Điểu khiển hạ độ cao vật bay sử dụng lý thuyết mờ và đại số gia tử

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN & TRUYỀN THÔNG


NGUYỄN THỊ HOA

ĐIỀU KHIỂN HẠ ĐỘ CAO VẬT BAY SỬ DỤNG LÝ THUYẾT MỜ
VÀ ĐẠI SỐ GIA TỬ

LUẬN VĂN THẠC SĨ

THÁI NGUYÊN. 2020


TRƯỜNG ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN & TRUYỀN THÔNG


NGUYỄN THỊ HOA

ĐIỀU KHIỂN HẠ ĐỘ CAO VẬT BAY SỬ DỤNG LÝ THUYẾT MỜ
VÀ ĐẠI SỐ GIA TỬ

CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA
MÃ SỐ: 852 02 16

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
TS. VŨ NHƯ LÂN

THÁI NGUYÊN. 2020

i

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan luận văn này do tơi tổng hợp và thực hiện. Các kết quả phân
tích hoàn toàn trung thực, nội dung bản thuyết minh chưa được cơng bố. Luận văn có
sử dụng các tài liệu tham khảo đã nêu trong phần tài liệu tham khảo.
Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Hoa


ii

LỜI CẢM ƠN
Tơi xin được bày tỏ lịng biết ơn chân thành tới TS Vũ Như Lân đã hướng dẫn tận
tình, chỉ bảo cặn kẽ để tơi hồn thành luận văn này. Đồng thời xin gửi lời cảm ơn tới
tất cả các thầy giáo, cô giáo Khoa Công nghệ tự động hóa đào tạo sau đại học và các
bạn đồng nghiệp Trường Đại học CNTT&TT- ĐHTN.
Bắc Ninh, ngày

tháng 11 năm 2020

Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Hoa


3

MỤC LỤC
Tr 0
a
L i
ời
L ii
ời
M ii
ụ i
Dv
a
D vi
a
D vi
a i
L 1
ời
C3
H
1. 3
1.
1. 3
1.
1. 4
1.
1. 1
2. 7
1. 1
2. 7
1. 1

2. 8
1. 2
3. 0
1. 2
3. 0
1. 2
3. 0
1. 2
3. 6
1. 2
4. 7
C 2
H 8
2. 2
1. 8
2. 3
2. 2
2. 3
2. 2
2. 3
2. 3
2. 3
3. 5


4

C
H
3.

1.
3.
2.
3.
3.
3.
4.
H
Ư
Ớ
T
À

3
7
3
7
3
7
4
2
5
4
5
5
5
5
7

5

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT
ĐSGT

Đại số gia tử
General Modus Ponens


6

GMP
SISO

(Modus Ponens chung) Single
Input Single Output (Đầu vào
đơn đầu ra duy nhất) Hedge

HA

Algebras

FC

(Đại số gia tử)

SQM
HAFC

Fuzzy Conditional

(Điều khiển mờ)
Quantitative semantic mapping
(Ánh xạ ngữ nghĩa định lượng)

SAM

Hedge Algebra Fuzzy Control
(Điều khiển mờ dựa trên Đại số gia tử)
Semantic Associative Memory
(Bộ nhớ liên kết ngữ nghĩa)

P

Propotional – Tỉ lệ

I

Integral – Tích phân

D

Derivative – Vi phân

PID
FAM

Propotional Integral Derivative
(Tỉ lệ - tích phân - vi phân)
Fuzzy Associate Memory
(Bộ nhớ liên kết mờ)

L, M, S, NZ

Large, Medium, Small, Near Zero

UL, US, Z, DS, DL

Up Large, Up Small, Zero, Down Small, Down Large


DANH MỤC CÁC BẢNG
S
T
1
.
1
.
1
.
1
.
3
.
3
.
3
.
3
.
3

.
3
.
3
.
37
.
3
.

T
r
M 10
ột
M 14
a
B 16
ả
B 16
ả
N 37
h
N 38
h
N 39
h
B 40
ả
B 43
ảT 45

o
S
o
T
o
S
o

47
49
51


vii

DANH MỤC CÁC HÌNH
S
T
1.
1
1.
2
1.
3
1.
4
1.
5
1.
6

1.
7
1.
7
1.
8
2.
1
2.
2
2.
3
2.
4
3.
1
3.
2
3.
3
3.
4
3.
5

Trang
B4
i
B5
i

B6
i
B6
i
P 1
h 2
V1
í 3
T 1
í 4
T 1
íC 4
2
á 6
B2
ộ 8
M2
ộ 8
H2
ệ 9
B3
ộ 2
P 3
h 8
P 3
h 9
P 3
h 9
K4
h 4

Đ4
ồ 5


viii


1

LỜI NÓI ĐẦU
Ngày nay, cùng với sự phát triển của các ngành kỹ thuật, cơng nghệ thơng tin
góp phần cho sự phát triển của kỹ thuật điều khiển và tự động hố. Trong cơng nghiệp,
điều khiển q trình sản xuất đang là mũi nhọn và then chốt để giải quyết vấn đề nâng
cao năng suất và chất lượng sản phẩm. Một trong những vấn đề thường gặp đối với các
hệ thống điều khiển đang được sử dụng rất rộng rãi hiện nay là bài toán điều khiển
bám theo quỹ đạo cho trước với sai số nhỏ nhất.
Trong quá trình điều khiển trên thực tế, người ta ln mong muốn có một thuật toán
điều khiển đơn giản, dễ thể hiện về mặt cơng nghệ và có độ chính xác càng cao càng
tốt. Đây là những yêu cầu khó thực hiện khi thơng tin có được về tính điều khiển được
và về mơ hình động học của đối tượng điều khiển chỉ được biết mơ hồ dưới dạng tri
thức chuyên gia theo kiểu các luật IF – THEN. Để đảm bảo độ chính xác cao trong q
trình xử lý thơng tin và điều khiển cho hệ thống làm việc trong môi trường phức tạp.
Hiện nay một số kỹ thuật mới được phát hiện và phát triển mạnh mẽ đã đem lại nhiều
thành tựu bất ngờ trong lĩnh vực xử lý thông tin và điều khiển. Trong những năm gần
đây, nhiều công nghệ thông minh được sử dụng và phát triển mạnh trong điều khiển
công nghiệp như công nghệ nơron, công nghệ mờ, công nghệ tri thức, giải thuật di
truyền, … Những công nghệ này phải giải quyết với một mức độ nào đó những vấn đề
cịn để ngỏ trong điều khiển thơng minh hiện nay, đó là hướng xử lý tối ưu tri thức
chuyên gia.
Lý thuyết đại số gia tử được hình thành từ những năm 1990 [1, 2]. Ngày nay lý thuyết

này đang được phát triển và một trong những mục tiêu của nó là giải quyết bài tốn suy
luận xấp xỉ và ứng dụng trong lĩnh vực công nghệ thông tin và điều khiển.
Trong lôgic mờ và lý thuyết mờ [8], nhiều khái niệm quan trọng như tập mờ, T-chuẩn,
S-chuẩn, phép giao mờ, phép hợp mờ, phép phủ định mờ, phép kéo theo mờ, phép hợp
thành, … được sử dụng trong bài toán suy luận xấp xỉ. Đây là một điểm mạnh có lợi
cho q trình suy luận mềm dẻo nhưng cũng là một điểm yếu bởi có quá nhiều yếu tố
ảnh hưởng đến tính chính xác của q trình suy luận. Trong khi đó suy luận xấp xỉ dựa
trên


2

đại số gia tử ngay từ đầu không sử dụng khái niệm tập mờ, do vậy độ chính xác của suy
luận xấp xỉ không bị ảnh hưởng bởi các khái niệm này.
Một vấn đề đặt ra là liệu có thể đưa lý thuyết đại số gia tử với tính ưu việt về suy luận
xấp xỉ so với các lý thuyết khác vào bài tốn điều khiển và liệu sẽ có được sự thành
cơng như các lý thuyết khác đã có hay khơng?
Luận văn này cho thấy rằng có thể sử dụng công cụ đại số gia tử cho nhiều lĩnh vực
cơng nghệ khác nhau và một trong những số đó là công nghệ điều khiển trên cơ sở tri
thức chuyên gia [4, 5, 6, 7].
Phần nội dung của bản luận văn gồm 3 chương được trình bày trên quan điểm ứng
dụng:
- Chương I nêu các vấn đề cơ sở của lý thuyết mờ, lôgic mờ và lý thuyết Đại số gia tử
(ĐSGT), những kiến thức cần thiết tối thiểu cho bài tốn điều khiển dưới dạng tóm tắt
nhằm triển khai ứng dụng trong các chương II và chương III.
- Chương II đề cập chung tương đối ngắn gọn vấn đề điều khiển mờ sử dụng mơ hình
Mamdani và điều khiển sử dụng mơ hình ngữ nghĩa của ĐSGT.
- Chương III tập trung giải quyết bài toán ứng dụng cụ thể hai mơ hình đã trình bày
trong chương II cho bài tốn điều khiển hạ độ cao vật bay. Từ đó thấy rõ tính ưu việt
của tiếp cận ứng dụng ĐSGT so với tiếp cận mờ truyền thống trong bài toán hạ độ cao

vật bay nêu trên qua 4 chu kỳ điều khiển.


3

CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ SỞ
1.1. Lý thuyết mờ và logic mờ trong lĩnh vực điều khiển
Ngày nay ln có sự địi hỏi phải có những phương pháp xử lý thông tin ngày
một thông minh hơn. Trong các bài tốn điều khiển, mơ hình của đối tượng điều khiển
khơng phải lúc nào cũng có thể biết chính xác. Vì vậy cần phải xây dựng được các
thuật toán điều khiển mềm dẻo cho phép phát huy được sức mạnh vốn có của các thuật
tốn điều khiển truyền thống và đặc biệt cho phép sử dụng được nguồn tri thức giàu
tính chun gia trong những tình huống điều khiển phức tạp. Đó là lý do người ta cần
tới lý thuyết mờ và logic mờ. Bởi vì sự có mặt của logic mờ làm cho việc xử lý thông
tin trở lên mềm dẻo hơn. Viên gạch đặt nền móng cho lý thuyết mờ và logic mờ là
Biến ngôn ngữ
1.1.1. Biến ngôn ngữ
Biến ngôn ngữ là một loại biến mà giá trị của nó khơng phải là số mà là từ hay
mệnh đề dưới dạng ngôn ngữ tự nhiên. Biến ngôn ngữ được định nghĩa là một bộ 5
thành phần sau đây:
< n , T(n) , U , G , M >

(1.1)

Trong đó:
n - Tên biến ngơn ngữ
T(n) - Tập các giá trị của biến ngôn ngữ
U - Tập nền mà trong đó tạo nên các giá trị có trong T(n)
G - Luật syntatic tạo nên các giá trị của biến ngôn ngữ
M - Luật semantic cung cấp các ý nghĩa cho các giá trị của biến ngơn ngữ

Ví dụ: Biến ngôn ngữ “Học lực”
n

= Học lực

T(n) = {Kém, Yếu, Trung bình, Khá, Giỏi}
U = [0, 10] - thang điểm đánh giá
G = Nếu điểm đánh giá u là n thì học sinh có học lực như sau:


4

Kém với hàm thuộc kém(u)
Yêú với hàm thuộc yêú (u)
Trung bình với hàm thuộc trung bình trungbinh(u)
Khá với hàm thuộc khá (u)
Giỏi với hàm thuộc giỏi (u)
M()(u)={u,

()(u)|

u ∈ U = [0,10], 

()(u):

U [0,1]}

(1.2)

Với () = Kém(hoặc Yếu, Trung bình, Khá, Giỏi)

Cụ thể:

Hình 1.1: Biểu diễn biến ngơn ngữ
1.1.2. Các khái niệm cơ bản về logic mờ
Lý thuyết tập mờ, logic mờ được đưa ra từ năm 1965 nhờ thiên tài L.A. Zadeh.
Nhưng phải đến những thập niên cuối của thế kỷ XX lý thuyết tập mờ, logic mờ mới
được đặc biệt quan tâm nghiên cứu và ứng dụng vào trong lý thuyết điều khiển, hệ
thống và trí tuệ nhân tạo. Tập mờ và logic mờ dựa trên các suy luận của con người về
các thông tin không đầy đủ để hiểu biết và điều khiển hệ thống. Ứng dụng thành công
đầu tiên của lý thuyết mờ và logic mờ là điều khiển mờ. Điều khiển mờ chính là q
trình mơ phỏng cách xử lý thông tin và điều khiển của con người đối với các đối tượng
và đã giải quyết thành công rất nhiều vấn đề điều khiển phức tạp mà trước đây chưa
giải quyết được.
a. Định nghĩa tập mờ


5

Giả sử X là tập nền (vũ trụ) và là tập rõ; A là tập con trên X; A(x) là hàm của x
biểu thị mức độ thuộc về tập A, thì A được gọi là tập mờ khi và chỉ khi:
A={(x,x x ∈ X, A(x):X  [0,1]}
(1.3)
Trong đó A(x) được gọi là hàm thuộc của tập mờ A
Như vậy tập rõ kinh điển A có thể định nghĩa theo kiểu tập mờ như sau:
A={(x,x x ∈ X, A(x):X  {0,1}} (
1.4)
Có nghĩa là A(x) chỉ là hai giá trị 0 và 1.
Có thể biểu diễn tập mờ A dưới dạng:

6

A=

A(x)/x

(1.5)

Hoặc

A(xi)/xi

(1.6)

Trong đó ∫,  là hợp (Union) của các phần tử và lưu ý rằng ký hiệu “/” không phải
là phép chia.

Hình 1.2 : Biểu diễn hàm thuộc


b. Các khái niệm phục vụ tính tốn
- Giá đỡ:
Giá đỡ: Supp(A) của X được gọi là giá đỡ cả A nếu và chỉ nếu:
Supp(A)={x ∈ X: A(x)>0}

(1.7)

Như vậy Supp(A) X

Hình 1.3: Biểu diễn giá đỡ

-  -Cut: Ký hiệu L A của X được gọi là -Cut nếu và chỉ nếu
LA={x∈X:A(x) }
(1.8) Khi  =0, Lo=Supp(A)

Hình 1.4: Biểu diễn  -Cut
- Lồi (Convex):


Tập mờ A là lồi nếu và chỉ nếu
A(

x1 + (1-

x1,x2

x2))

X,

min{

A(x1),

A(x2)

}

(1.9)

[0,1]

- Chuẩn :
Tập mờ A là chuẩn nếu và chỉ nếu tồn tại ít nhất một phần tử x  X sao cho:

A(x) =1

(1.10)

Các phép tính cơ bản trên tập mờ
Cho A và B là 2 tập mờ trên cùng tập nền X
- Giao: Giao (mờ) của A và B là tập mờ C được định nghĩa như sau:
C=A

B = {(x,

C(x))

|x

X,

C(x)

= min{

A(x),

B(x)}

(1.11)

- Hợp : Hợp (mờ) của A và B là tập mờ C được định nghĩa như sau:
C=A

B = {(x,

C(x))

|x

X,

C(x)

= max{

A(x),

B(x)}

(1.12)

- Bù: Bù (mờ) của A và B được định nghĩa như sau:
AC = {(x,

A

c(x))|x

X,

+ A

AC

0

+ A

AC

X

A

c(x)

=1–

A(x)}

(1.13)

Lưu ý:

+ (AC)C =A
Lưu ý rằng có nhiều các định nghĩa các tính cơ bản trên tập mờ
Ví dụ một số phép tính số học cơ bản:
Cho A và B là 2 tập mờ trên cùng tập nền X
a) Algebraic Sum: Tổng đại số (mờ) A+B

b) A+B=(x,

A+B(x)|x

X,

A+B(x)=

A(x)+

B(x)-

A(x).

B(x)

(1.14)

c) Algebraic Product: Tích đại số (mờ) A.B
A.B =(x,

A.B(x)|x

X,

A.B(x)

=

A(x).

B(x)

(2.15)


d) Bounded Product : Tích giới nội (mờ) A o B
A B =(x,

A

B(x)|x

X,

A

B(x)

= max{0,

e) Bounded Sum: Tổng giới nội (mờ) A
A

B =(x,

A

= max{1,

B(x)|x
A(x)+

X,

A

B(x)

}}

A

B

x

B(x)

}} (2.16)

B

(2.17)

Ordering of A and B: Thứ tự của A và B
B(x)

-

B(x)

f)

A(x)

A(x)

X

(2.18)

c. Mở rộng ba phép tính cơ bản trên tập mờ
- Giao mờ:
Cho A và B là 2 tập mờ trên cùng tập nền với các hàm thuộc A(x), B(x)
tương ứng. Giao của 2 tập mờ AB là tập mờ thuộc cả A và B với hàm thuộc A  B
Nhận xét: có nhiều hàm thuộc tùy thuộc vào định nghĩa phép biến đổi các
hàm thuộc A(x) và B(x).
Hàm T biến đổi các hàm thuộc của tập mờ A và tập mờ B thành hàm thuộc
giao của A và B được gọi là T-chuẩn(T-norm).
T:[0,1] x[0,1]  [0,1] là T-norm nếu và chỉ nếu T thỏa mãn với các hàm thuộc
a,b,c[0,1].
Như vậy:


T[A(x), B(x)]=B(x)]

(1.19)

TZadeh[A(x), B(x)]=min[A(x), B(x)]

(2.20)

- Hợp mờ:
Cho A và B là 2 tập mờ trên cùng tập nền với các hàm thuộc A(x), B(x)
tương ứng. Hợp của 2 tập mờ AB là tập mờ chứa cả A và B với các hàm thuộc
B(x)


Nhận xét: có nhiều hàm thuộc B(x) tùy thuộc vào định nghĩa phép biến đổi
các hàm thuộc A(x), B(x).
Hàm S biến đổi các hàm thuộc của tập mờ A và B thành hàm thuộc. Hợp của
A và B được gọi là S-chuẩn(S-norm) hay T-đồng chuẩn(T-norm).
Hàm S:[0,1] x [0,1] [0,1] là S-norm nếu và chỉ nếu T thỏa mãn với các hàm
thuộc a,b,c[0,1].


T(a,b) = T(b,a)

-Giao hốn

T(a,b)  T(a,c) bc

-Khơng giảm

T(a, T(b,c))  T(T(a,b),c) -Kết hợp
Điều kiện biên:
T(a,1) = a
T(a,0) = 0
Như vậy:

-

T[A(x), B(x)]=B(x)]

(1.21)

TZadeh[A(x), B(x)]=min[A(x), B(x)]

(1.22)

Bù mờ:
Cho tập mờ A với hàm thuộc A, B(x) tương ứng. Tập bù mờ của A là tập mờ
AC với hàm thuộc C(x) nhận được từ phép biến đổi C dưới đây:
C[A(x)]=A(x)

(1.23)

Trong đó:
C[A(x)]  [0,1] là hàm bù mờ biến đổi hàm thuộc của tập A sang hàm thuộc
của tập bù mờ của A.
Nhận xét: Có nhiều hàm thuộc C tùy thuộc vào định nghĩa phép biến đổi C.
Hàm C được gọi là hàm bù mờ hay phủ định mờ nếu và chỉ nếu thỏa mãn các
tiên đề sau với các hàm thuộc a,b,c[0,1].
1. C(a)  C(b)
a b


2. C(C(a))
=a

3. Điều kiện biên: C(0) = 1; C(1) = 0
-

Tham số hoá các hàm T - norm, hàm S - norm và hàm Bù mờ C:
Để có thể cụ thể hóa dạng hàm T-norm, hàm S-norm và hàm Bù mờ, cần phải
tham số hóa các hàm thuộc trên. Việc tham số hóa nhằm mục đích phục vụ cho các
ứng dụng khác nhau. Dưới đây là ví dụ vài phép T-norm, S-norm và phép Bù mờ
được
tham số hóa (Bảng 1.1).

T
ác
Z
ad
S
u
ge
Y
ag
D
o
D
o
W
er

Tn
m
in

Sn
m
ax

C
b
1
–

T S (1
w w T S 1
(a (a T S
(a (a
T S
(a (a

M
iề
P
hi

(-1,
)
(0,
)
(0,1
)
(0,
1)
(0,

1)


Bảng 1.1: Một vài phép kết nhập với các hàm thuộc a,b
[0,1]
Trong đó:

(1.2
4)
(1.25
)

Hoặc có thể sử dụng:

(1.26
)
(1.2
7)