De cuong on tot nghiep 2010

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010</b>

<b>MƠN TỐN</b>

<b>Chun đề 1 : Khảo sát, vẽ đồ thị của hàm số. Các bài toán liên quan đến ứng </b>
<b>dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số.</b>

<i><b>1. Chiều biến thiên của hàm số.</b></i>

<i><b>Bài 1: Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau trên tập xác định của chúng:</b></i>

5 3

1 4

1. 3 1

5 3

<i>y</i>= <i>x</i> − <i>x</i> + <i>x</i>+ 2. 4
1

<i>y x</i>
<i>x</i>

= +

− 3.<i>y</i>= 4− <i>x</i>2

<i><b>Bài 2: Chứng minh các bất đẳng thức sau: </b></i>
1.tan sin , 0

2

<i>x</i>> <i>x</i> < <<i>x</i> π 2. 1 1 , 0
2

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

+ < + ∀ >

2

3.cos 1 , 0

2

<i>x</i>
<i>x</i>

> − ∀ >

<i><b>Bài 3(TN 2007, lần 2, ban KHTN) Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số </b>_{y x}</i>₌ 4₋ ₈<i>_x</i>2₊ ₂
<i><b>Bài 4 (TN 2007, lần 2, ban KHXH) Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số </b>_{y x}</i>₌ 3₋ ₃<i>_x</i>₊₁
<i><b>2. Cực trị của hàm số.</b></i>

<i><b>Bài 1 Tìm m để hàm số </b></i> 3 2 ₍ 2₎ ₅
3

<i>y x</i>= − <i>mx</i> + <i>m</i>− <i>x</i>+ có cực trị tại x = 1. Khi đó hàm số đạt cực đại hay

cực tiểu? Tính cực trị tương ứng?

<i><b>Bài 2 (TN 2005) Xác định m để hàm số y = x</b></i>3_{– 3mx}2_{+ (m}2_{– 1)x + 2 đạt cực đại tại điểm x = 2.}
<i><b>Bài 3 (TN 2006THPT) Cho hàm số y = x</b></i>3<i>_{– 6x}</i>2<i>_{+ 9x có đồ thị (C). Với giá trị nào của m, đường thẳng}</i>
<i> y = x +m</i>2<i>_{– m đi qua trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực đại và cực tiểu của C}</i>

<i><b>Bài 4 (TN 2006BTTH) Chứng minh rằng hàm số </b></i> 1 3 2 (2 3) 9
3

<i>y</i>= <i>x</i> − <i>mx</i> − <i>m</i>+ <i>x</i>+ ln có cực trị với mọi
giá trị của tham số m?

<i><b>3. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số</b></i>

<i><b>Bài 1 (TN 2006 PB) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số </b></i> 2 3
1

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>

+
=

+ tại điểm thuộc đồ thị có

hồnh độ xo = -3

<i><b>Bài 2 (TN 2007 PB)</b></i> Cho hàm số <i>y x</i>= -4 2<i>x</i>2 + , gọi đồ thị của hàm số là 1

( )

<i>C .</i>

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

<b>2.</b> Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị

( )

<i>C tại điểm cực đại của ( )C .</i>
<i><b>Bài 3 (TN 2007 BT) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của đồ thị hàm số </b>_{y x}</i>₌ 3₋ ₃<i>_x</i>₊ ₂

tại
điểm A(2;4).

<i><b>Bài 4 (TN 2007, lần 2) Cho hàm số </b></i> 1
2

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>

−
=

+ có đồ thị (C).

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

<b>b. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) tại giao điểm của (C) với trục tung?</b>
<i><b>Bài 5 (TN 2008, lần 2) Cho hàm số </b></i> 3 2

1

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>

−
=

+ có đồ thị (C).

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.

<b>b. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có tung độ y</b>o = - 2
<i><b>Bài 6 (TN 2008, KPB) Cho hàm số </b></i> 4 2

2

<i>y x</i>= − <i>x</i>

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.

b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hồnh độ bằng – 2.
<i><b>Bài 7 (TN 2008, BT) Cho hàm số </b>_{y x}</i>₌ 3₋ ₃<i>_x</i>2₊₁

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i><b>Bài 8 (TN 2009 THPT) Cho hàm số </b></i> 2 1
2

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>

+
=

− có đồ thị (C)

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng – 5.
<i><b>4. Tương giao giữa hai đồ thị</b></i>

<i><b>Bài 1 (TN 2008 PB) Cho hàm số </b></i> 3 2

2 3 1

<i>y</i>= <i>x</i> + <i>x</i> −

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

<i>b. Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình </i>₂<i>_x</i>3₊ ₃<i>_x</i>2_{− =}₁ <i>_m</i>
<i><b>Bài 2 (TN 2008, lần 2) Cho hàm số </b></i> 3 2

3

<i>y x</i>= − <i>x</i>

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.

<b>b. Tìm m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt: </b><i>_x</i>3₋ ₃<i>_x</i>2₋ <i>_m</i>₌ ₀

<i><b>Bài 3 (TN 2009 BT) Cho hàm số </b>_{y x}</i>₌ 3₋ ₃<i>_x</i>2₊ ₄

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

b. Tìm tọa độ các giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng y = 4.
<i><b>5. Khảo sát hàm số </b></i>

<i><b>Bài 1 (TN 2006PB) </b></i>

<b>1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số </b> 3 2
3

<i>y</i>= −<i>x</i> + <i>x</i>

<b>2. Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình </b> 3 2

3 0

<i>x</i> <i>x</i> <i>m</i>

− + − =

3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành
<b>Chuyên đề 2 Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số</b>

<i><b>Bài 1 (TN 2007) Tìm GTLN của hàm số </b>_{f x}</i>_{( ) 3}₌ <i>_x</i>3₋ <i>_x</i>2₋ ₇<i>_x</i>₊₁_{trên đoạn [0;2].}
<i><b>Bài 2 (TN 2007 lần 2) Tìm GTLN, GTNN của hàm số </b></i> ( ) 1 4

2

<i>f x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

= − + −

+ trên đoạn [-1;2].

<i><b>Bài 3 (TN 2008 KHTN L1) Tìm GTLN,GTNN của ( )</b>f x</i> = +<i>x</i> 2 cos<i>x</i> trên đoạn 0;
2

π
 
 
  .

<i><b>Bài 4 (TN 2008 KHXH L1) Tìm GTLN, GTNN của </b>_{f x}</i>_{( )}₌ <i>_x</i>4₋ ₂<i>_x</i>2₊₁

trên đoạn [0;2].
<i><b>Bài 5 (TN 2008 KPB L1) Tìm GTLN, GTNN của </b></i> <i>f x</i>( ) <i>x</i> 9

<i>x</i>

= + trên đoạn [2;4].
<i><b>Bài 6 (TN 2008 KPB L2) Tìm GTLN, GTNN của </b></i> ( ) 2 1

3

<i>x</i>
<i>f x</i>

<i>x</i>

−
=

− trên đoạn [0;2].

<i><b>Bài 7 (TN 2008 KHTN L2) Tìm GTLN, GTNN của </b></i> <i>_{f x}</i>_{( )}_{= −}₂<i>_x</i>4₊ ₄<i>_x</i>2₊ ₃

trên [0;2]
<i><b>Bài 8 (TN 2008 KHXH L2) Tìm GTLN, GTNN của </b>_{f x}</i>_{( ) 2}₌ <i>_x</i>3₋ ₆<i>_x</i>2₊ ₁

trên [-1;1]
<i><b>Bài 9 (TN 2009 THPT) Tìm GTLN, GTNN của </b></i> <i>_{f x}</i>_{( )}₌ <i>_x</i>2 ₋ _{ln(1 2 )}₋ <i>_x</i>

trên [-2;0].
<i><b>Bài 10 (TN 2009 BTTH) Tìm GTLN, GTNN của </b></i> ( ) 2 1

1

<i>x</i>
<i>f x</i>

<i>x</i>

+
=

− trên [2;4].

<b>Chuyên đề 3: Hàm số, phương trình, bất phương trình mũ và logarit </b>
<i><b>1. Hàm số, phương trình, bất phương trình mũ</b></i>

<i><b>Bài 1(TN 2006 PB) Giải phương trình </b></i>₂2<i>x</i>+2₋ _9.2<i>x</i>_{+ =}_{2 0}_.
<i><b>Bài 2 (TN 2007 PB L2) Giải phương trình </b></i>₇<i>x</i>₊ _2.71−<i>x</i>_{− =}_{9 0.}
<i><b>Bài 3 (TN 2008 PB L1) Giải phương trình </b></i>₃2<i>x</i>+1₋ _9.3<i>x</i>_{+ =}_{6 0}
<i><b>Bài 4 (TN 2009 THPT) Giải phương trình 25</b>x</i>₋ 6.5<i>x</i>_{+ =}5 0_.
<i><b>2. Hàm số, phương trình, bất phương trình logarit</b></i>

<i><b>Bài 1 (TN 2007 PB L1) Giải phương trình </b></i>log4<i>x</i>+ log (4 ) 52 <i>x</i> =

<i><b>Bài 2 (TN 2008 PB L2) Giải phương trình </b></i>log (3 <i>x</i>+ 2) log (+ 3 <i>x</i>− 2) log 5(= 3 <i>x R</i>∈ )
<i><b>Bài 3 (TN 2009 GDTX) Giải phương trình </b></i>log (2 <i>x</i>+ = +1) 1 log2<i>x</i>

<b>Chuyên đề 4 : Hình học khơng gian (tổng hợp)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i>góc với đáy, cạnh bên SB bằng a</i> 3
1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

2. Chứng minh trung điểm của cạnh SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

<i><b>Bài 2 (TN 2007, Lần 2, Phân ban): Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh </b></i>
<i>bằng a, cạnh bên SA vng góc với đáy SA =AC. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.</i>

<i><b>Bài 3 (TN 2008, Lần 1, Phân ban): Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên </b></i>
bằng 2a. Gọi I là trung điểm của cạnh BC.

1.Chứng minh SA vng góc với BC.
<i>2. Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a.</i>

<i><b>Bài 4 (TN 2008, L2, Phân ban) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vng tại B, đường </b></i>
<i>thẳng SA vng góc với mặt phẳng (ABC). Biết AB=a, BC= a</i> 3<i> và SA=3a.</i>

1.Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

2. Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài đoạn thẳng BI theo a.

<i><b>Bài 5 (TN 2009 THPT) Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA </b></i>
vng góc với mặt phẳng đáy. Biết góc BAC bằng 120o_{, tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.}

<i><b>Bài 6 (TN 2009 GDTX) cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại B, AB = a và AC = </b></i>
3

<i>a</i> ; cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABC) và SA = <i>a</i> 2. Tính thể tích của khối chóp S.ABC
theo a.

<b>Chuyên đề 5: Phương pháp tọa độ trong không gian </b>
<i><b>1.Mặt cầu</b></i>

<i><b>Bài 1 (TN 2007 L2 KHTN) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm E(1;-4;5) và F(3;2;7). </b></i>
1. Viết phương trình mặt cầu đi qua điểm F và có tâm là E.

2.Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng EF .

<i><b>Bài 2 (TN 2009 THPT) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình: </b></i>

2 2 2

( ) : (<i>S</i> <i>x</i>−1) + (<i>y</i>− 2) + (<i>z</i>− 2) = 36 và ( ) :<i>P x</i>+ 2<i>y</i>+ 2<i>z</i>+ 18 0=

1. Xác định tọa độ tâm T và tính bán kính của (S). Tính khoảng cách từ T đến (P).

2. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua T và vng góc với (P). Tìm tọa độ giao điểm
của d và (P).

<i><b>2. Phương trình mặt phẳng</b></i>

<i><b>Bài 1(Đề TN 2008, Lần 1, Ban KHXH): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC với </b></i>
A(1;4;-1), B(2;4;3) và C(2;2;-1).

1.Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vng góc với đường thẳng BC.
2.Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

<i><b>Bài 2 (Đề TN 2006, Ban KHXH): Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(-1; 1; 2), B(0; 1; 1), </b></i>
C(1; 0; 4).

1. Chứng minh tam giác ABC vuông. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.

2.Gọi M là điểm sao cho <i>MB</i>= −2<i>MC</i>. Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vng góc với BC.
<i><b> Bài 3 (TN 2008 BTTH) Trong không gian Oxyz cho điểm M(-1;2;3) và mặt phẳng (</b></i>α) có phương trình
x – 2y + 2z +5 = 0

<b>1. Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vng góc với (</b>α)

<b>2. Viết phương trình mặt phẳng (</b>β) đi qua điểm M và song song với (α). Tính
khoảng cách giữa (α) và (β).

<i><b>4. Phương trình đường thẳng</b></i>

<i><b>Bài 1(TN2007, BTTH) Trong khơng gian Oxyz cho 3 điểm E(1;0;2), M(3;4;1), N(2;3;4) </b></i>

1. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng MN.

2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua E và vng góc với MN.

<i><b>Bài 2 (TN 2007 L2 ) Trong không gian Oxyz cho hai điểm M(1;0;2), N(3;1;5) và đường thẳng d có </b></i>
phương trình

1 2

: 3

6

<i>x</i> <i>t</i>

<i>d</i> <i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

= +


 = − +


 = −


</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

2. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm M, N.

<i><b>Bài 2 (TN 2009 GXTX) Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(1;0;0); B(0;3;0);C(0;0;2).</b></i>
1. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC)

2. Viết phương trình đường thẳng đi qua M(8;5;-1) và vng góc với (ABC); từ đó hãy suy ra tọa độ
hình chiếu vng góc của M trên mp (ABC)

<i><b>5.Góc, khoảng cách</b></i>

<i><b>Bài 1 (TN 2008 KPB) Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (</b></i>α) có phương trình 2x
– 3y + 6z + 35 =0.

<b>1. Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vng góc với (</b>α)

<b>2. Tính khoảng cách từ M đến (</b>α). Tìm tọa độ điểm N thuộc trục Ox sao cho độ dài đoạn thẳng
NM bằng khoảng cách từ M đến (α).

<i><b>Bài 2 (TN 2008 lần 1, KHTN): Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;-2;-2) và mặt phẳng (P) có </b></i>
phương trình 2x – 2y + z – 1 = 0

1. Viết phương trình của đường thẳng đi qua A và vng góc với (P)

2. Tính khoảng cách từ điểm A đến (P). Viết phương trình mặt phẳng (Q) sao cho (Q) song song
với (P) và khoảng cách giữa (P) và (Q) bằng khoảng cách từ A đến (P).

<i><b>Bài 3 (TN 2008 lần 2 KHTN) Trong không gian Oxyz cho các điểm M(1;-2;0), N(-3;4;2) và mặt phẳng </b></i>
(P) có phương trình 2x + 2y + z – 7 = 0.

1. Viết phương trình đường thẳng MN

2. Tính khoảng cách từ trung điểm của đoạn MN đến mp (P)

<i><b>Bài 4 (TN 2008 lần 2 KHXH) Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;-1;3) và mặt phẳng (P): x – 2y – </b></i>
2z – 10 =0

1. Tính khoảng cách từ A đến (P)

2. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và vng góc với (P)
<i><b>6.Tương giao giữa đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu </b></i>

<i><b>Bài 1 (TN BTTH 2006) Trong không gian Oxyz cho A(4;3;2); B(3;0;0); C(0;3;0);D(0;0;3)</b></i>
1. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và trọng tâm G của tam giác BCD

2. Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng đi qua ba điểm B;C;D.
<i><b>Bài 2 (TN 2006 KHTN) Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2;0;0), B(0;3;0), C(0;0;6).</b></i>
1.Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A;B;C.

2. Gọi G là trọng tâm ABC. Viết phương trình mặt cầu đường kính OG.

<i><b>Bài 3 (TN 2006 KPB) Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;0;-1), B(1;2;1),C(0;2;0). Gọi G là trọng </b></i>
tâm tam giác ABC

1. Viết phương trình đường thẳng OG

2. Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm O, A, B, C.

3. Viết phương trình các mặt phẳng vng góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu (S).
<i><b>Bài 4 (TN 2007 KHXH L1) Trong không gian Oxyz cho điểm E(1;2;3) và mặt phẳng (</b></i>α) :

x + 2y – 2z + 6 = 0

<b>1.</b> Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc với mp (α).
<b>2.</b> Viết phương trình tham số của đường thẳng (∆) đi qua E và vng góc với mp (α).

<b>Chun đề 6: Ngun hàm, Tích phân, Ứng dụng của tích phân</b>
<i><b>1. Tích phân </b></i>

<i><b>Bài 1 (TN 2008 KPB L2) Tính </b></i>
1

0

3 1

<i>I</i> =

∫

<i>x</i>+ <i>dx</i>

<i><b>Bài 2 (TN 2008 KHXH L2) Tính </b></i>
2

2

1

(6 4 1)

<i>I</i> =

_∫

<i>x</i> − <i>x</i>+ <i>dx</i>

<i><b>Bài 3 (TN 2008 BTTH) Tính </b></i>4
0

osxsinxdx

<i>c</i>

π

∫

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<i><b>Bài 1 (TN BTTH 2006) Tính </b></i>
2

0

(2sin<i>x</i> 3) osxdx<i>c</i>

π

+

∫

<i><b>Bài 2 (TN 2006 KPB) Tính </b></i>
2

2
0

sin 2
4 os

<i>x</i>

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>c</i> <i>x</i>

π
=

−

∫

<i><b>Bài 3(TN 2007 BTTH) Tính </b></i>
2

0

osx
1 sinx

<i>c</i>

<i>I</i> <i>dx</i>

π
=

+

∫

<i><b>Bài 4 (TN 2007 KPB ) Tính </b></i>

2

1
ln
<i>e</i>

<i>x</i>

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>x</i>

=

∫

<i><b>Bài 5 (TN 2007 KPB L2) Tính </b></i>

1 2

3
0

3
1

<i>x</i>

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>x</i>

=
+

∫

<i><b>Bài 6 (TN 2008 KHTN ) Tính </b></i>
1

2 3 4

1

(1 )

<i>I</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>dx</i>

−
=

∫

−

<i><b>3. Phương pháp tích phân từng phần</b></i>
<i><b>Bài 1 (TN 2006 KHTN) Tính </b></i>

1

0

(2 1) <i>x</i>

<i>I</i> =

_∫

<i>x</i>+ <i>e dx</i>

<i><b>Bài 2 (TN 2008 KHXH ) </b></i> 2
0

(2 1) osxdx

<i>I</i> <i>x</i> <i>c</i>

π
=

_∫

−

<i><b>Bài 3(TN 2008 KHTN L2) Tính </b></i>
1

0

(4 1) <i>x</i>

<i>I</i> =

∫

<i>x</i>+ <i>e dx</i>

<i><b>Bài 4 (TN 2009 THPT) Tính </b></i>
0

(1 cos )

<i>I</i> <i>x</i> <i>x dx</i>

π
=

_∫

+

<i><b>Bài 5 (TN 2009 GDTX) Tính </b></i>
1

0

(2 <i>x</i>)

<i>I</i> =

∫

<i>x xe dx</i>+

<i><b>4. Tính diện tích hình phẳng</b></i>

<i><b>Bài 1 (TN 2006 BTTH) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số </b>_{y x}</i>₌ 3₊ ₃<i>_x</i>2

, trục hoành
và các đường x= -2; x = -1.

<i><b>Bài 2(TN 2006 KPB) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số </b></i> <i>x</i>

<i>y e</i>= , y =2 và đường
thẳng x =1.

<i><b>Bài 3 (TN 2007 KHXH L2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường </b>_y</i>_{= −}<i>_x</i>2₊ ₆<i>_x</i>

, y = 0.
<i><b>5. Tính thể tích vật thể trịn xoay</b></i>

<i><b>Bài 1 (TN 2007 KHTN L2) Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y =sinx, y = 0, x = 0, </b></i>
2

<i>x</i>= π .
Tính thể tích của khối trịn xoay được tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành.

<b>Chuyên đề 7 Số phức</b>

</div>

<!--links-->