khai niem mat tron xoay

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Chương II. M</b>

<b>ẶT NÓN - MẶT TRỤ - MẶT CẦU </b>

<b>Chương II. MẶT NÓN - MẶT TRỤ - MẶT CẦU</b>



_{MẶT TRÒN XOAY}



_{MẶT TRỊN XOAY}



_{MẶT NĨN TRỊN XOAY - MẶT TRỤ TRỊN XOAY}



_{MẶT NĨN TRỊN XOAY - MẶT TRỤ TRỊN XOAY}



_{MẶT CẦU}

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Trong các hình đa diện đã học (hình chóp, lăng trụ…)
thì các mặt của chúng là các đa giác phẳng. Nhưng
trong thực tế, chúng ta gặp nhiều vật thể mà mặt
ngoài có hình dạng là mặt trịn xoay như:

Trong các hình đa diện đã học (hình chóp, lăng trụ…)
thì các mặt của chúng là các đa giác phẳng. Nhưng
trong thực tế, chúng ta gặp nhiều vật thể mà mặt
ngồi có hình dạng là mặt trịn xoay như:

Nón

Nón

Bình gốm

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4></div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>I. SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAY</b>

<b>I. SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAY</b>

Vậy khi (Q) quay quanh đường thẳng thì l sẽ
tạo nên một hình được gọi là <i><b>mặt trịn xoay</b></i>



* Đường l gọi là <i><b>đường sinh</b></i>

* Đường gọi là

_

<i><b>trục</b></i>

Trong không gian cho mp
(Q) chứa đường thẳng

v

à một đường l.



Khi quay mặt phẳng (Q)
quanh một góc 3600 thì

mỗi điểm M trên

<i>l</i>

vạch ra một

đường tròn tâm O thuộc và
nằm trên mặt phẳng vuông
góc với .







</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>II. MẶT NĨN TRỊN XOAY</b>

<b>II. MẶT NĨN TRỊN XOAY</b>

Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng d
và cắt nhau tại điểm O tạo thành một góc
với





0 0

0    90

Khi quay (P) xung quanh thì đường
d sinh ra một mặt trịn xoay được gọi
là <i><b>mặt nón trịn xoay</b> (gọi tắt là <b>mặt </b></i>
<i><b>nón</b>)</i>



* Đường thẳng gọi là

_

<i><b>trục</b></i>

* Đường thẳng d gọi là <i><b>đường sinh </b></i>

* Góc 2 gọi là <i><b>góc ở đỉnh</b></i> của
mặt nón



<b>1. Định nghĩa</b>

<b>1. Định nghĩa</b>

O



d
β

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>II. MẶT NĨN TRỊN XOAY</b>

<b>II. MẶT NĨN TRỊN XOAY</b>

<b>2. Hình nón trịn xoay và khối nón trịn xoay</b>

<b>2. Hình nón trịn xoay và khối nón trịn xoay</b>

<b>a. Hình nón trịn xoay</b>

<b>a. Hình nón trịn xoay</b>

Cho tam giác <i>OIM</i> vng tại <i>I</i>. Khi
quay tam giác đó xung quanh cạnh
góc vng <i>OI</i> thì đường gấp khúc <i>OMI</i>

tạo thành một hình được gọi là <i><b>hình </b></i>
<i><b>nón trịn xoay</b></i>

* Hình trịn tâm <i>I</i> sinh bởi các điểm thuộc

cạnh <i>IM</i> khi <i>IM</i> quay quanh trục <i>OI</i> được
gọi là <i><b>mặt đáy</b></i> của hình nón.

* <i>O</i> gọi là <i><b>đỉnh</b></i>

* Độ dài OI gọi là <i><b>chiều cao</b></i> hay <i><b>khoảng cách từ </b></i>
<i><b>O đến mặt phẳng đáy </b></i>

* Phần mặt tròn xoay được sinh ra bởi các điểm trên
cạnh <i>OM</i> khi quay quanh trục <i>OI</i> gọi là <i><b>mặt xung </b></i>
<i><b>quanh</b></i> của hình nón đó

* Độ dài OM gọi là <i><b>độ dài đường sinh</b></i> của hình nón

Banve1.
gsp

O

M

A

I

B

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>II. MẶT NĨN TRỊN XOAY</b>

<b>II. MẶT NĨN TRỊN XOAY</b>

<b>2. Hình nón trịn xoay và khối nón trịn xoay</b>

<b>2. Hình nón trịn xoay và khối nón trịn xoay</b>

<b>b. Khối nón trịn xoay</b>

<b>b. Khối nón trịn xoay</b>

<i><b>Khối nón trịn xoay</b></i> là phần khơng
gian được giới hạn bởi một hình
nón trịn xoay kể cả hình nón đó

Những điểm khơng thuộc khối nón
được gọi là <i><b>điểm ngồi</b></i>

Những điểm thuộc khối nón nhưng khơng
thuộc hình nón được gọi là <i><b>điểm trong</b></i>

<i><b>Đỉnh, mặt đáy, đường sinh</b></i> của khối nón được
gọi tương ứng như hình nón.

O

M

A

B

I

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

II- MẶT NĨN TRỊN XOAY

3.Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay

a) Định nghĩa: Diện tích xung quanh của khối nón tròn xoay là
giới hạn diện tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình
nón đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.

b) Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón

(p là chu vi đỏy, q là khoảng
cách từ o đến một cạnh đáy)
Khi số cạnh đỏy của hỡnh

chóp tăng lên vơ hạn thì diện
tích đáy của hình chóp và q
thay đổi như thế nào?

xq

1

S pq

2



* Diện tích xung quanh hình chóp là

*) Diện tích xung quanh hình nón

xq

S



rl

O

q

H

I

r

l



O

q

H

I



</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>



l

2



r

 I

r

O

II- MẶT NÓN TRÒN XOAY

3.Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay

Nếu cắt hình nón theo một đường sinh rồi trải ra mặt phẳng
Thì ta sẽ được một hình quạt có bán kính bằng độ dài đường
sinh của hình nón. Diện tích hình quạt này bằng diện

tích xung quanh của hình nón

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

II- MẶT NĨN TRỊN XOAY

4.Thể tích của khối nón tròn xoay

a) định nghĩa: Thể tích của khối nón trịn xoay là
giới hạn của thể tích khối chóp đều nội tiếp khối
nón đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.

b) Công thức tính diện tích xung quanh
của hình nón

Thể tích khối nón
Thể tích khối chóp

nội tiếp nón

1

V

Bh

3



Trong đó B là diợ̀n tích đáy,

h là đường cao cña khèi chãp

2

1

V

r h

3

 

Trong đó r là bán kính đường tròn
đáy nón và h là đường cao của

khối nón.

O

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

Ph

ân 2 bàn thành một nhóm làm bài

tập 6-tr39,sgk( thời gian 10 phút)

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

Cđng cè

1) định nghĩa : mặt trịn xoay ; mặt nón trịn
xoay, hỡnh nón trịn xoay, khối nón trịn xoay.

<i>rl</i>

<i>S</i>

<i>_xq</i>





<i>h</i>

<i>r</i>

<i>V</i>

2

3

1





2) định nghĩa và cơng thức tính diện tích xung
quanh của h<b>ỡ</b>_{nh nón :}

3) định nghĩa và cơng thức tính thể tích của khối
nón :

r

l

O

M

r

I



</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

Diện tích xung quanh của mặt nón là:

xq

S

rl

rR

Suy ra :

g

ii

Diện tích nửa đ ờng tròn bán kính R lµ: 2
2
1
<i>R</i>



2
2

1 ₂ <i>R</i>

<i>r</i>
<i>rR</i>

<i>R</i> 



 



r

l

=R

O

M

r

I



2. Cắt mặt xung quanh của một hỡnh nón trịn
xoay dọc theo một đ ờng sinh rồi trải ra trên mặt
phẳng ta đ ợc một nửa hỡnh tròn bán kính R. Hỏi
hỡnh nón đó có bán kính r của đ ờng trịn đáy và
góc ở đỉnh của hỡnh nón bằng bao nhiêu ?

0

30
2

1

sin     
<i>R</i>

<i>r</i>

Suy ra góc ở đỉnh : 2 600

2



r



</div>

<!--links-->