Hướng dẫn sử dụng công cụ giải Toán Wolfram|Alpha

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.51 MB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 1
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG CÔNG CỤ GIẢI TỐN WOLFRAM ALPHA

I. Một số ví dụ thường gặp: 
x ta nhập sqrt(x)

Giải phương trình: 4 2

3 1 0

x  x   ta nhập x^4-3x^2+1=0
Tính:

1
ln
e

xdx



ta nhập int_1^e lnx dx

Tính:
2
1
1
lim
1
x
x
x




 ta nhập lim(x to 1) (x^2-1)/(x-1)
Tính: lim 1 1

n

n n

 



 

  ta nhập lim(n to infinity) (1+1/n)^n
Đạo hàm:





1 '

x  ta nhập d/dx (x^2+1)
Giao diện làm việc của Wolfram Alpha:

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 2
Ví dụ: Giải phương trình: 2

4 3 0

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 3
Ví dụ: Thực hiện phép chia đa thức:



4 3 2



2 2 1 / ( 1)

x  x  x  x

Ta được thương là: 3 2
1

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 4
II. Cú pháp của một số phép toán đơn giản

1. Nhập các hàm toán học cơ bản: 
+ Hàm mũ: a^x

+ Hàm logaric: log_a(x); log(x)=log_10(x); ln(x)=log_e(x) (hàm ln(x) máy tính hiện thị là
log(x))

+ Hàm vô tỉ, căn bậc 2: sqrt(x); hay x^(1/2). Căn bậc n: x^(1/n). hoặc 4th root(x) là x√4
+ Hàm lượng giác: sin(x); cos(x); tan(x); cot(x).

+ Hàm lượng giác ngược: arcsin(x); arcos(x); arctan(x); arccot(x).
+ Hàm hữu tỉ P(x) trên Q(x): P(x)/Q(x).

2. Các đại lượng toán học: 
+ Số pi: pi

+ Vô cùng: infinity
+ Cơ số e: e

3. Tính giới hạn hàm số:

+ Tính lim của f(x) khi x dần đến a:
+ lim f(x) as x -> a;

+ lim f(x) as a; lim(x to a) f(x).
4. Tính đạo hàm hàm một biến:

+ Tính đạo hàm cấp 1 của f(x): d/dx f(x); {f(x)}’.
+ Tính đạo hàm cấp n của f(x): d^n/dx^n f(x); {f(x)}”.
5. Tính đạo hàm riêng:

+ Tính đạo hàm riêng cấp 1 của hàm f(x,y): d/dx f(x,y); d/dy f(x,y)

+ Tính đạo hàm riêng cấp 2 của hàm f(x,y): d^2/dx^2 f(x,y); d^2/dxdy f(x,y); d^2/dy^2
f(x,y)

+ Tính đạo hàm riêng cấp n của hàm nhiều biến tương tự như trên.
6. Tính tích phân:

+ Tính tích phân bất định của hàm f(x): int f(x) dx.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 5
+ Phương trình bậc 2: ax^2+bx+c=0.

+ Phương trình bậc 3: ax^3+bx^2+cx+d=0.
8. Giải hệ phương trình:

+ Hệ 2 PT 2 ẩn: {f(x,y)=0,g(x,y)=0}

+ Hệ nhiều PT nhiều ẩn: {f(x,….,z)=0,…p(x,…,z)=0}
9. Giải phương trình vi phân:

+ Tuyến tính cấp 1: y’+p(x)y=q(x)

+ Tuyến tính cấp 2: y”+p(x)y’+q(x)y=f(x)
+ PTVP cấp 1 khác: y’=f(x,y)

II. Cú pháp và ví dụ minh họa các phép tốn phức tạp: 
1. Tìm GTLN, GTNN thỏa điều kiện

+ Cú pháp tìm GTLN: Maximize f(x,y,z,…), điều kiện 1, điều kiện 2, …
+ Cú pháp tìm GTNN: Minimize f(x,y,z,…), điều kiện 1, điều kiện 2, …
 2. Giải phương trình, hệ phương trình

+ Cú pháp giải phương trình: Solve f(x,y,z,…)=0 hoặc đơn giản ghi f(x,y,z,..) = 0

+ Cú pháp giải hệ phương trình: Solve f(x,y,z,..)=0, g(x,z,y,…)=0 hoặc { f(x,y,z,…,) , g(x,y,z,…)}
 3. Đơn giản và rút gọn biểu thức

+ Cú pháp : Simplify f(x,y,z,…)

4. Khai triển và thu gọn biểu thức 
+ Cú pháp : expand f(x,y,z,…)

5. Phân tích nhân tử 
+ Cú pháp : factor f(x,y,z,…)

6. Tìm số hạng tổng quát của dãy số

+ Cú pháp: a(1)=a, a(2)=b, a(n+2)=c a(n+1) + d a(n)
Lưu ý ta không dùng dấu nhân mà chỉ viết cách ra nhé!

7. Vẽ đồ thị hàm số

+Cú pháp: Plot f(x), a<=x<=b
(Đồ thị f(x) trên đoạn [a,b])

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 6
+ Cú pháp: d(f(x))/dx

9. Tính tích phân

+ Cú pháp int_a^b f(x) dx

10. Lập bảng giá trị hàm số (dãy số)

+ Cú pháp giá trị trong đoạn [a,b] : Table[f(x), {x,a,b}]
+ Cú pháp chỉ lấy giá trị phần tử a, b : Table[f(x), {x,{a,b}}]
 11. Tính tổng

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc 1

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyếnsinh động, nhiều tiện ích thông minh,
nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh

nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹnăng sư phạmđến từcác trường Đại học và các

trường chuyên danh tiếng.

I.

Luy

ệ

n Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG:Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây

dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, NgữVăn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên

khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II.

Khoá H

ọ

c Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS THCS

lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ởtrường và đạt điểm tốt

ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho

học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần

Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩncùng đôi HLV đạt

thành tích cao HSG Quốc Gia.

III.

Kênh h

ọ

c t

ậ

p mi

ễ

n phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các

môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham

khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn

phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, NgữVăn, Tin Học và Tiếng Anh.

V

ữ

ng vàng n

ề

n t

ảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>

Hướng dẫn sử dụng công cụ giải Toán Wolfram|Alpha



<sub></sub>

<sub></sub>





<b>I.</b>

<b>Luy</b>

<b>ệ</b>

<b>n Thi Online</b>

<b>II. </b>

<b>Khoá H</b>

<b>ọ</b>

<b>c Nâng Cao và HSG </b>

<b>III.</b>

<b>Kênh h</b>

<b>ọ</b>

<b>c t</b>

<b>ậ</b>

<b>p mi</b>

<b>ễ</b>

<b>n phí</b>

<i><b>V</b></i>

<i><b>ữ</b></i>

<i><b>ng vàng n</b></i>

<i><b>ề</b></i>

<i><b>n t</b></i>

<i><b>ảng, Khai sáng tương lai</b></i>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về