tuần 12 tuần 12 ngày soạn 24 1009 ngày dạy 261009 tiết 33 phương trình mũ và phương trình logarit i mục tiêu 1kiến thức nắm vững khái niệm pt mũ và logaritcác cong thức giải dạng cơ bản của pt m

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (148.11 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Tuần:12

Ngày soạn: 24 /10/09 Ngày dạy:26/10/09

TIẾT 33 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

I.Mục tiêu:
 1 Kiến thức :

Nắm vững khái niệm PT mũ và logarit,các cong thức giải dạng cơ bản của PT mũ và logarit..PP giải PT mũ
và logarit như đưa về cùng 1 cơ số,đặt ẩn phụ,lơgarit hóa- mũ hóa,dùng đồ thị.

2. kĩ năng:

Vận dụng thành thạo các PPgiải PT mũ và logarit để giải các PT cơ bản,chú ý đến các PP thường dùngnhư:
đưa cùng về cơ số ,đặt ẩn phụ.

Từ đồ thị và tính chất đồng biến, nghich biến của HS lôgarit và mũ rút ra PP giải PT mũ và logarit bằn đồ thị,
tính tăng giảm.

3Tư duy,thái độ:

Hiểu được tốn học có gắn liền với cuộc sống qua các bài toán dẫn dắt về PT mũ.
II/Chuẩn bị của GV và HS:

1GV: Nghiên cứu sách giáo khoa và các tài liệu có liên quan. : SGK; SGV; SBT; 
 2HS:. Các công thức đã học ở các tiết trước

3PP đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập,
III/Tiến trình bài học:

1/Bài cũ

Khái niệm hàm số mũ? Các tính chất của hàm số mũ?
2.Bài mới:

Ho t ạ động 1. Phương trình mũ

Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên
-HS nghiên cứu bài toán trong sách giáo khoa;

-Dạng của PT mũ cơ bản ax = b( a> 0 và a0)
-HS nêu cách biện luận và giải PT:

+b <= 0 thì PT vơ nghiêm.

+b>0 PT có nghiệm duy nhất. xlogab

-HS xem minh họa đồ thị hình vẽ trang 79

-GV cho HS xem trước bài toán để thấy toán học gắn
liền với thực tế cuộc sống.

- GV cho H S biết rằng :2x = 8?

-GV gợi ý HS đưa về cùng cơ số? 2x = 23

-Nhận xét gì về x và dấu của ax ?từ đó kết luận gì về 
PT ax = b

+khi b < = 0
+ khi b > 0?

-hãy vận dụng cách làm giống ví dụ trên đua về cùng
cơ số để giải PT 1?

-Từ đó GV tổng kết trong 1 bảng :

-GV giải thích cho HS chuẩn bị PP đưa về cùng cơ số
-dùng cách đặt ẩn phụ.

Hoạt động 2 Phương trình mũ đơn giaûn:

Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên
-HS nghe và tìm hiểu vấn đề?

-Nắm bắt các nội dung truyền đạt của GV.
-Gỉai được PT cơ bản :

2 2

3 4 1 3 4 2( 1)

2x  x 4x 2x x 2 x

  

2 3 4 2 2 2 2 0 1

x

x x x x x

x




          




-KL T ={ 1;-2}

-HS giải bài trong sách:

2 3 2 3 0 3

6 1 6 6

x x x

    

-HS nắm bắt các cách giải PT mũ tiếp theo.

-GV hướng dẫn HS cách thức quan sát các PT , lựa

chọn các cơ số thích hợp để tiến hành giải các bài
toán :

GV yêu cầu HS giải PT: 2x23x4 4x1

-GV hướng dẫn cách chuyển về cơ số 2.

-So sánh 2 biểu thức có cùng cơ số = nhau thì số
mũ như thế nào?

GV cho HS đọc kết quả
-GV nhận xét cách làm.

-HS thực hiện hoạt động 1trong sách (80)?
-GV đưa ra các PT tiếp theo

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

-Thắc mắc các vấn đề nếu có.
(1) 

3 2

3
x

x

 

Đặt t = 3x , t > 0

(1)  t - 3/t = 2  t2 – 2t -3 = 0


1
3

t
t








(loại)

Với t= 3-> 3x = 3 -> x=1 là nghiệm

Chú ý các cách giải của GV..chia 2 vế cho 4x
2

9 6 3 3

6.( ) 13.( ) 6. 0 6.( ) 13.( ) 6. 0

4 4 2 2

x x x x

      

Đặt t=

3
( )

2
x

,đ: t>0 PT là: 6t2 -13 t+ 6 = 0 .PTB có 2

nghiệm:

3 3 3

( ) 1

2 2 2

2 3 2

( ) 1

3 2 3

x

t x



    




     



-đặt (5 24

x

t

  t>0

(5 24)x

t

  

PT trở thành:
2

10 0 10 1 0; 24 0

t t t

t

         

ta có :

5 24 (5 24) 5 24 1

x
x

t x

       

       

-HS giải hoạt động 2(81) vào trong nháp
-HS nghe và nắm bắt các vấn đề tiếp theo.
-Lưu ý các vấn đề khi giải PT dạng này.
-Logarit cơ số 3 2 vế ta có:

2 2

3 3 3 3

3 3

2
3

log (3 .2 ) log 1 log (3 ) log (2 ) 0

log 2 0 (1 og 2) 0

0 log 3

og 2

x x x x

x x x l

x x

l

   

     



    

+ 6.9x13.6x6.4x 0

+(5 24)x(5 24)x 10

-GV yêu cầu HS phân tích kĩ từng dạng đề?
-nêu sự khác biệt và cách thức giải quyết.
-HS biến đổi pt dã cho:thành :

3 2

3
x

x

 

-sau đó đặt t= 3x -> PT thành dạng gì?
-cách giải pt : t2 – 2 t – 3 = 0 và -> t ?
-đối chiếu đk -> kết quả

-GV hướng dẫn HS giải.

+cần đưa về cùng cơ số như thế nào?
+ chia 2 vế cho 4x hoặc 9x?

+biến đổi PT?

+đặt ẩn phụ t? điều kiện gì cho ẩn phụ?
+từ ẩn phụ quay lại cách giải PT theo ẩn x?
+kết luận nghiệm?

-HS nhận xét về PT? số mũ và cơ số?
-cách chuyển đổi về cùng cơ số?

-Nhận xét về tích 2 biểu thứctrong cẵn?
-đặt t= t 5 24 (5 24)x ?

-HS biến đổi biểu thức trở về dạng đơn giản để
giải?

-tính nghiệm để kết luận?

-HS làm bài trang 81?
-HS sang dạng logarit hố

GV giải thích thế nào là PP logarit hóa?
-hướng dẫn HS làm các bài tập dạng này?
-yêu cầu HS giải PT: 3 .2x x2 1

-nên chọn cơ số nào để tiến hành logarit hóa.
-loarit hoa cơ số 3 ta được PT như thế nào?
Cách giải PT: x x 2log 23 =0?

-tìm nghiệm như thế nào?
3 Củng cố luyện tập:

Nhắc lại các PP giải PT mũ: đưa về cùng cơ số; đặt ẩn phụ, logarit hóa 2 vế.
Giải các PT sau: 5 x = 19 ; 2 13 161 2

x

x 

 ; 5x12.51x 13 ;

2 1
1

5 .2 50

x

x x


 
4Hướng dẫn HS bài về nhà:

Các bài 1,2 (84)
5 Bổ sung:

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Tuần:12

Ngày soạn: 26 /10/09 Ngày dạy:28/10/09

TIẾT 34 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

III/Tiến trình bài học:
1/Bài cũ

Khái niệm hàm số mũ? Các tính chất của hàm số mũ?
2.Bài mới:

Ho t ạ động 3: PT logarit c b nơ ả

Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên
-HS nắm bắt các vấn đề.

-Ghi nhớ lại định nghĩa.
-cơ số a phải > 0 và khác 1.
-HS tìm nghiệm x.

Từ hình vẽ HS suy luận:

PT logax b dk a ( : 0;a1)ln có nghiệm duy

nhất x = ab với mọi b.

HS nắm bắt các định nghĩa PT logarit.
-GV nêu định nghĩa và cho các ví dụ.

-nêu điều kiện tồn tại cho cơ sơ và biến , giải thích cụ
thể vì sao?

-logax b dk a ( : 0;a 1) x a b

-GV cho HS nắm hình vẽ cụ thể:

-GV nêu kết luận và yêu cầu HS ghi nhớ.
Ho t ạ động 4 Các PP gi i PT logarit.ả

Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên
HS nghe và tìm hiểu vấn đề?

-Nắm bắt các nội dung truyền đạt của GV.
-Gỉai được PT cơ bản :

HS giải bài:

x+ 6 = 23  x 8 2 6  x6
2

2 1 2

2 2 2

2 2

log ( 1) log ( 4) log (3 )

log / 1/ log ( 4) log (3 )

log log (3 )

1 14

1
3

4 11

x x x

x

x
x

x

x x

    

     



  



  


    

  

Câu c PT là:

x x 1

log (42 4) x log (21 3)
2



   

2 2 2

log (4 4 ) log 2 log (2 3)

4 4 2 (2 3) 4 4 2.4 3.2

4 3.2 4 0

x x x

x x x x x x

x x



   

       

   

Đặt t = 2x ta được cách PT mũ đưa về bậc 2 với t= -1
; t=4 -> x = 2

-HS giải d. điều kiện x> 0

Đạt t= log32x   1 t 0 PT trở thành:t2 + t – 6 = 0

PT có nghiệm t = - 3 hay t= 2 -> t =

2
3

log x 1 2

2 2

3 3 3

log ( ) 1 4 log 3 log 3

x x x

x 

     

 

-GV hướng dẫn HS cách thức quan sát các PT , lựa
chọn các cơ số thích hợp để tiến hành giải các bài
toán :

GV yêu cầu HS giải PT:

a)log (x 6) 32  

x −1¿2+log1

(x+4)=log2(3− x)
1

2log2¿

x x 1

log (42 4) x log (21 3)
2



   

3 3

2 2

4

log x log x

3

 

d) log3
2

x+

√

log32x+1−5=0

-GV hướng dẫn cách chuyển về cơ số 2.

-So sánh 2 biểu thức có cùng cơ số = nhau thì ta đưa
gọn PT về dạng nào

-Công thức sử dụng
1

2 2 2

log 2x log (2x 3) log ?

  

-So sánh 2 bên cùng cơ số 2 thì điều gì xảy ra?
-HS giải PT: 4x – 3 .2 x -4 = 0 ?

GV cho HS đọc kết quả
-GV nhận xét cách làm.

-Quan sát biểu thức trong và ngoài căn.
-nên đặt ẩn phụ là gì?

-điều kiện cho x và t?
-hs đặt t=

2
3

log x  1 t?

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

-HS giải bài trong sách:
Nghiên cứu đề

-HS nắm bắt các cách giải PT logarit tiếp theo.
Đk: x>0

Đặt t= log2 x PT là: t2 - 3 t + 2 = 0

1
2

t
t




  



Với t= 1 -> log2x=1 -> x=21 = 2 .
Với t= 2 -> log2x=2 -> x=22 = 4 
HS giải b.

ĐK: x> 0
PT là:.

2 2

1 2 2 2

log xlog x  2 log xlog x2

Đặt t= log2 x PT là: t2 - t - 2 = 0

1
2

t
t




  



Với t= -1 -> log2x=-1 -> x=2-1 = 1/ 2 .
Với t= 2 -> log2x=2 -> x=22 = 4 
-Nắm bắt dạng mới của PT.

-Cách giải bài.

-dọc và nghiên cứu đề.

-Tiến hành làm bài:ĐK: 5 – 2x > 0

2 2 4 2

5 2 2 5 2 2 5.2 4 0

x x x x x

x



        

Đặt t= 2x

; đk: t > 0 PT thành: t2 – 5 t + 4 = 0

1
4

t
t




  



Với t= 1 -> 2x  1 x0.

Với t= 4 -> 2 x=22 -> x = 2 
-Thắc mắc các vấn đề nếu có.
Hs ghi nhận các kết quả

-giải PT suy ra t? đối chiếu ĐK? -> x?
-GV yêu cầu HS phân tích kĩ từng dạng đề?
-nêu sự khác biệt và cách thức giải quyết.
-HS thực hiện hoạt động 5+ 6 trong sách (82)?
+HS giải :

a)log22x 3log2x 2 0
b)

1 2

log xlog x2

-đối chiếu đk -> kết quả
-GV hướng dẫn HS giải.

+cần đưa về cùng cơ số như thế nào?
+đặt ẩn phụ t? điều kiện gì cho ẩn phụ?
+từ ẩn phụ quay lại cách giải PT theo ẩn x?
+kết luận nghiệm?

-HS nhận xét về PT? số mũ và cơ số?

-cách chuyển đổi về PT dạng đơn giản là bậc 2?
-HS biến đổi biểu thức trở về dạng đơn giản để giải?
-tính nghiệm để kết luận?

-GV chuyển tiếp sang dạng mũ hố
GV giải thích thế nào là PP mũ hóa?
-hướng dẫn HS làm các bài tập dạng này?
-yêu cầu HS giải PT

:log (5 2 ) 22

x x

  

-Sử dụng mũ hóa.như thế nào?
-loga x b dk a ( : 0;a1)-> b=?