Gián án Chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp 4-5

/>CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỢNG MÔN TOÁN LỚP 4-5
Mỗi bài toán đều BD cho HS 2 PP:
1/ Tìm nhanh KQ: Thi rung chuông vàng (Chọn đáp án đúng trong vòng 30 giây):
SD PP loại trừ, lựa chọn, phỏng đoán … nhanh để chọn đáp án đúng.
2/ Diễn giải, Giải thích bằng suy luận lo gich (Tự luận)để HS hiểu cách giải từng
dạng toán.
3/ Song cũng tùy bài , nếu không thể SD PP 1 thì SD PP 2 để làm cơ sớ lựa chọn, loại
trừ cho PP 1
LỚP 4
Dạng 1: Viết số tự nhiên từ các số cho trước .
1/ Cho số : 1 , 2 ,4. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số được bởi 3 chữ
số trên (mà không có chữ số nào được lặp lại, dạng abc) :
A. 3 B.6 C .12 D.18
Giải:
*Tìm nhanh KQ : SD PP loại trừ, lựa chọn
 Có 3 cách chọn chữ số hàng trăm thỏa mãn điều kiện dề bài.
 Có 2 cách chọn chữ số hàng chục( đó là 2 chữ số còn lại khác chữ số hàng trăm)
 Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vò ( đó là chữ số khác chữ số hàng trăm và hàng
chục vừa chọn)
 Vậy các số viết được là : 3 x 2 x 1 = 6 số ( chọn đáp án B)
*Diễn giải, Giải thích bằng suy luận lo gich
Lập sơ đồ cây ( khi bài toán yêu cầu liệt kê các số thì dùng PP này)
Lần lượt chọn từng chữ số làm hàng nghìn ta có các số:
2 4 : 124
1 4 2 : 142
1 4 : 214
2 4 1 : 241
1 2 : 412
4 2 4 : 421
Dạng 2: Giải toán bằng phân tích cấu tạo số.
1/ Tìm 1 số có 4 chữ số biết số đó chia hết cho 5 và có tổng các chữ số bằng 7 , chữ số

hàng nghìn kém chữ số hàng đơn vò là 3.Chữ số hàng trăm bằng chữ số hàng chục.
a. 2105 b. 3220 c. 3112 d. 4003
Giải
*Tìm nhanh KQ : SD PP loại trừ, lựa chọn
 Trường hợp c và d loại (vì tận cùng là 2 và 3 không chia hết cho 5)
 Trường hợp a loại vì chữ số hàng trăm và chục không bằng nhau.
 Trường hợp b thỏa mãn các điều kiên của đề bài nên chọn .
 Vậy số cần tìm là 3220
*Diễn giải, Giải thích bằng suy luận lo gich : Giải bằng PP chặn đầu chặn trên chặn
dưới.
 Gọi số có 4 chữ số cần tìm là
dabc
 Vì số đó chia hết cho 5 nên d (tận cùng) phải là 0 hoặc 5 ( chặn dưới).
 Do chữ số hàng nghìn (a) kém chữ số hàng đơn vò là 3 nên a có thể là 8 hoặc 3.
Nhưng vì tổng 4 chữ số là 7 nên a = 8 bò loại và d = 5 cũng bò loại .Vậy a chắc
chắn là 3 ( chặn trên)
 Suy ra c= d = (7 - 3 ): 2 = 2.
 Số cần tìm là 3220
2/Tìm một số có 2 chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được
số mới gấp 13 lần số cần tìm.
a. 75 b. 45 c.25 d. 15
Giải:
*Tìm nhanh KQ : SD PP loại trừ, thử chọn
 Ở bài này, HS viết thêm 9 vào bên trái lần lượt từng số bài nêu rồi lấy số đó chia
cho số vừa chọn thử xem có gấp 13 lần hay không rồi chọn đáp án đúng:
 VD: 975: 75 =13 (chọn)Nếu đáp án a đúng rồi thì không thử các trường hợp dsau
nữa mà chọn luôn.
Nhưng nếu thử các đáp án a,b,c vẫn chưa được thì thử hết cả các đáp án còn lại .
*Diễn giải, Giải thích bằng phân tích cấu tạo số.
Gọi số có 2 chữ số cần tìm là

ab
. Viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được số
ab9
.Theo bài Ta có :
ab
x 13 =
ab9


ab
x 13 = 900 +
ab

ab
x 12 = 900

ab
= 900 : 12

ab
= 75
Vậy số cần tìm là 75 (Thử lại : 975 : 75 = 13)

Dạng 3: Các bài tốn về phân số
a) So sánh PS qua PP rút gọn :
1/ So sánh phân số

a. = b. > c. <
*Tìm nhanh KQ : SD PP loại trừ, lựa chọn
 Ở bài này HS sẽ phải chọn a vì 2 phân số này có các chữ số ở TS và MS

giống hệt nhau , nhưng PS bên phải đã tối giản còn PS bên trái thì chưa.Ở
những trường hợp này cần rèn cho HS phản ứng nhanh như thế.
*Diễn giải, Giải thích bằng rút gọn Phân số
Vì =
101:31
101:23
= nên 2 phân số đó bằng nhau
Muốn biết phải chia cả TS và MS cho bao nhiêu chỉ cần lấy TS của PS này chia cho TS
của PS khia, MS cảu PS này cia cho MS của PS kia (VD: =
31:3131
23:2323
=
101
101
Tự làm thêm 2/ 3/
b) So sánh phân số qua 1 phân số trung gian .
( Lưu ý: Phân số trung gian luôn có TS bằng TS của PS đứng trước và MS bằng MS của
PS đứng sau.)
So sánh phân số
27
16
và
29
15
*Diễn giải, Giải thích
 Vì
27
16
>
29

16
và
29
16
>
29
15
Nên
27
16
>
29
15
c) So sánh phân số qua so sánh phần bù.
PP ở đây là :
 Phân tích từng phân số phải SS thành hiệu của 1 và phần bù( số trừ).
 So sánh số bò trừ , so sánh hai phần bù ( số trừ)
 So sánh hai hiệu 9 chính là PS phải SS)
VD a/ b/ c/
1996
1995

1997
1996
*Diễn giải, Giải thích( phần a)

 Vì = 1 -
46
1
và = 1 -

47
1

 Mà
46
1
>
47
1
( hai số trừ ) Nên <
(Do SBT bằng nhau, số trừ (phần bù của PS) lớn hơn suy ra hiệu bé hơn)
d) So sánh phân số qua so sánh phần hơn 1 của mỗi phân số .
PP ở đây là :
 Phân tích từng phân số phải SS thành tổng của 1 và phần cộng thêm.
 So sánh phần cộng thêm-> So sánh hai phân số PS ban đầu.

326
327

325
326
*Diễn giải, Giải thích
 Vì
326
327
= 1 +
326
1
và
325

326
= 1 +
325
1

 Mà
326
1
<
325
1
( hai phần thêm ) Nên
326
327
<
325
326

(Do phần cộng thêm vào bé hơn suy ra tổng bé hơn)
e) Các phép tính nhanh với PS( + - x : ).
1/So sánh 2 phân số bằng cách nhanh nhất :
a/ và , và , và
b/ và , và , và
Dạng 4: Các dạng tốn điển hình (
1) Tốn trung bình cộng
2) Tìm hai số khi biết tổng và hiệu 2 số (có tổng hay hiệu bị ẩn)
3) Tìm hai số khi biết tổng và Tỉ 2 số(có tổng hay tỉ bị ẩn)
4) Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ hai số(có tỉ hay hiệu bị ẩn)
 PP giải ở đây là :
 Tìm số bò ẩn

 Dựa vào công thức của từng dạng để tính
5) Tìm hai số khi biết 2 hiệu số ( giải giống PP khử,PP thế)
6) Tốn trồng cây :
E1: Nếu 2 đầu có cây : Số cây = tổng chiều dài : khoảng cách + 1
VD : trước nhà Hùng là cột km số 62, trước nhà Nam là cột km số 75.Hỏi từ nhà Hùng
đến nhà Nam có bao nhiêu cột km.
Đoạn đường từ nhà Hùng tới nhà Nam dài : 75- 62 = 13 (km)
Hai cột cách nhau 1 km , vậy từ nhà Hùng tới nhà Nam có là:13 :1 +1 = 14 (cột km)
E2: Nếu 2 đầu không có cây: Số cây = Số khoảng cách – 1
= tổng chiều dài : khoảng cách giữa 2 cây -1
VD:Người ta cắt 1 sợi dây dài 28 dm thành các đoạn bằng nhau, mỗi đoạn 4 dm. Hỏi
phải cắt mấy lần.
Số đoạn cây được cắt ra : 28 :7 = 7 (đoạn)
Số lần cắt: 7- 1 = 6 (lần)
E3: : Nếu một đầu có trồng cây ( hoặc trồng cây trên đường khép kín)
Số cây =Số khoảng cách
= tổng chiều dài : khoảng cách giữa 2 cây
VD:Người ta mắc bóng đèn màu xung quanh một bảng hiệu hình chữ nhật dài 25 dm và
rộng 12 dm. Hỏi cần phải có bao nhiêu bóng đèn màu?Biết hai bóng dèn liên tiếp cách
nhau 5 cm.
Chu vi bảng hiểu : (25 +12 ) x 2 = 74 (dm) = 740 cm
Số bóng đèn cần mắc: 740 : 5 = 148 (bóng đèn)
7)Tốn giải bằng PP thế.
1/Mua 10 hộp sữa và 9 hộp bơ hết 195 000 đồng. Biết tiền mua 5 hộp sữa đắt bằng tiền
mua 2 hộp bơ. Tính giá tiền mỗi loại?
A . Một hộp Sữa : 5000 đồng, Một hộp Bơ:12 500 đồng
B . Một hộp Sữa : 6000 đồng, Một hộp Bơ:15000 đồng
C . Một hộp Sữa : 7000 đồng, Một hộp Bơ:17 500 đồng.
*Tìm nhanh KQ : SD PP loại trừ, lựa chọn
Cách 1: Loại trừ nhanh: Vì tiền mua 10 hộp sữa và 9 hộp bơ là 195 000 đồng nên tiền

một hộp bơ không thể lẻ 500 đồng ( khi nhân với 9 hộp sẽ cho ta số lẻ ở hàng trăm).Do
đó chọn đáp án b ( tiền một hộp sữa hay một hộp bơ khi nhâh với 10 hay 9 đều cho ta
hàng trăm là số chẵn .(195.000 đồng) sau đó thử lại 6000 x 10 + 15.000 x 9 = 195.000 đ
( chọn