Cong thuc nhi thuc Niu

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>. Công thức nhị thức Niu-tơn</b>

Công thức nhị thức Niutơn được viết dưới dạng sau:

<b>Ví dụ 1: Tính hệ số của </b> trong khai triển
Giải: Theo công thức nhị thức niutơn, hệ số cần tìm là:
<b>Ví dụ 2: Tìm hệ số của </b> trong khai triển

Giải: Ta có: . Do đó số hạng chứa , suy ra hệ số cần tìm là:

<b>Ví dụ 3: Viết khai triển </b>

Giải:

<b>Ví dụ 4: Gọi T là số các tập con ( kể cả tập rỗng) của một tập có n phần tử. Chứng mình rằng: </b>

Giải: Với mỗi số nguyên k ( ), số tập con có k phần tử của tập có n phần tử là . Vì có đúng một
tập rỗng có 0 phần tử và nên:

<b>2. Tam giác Pa-xcan</b>

Ta có thể tìm các hệ số có mặt trong khai triển nhị thức niutơn theo bảng số dưới đây, gọi là tam giác
Paxcan, do nhà toán học người Pháp Pa-xcan thiết lập vào năm 1653:

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1

...
Tam giác Paxcan được thiết lập theo quy luật sau:

- Đỉnh được ghi số 1. Tiếp theo là hàng thứ nhất ghi hai số 1.

- Nếu biết hàng thứ n (n>0) thì hàng thứ n+1 tiếp theo được thiết lập bằng cách cộng hai số liên tiếp của
hàng thứ n rồi viết kết quả vào hàng dưới ở vị trí giữa 2 số này. Sau đó viết số 1 ở đầu và cuối hàng. Cụ thể:
Các số ở hàng thứ n là dãy gồm n+1 số sau:

<b>Một số bài tập</b>
<b>Baì 80366</b>

Có bao nhiêu số hạng là số hữu tỉ trong khai triển
<b>Chọn một đáp án dưới đây</b>

<b>A. 10</b> <b>B. 9</b>

<b>C. 15</b> <b>D. 12</b>

<--- Click để xem đáp án
<b>B 80365</b>

Có bao nhiêu số hạng là số hữu tỉ trong khai triển
<b>Chọn một đáp án dưới đây</b>

<b>A. 6</b> <b>B. 8</b>

<b>C. 10</b> <b>D. 5</b>

<--- Click để xem đáp án

<b>Baì 80361</b>

Tìm các số hạng là số nguyên dương trong khai triển
<b>Chọn một đáp án dưới đây</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>C. 24</b> <b>D. 60</b>
<--- Click để xem đáp án

<b>B 69158</b>

a) Tính

b) Từ kết quả đó , CMR:

<b>B 66471</b>
<b>Cho</b>

<b>Tính tổng</b>

<b>B 64898</b>

Giaỉa phương trình:

<b>Baì 64897</b>

Giải phương trình: (1)

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Trong khai triển thì hệ số của số hạng là:
<b>Chọn một đáp án dưới đây</b>

<b>A. 3003</b> <b>B. </b>

<b>C. </b> <b>D. Cả 3 kết quả trên.</b>
<--- Click để xem đáp án

<b>Baì 63944</b>

Trong tập N , nghiệm của bất phương trình là:

<b>Chọn một đáp án dưới đây</b>

<b>A. </b> <b>B. </b>

<b>C. </b> <b>D. </b>

<--- Click để xem đáp án
<b>Baì 63941</b>

Một hộp đựng 10 bóng đèn , trong đó có 4 bóng hỏng . Lấy ngẫu nhiên 4 bóng : số p= là xác suất của
biến cố :

<b>Chọn một đáp án dưới đây</b>

</div>

<!--links-->