De thi vao lop 10 chuyen ly LHP

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (349.27 KB, 16 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10
Năm học 2004 – 2005

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG
Môn : VẬT LÝ

Bài 1 (4 điểm):

Hai bạn Lê và Trần cùng bắt đầu chuyển động từ A để đến B. Lê
chuyển động với vận tốc 15km/h trên nửa quãng đường AB và với vận tốc
10km/h trên quãng đường còn lại. Trần đi với vận tốc 15km/h trong nửa
khoảng thời gian chuyển động và đi với vận tốc 10km/h trong khoảng thời
gian còn lại.

a) Hỏi trong hai bạn ai là người đến B trước ?

b) Cho biết thời gian chuyển động từ A đến B của hai bạn chênh nhau
6 phút. Tính chiều dài quãng đường AB và thời gian chuyển động
của mỗi bạn

Bài 2 (4 điểm):

Một bếp điện có hai dây điện trở R1 và R2 , hiệu điện thế định mức của mỗi
dây điện trở là U, công suất định mức của dây R1 là P1=400W, của dây R2 là
P2=700W. Người ta dùng bếp để đun sôi nước trong một chiếc ấm. Cho biết
nhiệt lượng do bếp và ấm tỏa ra môi trường tỉ lệ thuận với thời gian đun.
Nếu chỉ nối dây R1 với nguồn hiệu điện thế U, thời gian đun sôi nước là
t1=30 phút. Nếu chỉ nối dây R2 với nguồn hiệu điện thế U, thời gian đun sôi
nước t2=15 phút

Hỏi nếu nếu nối dây R1 và R2 song song nhau vào nguồn hiệu điện thế U,

thời gian đun sôi nước là bao lâu?

Bài 3 (4 điểm):

Một vật sáng AB đặt vng góc với trục chính trước một thấu kính hội tụ, A
nằm trên trục chính. Khi vật ở vị trí A1B1, ảnh A’1B’1 qua thấu kính là ảnh
thật. Khi vật ở vị trí A2B2, ảnh A’2B’2 qua thấu kính là ảnh ảo. Hai vị trí
A1B1 và A2B2 của vật đều nằm ở cùng một bên của thấu kính.

a) Dựng (vẽ) ảnh của AB qua thấu kính ở mỗi vị trí nêu trên.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Bài 4 (4điểm)

Cho các dụng cụ sau: một nguồn điện có hiệu điện thế khơng đổi, một vơn
kế có điện trở Rv chưa biết, một ampe kế có điện trở RA chưa biết, một điện
trở R cần xác định.

Dựa vào các dụng cụ trên, vẽ các sơ đồ mạch điện và nêu cách tính chính
xác giá trị của điện trở R dựa trên số chỉ của vôn kế và ampe kế trong các
mạch điện đó. Cho biết khơng thể mắc trực tiếp ampe kế vào 2 cực của
nguồn điện vì khi đó ampe kế sẽ bị hư.

Bài 5 (4 điểm)

Một bóng đèn có các giá trị định mức là 120V-60W được mắc vào một
nguồn điện. Các cực của nguồn điện là A,B, hiệu điện thế UAB của nguồn
điện không thay đổi. Điện trở của dây dẫn nối từ nguồn điện đến 2 đầu C,D
của đèn được thể hiện bằng điện trở R1 như hình vẽ. Cho biết ánh sáng bình
thường.

Sau đó, người ta mắc thêm một bếp điện song song với bóng đèn. Các giá trị
định mức của bếp là 120V-240W.

Cho rằng các điện trở của đèn và bếp không thay đổi theo nhệt độ.

a) Hỏi khi mắc thêm bếp điện song song với đèn. Độ sáng của đèn tăng
hay giảm? Giải thích vì sao ?

b) Cho biết khi mắc thêm bếp điện song song với đèn, hiệu điện thế hai
dầu bếp là 114V. Tính điện trở R1

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

ĐÁP ÁN TUYỂN SINH LỚP 10 Năm học 2004 – 2005
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG
Môn : VẬT LÝ

· Bài 1 :

a) Ai đến trước :

Lê : Gọi s = AB/2 ; v1 , v2 lần lượt là vận tốc của Lê trên mỗi nửa quãng 
đường trong thời gian tương ứng là t1 và t2. Vận tốc trung bình của Lê trên
đoạn đường AB :

1 2

1 2 1 2

1 2

2 2

12 /
L

v v

s s

v km h

s s

t t v v

v v

   

 



Trần : Gọi t là nửa khoảng thời gian chuyển động trên đoạn AB, s1 và s2 lần
lượt là quãng đường chuyển động liên tiếp. Vận tốc trung bình của Trần trên
đoạn đường AB :

1 2 1 2 1 2 12,5 /

2 2 2 2

T

s s v t v t v v
AB

v km h

t t t

  

    

Do vL < vT Þ Trần đến B trước Lê.

b) Chiều dài AB, thời gian chuyển động tL và tT :

tL- tT = L T 0.1( )
AB AB

h

v  v  Þ AB = 30km/h.

 tL = 2,5h ; tT = 2,4h.

· Bài 2 :

- Chỉ với bếp R1 : nhiệt lượng do bếp cung cấp là Q1 = P1t1 = 720.000 J,

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Q = Q1 - Q1’ = Q1 - kt1 (1)

- Tương tự, chỉ với bếp R2 : Q2 = P2t2 = 630.000 J. Nhiệt lượng cần để đun

sôi nước là :

Q = Q2 – Q2’ = Q2 - kt2 (2)

Từ (1) và (2), suy ra : k =

1 2
1 2

100

Q Q

t t




 . Tính được Q = 540.000 J.

- Nếu bếp gồm dây R1 // R2 : P12 =

2
2

1 2

12 1 2

1 1

( ) 1100

U

U P P W

R  R R   

Q = Q12 – Q12’ = P12..t12 – k. t12 Þ t12 = 12
Q

P  k  540s = 9ph.

· Bài 3 :

Dựa trên các tam giác đồng dạng tương ứng, ta dễ dàng tìm được khoảng
cách OF = 30cm.

( A1B1 = A2B2 ; A1’B1’ = A2’B2’ ; OA1 = 4Ocm ; OA2 = 20cm ).

· Bài 4 :

- Xác định điện trở RV của vôn kế và điện trở RA của ampe kế bằng
hai sơ đồ :

B1 B2

’
A2’

B1’

’
0

120cm

60cm

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

- Đo điện trở R :

· Bài 5 :

a) Độ sáng của đèn khi mắc bếp điện song song với đèn :

Đèn có : R2 =  

240

d
d

U
P

Bếp có : Rb =

 

b
b

U
P

- Khi chưa mắc bếp :

  

 

2 2

1
1 2

2
1

AB AB

CD

U U

U IR R R

R R

R (1)

- Khi mắc bếp Rb song song với R2 :

  

 

2 2

1
1 2

' '

AB AB

CD b b

b

U U

U I R R R

R R

R (2)
V

A
R

 V
V

A

U
R

I

A
V

 '

V
A

A

U
R

I

· Nếu R nhỏ :

V
R

· Nếu R lớn :

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Do R2 > R2b nên từ (1) và (2) ta suy ra UCD’ < UCD Þ đèn sáng mờ

hơn khi có bếp.
b) Tính R1 :

R2b =   

2
2

48 .

b
b

R R

R R

Từ (1) và (2) ta được : UCD (1+

1
2

R

R ) = UCD ‘(1+ 21b
R

R ) . Thay UCD

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

ĐỀ THI MÔN TUYỂN SINH LỚP 10

TRƯỜNG PTTH CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG 
Năm học 2004-2005

MƠN TỐN

I Phần chọn : Học sinh chộn 1 trong 2 câu sau đây:

Câu 1a (4 điểm) (Chương trình THCS cảI cách)

Cho phương trình: x2 3(m1)x2m218 0 (có ẩn số là x)
a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm đều âm.

b) GọI x x1, 2là 2 nghiệm của phương trình. Tìm m để có: x1 x2 5

Câu 1b (4 điểm) (Chương trình THCS thí điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:

a) A=

2 2

1 1

x x x x

x

x x x x

 

  

    (x>0)

b) B=(

2 2

2 1

x x

x
x x

 




  )(

x x x x
x

  

) (x>0)

II.PHẦN BẮT BUỘC

Câu 2 (4 điểm) GiảI các phương trình
a) 3x2 x 4 2 2  x

2
2

(3 9 2 )

x

x
x  

 

Câu 3 (4 điểm)

a) Cho x1, y1. Chứng minh x y1y x1xy

b) Cho x>0, y>0 và x+y=1 .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A=( 2

1
1

x


).( 2

1
1

y



)

Câu 4 (2 điểm)

Tìm các số nguyên x,y thỏa hệ:

2 1 0

2 1 1 0

y x x

y x

     

 

 

    

 

 

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Cho đường tròn tâm O. Từ điểm M ở ngồi đường trịn (O) vẽ các tiếp
tuyến MC,MD với (O) (C,D là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MAB không đi
qua tâm O, A nằm giữa M và B. Tia phân giác của góc ACB cắt AB tạI E

a) Chứng minh MC=ME

b) Chứng minh DE là phân giác của góc ADB

c) Gọi I là trung điểm của đoạn AB. Chứng minh 5 điểm O,I,C,M,D

cùng nằm trên 1 đường tròn.

d) Chứng minh IM là phân giác của góc CID

Câu 6: (2 điểm)

Cho hình thang ABCD có 2 cạnh đáy là BC và AD (BC>AD). Trên tia
đối của tia CA, lấy 1 điểm P tùy ý. Đường thẳng qua P và trung điểm I
của BC cắt AB tạI M, đường thẳng qua P và trung điểm J của AD cắt CD
tạI N. Chứng minh MN song song vớI AD.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

BÀI GIẢI MƠN TỐN (ĐỀ CHUNG) KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG KHÓA NGÀY 28 , 29 ,
30 /6/2004

I. Phần chọn :
Câu 1a:

a/ Ta có :  (m9)2 0 ;m nên phương trình ln có hai nghiệm là 
x = m – 3 ; x = 2m + 6 .

Điều kiện :

0
3 0

2 6 0

m
m

 >


 <


  <



3 9 3

3
m
m m
m




  <    < 
 < 



b/ Ta có : x1 x2 m9 5     5 m 9 5 14 m 4

Câu 1b:

a/ Ta có :

( 1)( 1) ( 1)( 1)

1 1

x x x x x x x x

A x

x x x x

     

   

   

2
1 ( 1)

x x x x x x

       

b/ Ta có : B = 2

2 2 ( 1) ( 1)

( 1) ( 1)( 1

x x x x x

x x x x

        



   

      

   

= 2

(2 )( 1) ( 2)( 1) ( 1)( 1)
.

( 1) ( 1)

x x x x x x

x x x

          

   

     

   

2 ( 1)

.
( 1)( 1)

x x

x x x

    

   

     

  =

2 ( 1)
2

( 1)
x x
x x




II. Phần bắt buộc:
Câu 2 :

a/
2

2 2 2

2 2 0 1

3 4 2 2 1

3 4 4 8 4 9 8 0

x x

x x x x

x x x x x x

    

         

        

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

b/ Điều kiện:

9 2 0
9 2 3 0

x
x
 



  

 

9 / 2
0
x
x






2 2 2

2 2 (3 9 2 )

9 9

(3 9 2 ) (3 9 2 ) (3 9 2 )

x x x

x x

x x x

 

    

     

2 18 6 9 2

9 ( 0)
2
x x
x x
  
   

9

6 9 2 0

x x

     

(nhận)

Câu 3 :

a) x 1(y1)

1 ( 1)
.

2 2

y xy

x  

 

(*)

1( 1)

y x

1 ( 1)

2 2

x xy

xy  

 

(**)

Cộng (*) và (**) theo vế ta có: x y1 + y x1xy
Dấu “ = “ xảy ra khi và chỉ khi x = y = 2

b) Ta có xy ≤

2
1

2 4

x y

 



 

  . Do đó:

A =

2 2
2 2
1 1
.
x y
x y
 

= 2

( 1)( 1)( 1)( 1)

( )

x x y y

xy

   

= 2

( 1)( 1)

( )

x y xy
xy

 

(x 1)(y 1)

xy

 

1 1

xy x y x y

xy xy xy

   

  

2 1 2 1

1 1 9

1/ 2 1/ 4

xy
xy

      

Dấu “ = “ xảy ra khi x = y =
1

2. Vậy Min A = 9.

Câu 4: Tìm các số nguyên x, y thỏa hệ

2 1 0 (1)

2 1 1 0 (2)

y x x

y x
    


    



Giải: (1)  x2 x   Þy 1 y1 0 Þ y1 (3)

(2)

2 1 1 3

2 1 1

2 0
1 1
y y
y x
x
x
     

Þ     Þ  Þ 
  
  

 (4)

Do đó ta suy ra x 



2, 1, 0



và y



1, 2,3



Thử lại ta được tập nghiệm cần tìm là: { (-1; 3); (0; 2) }

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Câu 6:

Gọi E là giao điểm của PJ và BC, F là giao điểm của PI và AD.
Ta có: BC // AD , JA = JD và IB = IE nên

NC CE CE PC

ND JD JA PA (1)

MB BI CI PC

MAAF AF PA (2)
Từ (1) và (2) suy ra

MB NC

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TOÁN
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG TPHCM

NĂM HỌC 2004 – 2005

Câu 1 : (4 điểm) : Giải hệ

3 6
1
2
( )
1 1
0
2

x y x y

I

x y x y


 
  


  
  

đk :
2 0
0
x y
x y
 


 

Đặt
1
2
1
u
x y
v
x y



 


 
 

 thì :

3 6 1

( )
0
1
3
2 3
3
2
1
u v
I
u v
u v
x y
x y
x
y
 

 
 


  
 

 
 



 



Câu 2 : (3 điểm) : Cho x > 0 thoả 
2
2
1
7.
x
x
 
Tính 
5
5
1
x
x

Vì:
2

2
2
2
1 1
7 -2=7
1
x+ 9
x
1

x+ 3 ( 0)

x
x x
x x
do x
 
  Þ   
 
 
Þ   
 

Þ  >

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>





5 4 3 2

5 2 3 4

4 2

2
2

1 1 1 1 1 1

1 1

3 1

3 2 7 1

3 49 8
123

x x x x x x

x x
x x
x

x
   
         
   
   
       
 
 
  
       
 
 
 
 


Câu 3 : (3 điểm) : Giải phương trình:

3 1 1 (1)

3 10

x

x
x   

Đk : 3x + 1  0

1
3
x
 
Ðặt
2
2
0
3 1
3 1
9 3 10
t
t x
t x
t x


   
 

Þ   

Ta có :





2
2
2
2

2
2 2
1
(1) 1
9

( 1) 1 9 0

1 (2)

1 9 0 (3)

(2) 3 1 1

3 1 1

(3) 9 1

9 2 1

2 8

3 1 4

3 1 16

t

t
t

t t t

t
t t
x
x
x
t t

t t t

t
t
x
x
x

  

     


 

   

  
  
 
   
    
 
 
  
  
 

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Câu 4 : (4 điểm)

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của P = 5x2 + 9y2 – 12xy + 24x – 48y + 82

b) Tìm các số nguyên x, y, z thoả hệ 3 3 3

3
3

x y z
x y z

  




  



a) Ta có:

P = (2x – 3y + 8)2 + (x – 4)2 + 2  2

Dấu bằng trong bất đẳng thức trên xảy ra khi

16
2 3 8 0

3
4

x y y

x

x


   

 



 



  



Vậy Min P = 2
b) Ta có :





3 3 3

3( )( )( )

3 27 3( )( )( )

1 9 ( )( )( )

( )( )( ) 8

(3 )(3 )(3 ) 8

x y z x y z x y y z z x
x y y z z x

x y y z z x

z x y

        

     

    

    

Suy ra 3 – z, 3 – x, 3 – z là các ước số của 8
Mà các ước số của 8 là    1, 2, 4, 8

Như vậy 3 - x, 3 - y, 3 - z nhận một trong các giá trị đã nêu
Lập bảng :

-1 +1 -2 2 -4 4 -8 8

3-x *

3-y *

3-z *

Thử trên bảng ta được :

1 4 4 5

1; 4 ; 5; 4

1 5 4 4

x x x x

y y y y

z z z z

   

   

   

   

   

       

   

Câu 5 : (4 điểm) :

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O (AB < 
BC). Vẽ đường tròn tâm I qua hai điểm A và C cắt đoạn AB, BC lần lượt

tại M, N. Vẽ đường tròn tâm J qua ba điểm B, M, N cắt đường tròn tâm 
(O) tại điểm H (khác B)

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

a) Chứng minh OB vng góc với MN

Dựng tiếp tuyến Bx tại B của đường tròn ngoại tiếp tam giác BAC thì Bx ^

OB. Ta chứng minh Bx // MN

Ta có góc xBN= góc BAC (cùng chắn cung BC của đường trịn (O))
Góc BAC= góc BNM (do tứ giác AMNC nội tiếp)

Suy ra : góc xBN= góc BNM

Suy ra : MN // Bx (2 góc ở vị trí so le trong bằng nhau) (đpcm)
b) Chứng minh IOBJ là hình bình hành

Chứng minh tương tự như câu a, ta có: BJ ^AC

Vì IJ là là đường nối tâm của (I) và (J) nên IJ ^ MN

Vì

OB MN

OB IJ
IJ MN

^


Þ


 (1)

Chứng minh tương tự ta có OI // BJ (2)
Từ (1) và (2) suy ra IOBJ là hình bình hành

c) Gọi F là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành IOBJ thì F là trung
điểm BI và F  OJ.

Vì BH là dây chung và OJ là đường nối tâm của (O) và (J) nên OJ là trung
trực của BH ==> OJ cắt BH tại trung điểm E của BH ==> EF BH.

Vì EF là đường trung bình của tam giác BHI nên EF // HI
Suy ra IH BH (đpcm)

Câu 6 : (2 điểm) : Cho hình bình hành ABCD. Qua một điểm S ở trong hình 
bình hành ABCD kẻ đường thẳng song song với AB lần lượt cắt AD, BC tai 
M, P và cũng qua S. Kẻ đường thẳng song song với AD lần lượt cắt AB, CD
tại N, Q. Chứng minh ba đường thẳng AS, BQ, DP đồng quy

x

O

B

C
A

I
M

N
J

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

A

D C

B

S
N

Q