THI HOC KI II 0910 toan96doc

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>THI HỌC KÌ II- Năm học 2009-2010</b>
<b>MƠN TỐN- LỚP 9</b>

Thời gian: 90 phút
<i><b>Bài 1: (2 điểm) </b></i>

Giải các phương trình sau:
1. <i>_x</i>2 ₂₀₀₉<i>_x</i> ₂₀₁₀

  2. 1 2 1 4

2 3
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 


<i><b>Bài 2: (2 điểm)</b></i>

<i> </i>Cho hệ phương trình:



1



4
ax+y=2a

<i>a</i> <i>x y</i>

   



 <i> (a là tham số).</i>

<i>1. Giải hệ khi a = 1.</i>

<i>2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của a, hệ ln có nghiệm duy nhất </i>
<i> (x, y) sao cho x + y >2.</i>

<i><b>Bài 3: (2,5 điểm)</b></i>

<b> </b>Cho parabol (P) : 2

2
<i>x</i>

<i>y </i> <i> và đường thẳng (d) có phương trình: (d): y = mx - m + 2 </i>

<i> Với (m là tham số).</i>

<i> 1. Tìm m để đường thẳng (d) và parabol (P) cùng đi qua điểm có hồnh độ x = 4.</i>

<i><b> 2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại </b></i>
2 điểm phân biệt.

<i><b> 3. Giả sử (x</b></i>1<i>; y</i>1<i>) và (x</i>2<i>; y</i>2<i>) là tọa độ các giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P). </i>

Chứng minh rằng: <i>y</i>1<i>y</i>2 



2 2 1





<i>x</i>1<i>x</i>2



<i><b>Bài 4: (3,5điểm)</b></i>

<i>Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M (khác A và C). Vẽ đường </i>
<i>trịn (O) đường kính MC. Gọi T là giao điểm thứ hai của (O) với cạnh BC. Nối BM và </i>
kéo

<i>dài cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D. Đường thẳng AD cắt (O) tại điểm thứ hai </i>
<i>là S. </i>

Chứng minh:

<i> 1. Tứ giác ABTM nội tiếp được trong một đường tròn.</i>

<i> 2. Khi điểm M di chuyển trên cạnh AC thì góc ADM có số đo khơng đổi.</i>
<i> 3. Đường thẳng AB song song với đường thẳng TS.</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2></div>

<!--links-->