽ hình và tính số đo các góc (ở đỉnh hoặc ở đáy) của một tam giác cân.
-Biêt chứng minh một tam giác cân; nột tam giác đều.
-HS biết thêm các thwtj ngữ: đònh lí thuận, đònh lí đảo; biết quan hệ thuận đảo của hai
mệnh đềvà hiểu rằng có những đònh lí lhông có đònh lí đảo.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
GV:Bảng phụ, compa, thước thẳng.
HS: Bảng nhóm,bút dạ, thước thẳng, compa.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn đònh: 1’
2. Kiểm tra bài cũ: 6’
HS1:- Đònh nghóa tam giác cân. Phát biểu đònh lí 1 và đònh lí 2 về tính chất tam giác cân.
- Chữa bài tập 46 / 127 SGK: Dùng thước có chia xentimét và compa vẽ tam giác ABC
cân tại B có cạnh đáy bằng 3cm, cạnh bên bằng 4cm.
HS2:-Đònh nghóa tam giác đều. Nêu dấu hiệu nhận biết tam giác đều.
- Chữa bài tập 49/127 SGK
3. Bài mới:
TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
32’
HĐ1: Luyện tập
GV: Đưa bảng phụ ghi đề bài và

hình vẽ119
H: Nếu là mái tôn, góc ở đỉnh
·
BAC
của tam giác cân ABC là
145
0
thì em tính góc ở đáy
·
ABC
như thế nào?
GV: Tương tự hãy tính
·
ABC
trong
trường hợpmái ngói có
·
BAC
=100
0
GV: Như vậy với tam giác cân,
nếu biết số đo của góc ở đỉnhthì
tính được số đo của góc ở đáy. Và
ngược lạibiết số đo cua rgóc ở đáy
sẽ tính được sốù đo của góc ở đỉnh.
GV: Đưa bảng phụ ghi đề bài 51
GV: Gọi 1 HS lên bảngvẽ hình và
ghi GT, KL.
-HS đọc đề bài
-Hs trả lời và lên bngr làm

bài
Bài 50/127 SGK:
·
·
0 0
0
0 0
0
180 145
) 17,5
2
180 100
) 40
2
a ABC
b ABC
−
= =
−
= =
TRƯỜNG THCS ĐÀO DUY TỪ Trang 11
C
B
A

H: Muốn so sánh
·
ABD
và
·

ACE

ta làm như thế nào?
GV: Gọi 1 HS trình bày miệng bài
chứng minh, sau đó yêu cầu 1 HS
lên trình bày
GV: Có thể cùng phân tích với HS
cách chứng minh khác như sau:

·
·
µ
µ
( )
1 1
= =ABD ACE B C
⇑

¶
¶
2 2
B C=
⇑

V
DBC =
V
ECB
GV: Yêu cầu HS trình bày miệng
cách chứng minh này.

H:
V
IBC là tam giác gì? Vì sao?
H: Nếu câu a chứng minh theo
cách 1 thì câu b chứng minh như
thế nào?
GV: Khai thác bài toán:
H: Nếu nối ED, em có thể đặt
thêm những câu hỏi nào? Hãy
chứng minh ?
GV: kiểm tra các cách chứng minh
của các nhóm và đánh giá việc
khai thác bài toán của các nhóm.
Bài 52/128 SGK:
GV: Đưa bảng phụ ghi đề bài
GV: Yêu cầu cả lớp vẽ hình và
gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi
GT, KL của bài toán
-Một HS lên trình bày trên
bảng
-
-HS trình bày miệng cách 2
-
V
IBC là tam giác cân vì
theo cách chứng minh 2 ta
đã có
¶
¶
2 2

B C=
-HS hoạt động nhóm
c)Chứng minh
V
AED cân
d)Chứng minh
V
EIB =
V

DIC
Một HS đọc to đề bài
-Cả lớp vẽ hình
-1 HS lên bảng vẽ hình, ghi
GT, KL của bài toán
-Dự đoán tam giác ABC là
tam giác đều
-HS chứng minh
Bài 51/128 SGK:
a) Xét
V
ABD và
V
ACE có:
AB = AC (gt)
µ
A
chung
AD = AE (gt)
⇒

V
ABD =
V
ACE (c-g-c)
⇒
·
ABD
=
·
ACE
(2 góc
tương ứng)
Cách 2:
-Vì E
∈
AB(gt)
⇒
AE + EB
= AB
Vì D
∈
AC(gt)
⇒
AD + DC =
AC
mà AB = AC(gt); AE = AD
(gt)
⇒
EB = DC
-Xét

V
DBC và
V
ECB có:
BC cạnh chung
·
·
BCD CBE=
(góc đáy tam
giác cân)
DC = BE (chứng minh trên)
⇒

V
DBC =
V
ECB (c-g-c)
⇒

¶
¶
2 2
B C=
(2 góc tương
ứng)
mà
·
·
ABC ACB=
(góc đáy

tam giác cân)
⇒

µ
µ
1 1
B C=
(đpcm)
b)Ta có
µ
µ
1 1
B C=
(câu a)
Mà
·
·
ABC ACB=
(vì
V
ABC
cân)
TRƯỜNG THCS ĐÀO DUY TỪ Trang 12
I
22
1
1
D
E
C

B
A
G
T
V
ABC cân(AB = AC)
;D AC E AB
∈ ∈
AD = AE
BD cắt CE tại I
Kl
a) So sánh
·
ABD
và
·
ACE
b)
V
IBC là tam giác gì?
Tại sao

5’
H: Theo em tam giác ABC là tam
giác gì?
GV: Hãy chứng minh dự đoán đó.
HĐ2: Giới thiệu Bài đọc thêm
GV: Đưa bảng phụ ghi mục “ Bài
đọc thêm”
H: Vậy hai đònh lí như thế nào? là

hai đònh lí thuận và đảo của nhau?
GV: Lưu ý HS: Không phải đònh lí
nào cũng có đònh lí đảo. Ví dụ
đònh lí : Hai góc đối đỉnh thì bằng
nhaucó mệnh đề đảo là gì ? Mệnh
đề đó đúng hay sai?
HS: Nếu GT của đònh lí này
là kết luận của đònh lí kiavà
KL của đònh lí này là GT
của đònh lí kia thì hai đònh lí
đó là hai đònh lí thuận và
đảo của nhau.
-Mệnh đề đảo của đònh lí đó
là “Hai góc bằng nhau thì
đối đỉnh”
Mệnh đề đó sai, không phải
là đònh lí .
·
µ
·
µ
¶
¶
1 1 2 2
⇒ − = − ⇒ =ABC B ACB C B C
Vậy
V
IBC cân
Bài 52/128 SGK:
GT

·
0
120xOy =
A
∈
tia phân giác
·
xOy
AB
⊥
Ox, AC
⊥
Oy
KL
V
ABC là tam giác gì?
Vì sao?
V
ABO và
V
ACO có:
µ
µ
µ
¶
0
0
0
1 2
90

120
60 ( )
2
B C
O O gt
= =
= = =
OA chung
⇒
V
V
ABO =
V
V
ACO (cạnh
huyền – góc nhọn)
⇒
AB = AC (cạnh tương
ứng)
⇒

V
ABC cân
Trong tam giác vuông ABO
có
µ
µ
0 0
1 1
60 30O A= ⇒ =

Chứng minh tương tự có
¶
·
0 0
2
30 60A BAC= ⇒ =
⇒

V
ABC là tam giác đều
4. Hướùng dẫn về nhà: (1’)
-ÔN lai đònh nghóa và tính chất tam giác cân, tam giác đều. Cách chứng minh một tam giác
là tam giác cân, tam giác đều.
-BTVN:72, 73, 74, 75, 76/ 107 SBT
Đc trước bài “ Đònh lí Pytago”
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
TRƯỜNG THCS ĐÀO DUY TỪ Trang 13
y
x
H
2
2
1
1
C
A

Ngày soạn:
Tiết: 38
I. MỤC TIÊU:

Học sinh nắm được đònh lí Pytagovề quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vuôngvà đònh
lí pytago đảo.
Biết vận dụng đònh lí Pytago để tinh tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ
dài hai cạnh kia. Biết vận dđơngls Pytago đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông.
Biết vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
GV: Bảng phụ ghi đề bài tập, đònh lí Pytago (thuận , đảo), bài giải một số bài tập .
Hai tấm bìa màu hình vuôngcó cạnh bằng a + b và tám tờ giaays trắng hình tam giác
vuông bằng nhau, có độ dài hai cạnh góc vuông là a và b
HS: Đọc bài đọc thêmgiới thiệu đònh lí thuận, đảo.
Thước thẳng,êke, compa, máy tính bỏ túi. Bảng phụ
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn đònh: (1’)
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
Giới thiệu về nhà toán học Pytago: Pytago sinh trưởng trongmột gia đình q tộcở đảo Xa-
mốt, một đảo giàu có ven biển Ê-giê thuộc Đòa trung Hải. Ông sống trong khoảng năm 570 đến
năm 500 trước công nguyên. Từ nhỏ, Pytago đã nổi tiếng về trí thông minh khác thường. Ông đã đi
nhiều nơi trên thế giới và trở nên uyên bác trong hầu hết các lónh vực quan trọng: số học, hình
học, thiên văn, đòa lí, âm nhạc, yhọc, triết học.
Một trong những công trình nổi tiếng của ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh của tam giác
vuông, đó chính là đònh lí Pytago mà hôm nay chúng ta học. (2’)
TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
20’
HĐ1: Đònh lí Pytago
-Cho học sinh làm
?1

Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc
vuông là 3cm và 4cm.Đo độ dài cạnh huyền.

-Hãy cho biết độ dài cạnh huyền của tam
giác vuông.
-Các độ dài 3, 4, 5 có mối quan hệ gì?
-Thực hiện
? 2

Đưa bảng phụ có dán sẵn hai tầm bìa màu
hình vuông có cạnh (a + b)
-Yêu cầu HS xem tr. 129 SGK, hình121 và
hình 122, sau đó mời 4 HS lên bảng.
+
-Cả lớp vẽ hình vào vở
-Một HS lên bảng vẽ (sử
dụng quy ước 1cm trên
bảng)
- độ dài cạnh huyền của
tam giác vuông là 5cm.
2 2
2
2 2 2
3 4 9 16 25
5 25
3 4 5
+ = + =
=
⇒ + =
-Hai HS đặt bốn tam giác
1/ Đònh lí Pytago:
TRƯỜNG THCS ĐÀO DUY TỪ Trang 14

8’
a
b
c
c
c
c
c
b
b
b
b
b
b
b
b
a
a
a
a
a
a
a
a
c
b
a
H.121 H. 122
-Ở hình121, phần bìa không bò che lấp là một
hình vuông có cạnh bằng c, hãy tính diện tích

phần bìa đó theo c.
-Ở hình 122, phần bìakhông bò che lấp gồm
hai hình vuông có cạnh là avà b, hãy tính
diện tích phần bìa đó theo a vàb
-Có nhận xét gì về diện tích phần bìa khôâng
bò che lấp ở hai hình? Giải thích?
-Từ đó rút ra hận xét về quan hệ giữa c
2
và
a
2
+b
2
-Hệ thức c
2
= a
2
+b
2
nói lên điều gì?
-Đó chính là nội dung đònh lí Pytago
-Yêu cầu HS nhắc lại đònh lí Pytago
-GV vẽ hình và tóm tắt đònh lí theo hình vẽ
-Đọc phần lưu ý SGK
-yêu cầu HS làm
?3

HĐ2:Đònh lí Pytago đảo:
-Cho làm
? 4

Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm,
BC = 5cm.
Hãy dùng thước đo góc xác đònh số đo góc
của góc BAC.
-
V
ABC có
2 2 2
AB AC BC+ =
(vì 3
2
+4
2
= 5
2
=25), bằng đo đạc ta thấy
V
ABC là tam giác vuông.
-Người ta đã chứng minh được đònh lí Pytago
đảo “ Nếu một tam giác có bình phương của
vuông lên tấm bìa hình
vuông như hình 121.
- Hai HS đặt bốn tam giác
vuông lên tấm bìa hình
vuông mhư hình 122
- diện tích phần bìa đó
bằng c
2
.

- diện tích phần bìa đó
bằng a+b
2
-Diện tích phần bìakhông
bò che lấp ở hai hình bằng
nhau vì đều bằng diện tích
hình vuông trừ đi diện tích
4 tam giác vuông
-Vậy c
2
= a
2
+b
2
-Hệ thức này cho biết
trong tam giác vuông, bình
phương độ dài cạnh huyền
bằng tổng các bình phương
độ dài hai cạnh góc vuông.
-Vài HS đọc to đònh lí
Pytago
-HS trình bày miệng:
V
ABC có:
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2
)
8 10

10 8
36 6
6 6
a AB BC AC
AB
AB
AB
AB x
+ =
+ =
= −
= =
⇒ = ⇒ =
b) Tương tự EF
2
= 1
2
+ 1
2
=
2
⇒

2EF =
-Cả lớp vẽ hình vào vở
-Một HS thực hiện trên
bảng
Đònh lí : S
V
ABC có

µ
0
90A =
⇒
BC
2
= AB
2
+ AC
2
2/ Đònh lí Pytago
đảo:
Đònh lí: (SGK)
V
ABC có
TRƯỜNG THCS ĐÀO DUY TỪ Trang 15
C
B
A
5cm
4cm
3cm
C
B
A
C
B
A

12’

một cạnh bằng tổng các bình phương của hai
cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông”.
HĐ3: Củng cố –Luyện tập:
-Phát biểu đònh lí Pytago .
-Phát biểu đònh lí Pytago đảo. So sánh hai
đònh lí này.
-Cho HS làm bài tập 53 SGK
Đưa bảng phụ ghi đề bài
Gv kiểm tra bài của vài nhóm
-Nêu bài tập Cho tam giác có độ dài ba cạnh
là :
a) 6cm, 8cm, 10cm.
b) 4cm, 5cm, 6cm.
tam giác nào là tam giác vuông? Vì sao?
-Bài tập 54/131 SGK
Đưa bảng phụ ghi đề bài
·
0
90BAC =
-HS Phát biểu và nhận xét:
giả thiết của đònh lí này là
kết luận của đònh lí kia,
kết luận của đònh lí này là
giả thiết của đònh lí kia.
--HS hoạt động nhóm :
2 2 2
2 2
) 5 12
169 13
13

a x
x
x
= +
= =
=
b) Kết quả
5x =
c) Kết quả x = 20
d) Kết quả x =13
Đại diện hai nhóm trình
bày bài
HS cả lớp nhận xét
a) Có 6
2
+8
2
= 36 + 64 =
100 =10
2
Vậy tam giác có ba cạnh
là 6cm, 8cm, 10cm là tam
giác vuông.
b)
2 2 2
4 5 36 6+ ≠ =
⇒
tam giác có ba cạnh là
4cm, 5cm, 6cm không phải
là tam giác vuông.

-Kết quả đo chiều cao AB
= 4cm.
2 2 2
AB AC BC+ =
⇒

·
0
90BAC =
4. Hướùng dẫn về nhà: 2’
-Học thuộc đònh lí Pytago (thuận và đảo)
-BTVN: 55, 56, 57, 68/ 131, 132 SGK; 82, 82, 86/ 108 SBT.
-Đọc mục có thể em chưa biết”/132 SGK
-Tìm hiều cách kiểm tra góc vuông của người thợ xây dựng (thợ nề, thợ mộc)
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

TRƯỜNG THCS ĐÀO DUY TỪ Trang 16