Tinh chat co ban cua phan thuc

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (99.41 KB, 2 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Tính chất cơ bản của phân thức đại số
I. lý thuyết

1. TÝnh chất :

- Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức O thì được một
phân thức mới bằng phân thức đã cho.

.
.
A A M
B B M

- Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân thức cho mét nh©n tư chung khác 0 thì c mt phõn
thc mi bng phõn thức đã cho.

:
:
A A N

B B N ( N là một nhân tử chung khác 0 )
2.Quy tắc đổi dấu:

- Nếu ta đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức mới bằng phân thức đã
cho.

A A A A

B B B B

 

  

 

Híng dÉn:

- Xác định hai phân thức, có thể phân tích các tử thức và mẫu thức thành nhân tử ( nếu cần )
- Dựa vào tính chất cơ bản của phân thức hoặc quy tắc đổi dấu để xét xem hai phõn thc cú

bằng nhau không?
II. Bài tập:

Bi 1: Dùng tính chất cơ bản của phân thức đại số, hãy điền một đa thức thích hợp vào các chỗ trống 
trong mỗi đẳng thức sau:

a)
2
2

5 5 ....

x x x
x




 b)

2 8 3 3 24

2 1 ....

x x x

x

 



 c )

2
2

... 3 3

3( )

x xy
x y y x




 

2 2

2 ....

x xy y

x y y x

  



  e)

3 2
2

....

1 1

x x




  g)

2 2

5 5 5 5

.... 2 2

x y x y

y x

 




HD: a)
2

2 2

(1 ) (1 )

5 5 5(1 ) 5(1 )(1 ) 5(1 )

x x x x x x x

x x x x x

  

  

       

2 2 3

8 ( 8).3 3 24

2 1 (2 1)3 6 3

x x x x x

  

 

   c)

2 2

3 3 3 ( )

3( ) 3( )

x xy x x y x

y x x y x y

 

 

  

2 2 2 3 3 2 2 3

2 2

2 ( ) ( ) 3 3

( )( )

x xy y y x y x x x y xy y

x y y x y x y x y x

         

  



Bài 2: Các phân thức sau có bằng nhau không ?

a) 
2

2
x y

x và x b)

2 16

(4 )

x
x y



 và 
4

x
y

( Không bằng nhau )

Bài 3: Dùng tính chất cơ bản của phân thức hoặc quy tắc đổi dấu để biến mỗi cặp phân thức thành một
cặp phân thức sau thành một cặp phân thức bằng nó và có cùng mẫu thức:

3
5

x
x  vµ

7 2

x
x



 b) 2
2

8 16

x  x vµ

2 8

x
x




Bài 4: Biến đổi mỗi phân thức sau thành một phân thức bằng nó và có tử thức là đa thức A cho trớc:

a) 2

4 3

x
x



 vµ A= 12x2+ 9x b)

8 8 2

(4 2)(15 )

x x

 

  vµ A = 1- 2x

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

4 3

x
x



 =

2 3

(4 3)3 12 9

( 5)3 3 15

x x x x

 



  . Vậy phân thức phải tìm là:

2
3

12 9

3 15

x x




1 2
15

x




Bµi tËp 5 : Chứng minh đẳng thức





2 3

2 2 3 3 3 2

1 3 3 1

x xy y x

y y y y

   



    b)

3 2

4 4 1

7 14 8 2

a a a a

   



   

Bài giải
a)















 











3 3 2

2 3

2 1 3 1 2 3 1

2 2 3 3 3 2

1 3 3 1 1 1

x y y x y

x xy y x

y y y y y y

    

   

  

     



















 













 











2 2

3 2

3 2 3 3 2 2

1 4 1 4 1 1 4 1 1

4 4

7 14 8 2 7 2 2 2 4 7 2 5 4

a a a a a a a a a

a a a

a a a a a a a a a a a a a

        

  

  

            





 





 



3 2

4 1 1

4 4 1

7 14 8 2 4 1 2

a a a

a a a a

a a a a a a a

  

   

 

       .

Bµi 6: So s¸nh:

a) A =

201 200
201 200



 vµ B =

2 2

201 200



 b) C=

2010 2009
2010 2009



 vµ D =

2 2

2010 2009




c) E =

1999.4001 2000
2000.4001 2001



 và F =

1501.1503 1500.1498
6002

HD: Đặt 2000 = x th× E =

2
2

( 1)(2 1) 2 1

(2 1) ( 1) 2 1

x x x x

x x x x

   

 

   

đặt 1500 = y thì F=

( 1)( 3) ( 2) 3(2 1)

1,5

4 2 2(2 1)

y y y y y

y y

    

 

 

Bµi 7: Cho x > y> 0. Chøng minh r»ng:

2 2
2 2
x y x y
x y x y

 



 

2 2 2

( )( )

( ) 2

x y x y x y x y

x y x y x xy y

   

 

    . ( 1)

Do x > y > 0 nªn

2 2 2

x  xy y > x2y2

VËy

2 2

x y
x xy y



  <

2 2
2 2
x y
x y



 (2)

Tõ (1) vµ (2)

2 2
2 2
x y x y
x y x y

 



</div>

Tinh chat co ban cua phan thuc



















 





























 

 













 

 













 

 





 

 



Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về