ôn tập chương 2 chào các em ôn tập chương 2 lũy thừa hàm số lũy thừa lôgarit hs mũ hs lôgarit pt mũ và pt lôgarit bpt mũ và lôgarit 1 lũy thừa lũy thừa với số mũ nguyên ar nn an a a a a n thừa

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>ÔN TẬP CHƯƠNG 2</b>

<b>ÔN TẬP CHƯƠNG 2</b>

1.

LŨY THỪA.

2.

HÀM SỐ LŨY THỪA.

3.

LÔGARIT.

4.

HS MŨ. HS LÔGARIT.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>1. LŨY THỪA</b>

<b>1. LŨY THỪA</b>

1. Lũy thừa với số mũ nguyên.

• aR, nN* : an = a.a.a...a (n thừa số a)

• _{a≠0 :} _a0 = 1 ; a-n = 1/an

2. Căn bậc n :

• _{ĐN : bR, nN, n≥2: a}n = b <=> a =

• TC :

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>1. LŨY THỪA (tt)</b>

<b>1. LŨY THỪA (tt)</b>

3.

Lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

- Cho a

<b>R, a>0, mZ, n N*: </b>

4.

Lũy thừa với số mũ vơ tỉ.

- ĐN:

5.

Tính chất lũy thừa với số mũ thực.

<b>a>1:α<β <=>a</b>

<b>α</b>

<b><a</b>

<b>β</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>2. HÀM SỐ LŨY THỪA y=x</b>

<b>2. HÀM SỐ LŨY THỪA y=x</b>

<b>αα</b>

Tập xác

định D=

Chiều biến
thiên

(-∞; +∞)

Đồ thị Đi qua

Đạo hàm _y‘=

<b>_αx</b>

<b>α-1</b>

- Hs đb trên (0;+∞)

Hs đb trên D
- Hs nb trên (-∞;0)

(0;0); (1;1)

Tiệm cận không

Cực trị x = 0 không

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>2. HÀM SỐ LŨY THỪA y=x</b>

<b>2. HÀM SỐ LŨY THỪA y=x</b>

<b>αα</b>

Tập xác

định

D

=

Chiều biến
thiên

(-∞;0) U (0; +∞)

Đồ thị Đi qua

Đạo hàm _y‘=

<b>_αx</b>

<b>α-1</b>

- Hs đb trên (-∞; 0)

Hs đb trên D

<b>- Hs nb trên (0; +∞)</b>

(1;1)

Tiệm cận x = 0 ; y = 0

Cực trị không không

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>2. HÀM SỐ LŨY THỪA y=x</b>

<b>2. HÀM SỐ LŨY THỪA y=x</b>

<b>αα</b>

Khảo sát

<b>_y=x</b>

<b>α </b>

<b>(α không nguyên)</b>

α

<b>Dương</b> Âm

Tập xác

định D =

Chiều biến
thiên

(0; +∞)

Đồ thị Đi qua

Đạo hàm y‘ = _αxα-1

- Hs đb trên (0;+∞)

Hs đb trên D

<b>- Hs nb trên (-∞;0)</b>

(1;1)

Tiệm cận không x=0; y=0

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>LÔGARIT</b>

<b>LÔGARIT</b>

1.

ĐN: Cho a, b>0, a≠1.

log_ab = L <=>

2.

Tính chất :

3.

Qui tắc :

Với a, b, b

₁

, b

₂

>0, a≠1:

• loga(b1.b2) = logab1 + logab2

• loga(b1 / b2) = logab1 - logab2.

• loga(1 / b) = - logab

• log_a(bα) = αlog_ab

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

•

_{Đổi cơ số: (α ≠ 0)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>1.</b>

<b>1.</b>

<b>ĐỊNH NGHĨA: Cho a, b>0, a≠1</b>

<b>_{ĐỊNH NGHĨA: Cho a, b>0, a≠1}</b>

<b>= L</b>

<b>a</b>

<b>b</b>

<b> log</b>

<b>_<=></b>

<b>a</b>

<b>L</b>

<b>₌</b>

<b> b</b>

a lũy thừa L
Bằng b

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>1.</b>

<b>1.</b>

<b>ĐỊNH NGHĨA: Cho a, b>0, a≠1</b>

<b>_{ĐỊNH NGHĨA: Cho a, b>0, a≠1}</b>

<b>= L</b>

<b>a</b>

<b>b</b>

<b> log</b>

<b><=></b>

<b>=</b>

<b>L</b>

<b>a</b>

<b>_b</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b>HS MŨ, HS LÔGARIT</b>

<b>HS MŨ, HS LÔGARIT</b>

Khảo sát y=log_ax (a>0, a≠1) y=ax (a>0, a≠1)

Tập xác

định D = D=

<b>Tập giá trị </b>

<b>của y</b> T= T=

Chiều biến

thiên a>1: 0<a<1: a>1: <b>0<a<1:</b>

(0; +∞)

(0; +∞)
(-∞; +∞)

Đồ thị Đi qua_{Hai đồ thị} Đi qua

Đạo hàm y‘= 1 / (xlna) y‘= axlna

Hs đb trên D Hs đb trên D

<b>Hs nb trên D</b>

(1;0); (a;1) (0;1); (1;a)

đx qua pg của góc I (y=x)
Tiệm cận _{Đứng : x=0} _{Ngang : y=0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<b>BẢNG ĐẠO HÀM CÁC HS LŨY </b>

<b>BẢNG ĐẠO HÀM CÁC HS LŨY </b>

<b>THỪA, HS LÔGARIT, HS MŨ</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<b>PT mũ và PT lôgarit</b>

<b>PT mũ và PT lôgarit</b>

I.

PT mũ

1. PT mũ cơ bản : ax=b (a>0, a≠1)

• b≤0 :
• _b>0:

2. Cách giải :

• Đưa về cùng cơ số: aA(x) = aB(x) <=>

• Đặt ẩn phụ để đưa về PT đại số.
• _{Lơgarit hóa: lấy lơgarit hai vế.}

• Dùng đồ thị: VT là hs tăng, VP là hs giảm
(khơng đổi): PT có nhiều nhất là 1 N0. Tìm

N đặc biệt và kết luận N đó là N duy nhất

PT vơ nghiệm.

PT có nghiệm duy nhất x=log_ab

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<b>PT mũ và PT lôgarit</b>

<b>PT mũ và PT lôgarit</b>

II. PT lơgarit

1. PT lơgarit cơ bản : logax=b (a>0, a≠1)

• <b>ĐK: </b>

2. Cách giải :

• Đưa về cùng cơ số:

• Đặt ẩn phụ để đưa về PT đại số.

• Mũ hóa: biến thành số mũ với cơ số phù hợp.

• Dùng đồ thị: VT là hs tăng, VP là hs giảm (khơng
đổi): PT có nhiều nhất là 1 N0. Tìm N0 đặc biệt và

kết luận N đó là N duy nhất

x>0

</div>

<!--links-->