Tài liệu Vecto và định nghĩa

ξ
ξ
1. CAÙC ÑÒNH NGHÓA
1. CAÙC ÑÒNH NGHÓA
VECTÔ
VECTÔ
1. VECTÔ LAØ GÌ ?
1. VECTÔ LAØ GÌ ?

ĐỊNH NGHĨA :
ĐỊNH NGHĨA :


Vectơ là một đoạn thẳng có đònh hướng,
Vectơ là một đoạn thẳng có đònh hướng,
nghóa là trong hai điểm mút của đoạn
nghóa là trong hai điểm mút của đoạn
thẳng , đã chỉ rõ điểm nào là điểm đầu điểm
thẳng , đã chỉ rõ điểm nào là điểm đầu điểm
nào là điểm cuối.
nào là điểm cuối.


Kí hiệu :
Kí hiệu :


- :
- :
chỉ vectơ có điểm đầu là M

chỉ vectơ có điểm đầu là M
và điểm cuối là N.
và điểm cuối là N.


- : chỉ vectơ xác đònh nào đó
- : chỉ vectơ xác đònh nào đó
Vectơ – không :
Vectơ – không :


vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau
vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau
→
MN
yxba ;;;

VÍ DỤ :Cho 3 điểm A, B, C phân biệt.
VÍ DỤ :Cho 3 điểm A, B, C phân biệt.
Có bao nhiêu
vectơ có điểm
đầu, điểm cuối
lấy trong số
các điểm đã
cho ?
A
B
C

Các vectơ

nào có giá
cùng
phương ?
2. HAI VECTƠ CÙNG PHƯƠNG , CÙNG HƯỚNG
2. HAI VECTƠ CÙNG PHƯƠNG , CÙNG HƯỚNG



Với mỗi vectơ (khác vectơ – không) :
Với mỗi vectơ (khác vectơ – không) :


Đường thẳng AB được gọi là giá của vectơ .
Đường thẳng AB được gọi là giá của vectơ .



Còn đối với vectơ – không :
Còn đối với vectơ – không :


Mọi đường thẳng qua A đều là giá
Mọi đường thẳng qua A đều là giá
AB
AA
A
D
B
C
E

M
F
N
P
Q
A




Hai vectơ được gọi là cùng phương
Hai vectơ được gọi là cùng phương
nếu giá cuả chúng song song hoặc trùng
nếu giá cuả chúng song song hoặc trùng
nhau
nhau



Nếu
Nếu
hai vectơ cùng phương thì hoặc
hai vectơ cùng phương thì hoặc
chúng cùng hướng hoặc chúng ngược
chúng cùng hướng hoặc chúng ngược
hướng.
hướng.

Chú ý :
Chú ý :

Ta qui ước rằng vectơ – không cùng
Ta qui ước rằng vectơ – không cùng
phương và cùng hướng với mọi vectơ
phương và cùng hướng với mọi vectơ
Nhận xét :
Nhận xét :


Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng
Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng


⇔
⇔


cùng phương
cùng phương
AB
AC