tieát 15 luyeän taäp i muïc tieâu qua baøi hoïc naøy hs caàn naém ñöôïc veà kieán thöùc cuõng coá ñònh nghóa veà hai ñieåm ñoái xöùng vôùi nhau qua moät ñieåm hai hình ñoái xöùng vôùi nhau qua moät

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (140.98 KB, 11 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TIẾT 15 : LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU: Qua bài học này HS cần nắm được :

* Về kiến thức : Cũng cố định nghĩa về : hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm,
hai hình đối xứng với nhau qua một điểm, tâm đối xứng của một hình và định lý về
tâm đối xứng của hình bình hành là giao điểm của hai đường chéo của nó.

* Về thự c hành : HS biết nhận dạng hình ảnh có tâm đối xứng, hình có tâm đối xứng
, biết chứng minh dựa vào tâm đối xứng .

* Về ý thức học tập và áp dụng thực tế :

- HS tiếp tục rèn luyện tính tự giác học tập theo sự hươÙng dẩn của người thầy.
- Biết liên hệ thực tế các hình ảnh có tâm đối xứng và áp dụng vào thực tế khi

làm vật có tâm đối xứng để cân bằng .
II. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
1 : Ổn định lớp.

2 : Kiểm tra baøi cu õ :

HS1 : Nêu các định nghĩa về : Hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm, hai hình
đối xứng qua một điểm, tâm đối xứng của một hình?

HS2 : Nêu các định lý về : hai hình đối xứng , tâm đối xứng của hình bình hành?
HS3 : Hãy làm bài tập 53 trang 96 SGK?

3: Tiến hành luyện tập:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ HS NỘI DUNG

BT 54/96 SGK

? Hãy vẽ hình và ghi gt/kl của bài?

? Để chứng minh B và C đối xứng với nhau qua O
ta cần chứng minh điều gì?

? Để chứng minh B, O, C thẳng hàng và OB = OC
ta phải lần lượt chứng minh gì?

? OB = OC khi naøo ?

?  OIB và  CKO có những gì ? Vì Sao ?

? BIKO, IKCO lần lượt là những hình gì? Vì sao?
? Khi đó IK và OB ; IK và OC thế nào?

? Nếu có hai đường thẳng có một điểm chung và
cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì
hai đường thẳng đó thế nào?

BT 54/96 SGK

GT xOy A nằn trong góc

I B ñx A qua Ox

C ñx A qua Oy
K KL B ñx C qua O

Chứng minh : B đx C qua O

Ta có : AI  Ox (đx), OK  Ox (Oy  Ox)
Nên : IA // OK .

Ta lại coù : OI  Oy (Ox  Oy); AK  Oy
Neân : OI // AK

Suy ra : IA = OK; OI = AK.
Maø : IA = IB ; AK = KC (đx)
Nên : IB = OK; OI = KC
Mặc khác : OIB CKO 1V  

Nên :  OIB =  CKO (c-g-c)
Suy ra : OB = OC (1)

Ta lại có:BIKO là hình bình hành(BI=OK;BI//OK)
Nên : IK // BO. (2)

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VAØ HS NỘI DUNG
? Vậy hãy trình bày chứng minh bài 54?

GV chốt lại bài làm .
BT 55 / 96 SGK

? Hãy vẽ hình và ghi GT/KL?

? Ta đã có M,O,N thẳng hàng vậy muốn chứng
minh M và N đx với nhau qua O ta cần chứng
minh gì?

? Để chứng minh OM = ON ta chứng minh gì?
Vậy hãy trình bày chứng minh?

GV chốt lại.

BT 56/96 SGK

? Hãy chỉ ra trong các hình trong hình 83 hình nào
có tâm đối xứng? Vì sao ?

GV chốt lại.

BT 57/96 SGK

? Hãy xác định các phát biểu trong bài 57 đúng
hay sai? Vì sao ?

? Có thể phát biểu lại các phát biểu sai cho đúng?
GV chốt lại.

Mặc khác:IKCO là hình bình hành(OI=CK;OI//CK)
Nên : IK // OC (3)

Từ 2 và 3 suy ra : B, O, C thẳng hàng. (4)
Từ 1 và 4 suy ra : B và C đx với nhau qua O.
BT 55 / 96 SGK

Chứng minh :

Ta coù : AOM CON(  ññ)

MAO NCO  (ññ)

OA = OC (t/c HBH)
Neân :  AMO =  CNO (g-c-g)
Suy ra : OM = ON (1)

Maø : M, O, N thẳng hàng (2)

Từ 1 và 2 suy ra : M và N đx qua O (đpcm)

BT 56/96 SGK

Hình có tâm đối xứng là 83a, 83c

Vì trong hai hình đó có một O điểm mà khi lấy một
điểm bất kỳ thuộc hình đó có một điểm củng thuộc
hình đó đối xứng với nhau qua điểm O

BT 57/96 SGK
HS trả lời

4.CỦNG CỐ :

Trong hình bình hành bất kỳ một điểm nào thuộc một cạnh của nó cũng có một điểm
thuộc cạnh đối đx với ná qua giao điểm của hai đường chéo.

? Để chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm ta cần chứng minh thoả
mản những điều kiện nào?

HS :

GV : Chốt lại.

5.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

-Học lại các kiến thức về : Hình thang cân, hình bình hành, tính chất đối xứng.
-Làm lại các bài tập vừa giải.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

HÌNH CHỮ NHẬT
I/Mục tiêu :

-Hs hiểu được định nghĩa hình chữ nhật, các tính chất của hình chữ nhật, các dấu hiệu
nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật,biết vẽ một hình chữ nhật

II/Các họat động trên lớp. 
 1 : Ổn định lớp.
 2 : Kiểm tra bài cu õ :

? Hãy vẽ tứ giác ABCD có A B Cˆ ˆ ˆ 900 , Tính Dˆ= ?

3.Bài mới:

Họat động của GV Họat động của HS Nội dung

Họat động 1

Cho tứ giác ABCD như
hình vẽ có

ˆ ˆ ˆ 90

A B C   .Tính

ˆ
D= ?

A
B

D
C

_ Ta nói ABCD là một
hình chữ nhật .Vậy
theo em hình chữ nhật
là một tứ giác có đặc
điểm gì về góc?
_ Vẽ hình ABCD lên
bảng và cho hs ghi
_ Hãy tìm ví dụ trong
thực tếvề hình chữ
nhật .

_ Cho hình hình hành
ABCD có Â= 900 .

Tính các góc còn lại
của hình bình hành
ABCD.

A
B

_Tổng 4 góc trong tứ
giácbằng 3600

Nên Dˆ = 900

_ Là tứ giác có 4 góc
vuông

-Khung cửa sổ, đường
viền mặt bàn, quyển
sách ………

Hs lên bảng tính :
0

ˆ ˆ 90

A C 
0

ˆ ˆ 180

A D  ( vì 
AB//CD)

Nên B Dˆ ˆ 900

 

_ Là HBH có một góc
vuông.

_ cóAB// CD (cùng
vng góc với AD) và

0
ˆ

ˆ 90

D C  nên HCN 
ABCD cũng là HTC
_ HBH :

+ Có các cạnh đối
bằng nhau

+ Có hai góc đối bằng
nhau

+ Hai đường chéo cắt
nhau tại trung điểm
của mỗi đường.
_ HTC :

+ Có hai cạnh bên
bằng nhau.

- Tứ giác có 3 góc

1. Định nghóa

A B

C D
_ Ta nói ABCD là một hình chữ
- Tứ giác ABCD là hình chữ nhật

ˆ ˆ ˆ ˆ 90

A B C D

    

-Nhận xét:

HCN là một HBH đặc biệt , cũng là mộ HTC
đặc biệt)

2. Tính chất:

HCN vừa là HTC , vừa là HBH nên HCN có

những tính chất của hình bình hành và hình
thang cân.

3. Dấu hiệu nhận biết

- Tứ giác có 3 góc vng là HCN.

-Hình thang cân có một góc vng là hình chữ
nhật

- HBH có một góc vng là hình chữ nhật

- HBH Có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ
nhật

4.Vận dụng vào tam giác vuông
A

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Họat động của GV Họat động của HS Nội dung
C

_Vậy theo đề bài cho
HBH có điều kiện gì
thì trở thành HCN?
_ Vậy có 2 cách để
định nghĩa HCN

Họat động 2: Tính chất
(6’)

_ Hãy nhắc lại các tính
chất của HTC , HBH
_Vì HCN vừa là
HTC , vừa là HBH nên
HCN có những tính
chất gì?

_Cho hs ghi tính chất
trong SGK.

Họat động 3 : Dấu
hiệu nhận biết (14’)
+ Dựa vào định nghĩa 
để chứng minh một tứ
giác là HCN ta cần
chứng minh tứ giác đó
có mấy góc vng. Vì
sao

_Nêu dấu hiệu 1
+ Nếu tứ giác là htc thì
cần đk gì về góc thì
trở thành là HCN.
_ Nêu dấu hiệu 2
+ Nếu tứ giác là HBH
thì cần thêm có đk gì
thì là HCN?

_ Dấu hiệu 3,4

_Cũng cố

a) Tứ giác có hai
góc vng có
phải là HCN
khơng?

b) Hình thang có
một góc vuông
có phải là HCN
không?

vuông ( góc còn lại
cũng vuông).

_Có thêm một góc
vuông

+ Có một góc vng
+ Có hai đường chéo
bằng nhau.

_ Hs trả lời lần lượt
- khơng là HCN.
- Hình thang có một
góc vng khơng phải
là HCN

- Tứ giác có hai đường
chéo bằng nhau khơngù

phải là HCN

_ Hs kiểm tra bằng
Compa

C1: AC= BD vaø
OA=OB=OC=OD
C2:AB=CD; AD=BC
vaø AC=BD

_ Hs laøm ?3

a) Tứ giác ABDC có
hai đường chéo cắt
nhau tại trung diểm
của nỗi đường do đó tứ
giác ABCD là HBH có
Â= 900 nên là HCN

b) ABCD là HCN :
AC=BD

Mà AM=

2AD = 
1
2

_ Phát biểu định lí
?4: a. Tứ giác ABDC
có hai đường chéo cắt
nhau tại trung diểm
của nỗi đường do đó tứ
giác ABCD là HBH và
AD=BC nên là HCN
b. Tam giác ABC là
tam giác vng vì Â=
900(ABCD là

HCN)

C
B

* Định lý 1: Trong tam giác vuông , đường trung
tuyến ứng với cạnh huyền bằng một phần hai
cạnh huyền.

B M D

Định lý 2:

Trong một tam giác , đường trung tuyến ứng với
một cạnh bằng một phần hai cạnh ấy thì tam
giác đó là tam giác vuông.

5. Hướng dẫn về nhà

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Họat động của GV Họat động của HS Nội dung
c) Tứ giác có hai

đường chéo
bằng nhau có
phải là HCN
khơng?

c. _ Phát biểu định lí

TT KIỂM TRA

BGH DUYỆT

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:

Qua tiết học này học sinh cần nắm :

-Học sinh củng cố được các tính chất về hình thang cân, hình bình hành và hình chữ
nhật.

-HS luyện tập được chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật thơng qua hình thang cân
và hình bình hành và việc áp dụng các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật đã học trong
tiết 16.

II. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC :
1.

Ổn định lớp.
2.

Kiểm tra bài cu õ:

HS1 : Trong hình chữ nhật có những tính chất nào? Hãy vẽ hình và ghi gt/kl của định
lý về đường chéo trong hình chữ nhật?

HS2 : nêu những dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật ? Nếu có một tứ giác ABCD có
một cặp cạnh song song và bằnh nhau và có Â = 900 thì tứ giác đó có là hình chữ nhật

không ? vì sao ?

3/Tiến hành luyện tập :

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦYVÀ TRÒ NỘI DUNG
BT 62/99 SGK

? Hãy phát biểu định nghĩa đường tròn?
? Hãy cho biết các phát biểu sau đúng
hay sai?

Dựa vào hình 89 và 89 trang 99.

Có nhận xét gì về câu trả lời?

GV chốt lại theo định nghĩa đường trịn và
hai định lý về hình chữ nhật áp dụng vào
tam giác vng .

BT 63 / 100 SGK

Trong hình 90 muốn tính độ dài x ta phải
vẽ thêm đường nào? Tính như thế nào?
Hãy trình bày cách tính và tìm độ dài x ?
Hãy nhận xét bài làm?

GV chốt lại bài làm.

BT 64/100 SGK

Hãy vẽ hình và ghi gt/kl của bài?

BF là phân giác của góc B và CF là phân
giác của góc C thì tam giác BFC thế nào?
Góc F thế nào?

Tương tự các góc E và G thế nào?
Vậy hãy trình bày chứng minh?
HS thực hiện .

GV chốt lại bài làm.
BT 65/100 SGK

Hãy vẽ hình và ghi gt/kl của bài?

Theo hình vẽ và gt/kl thì muốn chứng
minh EFGH là hình chữ nhật ta cần chứng
minh gì?

Đề bài đã cho gì? Ta áp dụng tính chất gì
để chứng minh?

Hãy trình bày chứng minh bài tốn?
Có nhận xét gì về bài làm?

GV chốt lại baøi laøm.

BT 62/99 SGK
HS trả lời.
HS nhận xét.
BT 63 / 100 SGK

Hình 90 , kẽ BK  CD
Ta có : ABKD là HCN

Neân : AB = DK = 10cm

AD = BK (1)
Maø : BKC Vg taïi K
Neân : BK2=BC2 – KC2

Hay : BK2 = 132 – 52 = 169 – 25 = 144

BK=12 cm. (2)

Từ 1 và 2 suy ra : AD = 12 cm.
BT 64/100 SGK

CM : EFGH là HCN
Ta có : B C 180   0

Maø

 1   1
FBC B ; FCB C

2 2

 

Nên :  BFC vg tại F.
Hay F 90  0

Tương tự : ta có E 90  0; G 90  0.

Suy ra : EFGH là hình chữ nhật (dấu hiệu 1)
BT 65/100 SGK

GT ABCD coù AC  BD
EA = EB;FB =
FC

GC = GD; DH =
HA

KL EFGH laø hình gì?
Vì sao ?

Ta có : EF là đường trung bình của  ABC
( EA = EB ; FB = FC)
Nên : EF // AC. (1)

Ta lại có : HG là đường trung bình của  ADC
(GC = GD ; DH = HA)

neân : HG // AC . (2)

mặc khác :HE là đường trung bình của  ADB
(EA = EB ; DH = HA)

Neân : HE // BD . (3)

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦYVAØ TRỊ NỘI DUNG
Ngồi cách hứng minh hình bình hành

như trên ta cịn có thể chứng minh tứ giác
có một cặp cạnh song song và bằng nhau
rồi chứng minh thêm có 1 góc bằng 900

cũng suy ra được EFGH là hình chữ nhật.
BT 66/100 SGK

Hãy nhìn hình vẽ 92 và trả lời yêu cầu
của bài?

(FB = FC ; GC = GD)
neân : GF // BD . (4)

Từ 1, 2, 3, 4 suy ra : EFGH là hình bình hành (5)
Mà : AC  BD (gt)

Nên : Ê = 900 (6)

Từ 5, 6 suy ra : EFGH là HCN (đpcm)
BT 66/100 SGK

HS trả lời và nhận xét câu trả lời.
4 . Củng cố :

vậy ta có thể dùng tính chất hình chữ nhật để suy luận trong q trình chứng
minh cịn dấu hiệu nhận biết thì để chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật.

Trong thực tế có thể áp dụng rất nhiều các tính chất của hình chữ nhật và tam
giác vng .

Hãy trình bày một số ứng dụng trong thực tế của hình chữ nhật và tam giác
vng ?

HS : phát biểu.

GV chốt lại các tính chất và dấu hiệu của hình chữ nhật cũng như việc ứng

dụng trong thực tế của hình chữ nhật và tam giác vuông .

5.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC

I / Mục tiêu :

 Nhận biết được khái niệm khoảng cách giữa hai đường thẳng song song ,
định lý về các đưởng thẳng song song cách đều, tính chất của các điểm
cách một đường thẳng cho trước một khoảng cách cho trước .

 Biết vận dụng định lý về đường thẳng song song cách đều để chứng minh
các đoạn thẳng bằng nhau. Biết cách chứng tỏ một điểm nằm trên một
đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước .

 Vận dụng các kiến thức đã học vào việc vào giải toán và ứng dụng thực tế.
II / Phương tiện dạy học :

- GV: Giáo án – SGK – Bảng phụ ghi đề bài – Thước thẳng – Phấn màu.
- HS: Eke – Compa.

III / Hoạt động dạy học :
1. Ổn định : vs-ss
2. KTBC

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HS NỘI DUNG

GV: Phát biểu tính chất hình chữ nhật ? Vẽ
hình và ghi gt/kl của tính chất về hai đường
chéo trong hình chữ nhật?

GV: Nêu những dấu hiệu nhận biết tứ giác là
hình bình hành?

Cho HS nhận xét bài làm của bạn. GV đánh
giá

HS1:

3.Bài mới

1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
song song : (12 phút)

GV . Hãy nhìn theo hình 93 và laøm ?1 ?

ABKH là hình gì? Vì sao?
Vậy BK = ?

GV : Độ dài h gọi là khoảng cách giữa
hai đường thẳng a và b.

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng
song song là gì?

1. khoảng cách giữa hai đường thẳng

song song

ĐN : Khoảng cách giữa hai đường
thẳng song song là khoảng cách giữa
một điểm tuỳ ý trên đường thẳng này
đến đường thẳng kia.

2. Tính chất của các điểm cách đều
một đường thẳng cho trước :

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

GV chốt lại

2. Tính chất của các điểm cách đều
một đường thẳng cho trước :

Haõy nhìn hình 94 và làm ?2.

Theo định nghĩavề khoảng cách nếu có
cùng một khoảng cách và nằm cùng
một nửa mp thì phải thế nào với đường
thẳng cho trước?

Vậy nếu HA = h và MK = h mà A  a
thì có gì?

Tương tự hãy lập luận cho điểm M’ 
a’

Vậy tập hợp các điểm cách đều một
đường thẳng cho trước một khoảng

bằng h nằm trên mấy đường thế nào ?
GV chốt lại nội dung tính chất.

? Hãy làm ?3 .

đây là một bài tốn tập hợp điểm(hay
quỹ tích) ta phải dự đoán bằng cách lấy
thêm một hoặc 2 điểm B , C khác A và
cách A một khoảng là 2cm rối vẽ
đường thẳng đi qua từ đó biết được
nằm trên đường nào.

Hãy làm và dự đoán để trả lời.

3 . Đường thẳng song song cách đều:
GV cho học sinh nhìn hình 96 và giới 
tiệu định nghĩa đường thẳng song song 
cách đều.

Hãy là ?4 .

Vậy nếu có các đường thẳng song song 
cách đều cắt một đường thẳng thì chắn 
trên các đường thẳng đó thế nào?
Ngược lại thì thế nào?

GV chốt lại định lý .
Bài 44 SGK/45.

2.Tính chất các điểm cách đều một

đường thẳng cho trước : (12 phút)

Tính chất :

Các điểm cách đường thẳng b một
khoảng bằng h nằm trên hai đường
thẳng song song với b và cách b một
khoảng bằng h.

Nhận xét : SGK.

3 . Đường thẳng song song cách đều:

Định lý : SGK.

 4.Luyện tập củng cố