no slide title kióm tra bµi cò nªu ph¬ng tr×nh chýnh t¾c cñae vµ nªu mèi quan hö gi÷a pt chýnh t¾c cña e víi c¸c ®æc ®ióm vò h×nh d¹ng cña e ph¬ng tr×nh chýnh t¾c vµ h×nh d¹ng cña e lýp §æc

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (103.92 KB, 16 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

KIĨM TRA BµI Cị

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

PhươngưtrìnhưchínhưtắcưvàưhìnhưdạngưcủaưEưlípư

1

2
2
2
2





b

y

a

x

a>b a<b

Đặc điểm chung

 Có hai trục đối 
xứng

 Có một tâm đối
xứng

 e < 1 
 F1 ‘F2 o x

e =

a

c

a2 =b2 +c2

e =

b

c

F1 ‘F2 o y

b2 = a2 + c2 
x
o a
-a
b
-b
y

F1 F2

-c c
y
o
-a a
b
-b
x
F1

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Dạng 2ư:ưlập ph ơng trình chính tắc của e lípư

Dng 1 : xác định các yếu tố của ( E ) khi biết ph ơng

trình của e líp

Dạng 3 : Tính tâm sai của (E).

Bài tập về Elíp (e)

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Dạng 2ư:ưlập ph ơng trình chính tắc cña e lÝp

1

2
2
2





b

y

a

x

Ph ơng pháp : muốn lập ph ơng trình chính tắc của e líp thì từ các 
giả thiết của bài toán ta phải xác định đ ợc a ,b trong ph ơng trình

1

2
2
2





b

y

a

x

 NÕu F1 , F2 o x  a > b  a2 =b2 +c2 vµ e =

a

c

 NÕu F1 , F2 o y  a  b2 = a2 + c2 vµ e =

Khi đó biết 2 trong 4 yếu tố a ; b ; c; d ta tính đ ợc 2 yếu tố cịn 
lại từ đó suy ra ph ơng trình chính tc

b

c

Nội dung : Bài toán th ờng cho biết một số yếu tố nh :tiêu

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Bài tập Lập ph ơng trình chính tắc của e líp biÕt

a/ Tiêu điểm F1 (- 4; 0), F2 ( 4; 0).tâm sai e = 2 / 3
 b/ Tiêu điểm thuộc trục oy .Độ dµi trơc lín b»ng 6
 và ( E ) đi qua điểm M (- 5/3 ;2 )

b/ Tõ gi¶ thiÕt  a  b = 3 v× M ( -5/3 ; 2 )  ( E )







1  a2 = 5  Pt cña ( E ) :

9
4
3

5 2

2  



a

5

9

1

2
2

y

x

Bài giải
1
20
36
2
2

y
x

a/ Từ giả thiết  F1,F2  o x  a > b vµ c = 4

v× e = c/a = 2/ 3  a =6

b2 = a2 - c2 = 36 -16 = 20 3  Pt cđa ( E ) :

2
4

a

1
2
2
2

2


b
y
a
x

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

D¹ng 3 : TÝnh t©m sai cđa (E).

Chó ý : trong ph ơng trình

 NÕu a>b th× e = c/a

 NÕu a

1

2
2
2





b

y

a

x

Ph ơng pháp Cần nm vng nh ngha :

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

a

c

22

ưBài tậpư:Tìm tâm sai của ( E ) trong các tr ờng hỵp sau :

a/ các đỉnh trên trục bé nhìn 2 tiêu điểm d ới một góc vng
 b/ Độ dài trục lớn bằng k lần độ dài trục bé ( k > 1 )

B
y

o

F1 F2

c a

Bài giải

b/ v× a = kb b =  c2 = a2- b2 = a2

c2 = a2  = e = =






 
2
2 1
k
k
2
2

a

c



a

c

k
k2 1


2
2 1
k

k 
a
k



a/ Gi¶ sư (E) cã PT vµ  F1BF2 =1V

Trong  F1BF2 vu«ng  OB = O F2 b = c

do a2 = b2 + c2  a2 = 2 c2

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Cñng cè

CH1 :Trong bài này ta đã giải quyết những dạng bài tập nào ?

 lập ph ơng trình chính tắc của e líp

xác định các yếu tố của ( E ) khi biết ph ơng trình của e líp

 TÝnh t©m sai cđa (E).

CH2 : Hãy nêu mối quan hệ giữa đặc điểm của PTchính tắc của 
 (E) và hình dạng của (E) ?

CH3 :Khi t©m sai cđa (E) 0 ( hoặc 1 ) Thì (E) có hình

dạng nh thÕ nµo ?

9

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

PhươngưtrìnhưchínhưtắcưvàưhìnhưdạngưcủaưEưlípư

1

2
2
2
2





b

y

a

x

a>b a<b

ưưưưưưưĐặc điểm chung
ưưCóưhaiưtrụcưđốiưxứng
ưCóưmộtưtâmưđốiưxứng
ưưưưưưe < 1ưưưưưưưưưưưưưưưưư
ưF1ư‘ưF2ưoưxư

a

c

a2=b2+c2

b

c

F1‘F2oy

b2=a2+c2

x
o a
-a
b
-b
y

F1 F2

-c c
y
o
-a a
b
-b
x
F1

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

3

2

1

Chó ý vỊ tiªu cù cđa (E )

Khi tiªu cù của (E) 0 thì (E) gần nh đ ờng tròn
Khi tiêu cự của (E) 1 thì (E) rất dĐt

x
y

-a o a

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

H íng dÉn vỊ nhµ

Hoµn chỉnh các ý còn lại của bài tập :
 bµi 1, bµi 6 (ý c)

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Bài tậpư:Lập ph ơng trình chính tắc của e líp biết F1 ,F2 o x , 
độ dài truc lớn bằng 8 ,tâm sai e =

4
7

Bài giảiư

phngtrỡnh(E)cúdng:via>b
tacú:2a=8a=4

ưưưưưưưưưưưưeư=ưưưưưưưưư=ưưưưưưưưưưưưưưưưcư=ưưưưưưưưưaư=ưưưưưưưưưưưưư
ưa2ư=b2ư+c2ưưưb2ư=ưa2ư-ưc2ư=ư16ư-ư7ư=ư9

Vyphngtrỡnhchớnhtccaelớpl:

1

2
2
2

b

y

a

x

a

c

47

7 7

1

9

16

2
2

y

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Ph ơng trình chính tắc và các yếu tố của Elíp

x
y

o
F1 F2

x
y

o
F1
F2

1

2
2

b

y

a

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

ưDạng 1 : xác định các yếu tố của ( E ) khi biết ph ơng 
trình của e líp

Ph ơng pháp

Biến đổi ph ơng trình về dạng :

 Nếu a > b  tìm đ ợc c2 = a2 - b2 từ đó suy ra các yếu tố cịn lại

 Nếu a  tìm đ ợc c2 = b2- a2 từ đó suy ra các yếu tố còn lại

( nh toạ độ tiêu điểm , toạ độ các đỉnh , tâm sai , v.v...)

1

2
2
2





b

y

a

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Bài tậpư:ưXác định toạ đô tiêu điểm ,toạ độ các đỉnh và
tìm tâm sai của ( E ) có ph ơng trình : 25x2 + 9y2 =225

Ph ơng trình : 25x2 + 9y2 = 225

 a2 < b2  F

1 , F2 o y ta cã a2 =9  a=3

b2 =25  b = 5

c2 = b2- a2  c2 =16  c = 4

 1

25
9

2
2


 y

x

Toạ đô tiêu điểm F1( 0 ,- c ) = F1 (0 ,- 4) ; F2 (0, c ) = F2 (0 ,4 )

Toạ đô các đỉnh : A( 3 ,0) ; A(-3 ,0) ; B(0 ,5) ; B(0 ,-5)

b

c

5
4

Suy ra :

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

E lÝp (E)

1 /ưĐịnhưnghĩa:

ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưư

ưTrongưmặtưphẳngưchoư2ưđiểmưF

1

,F

2ư

cố

ưư

địnhưgọiưlàưtiêuưđiểmư

ưưF

1

F

2ư

=ư2cưưgọiưlàưtiêuưcựưvàư2aư=ưconstư(2a>2c)

M  (E )  MF 1+ MF2 = 2a

F1 F2

M

ChuviMF1F2=2a+2c
• a>b Trơc lín : o x

• Trục lớn : o y
• độ dài trục lớn : 2a
• tiêu cự : 2c

• độ dài trục nhỏ : 2b
• tiêu điểm trên trục lớn o x
• F1(-c,0) ; F2 (c,0)

• Tâm sai e = c/a (e <1 )

ã a<b Trơc lín : o y
• Trơc lín : o x

• độ dài trục lớn : 2b
• độ dài trục nh : 2a
ã tiờu c : 2c

ã tiêu điểm trên trơc lín o y
• F1(0,-c) ; F2 (0,c)

</div>

no slide title kióm tra bµi cò nªu ph­¬ng tr×nh chýnh t¾c cñae vµ nªu mèi quan hö gi÷a pt chýnh t¾c cña e víi c¸c ®æc ®ióm vò h×nh d¹ng cña e ph­¬ng tr×nh chýnh t¾c vµ h×nh d¹ng cña e lýp §æc

KIĨM TRA BµI Cị

PhươngưtrìnhưchínhưtắcưvàưhìnhưdạngưcủaưEưlípư

1





<i>b</i>

<i>y</i>

<i>a</i>

<i>x</i>

<i>a</i>

<i>c</i>

<i>b</i>

<i>c</i>

1





<i>b</i>

<i>y</i>

<i>a</i>

<i>x</i>

1





<i>b</i>

<i>y</i>

<i>a</i>

<i>x</i>

<i>a</i>

<i>c</i>

<i>b</i>

<i>c</i>





<sub>5</sub>

<sub>9</sub>

1

<i>y</i>

<i>x</i>

1





<i>b</i>

<i>y</i>

<i>a</i>

<i>x</i>

<i>a</i>

<i>c</i>

o

<i>a</i>

<i>c</i>

<i>a</i>

<i>c</i>

PhươngưtrìnhưchínhưtắcưvàưhìnhưdạngưcủaưEưlípư

1





<i>b</i>

<i>y</i>

<i>a</i>

<i>x</i>

<i>a</i>

<i>c</i>

<i>b</i>

<i>c</i>

­­­­­

<b>Chó ý vỊ tiªu cù cđa (E )</b>

1

<i>b</i>

<i>y</i>

<i>a</i>

<i>x</i>

<i>a</i>

<i>c</i>

1

9

16

<i>y</i>

<b>Ph ơng trình chính tắc và các yếu tố của Elíp</b>

1

no slide title kióm tra bµi cò nªu ph¬ng tr×nh chýnh t¾c cñae vµ nªu mèi quan hö gi÷a pt chýnh t¾c cña e víi c¸c ®æc ®ióm vò h×nh d¹ng cña e ph¬ng tr×nh chýnh t¾c vµ h×nh d¹ng cña e lýp §æc