Chuyen de on thi HKI va on thi DH

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Chun đề ơn thi HKI & Ơn thi</b>

<b>Đại Học. </b>

<b>Tốn – Lí – Hóa</b>

<b>Chịu trách nhiệm sx: Cao </b>

<b>Minh Nhân & Trương Kiều </b>

<b>Thanh.</b>

<b>Gmail: </b>

<b></b>

<b>Chủ biên: Cao Minh </b>

<b>Nhân^forever_love_you.</b>

<b>A.</b>

<b>Mũ và Logarit </b>

<b>I.</b>

<b>Phương trình Mũ</b>

 <b>Dạng dùng đánh giá để tìm nghiệm</b>

1. Giải phương trình:
2. Giải phương trình
3. Giải phương trình :
4. Giải phương trình :
5. Giải phương trình sau:
6. Giải phương trình sau:
7. Giải phương trình sau:
8. Giải phương trình sau:

9. Giải phương tình .
10. Giải phương trình

11. Tìm nghiệm của phương trình sau:
12. Giải phương trình :

13. Giải phương trình :
14. <b>Giải phương trình :</b>

 <b>Dạng biến đổi về phương trình mũ cơ bản</b>

15. Giải phương trình :
16. Giải phương trình :
17. Giải phương trình:
18. Giải phương trình:
19. Giải phương trình:
20. Giải phương trình:

21. Giải bất phương trình:
22. Giải phương trình sau:

23. Giải phương trình sau:
24. Giải phương trình :
25. Giải phương trình :

 <b>Dạng đặt ẩn phụ</b>

26. Giải phương trình

27. Giải phương trình

28. Giải phương trình :
30. Giải phương trình :
31. Giải phương trình
32. Giải phương trình :
33. Cho bất phương trình:
.

Tìm để bất phương tình được nghiệm đúng với mọi thỏa mãn điều kiện
34. Giải phương trình :

35. Giải phương trình :
36. Giải phương trình :

37. Giải bất phương trình :
38. Giải phương trình :
39. Giải phương trình :

40. Giải phương trình

41. Giải phương trình:
II. Phương trình Logarit

 <b>Dạng biến đổi về phương trình Logarit cơ bản</b>

42. Giải bất phương trình:

43. Giải phương trình .

44. Giải phương trình
45. Giải phương trình

46. Giải bất phương trình:
47. Giải phương trình:

48. Giải phương trình:

49. Giải bất phương trình :

50. Giải phương trình :
51. Giải phương trình :
52. Giải phương trình :

53. Giải phương trình
54. Giải phương trình :

55. Giải phương trình
56. Giải phương trình :

 <b>Dạng đặt ẩn phụ</b>

57. Giải hệ phương trình :
58. Giải phương
trình

59. Giải bất phương trình :

60. Giải phương trình :

61. Giải phương trình:

62. Giải phương trình:

63. Giải phương trình
64. Giải bất phương trinh
65. Giải phương trình:
66. Giải phương trình sau:

67. Giải phương trình sau:
68. Giải phương trình sau:
69. Giải phương trình:
70. Giải phương trình
71. Giải phương trình:

 <b>Phương trình Logarit khơng mẫu mực</b>

72. Giải bất phương trình :
73. Cho phương trình:
74. Giải phương trình :

75. Giải phương trình :
76. Giải phương trình :

77. Giải phương trình :
78. Giải phương trình :

 <b>Bất phương trình Mũ và Logarit</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

80. Giải bất phương trình

81. Giải bất phương trình
82. Giải bất phương trình :

83. Giải bất phương trình:

84. Giải bất phương trình .
85. Tìm để mọi thỏa mãn bất phương trình

.

86. Giải bất phương trình
87. Giải bất phương trình :
88. Giải bất phương trình :

89. Giải bất phương trình:
90. Giải bất phương trình :
91. Giải bất phương trình :

92. Giải bất phương trình :
93. Giải bất phương trình :

94. Giải bất phương trình:
95. Giải bất phương trình :
96. Giải bất phương trình:
97. Giải bất phương trình
98. Giải bất phương trình:
99. Giải bất phương trình
100. Giải bất phương trình :
101. Giải bất phương trình :

102. Giải bất phương trình :
103. Giải bất phương trình :

104. Giải bất phương trình :

105. Giải bất phương trình :

106. Giải bất phương trình :

107. Giải bất phương trình:
108. Giải bất phương trình:

 <b>Phương trình chứa tham số</b>

109. Cho phương trình (1)
Tìm để phương trình (1) có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn
110. Cho phương trình

(1)
Xác định tham số để phương trình (1) có 2 nghiệm thỏa mãn

111. Với những giá trị nào của m thì phương trình :

có nghiệm duy nhất .

112. Tìm m để bất phương trình : thỏa mãn với
mọi .

113. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình

có hai nghiệm thỏa
mãn điều kiện .

113. Cho bất phương trình:

Tìm sao cho (*) nghiệm đúng

114. Tìm tất cả các giá trị để bất phương trình

được nghiệm đúng

115. Tìm những giá trị để bất phương trình nghiệm
đúng với mọi thỏa mãn điều kiện

116. Tìm để phương trình sau có nghiệm duy nhất:

117. Tìm để phương trình sau có nghiệm duy nhất
118. Cho phương trình

a) Giải phương trình khi

b) Tìm để có 2 nghiệm phân biệt trên đoạn
119. Cho phương trình

Tìm để có 2 nghiệm phân biệt thoả mãn

120. Cho phương trình : . Tìm để có nghiệm

B.

<b> Hàm số và các bài toán liên quan</b>

<b>I.</b> <b>Cực trị, điểm uốn, đường tiệm cận</b>

1. Cho hàm số

Tìm tất cả các giá trị của sao cho hàm số có cực đại, cực tiểu. Chứng minh rằng
khi đó đường thẳng nối hai điểm cực đại, cực tiểu của luôn đi qua một
điểm cố định.

2. Cho hàm số .

Tìm để hàm số có hai cực trị. Gọi là các điểm cực trị, tìm để các
điểm và thẳng hàng.

3. Cho hàm số có đồ thị

Xác định để có điểm cực đại và điểm cực tiểu ở về hai phía của trục
tung .

4. Cho hàm số (1)

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (1) tại điểm uốn .
5. Cho hàm số (1) với m là tham số
Tìm m để (1) nhận điểm có hồnh độ bằng 1 làm điểm uốn.
6. Cho hàm số

Tìm m sao cho hàm số có 2 cực trị có hồnh độ dương.
7. Cho hàm số ( m là tham số )

Chứng minh rằng đồ thị hàm số ln có hai cực trị. Khi đó xác định m để một trong
hai điểm cực trị này thuộc trục hoành.

8. Cho hàm số

Chứng minh rằng với mọi m hàm số ln ln có cực đại và cực tiểu , đồng thời

chứng minh rằng hoành độ cực đại và hồnh độ cực tiểu của hàm số ln luôn trái
dấu.

9. Cho hàm số (1), m : tham số
Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số (1)
cách đều gốc tọa độ O

10. Cho hàm số (1)
Tìm m để hàm số (1) có ba điểm cực trị.

11. Cho hàm số (1) ( m là tham số ) .
Tìm m để hàm số (1) có ba điểm cực trị .

12. Cho hàm số : (1) (m là tham số ).
Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1).
13. Cho hàm số : (1) với là tham số .
Tìm để điểm uốn của đồ thị hàm số (1) thuộc đường thẳng .
14. Xét hàm số : .(a là tham số)

Với những giá trị nào của a thì đồ thị của hàm số có điểm cực đại và cực tiểu và các
điểm này cách đều trục tung?

15. Cho hàm số: . Tìm m để
hàm số đạt cực trị tại (Với ) mà:

16. Cho hàm số: . Tìm m để hàm
số có hai cực trị. Tìm quỹ tích điểm cực đại

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

17. hàm số (1), có đồ thị (C) và đường thẳng (d) có phương

trình .

Tìm k để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt, trong đó có hai điểm
có hồnh độ dương.

18. Cho hàm số :

Gọi là đường thẳng đi qua điểm và có hệ số góc là . Tìm để
đường thẳng cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt.

19. Tìm các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm
duy nhất.

20. Cho hàm số

Tìm điều kiện của a để hàm số có đồ thị cắt trục hồnh tại 3 điểm phân biệt
21. Cho hàm số

Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại bốn điểm có hồnh độ lập thành một
cấp số cộng.

22. Tìm để đường thẳng cắt đồ thị của hàm số

(1) tại hai điểm phân biệt

23. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại
3 điểm phân biệt .

24. Cho hàm số

Với những giá trị nào của m thì phương trình có ba nghiệm phân biệt?
25. Với mỗi giá trị của tham số a, tìm tọa độ của điểm cực đại và của điểm cực tiểu
của đồ thị của hàm số .

Xác định a để mọi đường thẳng có phương trình với
cắt tại ba điểm phân biệt .

26. Xác định tất cả các giá trị của tham số thực m để đường thẳng có phương trình
cắt đồ thị của hàm số tại ba điểm phân
biệt : O (0; 0) , A và B. Chứng tỏ rằng khi m thay đổi trung điểm I của đoạn thẳng
AB luôn nằm trên đường thẳng song song với Oy27. Cho hàm số

, với m là tham số .

Xác định m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt A, B,
C sao cho AB = AC.

28. Cho hàm số

Tìm m sao cho đồ thị (C) của hàm số chắn trên đường thẳng ba đoạn
thẳng có độ dài bằng nhau

30. Cho hàm số (1)

Chứng minh rằng khi m thay đổi, đường thẳng cho bởi phương trình

ln cắt đồ thị tại một điểm A cố định. Hãy xác định các giá
trị của m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số (1) tại 3 điểm A, B, C khác nhau sao cho
tiếp tuyến với đồ thị tại B và C vng góc với nhau.

<b>III.</b> <b>Tiếp tuyến với đồ thị hàm số</b>

31. Cho hàm số .

Tìm phương trình các đường thẳng qua và tiếp xúc với đồ thị của hàm
số.

32. Cho hàm số (1)

Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết rằng tiếp tuyến này đi qua điểm

33. Cho hàm số (C)

Tìm tất cả các điểm thuộc trục tung sao cho từ đó có thể kẻ được ba tiếp tuyến với đồ
thị (C).

34. Cho hàm số

Tìm trên trục hồnh những điểm mà từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị.

35. Cho hàm số

Viết phương trình tiếp tuyến với , biết tiếp tuyến này song song với đường
thẳng: .

36. Cho hàm số (1) có đồ thị (C).

Viết phương trình tiếp tuyến của của (C) tại điểm uốn và chứng minh rằng là
tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất.

37. Gọi là đồ thị của hàm số (*).
Gọi là điểm thuộc có hồnh độ bằng -1.

Tìm để tiếp tuyến của tại điểm song song với đường thẳng
.

38. Cho hàm số có đồ thị

Tìm để tiếp xúc với Parabol . Tìm tọa độ điểm
tiếp xúc của và .

39. Cho hàm số (1) với m là tham số
Tìm m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với trục hoành .
40. Cho hàm số (1)

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (1) tại điểm uốn .

41. Cho hàm số (1), có đồ thị (C) .

Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của (C). Viết phương trình đường thẳng
qua điểm I, có hệ số góc k. Chứng minh rằng khơng có giá trị nào của k để
đường thẳng là tiếp tuyến của hàm số (1).

42. Cho hàm số (1)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số (1), biết rằng tiếp tuyến đó đi qua
điểm A (1 ; 0).

43. Cho hàm số: (1)

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến này đi qua điểm
.

44. Gọi là đồ thị hàm số (*)

Gọi có hồnh độ bằng -1. Tìm để tiếp tuyến của tại điểm
song song với đường thẳng .

45. Cho hàm số

Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A (2 ; 0).

<b>IV.</b> <b>Họ đồ thị tiếp xúc với một đường cố định</b>

46. Cho hàm số

Chứng minh rằng mọi đường cong của họ đều tiếp xúc với nhau.
47. Cho hàm số :

a) Khảo sát hàm số với m=1.

b) Chứng minh rằng với mọi m khác 0 đồ thị hàm số luôn tiếp xúc với 1 đường thẳng
cố định.

48. Cho hàm số có đồ thị .
Chứng tỏ luôn luôn đi qua hai điểm cố định khi m thay đổi.

49. Cho hàm số

Chứng minh rằng với mọi , đồ thị hàm số luôn luôn tiếp xúc với một đường

thẳng cố định

<b>V.</b> <b>Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị</b>

50. Tìm các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm
duy nhất.

51. Cho hàm số:

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

b) Tìm giá trị của để phương trình có 6 nghiệm phân biệt.
52. Dùng đồ thị hàm số đã vẽ để biện luận theo các giá trị của tham số m về số
nghiệm của phương trình :

53. Cho hàm số (*)

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (*).

b. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo k số nghiệm của phương trình sau :

54. Cho hàm số

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .

b. Với giá trị nào của m phương trình có 3 nghiệm phân biệt .
55. Cho hàm số (C)

a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) .

b. Dựa vào đồ thị hàm số (C) biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình :

56. Cho hàm số

a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .

b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết rằng tity đi qua điểm A (-2 ; 0 ).
c. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình :

với m là tham số dương.
57. Cho hàm số (m là tham số )
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 6

b. Với những giá trị nào của m thì phương trình có 3
nghiệm phân biệt .

58. Cho hàm số

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

c. Dựa vào đồ thị (C) xác định m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt :

59. Cho hàm số

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho .
b. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình sau :

60. Cho hàm số : (1) (m là tham
số ).

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.

b. Tìm k để phương trình có ba nghiệm phân biệt .
61. Cho hàm số: (1).

Tìm để đồ thị hàm số (1) có hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua gốc tọa độ.
62. Cho hàm số (1) , với m là tham số .

Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có 2 điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa
độ .

63. Cho hàm số , có đồ thị là (H)

Tìm tâm đối xứng của (H). Viết phương trình đường thẳng (D) đi qua tâm đối xứng
của (H) với hệ số góc m. Với những giá trị nào của m thì (D) khơng cắt (H).
64. Cho hàm số (1) (m là tham số ).

Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua gốc tọa độ .
65. Cho hàm số có đồ thị (Cm).
Tìm điều kiện của m để đồ thị (Cm) chứa hai điểm phân biệt, đối xứng nhau qua
điểm O(0,0).

66. Cho hàm số

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có cực đại,cực tiểu và các điểm cự

đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng
67. Cho hàm số

Với giá trị nào của m để trên đồ thị có 2 điểm đối xứng qua gốc O.

<b>VI.</b> <b>Bài tốn quỹ tích</b>

68. Cho hàm số .

Viết phương trình tiếp tuyến tại các điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với
mọi giá trị của m. Tìm quỹ tích giao điểm của các tiếp tuyến đó khi m thay đổi.
69. Cho hàm số

Biện luân theo số giao điểm của đồ thị trên và đường thẳng .
Trong trường hợp có hai giao điểm thì hãy tìm quỹ tích trung điểm của
đoạn .

70. Cho hàm số

a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.

b. Tìm quỹ tích các điểm cực đại của hàm số (1) khi m thay đổi.

<b>VII.</b> <b>Bài toán liên quan đến khoảng cách và diện tích</b>

71. Cho hàm số (*)

Gọi (C) là đồ thị của hàm số (*) đã cho. Chứng minh rằng đường thẳng

luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B.Xác định m sao cho độ dài đoạn AB là
nhỏ nhất.

72. Cho hàm số (1) , có đồ thị (C)

CMR đường thẳng luôn luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt
với mọi . Xác định để đoạn ngắn nhất.

73. Cho hàm số (C). Tìm biết tiếp tuyến tại M của (C) cắt
trục Ox, Oy tại A,B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 1/4

74. Cho hàm số: . Tìm M trên đồ thị hàm số sao cho tổng khoảng cách từ
M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất.

75. Cho hàm số .Tính diện tích tam giác tạo thành bởi tiếp tuyến của đồ
thị với giao điểm của 2 tiệm cận.

76. Cho hàm số

Tìm trên đồ thị những điểm có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận nhỏ nhất.
77. Cho hàm số

a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

b. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và đường thẳng (d) : .
c. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết rằng tiếp tuyến này đi qua điểm A(2; -
7).

78. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ trực chuẩn Oxy, cho đường cong (C) có phương
trình : và đường thẳng có phương trình :

.

a) Chứng minh đường thẳng khơng cắt đường cong (C) .

b) Tìm trên đường cong (C) điểm A có khoảng cách đến là nhỏ nhất.

79. Cho hàm số

a. Chứng minh rằng mọi tiếp tuyến của đồ thị đều lập với hai đường tiệm cận một
tam giác có diện tích khơng đổi.

b. Tìm tất cả các điểm thuộc đồ thị sao cho tiếp tuyến tại đó lập với hai đường tiệm
cận một tam giác có chu vi bé nhất.

80. Cho hàm số (1) , có đồ thị là (C) .

Chứng minh đường thẳng (d) : 2x + y + m = 0 luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm A , B
thuộc hai nhánh khác nhau của (C). Xác định m để khoảng cách AB ngắn nhất.
81. a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số :

b. Chứng minh mọi tiếp tuyến của đồ thị (C) đều lập với hai đường thẳng tiệm cận
một tam giác có diện tích khơng đổi.

<b>VIII.</b> <b>Phép suy đồ thị</b>

82. Khi a thay đổi, hãy biện luận số nghiệm của phương trình :

83. Cho hàm số , có đồ thị là (H)

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số đã cho .

b. Dựa vòa đồ thị (H) vẽ đồ thị hàm số

<b>IX.</b> <b>Các bài toán cơ bản về hàm số</b>

84. Cho hàm số

Tìm những điểm nằm trên đồ thị có tọa độ là những số nguyên.
85. Cho hàm số <i>y</i> = 3<i>x</i> - 4<i>x</i>3

a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b. Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị (C), biết chúng đi qua điểm
M (1;3).

c. Tính diện tích tam giác có 3 đỉnh là M và 2 tiếp điểm trên (C) của các
tiếp tuyến tìm được ở câu trên

86. Cho hàm số có đồ thị (C) .

Tìm tất cả các điểm trên (C) có tọa độ là các số nguyên.
87. Cho hàm số ; đồ thị
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ứng với m = 6.

2. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân
biệt .

88. a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số :

b. Chứng minh mọi tiếp tuyến của đồ thị (C) đều lập với hai đường thẳng tiệm cận
một tam giác có diện tích khơng đổi.

89. Cho hàm số (*)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (*)

90. Cho hàm số (1) , với m là tham số .
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.

91. Cho hàm số (1)
Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (1).

92. Cho hàm số (1) , có đồ thị (C)
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1)

93. Cho hàm số có đồ thị ( m là tham số )
Khảo sát hàm số khi m = 0.

94. Cho hàm số (1) (m là tham
số )

a. Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có điểm cực đại và cực tiểu ở về hai phía của trục
tung .

b. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1

95. Cho hàm số

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b. Tìm m để đường thẳng y = mx + m + 3 cắt (C) tại 2 điểm phân biệt .
96. Cho hàm số

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(0; 1)

c. Dựa vào đồ thị (C) xác định m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt :

</div>

<!--links-->
Chuyen de luyen thi DH, THPT

• 2
• 454
• 0