Pt va bpt quy bac 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

x
o

y

Tiết 75 -

Môn

: Đại số

lớp10

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Ch ơng

IV:

<b>Phươngưtrìnhư</b>

<b>vàưbấtưphươngưtrìnhưbậcưhai</b>

Đ6.

<b>Phngtrỡnhvbtphngtrỡnh</b>

<b>ưquyưvềưbậcưhai</b>

I. Ph ơng trình trùng ph ơng.

II. Ph ng trỡnh và bất ph ơng trình chứa giá trị

tuyệt đối.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

III. Ph ơng trình và bất ph ơng tr×nh chøa Èn d íi

dÊu căn thức bậc hai.

* Cách giải:

- Tỡm iu kin cn bc hai cú ngha

(Bình ph ơng hai vế

Đặt căn bËc hai lµ Èn phơ.

- KÕt ln.

(Tìm tập xác định).

- Khử căn bậc hai

Gii PT hoc BPT bc hai ú.

Biến đổi t ơng đ ơng

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

VÝ dô 1: Giải ph ơng trình:

_2x

2

_{- 3x + 1}

₌

_{x - 1}

Gi¶i

- Điều kiện để căn bậc hai có nghĩa là:

2x

2

_{- 3x + 1}

_{> 0}

_x

_<

2



_{x 1.}

_>

- Khi đó ta có:

2x

2

_{- 3x + 1}

x-1

=

x - 1 0



>

2x

2

_-3x+1

2x

2

_-3x+1

_x

2

x(x-1) = 0

x = 1

PT đã cho có 1 nghiệm x = 1.

- Kết luận:

(kh«ng tháa m·n (1))

= x

2

_{- 2x+1}

_{- x = 0}

(1)

(2)

Gi¶i (2), cã:

(2)

x = 0

(thỏa mÃn (1)

hoặc

a) Sử dụng phép bình ph ơng hai vÕ:

= (x-1)

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

* Sử dụng phép biến đổi t ơng đ ơng.

)

x

(

g

)

x

(

f



g(x)

f(x) = g

2

_(x)

>

)

x

(

g

)

x

(

f



g(x)

>

f(x) > g

2

_(x)

g(x) < 0

>

f(x)

)

x

(

g

)

x

(

f



0

0

0

f(x) > 0

g(x)

0

f(x) < g

2

_(x)

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Ví dụ 1: Giải ph ơng trình:

_2x

2

_{- 3x + 1}

₌

_{x - 1}

Gi¶i

- Ta cã:

2x

2

_{- 3x + 1}

x - 1

=

x - 1 0



>

2x

2

_{-3x+1 = (x-1)}

2

>

2x

2

_-3x+1

x > 1

x

2

x > 1

x = 0 hc x = 1

x = 1

Vậy PT đã cho có 1 nghiệm x = 1.

x

1

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

VÝ dô 2:

Gi¶i bÊt PT:

_{2x -3}

_x-3

Gi¶i

Ta cã:

2x -3 > x-3

x-3 > 0

2x- 3 > (x-3)2

x-3 < 0
2x-3 > 0

x > 3

2x-3> x2 _-6x+9

x < 3
x

2



>
x > 3

x2_{-8x+12 < 0}

2

 _{< x < 3}

x > 3

2

2 < x < 6_{< x < 3}

3 < x < 6

2

 _{< x < 3}

2

 _{< x < 6}

- KÕt luËn:

Vậy bất PT đã cho có nghiệm là:



₂

_{< x < 6}

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

b) Sử dụng phép đặt ẩn phụ.

VÝ dô 3: Gi¶i bÊt pt: 2x2₊ _x2 _{- 4x - 5} _{> 8x+13}

Giải

- Điều kiện: x2_{- 4x-5 0}_> <

x 5>
-1

- Khi đó, (3) x2 _{- 4x - 5} > -2x2 _{+8x +13}

x2 _{- 4x - 5} _{> -2(x}2_{+ 4x-5)}

(3)

Đặt: x2 _{- 4x - 5}

t = , (t 0)> ta đ ợc:

t -2t2 _2t2 _{+ t -3 > 0} t < 2



-t 1>

(lo¹i)

Ta cã: t > 1 x2 _{- 4x - 5 > 1}

x2_{- 4x-5 >1} _x2_{- 4x-6 > 0}

x<2-

10

x>2+

10

(t/m ĐK)
Vậy tập nghiệm của bpt (2) là:

- Kết luËn:

10

(-; 2- )  ( 2+ ; +10 )
x

+3

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Cđng cè

- Nªu nhËn xÐt vỊ mét số PT và BPT giải đ ợc bằng

cách quy về bậc hai?

- Nêu các b ớc giải PT và BPT quy vỊ bËc hai?

Bµi tËp vỊ nhµ

- Bµi tËp: 3, 5 (Sgk - trang 127).

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

- Tìm điều kiện để căn bậc hai có nghĩa

Biến đổi t ơng đ ơng (Bình ph ơng

hai vế vi K 2 v khụng õm).

Đặt căn bậc hai là ẩn phụ.

- Kết luận.

- Khử căn bậc hai

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

* Bin i t ng ng:

VD1:
VD2:

VD3:

* Đặt ẩn phụ:

Giải PT:

2x

2

- 3x + 1 = x - 1

Gi¶i bÊt PT:

2x -3

>

x-3

x

2

_{- 4x - 5 > -2x}

2

_{+8x +13}

Gi¶i bÊt PT:

* XÐt mét sè PT và BPT sau , cho biết dạng và cách giải

a)

x-

2x -5

=

4

b)

x

2

-6x+9 = 4 x

2

- 6x + 6

c)

x

2

+x-12 < 8-

x

d)

_x

2

_{-3x+10 + 2 > x}

(x

-3)(8-x)

e)

_{+ 26 > -x}

2

₊₁₁

</div>

<!--links-->