De on thi DH so 9 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Đề số 9
<b>I - PHẦN CHUNG : </b>

<b>Câu I: </b> <b>1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số </b><i>y</i><i>x</i>4 6<i>x</i>25
<b>2. Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt : </b><i>x</i>4 6<i>x</i>2 log2<i>m</i>0.

<b>Câu II:</b> 1. Giải hệ phơng trình: a.

3 2

1

2 5 4

4 2
2 2

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>y</i> <i>y</i>

<i>y</i>



  


 






 _b.

2 2

2 2

2 3 9

2 13 15 0

<i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i>

   




  





2. Giải bpt: <i>x</i>2 4<i>x</i>5 + 2x  3 3. Giải PT : 2sinx + cosx = sin2x + 1

<b>Câu III: </b> 1. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng đường cao và
bằng a.

Tính khoảng cách giữa SC và AB

2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. MP (SAC) vng
góc với đáy , <i>_ASC</i>_₉₀0

và SA tạo với đáy một góc _{. Tính VS.ABCSD ?}

<b>Câu IV: </b> 1. Tính tích phân : a. I =

/ 2

/ 4

sin cos
1 sin 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>dx</i>
<i>x</i>










b.

2
2
2

2 7
4 13

<i>x</i>

<i>J</i> <i>dx</i>

<i>x</i> <i>x</i>






 



2. Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi các đường : y = - 3x + 10; y = 1; y = x2 _{(x > 0)}
và (D) nằm ngồi parabol y = x2_{. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi (D) xoay}
quanh trục Ox.

<b>Câu V:</b> Cho các số thực x, y thay đổi thỏa điều kiện: y  0, x2 + x = y + 12.

Tìm GTLN, GTNN của biểu thức A = xy + x + 2y + 17

<b>II - PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)</b>
<b>1. Theo chương trình Chuẩn :</b>

<b>Câu VI.a 1. Trong mpOxy, cho 2 đường thẳng d1: 2x + y </b> 1 = 0, d2: 2x  y + 2 = 0. Viết pt

đường tròn (C) có tâm nằm trên trục Ox đồng thời tiếp xúc với d1 và d2.

2/ Trong kg Oxyz cho A(1;4;5), B(0;3;1), C(2;-1;0) vaø mp (P) : 3x – 3y – 2z – 15 =0 .

Tìm <i>M</i>( )<i>P</i> : MA2 + MB2 + MC2 đạt min. Khi đó, tính thể tích tứ diện MABC.

<b>Câu VII.a 1. Tìm số tự nhiên n thỏa : </b> 20 2232 2434 ... 22 32 2 (215 16 1)

<i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>C</i> <i>C</i> <i>C</i>  <i>C</i>  

2. Giaûi PT : a. 9<i>x</i> 5<i>x</i> 4<i>x</i> 2 20<i>x</i>

   _b.1 log (92 6) log (4.32 6)

<i>x</i> <i>x</i>

   

<b>2. Theo chương trình Nâng cao :</b>
<b>Câu V1.b </b>

1. Trong mp Oxy cho , cho hình vng có một đỉnh A(0,5) và một đường chéo nằm
trên đường thẳng có phương trình: y – 2x = 0. Tìm tọa độ tâm hình vng đó.

2. Cho 2 đường thẳng :  

11 16

:

1 2 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>d</i>    

 _; 

5 2 6

' :

2 1 3

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>d</i>     

a.CMR : (d) và (d’) cùng nằm trong 1 m/phẳng . Viết PTMP này ?

b.Viết PT chính tắc của hình chiếu // của (d) theo phương (d’) treân mp : 3x – 2y – 2z – 1 =0

<b>Câu VII.b 1. Một bàn dài có 2 dãy ghế đối diện nhau mỗi dãy gồm 6 ghế. Người ta </b>
muốn xếp chỗ ngồi cho 6 học sinh trường A và 6 học sinh trường B vào bàn nói trên.
Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp trong mỗi trường hợp sau :

a. Bất cứ 2 học sinh nào ngồi cạnh nhau hoặc đối diện nhau thì khác trường nhau

b. Bất cứ 2 học sinh nào ngồi đối diện nhau thì khác trường với nhau
2. a. Giải bất phương trình :<i>x</i>1 log 1/ 22 <i>x</i>2<i>x</i>5 log 1/ 2<i>x</i> 6 0.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Đề số 10
<b>I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH</b>

<b>Câu I: Cho hàm số y = x</b>3_{+ 3x}2_{– 9x – 12 (C)} _{1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C).}

2. Viết PT tiếp tuyến (D) với (C) tại điểm có hồnh độ x = -2 và tìm các giao điểm của (C) và (D).

<b>Câu II: 1. a. Giải HPT : </b> 2 2
6
20

<i>x y</i> <i>y x</i>
<i>x y y x</i>

  




 



 b.Giải bpt :





2 2 2

2 1/ 2 4

log <i>x</i>log <i>x</i> 3 5 log <i>x</i> 3

2. Giải pt:

7 3 5

sin cos sin cos sin 2 cos7 0

2 2 2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  

<b>Câu III: </b> 1. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng BD’  mp(ACB’)

2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a, AD=b, SA(ABCD)

và SA=2a. Gọi M, N là trung điểm SA, SD. Tìm điều kiện của a, b để cos<i>CMN</i>  3 / 3_?
<b>Câu IV: 1. Tính a. I = </b>

/ 4

4 4

0

(sin <i>x</i> cos )<i>x dx</i>







b.

2

2

cos
2<i>x</i> 1

<i>x</i>
<i>dx</i>





 



2. Tính thể tích vật thể trịn xoay được tạo nên khi cho miền (D) giới hạn bởi các

đường y = lnx ; y = 0 và x = 2 quay quanh trục Ox

<b>Câu V: Cho x, y, z > 0 và xyz = 1. Chứng minh rằng x</b>3_{+ y}3_{+ z}3_{≥ x + y + z.}

<b>II - PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)</b>
<b>1. Theo chương trình Chuẩn :</b>

<b>Câu VI.a: 1. Trong mpOxy, cho 2 đ/thẳng d1: 2x </b> 3y + 1 = 0, d2: 4x + y  5 = 0. Gọi A là giao điểm

của d1 và d2. Tìm điểm B trên d1 và điểm C trên d2 sao cho ABC có trọng tâm G(3; 5).

2. Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng

1

2 1

: 3 1

2

<i>x</i> <i>t</i>
<i>d</i> <i>y</i> <i>t</i>
<i>z t</i>

 



 

  

 ,

2

2

: 5 2

2

<i>x t</i>
<i>d</i> <i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>
 



 

 


a. CMR : d1 và d2 chéo nhau, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng trên?
b. Viết PTMP (P) chứa d1 và cách gốc O một khoảng lớn nhất .
<b>Câu VII.a: Giải hệ phương trình : 1. </b>

2

: 1: 3
: 1: 24

<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>y</i>

<i>C C</i>
<i>C</i> <i>A</i>



 







 _2.

 

 

log 3 2 2
log 3 2 2

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>
<i>y</i> <i>x</i>

  




 




<b>2. Theo chương trình Nâng cao :</b>

<b>Cõu VI.b: </b>1. Trong mặt phẳng Oxy xét ABC vuông tại A, PT (BC) là: 3<i>x y</i>  3 0 , các đỉnh A và B
thuộc Ox và bán kính đờng trịn nội tiếp bằng 2. Tìm toạ độ trọng tâm G của ABC

2. Trong kgOxyz, cho các đường thẳng d1:

2 1 0

1 0

<i>x y</i>
<i>x y z</i>

  




   

 _{và d2:}

3 3 0

2 1 0

<i>x y z</i>
<i>x y</i>

   




  


a. Cmr d1 và d2 đồng phẳng và viết pt mp(P) chứa d1 và d2.

b. Tìm thể tích phần khơng gian giới hạn bởi mp(P) và ba mặt phẳng tọa độ.
<b>Câu VII.b: 1. Giải hệ phương trình: </b>

 2  22

3 2 / 3 7 2 / 3 6 0
lg(3 ) lg( ) 4lg 2 0

<i>x y</i>
<i>x y</i>

<i>x y</i> <i>y x</i>






   



     



2. Tìm hệ số của số hạng chứa <i>x</i>8_{trong khai triển nhị thức Newton của:}

5
3

1
( <i>_x</i> )<i>n</i>

<i>x</i>  _{, biết} 14 3 7( 3)

<i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i>

<i>C</i>  <i>C</i> <i>n</i>

     ( n

</div>

<!--links-->