KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ THAM SỐ CỦA TỔNG THỂ Ths Nguyễn Tiến Dũng

Chương 8
KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT
VỀ THAM SỐ CỦA TỔNG THỂ
Ths. Nguyễn Tiến Dũng
Viện Kinh tế và Quản lý, Trường ĐH Bách khoa Hà Nội
Email:


MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG
● Sau khi học xong chương này, người học sẽ
● Hiểu được kiểm định là gì và biết cách lập cặp giả

●
●
●

●

thuyết KĐ phù hợp với các bài toán KĐ 2 bên, bên
trái và bên phải
Nắm được quy trình KĐGT tổng quát
Kể tên được các chỉ tiêu KĐ với bài tốn KĐGT trên
một tổng thể (trung bình, tỷ lệ, phương sai)
Biết cách xác định xác suất tới hạn để bác bỏ H0 pvalue
Phát biểu và nêu được chỉ tiêu KĐ với các bài toán
KĐGT trên hai tổng thể (trung bình, tỷ lệ, phương sai)

© 2013 Nguyễn Tiến Dũng

2

CÁC NỘI DUNG CHÍNH
● 8.1 Các vấn đề chung về kiểm định
● 8.2 KĐ giả thuyết trên một tổng thể
● 8.3 KĐ giả thuyết trên hai tổng thể

© 2013 Nguyễn Tiến Dũng

3


8.1 CÁC VẤN ĐỀ CHUNG VỀ KIỂM ĐỊNH
● 8.1.1 Đặt giả thuyết về tham số tổng thể
● Cặp giả thuyết H0 và H1

● 8.1.2 Một số nguyên tắc liên quan đến việc đặt giả

thuyết

● H0: trạng thái bình thường, phải có dấu bằng
● H1: trạng thái ngược lại H0, khơng có dấu bằng

● H1 thể hiện nghi vấn KH. Để chứng minh H1 đúng,

địi hỏi có bằng chứng, dữ liệu.
● Bác bỏ H0 tức chấp nhận H1 là đúng
● TD: Khi lng gúi ng cc à = 368g

â 2013 Nguyn Tiến Dũng

4


● Muốn c/minh:
● giữa sự thành đạt và quê quán có mối liên hệ.
● giữa giới tính và năng lực ngoại ngữ có mối liên hệ

● giữa A và B có mối liên hệ

● Tiến trình k/học?
● Đầu tiên, phải cho rằng giữa A và B KHƠNG có liên

hệ  đó là giả thuyết H0.
● Thu thập dữ liệu
● Tìm cách bác bỏ H0  chứng minh được nghi vấn
của mình (H1) là đúng

© 2013 Nguyễn Tiến Dũng

5


8.1.3 Logic của bài toán kiểm định
● Nếu TB mẫu rất khác so với giá trị cần KĐ thì bằng

trực giác có thể bác bỏ H0 mà khơng cần KĐ
● Nếu TB mẫu gần với giá trị cần KĐ, cần một quy tắc
nhất quán để bác bỏ H0.

© 2013 Nguyễn Tiến Dũng

6


8.1.4 Sai lầm Loại I và Sai lầm Loại II
● Sai lầm Loại I

● Sai lầm alpha
● Alpha = P(Bác bỏ H0/H0

đúng)
● Giảm alpha  Giảm Sai
lầm Loại I  Tăng nguy
cơ mắc Sai lầm Loại II
● Bác bỏ được H0, chỉ mắc
Sai lầm Loại I

© 2013 Nguyễn Tiến Dũng

● Sai lầm Loại II
● Sai lầm beta
● Beta = P(Chấp nhận

H0/H0 sai)
● Hiệu lực của KĐ

7


8.1.5 Mức ý nghĩa của KĐ (Significance level)

● 8.1.5 Mức ý nghĩa của KĐ (Significance level)
● Alpha: sai lầm phạm phải khi bác bỏ H0
● CL = (1 – α).100% là độ tin cậy của KĐ

● Giá trị thường dùng: CL = 95% hay α = 0,05

© 2013 Nguyễn Tiến Dũng

8


8.1.6 Giá trị tới hạn (p-value)
● Khi giảm α, khoảng ước lượng rộng ra  khả năng

bác bỏ H0 giảm
● Giá trị tới hạn p-value = giá trị nhỏ nhất của α mà
tại đó khơng thể bác bỏ H0 được nữa
● TD: n=100; s=10
 H 0 :   368
● α1 = 0,1 (90%)  z α1/2= 1,645

 H 1 :   368
● α2 = 0,05 (95%)  z α2/2= 1,96

x  366, 3

© 2013 Nguyễn Tiến Dũng

9

8.1.7 KĐ một bên và KĐ hai bên
 H 0 :   0

 H1 :   0

© 2013 Nguyễn Tiến Dũng

 H 0 :   0

 H1 :   0

 H 0 :   0

 H1 :   0

10


8.2 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT TRÊN MỘT TỔNG
THỂ
● 8.2.1 KĐGT về TB tổng thể
● 8.2.2 KĐGT về tỷ lệ tổng thể
● 8.2.3 KĐGT về phương sai tổng thể

© 2013 Nguyễn Tiến Dũng

11

8.2.1 KĐGT về TB tổng thể
● Quy trình KĐ
1.

2.
3.

4.

5.

Lập cặp giả thuyết KĐ H0 và H1 và nhận diện bài
toán KĐ là hai bên, bên trái hay bên phải
Tính chỉ tiêu KĐ (tính)
Xác định mức ý nghĩa α và tra bảng tìm chỉ tiêu KĐ
tra bảng
So sánh chỉ tiêu KĐ tính được với chỉ tiêu KĐ tra
bảng và dùng quy tắc bác bỏ H0 để quyết định về
việc bác bỏ hay chấp chận H0
Kết luận

© 2013 Nguyễn Tiến Dũng

12


● 8.2.1.1 Trường hợp biết phương sai tổng

thể

● Chỉ tiêu KĐ z

z

● Quy tắc bác bỏ H0

● TD1 Trang 217 – KĐ 2 bên

x  0

/ n

● TD3 Trang 219 – KĐ bên trái

 H 0 :   0

 H1 :   0
z   z

© 2013 Nguyễn Tiến Dũng

 H 0 :   0

 H1 :   0
 z   z / 2

 z  z / 2

 H 0 :   0


 H1 :   0
z  z

13


● 8.2.1.2 Trường hợp không biết phương

sai tổng thể, cỡ mẫu lớn (n≥30)
● Chỉ tiêu KĐ z
● Thay PS tổng thể bằng PS mẫu

z

● Quy tắc bác bỏ H0

x  0
s/ n

 H 0 :   0

 H 1 :   0
Bác bỏ H 0 nếu

 H 0 :   0

 H 1 :   0
Baùc bỏ H 0 nếu

 H 0 :   0


 H 1 :   0
Bác bỏ H 0 nếu

z   z

 z   z /2
z  z
 /2


z  z

© 2013 Nguyễn Tiến Dũng

14


● 8.2.1.3 Trường hợp không biết

phương sai tổng thể, cỡ mẫu nhỏ
(n< 30)
● Chỉ tiêu KĐ t
● Quy tắc bác bỏ H0

t

x  0
s/ n

● TD2 Trang 218 – KĐ bên phải

 H 0 :   0

 H1 :   0
t  t n 1;

© 2013 Nguyễn Tiến Dũng

 H 0 :   0

 H1 :   0
t  t n 1; / 2

t  t n 1; / 2

 H 0 :   0

 H1 :   0
t  t n 1;

15


● 8.2.1.4 Cách tiếp cận p-value trong việc bác bỏ H0
● Tính chỉ tiêu KĐ z hoặc t (tính)

● Tìm xác suất P tương ứng với bài toán KĐ (hai bên,

bên trái, bên phải). Đó chính là p-value

● KĐ hai bên: p-value = P(Z ≤ -|z|) + P(Z ≥ |z|)
● KĐ bên trái: p-value = P(Z ≤ -z)

● KĐ bên phải: p-value = P(Z ≥ z)

● So sánh giá trị p-value với α
● Nếu p-value < α thì bác bỏ H0

● Nếu p-value ≥ α thì chấp nhận H0

● TD Trang 221
© 2013 Nguyễn Tiến Dũng

16


8.2.2 KĐGT về tỷ lệ tổng thể
● Điều kiện cỡ mẫu đủ lớn: np ≥ 5 và n(1-p) ≥ 5
● Chỉ tiêu KĐ

z

● Quy tắc bác bỏ H0

 H 0 : p  p0

 H 1 : p  p0
z   z

© 2013 Nguyễn Tiến Dũng

 H 0 : p  p0

 H 1 : p  p0
 z   z / 2

 z  z / 2

p s  p0
p 0 (1  p0 ) / n
 H 0 : p  p0

 H 1 : p  p0
z  z

17


8.2.3 KĐGT về phương sai tổng thể
● Chỉ tiêu KĐ

2 

● Quy tắc bác bỏ H0
KĐ bên trái

( n  1) s 2



2
0

KĐ hai bên

KĐ bên phải

 2   02
 2
2
   0

 2   02
 2
2




0

 2   02
 2
2
   0

 

  

 2
2




n 1;1 / 2

 

2

2
n 1;1

2

2
n 1; / 2

2

2
n 1;

● TD Trang 226 – Độ dao động của nhiệt độ tủ lạnh
© 2013 Nguyễn Tiến Dũng

18

KĐ Chi bình phương
KĐ bên trái

© 2013 Nguyễn Tiến Dũng

KĐ hai bên

KĐ bên phải

19


© 2013 Nguyễn Tiến Dũng

20


8.3 KĐGT TRÊN HAI TỔNG THỂ
● 8.3.1 KĐGT về tính bằng nhau của 2 TB tổng thể
● 8.3.2 KĐGT về tính bằng nhau của 2 tỷ lệ tổng thể
● 8.3.3 KĐGT về tính bằng nhau của 2 phương sai

tổng thể

© 2013 Nguyễn Tiến Dũng

21

8.3.1 KĐGT về tính khác nhau của hai TB tổng thể
● 8.3.1.1 Trường hợp 2 mẫu

độc lập, biết PS
● Giả thuyết KĐ
● Chỉ tiêu KĐ
● Quy tắc bác bỏ H0
 H 0 : 1   2  D0

 H 1 : 1   2  D0
z   z

© 2013 Nguyễn Tiến Dũng

 H 0 : 1   2  D0

 H 1 : 1   2  D0
 z   z / 2

 z  z / 2

z

( x1  x2 )  D0



2
1

n1





2
2

n2

 H 0 : 1   2  D0

 H 1 : 1   2  D0
z  z

22


● 8.3.1.2 Trường hợp 2

mẫu độc lập, không biết
PS, cỡ mẫu lớn
● Thay PS tổng thể bằng

PS mẫu

 H 0 : 1   2  D0

 H 1 : 1   2  D0

z   z

© 2013 Nguyễn Tiến Dũng

 H 0 : 1   2  D0

 H 1 : 1   2  D0
 z   z / 2

 z  z / 2

z

( x1  x2 )  D0
2
1

2
2

s
s

n1 n2

 H 0 : 1   2  D0

 H 1 : 1   2  D0
z  z

23


● 8.3.1.3 Trường hợp 2 mẫu độc lập, không biết

phương sai, cỡ mẫu nhỏ

● Giả định 2 tổng thể có phân phối bình thường

● Trường hợp A: PS 2 tổng thể bằng nhau  thay 2 PS

mẫu bằng 1 PS chung

( n1  1) s  ( n2  1) s
s 
n1  n2  2
2
1

2
p

t

( x1  x2 )  D0
sp

© 2013 Nguyễn Tiến Dũng

2

2

1 1

n1 n2
24


● Quy tắc bác bỏ H0

 H 0 : 1   2  D0

 H 1 : 1   2  D0
t  t n1  n2  2;

© 2013 Nguyễn Tiến Dũng

 H 0 : 1   2  D0

 H 1 : 1   2  D0
t  t n1  n2  2; / 2

t  t n1  n2  2; / 2

 H 0 : 1   2  D0

 H 1 : 1   2  D0
t  t n1  n2  2;

25