Đề cương ôn tập 11A (2010- 2011)

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I.
Môn: Toán 11NC.
I-ĐẠI SỐ:
Chương I: Hàm số lượng giác- Phương trình lượng giác.
A. Lý thuyết
- HS nắm các tính chất của các hàm số lượng giác để vận dụng vào các dạng bài
tập: Tìm TXĐ, tìm GTLN, GTNN của hàm số.
- HS nắm vững cách giải các dạng pt lượng giác thường gặp: pt bậc 1, bậc2 đối
với một hàm số lượng giác; pt bậc nhất đối với sinx và cosx; pt đẳng cấp bậc hai
đối với sinx và cosx.
B. Bài tập:
1 Tìm TXĐ của các hàm số :

sin 3
) cot 2 ) tan 2 )
3 3 cos 2 cos
tan
)
2sin 3
x
a y x b y x c y
x x
x
d y
x
π π
   
= − = + =
 ÷  ÷
+
   

=
+

2. Tính GTLN, GTNN của các hàm số :

( ) ( )
) 2 cos + 3 ) sin sin( ) - 2 3
3 3
sin cos 1
) ) sin 2 cos 2 sin cos 1
sin cos 3
a y x b y x x
x x
c y d y x x x x
x x
π π
 
= − = + −
 ÷
 
+ −
= = − + −
− +

3. Giải các phương trình

2 2
3 3
) 3tan2 3 0 ) os2x 5sin 2 0
)sin 3 sin .cos 2 cos 1 )sin 2 sin 5 cos

1 1 2
) )2 sin 4 cos 3sin
sin 2 cos 2 sin 4
a x b c x
c x x x x d x x x
e f x x x
x x x
+ = + + =
− + = = −
+ = + =

Chương II: Tổ hợp – Xác suất.
A. Lý thuyết
-HS nắm 2 quy tắc đếm cơ bản, hoán vị , chỉnh hợp, tổ hợp và vận dụng vào các
bài toán tổ hợp.
- HS nắm công thức khai triển nhị thức Newtơn để vận dụng vào các dạng bài tập :
tìm số hạng chứa x
k
, số hạng thứ k + 1, tính tổng các hệ số...
–HS nắm công thức, cách tính xác suất của một biến cố, các quy tắc tính xác suất.
B. Bài tập:
Bài tập : BT 15+16 trang 64 SGK, BT22+24 trang67, BT28+31 trang 76SGK.
BT 2.13, 2.16, 2.21, 2.23, 2.26, 2.27, 2.32, 2.33, 2.38, 2.40 SBT 11NC.

II-HÌNH HỌC :
Chương I: Phép dời hình- Phép biến hình.
-HS nắm định nghĩa, các tính chất của các phép : tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng
tâm, phép vị tự, phép đồng dạng.
Bài tập : Xem lại các dạng bài tập tìm ảnh của một điểm, đường thẳng, đường tròn
qua phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép vị tự, phép đồng dạng ( chủ

yếu sử dụng tọa độ : Xem thêm SBT 11CB).
Chương II: Hình học không gian.
- HS nắm các tính chất cơ bản của hình học không gian, hai đường thẳng song
song
- Bài tập: HS xem lại các dạng bài tập: tìm giao điểm, giao tuyến, thiết diện,
chứng minh 3 điểm thẳng hàng. (BT 7, 8, 13 trang 51+52SBT11NC; 26, 27,
28, 32 trang 55+56SBT11NC)
Đề thi học kì I- Toán 11NC ( tham khảo)
CÂU 1: (3 điểm)Giải các phương trình sau:
a)
2 os(2 ) 1 0
3
π
+ + =
c x

c)
2 2
os 3 . os2 cos 0
− =
c x c x x
b)
3 3 os3 2 0sin x c x
− + =
CÂU 2: (2 điểm) Một bình đựng 10 viên bi trong đó có 7 viên bi xanh và 3 viên bi
đỏ. Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi.
a) Tính xác suất để chọn được 2 viên bi đỏ và 2 viên bi xanh.
b)Tính xác suất để chọn được ít nhất hai bi đỏ.
CÂU 3: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C):
2 2

8 6 0x y x y
+ − + =
và
một điểm P có tọa độ là (3;1).

Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường
ttròn (C) qua V(
P;2
).
CÂU 4: (2 điểm)Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là trung điểm của AD và DC. Gọi P
là điểm thuộc cạnh BA sao cho
1
3
BP BA
=
.
a) Tìm giao điểm của mặt phẳng (MNP) và BD, (MNP) và BC.
b) Tìm thiết diện của tứ diện cắt bởi (MNP).Thiết diện là hình gì?
CÂU 5: (2 điểm)
a) Tìm số hạng chứa x
7
trong khai triển (3 - 2x)
12
.
b)Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau lấy từ tập A =
{ }
0;1;2;3;4;5
thỏa
mãn chia hết cho 5 và lớn hơn 35000?
Đề thi học kì I- Năm học 2009-2010

Môn : Toán 11NC (thời gian 90')
CÂU 1: (3 điểm)Giải các phương trình sau:
a)
2sin 3 0
− =
x

b)
3 os 2
− =
sinx c x

c)
2
1 os2
1 cot 2
sin 2
−
+ =
c x
x
x
CÂU 2: (2 điểm) Hộp thứ nhất đựng 7 viên bi trong đó có 4 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ;
hộp thứ 2 đựng 11 viên bi trong đó có 6 bi xanh và 5 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1
viên bi. Tính xác suất để:
a) lấy được 2 viên bi đỏ .
b) lấy được 2 bi khác màu.
CÂU 3: (1điểm) Tìm n, biết hệ số của
3
n

x
−
trong khai triển
1
( )
2
n
x −
bằng -7.
CÂU 4: (1điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm P(3;-1) và đường tròn
(C):
2 2
2 4 4 0x y x y+ − + − =
.Gọi F là phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện
liên tiếp phép đối xứng tâm P và phép vị tự tâm O tỉ số -3. Viết phương trình đường tròn
ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng F.
CÂU 5: (2,5 điểm)Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là
điểm trên cạnh SC sao cho: SC = 3SM.
a) Tìm giao tuyến của mp(SAC) và mp(SBD), mp(SAD) và mp(SBC).
b) Tìm giao điểm của AM với mp(SBD).
c) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(
α
), (
α
) là mp qua AM và song song với BD.
CÂU 6: (0,5 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó nhất
thiết phải có 2 chữ số 0 và 5?