Xác định hoạt độ phóng xạ riêng của một số đồng vị phóng xạ tự nhiên và nhân tạo trong chè và đất đá dưới chân núi ở khu vực hòa bình

Luận văn thạc sĩ khoa học
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

NGUYỄN TRỌNG HUY

XÁC ĐỊNH HOẠT ĐỘ PHÓNG XẠ RIÊNG CỦA MỘT SỐ
ĐỒNG VỊ PHÓNG XẠ TỰ NHIÊN VÀ NHÂN TẠO TRONG CHÈ
VÀ ĐẤT ĐÁ DƯỚI CHÂN NÚI Ở KHU VỰC HỊA BÌNH

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Hà Nội – 2014

Nguyễn Trọng Huy


Luận văn thạc sĩ khoa học
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

NGUYỄN TRỌNG HUY

XÁC ĐỊNH HOẠT ĐỘ PHÓNG XẠ RIÊNG CỦA MỘT SỐ
ĐỒNG VỊ PHÓNG XẠ TỰ NHIÊN VÀ NHÂN TẠO TRONG CHÈ
VÀ ĐẤT ĐÁ DƯỚI CHÂN NÚI Ở KHU VỰC HỊA BÌNH
Chun ngành: Vật lý nguyên tử
Mã số: 60 44 01 06

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Bùi Văn Loát

Hà Nội – 2014
Nguyễn Trọng Huy


Luận văn thạc sĩ khoa học
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU .................................................................................................................. 1
Chương 1 - TỔNG QUAN VỀ TÍNH CHẤT PHĨNG XẠ CỦA MẪU
ĐẤT ĐÁ VÀ THỰC VẬT ...................................................................................... 3
1.1. Hiện tượng và qui luật phân rã phóng xạ ........................................................ 3
1.1.1.Quy luật phân rã phóng xạ .............................................................................. 3
1.1.2. Chuỗi phân rã phóng xạ ................................................................................. 6
1.1.3. Hiện tượng cân bằng phóng xạ....................................................................... 7
1.2. Các chuỗi phóng xạ tự nhiên .......................................................................... 11
1.2.1. Chuỗi phân rã của đồng vị 238U .................................................................... 11
1.2.2. Chuỗi phóng xạ của đồng vị 235U .................................................................. 13
1.2.3. Chuỗi phóng xạ của đồng vị 232Th ................................................................ 14
1.3. Đặc điểm của nồng độ phóng xạ trong mẫu đất đá và mẫu thực vật ........... 15
1.3.1. Nguồn gốc hạt phóng xạ chứa trong đất đá và thực vật .............................. 15
1.3.2. Nồng độ phóng xạ chứa trong thực vật........................................................ 16
1.3.3. Nồng độ phóng xạ trong mẫu đất đá ............................................................. 18
Chương 2 - PHƯƠNG PHÁP PHỔ GAMMA XÁC ĐỊNH HOẠT ĐỘ
PHÓNG XẠ............................................................................................................ 19
2.1. Cơ sở lý thuyết của phương pháp................................................................... 19
2.1.1. Dịch chuyển gamma...................................................................................... 19
2.1.2. Tương tác của bức xạ gamma trong vật chất................................................ 20
2.2. Xác định hoạt độ phóng xạ theo phương pháp phổ gamma ......................... 22
2.2.1. Cơ sở của phương pháp ................................................................................ 22

2.2.2. Phương pháp phổ gamma xác định hoạt độ phóng xạ ................................. 24
2.2.3. Phổ gamma của các đồng vị phóng xạ tự nhiên ........................................... 28
2.3. Hệ phổ kế gamma bán dẫn ORTEC .............................................................. 30
Chương 3 - KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM ............................................................. 35
3.1. Kiểm tra hệ phổ kế gamma bán dẫn ORTEC ............................................... 35
3.2. Xây dựng đường cong hiệu suất ghi ............................................................... 37
3.2.1. Xây dựng đường cong hiệu suất ghi cho mẫu thực vật ................................ 37
3.2.2. Xây dựng đường cong hiệu suất ghi cho mẫu đất đá.................................... 40


Luận văn thạc sĩ khoa học
3.3. Xác định hoạt độ phóng xạ riêng của mẫu thực vật ...................................... 43
3.3.1. Quy trình phân tích mẫu thực vật ................................................................. 43
3.3.2. Kết quả phân tích hoạt độ phóng xạ riêng của một số mẫu chè ................... 43
3.3.3. Quy trình phân tích mẫu đất đá .................................................................... 47
3.3.4. Kết quả phân tích hoạt độ phóng xạ riêng của mẫu đất đá .......................... 47
KẾT LUẬN ............................................................................................................ 51
TÀI LIỆU THAM KHẢO ..................................................................................... 52


Luận văn thạc sĩ khoa học
DANH MỤC BẢNG BIỂU VÀ HÌNH VẼ
Danh mục bảng biểu
STT

Nội dung

Trang

1

Bảng 1.1. Dãy phóng xạ tự nhiên 238U

13

2

Bảng 1.2. Dãy phóng xạ tự nhiên 235U

14

3

Bảng 1.3. Dãy phóng xạ tự nhiên 232Th

15

4

Bảng 1.4. Hoạt độ phóng xạ riêng của một số mẫu thực vật ở một số

18

điều kiện khác nhau
5

Bảng 2.1. Các đỉnh gamma có cường độ mạnh nhất do các đồng vị

26

phóng xạ tự nhiên phát ra.
6

Bảng 3.1. Các thông số cơ bản của phổ kế gammar ORTEC

36

7

Bảng 3.2. Hoạt độ phóng xạ riêng của các mẫu chuẩn

37

8

38

10

Bảng 3.3. Hiệu suất ghi tại các đỉnh hấp thụ toàn phần từ mẫu
chuẩn RGU-1 cho mẫu thực vật
Bảng 3.4. Hiệu suất ghi tại các đỉnh hấp thụ toàn phần từ mẫu
chuẩn RGU-1 cho mẫu đất đá
Bảng 3.5. Hoạt độ phóng xạ mẫu lá chè búp Hịa Bình

11

Bảng 3.6. Hoạt độ phóng xạ mẫu lá chè già Hịa Bình

45

12

Bảng 3.7. Kết quả xác định hoạt độ phóng xạ riêng (Bq/kg) của các

46

9

41
44

đồng vị phóng xạ tự nhiên trong các mẫu chè
13

Bảng 3.8. Hoạt độ phóng xạ mẫu đất đá ở khu vực Hịa Bình

48

14

Bảng 3.9. Hoạt độ phóng xạ riêng (Bq/kg) của mẫu đất ở một số

49

nước trên thế giới.
15

Bảng 3.10. Kết quả phân tích hoạt độ phóng xạ riêng (Bq/kg) của
một số mẫu đất đá và chè ở ba khu vực

49


Luận văn thạc sĩ khoa học
Danh mục hình vẽ
STT

Nội dung

Trang

1

Hình 1.1. Sơ đồ phân rã 137Cs

137

2

Hình 1.2. Giản đồ Z-N phân biệt các hạt nhân bền và khơng bền

4

3

Hình 1.3. Quy luật phân rã phóng xạ

6

4

Hình 1.4. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của hoạt độ

8

Ba +β

3

phóng xạ 99mTc và 99Mo
5

Hình 1.5. Đồ thị về cân bằng thế kỷ

10

6

Hình 1.6. Chuỗi phóng xạ của 238U và các sản phẩm tạo thành

12

7

Hình 1.7. Chuỗi phóng xạ của 235U và các sản phẩm tạo thành

13

8

Hình 1.8.Chuỗi phóng xạ của 232Th và các sản phẩm tạo thành

14

9

Hình 2.1. Sơ đồ hệ phổ kế gamma bán dẫn ORTEC

31

10

Hình 2.2. Buồng chì ORTEC trong hệ phổ kế gamma phơng thấp

31

ORTEC
11

Hình 3.1. Phổ phơng của thiết bị gamma trong thời gian 104116s

35

12

Hình 3.2. Phổ nguồn chuẩn 60Co với thời gian đo 762,84 s.

36

13

Hình 3.3. Phổ gamma của mẫu chuẩn IAEA- RGU-1 với thời gian

38

đo 112180s
14

Hình 3.4. Đồ thị đường cong hiệu suất ghi của mẫu RGU-1 chuẩn

39

15

Hình 3.5. Mẫu đo dạng hình trụ 121 g

40

16

Hình 3.6. Phổ gamma của mẫu chuẩn RGU1 121g được đo trong

41

thời gian 57464s
17

Hình 3.7. Đồ thị đường cong hiệu suất ghi của mẫu chuẩn RGU-1

42

121g
18

Hình 3.8. Phổ gamma của mẫu chè búp Hịa Bình

44

19

Hình 3.9. Phổ gamma của mẫu chè già Hịa Bình

45

20

Hình 3.10. Dạng phổ gamma của mẫu đất Hịa Bình 100g

48


Luận văn thạc sĩ khoa học
MỞ ĐẦU
Môi trường sống xung quanh chúng ta ln tồn tại các đồng vị phóng xạ và
điều này đã xảy ra ngay từ khi Trái Đất mới được hình thành. Phơng bức xạ tự
nhiên được sinh ra bởi các chất đồng vị phóng xạ chứa trong đất đá, nước, khơng
khí, thực phẩm, nhà chúng ta đang ở và ngay cả trong cơ thể chúng ta. Nói một cách
hình ảnh, thế giới chúng ta sống chìm ngập trong bức xạ. Con người không thể trốn
tránh mà chỉ có thể chung sống với các bức xạ ấy, nhưng chúng ta có thể lựa chọn

và đảm bảo cho mình một mơi trường phóng xạ hợp lý nhất.
Quả vậy, khắp mọi nơi đều có chất phóng xạ. Các chất phóng xạ và các tia bức
xạ có thể đến Trái Đất từ những miền xa xôi trong vũ trụ bao la. Đó là những chất
phóng xạ tự nhiên. Chúng gồm có các đồng vị phóng xạ nguyên thủy có thời gian
sống dài và con cháu của chúng (có từ khi tạo thành trái đất) và các đồng vị phóng
xạ sinh ra do tương tác của các tia vũ trụ với bầu khí quyển của trái đất như

14

C

chẳng hạn. Đồng vị này liên tục được tạo thành do phản ứng hạt nhân giữa các bức
xạ vũ trụ có năng lượng cao với oxy và nitơ có trong lớp khí quyển gần bề mặt của
Trái đất. Tuy vậy, chúng phân bố không đều giữa nơi này với nơi khác vì hàm
lượng phóng xạ trong mơi trường phụ thuộc vào vị trí địa lý, kiến tạo địa chất, tình
trạng sống của con người, vào cả vật liệu xây dựng và kiến trúc ngôi nhà để ở…
Ngoài ra, từ non một thế kỷ nay với sự phát triển của công nghệ hạt nhân,
trong môi trường đã xuất hiện những chất phóng xạ nhân tạo. Chúng sinh ra từ các
công nghệ ứng dụng đồng vị phóng xạ, từ các nhà máy điện hạt nhân và từ các vụ
thử nghiệm vũ khí hạt nhân. Gần bốn thập kỉ thử nghiệm ồ ạt vũ khí nguyên tử đã đi
qua, nay trên nhiều vùng của Trái đất vẫn cịn tồn tại những đồng vị phóng xạ như
cesium (137Cs), strongxi (90Sr), hydro nặng (3H)…, chúng còn lưu lại chủ yếu trong
đất, bùn đáy và một số động thực vật với hàm lượng thấp. Ngồi ra trong khơng khí
cịn chứa các đồng vị phóng xạ 14C và 7Be, là các đồng vị phóng xạ liên quan tới tia
vũ trụ.
Phổ biến nhất là đồng vị phóng xạ kali (40K), có thể nhận biết sự hiện diện của
đồng vị

40

K có nhiều trong rau, quả và cơ thể con người. Bên cạnh đó là các hạt

1


Luận văn thạc sĩ khoa học
nhân trong dãy phóng xạ uran và thori. Sự có mặt của các đồng vị phóng xạ ln
ảnh hưởng dù ít hay nhiều đến tình trạng sức khỏe của con người và môi trường
xung quanh bởi sự tác động của bức xạ lên vật chất sống. Và con người từ khi ra
đời đã phải sống chung với phóng xạ và chịu ảnh hưởng của mọi loại phóng xạ. Do
đó, việc đo phóng xạ gamma của các đồng vị phóng xạ trong mơi trường sống nhằm
xác định phơng phóng xạ tự nhiên, khảo sát mức độ ô nhiễm phóng xạ do hoạt động
của con người tạo ra là việc làm quan trọng và cần thiết để giảm thiểu những rủi ro
gây ra do phóng xạ.
Từ những lý do trên, đề tài: “Xác định hoạt độ phóng xạ riêng của một số
đồng vị phóng xạ tự nhiên và nhân tạo trong chè và đất đá dưới chân núi ở khu
vực Hịa Bình” nhằm xác định hoạt độ phóng xạ của một số đồng vị có trong một
số mẫu đất đá và chè, nhằm đánh giá hoạt độ phóng xạ riêng của một số đồng vị
nhân tạo có thể còn được lưu giữ lại trên bề mặt núi đá.
Về mặt lý thuyết, bản luận văn có nhiệm vụ tìm hiểu cơ cở vật lý, phương
pháp và kỹ thuật thực nghiệm xác định hoạt độ phóng xạ riêng của các nguyên tố
phóng xạ có trong mẫu đất đá và chè. Về thực nghiệm tiến hành đánh giá được mức
độ giảm phơng của buồng chì, xây dựng đường cong hiệu suất ghi và tiến hành thử
nghiệm phân tích hoạt độ phóng xạ riêng của một số mẫu chè và đất đá.
Luận văn dài 53 trang gồm 20 hình vẽ, 15 bảng biểu và 18 tài liệu tham khảo.
Ngoài phần mở đầu và kết luận, Luận văn chia thành ba chương:
Chương 1. Tổng quan về tính chất phóng xạ của mẫu đất đá và thực vật.
Chương 2. Xác định hoạt độ phóng xạ theo phương pháp phổ Gamma.
Chương 3. Kết quả thực nghiệm.

2


Luận văn thạc sĩ khoa học
Chương 1 - TỔNG QUAN VỀ TÍNH CHẤT PHĨNG XẠ
CỦA MẪU ĐẤT ĐÁ VÀ THỰC VẬT
1.1. Hiện tượng và quy luật phân rã phóng xạ
Năm 1892 Becquerel đã quan sát thấy muối uranium và những hợp chất của nó
phát ra những tia gồm 3 thành phần là tia  (alpha), tức là hạt 2He4, tia  (beta), tức
là hạt electron, và tia  (gamma), tức là bức xạ điện từ như tia X nhưng bước sóng
rất ngắn. Hiện tượng đó gọi là hiện tượng phân rã phóng xạ (radioactive decay). Các
tia , ,  gọi là các tia bức xạ (radiation rays). Chúng đều có những tính chất như
có thể kích thích một số phản ứng hóa học, phá hủy tế bào, ion hóa chất khí, xuyên
thấu qua vật chất [3].
Dịch chuyển gamma xảy ra khi một đồng vị phóng xạ ở trạng thái kích thích
cao chuyển về trạng thái kích thích thấp hơn hoặc trạng thái cơ bản. Phân rã phóng
xạ có thể kéo theo hoặc không kéo theo dịch chuyển gamma.
1.1.1. Quy luật phân rã phóng xạ
Hiện tượng phóng xạ là hiện tượng hạt nhân không bền, tự biến đổi thành hạt
nhân khác bằng cách phát ra tia ,  và . Hạt nhân phóng xạ gọi là hạt nhân mẹ, hạt
nhân tạo thành là hạt nhân con. Thí dụ:
137

Cs

137
+

7/2

β- 94,4%
β- 5,6%

β

137

Cs
30,04 năm

Ba + β-

(1.1)

1,1576 MeV

11/2-

0,6617 MeV

3/2+
137

Hình 1.1. Sơ đồ phân rã
Hình 1.1 trình bày quá trình phân rã

137
137

Cs

Cs

0,0000 MeV
Ba

β

137
137

Ba + β-

Ba + β-, gồm hai nhánh phát

beta, nhánh thứ nhất với hạt beta năng lượng 0,4959 MeV, hệ số phân nhánh 94,4%

3


Luận văn thạc sĩ khoa học
và nhánh thứ hai với hạt beta năng lượng 0,6617 MeV, hệ số phân nhánh 5,6%. Hạt
nhân

137

Ba sau phân rã theo nhánh thứ nhất nằm ở trạng thái kích thích và tiếp tục

phân rã gamma để chuyển về trạng thái cơ bản.
Phân rã phóng xạ có thể kéo theo hoặc khơng kéo theo dịch chuyển gamma.

Tính phóng xạ phụ thuộc vào tính khơng bền vững của hạt nhân do tỉ số N/Z quá cao
hay quá thấp so với giá trị trung bình (hình 1.2) và quan hệ khối lượng giữa hạt nhân
mẹ, hạt nhân con và hạt được phát ra.
Z
100

Sp=0
Z=N

80

60

Các âạt nâân
+
pâóng xạ
Sn=0
Các âạt nâân bền

40

-

Các âạt nâân pâóng xạ
20

0

20

40

60

80

100

120

140

160

N

Hình 1.2. Giản đồ Z-N phân biệt các hạt nhân bền và không bền [15].
Khi phân rã phóng xạ số hạt nhân chưa bị phân rã sẽ giảm theo thời gian.
Giả sử tại thời điểm t, số hạt nhân chưa bị phân rã phóng xạ là N.Sau thời gian
dt số hạt đó trở thành N - dN vì có dN hạt nhân đã phân rã. Độ giảm số hạt nhân
chưa bị phân rã - dN tỉ lệ với N và dt :
- dN = Ndt

(1.2)

Trong đó hệ số tỉ lệ  gọi là hằng số phân rã (decay constant), có giá trị xác
định đối với mỗi đồng vị phóng xạ. Từ cơng thức (1.2) ta có :
dN
= - dt
N

(1.3)

Thực hiện phép lấy tích phân cơng thức (1.3) ta có :
N = N0e-t

(1.4)

4


Luận văn thạc sĩ khoa học
Trong đó N0 là số hạt nhân chưa bị phân rã ở thời điểm ban đầu t = 0, N là số
hạt nhân chưa bị phân rã ở thời điểm t. Đây là quy luật phân rã của hạt nhân phóng
xạ.
Thời gian sống trung bình (average life time) của hạt nhân phóng xạ được
tính như sau:




 tN(t)dt

 te



0




 N(t)dt

dt

0


e

0

t

t

dt

0

1

Thay t = x ta có :





2

1



 xe

T=

dx

0


 0

Hay :

x

e  x dx

1


(1.5)

Công thức (1.5) cho thấy thời gian sống trung bình của hạt nhân phóng xạ bằng
nghịch đảo của hằng số phân rã.
Chu kì phân rã (decay period) là khoảng thời gian để số hạt nhân phóng xạ

giảm đi e=2,72 lần:
N(T) = N0e-T =

N0
e

(1.6)

Thời gian bán rã T1/2 (half-life time là khoảng thời gian để số hạt nhân phóng
xạ giảm đi một nửa. Thay t = T1/2 vào (1.6) ta có :
N(T1/2) =

N0
= N0 e T1 / 2
2

Do đó T1/2 =

ln 2
0,693
=



(1.7)

Hoạt độ phóng xạ (Radioactivity) là số phân rã của nguồn phóng xạ trong một
đơn vị thời gian :
H=-

dN
dt

(1.8)

5


Luận văn thạc sĩ khoa học
Hay ta có:

H = N = N0e-t

(1.9)

N
N0

1
N0
2
1
N0
4
1
N0
8

T1/2

2T1/2

3T1/2

t

Hình 1.3. Quy luật phân rã phóng xạ
1.1.2. Chuỗi phân rã phóng xạ
1.1.2.1. Chuỗi hai phân rã phóng xạ
Ta xét chuỗi phân rã từ đồng vị 1, gọi là đồng vị mẹ, thành đồng vị 2, gọi là
đồng vị con, rồi đồng vị 2 phân rã thành đồng vị 3. Chuỗi phân rã này được miêu tả
bởi hệ hai phương trình sau:
dN1(t)= - 1N1(t)dt

(1.10)

dN2(t) = 1N1(t)dt - 2N2(t)dt

(1.11)

Trong đó N1(t) và N2(t) là số hạt nhân của các đồng vị 1 và 2 tại thời điểm t,
1 và 2 là các hằng số phân rã của các hạt nhân 1 và 2. Từ hai phương trình này ta
được hệ hai phương trình vi phân sau:
dN 1 (t)
= - 1N1(t)
dt

(1.12)

dN 2 (t)

= 1N1(t) - 2N2(t)
dt

(1.13)

Giải hệ hai phương trình vi phân trên ta đặt điều kiện ban đầu tại thời điểm
t=0 như sau: số hạt nhân 1 là N1(0) = N10 và số hạt nhân 2 là N2(0) = N20. Khi đó ta
được các nghiệm bằng:

6


Luận văn thạc sĩ khoa học
N1(t) = N10 e   t

(1.14)

1

N2(t) =

N10 1 1t
e  e 2t  N 20 e 2 t
2  1





(1.15)

Nếu ở thời điểm ban đầu chỉ có đồng vị 1 mà khơng có đồng vị 2, nghĩa là
N20 = 0 thì (1.15) trở thành:
N2(t) =

N10 1 1t
e  e  2 t
2  1





(1.16)

1.1.2.2. Chuỗi ba phân rã phóng xạ
Ta xét chuỗi gồm ba đồng vị phóng xạ nối tiếp nhau từ đồng vị mẹ 1 sang
đồng vị con 2, đồng vị con 2 sang đồng vị cháu 3, đồng vị cháu 3 lại tiếp tục phân
rã.
Đồng vị 3 có số hạt tại thời điểm t là N3(t), tại thời điểm t = 0 là N30 và hằng số
phân rã là 3. Khi đó ta có hệ ba phương trình vi phân sau đây:
dN 1 (t)
= - 1N1(t)
dt

(1.17)

dN 2 (t)
= 1N1(t) - 2N2(t)
dt

(1.18)

dN 3 (t)
= 1N1(t) + 2N2(t) - 3N3(t)
dt

(1.19)

Nghiệm đối với N1(t) và N2(t) có dạng (1.14) và (1.15) cịn nghiệm đối với
N3(t) như sau:
N 3 (t)  N 30 e  λ 3t 

N 20 λ 2  λ 2 t  λ 3 t
e e

λ3  λ 2







e  λ1 t
e λ2t
e λ3t
 λ 1 λ 2 N 10 




 (λ 3  λ 1 )(λ 2  λ 1 ) (λ 1  λ 2 )(λ 3  λ 2 ) (λ 1  λ 3 )(λ 2  λ 3 ) 

(1.20)

Nếu ở thời điểm ban đầu chỉ có đồng vị 1 mà khơng có đồng vị 2 và đồng vị 3,
nghĩa là N20 = 0 và N30 = 0 thì (1.20) trở thành:


e  λ1 t
e  λ 2t
e  λ3t
N 3 (t)  λ 1 λ 2 N 10 


 (1.21)
 (λ 3  λ 1 )(λ 2  λ 1 ) (λ 1  λ 2 )(λ 3  λ 2 ) (λ 1  λ 3 )(λ 2  λ 3 ) 

1.1.3. Hiện tượng cân bằng phóng xạ

7


Luận văn thạc sĩ khoa học
1.1.3.1. Cân bằng động
Xét trường hợp chuỗi hai phân rã phóng xạ với N20 = 0, nếu đồng vị mẹ 1 có
hằng số phân rã nhỏ hơn hằng số phân rã của đồng vị con 2, nghĩa là 1 < 2 và các
thời gian bán rã của chúng xấp xỉ bằng nhau T1/2,1  T1/2,2 thì các đồng vị đó thiết
lập một trạng thái cân bằng phóng xạ động. Từ biểu thức (1.16) thấy rằng, sau
khoảng thời gian t lớn thì số hạng thứ hai trong dấu ngoặc đơn có thể bỏ qua so với

số hạng thứ nhất và (1.16) trở thành:
N2(t) =

N10 λ1 λ1t
e
λ 2  λ1

(1.22)

Nhân cả hai vế biểu thức này với 2 và chú ý rằng N1(t) = N10 e   t ta có hệ
1

thức cân bằng phóng xạ động như sau:
N2λ 2
λ2

N1 λ 1 λ 2  λ1

(1.23)

Hình 1.4. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của hoạt độ phóng xạ

99m

Tc

và 99Mo. Đây là một ví dụ về cân bằng tạm thời trong phân rã phóng xạ[2].

Vế trái của biểu thức (1.23) chính là tỷ số hoạt độ của hạt nhân con và hoạt độ
của hạt nhân mẹ. Trạng thái cân bằng động được thiết lập khi thời gian đủ lớn so

với chu kỳ bán rã. Khi trạng thái cân bằng xảy ra trong quá trình phân rã tỷ số hoạt
độ của hạt nhân con và hạt nhân mẹ như nhau, và hoạt độ của cả hạt nhân mẹ và

8


Luận văn thạc sĩ khoa học
hạt nhân con đều suy giảm theo thời gian tuân theo quy luật hàm số mũ với chu kỳ
bán rã của hạt nhân mẹ.
1.1.3.2. Cân bằng thế kỷ
Nếu đồng vị mẹ có thời gian bán rã rất lớn so với thời gian bán rã của đồng vị
con, nghĩa là T1/2,1 >> T1/2,2 thì sau khoảng thời gian t đủ lớn cỡ từ 8 chu kỳ bán rã
của hạt nhân con, các đồng vị mẹ và con sẽ đạt tới trạng thái cân bằng bền, thỏa mãn
hệ thức:
N11 = N22

(1.24)

Từ (1.24) ta được:
N 1 λ 2 T1 / 2,1


N 2 λ 1 T1 / 2,2

(1.25)

Có thể sử dụng biểu thức (1.25) để xác định thời gian bán rã của Ra226 nếu biết
được thời gian bán rã của Rn222 và số hạt nhân NRa và NRn như sau:
T1/2,Ra 

N Ra
T1/2,Rn
N Rn

(1.26)

Suy rộng cho một chuỗi nhiều đồng vị phóng xạ nối tiếp nhau ở trạng thái cân
bằng bền, ta có:
N11 = N22 = . . . . . . = Nnn

(1.27)

Cơng thức (1.27) có nghĩa rằng, khi đạt đến sự cân bằng phóng xạ bền, hoạt độ
phóng xạ của các đồng vị trong chuỗi phân rã đều bằng nhau.. Từ (1.27) ta thu được
biểu thức tương tự như (1.26):
N1 : N2 : . . . . . : Nn = T1/2,1 : T1/2,2 : . . . . . . : T1/2,n

(1.28)

Trong cân bằng thế kỷ, hạt nhân mẹ có tốc độ phân rã rất chậm với hoạt độ
gần như khơng thay đổi trong nhiều chu kì bán rã, trong khi đó các hạt nhân con
được tạo ra rồi phân rã tiếp. Trong hệ kín, các hạt nhân con có thể đạt tới hoạt độ
như của hạt nhân mẹ. Có hai điều kiện quan trọng cần có để đạt tới cân bằng này :
1. Hạt nhân mẹ phải có chu kì bán rã lớn hơn rất nhiều so với các hạt nhân con
(ví dụ của 238U là 4,468 × 109 năm) [9].

9


Luận văn thạc sĩ khoa học

2. Hệ đã tồn tại trong một thời gian dài, ví dụ như mười chu kì bán rã, để các
sản phẩm phân rã được tạo ra [11].
Nếu chu kì bán rã của hạt nhân mẹ lớn hơn hạt nhân con rất nhiều (nghĩa là
λ1<< λ2) thì hạt nhân con sẽ bức xạ nhanh hơn và tốc độ phân rã của hạt nhân mẹ
về cơ bản là một hằng số, trong mọi trường hợp thực tế thì e  t  1. Sử dụng
1

phương trình (1.6) sẽ xác định được

N 2 (t)  N 0

1
(1  e t )
2

(1.29)

2

Dưới đây là một ví dụ về cân bằng thế kỷ mà hạt nhân con và hạt nhân mẹ có
tốc độ phân rã bằng nhau λ2N2 = λ1N1 và kết quả là
230

Ví dụ, tỉ lệ hoạt độ

226

A2
 1 [2].
A1

Th
xấp xỉ bằng 1 sau khoảng 10000, nghĩa là gần bằng
Ra

6 chu kì bán rã của 226Ra. Tuy nhiên, trong một số q trình địa chất, chuỗi phóng
xạ U gồm các nguyên tố khác nhau, có thể xảy ra sự mất cân bằng phóng xạ. Do
230

Radi tan trong nước nhiều hơn Thori nên trong nước thường có tỉ lệ

226

Th
> 1,
Ra

cịn trong đất thì tỉ lệ này nhỏ hơn hoặc bằng 1 [2].

Hình 1.5. Đồ thị về cân bằng thế kỷ cho thấy hạt nhân mẹ

230

Th (t1/2 = 7,538×105

năm) và hạt nhân con 226Ra (t1/2 = 1600 năm) đã đạt tới điểm cân bằng như thế nào [2].

10

Luận văn thạc sĩ khoa học
1.2. Các chuỗi phóng xạ tự nhiên
Vào khoảng 1010 năm trước khi Hệ Mặt trời hình thành, hiđro và heli sinh ra từ
vụ nổ Big Bang (khoảng 1,51010 năm trước) đã hợp nhất thành các nguyên tố để
tạo thành các sao, và sau đó là sao mới và sao siêu mới. Trong q trình đó, Trái
đất đã được hình thành từ mảnh vụn của các ngôi sao chết.
Hầu hết các nguyên tố ban đầu đều có tính phóng xạ. Tuy nhiên, chỉ có một số
đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã tương đối lâu so với tuổi của Trái đất và chúng
là thành phần chính trong phóng xạ tự nhiên mà ngày nay chúng ta cịn quan sát
được. Chúng có thể được chia thành ba chuỗi phóng xạ chính, bắt đầu từ 238U (chu
232

kì bán rã 4,5 tỉ năm),

Th (chu kì bán rã 14,1 tỉ năm) và

235

U (chu kì bán rã 700

triệu năm).
Để hiểu được phổ gamma của các đồng vị này, cần phải biết rõ sơ đồ phân rã
của chúng theo chuỗi cũng như tính chất của các đồng vị con cháu có mặt trong
chuỗi. Các bảng 1.1, bảng 1.2 và bảng 1.3 đưa ra sơ đồ phân rã của các đồng vị
phóng xạ mẹ

238

U,

235

U và

232

Th. Các sơ đồ này khơng phải là đầy đủ vì cịn thiếu

một số nhánh phân rã nhỏ. Tuy nhiên những nhánh này không quan trọng nếu xét
theo quan điểm của người sử dụng hệ phổ kế gamma.
1.2.1. Chuỗi phân rã của đồng vị 238U
Chuỗi phân rã của đồng vị

238

U được đưa ra trong bảng 1.1. Trong tự nhiên,

238

U chiếm 99.25% của lượng uran tự nhiên. Đồng vị 238U là đồng vị phóng xạ phân

rã alpha thành đồng vị

234

Th. Đồng vị này cũng là đồng vị phóng xạ và phân rã

thành 234mPa. Chuỗi phân rã này tiếp diễn cho đến đồng vị cuối cùng của chuỗi này
là đồng vị bền

206

Pb. Nếu nhìn vào chu kỳ bán rã của các đồng vị phóng xạ trong

chuỗi, ta thấy chu kỳ bán rã của tất cả các đồng vị này đều ngắn hơn nhiều so với
chu kỳ bán rã của đồng vị mẹ 238U. Điều này có nghĩa rằng hoạt độ của các đồng vị
con cháu của 238U trong khối uran tự nhiên không bị xáo trộn sẽ cân bằng vĩnh viễn
với 238U. Hoạt độ của các đồng vị con cháu này sẽ bằng với hoạt độ của 238U. Tổng
số trong chuỗi phân rã có 14 đồng vị phóng xạ nên hoạt độ tổng của khối này sẽ lớn

11


Luận văn thạc sĩ khoa học
hơn hoạt độ của đồng vị 238U hoặc của bất kỳ đồng vị phóng xạ nào trong chuỗi 14
lần.
Cũng có trường hợp đồng vị con có chu kỳ bán rã dài hơn so với đồng vị mẹ.
Chẳng hạn như trường hợp 234mPa/234U. Nếu chỉ quan tâm đến 234mPa thì hiện tượng
cân bằng phóng xạ sẽ không xảy ra. Tuy nhiên, cần nhớ rằng đối với những nguồn
có thời gian kể từ khi nó được chế tạo lớn hơn 10 lần chu kỳ bán rã của đồng vị mẹ
trước đó có thời gian sống dài nhất, trong ví dụ này là của
gần như của đồng vị

234m

Pa, thực chất cũng

238

U. Trong thực tế, điều này có nghĩa rằng hoạt độ đo được

trong mẫu của bất kỳ đồng vị con cháu nào cũng gần như là hoạt độ của đồng vị mẹ
238

U và của tất cả các đồng vị phóng xạ khác có trong chuỗi phân rã. Có thể đo hoạt

độ của vài đồng vị trong chuỗi để có đốn nhận chính xác hơn.
Trong số các đồng vị con trong chuỗi phân rã của 238U không phải đồng vị nào
cũng có thể đo gamma một cách dễ dàng. Thực tế chỉ có 6 đồng vị trong bảng 1.1
đã được gạch chân là có thể đo được một cách tương đối dễ. Do vậy, có thể đo hoạt
độ của các đồng vị này và từ đó suy ra hoạt độ của các đồng vị trước đó trong chuỗi
phân rã. Chú ý cần phải kiểm tra về điều kiện cân bằng vì phương pháp này chỉ
đúng cho mẫu cân bằng. Có thể đo hoạt độ của các đồng vị trong chuỗi như
234m

Pa,

226

Ra và

214

Pb,

214

Bi và

210

Pb để kiểm tra điều kiện cân bằng này.

Hình 1.6. Chuỗi phóng xạ của 238U và các sản phẩm tạo thành [13].

12

234

Th,


Luận văn thạc sĩ khoa học
Bảng 1.1. Dãy phóng xạ tự nhiên 238U
Đồng vị phóng xạ
238

U
Th
234
Pa
234
U
230
Th
226
Ra
222
Rn
218

Po
214
Pb
214
Bi
214
Po
210
Pb
210
Bi
210
Po
206
Pb
234

Loại phân rã

Chu kì bán rã

α
β
β
α
α
α
α
α
β

β
α
β
β
α
0

4,507.109 năm
24,1 ngày
1,18 phút
2,48.105 năm
7,52.104 năm
1600 năm
3,824 ngày
3,05 phút
26,8 phút
19,7 phút
1,85.10-4 năm
22,3 năm
5,02 ngày
138,4 ngày
Bền

Trong số các đồng vị con trong chuỗi phân rã của 238U chỉ có 5 đồng vị trong
bảng 1.1 đã được gạch chân là có thể đo được bằng phổ kế gamma một cách tương
đối dễ.
1.2.2. Chuỗi phân rã phóng xạ của đồng vị 235U
Trong tự nhiên, đồng vị phóng xạ

235

U chỉ chiếm 0.72% trong tổng số uran.

Chuỗi phân rã phóng xạ của đồng vị 235U được đưa ra trong bảng 1.2. Chuỗi phân rã
này có 12 đồng vị bao gồm 11 tầng phân rã và có 7 loại hạt alpha có năng lượng
khác nhau được phát ra trong chuỗi này.

Hình 1.7. Chuỗi phóng xạ của 235U và các sản phẩm tạo thành [13].

13


Luận văn thạc sĩ khoa học
Bảng 1.2. Dãy phóng xạ tự nhiên 235U
Đồng vị phóng xạ

Loại phân rã

Chu kì bán rã

235

α
β
α
β
α
β
α
α

α
β
α
0

1,7.108 năm
225 giờ
3,25.104 năm
2,16 năm
1,82 ngày
22 phút
11,44 ngày
4,0 giây
1,78.10-3 năm
36,1 giây
2,16 phút
Bền

U
231
Th
231
Pa
227
Ac
227
Th
223
Fr
223

Ra
219
Rn
215
Po
211
Pb
211
Bi
207
Pb

Trong số các đồng vị này, chỉ có đỉnh gamma của đồng vị

235

U là có thể dễ

dàng đo được. Đỉnh của một số đồng vị khác như 227Th, 223Ra và 219Rn đo khó khăn
hơn. Mặc dù sai số đo đỉnh gamma của các đồng vị con có thể tương đối cao nhưng
việc đo hoạt độ của chúng cũng vẫn cho phép có những đốn nhận về hoạt độ của
235

U hoặc kiểm tra về cân bằng phóng xạ của mẫu.
1.2.3. Chuỗi phân rã phóng xạ của đồng vị

232

Th

Đồng vị 232Th chiếm 100% trong tự nhiên.Chuỗi phân rã của đồng vị phóng xạ
này được trình bày trong hình vẽ 1.8. Chuỗi phân rã này bao gồm 10 tầng và phát ra
6 loại hạt alpha.

Hình 1.8. Chuỗi phóng xạ của 232Th và các sản phẩm tạo thành [13].

14


Luận văn thạc sĩ khoa học
Bảng 1.3. Dãy phóng xạ tự nhiên 232Th
Đồng vị phóng xạ

Loại phân rã

Chu kì bán rã

232

α
β
β
α
α
α
α
β
β
α
β

0

4,39.109 năm
6,7 giờ
6,13 giờ
1,91 năm
3,64 ngày
55,3 giây
0,158 giây
1064 giờ
3,04.10-7 giây
60,5 phút
3,1 phút
Bền

Th
228
Ra
228
Ac
228
Th
224
Ra
220
Rn
216
Po
212
Pb

212
Bi
212
Po
208
Ti
208
Pb

Chuỗi bao gồm 10 tầng phân rã và phát ra 6 loại hạt alpha. Có thể dùng phổ kế
gamma để đo các đỉnh của 228Ac, 212Pb, 212Bi và 208Tl một cách dễ dàng. Phân rã của
đồng vị

212

Bi bị phân nhánh. Nó chỉ phân rã alpha về đồng vị

208

Tl với xác suất

35,94% và phân rã beta về đồng vị 212Po với xác suất 64,06%. Nếu đo
hoạt độ của Thori thì cần lấy hoạt độ của

208

Tl để tính

208

Tl chia cho giá trị của tỉ số rẽ nhánh là

0,3594.
1.3. Đặc điểm của nồng độ phóng xạ trong mẫu đất đá và mẫu thực vật
1.3.1. Nguồn gốc hạt phóng xạ chứa trong đất đá và thực vật
Hạt nhân phóng xạ tự nhiên có mặt trong tất cả các môi trường của con người
bao gồm đất, nước, khơng khí, thực phẩm và thậm chí cả cơ thể của con người
chúng ta cũng chứa các chất phóng xạ tự nhiên. Hạt phóng xạ tự nhiên thường có
nồng độ rất thấp và chủ yếu có nguồn gốc từ họ U, Th, 40K hay còn gọi là hạt phóng
xạ nguyên thủy trên Trái đất[9]. Các hạt phóng xạ tự nhiên được hình thành từ quá
trình tương tác của bức xạ vũ trụ với vật chất trên Trái đất. Ngày nay, khi khoa học
kỹ thuật phát triển, con người đã tạo ra nguồn phóng xạ (phóng xạ nhân tạo) được
hình thành trong các q trình ứng dụng phóng xạ trong y học, sử dụng phân bón
trong sản xuất nơng nghiệp, thử nghiệm và sản xuất vũ khí hạt nhân, khai thác
khoáng sản, làm giàu nhiên liệu, sử dụng cho lị phản ứng hạt nhân… Q trình

15


Luận văn thạc sĩ khoa học
hình thành ngun tố phóng xạ (cả tự nhiên và nhân tạo) đều được diễn ra tại lớp vỏ
Trái đất –là nơi xảy ra quá trình phân rã phóng xạ của hạt nhân phóng xạ ban đầu
vào trong đất hoặc phát bụi phóng xạ vào khơng khí.
Với hệ thực vật trên Trái đất, tồn bộ quá trình tồn tại, sinh trưởng đều gắn
liền với các điều kiện môi trường từ lớp vỏ Trái đất (đất, nước, khơng khí). Do đó,
mọi cá thể thực vật đều chứa lượng phóng xạ nhất định từ các nguồn phóng xạ tự
nhiên và nhân tạo trên lớp vỏ Trái đất. Thực vật trực tiếp bám bụi phóng xạ từ mơi
trường qua lá và thân cây do tiếp xúc với bụi phóng xạ trong khơng khí. Khi bụi
phóng xạ (gọi là rác thải phóng xạ), hoặc nồng độ phóng xạ trong đất đạt đến một
mức độ nhất định (nó sẽ vượt lên trên bề mặt của Trái đất) sẽ tác động và bám trực

tiếp vào thân cây, lá cây. Theo đánh giá chung của các nhà nghiên cứu, hiện nay các
loại bụi phóng xạ trên bề mặt Trái đất đang ngày càng gia tăng và các nguyên tố
phóng xạ nhân tạo có thể được tìm thấy hầu hết trong các mẫu đất, nước, thực
phẩm,các loài động và thực vật…[8]
Ngoài ra thực vật cịn bị nhiễm phóng xạ thơng qua việc rễ cây hấp thụ các
chất phóng xạ chứa trong nước và đất đá. Quá trình này xảy ra tất yếu với mọi cá
thể thực vật do đó, hầu hết các loại thực vật đều chứa một lượng nhất định nguyên
tố phóng xạ tự nhiên như urani, thori, radium và kali. Hiện nay, hàng loạt phóng xạ
trong đất bị ơ nhiễm được hấp thụ bởi rễ cây sau đó được chuyển giao cho các chồi,
và trở thành một phần của chuỗi thức ăn [12]. Khi cây lương thực được trồng trong
đất bị ô nhiễm, các chất phóng xạ được chuyển từ đất vào rễ cây, vào chồi cây và
cuối cùng là nó được đưa vào chuỗi thức ăn, nước uống của con người [12].
1.3.2. Nồng độ phóng xạ trong mẫu thực vật
Theo kết quả nghiên cứu chung của các nhà khoa học, trong các loại rau quả,
thực vật đều chứa một lượng nguyên tố phóng xạ với nồng độ nhất định. Nồng độ
này phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác nhau như mức độ ơ nhiễm phóng xạ của đất,
nước, khơng khí; mức độ (khả năng) hấp thụ phóng xạ của từng loài, từng cá thể
thực vật. Một số kết quả nghiên cứu cụ thể về thành phần, nồng độ và tính chất của
các nguyên tố phóng xạ chứa trong các mẫu thực vật: Trong trái cây, rau và thực vật

16


Luận văn thạc sĩ khoa học
có chứa kim loại nặng và nguyên tố phóng xạ phát bức xạ gamma [10]. Trong các
loại rau xanh, trái cây, đỗ, gạo, các loại củ, các thực phẩm có nguồn gốc từ đường,
cà phê, bột mì, bột mì, bột ngơ, mì ống… có chứa các hạt nhân phóng xạ tự nhiên
232

Th, 238U,

210

Pb,

226

Ra,

228

Ra. Mỗi năm, việc con người ăn các loại rau và thức ăn

chế biến từ những thực phẩm trên cũng đồng nghĩa với việc tiêu thụ một lượng
nguyên tố phóng xạ tự nhiên có thời gian sống dài 14.5μSv [18]. - Trong lá Chè
xanh có chứa đồng vị phóng xạ 90Sr và

137

Cs cao hơn so với những thực phẩm có

nguồn gốc thực vật khác. Nồng độ phóng xạ trong Chè được so sánh ngang với rau
ở Ấn Độ và Nhật Bản [16]. - Trung bình trong mỗi bữa ăn hỗn hợp có chứa một
lượng phóng xạ của ngũ cốc với nồng độ khoảng 1-3,5 pCi / kg

210

Pb. Hơn một

trăm món ăn khác nhau (thịt, rau, ngũ cốc, thủy sản ,… ) đã được Ramiza , Hussain

, Rani và Nasim - Akhtar thu thập và phân tích phóng xạ trong các năm 1998, 1999,
2000 và được coi như một phần của chương trình giám sát thực phẩm quốc gia của
Syria[6].
Theo kết quả nghiên cứu của Ramiza, M.Y. Hussain, M Rani và NasimAkhtar thuộc Khoa vật lý, Trường Đại học nông nghiệp, Faisalabad, Pakistan (năm
2010) tiến hành khảo sát nồng độ phóng xạ tự nhiên chứa trong các mẫu rau quả ở
những điều kiện khác nhau. Mẫu khảo sát là 01 kg rau quả (rau trứng, bầu, khoai tây
và ớt ngọt) được thu thập từ nhiều địa điểm khác nhau tại Thành phố Faisalabad.
Các mẫu được phân tích ở các điều kiện rửa sạch, bóc vỏ ngoài, luộc, sấy ở nhiệt độ
cao và sấy ở nhiệt độ thấp. Hoạt động khảo sát được tiến hành cho cả hai hình thức
rửa/ khơng rửa và cắt nhỏ (hoạt độ phóng xạ của nước luộc và nước sử dụng để rửa
khoảng 3,25 Bq /L. Các mẫu được làm khô trong dầu ăn Kisan Sun Flower ở nhiệt
độ 110 độ C; và làm mát bằng nước đến nhiệt độ khoảng 380 C). Các phân tích đã
được thực hiện cả trước và sau khi chế biến; cả trong tình trạng nóng và lạnh. Sử
dụng các detector Geiger Muller để xác định hoạt độ phóng xạ [18]. Bảng 1.4 đưa
ra hoạt độ phóng xạ riêng của một số mẫu thực vật ở một số điều kiện khác nhau.

17


Luận văn thạc sĩ khoa học
Bảng 1.4. Hoạt độ phóng xạ riêng của một số mẫu thực vật ở một số điều kiện khác
nhau[18].
Điều kiện

Rau

trứng Bầu Bq/kg

Bq/kg

Bình

Bầu

Khoai tây Bq/kg Ớt

Bq/kg

ngọt

Bq/kg

Rửa

51.34+0.79

41.42+0.46

42.13+0.64

47.05+0.72

46.2+0.93

Cắt nhỏ

43.22+1.93

38.67+1.30

38.8+0.33

38.18+0.24

39.47+0.41

Sấy ở nhiệt độ 56.11+0.72

55.33+0.36

53.87+0.33

53+0.42

53.4+0.31

cao
Sấy ở nhiệt độ 45.11+0.44

45.1+ 0.11

41.33+1.75

40.83+0.87

39.2+0.38

thấp

Từ số liệu của bảng 1.4 ta thấy rằng:

- Hoạt độ phóng xạ của tất các rau quả đã giảm sau khi rửa.
- Ở điều kiện sấy ở nhiệt độ thấp hoạt độ phóng xạ trong rau, quả nhỏ hơn
ở điều kiện sấy ở nhiệt độ cao.
- Hoạt độ phóng xạ trong rau quả giảm theo các điều kiện khác nhau từ
sấy ở nhiệt độ cao đến rửa sạch và cuối cùng là sấy ở nhiệt độ thấp.
- Ở điều kiện sấy ở nhiệt độ cao hoạt độ phóng xạ riêng cao nhất đã được
tìm thấy trong cây rau trứng (56,11 0,72 Bq / kg); hoạt độ phóng xạ riêng thấp
nhất đã được tìm thấy trong khoai tây (53 0,42 Bq / kg).
1.3.3. Nồng độ phóng xạ trong mẫu đất đá
Kali phân bố chủ yếu trong vỏ Trái đất. Nồng độ trong đá vôi khoảng 0,1 %
và tăng lên đến 4 % trong đá granit. Hoạt độ phóng xạ riêng trung bình của

40

K

trong vỏ Trái đất là 0,62 Bq/gam. Trong các loại đá granit nghèo canxi và xianit thì
giá trị này có thể vượt quá 1,82 Bq/gam. Đối với những loại đất nghèo thì nồng độ
40

K chỉ khoảng 440 Bq/kg. Có thể làm tăng đáng kể nồng độ kali trong đất bằng

các hoạt động nông nghiệp được tiến hành trong suốt 20 năm với cường độ lớn.

18


Luận văn thạc sĩ khoa học
Chương 2 - PHƯƠNG PHÁP PHỔ GAMMAR XÁC ĐỊNH HOẠT ĐỘ
PHÓNG XẠ

2.1. Cơ sở lý thuyết của phương pháp
2.1.1. Dịch chuyển gamma
Phân rã alpha hoặc beta thường tạo ra một hạt nhân con ở trạng thái kích thích
và hạt nhân con này sẽ khử kích thích bằng cách bức xạ các tia gamma. Điều này
dẫn tới việc các hạt nhân có thể bức xạ một hoặc nhiều tia gamma, đặc trưng cho
sự chênh lệch năng lượng giữa các trạng thái nội tại của hạt nhân. Ví dụ, khi hạt
nhân phóng xạ tự nhiên

226

Ra bị phân rã alpha sẽ tạo thành

222

Rn. Quá trình này

thường kèm theo phân rã gamma với năng lượng khoảng 186,21 keV.
Có một q trình điện từ khác có thể cạnh tranh với phân rã gamma được gọi
là hiện tượng biến hoán nội. Trong q trình này, năng lượng chênh lệch khơng
bức xạ ra dưới dạng photon mà sẽ xảy ra tương tác trường đa cực điện từ với các
electron quỹ đạo và tách một trong các electron này ra khỏi nguyên tử. Năng lượng
truyền cho electron phải lớn hơn năng lượng liên kết thì quá trình này mới xảy ra.
Đây là sự khác biệt với phân rã β- mà trong đó các electron bức xạ được tạo ra
trong chính q trình phân rã. Chiều hướng của quá trình này được xác định thực
nghiệm bởi hệ số chuyển hóa nội trong cơng thức sau

ic 

Iic

I

(2.1)

Trong đó αic là hệ số biến hốn nội, Iic là cường độ khử kích thích bằng cách
bức xạ electron chuyển hóa, Iγ là cường độ khử kích thích bằng cách bức xạ tia
gamma.
Quá trình dịch chuyển gamma được đặc trưng bởi hệ số phân nhánh. Hệ số
phân nhánh ký hiệu Iγ là xác suất phát ra bức xạ gamma đặc trưng có năng lượng
Eγ trong mỗi phân rã của hạt nhân mẹ. Thường hệ số phân nhánh của gamma có
năng lượng đặc trưng Eγ được tính theo cơng thức:

19