500 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2021-2022 (Có đáp án và giải chi tiết)

Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Quảng Ngãi
Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Sóc Trăng
Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Lâm Đồng
Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Tiền Giang
Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Nam
Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Thái Bình
Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Ninh Bình
Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Phú Thọ
Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Nam Định
Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Đồng Nai
Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế
Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hải Phịng
Đề tuyển sinh lớp 10 THPT chun mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hải Phòng
Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Đà Nẵng
Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hịa Bình
Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Cao Bằng
Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Lạng Sơn
Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Long An
Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Điện Biên
Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bình Thuận
Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bình Phước
Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT An Giang
Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bắc Giang
Đề tuyển sinh lớp 10 chun mơn Tốn (chun) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Quảng Trị
Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên mơn Tốn (chun) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Quảng Nam


Đề thi vào 10 mơn Tốn (chun) năm 2020 – 2021 trường chuyên Võ Nguyên Giáp – Quảng Bình
Đề tuyển sinh lớp 10 mơn Tốn (chun) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Thái Ngun
Đề tuyển sinh lớp 10 mơn Tốn (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Tây Ninh

Đề tuyển sinh lớp 10 mơn Tốn (chun) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Quảng Ngãi
Đề tuyển sinh lớp 10 mơn Tốn (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Phú Yên
Đề tuyển sinh lớp 10 mơn Tốn (chun) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Ninh Bình
Đề thi vào 10 chun mơn Tốn năm 2020 – 2021 trường ĐHKH Huế (vòng 1)
Đề thi vào 10 chun mơn Tốn năm 2020 – 2021 trường ĐHKH Huế (vịng 2)
Đề thi vào 10 mơn Tốn (chun) năm 2020 – 2021 trường chuyên Quốc học Huế
Đề tuyển sinh lớp 10 mơn Tốn (chun) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Tiền Giang
Đề tuyển sinh lớp 10 mơn Tốn (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Đồng Nai
Đề tuyển sinh lớp 10 chun mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Cao Bằng
Đề tuyển sinh lớp 10 mơn Tốn (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Long An
Đề tuyển sinh lớp 10 mơn Tốn (chun) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Lạng Sơn
Đề tuyển sinh 10 mơn Tốn năm 2020 – 2021 trường chuyên Lê Quý Đôn – Khánh Hịa
Đề tuyển sinh lớp 10 chun mơn Tốn (chung) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Nam
Đề tuyển sinh lớp 10 chun mơn Tốn (chun) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Gia Lai
Đề tuyển sinh lớp 10 chun mơn Tốn (không chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Gia Lai
Đề tuyển sinh lớp 10 mơn Tốn (chun) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Đắk Nơng
Đề thi vào 10 mơn Tốn (hệ số 1) năm 2020 – 2021 trường chuyên Trần Hưng Đạo – Bình Thuận
Đề tuyển sinh lớp 10 mơn Tốn (chun) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bình Phước
Đề tuyển sinh lớp 10 chun mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bắc Ninh
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên Bắc Giang
Đề tuyển sinh lớp 10 mơn Tốn (chun) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT An Giang
Đề thi vào 10 mơn Tốn (chuyên) năm 2020 – 2021 trường chuyên Hạ Long – Quảng Ninh


Đề tuyển sinh lớp 10 mơn Tốn (chun) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bình Định
Đề tuyển sinh lớp 10 mơn Tốn (chun) năm 2020 – 2021 trường THPT chun Thái Bình
Đề thi vào 10 mơn Tốn (chun) năm 2020 – 2021 trường chuyên Lê Quý Đôn – Lai Châu
Đề thi vào 10 mơn Tốn (chung) năm 2020 – 2021 trường chuyên Lê Quý Đôn – Lai Châu
Đề thi vào 10 mơn Tốn (chun) năm 2020 – 2021 trường chun Hùng Vương – Phú Thọ
Đề thi vào lớp 10 môn Tốn năm 2020 – 2021 trường chun Lê Q Đơn – Đà Nẵng

Đề thi vào lớp 10 chun mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Nghệ An (chuyên)
Đề thi vào 10 mơn Tốn năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa
Đề thi vào lớp 10 chun mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Nội (chun)
Đề thi vào lớp 10 chun mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bình Dương (chuyên)
Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Vĩnh Long
Đề tuyển sinh lớp 10 mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc
Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bình Định
Đề tuyển sinh lớp 10 mơn Tốn năm học 2020 – 2021 sở GD&ĐT Nghệ An
Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bến Tre (chung)
Đề tuyển sinh lớp 10 mơn Tốn năm 2020 – 2021 trường ĐHSP – TP HCM (chung)
Đề tuyển sinh lớp 10 chun mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc (chun)
Đề tuyển sinh 10 mơn Tốn năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên Hà Tĩnh (chuyên)
Đề tuyển sinh 10 chun mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Nam (chun)
Đề tuyển sinh 10 mơn Tốn năm 2020 – 2021 trường chuyên Lê Quý Đôn – BR VT
Đề tuyển sinh lớp 10 mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hưng Yên (chuyên)
Đề Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2020 – 2021 trường chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương
Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Nội
Đề tuyển sinh lớp 10 mơn Tốn năm 2020 – 2021 trường THPT chun Thái Bình (đề chung)
Đề tuyển sinh lớp 10 mơn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT TP HCM


Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Thanh Hóa
Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Quảng Ninh
Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Khánh Hòa
Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hải Dương
Đề tuyển sinh lớp 10 mơn Tốn năm học 2020 – 2021 sở GD&ĐT TP HCM
Đề thi vào lớp 10 chun mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Lâm Đồng (chun Tốn)
Đề tuyển sinh lớp 10 mơn Tốn (chun) năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội
Đề tuyển sinh lớp 10 mơn Tốn năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội
Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GDKHCN Bạc Liêu

Đề thi vào 10 mơn Tốn năm 2020 – 2021 trường chun Hồng Văn Thụ – Hịa Bình (đề chun)
Đề tuyển sinh lớp 10 mơn Tốn năm 2020 trường THPT chun KHTN Hà Nội (vịng 2)
Đề tuyển sinh 10 mơn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường PTNK – TP HCM
Đề tuyển sinh 10 mơn Tốn (khơng chun) năm 2020 – 2021 trường PTNK – TP HCM
Đề tuyển sinh lớp 10 mơn Tốn năm 2020 – 2021 trường chun Trần Hưng Đạo – Bình Thuận
Đề tuyển sinh lớp 10 mơn Toán năm 2020 trường THPT chuyên KHTN Hà Nội (Đề chung)
Đề Toán tuyển sinh lớp 10 chuyên năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Nam Định (Đề chuyên)
Đề Toán tuyển sinh lớp 10 chuyên năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Nam Định (Đề 2)
Đề Toán tuyển sinh lớp 10 chuyên năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Nam Định (Đề 1)
Đề tuyển sinh lớp 10 THPT mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bình Dương
Đề thi thử vào 10 mơn Tốn năm 2020 – 2021 trường THCS Thành Công – Hà Nội
Đề khảo sát vào lớp 10 mơn Tốn năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Gia Lâm – Hà Nội
Đề thi thử vào 10 mơn Tốn năm 2020 – 2021 trường THCS Khương Thượng – Hà Nội
Bộ đề tham khảo tuyển sinh lớp 10 năm 2020 – 2021 mơn Tốn sở GD&ĐT TP HCM
Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn năm 2020 – 2021 trường THCS Xuân Canh – Hà Nội
Đề thi thử lần 1 vào 10 mơn Tốn năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Hải Hậu – Nam Định


Đề thi thử vào 10 năm 2020 – 2021 môn Tốn trường Khánh Hịa – Thái Ngun
Đề thi thử vào 10 năm 2020 – 2021 mơn Tốn trường Ngơ Quyền – Thái Nguyên
Đề thi thử vào 10 năm 2020 – 2021 mơn Tốn trường Gang Thép – Thái Ngun
Đề thi thử vào 10 mơn Tốn năm 2020 – 2021 trường THPT Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên
Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn năm 2020 – 2021 phịng GD&ĐT Lộc Bình – Lạng Sơn
Tuyển tập 20 năm đề thi tuyển sinh vào lớp 10 mơn Tốn sở GD&ĐT Bình Định
Đề minh họa vào lớp 10 mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc
Đề tham khảo tuyển sinh lớp 10 mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Tây Ninh
Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Vĩnh Bảo – Hải Phòng
Đề thi thử vào 10 năm 2020 – 2021 mơn Tốn trường THCS Thi Văn Tám – Long An
Đề thi thử vào lớp 10 năm 2020 – 2021 mơn Tốn trường THPT Chu Văn An – Hà Nội
Tuyển tập 20 năm đề thi tuyển sinh vào lớp 10 mơn Tốn sở GD&ĐT Khánh Hòa

Tuyển tập 20 năm đề thi tuyển sinh vào lớp 10 mơn Tốn sở GD&ĐT Hịa Bình
Đề khảo sát Tốn thi vào 10 năm 2019 – 2020 phịng GD&ĐT Đan Phượng – Hà Nội
Đề thi thử Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2020 – 2021 trường Phan Huy Chú – Hà Nội
Đề tham khảo mơn Tốn tuyển sinh lớp 10 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Đồng Nai
Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn năm 2020 – 2021 trường THCS Tam Khương – Hà Nội
Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn trường THCS Giảng Võ – Hà Nội
Tuyển tập đề tuyển sinh lớp 10 mơn Tốn sở GD&ĐT Hà Nội (từ 1998 đến 2020)
Tuyển tập 185 đề thi vào lớp 10 chun mơn Tốn
Tuyển tập 172 đề thi vào lớp 10 khơng chun mơn Tốn
Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn lần 2 năm 2020 – 2021 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội
Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn năm 2020 – 2021 lần 1 sở GD&ĐT Ninh Bình
Đề thi thử Tốn tuyển sinh lớp 10 năm 2020 – 2021 trường THCS Yên Mỹ – Hà Nội
Tuyển tập 40 đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn các trường THCS tại Hà Nội


Đề thi thử vào lớp 10 năm 2020 – 2021 trường THCS Kim Giang – Hà Nội
Đề thi thử vào lớp 10 mơn Tốn năm 2020 – 2021 trường THCS Phú La – Hà Nội
Đề và tách chuyên đề tuyển sinh lớp 10 mơn Tốn sở GD&ĐT Tiền Giang
Đề minh họa thi vào 10 mơn Tốn năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Thái Nguyên
Đề minh họa Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Khánh Hòa
Đề tham khảo Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT An Giang
Đề minh họa Toán tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Yên Bái
Đề tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 – 2020 môn Toán sở GD&ĐT Bến Tre
Đề tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 – 2020 mơn Tốn sở GD&ĐT Bạc Liêu
Đề tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 – 2020 môn Toán sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu
Đề tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 – 2020 mơn Tốn sở GD&ĐT Bình Phước
Đề tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 – 2020 mơn Tốn sở GD&ĐT Bình Định
Đề tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 – 2020 mơn Tốn sở GD&ĐT Điện Biên
Đề tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 – 2020 mơn Tốn sở GD&ĐT Đồng Nai
Đề tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 – 2020 mơn Tốn sở GD&ĐT Đồng Tháp

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LÂM ĐỒNG

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN
NĂM HỌC 2020 - 2021

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 01 trang)

Mơn thi: TỐN KHƠNG CHUN
Thời gian làm bài: 90 phút
Khóa thi ngày: 14,15,16/7/2020

(

)(

)

Câu 1. (0,75 điểm)

Tính:

Câu 2. (0,75 điểm)

Tìm m để hàm số y = (m 3)−x 2 nghịch biến khi x > 0.

Câu 3. (1,0 điểm)

Câu 4. (0,75 điểm)

Giải phương trình: x4 – 6x2 + 8 = 0.

Câu 5. (1,0 điểm)
Câu 6. (1,0 điểm)
Câu 7. (1,0 điểm)
Câu 8. (0,75 điểm)
Câu 9. (0,75 điểm)
Câu 10. (0,75 điểm)
Câu 11. (0,75 điểm)

Câu 12. (0,75 điểm)

7+ 3

7− 3 .

Cho đường trịn (O;3cm), vẽ dây CD = 3cm. Tính số đo cung
lớn CD.
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH (H∈BC).
Biết HB = 2cm, HC = 8cm. Tính AH.
Tìm tọa độ giao điểm của ( P ) : y = 2 x 2 và (d): y = 3x – 1 bằng
phép tính.

ax − by = 1
Biết hệ phương trình 
có nghiệm là (x; y) = (3; 1).
2
+

=
8
ax
by

Tìm a và b.
Một bể nước dạng hình trụ có chiều cao là 25dm, bán kính
đường trịn đáy là 8dm. Hỏi khi đầy thì bể chứa bao nhiêu lít
nước? (bỏ qua độ dày của thành bể; π ≈ 3,14).
Một vườn hoa hình chữ nhật có diện tích 91m2 và chiều dài lớn
hơn chiều rộng 6m. Tính chu vi của vườn hoa.
Cho tam giác nhọn ABC có AH, BK, CQ là ba đường cao
(Q∈AB, K∈A C, H∈BC). Chứng minh HA là tia phân giác của
góc QHK.
Cho phương trình: x2 – 2(m – 2)x + m2 + 2m – 3 = 0 (x là ẩn số,
m là tham số). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
1 1 x +x
x1; x 2 thỏa + = 1 2 .
x1 x2
5
Cho đường tròn (O;R) cố định đi qua hai điểm B và C cố định
(BC khác đường kính). Điểm M di chuyển trên đường trịn (O)
(M khơng trùng với B và C), G là trọng tâm của ∆ MBC. Chứng
minh rằng điểm G chuyển động trên một đường trịn cố định.
-------Hết-------

Họ tên thí sinh: …………………………. Số báo danh: ………………………………
Giám thị 1: ……………… Ký tên……… Giám thị 2: ……………… Ký tên……….

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LÂM ĐỒNG

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN
NĂM HỌC 2020 - 2021

(Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang)

Mơn thi: TỐN KHƠNG CHUN
Khóa thi ngày: 14,15,16/7/2020

ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ CHÍNH THỨC
CÂU
Câu 1. (0,75 điểm)
Câu 2. (0,75 điểm)
Câu 3. (1,0 điểm)

(

7+ 3

)(

HƯỚNG DẪN CHẤM
7− 3 =

2

Lập luận đúng a < 0

Tìm đúng m < 3
Đặt ẩn phụ và ghi đúng điều kiện
Đưa về phương trình t2 – 6t + 8 = 0
t1 2;=
t2 4
Giải đúng=

{

Kết luận đúng tập nghiệm S =± 2; ± 2

Câu 4. (0,75 điểm)

Câu 5. (1,0 điểm)

Câu 6. (1,0 điểm)

ĐIỂM

) ( 7 ) − ( 3) = 4
2

0,75 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm

}

0,25 điểm

 = 600
Lập luận ∆ OCD là tam giác đều ⇒ COD
Tính số đo cung nhỏ CD là 600
Tính số đo cung lớn CD là 3000
Vẽ hình
Viết đúng hệ thức AH2 = BH.HC
Tính đúng AH = 4cm
Đưa được về phương trình 2x2 – 3x + 1 = 0
1
2

Giải đúng nghiệm=
x1 1;=
x2

1 1
Tìm và kết luận tọa độ giao điểm là (1;2) và  ; 

0,5 điểm

Thay x = 3; y = 1 vào hệ phương trình

0,25 điểm

1
3a − b =
8

6 a + b =

Đưa về hệ phương trình 
Tìm đúng a = 1; b = 2
Câu 8. (0,75 điểm)

Câu 9. (0,75 điểm)

0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm

2 2

Câu 7. (1,0 điểm)

0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm

Viết đúng công thức V = π R h
Tính đúng V= 5024dm3
Kết luận khi bể đầy thì chứa 5024 lít nước.
Gọi x(m) là chiều rộng của vườn hoa hình chữ nhật
(x > 0)
Lập đúng phương trình: x(x + 6) = 91
Giải và tính được chu vi vườn hoa là 40m.
2

0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm


Câu 10.(0,75 điểm)

A

K
Q

I

B

H

C

Gọi I là trực tâm của ∆ABC
Chứng minh được tứ giác QIHB nội tiếp
 = QBI
 (1)

⇒ QHI
Chứng minh được tứ giác KIHC nội tiếp

 = ICK
 (2)
⇒ KHI

0,25 điểm


⇒ HA là tia phân giác của QHK

0,25 điểm

 = ICK
 (3)
Chứng minh được QBI
 = IHK

Từ (1), (2), (3) ⇒ QHI

Câu 11. (0,75 điểm)

Lập luận được phương trình có hai nghiệm phân biệt
khi m <

7
6

1

1
1 1 x1 + x2

⇔ (2m − 4)  2
− =
0
+ =
x1 x2
5
 m + 2m − 3 5 

(với m ≠ 1; m ≠ –3)
TH1: 2m − 4 = 0 ⇒ m = 2 (loại)
TH2:

0,25 điểm

0,25 điểm

1
1
− =0
m + 2m − 3 5
2

⇒ m = 2 (loại) hoặc m = – 4 (nhận)

Câu 12. (0,75 điểm)

0,25 điểm

Kết luận m = – 4

0,25 điểm


Gọi N là trung điểm BC.

1
3

Trên NO lấy H sao cho NH = NO (1)

0,25 điểm

(O) cố định, BC cố định ⇒ H cố định.

G là trọng tâm của ∆ MBC ⇒ NG = 1 NM (2)
3

Từ (1) và (2) ⇒ ∆NHG

∆NOM ⇒ HG=

1
3

0,25 điểm

1

1
OM =
R
3
3

H cố định và HG = R
1
3

Vậy G chuyển động trên đường tròn (H; R )

0,25 điểm

** Nếu học sinh giải theo cách khác nhưng đúng thì giáo viên phân bước và cho điểm tương
ứng sao cho thích hợp.

-------Hết-------


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NGÃI

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2019-2020
Ngày thi: 17/72020
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1. (2,0 điểm)
1. Thực hiện phép tính: 16 9 − 9 16
2. Cho hàm số y = ax 2 với a là tham số.
a) Tìm a để đồ thị của hàm số qua điểm M ( 2;8 ) .
b) Vẽ đồ thị của hàm số ứng với giá trị a tìm được.
Bài 2. (2 điểm)
1. Giải phương trình và hệ phương trình sau:
8
3x + 2y =
a) x 2 − 5x + 4 =
b) 
0
3
2x − y =

2. Cho phương trình x 2 − 2 ( m + 1) x + m − 4 =
0 , với m là tham số.
a) Chứng minh rằng phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
b) Gọi x1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình đã cho. Chứng minh giá trị biểu
thức A = x1 (1 − x 2 ) + x 2 (1 − x1 ) không phụ thuộc m.
Bài 3. (1,5 điểm)
Để chuẩn bị vào năm học mới, bạn An muốn mua một cái cặp và một đơi giày. Bạn đã
tìm hiểu, theo giá niêm yết thì tổng số tiền mua hai vật dụng trên là 850.000 đồng. Khi bạn
An đến mua thì cửa hàng có chương trình giảm giá: cái cặp được giảm 15.000 đồng, đôi giày
được giảm 10% so với giá niêm yết. Do đó bạn An mua hai vật dụng trên chỉ với số tiền
785.000 đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi vật dụng trên là bao nhiêu?
Bài 4. (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn đường tâm O, đường kính AB và một điểm M bất kì trên nửa
đường trịn đó ( M khác A, B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn người ta vẽ

tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt tia Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường trịn tai E,
cắt tia BM tai F; tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K.
a) Chứng minh tứ giác EFMK nội tiếp.
b) Chứng minh tam giác BAF cân.
c) Chứng minh tứ giác AKFH là hình thoi.
d) Xác định vị trí M để tứ giác AKFI nội tiếp được đường tròn.
Bài 5. (1,0 điểm)
Cho hai số thực x, y thỏa mãn x + y =
5 và xy = −2 .Tính giá trị của biểu thức
3
x
y3
P = 2 + 2 + 2020
y
x
---------------------- HẾT ---------------------Chú ý: Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NGÃI

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2019-2020
Ngày thi: 17/72020
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
HƯỚNG DẪN CHẤM

Bài 1. (2,0 điểm)
1. Thực hiện phép tính: 16 9 − 9 16
2. Cho hàm số y = ax 2 với a là tham số.
a) Tìm a để đồ thị của hàm số qua điểm M ( 2;8 ) .
b) Vẽ đồ thị của hàm số ứng với giá trị a tìm được.
Tóm tắt cách giải
1) Ta có 16 9 − 9 16 = 16.3 − 9.4 = 48 − 36 = 12
2. a) Thay=
x 2;=
y 8 vào hàm số y = ax 2 ta được: 8= a.22 ⇔ a= 2
Vậy a = 2
2. b) Theo câu a, ta có hàm số: y = 2x 2

Bài 2. (2 điểm)
1. Giải phương trình và hệ phương trình sau:
8
3x + 2y =
b) 
0
a) x 2 − 5x + 4 =
3
2x − y =

2. Cho phương trình x 2 − 2 ( m + 1) x + m − 4 =
0 , với m là tham số.

Điểm
0,5đ
0,25đ
0,25đ

đ


a) Chứng minh rằng phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
b) Gọi x1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình đã cho. Chứng minh giá trị biểu
thức A = x1 (1 − x 2 ) + x 2 (1 − x1 ) không phụ thuộc m.
Tóm tắt cách giải
Điểm
2
1. a) x − 5x + 4 =
0
0,25 đ
Ta có: 1 + ( −5 ) + 4 =0
0,25 đ
Vậy phương trình có hai nghiệm =
x 1;=
x 4.
2y 8
2y 8
=
=
=
3x +=
3x +=
7x 14
x 2
x 2
1. b) 
⇔
⇔

⇔
⇔
0,25 đ
2y 6
−y 3
=
−y 3
−y 3 =
2x=
4x −
2x=
2.2=
y 1
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x; y ) = ( 2;1)
0,25 đ
2. a) x 2 − 2 ( m + 1) x + m − 4 =
0 (1)

2

1  19

∆=' ( m + 1) − m + 4= m + m + 5=  m +  + > 0 với mọi m.
2
4

Vậy phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
2. b) Theo câu a, phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x 2
 x + x 2 = 2m + 2
Theo hệ thức Vi-ét ta có:  1

m−4
2
 x1.x =
Ta có A = x1 (1 − x 2 ) + x 2 (1 − x1 ) = x1 + x 2 − 2x1.x 2 = 2m + 2 − 2m + 8 = 10
2

2

Vậy A không phụ thuộc vào m.

0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ

Bài 3. (1,5 điểm)
Để chuẩn bị vào năm học mới, bạn An muốn mua một cái cặp và một đơi giày. Bạn đã
tìm hiểu, theo giá niêm yết thì tổng số tiền mua hai vật dụng trên là 850.000 đồng. Khi bạn
An đến mua thì cửa hàng có chương trình giảm giá: cái cặp được giảm 15.000 đồng, đơi giày
được giảm 10% so với giá niêm yết. Do đó bạn An mua hai vật dụng trên chỉ với số tiền
785.000 đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi vật dụng trên là bao nhiêu?
Tóm tắt cách giải
Điểm
Gọi giá niêm yết của một cái cặp bạn An muốn mua là: x (đồng),
(15.000 < x < 850.000)
0,25đ
Gọi giá niêm yết của một đôi giày bạn An muốn mua là: y (đồng),
(0 < y < 850.000)
Giá niêm yết của một cái cặp và một đơi giày là 850.000 đồng nên ta có
phương trình:

0,25đ
(1)
x+y=
850.000
Giá của một cái cặp sau khi giảm giá là: x − 150.000 (đồng).
0,25đ
9
Giá của một đôi giày sau khi giảm giá là: y − 10%y =
y (đồng).
10
Giá tiền sau khi giảm giá bạn An đã mua một cái cặp và một đơi giày là
785.000 đồng nên ta có phương trình:
9
x − 15.000 + y =
785.000 ⇔ 10x + 9y =
8.000.000 (2)
0,25đ
10


Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
=
=
=
 x + y 850.000
10x + 10y 8.500.000
 y 500.000
⇔
⇔


=
10x + 9y 8.000.000 =
10x + 9y 8.000.000 =
 x + 500 850.000

0,25đ

 x = 350.000
(thỏa mãn)
⇔
 y = 500.000

Vậy giá niêm yết của một cái cặp bạn An muốn mua là: 350.000 đồng
Vậy giá niêm yết của một đôi giày bạn An muốn mua là: 500.000 đồng

0,25đ

Bài 4. (3,5 điểm)
Cho nửa đường trịn đường tâm O, đường kính AB và một điểm M bất kì trên nửa
đường trịn đó ( M khác A, B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn người ta vẽ
tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt tia Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tai E,
cắt tia BM tai F; tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K.
a) Chứng minh tứ giác EFMK nội tiếp.
b) Chứng minh tam giác BAF cân.
c) Chứng minh tứ giác AKFH là hình thoi.
d) Xác định vị trí M để tứ giác AKFI nội tiếp được đường trịn.
Tóm tắt cách giải
Điểm

x

I
F
M
0,5đ

E

H

K

A

O

B

 = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) ⇒ KMF
=
a) Ta có AMB
900
 = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) ⇒ KEF
=
Ta có AEB
900
 + KEF
 = 900 + 900 = 1800
Tứ giác EFMK có KMF
Vậy tứ giác EFMK nội tiếp đường tròn.
 = MAE

 (cùng chắn cung ME) hay FBE
 = MAF

b) Ta có MBE
 = FAI
 (AF là phân giác IAM
)
Mà MAF
=

⇒ FAI
FBE

0,25đ
0,25đ

0,25đ


 + BFE
=
FBE
900
Mặt khác, ta có 
 + BAF
=
900
FAI
=
 hay ⇒ BFA

=

⇒ BFE
BAE
BAF
Vậy tam giác ABF cân tại B.
c) Tam giác ABF cân tại B, có BE là đường cao nên BE cũng là đường
trung tuyến
(1)
⇒ E là trung điểm của AF
Tam giác AHK có AE vừa là đường cao vừa là đường phân giác nên tam
giác AHK cân tại A.
⇒ AE cũng là đường trung tuyến của tam giác
(2)
⇒ E là trung điểm HK
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AKFH có hai đường chéo AF và HK cắt nhau
tại trung điểm của mỗi đường nên AKFH là hình bình hành.
Mà AF ⊥ HK nên AKFH là hình thoi.
d) Theo câu c, AKFH là hình thoi
⇒ AH / /FK
⇒ AKFI là hình thang
Để AKFI nội tiếp thì AKFI là AKFI là hình thang cân
=

⇒ FIA
KAI
⇒ Tam giác MIA vuông cân tại M
 =450 ⇒ MAB
 =450 ⇒ MOB
=

⇒ MAI
900
Vậy M nằm chính giữa cung AB.

0,25đ

0,25đ
0,25đ

0,25đ

0,25đ

Bài 5. (1,0 điểm)
Cho hai số thực x, y thỏa mãn x + y =
5 và xy = −2 .Tính giá trị của biểu thức
3
x
y3
P = 2 + 2 + 2020
y
x
Tóm tắt cách giải
Điểm
2
2
2
2
Ta có x + y = ( x + y ) − 2xy = 5 − 2. ( −2 ) = 29
0,5đ

3
x 3 + y3 = ( x + y ) − 3xy ( x + y ) = 53 − 3. ( −2 ) .5 =155
x 3 y3
x 5 + y5
P = 2 + 2 + 2020 = 2 2 + 2020
y
x
x y

(x

(x

2

+ y 2 )( x 3 + y3 ) − ( x 2 y3 + x 3 y 2 )
x 2 y2

2

+ y 2 )( x 3 + y3 ) − x 2 y 2 ( x + y )
x 2 y2

+ 2020

+ 2020

0,25đ

29.155 − ( −2 ) .5

12555
=
=
+ 2020
2
4
( −2 )
2

Vậy P =

12555
4

0,25đ


Ghi chú:
+ Mỗi bài tốn có thể có nhiều cách giải, học sinh giải cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối
đa. Tổ chấm thảo luận thống nhất biểu điểm chi tiết cho các tình huống làm bài của học sinh.
+ Bài hình học, nếu khơng có hình vẽ nhưng học sinh thực hiện các bước giải có logic và đúng
thì cho nửa số điểm tối đa của phần đó. Vẽ hình sai (về mặt bản chất) nhưng lời giải đúng thì
khơng cho điểm.
+ Điểm từng câu và tồn bài tính đến 0,25 khơng làm trịn số.


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
SĨC TRĂNG
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
NĂM HỌC: 2020 – 2021
MƠN: TỐN
Ngày thi: 02/08/2020

Câu 1. (1,0 điểm)
a) Cho a  0 và b  0 . Rút gọn biểu thức P  a 2  b 2
b) Thực hiện phép tính



12  75



3

Câu 2. (2 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau
x  y  1
b) 

a) 2x 2  9x  5  0

2x  y  6061


Câu 3. (2 điểm) Cho hàm số y  x 2 có đồ thị (P) và đường thẳng (d ) : y  2x  3 .
a) Vẽ đồ thị của (P ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P ) và (d ) bằng phương pháp đại số.
Câu 4. (1,5 điểm) Trong thời gian bị ảnh hưởng bởi đại dịch COVID – 19, một công ty may

mặc đã chuyển sang sản xuất khẩu trang với hợp đồng là 1000000 cái. Biết công ty có 2
xưởng may khác nhau là xưởng X1 và xưởng X2. Người quản lí cho biết: nếu cả hai xưởng
cùng sản xuất thì trong 3 ngày sẽ đạt được 437500 cái khẩn trang; còn nếu để mỗi xưởng tự
sản xuất số lượng 1000000 cái khẩu trang thì xưởng X1 sẽ hồn thành sớm hơn xưởng X2 là
4 ngày. Do tình hình dịch bệnh diễn biến phức tạp nên xưởng X1 buộc phải đóng cửa khơng
sản xuất. Hỏi khi chỉ cịn xưởng X2 hoạt động thì sau bao nhiêu ngày cơng ty sẽ sản xuất đủ
số lượng khẩu trang theo hợp đồng nêu trên?
Câu 5. (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm AC và O là trung
điểm của MC. Vẽ đường tròn tâm O, bán kính OC. Kẻ BM cắt (O) tại D, đường thẳng AD
cắt (O) tại E.
a) Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh MAB # MDC và tính tích MB  MD theo AC
c) Gọi F là giao điểm của CE với BD và N là giao điểm của BE với AC.
Chứng minh MB  NE  CF  MF  NB  CE
Câu 6. (0,5 điểm) Chiếc nón lá (hình bên) có dạng hình nón.
Biết khoảng cách từ đỉnh của nón đến một đỉnh trên vành
nón là 30 cm, đường kính của vành nón là 40cm. Tính diện
tích xung quanh của chiếc nón đó
--- HẾT ---


HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. (1,0 điểm)
a) Cho a  0 và b  0 . Rút gọn biểu thức P  a 2  b 2
b) Thực hiện phép tính



12  75



3
Lời giải

a) Với a  0 và b  0 , ta có: P  a 2  b 2  a  b  a   b   a  b
Vậy a  0 và b  0 thì P  a  b
b)



12  75



3









22.3  52.3 . 3  2 3  5 3 . 3

 7 3. 3  7.3  21
Câu 2. (2 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau
x  y  1

b) 

a) 2x 2  9x  5  0

2x  y  6061


Lời giải
a) 2x 2  9x  5  0
2

Ta có:   9   4.2. 5   81  40  121  0


9  121 9  11

5
 x1 
2.2
4
 Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt: 

9  121 9  11
1


 x1 
2.2
4
2


1

Vậy tạp nghiệm của phương trình S  5;  
2

x  y  1
b) 

2x  y  6061


3x  6060  x  2020
 x  y  1




2
6061
1
x

y

y

x

 y  2021



Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất: (x ; y)=(2020 ; 2021)
Câu 3. (2 điểm) Cho hàm số y  x 2 có đồ thị (P) và đường thẳng (d ) : y  2x  3 .
a) Vẽ đồ thị của (P ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Ta có bảng giá trị

x

2

1

0

1

2

y   x2

4

1

0

1

4

+ Đồ thị


b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P ) và (d ) bằng phương pháp đại số.
Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình:

 x2  2 x  3  x2  2 x  3  0
Ta có: a + b + c = 1+ 2 + (-3) = 0 do đó: x1  1 và x2 

c
 3
a

+ Với x1  1  y1  12  1
+ Với : x2  3  y2  5(3) 2  9
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là: (1; 1);(3; 9)
Câu 4. (1,5 điểm) Trong thời gian bị ảnh hưởng bởi đại dịch COVID – 19, một công ty may
mặc đã chuyển sang sản xuất khẩu trang với hợp đồng là 1000000 cái. Biết cơng ty có 2
xưởng may khác nhau là xưởng X1 và xưởng X2. Người quản lí cho biết: nếu cả hai xưởng
cùng sản xuất thì trong 3 ngày sẽ đạt được 437500 cái khẩn trang; còn nếu để mỗi xưởng tự
sản xuất số lượng 1000000 cái khẩu trang thì xưởng X1 sẽ hồn thành sớm hơn xưởng X2 là
4 ngày. Do tình hình dịch bệnh diễn biến phức tạp nên xưởng X1 buộc phải đóng cửa khơng
sản xuất. Hỏi khi chỉ cịn xưởng X2 hoạt động thì sau bao nhiêu ngày cơng ty sẽ sản xuất đủ
số lượng khẩu trang theo hợp đồng nêu trên?
Lời giải
Gọi x là thời gian một mình xưởng X2 họat động để sx đủ 1000000 khẩu trang theo hợp
đồng (x ngày; x  4 )

 Mỗi ngày xưởng X2 sản xuất được số khẩu trang là

1000000
chiếc
x

Nếu để mỗi xưởng tự sản xuất số lượng 1000000 cái khẩu trang thì xưởng X1 hoàn thành
sớm hơn xưởng X2 là 4 ngày, nên thời gian một mình xưởng X1 hoạt động để sản xuất được
1000000 khẩu trang là x  4 (ngày)

 Mỗi ngày xưởng X1 sx được số khẩu trang là

1000000
(chiếc)
x4


 Mỗi ngày cả 2 xưởng sx được số khẩu trang là

1000000 1000000
(chiếc)

x
x4

Nếu cà 2 cùng sx trong 3 ngày sẽ đạt được 437500 cái khẩu trang, ta có phương trình

 1000000 1000000 
3

  437500

x
x4 

1 
1
 3000000  
  437500
 x x4
1
1
7
 

x x  4 48
 48( x  4)  48 x  7 x( x  4)
 48 x  192  48 x  7 x 2  28 x
 7 x 2  124 x  192  0
 7 x 2  112 x  12 x  192  0
 7 x( x  16)  12( x  16)  0
 ( x  16)(7 x  12)  0

 x  16(tm)


x
16
0

  12
7 x  12  0

 x  (ktm)

7

Vậy khi chỉ còn xưởng X2 hoạt động thì sau 16 ngày cơng ty sẽ sản xuất đủ số lượng
khẩu trang theo hợp đồng
Câu 5. (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm AC và O là trung
điểm của MC. Vẽ đường trịn tâm O, bán kính OC. Kẻ BM cắt (O) tại D, đường thẳng AD
cắt (O) tại E.
a) Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh MAB # MDC và tính tích MB  MD theo AC
c) Gọi F là giao điểm của CE với BD và N là giao điểm của BE với AC.
Chứng minh MB  NE  CF  MF  NB  CE


a) Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp

  90
Ta có: MDC
  BAC
  90
 BDC
Suy ra tứ giác ABCD nội tiếp (có hai đỉnh kề cùng nhìn 1 cạnh dưới các góc bằng nhau)
b) Chứng minh MAB # MDC và tính tích MB  MD theo AC
Xét MAB và MDC có:


 ( doi dinh); MAB
  MDC
  90

AMB  DMC
 MAB ~ MDC ( g .g )



MA MB
( hai cạnh tương ứng)  MB.MD  MAMC

MD MC

Mà M là trung điểm AC nên MA  MC 
Vậy MB.MD 

1
1
1
1
AC  MA.MC  AC  AC  AC 2
2
2
2
4

1
AC 2
4

c) Gọi F là giao điểm của CE với BD và N là giao điểm của BE với AC. Chứng minh
MB  NE  CF  MF  NB  CE

Kẻ EG // BF

 G  AC  ta có

NB MB
CE EG

(1) va

(2) (định lí Talet)
NE EG
CF MF
Nhân vế theo vế của(1) và (2) ta được

NB CE MB EG



NE CF EG MF
NB CE MB



NE CF MF
 MB.NE  CF  MF .NB  CE (dpcm)
Câu 6. (0,5 điểm) Chiếc nón lá (hình bên) có dạng hình nón.
Biết khoảng cách từ đỉnh của nón đến một đỉnh trên vành
nón là 30 cm, đường kính của vành nón là 40cm. Tính diện
tích xung quanh của chiếc nón đó
Lời giải

Vì khoảng cách từ đỉnh nón đếm điểm trên vành nón là độ dài đường sinh của hình nón

 Độ dài đườnh sinh hình nón là l  30 cm
Bán kính vành nón R 

40
 20(cm)
2




Diện tích xung quanh của chiếc nón là S y   RI   .20.30  600 cm 2




SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TIỀN GIANG

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2020 - 2021
MƠN THI: TỐN
Thời gian làm bài: 120 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài I. (1,5 điểm)
7
7

1
1
2


với x  0 và x  1.
x 1
x  1 x 1

1) Rút gọn biểu thức: A 
2) Cho biểu thức: M 

5  7 

2



a) Rút gọn biểu thức M .
b) Tìm tất cả các giá trị của x để M  1 .
Bài II. (2,5 điểm)
1) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) x 2  2 x  3  0

x  y  3
c) 
x  y  1
đi qua A 1; 4  và song song với đường thẳng

b) x 4  3 x 2  4  0

2) Viết phương trình đường thẳng

d 

 d  : y  x  7 .
Bài III. (1,5 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol  P  : y  x 2 .
1) Vẽ đồ thị parabol  P  .
2) Bằng phép tính, tìm tọa độ điểm N thuộc parabol  P  có hồnh độ là

2.

Bài IV. (1,5 điểm)
Một người đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B hết 1 giờ 30 phút, rồi tiếp tục đi từ địa
điểm B đến địa điểm C hết 2 giờ. Tìm vận tốc của người đi xe máy trên mỗi quãng đường
AB và BC , biết quãng đường xe máy đã đi từ A đến C dài 150 km và vận tốc xe máy đi trên
quãng đường AB nhỏ hơn vận tốc đi trên quãng đường BC là 5 km/h.
Bài V. (3,0 điểm)
1) Cho tam giác ABC vuông tại A , biết AB  6cm và BC  10cm . Tính giá trị của biểu thức
P  5sin B  3.
2) Cho hai đường tròn  O; R  và  O; r  tiếp xúc ngoài tại A , với R  r. Kẻ BC là tiếp tuyến
chung ngoài của hai đường tròn với B   O  , C   O  , tiếp tuyến chung trong tại A của hai
đường tròn cắt BC tại M .
a) Chứng minh bốn điểm O , B , M , A cùng thuộc một đường tròn.
b) Gọi E là giao điểm của OM và AB , F là giao điểm của OM và AC. Chứng minh tứ
giác AEMF là hình chữ nhật.
c) Chứng minh rằng tam giác MEF đồng dạng với tam giác MOO.
d) Cho biết R  16cm và r  9cm. Tính diện tích tứ giác OBCO.
----HẾT----

LỜI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH TIỀN GIANG
NĂM HỌC 2020 – 2021
Bài I. (1,5 điểm)
7
7
1
1
2


với x  0 và x  1.
x 1
x  1 x 1

5  7 

1) Rút gọn biểu thức: A 
2) Cho biểu thức: M 

2



a) Rút gọn biểu thức M .
b) Tìm tất cả các giá trị của x để M  1 .
Lời giải

5  7 

1) Rút gọn biểu thức: A 
Ta có: A 

5  7 

2



2



7
7

7
 5 7  7  5 7  7  5
7

Vậy A  5.

1
1
2


với x  0 và x  1.
x  1 x 1

x 1

2) Cho biểu thức: M 

a) Rút gọn biểu thức M .
Với x  0 và x  1 , ta có:
1
2
1
M


x 1
x  1 x 1
M

M

x  1  x 1  2





x 1 .

2 x 2





x 1 .

2
M



x 1







x 1



x 1



x 1 .



x 1

2
x 1
b) Tìm tất cả các giá trị của x để M  1 .
2
Ta có: M  1 
 1  x  3  x  9 (thỏa điều kiện).
x 1
M

Bài II. (2,5 điểm)
1) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) x 2  2 x  3  0

x  y  3
c) 
x  y  1
đi qua A 1; 4  và song song với đường thẳng

b) x 4  3 x 2  4  0

2) Viết phương trình đường thẳng

d 

 d  : y  x  7 .
Lời giải
1) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: