HUONG DAN SU DUNG PHAN MEM GEOMETER SKETCHPAD

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

-HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG PHẦN MỀM GEOMETER’ SKETCHPAD
PHIÊN BẢN TIẾNG VIỆT GSP 4.07 VIETNAM

- Chép phần mềm vào trong ổ cứng và tiến hành cài đặt tiếng Việt bằng cách chạy tập tin

vi_for_winxp.exe , khi sử dụng chỉ vào chương trình GSP 4.07 và chạy tập tin GSP4.07vietnam.exe
sẽ có giao diện như hình dưới đây :

I. Giới thiệu hệ thống menu

Giới thiệu các cơng cụ chính

Cơng cụ

Chức năng

Chọn hoặc kéo đối tượng; Quét chọn các đối tượng trong một

vùng hình chữ nhật.

Chọn và quay đối tượng quanh 1 điểm đã chọn làm tâm

Chọn và vị tự đối tượng quanh 1 điểm đã chọn làm tâm

Vẽ điểm

Vẽ đường tròn (1điểm làm tâm và 1 điểm trên đường tròn)

Chọn

Xoay đối tượng

Vẽ đường tròn

Tên nhãn - text
Vẽ điểm

Vẽ đoạn thẳng

Vẽ tia

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Vẽ đoạn thẳng qua 2 điểm

Vẽ tia qua 2 điểm

Vẽ đường thẳng qua 2 điểm

Soạn văn bản

Tạo mới, chỉnh sửa hoặc sử dụng công cụ người dùng đã tạo

thêm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

5. Phép biến đổi hình học :

6. Đo đạc

:

7. Phần đồ thị

3. Hiển thị 4. Dựng hình : Sau khi chọn đúng đối

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Khi sử dụng tính năng của cơng cụ nhãn cần chú ý sau : nhất là gắn với soạn thảo biểu thức toán học
, Chức năng này chỉ xuất hiện khi chọn để chỉnh sửa nhãn , hoặc đặt tên cho đối tượng . Khi
chọn hiện bảng văn bản lưu ý các công cụ đi kèm sau : ghi phân số , ghi số mũ , ghi chỉ số dưới , ghi
căn thức , [ , ] ; .... như sau

Một số phím tắt thường dùng

Trước khi sử dụng cần phải chọn đối tượng , sau đó mới sử dụng phím tắt với nội dung tương ứng
Nhấp chuột vào biểu

tượng có dấu căn có dịng
biểu tượng vè ghi cong
thức tốn học

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Phím tắt đối tượng Tác dụng

Ctrl + A Tất cả Chọn tất cả

Ctrl + B Tất cả Xoá vết của đối tượng

Ctrl + C Tất cả Copy đối tượng

Ctrl + H Tất cả Ản đối tượng

Ctrl + I Hai đường cắt

nhau Tạo giao điểm

Ctrl + K Ẩn hiện đối tượng

Ctrl + L Nhiều điểm Tạo các đoạn thẳng nối các điểm đã chọn
Ctrl + M Các đoạn thẳng Tạo các trung điểm của các đoạn thẳng đã chọn
Ctrl + P Da giác , cung ,

đường trịn

Tạo miền diện tích đa giác , quạt trịn , viên phân , hình
trịn

Ctrl + Q Thốt chương trình

Ctrl + T Tạo vết cho đối tượng

Ctrl + V Dán đối tượng đang copy

Alt + / Dặt tên cho các đối tượng

Alt +` Tạo điểm động

Alt + [ Giam tốc độ chuyển động

Alt + ] Tăng tốc độ chuyển động

Alt + > Tăng size cho tên hoặc văn bản được chọn

Alt + < Giảm size cho tên hoặc văn bản được chọn

Del Tất cả Xoá đối tượng

Shift + Ctrl + F Dánh dấu tâm quay , vị tự

<i><b>II. Một số kĩ năng cơ bản </b></i>
a. <b>Vẽ điểm : </b>

- Click chuột trái vào công cụ vẽ điểm
- Click lên vị trí lựa chọn trên vùng soạn

thảo, ta được điểm

- Chọn , lick lên điểm ta sẽ được nhãn
. Muốn đổi thành điểm khác ,hãy xem
phần sau

<b>b. Cách xóa điểm </b>

- Click vào nút , click vào điểm cần xóa rối
nhấn phím delete

<b>c. Vẽ đoạn thẳng </b>

+ Vẽ trực tiếp : Chọn nút , Click vào vùng
soạn thảo , kéo rê chuột đền vị trí thứ hai và thả
chuột

+ Vẽ gián tiếp : Vào nút và click hai điểm
trong vùng soạn thảo , vào nút , sau đó
click vào hai điểm , vào menu dựng hình chọn
đoạn thẳng hoặc nhấn tổ hợp phím Ctrl + L
+ Đặt tên mút của đoạn thẳng như trên .

+ Xác định độ dài của đoạn thẳng , chọn hai mút
rồi vào đo đạc , chọn khoảng cách

+ Xóa đoạn thẳng : chọn tồn bồ rối nhấn phím
delete .

d. Vẽ tia :

- Vào nút

, click chuột vào một vị trí ,

giữ chuột và đưa đến vị trí mà tia sẽ đi

qua , click chuột

- Đặt tên gốc tia , tia làm như trên
- Vẽ tia đi qua hai điểm làm như trên

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

+ Vẽ trực tiếp : chọn nút click vào 1 điểm ,
giữ và rê chuột đến vị trí cần vẽ

+ Vẽ gián tiếp : chọn hai điểm , vào menu dựng
hình chọn vẽ đường thẳng

+ Đặt tên đường thẳng theo ý muốn

Chọn nút , click các điểm vào trong vung
soạn thảo

- chọn nút rối click vào các điểm theo thứ tự
theo chiều ngược kim đồng hồ , nhấn tổ hợp
phím Ctrl + L ( hoặc dựng hình/doạn thẳng)
- Đặt tên cho các điểm làm như trên hoặc chọn
các điểm theo ngược chiều kim đồng hồ nhần tổ
hợp phím Alt+/ và chọn từ chữ cái nào đầu tiên
theo thông báo hiện lên

- Chọn các điểm , nhấn Ctrl + P để vẽ vùng miền

trong của đa giác .

g. Vẽ đường tròn

+ Có tâm và bán kính tùy ý : chọn nút ,
click vào một điểm , giữ và rê chuột sẽ được một
đường tròn , trên đường tròn sẽ xuất hiện 1 điểm
sinh . Muốn điều chính đường trịn ta chọn điểm
sinh , rồi di chuyển điểm sinh .

+ Có tâm cho trước và đi qua một điểm cho trước
: Chọn tâm và điểm , vào menu dựng hình/đường
trịn tâm + điểm

+ có tâm và bán kính cho trước : Chọn điểm và
đoạn thẳng , vào dựng hình/đường trịn ( Tâm +
bán kính)

h. Vẽ cung trịn

+ Đi qua 3 điểm : Chọn 3 điểm ( theo ngược
chiều kim đồng hồ )

+ Cung tròn đi qua hai điểm thuộc đường trong
đó : Lấy hai điểm trên đường trịn , chọn 2 điểm
theo ngược chiều kim đồng hồ và chọn đường
trịn , vào dựng hình/cung năm trên đường tròn .
Làm ẩn đường tròn chỉ còn cung tròn nhấn tổ
hợp phím Ctrl + H ( Lưu ý phải chọn đường tròn)

k. Qua một điểm A vẽ đường thẳng song song
<b>với đường thẳng b </b>

Chọn điểm A và đường thẳng b , vào Dựng
hình/đường thẳng song song

m. Qua một điểm A vẽ đường thẳng vuông góc
<b>với đường thẳng b </b>

Chọn điểm A và đường thẳng b , vào Dựng
hình/đường thẳng vng góc

l. Xác định giao điểm của hai đường :

Chọn hai đường , dựng hình/giao điểm n. Vẽ trung điểm của các đoạn thẳng Chọn các đoạn thẳng , dựng hình/trung điểm
hoặc nhấn Ctrl + M

o. Vẽ tia phân giác của một góc : Chọn 3 điểm
theo thứ tự ( đỉnh góc chọn vị trí thứ hai ) , dựng
hình/đường phân giác .

<b>III. Bài tập về vẽ hình</b>

Bài tập  Cách dựng hình

Cách sửa tên điểm , đường thẳng ....

Vẽ điểm A , đổi điểm A thành điểm M _ _Chọn _{, Nhấp đúp vào điểm A sẽ}
xuất hiện menu sau :



 thay điểm A bằng điểm M và nhấn

OK , như vậy điểm A đổi thành điểm M

Vẽ điểm A ln thuộc vào một hình

H

 Chọn hình

H ,

vào menu d

ựng hình

chọn điểm trên đối tượng

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

( sử dụng công cụ )

Vẽ giao điểm của hai hình  Chọn hai hình vào menu dựng hình

chọn giao điểm

 Hoặc tại giao điểm của hai hình ta

dụng cơng cụ ,vẽ thêm điểm tại
giao điểm . Nếu khi đặt điểm cà hai
hình và điểm có chuyển màu thì
điểm đó ln là giao điểm của hai
hình

Làm ẩn hình khơng cần thiết , nhưng hình đó có liên
quan điến sự tồn tại của một điểm khác

<b>N</b>
<b>C</b>

<b>A</b> <b>_M</b> <b>_B</b>

 Cho tam giác ABC ,trên cạnh AB lấy

điểm M , trên cạnh AC lấy điểm N sao
cho BM = NC

 Sau khi vẽ xong các điểm ta làm ẩn

đường trịn tâm B bán kính CN , chọn
đường tròn và nhớ đừng chọn điểm N ,
nhấn tổ hợp phím Ctrl+H thì đượng
hình sau :

\\

//
<b>N</b>

<b>C</b>

<b>A</b> <b>_M</b> <b>_B</b>

Vẽ 3 điểm A,B,C không thẳng hàng , vẽ đoạn thẳng

AB , tia AC , đường thẳng BC  Chọn đánh dấu 3 điểm , chọn 3

điểm và dùng tổ hợp phím Alt +/ để đặt
tên

 Dùng công cụ , nhấp chuột vào

hình tam giác nhỏ , chọn cung cụ như
trên nối A với B

 Tương tự như trên chọn cong cụ có mũi

tên nối A với C

 Tương tự như trên chọn cơng cụ có 2

mũi tên nối B với C
Vẽ hình bình hành ABCD

<b>D</b>
<b>B</b>

<b>A</b>

<b>C</b>

 Chọn đánh dấu 3 điểm , vào

đưa chuột vào các điểm , bấm
chuột trái sẽ gắn tên cho các điểm theo
thứ tự A,B,C

 Vẽ đoạn thẳng AB , BC ( dùng )
 Dùng công cụ chọn điểm A và

đoạn thẳng BC , vào mục dựng hình
chọn vẽ đường thẳng song song

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

đoạn thẳng AB , vào mục dựng hình
chọn vẽ đường thẳng song song

 Dụng công cụ chọn hai đường

thẳng song song , vào mục dựng hình
chọn giao điểm của hai đường thẳng ,
đặt tên điểm là D

 Dụng công cụ chọn hai đường

thẳng song song , nhấn Ctrl +H để ẩn
hai đường thẳng . Vẽ đoạn thẳng
CD,AD

 Hoặc vẽ xong 4 điểm rồi chọn Alt+/ để

đặt tên cho 4 điểm , vẽ 4 đoạn thẳng đó
Vẽ tam giác ABC , Vẽ đường cao AH , đường trung

tuyên CD , đường phân giác BE

2
1
<b>E</b>
<b>D</b>
<b>H</b>

<b>C</b>
<b>A</b> <b>_B</b>

 Vẽ tam giác ABC

 Chọn điểm A và đoạn BC vào menu

dựng hình chọn vẽ đường vng góc
,chộn đường thẳng vừa vẽ và đoạn
thẳng BC vào menu dựng hình chọn
giao điểm , đặt tên H , làm ẩn đường
vng góc vừa vẽ , vẽ đoạn thẳng AH
chính là đường cao

 chọn đoạn thẳng AB , vào menu dựng

hình chọn vẽ trung điểm của đoạn
thẳng , đặt tên trung điểm là D , vẽ
đoạn thẳng CD chính là đường trung
tuyến CD

 Chọn 3 điểm A,B,C ( B chọn ở giữa ) ,

vào menu dựng hình chọn vẽ đường
phân giác , vẽ giao điểm của tia phâ n
giác với cạnh AC

Vẽ cung , hình quạt , hình viên phân

<b>A</b>

<b>B</b> <b>B</b> <b>_A</b>

<b>A</b>

<b>B</b>

 Vẽ đường tròn tâm O , trên (O) lấy hai

điểm A,B ( ngược chiều kim đồng hồ)

 Chọn đường tròn , điểm A,B , vào

menu dựng hình chọn cung trên đường
tròn

 Chọn chọn cung AB , vào menu dựng

hình chọn phần trong đường trịn ,
chọn Ảrc Setor thì vẽ được hình quạt

 Chọn chọn cung AB , vào menu dựng

hình chọn phần trong đường tròn ,
chọn Arc segment thì vẽ được hình viên
phân

Vẽ đường trung bình của tam giác ABC  Chon ba điểm A,B,C

 Nhấn tổ hợp phím Ctrl+L để vẽ các

đoạn thẳng

 Nhấn tổ hợp phím Ctrl+M để lấy trung

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>M</b>

<b>O</b> <b>N</b>

<b>A</b>

<b>B</b>

<b>C</b>

ghi tên các trung điểm



Vẽ đường tròn ngoại tiếp của một tam giác ABC

<b>O</b>
<b>M</b>

<b>P</b> <b>N</b>

<b>A</b>

<b>B</b> <b>_C</b>

 Vẽ hai đường trung trực , vẽ giao điểm

của hai đường ấy là O , ẩn hai đường
trung trực đi

 Chọn điểm O , điểm A vào menu vẽ

đương tròn biết tâm và điểm

Vẽ đường tròn tâm I nội tiếp trong tam giác ABC

<b>E</b>

<b>I</b>

<b>A</b>

<b>B</b>

<b>_C</b>

 Vẽ hai đường phân giác , xác định giao

điểm của hai đường là I , ẩn hai đường
phân giác

 Vẽ đường vng góc với BC kẻ từ I ,

cắt BC tai E

 Vẽ đường trịn tâm I bán kính ID ; chọn

I và đoạn thẳng IE , vào menu vẽ đường
tròn biét tâm và bán kính .

<i>Bài tập về xác định độ dài đoạn thẳng , cung trịn ,độ lớn của góc , diện tích tam giác , diện tích</i>

<i><b>hình trịn , hình quạt trịn , hình viên phân </b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<i><b>Ta nên sửa như sau : góc ( hàng đơn vị ) , khoảng cách ( hàng chục) , khác hàng chục , chọn </b></i>
<i><b>thêm các bản vẽ mới . </b></i>

<b>IV : Bài tập về xác định số đo của một số đại lượng hình học </b>

Bài tập  Cách tạo dựng

Xác định khoảng cách của hai điểm A và B

BA = 4,26 cm

<b>A</b>

<b>_B</b>

 Vẽ điểm A , B , vào công cụ và

chọn điểm A,B

 Vào menu đo đạc chọn khoảng cách thì sẽ

hiện lên khoảng cách từ A đến B là 4,26
cm

Xác định độ lớn của góc xOy cho trước  Vẽ các tia Ox và Oy , trên mỗi tia lấy 1

điểm

 Chọn theo thứ tự C,O,E , vào menu đo đạc

chọn góc thì sẽ xuất hiện độ lớn của góc
EOC = 44,50

Xác định diện tích , chu vi của đa giác ( đường
trịn)

Chu vi ABCDE = 10,53 cm
Diêịn tiìch ABCDE = 7,20 cm2

<b>B</b>

<b>C</b>

<b>_D</b>

<b>E</b>

<b>A</b>

 Vẽ ngú giác ABCDE ( đường tròn)
 Chọn 5 điểm , nhấn tổ hợp phím Ctrl+P
 Vào menu đo đạc , chọn diện tích , sẽ xuất

hiện số đo diện tích của đa giác

 Chọn lai đa giác , vào menu đo đạc và

chọn chu vi

 Xuất hiện số đo diện tích và số đo chu vi

của đa giác

Xác định diện tích hình quạt , hình viên phân  Ve đường trịn tâm (O) , trên đường tròn

chọn hai điểm A,B theo ngược chiều kim
đồng hơ , chọn đường trịn

 Vào mênu dựng hình , chọn cung trên

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

Diêịn tiìch AB = 4,11 cm2

<b>B</b>

<b>A</b>

Diêịn tiìch AB = 2,90 cm2

<b>B</b>

<b>A</b>

 Nhấp đúp vào cung vừa chọn , vào menu

dựng hình chọn phần trong của cung ,
chọn Arc Setor xuất hiện hình quạt , nhấp
đúp phần màu hình quạt , vào mênu đo đạc
chọn diện tích thì sẽ xuất hiện ssố đo diện
tích của hình quạt

 Tương tự khi chọn Arc sement được hình

viên phân , cách chọn số đo diện tích của

như trên .

 Cho con chuột vào hình đã chọn và nhấp

chuột phải sẽ xuất hiên menu phụ vào dó
ta chọn các giá trị phù hợp ( diện tích , chu
vi ....)

<b>V. Vẽ đồ thị : Vào menu đồ thị </b>

Quy ước ghi các phép tính là phép (+) , (-) , nhân (*) , chia (/) , lũy thưa (^) trong các biểu thứ hàm
số tương ưng

Hiện đường lưới chọn lưới hình vng , Khi copy để dán sang word , nên nhấn tổ hợp phím Ctrl +A
rối Ctrl+C , sang trang word nhấn Ctrl+V là được . D

tiết kiệm giấy nên bỏ các hinh trong khung , khung còn lại có thể soạn thảo được .

Bài tập  Cách vẽ

Vẽ tọa độ các điểm  Vẽ điểm A(2;3) ; B(-3;1)

 Vào menu đồ thị chọn vẽ các điểm sẽ

xuất hiện

số đầu là hoành độ , số sau là tung độ của
điểm , Với điểm A là 2 , 3 , nhấn vẽ . Với
điểm B ghi -3 , 1 , nhấn vẽ . nhấn đã làm
thì sẽ được các điểm cần tìm . Sau đó sởa

nhãn để đưa tọa độ các điểm vào .

Vẽ đồ thị y = ax + b , y = ax2

 Vẽ đồ thị các hàm số y = 2x + 3 và y =

2x - 1

 Vào menu đồ thị , chọn vẽ hàm số mới

sẽ hiện ra bảng sau :



 nhấn OK ( hoặc enter) sẽ xuất hiện tên

hàm số và đồ thị tương ứng

 Nhập tiếp đồ thị y 2x - 1 lại làm như

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

 nhập tiếp đồ thị y = -2x+1

 Vẽ đồ thị y = 1/4x2 và y = 1/2x - 1+ 3

Xác định tọa độ của một điểm  Chọn điểm E,F , tại mỗi điểm nhấn

chuột phải sẽ xuất hiện mênu và toa độ
của mỗi điểm sẽ xuất hiện

 Chọn điểm E,F vào menu đo đạc chọn

khoảng cách sẽ xuất hiện khoảng cách
giữa hai điểm E và F

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm E(-3;-2) ; F(2;3)  Vẽ đường thẳng EF , nhấn chuột phải

sẽ hiện ra một dãy lệnh , chọn phương
trình sẽ được phương trình của đường
thẳng đi qua E,F là y = x + 1

 Tương tự vẽ đường thẳng đi qua

B(-2;1) và C(3;-2) .

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

menu dựng hình chọn giao điểm sẽ
được điểm D , nhấp chuột phải , chọn
toa độ thì được điểm D(-0,75;0,25)

Tìm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số
bằng đồ thị

 Ví dụ

2x 3y 2
x 5y 7

 




 



Vẽ hai điểm thuộc môi đô thị
Thuộc đường (1) : D(1;0) ; C(0;-2/3)
Thuộc đường (2) : B(7,0) ; A(0;7/5)

Vẽ đường thẳng AB , CD , chọn các đường
thẳng và chọn giao điểm , chọn tọa độ giao
điểm

từ đó suy ra nghiệm của hệ , điểm E(2,38 ;
0,92)

Nghiệm của hệ phương trình x = 2,38 ; y =
0,92

<b>VI. Sử dụng vẽ các phép biến đổi hình học </b>
a. Phép đối xứng qua trục .

<b>A'</b>

<b>C'</b>

<b>B'</b>

<b>B</b>

<b>C</b>

<b>A</b>

 Vẽ đường thẳng , chọn đường thẳng

và vào menu dựng hình chon trục
đối xứng

 Vẽ tam giác ABC , chọn tất cả các

đỉnh và cạnh

 Vào menu dựng hình chọn phép đối

xứng trục thì được tam giác A'B'C' (
Chọn nhấn vào các đỉnh của
tam giác mới sẽ được tên các đỉnh
tương ứng

b. Phép đối xứng tâm

 Vẽ điểm G , chọn G và vào menu dựng

hình chon tâm đối xứng

 Vẽ tam giác ABC , chọn tất cả các đỉnh và

cạnh

 Vào menu dựng hình chọn phép quay sẽ

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

và đánh vao ơ đó 180 rối nhấn quay thì
được tam giác A'B'C' ( Chọn nhấn
vào các đỉnh của tam giác mới sẽ được tên
các đỉnh tương ứng

c. Phép đồng dạng ( Phép vị tự )

Khi sử dụng phép đồng dạng ta phải chọn tâm vị tự như các trường hợp trên

<b>A</b>

<b>B</b>

<b>C</b>

<b>A'</b>

<b>C'</b>

<b>B'</b>

<b>I</b>

- Vẽ điểm I , chọn điểm I , vào menu biến đổi
chọn tâm

- Vẽ tam giác ABC , chọn các đỉnh và các cạnh ,
vào mênu biến đổi chọn phép vị tự sẽ xuất hiện
thông báo sau

Số trên định dạng là 1của hình vẽ ban đầu , số
dưới là tỉ số cho hình mới động dạng với hình đã

cho theo tỉ số 1/3 , nhấn tiến hành sẽ được tam
giác mới có tỉ số đồng dạng là 1/3

<b>VII. Cách tạo ra hình động </b>

<i>a. Tạo ra một điểm chuyển đồng trên một hình cho trước </i>

- Vẽ hình cho trước , chọn hình đó ( nếu là đa giác hoặc hình khép kín bất kì sẽ nhần thêm tổ hợp
phím Ctrl+P hoặc vào menu dựng hình chọn phần trong của hình)

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

chọn sự hoạt náo và lúc này trên màn hình sẽ xuất hiện dịng chữ Hoạt hình điểm và bảng thông báo
sau

lúc này ta tùy chọn tốc độ của điểm di động . D

chuyển động của điểm M thông qua hộp này bằng cách nhấp chuột trái vào hộp đó , muốn dừng lại
nhấp tiếp vào hộp đó . .

Sau đây là các ví dụ minh họa
điểm chuyển động trên đoạn thẳng

cd diem.gsp

điểm chuyển động trên cạnh của đa giác

diem cd canh tu giac.gsp

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

Hình minh họa

tc phangiac.gsp

Minh họa quỹ tích
đường phân giác

QTphangiac.gsp

Vẽ góc xOy , vẽ tia phân giác , trên tia phân giác ta con một điểm A bất
kì , trên đoạn OA lấy điểm M

- Qua M kẻ các đường thẳng vng góc với Ox , Oy , gọi giao điểm của
các đường này với Ox , Oy là P,Q .

- Làm ẩn hai đường vng góc ( chọn hai đường này , nhần tổ hợp phím
Ctrl + H - Khi chọn cần bỏ chọn các điểm M,P,Q )

- Vẽ các đoạn thẳng MP , MQ

- Chọn độ dài MP , MQ ( chọn mỗi đoạn thẳng - đo đạc - chọn khoảng
cách)

- Chọn điểm M di động

- Khi điểm M đi động trên OA thì độ dài của các đoạn MP , MQ cũng thay
đổi theo .

Minh họa quỹ tích đường phân giác :

- Làm ẩn đoạn thẳng OA , nhán chuột phải vào điểm M , chọn tạo vết
- Khi m chuyển động nhưng MP = MQ thì M sẽ vẽ nên tia phân giác của
góc .

2. Hường dẫn tạo quỹ tích cung chứa góc
Tính chất cung chớa góc

cung chua goc.gsp

Minh họa quỹ tích cung
chưa góc

QT cung chua goc.gsp

- Vẽ đường tròn và chọn hai điểm A,B trên đường tròn nhưng ngược chiều
kim đồng hồ , chọn hai điểm và đường tròn , vào menu dựng hình chọn
cung nằm trên đường trịn , như vây phần cung nhỏ bị che khuất đi
- Chọn cung đó và trên cung đó lấy 1 điểm M

- Chọn các điểm A,M,B , vào menu đo đạc chọn góc , trên màn hình xt
hiện độ lớn của góc AMB , vẽ các đoạn thẳng MA , MB

- Chọn điểm M di động , khi M thay đổi trên cung AB thì độ lớn của góc
AMB khơng thay đổi

Minh họa quỹ tích cung chứa góc

- Chọn cung AB làm ẩn cung đó ( nhấn tổ hợp phím Ctrl + H) , Có thể điều
chỉnh độ lớn góc AMB bằng cách thay đổi vị trí hai điểm A,B thì độ lớn
của góc AMB sẽ thay đổi theo , ta chọn một giá trị bất kì

- Tại điểm M nhấn chuột phải , chọn tạo vết cho điểm M

- Khi M thay đổi nhưng độ lớn của góc AMB khơng đổi thì điểm M sẽ vẽ
lên một cung tròn .

<i>3. Minh họa để dạy định lý về góc nội tiếp </i>

goc noi tiep.gsp

Thay đổi vị trí của điểm A , xem xét độ lớn của góc nội tiếp ABC , góc ở tâm AOC , số đo cung AC

<i> 4. Minh họa định lý dây cung với khoảng cách đến tâm</i>

daycung-khoangcach.gsp

</div>

<!--links-->