Bai tap Giai bai toan bang cach lap PTHPT

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH</b>

<b>DẠNG I: TỐN CHUYỂN ĐỘNG</b>

<b>Bài 1. Một ca nơ xi dòng 44 km rồi ngược dòng 27 km hết tất cả 3h30 phút. Biết</b>

vận tốc thực của canô là 20 km/h. Tính vận tốc của dịng nước. Đ/S: 2km/h

<b>Bài 2: Lúc 7h sáng, một canơ xi dịng từ A đến B cách nhau 36km rồi ngay lập tức</b>

trở về A lúc 11h30 phút. Tính vận tốc của canơ khi xi dịng, biết vận tốc của dịng
nước là 6km/h. Đ/S: 24m/h

<b>Bài 3: Một Ơtơ đi từ A đến B với vận tốc 50km/h, 24 phút sau khi khởi hành vận tốc</b>

giảm giảm đi 10km/h do đó đến B chậm mất 18 phút. Tính quảng đường AB. ĐS: 80km

<b>Bài 4:Một ngươì đi xe đạp từ A đến B gồm đoạn lên dốc AC và xuống dốc CB. Thời</b>

gian đi từ A đến B là 4h20 phút, thời gian từ B về A là 4h. Biết vận tốc lên dốc (lúc đi và
lúc về) là 10 km/h, vận tốc xuống dốc (lúc đi và lúc về) là 15km/h. Tính AC, CB

ĐS: 30km; 20km

<b>Bài 5. Một ô tô xuất phát từ A rồi đến B cách nhau 150Km, do một ô tô đii với vận</b>

tốc nhanh hơn ô tô kia 15km/h nên hai ơ tơ đến đích chênh nhau 50 phút. Hỏi mỗi ô tô đã
đi với vận tốc là bao nhiêu, cho rằng ô tô đã đi với vận tốc đều và không bị trục trặc dọc
đường.

<b>Bài 6. Một người đi xe đạp xuất phát từ A rồi đến B cách nhau 30Km, do một một</b>

người đi với vận tốc nhanh hơn người kia 3km/h nên họ đã đến đích chênh nhau 30 phút.
Hỏi mỗi người đã đi với vận tốc là bao nhiêu ? ĐS: 12Km/h, 15Km/h

<b>Bài 7. Một người chèo thuyền từ thành phố A đến B và ngược lại hết 10h. Khoảng</b>

cách từ A đến B là 20 Km. Hãy tìm vận tốc dịng chảy của sông và vận tốc riêng của
thuyền khi nước đứng yên, biết rằng thời gian người đó đi ngược dịng 2Km bằng thời
gian người đó đi xi dịng 3Km

<b>Bài 8. Một ca no xi dịng từ A đến B với vận tốc 40KM/h, sau đó lại ngưpợc từ B</b>

về A. Thời gian đi xi dịng ít hơn thời gian đi ngược dịng là 40’. Tính khoảng cách hai
bến A,B biết vận tốc riêng của ca nô lúc xuôi và lúc ngược bằng nhau. ĐS: 80Km

<b>Bài 9. Một người đi ô tô từ A đến B cách nhau 300Km với vận tốc dự định trước. Sau</b>

khi đi 1/3 quảng đường AB, người đó tăng vận tốc thêm 10 Km/h trên quảng đường cịn
lại. Tìm vận tốc dự định và thời gian xe chuyển động trên đường, biết rằng người đó đến
B sớm hơn dự định 40 phút. ĐS: 50 km/h

<b>Bài 10. Một người đi xe máy khởi hành từ A lúc 6 giờ để đến B với vận tốc trung bình</b>

30 km/h. Khi đến B người đó nghỉ 45 phút rồi quay trở về A với vận tốc trung bình là 40
km/h. Tính quảng đường AB biết người đó về đến B lúc 12 giờ. ĐS: 90km

<b>Bài 11. Khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 180 km. Một ô tô đi từ A đến B,</b>

nghỉ 90 phút ở B rồi trở lại từ B về A. Thời gian từ lúc đi đến lúc trở về là 10 giờ. Biết vận
tốc lúc về kém vận tốc lúc đi là 5 km/h. Tính vận tốc lúc đi của ơ tô.

<b>Bài 12. Quãng đờng AB dài 180 km. Cùng một lúc hai ôtô khởi hành từ A để đến B. </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Bi 13. Khoảng cách giữa hai tỉnh A và B là 108 km. Hai ô tô cùng khëi hµnh mét lóc</b>

đi từ A đến B, mỗi giờ xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 6 km nên đến B trớc xe thứ
hai 12 phút. Tính vận tốc mỗi xe.

<b>Bài 14. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B cách nhau 300 km . Ơ tơ thứ</b>

nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm hơn ơ tơ thứ hai 1 giờ .
Tính vận tốc mỗi xe ơ tơ

<b>Bài 15. Hai ®iĨm A và B cách nhau 120 km . Hai ô tô khởi hành cùng một lúc tại điểm</b>

A i đến B. Cho biết xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 10 km/h . Nên đến sớm
hơn xe thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe.

<b>Bài 16. Hai ngời đi xe đạp khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau</b>

54 km , đi ngợc chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ . Tính vận tốc của hai ngời đó biết rằng

vËn tèc cđa ngêi ®i tõ A b»ng

4

5_{vËn tèc cđa ngêi ®i tõ B.}

<b>Bài 17.Mét chiÕc ca nô khởi hành từ bến A - B dài 120 km råi tõ B quay vÒ A mÊt </b>

tổng cộng 11 giờ Tính vận tốc của ca nơ.Biết vận tốc của dịng là 2km/h và vận tốc thật

khơng i

<b>Bi 18.Một chiếc ca nô chạy trên sông 7h , xuôi dòng 108 km và ngợc dòng 63 km </b>

.Một lần khác ca nô cũng chạy trong7h ,xuôi dòng 81 km và ngợc dòng 84 km.Tính vận
tốc của dòng nớc chảy và vận tốc riêng của ca nô.

<b>Bài 19.Một ca nơ xi dịng từ bến sông A đến bến sông B cách nhau 24 km, cùng lúc</b>

đó cũng từ A một bè nứa trơi với vận tốc dòng nớc 4 km/h. Khi đến B ca nô quay lại ngay
và gặp bè nứa trôi tại một địa điểm C cách A là 8 km. Tính vận tốc thực của ca nơ.

<b>Bài 20.Hai chiÕc ca n« cïng khëi hµnh tõ 2 bÕn A vµ B cách nhau 85 km và đi ngợc</b>

chiều nhau và gặp nhau sau 1 giê 40 phót . vËn tèc ca nô xuôi dòng lớn hơn vận tốc ca nô
ngợc dòng là 9km/h Tính vận tốc riêng của mỗi ca nô Biết vận tốc của dòng là 3km/h.

<b>DẠNG II: TOÁN NĂNG XUẤT</b>

<b>Bài 1: Một đội máy kéo dự định mỗi ngày cày 40 ha. Khi thực hiện mỗi ngày cày</b>

được 52 ha, vì vậy đội khơng những đã cày trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được
4ha nữa. Tính diện tích đội phải cày theo dự định. ĐS: 360ha

<b>Bài 2: Hai đội học sinh tham gia lao động. Nếu làm chung sẽ hoàn thành cơng việc</b>

sau 4h.Nếu mỗi đội làm một mình thì đội này có thể làm việc xong nhanh hơn đội kia
6h.Hỏi sau bao lâu mỗi đội hồn thành cơng việc. ĐS: 6h; 12h

<b>Bài 3: Hai vòi nước cùng chảy thì sau 5h30 phút sẽ đầy bể. Nếu để cả 2 vịi cùng chảy</b>

trong 5h rồi khố vịi thứ nhất lại thì vịi thứ hai chảy thêm 2 giờ nữa mới đầy bể. Hỏi
nếu chảy một mình thì sau bao lâu đầy bể. ĐS: 10h; 14h

<b> Bài 4. Nếu đồng thời mở hai vòi nước chảy vào bể thì sau 40 phút sẽ đầy bể. nếu mở vịi</b>
thứ nhất chảy trong 15 phút sau đó tắt vòi thứ nhất và mở vòi thứ hai chảy trong 12 phút
nữa thì được lượng nước là 1/5 bể. Nếu để mỗi vịi chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầy
bể?

<b>Bài 5. Một đoàn xe phải chở 28 tấn hàng. Do thiếu 2 xe của đoàn nên các xe cịn lại</b>

phải chở thêm 0,7 tấn hàng. Tìm số xe của đoàn. ĐS; 10 xe

<b>Bài 6. Hai người cùng làm chung một cơng việc thì trong 6 giờ sẽ hoàn thành. nếu làm</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Bài 7. Trong tháng đầu, hai tổ công nhân sản xuất được 700 chi tiết máy. Sang tháng</b>

thứ hai, tổ I sản xuất vượt mức 15%, tổ II sản xuất vượt mức 20%, do đó cuối tháng cả
hai tổ sản xuất được 820 chi tiết máy. Hỏi trong tháng đầu, mỗi tổ công nhân sản xuất
được bao nhiêu chi tiết máy? ĐS: 300, 400

<b>Bài 9 Hai tổ sản xuất cùng làm chung một công việc. Sau khi làm chung 1 giờ được</b>

5/12 công việc thì tổ I chuyển đi làm việc khác, tổ II làm phần cơng việc cịn lại trong
3h30’.Hỏi nếu làm riêng thì sau bao lâu mỗi tổ sẽ hồn thành cơng việc? ĐS: 4h, 6h

<b>Bài 10. Theo kÕ ho¹ch, mét tỉ công nhân phải sản xuất 360 sản phẩm. Đến khi lµm</b>

việc, do phải điều 3 cơng nhân đi làm việc khác nên mỗi cơng nhân cịn lại phải làm
nhiều hơn dự định 4 sản phẩm. Hỏi lúc đầu tổ có bao nhiêu công nhân? Biết rằng năng
suất lao động của mỗi công nhân là nh nhau.

<b>Bài 11. Trong một buổi lao động trồng cây, một tổ gồm 13 học sinh (cả nam và nữ) đã</b>

trồng đợc tất cả 80 cây. Biết rằng số cây các bạn nam trồng đợc và số cây các bạn nữ
trồng đợc là bằng nhau ; mỗi bạn nam trồng đợc nhiều hơn mỗi bạn nữ 3 cây. Tính số học
sinh nam và số học sinh nữ của tổ.

<b>Bài 12. Một đội cơng nhân hồn thành một công việc với mức 420 ngày công thợ , </b>

Hãy tính số cơng nhân của đội , biết rằng nếu đội tăng thêm 5 ngời thì số ngày để hồn
thành cơng việc giảm đi 7 ngày . ( biết rằng 1 công nhân làm trong một ngày đợc gọi là
một công thợ).

<b>Bài 13. Một công nhân cần trồng 210 cây bóng mát trong một thời gian đã định. Do </b>

thời tiết sấu nên mỗi ngày trồng đợc ít hơn 5 cây so với dự kiến . Vì vậy đã hồn thành
cơng việc chậm 3,5 ngày so với dự kiến . Hỏi theo dự kiến mỗi ngày ngời đó trồng đợc
bao nhiêu cây.

<b>Bài 14. Trong phịng họp có 288 ghế đợc xếp thành các dãy .Mỗi dãy đều có số ghế</b>

nh nhau. Nếu ta bớt đi 2 dãy và mỗi dãy còn lại thêm 2 ghế thì vừa đủ 288 ngời ngồi họp (
Mỗi ngời ngồi một ghế) . Hỏi trong phòng họp lúc đầu có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy
có bao nhiêu gh.

<b>Bi 15. Hai ngời cùng làm chung một công việc sẽ hoàn thành trong 4h. Nếu mỗi ngời</b>

lm riờng hồn thành cơng việc thì thời gian ngời thứ nhất làm ít hơn ngời thứ 2 là 6h.
Hỏi nếu làm riêng thì mỗi ngời phải làm trong bao lâu sẽ hồn thành cơng việc?

<b>Bài 16. Hai vßi níc cùng chảy vào một bể thì đầy bể sau 2 giờ 24 phút. Nếu chảy</b>

riêng từng vòi thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai 2 giờ. Hỏi nếu mở riêng
từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu thì đầy bể?

<b>DNG III: TON TèM S</b>

<b>Bi 1: Tìm số biết tổng của chúng là 17 và tổng bình phương của chúng là 157 </b>

ĐS: 11,6

<b>Bài 2: Tìm một số có hai chữ số biết rằng nếu đem chia số đó cho tổng các chữa số</b>

của nó thì được thương là 4 dư 3, cịn nếu đem chia số đó cho tiếp các chữ số của nó thì
được thương là 3 và dư 5. ĐS: 23

<b> Bài 3. Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng tổng các chữ số đó bằng 12, và nếu đổi</b>
chỗ hai chữ số đó cho nhau sẽ được số nhỏ hơn số cần tìm là 18.

<b>Bài 4. Hai số hơn kém nhau 5 đơn vị. Nếu chia số thứ nhất cho 4 và chia số thứ hai</b>

cho 5 thì thương thứ nhất lớn hơn thương thứ hai là 2 đơn vị . Tìm hai số đó? ĐS: 20,15

<b>Bài 5. Cho một số tự nhiên có 2 chữ số .Nếu đổi chỗ 2 chữ số thì đợc số mới lớn hơn</b>

số đã cho là 36 .Tổng của số đã cho và số mới là 110 .Tìm số đã cho

<b>Bài 6 Tìm số tự nhiên có hai chữ số . Biết rằng tổng hai chữ số của nó là 15 và nếu đổi</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Bài 7. Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng</b>

n vị là 2 và nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì ta đợc số mới bằng

4

7_{sè ban đầu}

<b>Bi 8. Tỡm s t nhiờn cú hai ch số . Biết rằng tổng hai chữ số của nó là 12 và nếu đổi</b>

chỗ hai chữ số thì đợc số mới lớn hơn số đã cho 18 đơn vị.

<b>Bài 9. Cho số nguyên dơng gồm 2 chữ số. Tìm số đó, biết rằng tổng của 2 chữ số bằng</b>

1/8 số đã cho; nếu thêm 13 vào tích của 2 chữ số sẽ đợc một số viết theo thứ tự ngợc lại số
đã cho

<b>Bài 10. Cho một số gồm 2 chữ số .Tìm số đó biết rằng tổng 2 chữ số của nó nhỏ hơn </b>

số đó 6 lần và thêm 25 vào tích của 2 chữ số đó sẽ đợc số viết theo thứ tự ngợc lại số đã
cho

<b>Bài 11. Cho một số gồm 2 chữ số .Tìm số đó biết rằng :Khi chia số đó cho tổng 2 chữ </b>

số của nó thì đợc thơng là 6 và d 11.Khi chia số đó cho tích 2 chữ số của nó thì đợc thơng
là 2 và d 5,

<b>Bài 12. T×m 2 sè biÕt r»ng tỉng của chúng là 17 và tổng lập phơng của chúng bằng </b>

1241

<b>Bi 13. Tìm 2 số tự nhiên biết r»ng hiƯu cđa chóng lµ 1275 vµ nÕu lÊy sè lín chia cho </b>

số nhỏ thì đợc thơng là 3 và d 125

<b>DẠNG IV: TOÁN HÌNH HỌC</b>

<b>Bài 1: Một HCN có chu vi là 100m. Nếu tăng chiều rộng gấp hai lần và giảm chiều</b>

dài 10 m thì diện tích HCN tăng thêm 200m2_{. Tính chiều rộng của HCN ban đầu?}

ĐS: 20;10

<b>Bài 2: Một sân hình tam giác có diện tích là 180m</b>2_{. Tính cạnh đáy của sân. Biết rằng}

nếu tăng cạnh đáy 4m và giảm chiều cao tương ứng 1m thì diện tích khơng khơng đổi.
ĐS: 36

<i><b> Bài 3. Một khu vờn hình chữ nhật có chu vi là 280 m. Ngời ta làm lối đi xung quanh </b></i>

v-ờn (thuộc đất trong vv-ờn) rộng 2 m. Tính kích thớc của vv-ờn, biết rằng đất cịn lại trong vv-ờn
để trồng trọt là 4256 m2_.

<i><b> Bài 4. Cho một hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài lên 10 m, tăng chiều rộng lên 5 m </b></i>

thì diện tích tăng 500 m2_{. Nếu giảm chiều dài 15 m và giảm chiều rộng 9 m thì diện tích}

giảm 600 m2_{. Tính chiều dài, chiều rộng ban đầu.}

<b> Bài 5.Cho một tam giác vuông. Nếu tăng các cạnh góc vuông lên 2 cm và 3 cm thì </b>

diện tích tam giác tăng 50 cm2_{. Nếu giảm cả hai cạnh đi 2 cm thì diện tích sẽ giảm đi 32}

cm2_{. Tính hai cạnh góc vuông.}

<b>DNG V: TON KHC</b>

<b>Bi 1. Cú hai ngn sách, số sách ngăn trên bằng 1/5 số sách ngăn dưới.Nếu thêm 25</b>

cuốn sách vào ngăn trên và bớt 15 cuốn sách ở ngăn dưới thì số sách ở ngăn trên bằng 2/3
số sách ở ngăn dưới. Tính số sách ở mỗi ngăn lúc đầu. ĐS: 15, 75

<b>Bài 2. Một vật hợp kim của đồng và kẻm có khối lượng 114g và thể tích là 15cm</b>3
.

Hỏi có bao nhiêu gam đồng và kẻm biết rằng cứ 80g đồng thì có thể tích là 10cm3

, và 7f

kẻm có thể tích là 1cm3_{. ĐS; 56g, 58g}

<b>Bài 3. Chu vi bánh sau của một máy cày lớn hơn chu vi báng trước là 1,5m. Khi đi</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Bài 4. Trong một dịp đi chơi, một nhóm học sinh đã mua 3kg cam và 4kg quýt hết 50</b>

nghìn đồng. Biết rằng giá của 4kg cam và 3kg quýt bằng nhau. Hỏi mỗi Kg cam và quýt
giá bao nhiêu? ĐS:6000, 8000

<b>Bi 5. Một hình chữ nhật có diện tích 300m</b>2_{. Nếu giảm chiều rộng 3m, tăng chiều dài}

thờm 5m thỡ ta đợc hình chữ nhật mới có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật ban đầu.
Tính chu vi của hình chữ nhật ban đầu.

<b>Bài 6. Một hình chữ nhật có đờng chéo bằng 13m và chiều dài lớn hơn chiều rộng 7m.</b>

Tính diện tích của hình chữ nhật đó.

<b>Bài 7. Một tam giác vuông chu vi là 24 cm, tỉ số giữa cạnh huyền và một cạnh góc</b>

vuông là 5/4. Tính cạnh huyền của tam giác.

<b>Bi 8. Một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích là 135 m </b>2_{. Tính kích thớc hình chữ}

nht ú , bit rằng nếu tăng chiều rộng thêm 2 m đồng thời giảm chiều dài đi 3 m thì diện
tích giảm đi 3 m2

<b>Bài 9. Tìm các cạnh góc vng của một tam giác vuông biết độ dài cạnh huyền là 5</b>

cm và độ dài hai cạnh góc vng hơn kém nhau 1 cm

<b>Bi 10. Một miếng bìa hình chữ nhật cã chu vi b»ng 20 cm. NÕu gi¶m chiỊu réng 2 cm</b>

và tăng chiều dài 3 cm thì diện tích giảm 6 cm2_{. Tìm kích thớc của miếng bìa ó cho.}

<b>Bi 11. Một thửa ruộng hình chữ nhật cã chu vi lµ 250m . TÝnh diƯn tÝch cđa thöa</b>

</div>

<!--links-->