phßng gd§t thiöu ho¸ phßng gd ®t h­ng hµ tr­êng thcs b×nh l¨ng ®ò kh¶o s¸t chêt l­îng hsg líp 9 vßng 2 n¨m häc 2008 – 2009 m«n to¸n thêi gian lµm bµi 120 phót bµi 1 30 ®ióm 1 týnh gi¸ t

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Phòng gd & đt hng hà
<b>Trờng THCS Bình lăng</b>

*****

<b> kho sỏt cht lng hsg lp 9 vũng 2</b>
Nm hc 2008 2009

<i>Môn: Toán (thời gian làm bài 120 phút)</i>
<i><b>Bài 1 (3,0 điểm). </b></i>

1) Tính giá trị của biểu thức

1 1 1 _... 1

1 2 2 3 3 4   2008 2009

2) Cho a, b, c > 0. Chøng minh r»ng

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

<i>a b b c c a</i>      <i>b c</i>  <i>c a</i>  <i>a b</i> 

<i><b>Bài 2 (4,0 điểm). Cho biÓu thøc </b></i>

2 9 3 2 1

A

5 6 2 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

  

 

1) Rút gọn biểu thức A.

2) Tính giá trị cđa A khi <i>x  </i>3 2 2
<i><b>Bµi 3 (5,0 điểm).</b></i>

<i> 1) Giải phơng tr×nh x</i> 1 <i>y</i>2 <i>y</i> 9 <i>z</i>2 <i>z</i> 10 <i>x</i>2 10 (x, y, z là các ẩn)

2) Cho hệ phơng trình



 



0

2 2 1 0

<i>x y a</i>

<i>x y</i> <i>x</i> <i>y</i>








  

    

(a lµ tham sè)
a) Giải hệ phơng trình khi <i>a </i> 2

b) Tìm a để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất.

<i><b>Bài 4 (7,0 điểm). Cho nửa đờng trịn tâm O đờng kính AB. Lấy một điểm C thuộc nửa đờng trịn</b></i>
đó (C _{A, C}_{B). Gọi H là hình chiếu của C trên AB (H}_{O). Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB}
chứa nửa đờng tròn (O) vẽ các nửa đờng trịn (O1) đờng kính AH, nửa đờng trịn (O2) đờng kính
BH. Gọi M là giao điểm của CA với nửa đờng tròn (O1), N là giao điểm của CB với nửa đờng tròn
(O2).

1) Chøng minh MN lµ tiÕp tun chung cđa (O1) vµ (O2).
2) Chøng minh tø gi¸c AMNB néi tiÕp.

3) Gọi K là giao điểm của đờng thẳng MN với đờng thẳng AB; CK cắt nửa đờng tròn (O) ở
D; R1, R2 lần lợt là bán kính của đờng tròn (O1) và (O2).

Chøng minh r»ng MD2_{+ ND}2_{= 4 R}
1R2

<i><b>Bài 5 (1,0 điểm). Cho 4 phơng trình ẩn x: x</b></i>2_{+ 2ax + 4b}2<i>_{= 0 (1) x}</i>2_{– 2bx + 4a}2<i>_{= 0 (2)}</i>
x2_{- 4ax + b}2<i>_{= 0 (3) x}</i>2_{+ 4bx + a}2<i>_{= 0 (4)}</i>
Chøng minh r»ng trong 4 ph¬ng trình trên luôn có ít nhất hai phơng trình có nghiÖm (<i>a b R</i>;  ).

</div>

<!--links-->