tiết 2627 ngày soạn tiết 2627 ngày soạn ngày 25 tháng 09 năm2009 bài 3 logarit i mục tiêu 1 kiến thức khái niệm logarit tính chất quy tắc tính logarit đổi cơ số logarit thập phân logarit tự nhi

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i><b>Tiết : 26+27 Ngày soạn: ngày 25 Tháng 09 năm2009</b></i>
Bài 3. LOGARIT

<b>I.Mục tiêu</b>

<b>1.Kiến thức : khái niệm logarit, tính chất, quy tắc tính logarit, đổi cơ số, logarit thập phân, logarit tự</b>
nhiên

<b>2. Kỹ năng: biết cách tính logarit, biết đổi cơ số để rút gọn một số biểu thức đơn giản, biết tính logarit</b>
thập phân, logarit tự nhiên.

<b>3.Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng</b>
động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ
đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.

<b>4.Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.</b>
<b>II.phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề</b>

<b>III.chuẩn bị: Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …</b>
<b> Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… </b>
<b>IV.Tiến trình dạy học</b>

<b>1.Ổn định lớp: 2 phút </b>

<b>2.Kiểm tra bài cũ: Tìm x biết:</b>

a. 2<i>x</i> 8 _b.

1
3

9

<i>x</i>



c. 4<i>x</i> 2 _d.5<i>x</i> 4
Gọi 1 hs lên bảng giao nhiệm vụ

Gọi 1 hs nhận xét

GV nhận xét và cho điểm

HS lên bảng nhận nhiệm vụ
Làm theo yêu cầu

DS: a. x = 3 b.x = - 2
c. x =

1
2

d. khơng tìm được
<i><b>3.Bài mới: Tiết 26:</b></i>

<b>Hoạt động 1: Xây dựng định nghĩa logarit</b>

<b>HOẠT DỘNG CỦA GV</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HS</b> <b>NỘI DUNG</b>

Tìm x thảo: 2<i>x</i> 8

Ta có: 2 8 log 8 32

<i>x</i> <i>_x</i>

   

từ dó hãy ĐN

Tìm _{biết: log}_a_{1 =}
loga a = 
<i>a</i>log<i>ab</i> __

log<i>aa</i>


=?

x = 3

hs hiểu và phát biểu ĐN

1 hs nhận xét và 1hs đọc ĐN
SGK

_{= 0}
_{= 1}
_{= b}
log<i>_aa</i>




<b>1.Khái niệm logarit</b>
.Định nghĩa.

Cho 2 số dương a và b(a _1).
Số _thỏa<i>a</i> <i>b</i>

 <i><b>_{gọi là logarit}</b></i>
<i><b>cơ số a của b. KH: log</b></i>ab

log<i>_a</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>b</i>



  

Chú ý: SGK
Tính chất: SGK

<b>Hoạt động 2: Xây dựng quy tắc tính logarit</b>

<b>HOẠT DỘNG CỦA GV</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HS</b> <b>NỘI DUNG</b>

Cho : b1 = 23 , b2 = 25

Tính: log2b1 + log2b2 ; log2b1.b2

So sánh: log2b1 + log2b2 và
log2b1.b2

Tính chất trên có đúng
0 <i>a</i> 1

   _{hay không?}

Mở rộng cho nhiều số b thì sao

Log2b1 = 3 log2b2 = 5
Log2b1.b2 = 8 = log2b1 + log2b2
Chúng bằng nhau

1 2

1 2

1 2

1 2 1 2

1 2 1 2

;
log log
log . log

<i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i> <i>a</i>

<i>b</i> <i>a b</i> <i>a</i>

<i>b</i> <i>b</i>

<i>b b</i> <i>a</i>

 
 
 
 

 
  
  

Cơng thức khơng thay đổi

<b>2.Quy tắc tính logarit</b>
1i. Logarit của một tích

Cho a ; b1 ; b2 là các số dương
(a₁₎

1 2 1 2

log<i>_ab b</i>. log<i>_ab</i> log<i>_ab</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Hoạt động 3: Xây dựng quy tắc tính logarit</b>

<b>HOẠT DỘNG CỦA GV</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HS</b> <b>NỘI DUNG</b>

Áp dụng HĐ2 tính

log2b1 - log2b2 ;

1
2

log<i>a</i>

<i>b</i>
<i>b</i>

Hãy chứng minh tính chất trên
Áp dụng tính: log 15 log 602  2

log2b1 - log2b2 = - 2

1
2

log<i>a</i>

<i>b</i>

<i>b</i> _{= - 2}

CM tương tự ở trên

2 2

log 15 log 60 _{= - 2}

2i. Logarit của một thương
Cho a ; b1 ; b2 là các số dương
(a₁₎

1
2

log<i>a</i>

<i>b</i>

<i>b</i> _{= log}

2b1 - log2b2

<b>Hoạt động 4:</b>

Xây dựng quy tắc tính logarit

<b>HOẠT DỘNG CỦA GV</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HS</b> <b>NỘI DUNG</b>

l log<i>aa</i>


=?
Nếu thay a=b thì

log<i>_ab</i> .log<i>_ab</i>



 _{được khơng?}
Đặt b = <i>a</i> log<i>ab</i>





 

Tính : <i>b</i>; . 

log<i>_aa</i> .log<i>_aa</i>



Có

Vì:

.

. .log<i>a</i>

<i>b</i> <i>a</i>
<i>b</i>
  

  



3i. Logarit của một lũy thừa
Cho a ; b là các số dương (a₁₎

log<i>_ab</i> .log<i>_ab</i>



Chú ý: SGK

<i><b> Tiết : 27.</b></i>

<b>Hoạt động 5: Xây dựng công thức đổi cơ số trong logarit</b>

<b>HOẠT DỘNG CỦA GV</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HS</b> <b>NỘI DUNG</b>

Cho a = 4 ; b = 64 ; c = 2.
Hãy tính : loga b; logc a; logc b và
tìm một hệ thức liên hệ giữa ba
kết quả thu được.

- Gv giới thiệu với Hs nội dung
định lý sau :

Gv giới thiệu với Hs cm SGK,
trang 66, giúp Hs hiểu rõ định lý
vừa nêu.

Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu
của Gv

Hs theo dõi và ghi chép

Hs theo dõi và ghi chép

Định lý 4 :

Cho hai số dương a, b, c với
a  1, c  1,   ta có:

loga b =

log

log

<i>cc</i>

<i>b</i>
<i>a</i>

và log<i>_ba=</i> 1

log<i>_ab</i>

log<i>_ab=</i> 1

log<i>_ba</i>

1

log

<i>_a</i><i>b</i>_

log

<i>ab</i>

.

<b>Hoạt động 6: Ví dụ củng cố các quy tắc tính logarit và công thức đổi cơ số</b>

<b>HOẠT DỘNG CỦA GV</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HS</b> <b>NỘI DUNG</b>

1.Tính : 2log 154

và
1
27

log 2

3

2.cho <i>a </i>log 202 tính: log 520

theo a

Gọi 2 hs lên bảng làm vd

Làm theo yêu cầu

1. 4 2 2

1_{log 15}

log 15 ₂ log 15

2 2 2  15

2.

2 2 2

2

log 4 log 5 2 log 5

log 5 2

<i>a</i>
<i>a</i>
   
  
Vậy
2
20
2

log 5 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Hoạt động 7: Ví dụ củng cố các quy tắc tính logarit và cơng thức đổi cơ số</b>

<b>HOẠT DỘNG CỦA GV</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HS</b> <b>NỘI DUNG</b>

Gv giới thiệu nội dung sau : Hs theo dõi và ghi chép

<b>4.logarit thập phân và logarit </b>
<b>tự nhiên.</b>

1. Logarit thập phân:

Logarit thập phân là logarit
có cơ số 10.

Kí hiệu: lgx hoặc logx
2.Logarit t nhiờn: Lôgarit tự
nhiên là lôgarit cơ số e.

log<i>_eb</i>

c vit l lne.
<b>Cng c: cú thể so sỏnh log</b>ab và logac được hay khụng

Cho a = log32 tính log49 và log1627 theo a
<b>Bài tập về nhà: làm bài tập 1 ; 2 ; 3 ; 5 trang 68 SGK</b>

<i><b>Tiết: 28</b></i> Ngày soạn: ngày 25 Tháng 09 năm2009

<b>LUYỆN TẬP BÀI 3. LOGARIT</b>
<b>I.Mục tiêu</b>

<b>1.Kiến thức : khái niệm logarit, tính chất, quy tắc tính logarit, đổi cơ số, logarit thập phân, logarit tự</b>
nhiên

<b>2. Kỹ năng: biết cách tính logarit, biết đổi cơ số để rút gọn một số biểu thức đơn giản, biết tính logarit</b>
thập phân, logarit tự nhiên.

<b>3.Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng</b>
động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ
đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.

<b>4.Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.</b>
<b>II.phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề</b>

<b>III.chuẩn bị: Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …</b>
<b> Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… </b>
<b>IV.Tiến trình dạy học</b>

<b>1.Ổn định lớp: 2 phút </b>

<b>2.Kiểm tra bài cũ: Tìm x biết:</b>

a. 2<i>x</i> 8 _b.

1
3

9

<i>x</i>



c. 4<i>x</i> 2 _d.5<i>x</i> 4

Gọi 1 hs lên bảng giao nhiệm vụ

Gọi 1 hs nhận xét

GV nhận xét và cho điểm

HS lên bảng nhận nhiệm vụ
Làm theo yêu cầu

DS: a. x = 3 b.x = - 2
e. x =

1
2
f. x = log54
<b>Hoạt động 1:</b>

bài tập 1

<b>HOẠT DỘNG CỦA GV</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HS</b> <b>NỘI DUNG</b>

-yêu cầu hs lên bảng trình bày

- Gv sữa sai nếu có a/
2

1
log

8_=-3

b/

1
4

log 2

=-1/2
c/log343_=1/4

1. khơng s d ng máy tính hãyử ụ
tinh a) 2

1
log

8_;

b)
1
4

log 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

d/log0,50,125.₌₃ _c)log₃43_;

d) log0,50,125.

<b>Hoạt động 2: bài tập 2</b>

<b>HOẠT DỘNG CỦA GV</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HS</b> <b>NỘI DUNG</b>

-yêu cầu hs lên bảng trình bày
- Gv sữa sai nếu có

a/₄log 32 ₌₉
b/₂₇log 29 ₌₂ 2
c/₉log 32₌₁₆
d/₄log 278 _.₌₉

2.TÝnh : a) ₄log 32

b)
9

log 2

27 _;

c) ₉log 32_;

d) ₄log 278 _.
<b>Hoạt động 3: bài tập 3</b>

<b>HOẠT DỘNG CỦA GV</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HS</b> <b>NỘI DUNG</b>

-yêu cầu hs lên bảng trình bày
- Gv sữa sai nếu có

a/log 6. log 9. log 23 8 6 _=2/3

b/log<i>_ab</i>2 log<i>_a</i>2 <i>b</i>4.

= 4log<i>a</i> <i>b</i>

3.Rót gän biĨu thøc :
a) log 6. log 9. log 23 8 6
b) log<i>_ab</i>2 log<i>_a</i>2 <i>b</i>4.
<b>Hoạt động 4: bài tập 5</b>

<b>HOẠT DỘNG CỦA GV</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HS</b> <b>NỘI DUNG</b>

Gợi ý: a/ Ta cần phân tích
1350 thành tích các luỹ thừa của
3,5 và 30. Ta có: 1350 =

32_.5.30=>log₃₀1350_=?

Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu
của Gv

30

log 1350_{=2a + b +1}

4.a)Cho<i>a </i>log303,<i>b </i>log305.
hãy tính log301350_{theo a,b}

Gợi ý: tìm cách đưa về cơ số 3

hoặc cơ số 5 b) Cho 15

log 3,

<i>c </i> _tính

25

log 15<i>_{theo c.}</i>

<b>Củng cố: có thể so sánh log</b>ab và logac được hay không
Cho a = log32 tính log49 và log1627 theo a
<b>Bài tập về nhà: làm bài tập còn lại trang 68 SGK</b>
Bài tập làm thêm

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5></div>

<!--links-->