Phuong phap DH mon ToanBui Duc Duong

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (218.1 KB, 37 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Chương 3

NỘI DUNG MƠN TỐN

A. LÝ THUYẾT.

1.Nội dung giáo dục Tốn Học.

Vì giáo dục Tốn Học nằm trong q trình dạy học có tổ chức, có kế hoạch được
qui định bởi Luật GD và Luật GD PT (Luật GD – Chương I, điều 3; Chương II, mục II,
điều 24) và từ mục đích tồn diện của dạy học mơn Tốn mà nội dung của Mơn Tốn cần
được hiểu theo nghĩa rộng. Nó bao gồm:

- Những khái niệm, mệnh đề.

- Những PP thể hiện PP luận của KH Toán Học cùng với những kĩ thuật hoạt
động trí tuệ và hoạt đơng thực tiễn.

- Những ý tưởng về thế giới quan, về chính trị và đạo đức trực tiếp liên hệ hoặc
suy ra từ KH Toán Học.

2. Nội dung Toán Học.

Nội dung Toán Học ở PT tập trung nhiều vào những đối tượng truyền thống
(Những số và những đối tượng hình học) và các mối quan hệ giữa chúng, nó bao gồm các
lĩnh vực được tập hợp thành 2 bộ phận.

Số học, Đại số và Giải tích:
- Các tập số,

- Các phép biến đổi đồng nhất;
- Phương trình và bất phương trình;

- Hàm số và đồ thị;

- Phép tính vi phân và tích phân;
- Tổ hợp và xác suất.

Hình học:

- Những khái niệm hình học;
- Những đại lương hình học;

- Những hệ thức lượng trong hình học;
- Một số phép biến hình;

- Véc tơ và toạ độ.

3. Những đặc điểm của chương trình mơn Tốn ở trường phổ thơng
3.1. Chương trình có dạng xoắn ốc.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

tích các mặt, thể tích các khối; đến cấp THPT HS được học hết tập hợp số phức, học đầy
đủ hơn về khối da diện, khối tròn xoay, về phương pháp tọa độ và ứng dụng tích phân để
tính diện tích và thẻ tích.

3.2. Tập hợp số được mở rộng qua các cấp học.
- Cấp tiểu học: số tự nhiên, số hữu tỉ không âm

-Cấp THCS: số nguyên, số hữu tỉ, số vơ tỉ (hồn chỉnh tập hợp số thực).
-Cấp THPT: lũy thừa với số mũ thực, số phức.

3.3. Khái niệm "Phương trình" xuyên suốt các cấp học, từ ẩn tàng đến tường
minh, từ đơn giản đến phức tạp.

- Cấp tiểu học có các bài tốn "điền vào ơ trống", "tìm x trong các biểu thức" dạng
a x = b, ax = b, x

a = b...

- Cấp THCS: Lớp 8 có khái niệm về phương trình, phương trình ax = b. Khái niệm
phương trình được định nghĩa thơng qua biểu thức tốn học (một cách kí hiệu chỉ rõ các
phép tốn và thứ tự thực hiện các phép tốn đó trên các số và các chữ thay số), gọi A(x) =
B(x) là một phương trình; giải phương trình là tìm giá trị của x để các giá trị tương ứng
của hai biểu thức này bằng nhau.

- Cấp THPT: Lớp 10, phương trình một ẩn là mệnh đề chứa biến dạng f(x) = g(x)
(1), trong đó x là ẩn số, f(x) và g(x) là những biểu thức của x. Nếu f(x0) = g(x0) là mệnh
đề đúng thì x0 được gọi là một nghiệm của phương trình (1). Ở lớp 11 và 12 giới thiệu
các pt vô tỉ, pt mũ, pt logarit và giới thiệu một cách ẩn tàng pt vi phân và pt tích phân.

3.4 Nội dung về hàm số giữ vị trí trung tâm của chương trình mơn Tốn ở
trường phổ thông.

- Cấp THCS: Ở lớp 7 khái niệm hàm số được mô tả thông qua tương quan phụ
thuộc giữa hai đại lượng biến thiên và hai hàm số cụ thể: y = ax, y = a

x .. Nếu mỗi giá trị
của đại lượng x thuộc tập số D có một và chỉ một giá trị tương ứng của đại lượng y thuộc
tập số thực thì ta có một hàm số. Lớp 9 xét tiếp các hàm số bậc nhất y = ax + b, hàm số

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

- Cấp THPT: Lớp 10 trình bày lại một cách chính xác hơn các khái niệm: hàm số,
tập xác định và đồ thị hàm số; đồng thời đưa ra các khái niệm đồng biến, nghịch biến, sự
biến thiên của hàm số, hàm số chẵn, lẻ, hàm số tuần hoàn.

4. .Những tư tưởng cơ bản.

- Đảm bào vị trí trung tâm của khái niệm hàm số

- Tăng cường một số yếu tố của giải tích tốn học và hình học giải tích
- Tăng cường và làm rõ mạch toán ứng dụng và ứng dụng tốn học
- Sử dụng hợp lí ngơn ngữ tập hợp và lơgic tốn.

5. Hoạt động của học sinh với nội dung mơn Tốn.

Mỗi nội dung dạy học đều liên hệ với những hoạt động nhất định. Đó là những
hoạt động thực hiện trong quá trình hình thành hoặc vận dụng nội dung đó. Ngồi các
hoạt động cụ thể chẳng hạn như chia đôi 1 đoạn thẳng , cộng 2 số âm ..cịn có các dạng
hoạt động tiềm ẩn trong mỗi nội dung dạy học. Những hoạt động cơ bản là:

- Nhận dạng và thể hiện một khái niệm, một định lí, một phương pháp.

- Hoạt động toán học phức hợp chẳng hạn: giải một bài tốn bằng cách lập
phương trình, chứng minh một định lý, dựng một hình...

- Hoạt động trí tuệ như: dự đốn, so sánh, phân tích....

- Hoạt động ngôn ngữ như là diễn đạt bằng lời, bằng kí hiệu, bằng hình vẽ....
Ví dụ. Các hoạt động trong dạy học định lí về mối quan hệ giữa sự biến thiên của
hàm số và dấu của đạo hàm:

Hoạt động phát hiện định lí: dựa vào một số trường hợp đặc biệt: y = 2x, y =
-3x, y = x2....(trong đó có so sành, dự đốn)

- Hoạt động nhận dạng: Hàm số y = x3đồng biến trên R có đúng khơng? \
- Hoạt động thể hiện định lí : Cho một ví dụ về hàm số nghịch biến trên R.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

B.BÀI TẬP.

Nội dung 1. Các câu hỏi thảo luận.

1. Hãy nêu ví dụ hoạt động nhận dạng và thể hiện một khái niệm, định lý, quy tắc phương
pháp?

2. Tại sao cần phải đổi mới?

- Còn chưa hợp lý, chưa bảo đảm tính liên mơn
- Một số nội dung tốn cịn chưa hồn chỉnh

- Sách cũ hàn lâm, nặng về thơng báo kiên thức, thiếu tính sư phạm và chưa thể hiện
được phương pháp dạy học

3. Các yêu cầu đổi mới?

- Đảm bảo mục tiêu, tính kế thừa, tính sư phạm, tính hiện đại, cập nhật và dạy học
phân hoá

- Đảm bảo đổi mới phương pháp dạy học: phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo,
khả năng tự học của học sinh, tăng cường phát hiện và giải quyết vấn đề; đổi mới kiểm
tra, đánh giá

- Coi trọng phương tiện dạy học: mơ hình, máy tính, các phần mềm, thực tiễn địa
phương

- Hoàn chỉnh hệ thống số, kết hợp giải bài tốn hình học bằng cả phương pháp thông
thường và toạ độ, trang bị kiến thức ban đầu về đại số tổ hợp, thống kê, xác suất

- Tăng cường tính thực tiễn, tính sư phạm và giảm nhẹ yêu cầu chặt chẽ về lý thuyết
4. Các thay đổi lớn trong nội dung hình học?

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

- Đưa toạ độ trong mặt phẳng từ lớp 12 xuống lớp 10
- Đưa khối đa diện, khối tròn xoay từ lớp 11 lên lớp 12
5. Sự giảm tải thể hiện ở đâu?

Quan trọng là chỉ cung cấp các kiến thức tối thiểu cơ bản nhất khơng địi hỏi khai
thác và các bài toán phức tạp

VD: Định nghĩa giới hạn bằng mơ tả; chỉ học phương trình lượng giác cơ bản;...
6. Các thay đổi trong nội dung và cách viết

- Chức năng: khơng cịn cung cấp thơng tin một cách hàn lâm mà cịn thơng tin khoa
học, giúp đỡ hướng dẫn giáo viên tổ chức hoạt động học tập cho học sinh

- Nêu rõ mục tiêu, nội dung chính của bài (trong khung chữ nhật)

- Giảm nhẹ lý thuyết, bỏ qua các chứng minh phức tạp mà thay bằng minh hoạ, kiểm
chứng

- Hỗ trợ phương pháp: dẫn dắt gợi vấn đề, các câu hỏi, các hoạt động tạo điề kiện để
học sinh suy nghĩ, thực hành nhiều hơn

- Có câu hỏi trắc nghiệm, tăng cường bài toán thực tế
- Giới thiệu văn hố tốn học

- Hướng dẫn máy tính bỏ túi

- Sách bài tập không phải để tham khảo lời giải các bài trong sách giáo khoa mà là
sách tham khảo phù hợp với nhiều đối tượng

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

7. Một số lưu ý chi tiết cho các chương, bài cụ thể?

Nội dung 2. Kiểm tra trắc nghiệm

Câu 1: Chọn một hoạt động trí tuệ phổ biến thích hợp nhất điền vào chỗ trống để có 
một quan niệm đúng:

"…... là tách những đặc điểm bản chất khỏi những đặc điểm không bản chất. Đương
nhiên sự phân biệt bản chất hay khơng có ý nghĩa tương đối"

A. Khái qt hóa
B. Trừu tượng hố
C. Phân tích
D. Tương tự hố

Câu 2: Việc xem xét xem một tình huống cho trước có thoả mãn các điều kiện của một 
định lý hay không thuộc về phân loại hoạt động nào?

A. Nhận dạng một định lý
B. Thể hiện một định lý
C. Vận dụng một định lý
D. Minh hoạ một định lý

Câu 3: Bài "Hệ thức lượng trong đường tròn" thuộc chương nào trong sách giáo khoa 
hình học 10?

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Câu 4: Chương II trong sách giáo khoa hình học lớp 11 là chương gì?
A. Các phép dời hình và đồng dạng trong mặt phẳng

B. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song
C. Vector trong không gian, quan hệ vng góc trong khơng gian
D. Phép dời hình và phép đồng dạng trong không gian

Câu 5: Chương nào trong sách giáo khoa hình học 12 có đề cập đến định nghĩa 2 hình 
bằng nhau?

A. Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong không gian
B. Chương 2: Khối đa diện

C. Chương III: Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón

D. Chương IV: Phương pháp toạ độ trong không gian

Câu 6: Trích đoạn các yêu cầu sau thuộc vào mục đích yêu cầu của bài nào trong 
chương trình hình học lớp 10?

"- Nắm được định nghĩa tỷ số lượng giác của góc trong khoảng 0 đến 1800
- ...

- Nắm được 2 quỹ tích {M / MA2 ± MB2 = k} để vận dụng vào các bài toán liên quan 
trong hình học phẳng"

A. Tích vơ hướng của hai vector (Chương I)

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Câu 7: Trích đoạn các yêu cầu sau thuộc vào mục đích yêu cầu của bài nào trong

chương trình hình học lớp 11?

"- Nắm vững cách xác định mặt phẳng, biết cách tìm giao điểm của đường thẳng với mặt
phẳng, tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và biết cách ký hiệu mặt phẳng

- ...

- Nắm được các tính chất của phép chiếu song song và biết áp dụng các tính chất đó để
biểu diễn hình chóp, lăng trụ, hình hộp"

A. Phép tịnh tiến (Chương I)

B. Đại cương về đường thẳng, mặt phẳng (Chương II)

C. Phép chiếu song song, hình biểu diễn của một hình khơng gian (Chương II)
D. Vector trong khơng gian (Chương III)

Câu 8: Dạy về khái niệm khối đa diện (Bài 1, chương II hình học 12), sách giáo khoa đề 
cập theo cách nào?

A. Khơng trình bày chính xác định nghĩa mà chỉ mơ tả thơng qua các ví dụ quen thuộc và
hình minh họa

B. Nêu định nghĩa chính xác rồi đưa ra các ví dụ
C. Khơng nói gì tới việc định nghĩa

D. Đưa vào phần đọc thêm

Câu 9: Tỷ lệ số giờ (tiết) đại số so với hình học trong chương trình phổ thơng, nói chung
như sau trong cả 3 năm học. Tỷ lệ nào chính xác nhất?

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Câu 10: Nội dung "Tổ hợp xác suất" thuộc chương trình lớp mấy?
A. Lớp 10

B. Lớp 11
C. Lớp 12
D. Chưa học

Câu 11: Ai đã viết tác phẩm cơ bản đầu tiên về hình học mà tinh thần chính của nó 
khơng thay đổi q nhiều ở các sách giáo khoa phổ thơng trong hàng nghìn năm sau?
A. Euclid

B. Pythagore
C. Platon
D. Aristote

Câu 12: "Quân bát, phát tam, tồn ngũ, quân nhị" là kinh nghiệm cổ truyền của cha ơng ta
dùng để làm gì?

A. Xác định đường kính khi biết độ dài đường trịn
B. Tính giá trị số pi

C. Tính khối lượng gỗ khi biết chiều cao và đường kính của cây
D. Phân chia hoa lợi sau vụ mùa một cách hợp lý

Câu 13: Chọn ra tên chính xác một ấn phẩm thân thuộc với tất cả những thầy cơ giáo và 
học sinh phổ thơng u thích mơn tốn:

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

C. Nguyệt san Tốn học và tuổi trẻ
D. Bán nguyệt san Toán học và tuổi trẻ

Câu 14: "Các chân đường cao từ một điểm trên đường trịn ngoại tiếp tam giác đến 3 
cạnh thì ln luôn nằm trên cùng một đường thẳng ". Đường thẳng đó gọi là đường
thẳng gì?

A. Đường thẳng Simpson
B. Đường thẳng Euler
C. Đường thẳng trực giao
D. Đường thẳng 3 điểm

Câu 15: Cơng thức Leibnitz dùng để tính giá trị gì?
A. Giá trị của tích phân xác định

B. Số mặt của đa diện khi biết số cạnh và số đỉnh
C. Khoảng cách từ một điểm đến trọng tâm tam giác
D. Độ dài đường trung bình của tứ giác

Câu 16: Điểm Giéc-gơn của tam giác là điểm nào?

A. Giao điểm của 3 đường đối trung (đối xứng của trung tuyến qua phân giác tương ứng)
B. Giao điểm của 3 đường nối mỗi tiếp điểm của đường tròn nội tiếp tam giác với đỉnh
đối diện tương ứng

C. Điểm có tổng khoảng cách đến 3 đỉnh nhỏ nhất

D. Giao của 3 đường nối mỗi đỉnh với tâm đường tròn bàng tiếp tương ứng

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

A. 3cm
B. 1/3cm
C. 2/3cm

D. 1,5cm

Câu 18: Câu nào đúng?

A. Cả 3 câu cịn lại khơng có câu đúng

B. Phép vị tự biến mỗi được thẳng thành đường thẳng song song với nó
C. Phép quay biến mỗi đường thẳng thành đường thẳng cắt nó

D. Phép tịnh tiến biến mỗi đường thẳng thành đường thẳng song song với nó

Câu 19: Xét thiết diện cắt bởi một mặt phẳng của hình chóp tứ giác. Câu nào đúng?
A. Thiết diện khơng thể là tam giác

B. Thiết diện chỉ có thể là ngũ giác
C. Thiết diện chỉ có thể là tứ giác
D. Thiết diện có thể là ngũ giác

Câu 20: Câu nào đúng?

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Nội dung 3: Kỹ thuật dạy học

*Khích lệ học tập và công nhận những cố gắng
4 loại niềm tin

- Tin vào khả năng của mình
- Tin vào nỗ lực bản thân

- Tin vào sự giúp đỡ của người khác
- Tin vào vận may

*Thực hành việc khích lệ cố gắng trên lớp
- Sử dụng các ví dụ

- Giúp học sinh hiểu được những ví dụ của bản thân, dù nhỏ
- Biểu đồ cố gắng

*Lời khen hiệu quả
Bài tập: đo cây

Chương 4

PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MƠN TỐN
A. LÝ THUYẾT.

1. Khái niệm phương pháp dạy học

* Phương pháp thường được hiểu là con đường, là cách thức để đạt được những 
mục tiêu nhất định.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

- Hoạt động của thày là một tác động điều khiển, gây nên hoạt động của trò và tạo
ra sự giao lưu giữa thầy và trị.

- PP DH phải có tính khái qt. PPDH là hình ảnh khái quát những hoạt động và
giao lưu của thầy. Cần phân biệt PPDH với những hoạt động và giao lưu phù hợp với PP.

- PPDH có chức năng là phương tiện tư tưởng để đạt mục tiêu dạy học. Cần phân
biệt với phương tiện vật chất.

2. Tổng thể các phương pháp dạy học

Việc phân chia các PPDH tùy thuộc việc xem xét theo phương diện nào.
*Xét về phương diện điều hành quá trình DH ta có các PP:

PP gợi động cơ, PP làm việc với nội dung mới, PP củng cố, PP kiểm tra đánh giá,
PP hướng dẫn công việc ở nhà...

*Xét về phương diện con đường nhận thức, ta có các PP:
Suy diễn, quy nạp.

*Xét về phương diện hình thức hoạt động bên ngồi của thày và trị, ta có các PP:
PP thuyết trình, PP vấn đáp, PP hương dẫn học sinh tự học.

*Xét về phương diện hình thức tổ chức DH ta có các PP:
Học hợp tác, DH phân hóa...

* Xét về phương diện tổ chức các hoạt động tìm tịi khám phá ta có các PP thể hiện các
mức độ:

- Truyền thụ tri thức dưới dạng có sẵn.
- Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.

*Xét về phương diện sử dụng phương tiện dạy học, ta có các PP:
Làm việc với bảng, sử dụng CNTT, làm việc với SGK...

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

3. Những phương pháp dạy học truyền thống vận dụng vào q trình dạy học mơn 
tốn

3.1 Các PPDH truyền thống.

Thuyết trình, đàm thoại, trực quan, ơn tập, luyện tập, kiểm tra.
3.2 Chú ý.

Để phù hợp với phương hướng đổi mới dạy học hiện nay, cần lưu ý:

- Thuyết trình cần có tính thuyết phục, tính lơgic, chính xác, tính gợi vấn đề; tránh
thuyết trình tràn lan, làm cho học sinh bị động hoàn toàn.

- Trong đàm thoại cần chú ý trật tự lôgic của hệ thống câu hỏi, sự phù hợp giữa
câu hỏi với nhận thức của học sinh, tránh những câu hỏi đáp thông thường, những câu hỏi
khơng rõ ràng.

- Trong mơn Tốn trực quan là chỗ dựa để khám phá chứ không phải là PP để xác
nhận tri thức. Cần làm cho hs đừng vội ngộ nhận những điều phát hiện được nhờ trực
quan. Cần giúp học sinh tạo thành thói quen chứng minh chặt chẽ các phát hiện nhờ trực
quan.

- Luyện tập, củng cố nhằm làm cho HS dễ hiểu, nhớ lâu, có ý thức trách nhiệm
trong học tập hơn. Hoạt động này phải được diễn ra thường xuyên. Vừa dạy vừa luyện là
một đặc điểm của PPDH mơn Tốn.

- Mỗi PPDH đều có những ưu và nhược điểm nhất định, khơng nên tuyệt đối hóa
một PP nào. Các PPDH truyền thống cũng có những yếu tố tích cực của nó, vấn đề là
phát huy những yếu tố tích cực đó như thế nào.

4. Nhu cầu và định hướng đổi mới phương pháp dạy học
4.1. Nhu cầu.

- Trong thời đại mà KHKT phát triển như vũ bão, trong thời kì mà nền KT nước ta
đang chuyển đổi từ cơ chế KH hoá tập trung sang nền KT thị trường, GD và ĐT cần phải

nâng cao chất lượng để đáp ứng nhu cầu cấp bách về đào tạo con người. Cùng với những
thay đổi về nội dung, PPDH cũng phải có những đổi mới về cơ bản.

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

luyện kĩ năng giải tốn, nên HS ít có cơ hội học cách tự tìm ra tri thức mới, tự phát hiện
và GQVĐ. Bởi vậy cần phải đổi mới PPDH.

4.2. Định hướng đổi mới PPDH.

“PP giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của
người học, bồi dưỡng năng lực tự học, lịng say mê học tập và ý chí vươn lên" (Luật
GDVN, 2005).

- PPDH cần hướng vào việc tổ chức cho người học học tập trong hoạt động và
bằng hoạt động tự giác, tích cực, sáng tạo, được thực hiện độc lập hoặc trong giao lưu
(hoạt động hóa người học).

a. Những hàm ý đặc trưng cho PPDH hiện đại với dụng ý cụ thể hoá định
hướng đổi mới PPDH.

- Xác lập vai trò chủ thể của người học, bảo đảm tính tự giác, tích cực, chủ động.
- Xây dựng những tình huống điển hình, tri thức được cài đặt trong những tình
huống có dụng ý sư phạm nhằm kích hoạt những hoạt động tích cực sáng tạo của hs.

- Dạy việc học, dạy tự học cho HS trong quá trình DH.

- Chế tạo và khai thác được những phương tiện phục vụ quá trình DH.
- Tạo niềm lạc quan học tập.

- Xác định vai trò mới của thày là người thiết kế, uỷ thác, điều khiển, xác nhận và
hợp thức hố.

b. Ví dụ.

Dạy học định lí cơsin trong tam giác theo định hướng đổi mới PPDH:

- Tạo niểm vui học tập: gợi động cơ mở đầu từ thực tiễn đo đạc bị cách trở, hoặc
từ nội bộ tốn học (từ định lí Pitago).

- Gợi các hoạt động hình thành định lí từ những trường hợp cụ thể (khi góc A bằng
300, 1200...) hoặc từ cách chứng minh định lí Pitago bằng vectơ (góc vng sử dụng ở chỗ
nào)...

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

5. Những thành tố cơ sở của phương pháp dạy học

Dựa trên quan điểm “dạy học trong HĐ và bằng HĐ”, “Tích cực hố HĐ nhận
thức của HS”, các thành tố cơ sở của PPDH trong môn Toán được xác định là:

5.1 Gợi động cơ cho các HĐ.
Có 3 loại gợi động cơ:
a. Gợi động cơ mở đầu.

*Có thể gợi động cơ mở đầu xuất phát từ thực tiễn. Song cần chú ý vấn đề đặt ra
cần đảm bảo tính chân thực, khơng địi hỏi quá nhiều tri thức và càng ngắn càng
tốt.

* Cũng có thể gợi động cơ mở đầu từ nội bộ Toán học. Nghĩa là nêu một vấn đề
toán học xuất phát từ nhu cầu của toán học.

* Một số PP thường dùng để gợi động cơ mở đầu là:

- Nêu ra nhu cầu cần khắc phục một hạn chế. (hạn chế của tập số hữu tỉ)

- Hướng tới sự tiện lợi, hợp lý hố một cơng việc.(Tìm số dư trong phép chia
một tích cho một số).

- Chính xác hoá một khái niệm. (Định nghĩa tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại
một điểm)

- Hướng tới sự hoàn chỉnh.(Luỹ thừa với số mũ thực)
- Lật ngược vấn đề.( Mệnh đảo có đúng khơng?)

- Nêu vấn đề tương tự để tìm cách trả lờicâu hỏi đúng hay khơng?(Vị trí tương
đối của 2 đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, sự tương tự giữa trung
điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác có tổng cácvéc tơ từ đểm đó đến
các đỉnh bằng vectơ khơng ).

- Khái quát hoá. ( Từ trọng tâm của tam giác khái quát hoá thành tâm của hệ n
điểm)

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Gợi động cơ trung gian là gợi động cơ cho các bước trung gian. Một số PP tờng
dùng là:

-Hướng đích.
- Quy lạ về quen.
- Xét tương tự.
- Đặc biệt hóa.
- Khái quát hoá.

- Xét sự biến thiên và phụ thuộc.
c. Gợi đông cơ kết thúc.

Gợi động cơ kết thúc nhằm đưa ra nhận định sau một loạt hoạt động, một loạt vấn
đề để tìm cách giải quyết vấn đã nêu ra.( Chứng minh định lý Phec-Ma cho các số nguyên
tố 2,3,5,7 đi đến định lý Phec-Ma)

d. phối hợp nhiều cách gợi động cơ tập trung vào những trọng điểm, nhằm
tạo ra sự phấn khởi, tích cực, tự giác học tập cho HS.

VD1 (gợi động cơ dạy học định lí Vi-et): Cho trước một PT bậc hai thì tính được
nghiệm, ngược lại muốn có một PTB2 nhận 2 số cho trước làm nghiệm thì làm thế nào ?
từ đó cần phải nghiên cứu mối quan hệ giứa hai nghiệm PTB2 với các hệ số của PT.

VD2 (gợi động cơ xây dựng câc quy trình tựa thuật toán): Sau một số bài toán xác
định chân đường vng góc từ một điểm đến một mặt phẳng , liệu có thể đề ra một quy
trình để làm việc này hay khơng? Hoặc là: Thuật tốn tìm 2 số biết tổng và hiệu của
chúng là gì ? Quy trình giải bài tốn bằng giả thiết tạm như thế nào…

5.2 Cho HS thực hiện và tập luyện những HĐ và HĐ thành phần tương thích với nội
dung và mục tiêu DH

Điều cơ bản trong DH là khai thác được các HĐ (tiềm ẩn) trong nội dung DH,
trong mỗi HĐ có thể có nhiều HĐ thành phần, tăng cường cho HS HĐ. Giáo viên cần
phải:

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

- Lựa chọn HĐ dựa vào mục tiêu
- Tập trung vào những HĐ toán học

VD1. Các hoạt động thành phần trong q trình giải bài tốn: tìm m để pt cos2x +
msinx = 0 có nghiệm, là: đặt ẩn phụ, tìm điều kiện cho ẩn phụ; phát biểu bài tốn mới
tương đương với bài toán ban đầu; giải bài toán mới. Trong HĐ giải bài tốn mới lại có

nhiều cách (nhiều HĐ) khác nhau, như: cô lập tham số, sử dụng hàm số, tìm tập giá trị
của hàm số, sử dụng định lí về dấu TTB2...

VD 2. Thiết kế các HĐ nhằm thông báo cho HS là tập hợp các số hữu tỷ là vô hạn,
dạy đặc trên trục số, nhưng khơng lấp đầy trục số.

Có thể tạo ra những hoạt động sau:

- Có bao nhiêu số hữu tỷ có dạng 1/ n, với n là số nguyên ?
- Xung quanh số 3 có bao nhiêu số hữu tỷ ?

- Có bao nhiêu số hữu tỷ có dạng 3 + 1/n ?
- Giữa hai số 4/12 và 6/12 có số hữu tỷ nào?
- Giữa hai số 1/3 và 1/2 có số hữu tỷ nàokhơng ?

- Có thể kể ra 10 số hữu tỷ nằm giữa hai số 1/3 và 1/2 hay khơng ?
- Có thể biểu diễn số 2 trên trục số như thế nào ?

- Số 2có phải là số hữu tỷ khơng ?
- Số 3 có phải là số hữu tỷ khơng ?

5.3 Phân bậc HĐ làm căn cứ điều khiển q trình DH

Có thể phân bậc HĐ dựa trên các căn cứ: sự phức tạp của đối tượng; tính chất của
HĐ (nhận biết hay thể hiện); nội dung của HĐ (kiểm chứng hay chứng minh), kết hợp ít
hay nhiều HĐ....

VD. Xây dựng hệ thống bài toán nhằm rèn luyện cho HS sử dụng BĐT cơ bản a2 +
b2

 2ab?

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Có ba cách trang bị tri thức PP:

- Trang bị tường minh các tri thức PP quy định trong chương trình,
- Trang bị tri thức PP trong quá trình nhận thức và GQVĐ,

- Tập luyện cho HS các HĐ tương thích với một tri thức PP nào đó.

Ví dụ 1. Kiến tạo PP phân tích đi lên trong chứng minh thơng qua nhiều ví dụ.
Ví dụ 2. Vận dụng các thành tố cơ sở của PPDH mơn Tốn trong DH định lý Vi-et
như thế nào ?

Gợi động cơ : Có thể gợi động cơ từ nội bộ tốn học :

- GV cho HS giải một số PT bậc hai : x2 – 3x + 2 = 0 ; x2 + x – 6 = 0 ; ....
- Sau đó nêu vấn đề : Em nào có thể tìm cho Thầy(Cơ) một PT mà hai nghiệm

của nó là 1 và 3 ? là 2 và 3 được không?....

- Làm thế nào để chúng ta có thể nhanh chóng tìm ra những PT như thế ?

- Chúng ta hãy tìm hiểu xem giữa các hệ số của PT bậc hai và hai nghiệm của nó
có mối liên hệ gì ?

Con đường : Suy diễn ? Suy đốn ? ( Sơ đồ )

HĐ phát hiện định lý : Từ công thức nghiệm : x1 =, x2 = hãy tìm mối quan hệ
giữa a. b, c với x1 và x2 !

Các HĐ củng cố định lý : 
 Nhận ra a + b + c = 0

 Thể hiện : Lập PT bậc 2 biết a, b là hai nghiệm
 Nâng cao :

- Chứng minh rằng x2 – (2m + 1)x + m(m + 1)= 0 có hiệu 2 nghiệm khơng đổi.
- Cho PT x2 – 2x – 1 = 0. Tính : x

14 + x24.

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

- Hướng đích và gợi động cơ
- Làm việc với nội dung mới

- Củng cố: luyện tập, các hình thức khác của củng cố (đào sâu, ứng dụng,, hệ
thống hóa, ơn tập)

- Kiểm tra và đánh giá

- Hướng dẫn công việc về nhà

B. BÀI TẬP.

Nội dung 1. Các câu hỏi thảo luận.

1. Trình bày các dạng hoạt động gắn với nội dung mơn tốn. Khai thác, tổ chức các hoạt
động cho học sinh khi giải bài tốn: Chứng minh rằng diện tích tam giác khơng lớn hơn
trung bình cộng của tích 2 cặp cạnh đối.

2. Những phương pháp dạy học truyền thống vận dụng vào mơn tốn? Phương hướng vận

dụng những phương pháp đó trong giai đoạn hiện nay, cho ví dụ minh họa?

3. Các thành tố cơ sở của phương pháp dạy học mơn tốn? Vận dụng các thành tố đó
trong dạy học định lý Viete?

4. Xây dựng một hệ thống bài tập với dụng ý phân bậc hoạt động cho học sinh?

5. Nêu quan điểm hoạt động trong dạy học, các thành tố cơ sở của phương pháp dạy học?
Phân tích và cho ví dụ thành tố hoạt động và hoạt động thành phần?

6. Câu hỏi tương tự như câu 5, chỉ thay thành tố cơ sở là gợi động cơ.

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

8. Hãy chọn một bài học trong chương trình tốn phổ thơng và chuẩn bị một pha dạy học
gợi động cơ mở đầu cho bài học đó?

9. Làm thế nào để hạn chế những nhược điểm và phát huy ưu điểm của phương pháp
thuyết trình nếu bắt buộc phải sử dụng nó trong dạy học.

10. Dạy học tri thức phương pháp như thế nào? Cho ví dụ minh hoạ?

Nội dung 2. Kiểm tra trắc nghiệm.
Đề 4a.

Câu 1: Hãy loại ra một lựa chọn để còn lại 3 đặc điểm của khái niệm phương pháp dạy 
học:

A. Tính khái quát của phương pháp
B. Chức năng phương tiện tư tưởng
C. Vai trị của hoạt động của thầy và trị
D. Tính chất chỉ dẫn cụ thể của phương pháp

Câu 2: Cách trình bày các phương pháp dạy học theo cách phân chia thành: đảm bảo 
trình độ xuất phát, hướng đích và gợi động cơ, làm việc với nội dung mới, củng cố, kiểm
tra đánh giá, hướng dẫn công việc ở nhà tức là trình bày các phương pháp dạy học theo
phương diện nào?

A. Những chức năng điều hành quá trình dạy học
B. Những cách tổ chức dạy học

C. Những con đường nhận thức

D. Những hình thức hoạt động bên ngồi của thầy và trị

Câu 3: Ngồi dạy học khái niệm, định lý và quy tắc phương pháp ta còn tình huống dạy 
học nào được coi là điển hình?

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

B. Dạy học các quy trình giải tốn
C. Dạy học các hệ thống số

D. Dạy học theo nhóm

Câu 4: Có 4 lưu ý khi áp dụng các phương pháp dạy học truyền thống vào mơn tốn, lưu
ý thứ tư là gì?

Thứ nhất: có nhiều cách truyền thơng tin cho học sinh

Thứ hai: Hình thức thuyết trình chủ yếu trong tốn là giảng giải

Thứ ba: Trong mơn tốn, trực quan là chỗ dựa để khám phá chứ không phải là
phương pháp nhận thức

Thứ tư: So với các môn học khác, ……
A. củng cố trong toán là rất quan trọng
B. luyện tập trong toán là rất quan trọng
C. logic trong toán là rất quan trọng

D. ý nghĩa thực tiễn trong toán là rất quan trọng
Câu 5: Bốn thành tố cơ sở của phương pháp dạy học là:
- Hoạt động và hoạt động thành phần

- Tri thức trong hoạt động
- Phân bậc hoạt động
- …

Thành tố cịn thiếu là gì?

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Câu 6: Điền những cụm từ thích hợp vào các chỗ trống sau để được các luận điểm triển
khai thành tố cơ sở thứ nhất: Hoạt động và hoạt động thành phần

- …… hoạt động thành các hoạt động thành phần
- …… những hoạt động tương thích với nội dung
- …… những hoạt động toán học

- …… hoạt động dựa vào mục đích

A. phân tách- phát hiện- tập trung vào- lựa chọn
B. phát hiện- tập trung vào- lựa chọn- phân tích
C. tập trung vào- lựa chọn- phân tích- phát hiện
D. lựa chọn- phân tích- phát hiện- tập trung vào
Câu 7: Câu nào chính xác nhất?

A. Gợi động cơ là vào bài cho tự nhiên hoặc phải liên hệ với thực tiễn
B. Gợi động cơ chỉ có thể tiến hành khi bài học chưa kết thúc

C. Đặt rõ mục đích yêu cầu tức là gợi động cơ

D. Làm cho học sinh có ý thức về ý nghĩa của những hoạt động và đối tượng hoạt
động tức là gợi động cơ.

Câu 8: Hãy chọn từ thích hợp điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

“Phương pháp dạy học là …… hoạt động và giao lưu của thầy gây nên những hoạt động
và giao lưu cần thiết của trị nhằm đạt được các mục đích dạy học”

A. cách thức
B. quá trình
C. phương tiện
D. tổ chức

Câu 9: Câu nào chính xác nhất trong các câu sau đây?

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

B. Sự phân bậc hoạt động có thể giúp thầy giáo điều khiển dạy học phân hóa.
C. Đưa ra một dãy bài tập từ dễ đến khó tức là phân bậc hoạt động.

D. Khi sử dụng một hệ bài tập phân bậc, cần cho học sinh làm bài dễ nhất nâng dần
lên đến bài khó nhất.

Câu 10: Câu nào chính xác nhất?

A. Một hoạt động là tương thích với một nội dung nếu nó góp phần đem lại kết quả

giúp chủ thể chiếm lĩnh hoặc vận dụng nội dung đó.

B. Chỉ cần dạy cho học sinh những tri thức phương pháp quy định trong chương
trình.

C. Gợi động cơ chỉ diễn ra lúc bắt đầu bài học.

D. Có nhiều hoạt động tương thích với một nội dung dạy học, cần tập luyện cho
học sinh tất cả các hoạt động tương thích đó.

Câu 11: Lương Thế Vinh nổi tiếng là vị thần toán ở nước ta, sống vào thế kỷ XV, người 
đã giải bài toán “cân voi to, đo giấy mỏng” trong cuộc đấu trí với sứ Tàu. Ơng cịn có
nhiều đóng góp lớn khác cho nền khoa học kỹ thuật và văn hoá nước nhà. Hãy chỉ ra
cơng trình nào khơng được cho là của ơng:

A. Sách “Đại thành toán pháp”, một trong những cuốn sách tốn đầu tiên của dân
tộc ta

B. Bộ mơn nghệ thuật rối nước
C. Bàn tính (cịn gọi là bàn tính gẩy)

D. “Cửu chương tốn thuật”- sách tốn chín chương

Câu 12: Andrew Wiles, người đã chứng minh định lý Fermat lớn, đang làm việc ở đâu 
vào lúc công bố công trình của mình?

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Câu 13: Ai là người đầu tiên chỉ ra được số pi không phải là số đại số?
A. Carl Louis Ferdinand von Lindemann người Đức

B. Adrien-Marie Legendre người Pháp

C. Joseph-Louis Lagrange người Italia
D. Henri Léon Lebesgue người Pháp

Câu 14: Bất đẳng thức sau mang tên nhà tốn học nào?

“Trong mọi tứ giác lồi ABCD thì AC.BD  AB.CD + AD.BC”
A. Bất đẳng thức Ptolemé

B. Bất đẳng thức Erdos
C. Bất đẳng thức Bernoulli
D. Bất đẳng thức Tchebyshev

Câu 15: Tất cả các thí sinh dự thi tốn quốc tế APMO (Châu Á- Thái Bình Dương) năm 
2007 sẽ tập trung dự thi ở đâu?

A. Pháp
B. Việt Nam
C. Australia

D. Cả 3 phương án cịn lại đều khơng đúng

Câu 16: Bất đẳng thức Bu-nhia-kốp-xki mang tên một nhà toán học nổi tiếng người Nga.
Nếu phiên âm tên ông này ra tiếng Anh thì phải viết thế nào?

A. Viktor Yakovlevich Bunyakovsky (1804 - 1889)
B. Viktor Yakovlevich Bouniakovxky (1804 - 1889)
C. Viktor Yakovlevich Bunhyakovski (1804 - 1889)
D. Viktor Yakovlevich Bounhiakovsky (1804 - 1889)

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

A. sinx

B. cosx
C. x
D. tgx

Câu 18: Trong các đa giác đều sau đây cùng ngoại tiếp một đường trịn, đa giác nào có 
diện tích lớn nhất?

A. Lục giác
B. Ngũ giác
C. Tứ giác
D. Tam giác

Câu 19: Xét 2 số x = log 22

3 , y =log 3
2

1 , kết luận nào đúng?

A. y nhỏ hơn x
B. x nhỏ hơn y

C. x nhỏ hơn hoặc bằng y
D. x bằng y

Câu 20: Nghiệm của bất phương trình tgx  3 trên đường tròn đơn vị được biểu diễn
thế nào?

A. 2 cung nửa đóng (nghĩa là lấy một đầu mút, bỏ một đầu mút)
B. 2 cung đóng

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

ĐỀ 4B

Câu 1: Cách phát biểu nào sau đây về định hướng đổi mới phương pháp dạy học được
xem là nêu bật nhất được bản chất của định hướng này?

A. hoạt động hoá người học
B. lấy người học làm trung tâm.
C. tích cực hố hoạt động học tập

D. phát huy tính tích cực của người học

Câu 2: Trong phương pháp dạy học, việc quan tâm và nhấn mạnh đến tổ chức cho học 
sinh học tập theo nhóm, theo cặp, tranh luận, trình bày,… thể hiện hàm ý nào trong định
hướng đổi mới?

A. Xác lập vị trí chủ thể của người học, đảm bảo tính tự giác, tích cực sáng tạo của
hoạt động học tập

B. Tạo niềm lạc quan học tập dựa trên lao động và thành quả của bản thân người
học

C. Dạy việc học và tự học

D. Xây dựng những tình huống có dụng ý sư phạm cho học sinh học tập trong hoạt
động và bằng hoạt động được thực hiện trong giao lưu

Câu 3: Chọn một cụm từ trong xác định vai trò mới của người thầy để có phát biểu chính

xác nhất:

“…… là biến ý đồ dạy của thầy thành nhiệm vụ học tập tự nguyện, tự giác của trị, là
chuyển giao cho trị khơng phải những tri thức dưới dạng có sẵn mà là những tình huống
để trị hoạt động, thích nghi”

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Câu 4: Câu sau nói lên nội dung của thành tố cơ sở nào?

“Dẫn dắt học sinh kiến tạo tri thức, đặc biệt là tri thức phương pháp như phương tiện, kết
quả của hoạt động”

A. Tri thức trong hoạt động

B. hoạt động và hoạt động thành phần
C. động cơ hoạt động

D. phân bậc hoạt động

Câu 5: Xem xét xem hệ thống phân bậc sau đây thể hiện rõ nhất căn cứ phân bậc nào?
Hoạt động “tìm cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai”

(1) giải phương trình x2 – 16 = 0
(2) giải phương trình x2 + 2ax – 10 = 0
(3) giải phương trình x2 + bx + c = 0

A. Sự trừu tượng, khái quát của đối tượng
B. Sự phức tạp của đối tượng

C. Nội dung của hoạt động
D. Chất lượng của hoạt động

Câu 6: Câu nào khơng chính xác nói về lợi dụng phân bậc hoạt động trong điều khiển 
quá trình học tập?

A. Dựa vào phân bậc hoạt động có thể tránh việc đề ra mục đích yêu cầu một cách
quá chung chung

B. Việc tuần tự nâng cao yêu cầu cho học sinh là phù hợp với lý thuyết về vùng
phát triển gần nhất của Bloom

C. Trong trường hợp học sinh gặp khó khăn, có thể tạm thời hạ thấp mục đích yêu
cầu

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Câu 7: Câu nào đúng?

A. Gợi động cơ không chỉ là việc làm ngắn ngủi lúc bắt đầu dạy một tri thức nào
đó mà phải xuyên suốt quá trình dạy học

B. Trong khi gợi động cơ mở đầu xuất phát từ thực tế, vấn đề đặt ra cần đảm bảo
tính chất chân thực, ln ln phản ánh chính xác thực tế khách quan

C. Thực hiện biện pháp hướng đích trong gợi động cơ trung gian chính là đặt mục
đích rõ ràng cho học sinh trong từng bước

D. Gợi động cơ kết thúc không có tác dụng nâng cao tính tự giác trong hoạt động
học tập của học sinh như các cách gợi động cơ mở đầu và trung gian

Câu 8: Sắp xếp các cụm từ để hoàn thiện cách thức dạy học các tri thức phương pháp ở 3
cấp độ tường minh khác nhau:

1- …… tri thức phương pháp được phát biểu một cách tổng quát
2- …… tri thức phương pháp trong quá trình hoạt động

3- …… những hoạt động ăn khớp với tri thức phương pháp
A. dạy học tường minh- tập luyện- thông báo

B. tập luyện- dạy học tường minh- thông báo
C. thông báo- tập luyện- dạy học tường minh
D. dạy học tường minh- thông báo- tập luyện

Câu 9: Biện pháp nào được nêu chung trong cả gợi động cơ mở đầu và gợi động cơ
trung gian?

A. xét tương tự

B. hướng tới sự hoàn chỉnh, hệ thống
C. chính xác hố một khái niệm

D. đáp ứng nhu cầu xoá bỏ một sự hạn chế

Câu 10: Không thể gợi động cơ cho mọi nội dung và mọi hoạt động. Hãy loại ra một
lựa chọn để còn lại 3 căn cứ để quyết định việc tập trung vào gợi động cơ cho một nội
dung hay hoạt động nào đó.

A. Tầm quan trọng của nội dung, hoạt động
B. Ý thích đánh giá của giáo viên

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Câu 11: Nhà tốn học nào được gọi là ơng vua toán học
A. Johann Carl Friedrich Gauss (1777 - 1855)
B. Euclid of Alexandria (325BC - 265BC)

C. David Hilbert (1862 - 1943)

D. Archimedes of Syracuse (287BC - 212BC)

Câu 12: Vụ án tranh chấp bản quyền nổi tiếng trong lịch sử toán học về cơng thức 
nghiệm tổng qt của phương trình bậc ba tổng quát diễn ra giữa 2 nhà toán học nổi
tiếng nào?

A. Cardano và Tataglia
B. Abel và Galois
C. Viete và Fermat
D. Newton và Leibnitz

Câu 13: Đoàn học sinh Việt Nam lần đầu tiên dự kì thi tốn quốc tế (IMO) vào năm 
nào?

A. 1974
B. 1975
C. 1976
D. 1977

Câu 14: Chỉ ra câu đúng về một số hằng số toán học nổi tiếng:
A. phi không phải là số siêu việt

B. e không phải là số siêu việt
C. pi không phải là số siêu việt
D. cả phi, pi và e đều là số siêu việt

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

A. Thuyết kiến tạo
B. Thuyết hành vi

C. Thuyết nhận thức
D. Lý thuyết điều khiển

Câu 16: Bài toán đong sữa, theo giai thoại được nhà toán học nào giải quyết từ khi còn 
rất nhỏ?

A. Poisson
B. Newton
C. Euler
D. Hilbert

Câu 17: Tiêu chuẩn nào đảm bảo chắc chắn cho phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có 
nghiệm dương?

A. ac < 0
B. delta > 0

C. delta > 0, ab > 0

D. delta > 0, ab > 0, ac> 0
Câu 18: Câu nào sai?

A. Phương trình bậc 3 tổng qt ln có đủ 3 nghiệm thực

B. Phương trình bậc 4 trùng phương có thể có đúng 3 nghiệm thực
C. Phương trình bậc 4 có thể khơng có nghiệm thực

D. Phương trình bậc 5 bất kỳ ln có nghiệm thực
Câu 19: Phương trình nào khơng có nghiệm nguyên?

A. x2 + y2 = z2

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

D. sin2x + sinx = 0

Câu 20: Nghiệm của phương trình cosxcos2xcos3x = 0 được biểu diễn bởi mấy điểm 
trên đường tròn lượng giác?

A. 10 điểm
B. 6 điểm
C. 12 điểm
D. 8 điểm

Đ
 ề 4c.

Câu 1: Lựa chọn nào khơng cùng nhóm với các lựa chọn còn lại trong liệt kê các
phương pháp dạy học?

A. Truyền thụ tri thức dưới dạng có sẵn
B. Giáo viên thuyết trình

C. Thầy trị vấn đáp

D. Học sinh hoạt động độc lập

Câu 2: Chọn từ thích hợp để hồn thiện định hướng đổi mới phương pháp dạy học:
“Phương pháp dạy học cần hướng vào việc …… cho người học học tập trong hoạt động
và bằng hoạt động tự giác, tích cực và sáng tạo- được thực hiện độc lập hoặc trong
giao lưu”

A. hướng dẫn
B. tổ chức
C. thiết kế
D. dạy

Câu 3: Chọn thành tố cơ sở điền vào chỗ trống để có một nhận định chính xác

“Nếu khơng dựa vào …… thì người ta thường đề ra mục đích u cầu dạy học một cách
quá chung”

A. phân bậc hoạt động

B. hoạt động và hoạt động thành phần
C. động cơ trong hoạt động

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Câu 4: Loại ra một lựa chọn để còn lại 3 điểm cần lưu ý khi gợi động cơ xuất phát từ
thực tế:

A. Vấn đề đặt ra cần đảm bảo tính chân thực, đương nhiên có thể đơn giản hố vì lý do
sư phạm trong trường hợp cần thiết

B. Việc nêu vấn đề khơng địi hỏi quá nhiều tri thức bổ sung

C. Con đường từ lúc nêu đến lúc giải quyết vấn đề càng ngắn càng tốt

D. Chỉ sử dụng nếu khơng thể có phương án gợi động cơ xuất phát từ nội bộ toán học
Câu 5: Có 4 nguồn sinh ra các vấn đề toán học sử dụng để gợi động cơ cho học sinh:
nhu cầu tốn học; q trình xây dựng khoa học tốn học; hoạt động tốn học;… nguồn
cịn thiếu trong phân loại này là:

A. phương thức tư duy toán học
B. các vấn đề mở trong toán học

C. các ứng dụng thực tiễn của toán học

D. các phương pháp giải quyết vấn đề trong toán học

Câu 6: Sắp xếp các ý sau để có quy trình thơng thường thực hiện chức năng đảm bảo
trình độ xuất phát trước khi làm việc với nội dung mới:

1- Tìm hiểu để nắm vững những tri thức kỹ năng cần thiết đã có sẵn ở học sinh
2- Tìm hiểu để nắm vững nội dung, khối lượng tri thức, kỹ năng cần thiết và mức độ
của chúng

3- Tái hiện tri thức và tái tạo các kỹ năng cần thiết
A. 2-1-3

B. 2-3-1
C. 1-2-3
D. 3-2-1

Câu 7: Sắp xếp lại tiến trình làm việc với nội dung mới cho hợp lý theo tư tưởng chi
đạo của quan điểm hoạt động:

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

2- Thầy tạo các tình huống gợi ra các hoạt động tương thích với nội dung, mục đích
dạy học

3- Thầy có tác động điều chỉnh

4- Trị hoạt động tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo trong sự giao lưu (với nhau và

với thầy)

A. 2-4-3-1
B. 1-2-3-4
C. 2-1-4-3
D. 2-3-4-1

Câu 8: Việc so sánh đối chiếu các tri thức đã đạt được, nghiên cứu điểm giống và khác
nhau, làm rõ quan hệ giữa các tri thức thuộc về hình thức nào trong củng cố?

A. Hệ thống hoá
B. Luyện tập
C. Đào sâu
D. Ứng dụng

Câu 9: Chọn từ điền vào chỗ trống có nhận định đúng về một hình thức củng cố trong
dạy học tốn:

“Trong việc ……, thầy giáo nên coi trọng cả hai mặt: nhớ ý nghĩa và nhớ máy móc ”
A. hệ thống hố

B. kiểm tra đánh giá
C. luyện tập

D. ơn

Câu 10: Ý kiến nào đúng về hướng dẫn công việc về nhà?

A. Không được sử dụng bài tập về nhà như một giải pháp cho trường hợp có những nội
dung chưa kịp dạy, có phần giáo án chưa kịp tiến hành

B. Hướng dẫn công việc ở nhà đồng nghĩa với giao bài tập về nhà

C. Các chức năng của bài tập về nhà là: củng cố tri thức; rèn luyện kỹ năng kỹ xảo và
phát triển năng lực; Tạo tiền đề xuất phát cho giờ học sau

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Câu 11: Francois Viete là nhà toán học người nước nào?
A. Pháp

B. Tây Ban Nha
C. Italia

D. Đức

Câu 12: Nhà toán học nào được xem là người đầu tiên giải quyết vấn đề phương trình
bậc nhất và phương trình bậc hai bằng các phương pháp được ông gọi là “phục hồi” và
“so sánh”? Tên ơng là nguồn gốc của một từ có nghĩa là “cách giải tổng quát một
bài toán”

A. Al-Khwarizmi (790 840)
B. Franỗois Viốte (1540 1603)
C. Evariste Galois (1811 – 1832)

D. Diophantus of Alexandria (200 – 284)

Câu 13: Ai là người Việt Nam đầu tiên đạt được học vị Tiến sĩ toán học? (vào năm
1948)

A. GS Lê Văn Thiêm
B. GS Tạ Quang Bửu

C. GS Nguyễn Cảnh Toàn
D. GS Hoàng Tuỵ

Câu 14: IMO 2007 được tổ chức ở đâu?
A. Việt Nam

B. Trung Quốc
C. Nhật Bản
D. Anh

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

B. Phương trình vi phân
C. Phương trình hàm
D. Phương trình mũ

Câu 16: Chỉ ra kết quả bài toán cổ sau:
“Trăm con trâu

Trăm bó cỏ …”
A. kết luận khác

B. một nghiệm: 4 trâu đứng, 18 trâu nằm, 78 trâu già
C. một nghiệm: 8 trâu đứng, 11 trâu nằm, 81 trâu già
D. một nghiệm: 12 trâu đứng, 4 trâu nằm, 84 trâu già

Câu 17: Có bao nhiêu cặp số nguyên dương thoả mãn phương trình x2 + y2 = x3?

A. Vơ số cặp

B. khơng có cặp nào
C. 1 cặp

D. 2 cặp

Câu 18: Nếu lấy 1 trừ đi nghịch đảo của 1 – x thì được số nghịch đảo của 1 – x. Thế thì
x bằng:

A. –1
B. 2
C. 0
D. 21

Câu 19: Biết một nghiệm của phương trình x2 + 3x – c = 0 là số đối của một nghiệm

của phương trình x2 – 3x + c = 0 (c thực). Thế thì nghiệm của phương trình x2 – 3x + c

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

B. 0 và 3
C. –1 và –2
D. 1 và 2

Câu 20: Chọn câu đúng về phương trình x6 – 3x5 – 6x3 – x + 8 = 0

A. có ít nhất 1 nghiệm dương
B. có ít nhất 1 nghiệm âm