Mô hình số tính toán diễn biến đường bờ

CÔNG TRÌNH ĐƯC HOÀN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH
Cán bộ hướng dẫn khoa học: TS. Trần Thu Tâm
Cán bộ chấm nhận xét 1:

TS. Trương Ngọc Tường

Cán bộ chấm nhận xét 2:

TS. Lê Song Giang

Luận văn thạc só được bảo vệ tại HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày

tháng

năm 2004


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM

PHÒNG ĐÀO TẠO SĐH

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
ĐỘC LẬP – TỰ DO – HẠNH PHÚC

Tp. HCM, ngày 28 tháng 12 năm 2004

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ tên học viên : Lê Song Luật. Phái: Nam

Ngày, tháng, năm sinh: 02/03/1979. Nơi sinh: Thành phố Hồ Chí Minh
Chuyên ngành: Cảng – Công trình thềm lục địa. MSHV: CANG13.003
I- TÊN ĐỀ TÀI: MÔ HÌNH SỐ TÍNH TOÁN DIỄN BIẾN ĐƯỜNG BỜ.
II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

- Bước đầu xây dựng một mô hình tính diễn biến đường bờ bằng cách giải
phương trình liên tục bùn cát để xác định sự dịch chuyển của đường bờ theo thời
gian trên cơ sở các giả thiết đơn giản hóa sơ đồ tính sóng và bùn cát.
- Kiểm tra giải thuật trong một số trường hợp đơn giản có lời giải giải tích.
III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ (Ngày bắt đầu thực hiện luận văn ghi trong Quyết

định giao đề tài): 09/02/2004.
IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 09/07/2004.
V- CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS. TRẦN THU TÂM.


CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

CHỦ NHIỆM NGÀNH

CN BỘ MÔN
QL CHUYÊN NGÀNH

TS. TRẦN THU TÂM

TS. NGÔ NHẬT HƯNG

TS. NGÔ NHẬT HƯNG

Nội dung và đề cương luận văn thạc só đã được Hội đồng chuyên ngành thông qua.

TRƯỞNG PHÒNG ĐT – SĐH

Ngày

tháng

năm 2004

TRƯỞNG KHOA QL NGAØNH


Mô hình số tính toán diễn biến đường bờ

MỤC LỤC
Chương 1: TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ TÍNH TOÁN DIỄN BIẾN BỜ BIỂN

3

1.1.-Phân loại các mô hình diễn biến bờ biển: ………………………………………………………………………………
1.1.1.-Mô hình kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………………………………………………
1.1.1.1.-Kinh nghiệm từ các trường hợp thực tế tương tự: …………………………………………..………
1.1.1.2.-Thực nghiệm trên mô hình vật lý (mô hình thu nhỏ): …………..……………………………
1.1.2.-Mô hình số: …………………………………………………………………………………….………………………………………………….……………
1.1.2..1-Khái niệm chung: …………………………………………………………………………………………………………………………….……
1.1.2..2.-Phân loại mô hình số: …………………………………………………………………………….……………………………….………
1.1.2..3-Phạm vi áp dụng các loại mô hình: ………………………………………………………………………………………

3
3
3

3
3
3
5
7

CHƯƠNG 2: NGUYÊN LÝ CỦA MÔ HÌNH DIỄN BIẾN ĐƯỜNG BỜ…………………………

10

2.1.-Chiều sâu và bề rộng của vùng tính toán: …………………………………….……………………………………
2.2.-Phương trình liên tục bùn cát: …………………………….…………………………………………………..………………………
2.3.-Cách xác định chiều cao bồi xói hp: ……………………………………………………………………….………………
2.4.-Các công thức xác định lưu lượng thể tích bùn cát dọc bờ Qls: ……………….………
2.4.1.-Lưu lượng bùn cát dọc bờ tính theo năng lượng sóng: ……………………………….………
2.4.2.-Lưu lượng bùn cát dọc bờ tính theo dòng chảy dọc bờ: ……………………………….……
2.4.3.- Lưu lượng bùn cát dọc bờ có ảnh hưởng của công trình: …………………………………
2.5.-Các vấn đề cần giải quyết để khai triển mô hình: ………………………………………………………

10
11
12
14
14
17
20
21

CHƯƠNG 3: KHAI TRIỂN MÔ HÌNH………………………………………………..……………………………….……………

22

3.1.-Phương trình sai phân: …………………………………………………………………………………………………..………………………
3.2.-Điều kiện biên: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………
3.2.1.-Đập đinh cản dòng: ……………………………………………………………………………………………………………….….…………
3.2.2.-Đập đinh không cản dòng: ……………………………………………………………………………………….……………………
3.2.3.-Đường bờ cố định: ……………………………………………………………………………………………………………….………………
3.2.4.-Đường bờ tự do: ………………………………………………………………………………………………………………………………………
3.3.-Giải thuật: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3.3.1.-Sơ đồ sai phận hiện và điều kiện ổn định của lời giải số: ………………………………
3.3.2.-Sơ đồ sai phân ẩn: ……………………………………………………………………………………………………..………………….………
3.3.3.-Thuật toán TDMA: ………………………………………………………………………………………………………………………………

22
25
25
26
26
27
27
27
31
33

CHƯƠNG 4: MÔ HÌNH ĐƠN GIẢN TÍNH SÓNG……………………….……………………………………… 37
4.1.-Các yêu cầu về tính sóng trong mô hình diễn biến đường bờ: ………………….……
4.1.1.-Đặc điểm chung: ……………………………………………………………………………………………………………………………………
4.1.2.-Tính toán sóng vỡ sau công trình: …………………………………………….……………………………………..……
4.1.2.1.-Khúc xạ: ………………………………………………………………………………………………….…………………………………….…………
GVHD: T.S Trần Thu Tâm

1

37
37
38
40

HVTH:: Lê Song Luaät


Mô hình số tính toán diễn biến đường bờ
4.1.2.2.-Nhiễu xạ: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 41
4.1.2.3.-Biến dạng sóng: ………………………………………………………………………………………………………..……………………… 41
4.1.3.-Tương tác sóng và bờ: ………………………………………………………………………………………….…………………………… 43
4.2.-Mô hình khúc xạ: ……………………………………………………………………………………………………………………………………… 45
4.2.1.-Các phương trình cơ bản: ……………………………………………………………………………………………………………… 45
4.2.1.1.- Phương trình bảo toàn số sóng: …………………………………………………………………………………..….… 45
4.2.1.2.- Phương trình xác định hệ số khúc xạ: ………………………………………………………………………… 47
4.2.2.-Sơ đồ sai phân, lưới tính toán: …………………………………………………………………………………………………… 48
4.2.3.-Giải thuật: ……………………………………………………………………………………………………….…………………………………………… 50
4.2.4.-Áp dụng kết quả vào mô hình diễn biến đường bờ: ………………….…………………….…… 53
4.2.5.-Một vài ví dụ đơn giản kiểm tra định tính mô hình sóng: ….…………………………… 53
CHƯƠNG 5: KẾT QUẢ TÍNH TOÁN………………………………………………………………………………………………

58

5.1.-Các trường hợp tính toán và so sánh kết quả với lời giải giải tích: ……….…… 58
5.1.1.-Đường bờ lồi có điểm cố định: ……………………………………………….…………………………………………..…… 58
5.1.2.-Đường bờ có vật cản chưa vượt qua: ………………………………………………………………………….……… 59

5.2.-Các trường hợp tính với các giả thiết khác nhau: …………………………………………………..…… 60
5.2.1.- Diễn biến đường bờ giữa hai đập đinh cản dòng: ………………….………………………….… 62
5.2.2.- Diễn biến đường bờ với một biên có đâp đinh cản dòng và một biên là
đường bờ cố định: ………………………………………………………………………………………………………………………………….….………… 63
TÀI LIỆU THAM KHẢO……………………………………………………………………………………………………………………………
64
PHỤ LỤC …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

GVHD: T.S Trần Thu Tâm

2

65

HVTH:: Lê Song Luaät


Mô hình số tính toán diễn biến đường bờ

CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ TÍNH TOÁN DIỄN BIẾN BỜ BIỂN
1.1.-Phân loại các mô hình diễn biến bờ biển:
1.1.1.-Mô hình kinh nghiệm:
1.1.1.1.-Kinh nghiệm từ các trường hợp thực tế tương tự:
Các mô hình thuộc loại này có các đặc điểm sau:
-

Đơn giản.

-

Tin cậy ở mức độ theo nghóa dựa trên số liệu thực thu thập được.

-

Không thể dự báo định lượng một cách chính xác, chỉ có thể đưa ra các dự
báo ở mức độ định tính.

1.1.1.2.-Thực nghiệm trên mô hình vật lý (mô hình thu nhỏ):
Các mô hình thuộc loại này có các đặc điểm sau:
-

Dự báo diễn biến bờ trong một số điều kiện sóng, dòng chảy được kiểm soát,
chỉ định trước, có hoặc không có công trình…

-

Độ tin cậy của mô hình phụ thuộc vào khả năng dự báo sóng gió và độ chính
xác của công tác dự báo.

-

Ngoài ra độ chính xác của mô hình còn phụ thuộc vào mức độ tuân thủ các
quy luật đồng dạng, thứ nguyên về mặt thủy lực, đặc biệt qui luật tương tự
liên quan đến lòng dẫn di động.

-

Cần đầu tư chi phí lớn cho thiết bị và tiêu tốn nhiều công sức, thời gian cho
việc nghiên cứu, theo dõi và quan trắc. Ngoài ra do tính chất đặc thù của

từng công trình mà mô hình thường chỉ được sử dụng một lần cho từng công
trình cụ thể.

1.1.2.-Mô hình số:
1.1.2..1-Khái niệm chung:
GVHD: T.S Trần Thu Tâm

3

HVTH:: Lê Song Luật


Mô hình số tính toán diễn biến đường bờ
! Các yếu tố thúc đẩy việc phát triển các mô hình kỹ thuật số trong dự
báo diễn biến bờ biển:
-

Do các yêu cầu về mức độ chính xác trong dự báo diễn biến bờ ngày càng
tăng.

-

Do các hoạt động của con người trong vùng ven biển ngày càng tăng từ đó
đặt ra nhu cầu cho việc nghiên cứu diễn biến bờ với mức độ chính xác cao
hơn so với việc áp dụng các mô hình kinh nghiệm.

-

Diễn biến bờ là một trong các vấn đề khó khăn nhất trong kỹ thuật xây dựng
các công trình ven biển.

-

Mô hình số khắc phục được các điểm yếu của phương pháp thực nghiệm trên
mô hình vật lý, cụ thể là:
+

Không cần thiết bị thí nghiệm phức tạp.

+ Thao tác nhanh hơn, ít công sức trực tiếp hơn các mô hình vật lý.
+

Có thể điều chỉnh các số liệu đầu vào cũng như điều kiện biên cho bài

toán diễn biến bờ một cách dễ dàng và nhanh chóng.
-

Tuy nhiên để xây dựng được mô hình số cần thiết phải đầu tư dài hạn cho các
nghiên cứu từ cơ bản đến ứng dụng để có được tập hợp các số liệu đầu vào
với mức độ tin cậy cao làm cơ sở cho công tác dự báo chính xác diễn biến bờ.

! Các giai đoạn phát triển xây dựng mô hình số:
-

Bước đầu tiên có ý nghóa quan trọng và quyết định là tìm hiểu và phân tích
bản chất vật lý của các hiện tượng phức tạp ven biển: sóng, dòng chảy biển,
chuyển động bùn cát, hiện tượng bồi xói …

-

Tiếp theo là đơn giản hóa, sơ đồ hóa các hiện tượng một cách thích hợp để có
thể mô tả bằng toán học các qui luật của hiện tượng vật lý một cách gần
đúng nhất so với thực tế.

GVHD: T.S Trần Thu Tâm

4

HVTH:: Lê Song Luật


Mô hình số tính toán diễn biến đường bờ
-

Kết hợp các qui luật vật lý và phương pháp tính cùng với kỹ thuật máy tính
để xây dựng mô hình ứng dụng tính toán dự báo diễn biến bờ biển bằng
phương pháp số.

-

Sự phát triển trong lónh vực bùn cát ven biển nói chung cũng tuân theo trình
tự nói trên:
Năm 1950, phát triển các nghiên cứu cơ bản về chuyển động bùn cát.
(Einstein, Badgnold…).
Thập niên 1960 – 1970 phát triển các lý thuyết tiên tiến về sóng và
dòng do sóng. Kỹ thuật đo trên biển, kỹ thuật mô hình, kỹ thuật số và
máy tính.
SWOP (Stereo Wave Observation Project) - 1960
JONSWAP (Joint North Sea Wave Project) 1968 – 1969
MARSEN (Marine Remote Sensing Experiment) – 1984

ARSLOE (Atlantic Remote Sensing Land-Ocean Experiment) – 1984
Naêm 1980 xuất hiện các chương trình quốc gia và quốc tế nhằm phát
triển cả về lý thuyết, kỹ thuật đo đạc và các mô hình số dự báo diễn
biến bờ.
Nhật: NERC (Nearshore Enviroment Research Center Program) 1978
– 1984.
Myõ: NSTS (Nearshore Sediment Transport Study) – 1989
Pháp: PNOC (Programme National d’Océanographic Côtière) khoảng
1990 –1999.
Châu Âu: MAST (MArine Science Technology) 1990 – 2000.
Các quốc gia khác như Canada (CCSS), Anh, Hòa Lan… đều có những
chương trình riêng nhằm phát triển các nghiên cứu diễn biến bờ biển.

1.1.2..2.-Phân loại mô hình số:
! Nhóm mô hình diễn biến đường bờ:

GVHD: T.S Trần Thu Tâm

5

HVTH:: Lê Song Luaät


Mô hình số tính toán diễn biến đường bờ
-

Đối tượng nghiên cứu của nhóm mô hình này là diễn biến đường bờ dưới tác
dụng của sóng, dòng chảy và ảnh hưởng của các công trình ven bờ.

-

Phương pháp tính toán của nhóm mô hình này chỉ dựa vào lưu lượng bùn cát
dọc bờ và lưu lượng này phụ thuộc chủ yếu vào điều kiện sóng ven bờ (chiều
cao sóng vỡ Hv và góc sóng tới αv).

-

Loại mô hình này là sự kết hợp giữa:
+

Một mô hình dự báo sóng ven bờ nhằm xác định chiều cao sóng
vỡ, hướng sóng tới dọc theo đường bờ.

+

Một mô hình vận chuyển bùn cát ven bờ để xác định lưu lượng
bùn cát dọc bờ.

+

Các kết quả của hai mô hình trên sẽ là số liệu đầu vào cho mô
hình diễn biến đường bờ. Bằng cách giải phương trình liên tục bùn
cát ta xác định được sự dịch chuyển của đường bờ theo thời gian
dưới tác dụng của sóng, dòng chảy ven bờ và ảnh hưởng của công
trình.

-

Mô hình đơn giản và thông dụng nhất trong nhóm này là loại mô hình một
đường (one-line model), chỉ tính toán một dải dọc theo một đường là đường

bờ.

-

Các mô hình nhiều đường được phát triển từ mô hình một đường để dự báo
diễn biến dọc theo nhiều đường đồng sâu khác nhau.
! Nhóm mô hình diễn biến đáy biển:

-

Đối tượng nghiên cứu của nhóm mô hình này là diễn biến cao độ đáy của
toàn bộ khu vực ven bờ dưới tác dụng của sóng, dòng chảy và ảnh hưởng của
các công trình ven bờ, vì vậy cấu tạo chung cũng sẽ gồm 3 thành phần hay 3
mô hình con là:

GVHD: T.S Trần Thu Tâm

6

HVTH:: Lê Song Luật


Mô hình số tính toán diễn biến đường bờ
+ Một mô hình sóng để tính toán truyền sóng trong khu vực bao gồm
tất cả các hiện tượng: khúc xạ, biến dạng, phản xạ, nhiễu xạ, sóng
vỡ và tổn thất.
+

Một mô hình dòng chảy để tính toán dòng chảy ven bờ do các yếu
tố khác nhau gây ra, bao gồm cả dòng chảy do sóng, do triều…

+

Một mô hình bùn cát và diễn biến đáy biển để xác định lưu lượng
bùn cát tại các điểm lưới theo các yếu tố sóng và dòng chảy do
các mô hình trên cung cấp, sau đó giải phương trình liên tục bùn
cát để xác định sự thay đổi của cao độ đáy biển theo thời gian.

-

Phương pháp tính toán dựa vào phân bố lưu lượng bùn cát tại từng điểm trên
toàn khu vực ven bờ.

-

Phân bố lưu lượng bùn cát được xác định từ phân bố sóng và dòng chảy, như
vậy cần có một mô hình tính toán sóng và dòng chảy trong khu vực.

-

Các mô hình nhóm này có thể gọi là mô hình 3 chiều (3D) có khả năng mô tả
chi tiết diễn biến đáy biển và qua đó cũng dự báo được diễn biến đường bờ.
Các mô hình 3D phức tạp hơn nhưng ít có các giả thiết đơn giản hóa bài toán,
nhờ vậy độ chính xác cũng cao hơn.

1.1.2..3-Phạm vi áp dụng các loại mô hình:
Hai nhóm mô hình số tính diễn biến bờ biển đều có ưu – nhược điểm và vì
vậy phạm vi áp dụng cũng khác nhau (Hình 1.1).
! Nhóm mô hình diễn biến đường bờ:
-

Các mô hình thuộc nhóm này đã phát triển mạnh, nhiều ứng dụng thực tế,
nhiều kinh nghiệm và đã được kiểm chứng.

-

Nhóm mô hình này tương đối đơn giản do bỏ qua các hiện tượng chi tiết trên
mặt cắt ngang bờ, nhờ vậy thời gian tính toán không cần nhiều.

-

Không tính toán và dự báo được diễn biến đáy biển.

-

Thường dùng cho các dự báo trung và dài hạn từ 1 đến 10 năm.
GVHD: T.S Trần Thu Tâm

7

HVTH:: Lê Song Luật


Mô hình số tính toán diễn biến đường bờ
-

Áp dụng cho khu vực vừa và lớn từ 1 đến lớn hơn 10km.
! Nhóm mô hình diễn biến đáy biển:

-

Nhóm mô hình này có thể tính toán chi tiết diễn biến đáy biển vì vậy có
nhiều ứng dụng trong kỹ thuật công trình ven biển: tính bồi – xói ở chân công
trình, dự kiến ảnh hưởng của công trình ven biển đến diễn biến bờ và luồng
lạch đường thủy hoặc tính hiệu quả của công trình bảo vệ bờ...

-

Do mức độ phức tạp và chi tiết hơn nên thời gian tính toán cũng cần nhiều
hơn so với nhóm mô hình diễn biến đường bờ.

-

Các loại số liệu thực tế và thực nghiệm (đặc biệt là các số liệu thu thập dài
hạn) để kiểm chứng mô hình không nhiều vì vậy việc dự báo dài hạn cần
xem xét cân nhắc kỹ.

-

Nhóm mô hình này thường dùng cho các dự báo diễn biến ngắn hạn dưới 1
năm, dự báo theo mùa, dự báo sau 1 cơn bão.

-

Khu vực tính toán cũng thường giới hạn ở phạm vi 1 công trình, vài trăm mét
đến vài km.
! Nhóm mô hình kinh nghiệm:
Các mô hình kinh nghiệm mặc dù độ chính xác không cao nhưng vẫn tiếp tục
được phát triển và áp dụng để:

-

Dự báo dài hạn (10 – 20 năm) trên diện rộng (>10 km), đây là các mô hình vó
mô hay mô hình mẹ, các kết quả của mô hình mẹ có thể dùng làm điều kiện
biên cho các mô hình con chi tiết hơn, trên diện bé hơn.

-

Có thể dùng để kiểm chứng trực quan ảnh hưởng bồi xói của các dự án công
trình ven biển khi mà các mô hình số còn chưa đủ độ tin cậy.

-

Ngoài ra các mô hình kinh nghiệm cũng rất có ích trong việc kiểm chứng các
mô hình số mới được thành lập.

-

Phạm vi ứng dụng của từng loại mô hình dự báo diễn biến bờ biển có thể tóm
tắt trên hình sau:
GVHD: T.S Trần Thu Tâm

8

HVTH:: Lê Song Luật


Mô hình số tính toán diễn biến đường bờ

Một cơn bão

Vài trăm
mét đến vài
km
>10 km

Một mùa

1 ÷ 5 năm

5 ÷ 10 năm

10 ÷ 20 năm

Mô hình 3D

(Hai đøng)

Mô hình diễn biến
đường bờ (một đường)

Mô hình mẹ

Hình 1.1: Phạm vi áp dụng của các mô hình diễn biến bờ biển.
(Theo Horikawa, 1988).

GVHD: T.S Trần Thu Tâm

9

HVTH:: Lê Song Luật

Mô hình số tính toán diễn biến đường bờ

CHƯƠNG 2
NGUYÊN LÝ CỦA MÔ HÌNH DIỄN BIẾN ĐƯỜNG BỜ
2.1.-Chiều sâu và bề rộng của vùng tính toán:
-

Mô hình diễn biến đường bờ đơn giản nhất là loại mô hình được gọi là mô
hình một đường (one-line model). Trong loại mô hình này bãi biển và đường
bờ được xem như một dải chạy dọc theo phương y, mặt cắt ngang bờ theo
phương x được giả định là không thay đổi hình dạng mà chỉ tịnh tiến theo
hướng x trong quá trình bồi xói. Lưu ý là trong phần này ta lấy trục y theo
phương dọc bờ.

vùng sóng đổ

Hình 2.1: Sơ đồ định nghóa mô hình diễn biến đường bờ loại một đườmg.
a) Mặt cắt ngang bờ. b) Mặt bằng .

-

Trong mô hình diễn biến đường bờ, hp là chiều cao bồi xói của mặt cắt ngang
bờ tính tới độ sâu mà đáy được xem như không bị ảnh hưởng bồi xói. Qls là
lưu lượng thể tích bùn cát dọc bờ.

GVHD: T.S Trần Thu Tâm

10

HVTH:: Lê Song Luật


Mô hình số tính toán diễn biến đường bờ
-

Sau khi xác định được hp, căn cứ vào độ dốc bờ tgβ, xác định được bề rộng
của dải tính toán ven bờ, từ đó quyết định việc có kể đến ảnh hưởng của các
công trình, vật cản ven bờ trong dải tính toán.

2.2.-Phương trình liên tục bùn cát:
-

Quan hệ giữa quá trình bồi xói và lưu lượng thể tích bùn cát dọc bờ Qls [L3/T]
được thiết lập bằng phương trình liên tục của bùn cát. Xem trục y song song
với bờ, khoảng cách từ trục y tới đường bờ là x, nếu trong khoảng thời gian ∆t
có sự thay đổi vị trí đường bờ là ∆x thì thể tích bùn cát, phần rắn tích tụ trong
phân đoạn ∆y dọc bờ là:

Vbc =∆x

∆y hp(1-n).

Trong đó:

-

(2.1)

n = Vrỗng/Vtoàn bộ là độ rỗng của vật liệu (nền đất ven bờ).

Lưu lượng bùn cát này bằng lưu lượng bùn cát Qls đi vào phân đoạn ∆y trừ đi
lưu lượng bùn cát ra khỏi phân đoạn trong khoảng thời gian ∆t.


∂Qls 
∂Q
∆y  ∆t = − ls ∆y∆t.
Qls −  Qls +
∂y
∂y




-

Như vậy ta có phương trình liên tục bùn cát viết dưới dạng:

(1 − n )hp ∂x = − ∂Qls .
∂t

-

(2.2)

(2.3)

∂y

Ngoài ra để tổng quát hơn ta thêm vào số hạng q là lưu lượng thể tích bùn cát
trên một đơn vị dài dọc bờ [(L3/T)/L] đi vào dải tính toán theo hường từ đất
liền ra hay từ ngoài khơi vào.

(1 − n )hp ∂x = − ∂Qls + q.
∂t

(2.4)

∂y

GVHD: T.S Trần Thu Tâm

11

HVTH:: Lê Song Luaät


Mô hình số tính toán diễn biến đường bờ
-

Trong hệ tọa độ cố định như trong hình 2.1, hướng của bờ được xác định bởi
∂x/∂y, nếu bờ thay đổi hướng thì Qls sẽ thay đổi và phải tính toán lại Qls. Ta
có thể xem Qls là một hàm số của ∂x/∂y.
 ∂x 
Qls = Qls  .
 ∂y 

Như vậy:

-

(2.5)

∂Qls
∂Qls ∂ (∂x ∂y )
∂Qls ∂ 2 x
.
=
=
∂y
∂ (∂x ∂y ) ∂y
∂ (∂x ∂y ) ∂y 2

Phương trình bùn cát dọc bờ trở thành:
1
∂x
∂Qls ∂ 2 x
.
=−
(1 − n )hp ∂(∂x ∂y ) ∂y 2
∂t

-

(2.6)

Đây là phương trình đạo hàm riêng dạng parabolic của x theo y và t, giải
phương trình này ta đïc biến thiên của đường bờ x(y,t).

-

Việc xác định Qls cũng như xác định hướng của đường bờ ∂x/∂y cần nhiều
phép tính riêng biệt, vì vậy thông thường không thể xác định một quan hệ
giải tích giữa Qls và ∂x/∂y thay vào đó phải lập một bảng các giá trị tương
ứng của Qls và ∂x/∂y , bảng này có thể giống nhau cho mọi phân đoạn ∆y
(đường bờ thẳng) hoặc khác nhau khi có sự thay đổi dọc đường bờ như có đảo
che chắn, có cồn cát ngầm… Vì những khó khăn trên, phương trình (2.6)
thường phải giải bằng phương pháp số.

2.3.-Cách xác định chiều cao bồi xói hp:
-

hp bao gồm phần hb là chiều cao bờ tính từ mực nước trung bình và phần hc
chiều sâu nước tính từ mức nước trung bình đến độ sâu mà đáy không bị ảnh
hưởng bùn cát.
hp = hb + hc.

GVHD: T.S Trần Thu Tâm

(2.7)

12

HVTH:: Lê Song Luật


Mô hình số tính toán diễn biến đường bờ
-

hc được định nghóa là độâ sâu tối thiểu mà tại đó không có sự thay đổi đáng kể
về độ sâu đáy, nghóa là không có sự vận chuyển bùn cát vào trong bờ và ra
ngoài khơi. Tuy nhiên nhiều nghiên cứu đã cho thấy rằng vẫn có sự vận
chuyển bùn cát trong khu vực nước sâu và không thể vạch rõ duy nhất một độ
sâu hc.

-

Trong phạm vi nội dung của luận văn này, công thức Hallermeier (1983) sau
đây được dùng để ước lượng phần hc:

hc =

2,9 H 0 110 H 02
.
2
s − 1 (s − 1)gT

Trong đó:

(2.8)

Giá trị này vào khoảng 2HS.
H0 là chiều cao sóng nước sâu.
T là chu kì sóng.
s = ρs/ρ.

-

Ngoài ra Birkemeier (1985) sử dụng những nghiên cứu trong phòng thí
nghiệm và ngoài hiện trường đã đưa ra công thức xác định độ sâu hc như sau:
hc = 1,75 H S 0,137 − 57,9

Trong đó:

H S 0,137

(2.9)

gTS2

HS0,137 là chiều cao sóng có nghóa gần bờ vït quá 12 giờ/năm
(m).
TS là chu kỳ sóng ứng với chiều cao sóng HS0,137.(s).

-

Theo Houston (1996) hc có thể xác định dựa trên chiều cao trung bình của
sóng có nghóa như sau:

hc = 1,5H S 0,137 = 6,75H S.

(2.10)

H S 0,137 = H S + 5,6σ .

(2.11)

GVHD: T.S Trần Thu Tâm

13

HVTH:: Lê Song Luật


Mô hình số tính toán diễn biến đường bờ
Trong đó:

HS là chiều cao trung bình của sóng có nghóa.
σ là độ lệch chuẩn của chiều cao sóng có nghóa.

2.4.-Các công thức xác định lưu lượng thể tích bùn cát dọc bờ Qls:
2.4.1.-Lưu lượng bùn cát dọc bờ tính theo năng lượng sóng:
-

Lưu lượng bùn cát dọc bờ thường được dự báo theo đặc trưng sóng tới tại vị
trí sóng vỡ, các công thức thường dùng là các công thức viết theo dạng thông
lượng năng lượng của sóng. Có nhiều công thức loại này được gọi là công
thức dạng CERC
I ls = ρg (s − 1)Qls = A(ECg )v sin αV cosαV .

Trong đó:

(2.12)

Ils là lưu lượng bùn cát tính theo trọng lượng ngập nước.
Qls là lưu lượng bùn cát tính theo thể tích hạt rắn.
ρ là khối lượng riêng của nước.
g là gia tốc trọng trường.

E là năng lượng sóng.
Cg là tốc độ truyền năng lượng (vận tốc nhóm sóng).
(ECg)V là thông lượng năng lượng sóng tính tại vị trí sóng vỡ.
Có thể xác định các đại lượng này theo lý thuyết sóng bậc
nhất.

EV =

1
ρgHV2 .
8

C gv =

(2.13)

ghV

Trong đó:

(2.14)
Hv là chiều cao sóng vỡ.
hv là chiều sâu nước tại điểm sóng vỡ.

GVHD: T.S Trần Thu Tâm

14

HVTH:: Lê Song Luật

Mô hình số tính toán diễn biến đường bờ
-

αV là góc hợp bởi đường đầu sóng tại điểm sóng vỡ với đường bờ. Gọi αW là
góc hợp bởi trục tọa độ y dọc bờ và đường đỉnh sóng, αS là góc hợp bởi trục y
và đường bờ. Ta có:
 ∂x
αV = αW −α S = αW − arctg  S
 ∂y

(2.15)





đường bờ

Hình 2.2: Sơ đồ định nghóa các góc tương quan giữa sóng vỡ và đường bờ.

-

Hệ số A trong công thức dạng CERC là một hệ số thực nghiệm, theo Komar
và Inman (1970), nếu dùng chiều cao sóng trung bình bình phương để tính
toán thì A = 0,77. Kết quả của chương trình NERC (Horikawa, 1988) đề nghị
lấy A = 0,58. Do mức độ phân tán của các số liệu thực nghiệm thu được, các
công thức này chỉ cho phép dự báo Qls với độ chính xác ±50%. Trong phần
tính toán lưu lượng bùn cát dọc bờ của luận văn này A = 0,58 được dùng để
tính toán.

-

Các công thức dạng CERC có một điểm đặc biệt là không xét gì đến bùn cát,
cỡ hạt, độ dốc bờ… nhưng vẫn áp dụng có hiệu quả, người ta gọi đó là nghịch
lý CERC. Một trong các lời giải thích cho nghịch lý này là sự khác biệt giữa
bãi biển có cát thô và bãi biển có cát mịn.
GVHD: T.S Trần Thu Tâm

15

HVTH:: Lê Song Luật


Mô hình số tính toán diễn biến đường bờ
-

Sanamura (1984) đề nghị công thức tổng hợp nhiều kết quả thực nghiệm về
độ dốc bãi biển ổn định như sau:
 HV


tgβ = 0,12
1/ 2 
 T .(g.d ) 

Trong đó:

−1 / 2

(2.16)

HV là chiều cao sóng khi vỡ.
g là gia tốc trọng trường.

-

Công thức trên cho thấy khuynh hướng chung khi cỡ hạt thô, d50 > 0,4 mm, độ
dốc bờ càng lớn. Hạt thô khó bị dịch chuyển hơn nhưng do độ dốc bờ lớn,
dạng sóng vỡ thường là sóng vỡ cuộn (plunging breaker), có lợi cho sự vận
chuyển bùn cát nên lưu lượng bùn cát không giảm nhiều khi cỡ hạt tăng. Khi
bãi biển có cát mịn độ dốc bờ thoải hơn, dạng sóng vỡ thiên về sóng vỡ tràn
(spilling breaker) có khả năng vận chuyển bùn cát yếu hơn, vì vậy lưu lượng
bùn cát cũng không tăng khi cỡ hạt giảm.

-

Một số nghiên cứu cũng cố gắng định lượng ảnh hưởng của độ dốc bờ và cỡ
hạt, có thể kể đến các công thức thực nghiệm của Kamphuis và các cộng sự
(1986) cho thấy lưu lượng bùn cát dọc bờ tỷ lệ thuận với độ dốc bờ tgβ và tỷ
lệ nghịch với cỡ hạt d:

Qls = 1,28

tgβ 3,5
H vs sin (2αV ).
d

Trong đó:

-

(2.17)

Hvs là chiều cao sóng có nghóa khi vỡ.

Công thức trên không đồng nhất về mặt thứ nguyên, hệ số 1,28 ứng với Hvs
và đường kính d tính bằng m, Qls tính bằng kg/s.

GVHD: T.S Trần Thu Tâm

16

HVTH:: Lê Song Luật


Mô hình số tính toán diễn biến đường bờ
-

Kamphuis (1990) đã căn cứ trên phân tích thứ nguyên cùng các số liệu thực
nghiệm, thí nghiệm, đề nghị một công thức khác thể hiện sự phụ thuộc yếu
hơn của Qls vào cỡ hạt d và độ dốc bờ., đồng thời cũng kể đến sự không đều
ngẫu nhiên của sóng thực:
H

= 2,6.10  V , rms 
 L 
HV , rms / Tp
 op 
Qls

Trong đó:

−3

−1, 25

(tgβ )

0 , 75

 HV , rms 


 d 50 

0 , 25

sin 0, 6 (2αV ).

(2.18)

HV,rms là trung bình bình phương của các chiều cao sóng vỡ.
Tp là chu kì ứng với tần số đỉnh của phổ sóng.
Lop là chiều dài sóng nước sâu ứng với Tp.

-

Ngoài ra còn nhiều công thức khác có xét đến ảnh hưởng độ dốc bờ, cỡ hạt
bùn cát. Sau đây là hai công thức có xét đến dòng chảy do sóng dọc bờ và

ảnh hưởng của công trình trước đường bờ.

2.4.2.-Lưu lượng bùn cát dọc bờ tính theo dòng chảy dọc bờ:
-

Ngoài các công thức thực nghiệm như công thức của CERC, các công thức
dạng năng lượng có lý luận chặt chẽ hơn thường được dựa trên quan điểm
của Bagnold (1956, 1963, 1966), theo đó lưu lượng bùn cát tỷ lệ với năng
lïng tiêu hao của dòng chảy trên một mặt đáy, năng lượng tiêu hao trên đáy
bằng tích của lực ma sát đáy và lưu tốc đáy, bằng lý luận của mô hình dòng
chảy hai pha Bagnold tìm biểu thức xác định ma sát đáy và lưu tốc đáy từ đó
đề xuất công thức tính lưu lượng bùn cát. Công thức này sau đó đã được biến
đổi nhiều và có dạng ứng dụng đơn giản như sau:

φb = f ( θ’ - θc )

GVHD: T.S Trần Thu Tâm

(2.19)

17

HVTH:: Lê Song Luật


Mô hình số tính toán diễn biến đường bờ
-

Áp dụng công thức tính lưu lượng bùn cát đáy của Badgnold cho trường hợp
chuyển động của bùn cát dọc bờ, Komar và Inman (1970) đi đến công thức

sau:
I ls = A' (EC g )V

V
um

Trong đó:

(2.20)

Ils là lưu lượng bùn cát tính theo trọng lượng ngập nước.
V là một lưu tốc đặc trưng của dòng chảy dọc bờ, có thể là
dòng chảy trung bình hay dòng chảy ở khoảng giữa đường
bờ và điểm sóng vỡ.
um là vận tốc quỹ đạo cực đại của phân tố chất lỏng trong
chuyển động sóng tại vị trí sóng vỡ, có thể tính theo:

(2.21)

um = 0,5K ghV

Trong đó:

hV là chiều sâu nước tại điểm vỡ, K = HV/hV có thể lấy bằng
0,78.
Hệ số thực nghiệm A’ trong công thức này được Komar và
Inman đề nghị là 0,28. Các kết quả thực nghiệm trong
chương trình NERC cho giá trị A’ = 0,21 (Horikawa,1988).

-

Dùng các kết quả từ chương trình NERC, Kraus và các đồng sự , 1982, đề
nghị công thức thực hành tính lưu lượng bùn cát dọc bờ theo vận tốc dòng dọc
bờ như sau:

(2.22)

Qls = 0,24 HV2V

-

Các công thức này cho kết quả tương tự như công thức dạng đơn giản (2.12)
khi tính V bằng mô hình dòng chảy dọc bờ do sóng vỡ.
GVHD: T.S Trần Thu Tâm

18

HVTH:: Lê Song Luật


Mô hình số tính toán diễn biến đường bờ
-

Điểm đáng lưu ý của các công thức dạng (2.20) hoặc (2.22) là không xét đến
cơ chế gây ra dòng chảy vì thế có thể ứng dụng trong các trường hợp tương
tác cả sóng và dòng.

-

Để tính V có thể dùng mô hình dòng dọc bờ do sóng của Longuet-Higgins,

1970, như sau:
Đặt V* = V/Vv và X = x/xv.
V là vận tốc tại x và Vv là vận tốc tại điểm vỡ xv.
Vv được tính theo

Vv =

5πK
16C f

(

)

(2.23)

g h + ζ V tgβ . sin αV

K = HV/hV và tgβ là độ dốc bờ.

(h + ζ ) là chiều sâu nước trung bình lấy tại điểm vỡ, h là chiều sâu nước tónh
v

và ζ v là độ cao của mực nước trung bình trên mực nước tónh.
Cf là hệ số ma sát đáy, theo định nghóa:

(2.24)

τb
=CVV

ρ

Với

Đặt:
P =π

Cf = fcw/2

Ntgβ
KC f

(2.25)

Với N là một hằng số không thứ nguyên có giá trị vào khoảng N < 0,016.
Biểu thức tính V* theo X tùy thuộc vào P như sau:
Khi P # 2/5:
V * = B1 X P1 + AX

khi 0 < X < 1
(2.26)

V * = B2 X P2

GVHD: T.S Trần Thu Tâm

khi 1 < X < ∞
19

HVTH:: Lê Song Luật

Mô hình số tính toán diễn biến đường bờ

1/ 2

3  9 1
P1 = − +  + 
4  16 P 

1/ 2

3  9 1
P2 = − −  + 
4  16 P 

 5 
A = 1 − P 
 2 

−1

Với:
B1 = [P(1 − P1 )(P1 − P2 )]

−1

B2 = [P(1 − P2 )(P1 − P2 )]

−1

Khi P = 2/5:

V* =

10
5
X − X lge X
49
7

10 − 5 / 2
V =
X
49
*

khi 0 < X < 1
(2.27)
khi 1 < X < ∞

Vận tốc
dòng
chảy dọc
bờ không
thứ
nguyên
V/Vb

Hình 2.3: Phân loại tính toán cho vận tốc dòng chảy dọc bờ

2.4.3.- Lưu lượng bùn cát dọc bờ có ảnh hưởng của công trình:
-

Khi có công trình dọc bờ , sóng sẽ thay đổi độ cao sau công trình (nhiễu xạ),
chiều cao sóng vỡ trước bờ như thế cũng sẽ thay đổi dọc bờ và lưu lượng bùn
cát dọc bờ cũng biến đổi theo. Osaza và Brampton (1980) đề nghị công thức:

A
∂HV 

I ls = (EC g )V  A1 sin αV cosαV − 2 cosαV
tgβ
∂y 


GVHD: T.S Trần Thu Tâm

20

(2.28)
HVTH:: Lê Song Luaät


Mô hình số tính toán diễn biến đường bờ

-

Như vậy A1 là hệ số A trong công thức CERC, A2 là hệ số thực nghiệm đưa
vào để xét ảnh hưởng sự thay đổi chiều cao sóng vỡ dọc bờ. Độ dốc bờ cũng

được xét đến qua tgβ.

-

Giá trị của A2 có thể điều chỉnh theo kinh nghiệm và thay đổi trong khoảng
A1/A2 = 0,5 ÷ 1,5. Khi nhiễu xạ không đáng kể có thể xem A2 = 0, tức là
quay về công thức CERC.

-

Trong nội dung của luận văn này, để đơn giản cho việc tính toán có thể xem
như ảnh hưởng của nhiễu xạ không đáng kể vì vậy công thức xác định lưu
lượng bùn cát dọc bờ theo năng lượng sóng (công thức dạng CERC) được sử
dụng. Hệ số thực nghiệm A1 được chọn bằng 0,58 theo kết quả của chương
trình NERC (Horikawa, 1988).

2.5.-Các vấn đề cần giải quyết để khai triển mô hình:

- Để xác định lưu lượng bùn cát dọc bờ, trước hết cần phải có một mô hình
sóng thích hợp để xác định vị trí sóng vỡ từ đó xác định hướng sóng tới, độ
sâu nước và chiều cao sóng tương ứng tại các vị trí này dọc theo đường bờ.
-

Lưu lượng bùn cát dọc bờ sẽ có tác động làm biến đổi đường bờ, sự biến đổi
này sau đó sẽ tác dụng ngược trở lại làm thay đổi các yếu tố của sóng tới.
Tác động tương hỗ này sẽ được thể hiện cụ thể trong các chương tiếp theo.

GVHD: T.S Trần Thu Tâm

21

HVTH:: Lê Song Luaät


Mô hình số tính toán diễn biến đường bờ

CHƯƠNG 3
KHAI TRIỂN MÔ HÌNH
3.1.-Phương trình sai phân:
-

Phương trình vi phân cân bằng bùn cát của mô hình diễn biến đường bờ (2.4)
được viết lại như sau:
 ∂Q

1
∂x

=−
− q .
(1 − n )hp  ∂y 
∂t

-

(3.1)

Phương trình này được chuyển sang dạng sai phân trên một chuỗi các phần tử
có bề rộng cố định ∆y dọc trục y và theo phương pháp bố trí lưới so le như
sau:

+

Lưu lượng bùn cát dọc bờ Qi được tính toán tại các biên của mỗi
phần tử, có tọa độ là bội số của ∆y.

+

Các toạ độ đường bờ xi và lưu lượng ngang bờ qi được tính toán
tại điểm giữa mỗi phần tử thứ i, có tọa độ là bội số lẻ của ∆y/2.

-

Phương pháp bố trí so le các vị trí hay lưới tính toán của xi và Qi được thể
hiện trên Hình 3.1.

-

Đối với biến thời gian t, các đạo hàm riêng cũng được chuyển thành sai phân
trên một lưới đều có bước là ∆t cố định. Ta qui ước các đại lượng mang dấu
phẩy (‘) là các đại lượng ứng với thời điểm ( t + ∆t ) của bước tính tiếp theo,
các đại lượng không có dấu phẩy tương ứng với các giá trị ở thời điểm t.

GVHD: T.S Trần Thu Tâm

22

HVTH:: Lê Song Luật