Bài 1 Chương II KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY

Bài 1 : KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRỊN XOAY.
(Tiết: 13 - 15 Ngày soạn: 6 /9/2008)
I./ M ụ c tiêu bài d ạ y :
* Kiến thức : Học sinh nắm được khái niệm mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay,
khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón
tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh
của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay.
* Kỹ năng:
+ Nhận biết mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, nắm khái
niệm diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, mặt trụ
tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn
xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay.
+ Biết cách tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón
tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay.
+ Vẽ được hình biểu diễn của các hình khơng gian đang học.
* Thái độ: Chủ động , tích cực xây dựng bài, chiếm lĩnh tri thức dưới sự dẫn dắt của
Gv, năng động, sáng tạo trong suy nghĩ cũng như làm tốn,
* Tư duy: Có đầu óc tưởng tượng tốt để hình dung ra hình dạnh của vật thể trên hình
vẽ,có tư duy logic,
II./ Ph ươ ng pháp : Vấn đáp gợi mở ,Thuyết giảng giới thiệu mơ hình trực quan, kết hợp
hoạt động nhóm .
* Phương tiện dạy học: Một số mơ hình khối nón,trụ,cầu.Máy chiếu,các file Sket.
động minh họa cho mặt xoay,Giáo án,SGK.
III./ N ộ i dung và ti ế n trình lên l ớ p :
Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs
I. /SỰ TẠO THÀNH MẶT TRỊN XOAY.
Hoạt động 1: Giới thiệu
Giới thiệu các mơ hình giảng dạy có dạng của
mặt tròn xoay và các khái niệm liên quan đến
mặt tròn xoay: đường sinh, trục của mặt tròn
xoay .

u cầu học sinh tìm trong thực tế những vật
thể ,đồ vật mà mặt ngồi có hình dạng các mặt
tròn xoay?
Hoạt động 2: Hình thành khái niệm

II./ MẶT TRỊN XOAY.
1./ Định nghĩa:
Trong mp (P) cho hai đường thẳng d và
∆
cắt nhau tại O và tạo thành một góc
β
,
trong đó 0
0
<
β
< 90
0
. Khi quay mp (P) xung
quanh
∆
thì đường thẳng d sinh ra một mặt
Nghe,xem hình minh họa,
Các nhóm hoạt động , Đại diệnnêu tên một số đồ vật
mà mặt ngồi có hình dạng các mặt tròn xoay.
Ghi chép , vẽ hình
tròn xoay được gọi là mặt nón tròn xoay đỉnh
O. (hay mặt nón).

∆

: trục của mặt nón.
d: đường sinh của mặt nón.
O: đỉnh của mặt nón.
Góc 2
β
: góc ở đỉnh của mặt nón.
Chiếu minh họa bằng sketchpad
2./ Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay:
Giới thiệu phần minh họa Sketchpad cho tam
giác vng quay quanh trục là cạnh góc vng
OI
u cầu học sing nhận xét hình tạo thành khi
quay và rút ra khái niệm.
Sửa sai,hồn thiện, Giới thiệu Khái niệm
a/ Cho tam giác OIM vng tại I . Khi quay
tam giác đó xung quanh cạnh góc vng OI
thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình
được gọi là hình nón tròn xoay, gọi tắt là hình
nón.
Trong đó:
+ Hình tròn tâm I: được gọi là mặt đáy.
+ O : đỉnh của hình nón.
+ OI: chiều cao của hình nón.
+ OM: đường sinh của hình nón.
3./ Diện tích xung quanh của hình nón:
- Giới thiệu khái niệm hình chóp nội tiếp
- Chiếu minh họa
- Giới thiệu phần diện tích xung quanh
a/ Diện tích xung quanh của hình nón tròn
xoay là giới hạn của diện tích xung quanh

của hình chóp đều nội tiếp hình nón khi số
cạnh đáy tăng lên vơ hạn.

Nghe,trả lời câu hỏi, Rút ra khái niệm,ghi chép
Xem hình minh họa
Trả lời các câu hỏi của giáo viên
Ghi chép,vẽ hình
M
O
Animate Point M
I
Ch/đợng Điểm
b/ Công thức tính diện tích xung quanh
của hình nón:
Chiếu minh họa triễn khai hình nón bằng
GeospacW.
Yêu cầu Học sinh dựa vào diện tích hinh quạt
S
xq
=
π
rl
* Chú ý:
Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần
của hình nón tròn xoay cũng là diện tích xung
quanh, diện tích toàn phần của khối nón được
giới hạn bởi hình nón đó.
4. Thể tích khối nón tròn xoay:
Giới thiệu khái niệm và công thức
a/ Thể tích của khối nón tròn xoay là giới

hạn của thể tích khối chóp đều nội tiếp hình
nón khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.
b/ Công thức tính thể tích khối nón:
V =
3
1
B.h
Hoạt động 3:Áp dụng thực tế
Yêu cầu h/s chia theo 4 tổ về nhà cắt một
miếng bìa làm thành một hình nón tròn xoay ,cắt
dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên mặt
phẳng rồi tìm diện tích .
III. MẶT TRỤ TRÒN XOAY.
Nghe suy nghĩ ,tri giác ,ghi chép,vẽ hình
O
r
I
l
HJ = 4,56 cm
IE = 4,56 cm
Độ dài EFG = 11,24 cm
Chu Vi Đ.Tròn BA = 11,24 cm
CD = 1,79 cm
AB = 1,79 cm
H
B
A
E
G
J

2 r
π

Chiếu minh họa bằng Sket. phần mặt trụ tròn
xoay.

1. Định nghĩa:
Trong mp (P) cho hai đường thẳng song
song l và
∆
cách nhau một khoảng r. Khi quay
mp (P) xung quanh
∆
thì đường thẳng l sinh
ra mơt mặt tròn xoay được gọi là mặt trụ tròn
xoay. (hay mặt trụ)

∆
: trục của mặt trụ.
l: đường sinh của mặt trụ.
r: bán kính mặt trụ.
2. Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay:
a/ Hình trụ tròn xoay :
Ta xét hình chữ nhật ABCDù. Khi quay
hình chữ nhật ABCDù xung quanh một cạnh nào
đó, thì hình chữ nhật ABCDù sẽ tạo thành một
hình gọi là hình trụ tròn xoay. (hay hình trụ)
Khi quay quanh AB,hai cạnh AD và BC sẽ vạch
ra hai hình tròn bằng nhau gọi là hai đáy , CD
gọi là đường sinh của hình trụ .

Chiếu hình minh họa bằng sketchpad.( Kết hợp
giới thiệu vật mẫu )
b/ Khối trụ tròn xoay:
Giới thiệu khái niệm
Khối trụ tròn xoay là phần khơng gian
được giới hạn bởi một hình trụ tròn xoay kể
cả hình trụ tròn xoay đó.
Ta gọi mặt đáy, chiều cao, đường sinh, bán
Nghe suy nghĩ,ghi chép
Các nhóm hoạt động tìm theo u cầu gv
Đại diện các nhóm trình bày
l
Ch/đợng Điểm
l
∆
D
A
.
.
C
B
kính của một hình trụ theo thứ tự là mặt đáy,
chiều cao, đường sinh, bán kính của một khối
trụ tương ứng.
Yêu cầu Hs chia các nhóm,tìm các vật dụng
trong đời sống thực tế có là khối trụ tròn xoay
3. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn
xoay:
Giới thiệu khái niệm lăng trụ nội tiếp hình trụ.
Công thức tính diện tích xung quanh hình lăng

trụ đều rồi giới thiệu Kn
a/ Diện tích xung quanh của hình trụ tròn
xoay là giới hạn của diện tích xung quanh
hình lăng trụ đều nội tiếp hình trụ đó khi số
cạnh đáy tăng lên vô hạn.
b/ Công thức tính diện tích xung quanh của
hình trụ:
S
xq
= 2
π
rl
* Chú ý:
Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần
của hình trụ tròn xoay cũng là diện tích xung
quanh, diện tích toàn phần của khối trụ được
giới hạn bởi hình trụ đó.
Chiếu file Sket. động khai triễn hình trụ .
Yêu cầu học sinh suy nghĩ cách tìm diện tích
xung quanh đó. So sánh với công thức.
4. Thể tích của khối trụ tròn xoay:
Giới thiệu Quy tắc .
a/ Thể tích của khối trụ tròn xoay là giới hạn
của thể tích khối lăng trụ đều nội tiếp khối trụ
đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.

Xem,nghe suy nghĩ , ghi chép, vẽ hình
Các nhóm suy nghĩ tìm cách giải quyết ,trả lời.
c
1

r
r
r
FA
⋅
AA' = 47,41 cm
2
AA' = 5,00 cm
FA = 9,48 cm
Chu Vi Đ.Tròn c
1
= 9,48 cm
r = 1,51 cm
A'
A'
A
F