bài tập làm trong đợt nghỉ tết nguyên đán môn toán 7 bài tập làm trong đợt nghỉ tết nguyên đán môn toán 7 bài 1 tính giá trị của biểu thức a 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 2008 2009 b 12 22 32

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (131.72 KB, 10 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Bài tập làm trong đợt nghỉ tết ngun đán-mơn tốn 7

Bài 1 Tính giá trị của biểu thức

a) 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + 5.6 + . . . + 2008.2009
b) 12 + 22 + 32 + 42 + . . . + 20092

1 1 1 1

...
100.99 99.98 98.97    2.1

d) 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + . . . + 8.9.10

e) 1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + . . . – 299 – 300 + 301 + 302
f) 22009 – 22008 – 22007 - . . . – 22 – 21 - 20

g) 1 + 31 + 32 + 33 + . . . + 3100

h) 1 + 21 + 22 + 23 + ... + 2100

i) 1 + 21 + 22 + 23 + . . . + 2100

Bài 2 Chứng minh
a)

7 1 1 1 1 5

...

12 1.2 3.4 5.6    99.100 6

1 1 1 1 1 1 1

... ...

1.2 3.4 5.6   49.5026 27  50

Bài 3 Tìm x, y biết:
a) |x – 2| = 3
b) |x – 3| > 1
c) 2 < |x| < 5
d) 3 < |x – 2|  6
e) |x + 1| - 2|x – 3| = 6
f) 2|x – 2| + |2x + 1| = x – 3
g) 2x + 2x+2 = 144

h) (2x – 2008)2008 + (2004 – 3y)2004 = 0

i) |3x – 2007| = |x + 2005|
Bài 4 Tìm x, y  Z biết

a) (x -2).(y + 3) = 15
b) (x + 3).(x – y +5) = 12
c) (x – 1)3.(x + y) = 8

Bài 5 Tính giá trị biểu thức sau tại x = 7
A =





 

 6 6 5

x
x
x

x








Bài 6 So sánh
a) 2300 và 3200

b) 291 và 535

Bài 7 Chứng minh

A = 0,3.(19831983 – 19171917) là một số nguyên.

B = (107 + 108 + 109) 222

C = (76 + 75 + 74) 11

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Bài 8 1) TÝnh:

1 1 1 1 1

1 1 1 1 ... 1

4 9 16 25 100

         

    

         
         

b) 20042 – 20032 + 20022 – 20012 + … + 42 – 32 + 22 – 1.

2) Cho biết phần nguyên của số hữu tỉ x (kí hiệu là [x] là số nguyên lớn
nhất không vợt quá x (viết là [x] x < [x] + 1.

TÝnh:  1  2  3  4 ... 34  35

Bài 9 Người ta viết năm số hữu tỉ trên một vịng trịn, trong đó tích hai số cạnh

nhau ln bằng

4. Tìm các số đó.

Bài 10 Chia số 92 thành ba phần sao cho phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ với
2 và 3, phần thứ hai và phần thứ ba tỉ lệ với 5 và 7.

Bài 11 Lúc rời nhà đi, bạn Tùng xem giờ thấy kim đồng hồ chỉ hơn 1 giờ và khi
đến trường thì thấy hai kim đồng hồ đã đổi vị trí cho nhau (trong thời gian này
hai kim đồng hồ không chập với nhau một lần nào). Tính thời gian Tùng đi từ
nhà đến trường, lúc Tùng rời nhà và lúc Tùng đến trường.

Bài 11 Một ô tô phải đi từ A đến B trong thời gian dự định. Sau khi đi được nửa
qng đường thì ơ tơ tăng vận tốc thêm 20%, do đó đến B sớm hơn dự định 10
phút. Tính thời gian ơ tơ đi từ A đến B.

Bài 12 Tìm một số có ba chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số
của nó tỉ lệ với ba số 1; 2 v 3.

B i 13 Tìm các số nguyên x, y sao cho:à

1) (x + 3)(2 – x) > 0
2) 6x2 + 5y2 = 74

3) (x + 2001)2002 + |y – 2002|2001 = 0

B i 14 Cho d·y: 1, -5, 9, -13, 17, -21, 25, à ….

1) Tính tổng 2003 số hạng dầu tiên của dãy trên.
2) Viết số hạng tổng quát thứ n của dãy đã cho.

B i 15 Tìm x thoả mÃn:

1) 2003 - |x 2003| = x.
2) |2x – 3| + |2x + 4| = 7.

B i 16 Vẽ đồ thị hàm số sau: y = à

|

1 - |1 – x|

|

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

2x – 5y + 5xy = 14.

B i 18 T×m x biÕt:à

11 5

. 0,25

12 x 6

  





27
81

x




4 1

x  





5
2

2 x 1

  

B i 19 a) Cho x, y à Q, chøng tá r»ng:

|x + y| ≤ |x| + |y| vµ |x – y| ≥ |x| - |y|
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A = |x – 2004| + |x – 1|

B i 20 Cho hµm sè: à f(x) = x2 + 3x + 2

a) TÝnh f(-1), f(0), f

1
2

 
 
 

b) Tìm x để: f(x) = 0
B i 21à

a) Chøng minh r»ng nÕu:

a b c a

 


  th× a2 = bc.

b) T×m x, y biÕt:

2 1 3 2 2 3 1

5 7 6

x y x y

x

   

 

B i 22 Tìm số tự nhiên nhỏ nhất a để khi ghép nó vào bên phải số 2004 thì đà ợc

mét sè tù nhiªn chia hÕt cho 2003.

B i 23 Cho hai hµm sè: à f(x) = |x – 1| + 1, g(x) = |x – 2| + 2.

1) Tìm x để f(x) – 2g(x) = -3.
2) Tìm x để f(x) = g(f(2)).

B i 24 Chøng minh rằng không thể tìm đ ợc số nguyên x, y, z tho¶ m·n:

|x – y| + |y – z| + |z – x| = 2005.

B i 25 T×m x biÕt: à 3x2 4 2004x2  1 3 4x2

B i 26 a) TÝnh: à

1 1 1 1

...

2.3 3.4 4.5    49.50

b) T×m x biÕt: 5x + 5x+1 + 5x+2 = 3875

B i 27 Tìm x để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất: A = à

16 5 2

3 2

x
x

 
 

B i 28 Vẽ đồ thị hàm số y = |2x + 1| + |2x – 1|à
B i 29 Tìm x:à

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

b) x – 2x + 22x – 23x + 24x - … + 22004x = 22005 + 1
B i 30 Cho biĨu thøc:à

A =





14 2
5

x

x Z
x






Tìm x để A có giá trị nguyên nhỏ nhất.

B i 31 Vẽ đồ thị hàm số: y = à

2x

x





B i 32 Thùc hiÖn phÐp tÝnh: à

1 1 1

) 6. 3. 1 : 1

3 3 3

9 1 1 1 1 1 1 1 1 1

)

10 90 72 56 42 30 20 12 6 2

a
b

       
     
       

     

 

 

        

B i 33à

a) T×m 3 sè a, b, c, biÕt 3a = 2b, 5b = 7c vµ 3a + 5c – 7b = 60
b) Cho a + b + c = 2007 vµ + + =

TÝnh: + +

B i 34 Cho A = à

1
3

x
x



 . Tìm số nguyên x để A có giá trị là một số nguyên.

B i 35 Cho các hàm số: f(x) = |x + 1| + 5

g(x) = 2|x – 5|

a) T×m x biÕt f(x) = g(x)
b) TÝnh f(x) + g(x)

c) Vẽ đồ thị hàm số y = f(x)

Bài 36 Cho tam giác ABC có góc A < 900. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không

chứa C, vẽ tia Ax vng góc với AB, trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD = AB.
Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ay vng góc với AC.
Trên tia Ay lấy điểm E sao cho AE = AC. Gọi AM là trung tuyến của tam giác

ABC. Chứng minh AM =

1
2DE.

Bài 37 Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của
tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Nối DE. Gọi I là trung điểm của đoạn DE.
Chứng minh rằng ba điểm B, I, C thẳng hàng.

1
a + b

1
b + c

1
c + a
a

b + c

b
c + a

c
a + b

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Bài 38 Cho tam giác ABC (AB < AC). Từ trung điểm M của BC kẻ đường
vng góc với tia phân giác của góc A cắt AB tại D và AC tại E. Chứng minh

rằng: DB = CE.

Bài 39 Cho tam giác ABC, các đường cao AH và BK cắt nhau tại M. Vẽ các
đường trung trực NE và NF của cạnh AC và BC. Chứng minh rằng:

EN + FN = 2

MB MA

Bài 40 Cho tam giác ABC có góc ABC = 450, góc ACB =150. Trên tia đối của

tia AB lấy điểm D sao cho AD = 2AB. Tính góc DCB.

Chúc các em đón một mùa xuân mới – xuân kỷ sửu – vui vẻ, chăm ngoan,
học giỏi, đạt được những kết quả cao hơn nữa trong học tập.

Bài tập làm trong đợt nghỉ tết ngun đán-mơn tốn 8

Bài 1 Phân tích đa thức thành nhân tử

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

b) x2 + 7x + 12

c) 2x2 – 5x + 3

Bài 2 Phân tích đa thức thành nhân tử
a) (x2 + x)2 – 4(x2 + x) + 3

b) (x2 + x)2 – 2(x2 + x) – 15

c) x4 – 5x2 + 4

d) (x2 + 10x + 11)2 – (8x + 4)(x2 + 8x + 10)

Bài 3 Phân tích đa thức thành nhân tử
a) (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 24
b) 3x4 – 4x3 + 2x2 – 4x + 3

c) (x2 + y2 + 2xy – 1)(x2 + y2 + 2xy – 4) + 2

d) (x + 5)4 + (x + 1)4

Bài 4 Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 2x3 – 5x2 + 8x – 3

b) x3 – 4x2 – 8x + 8

c) a3 – 3a + 2

Bài 5 Phân tích đa thức thành nhân tử
a) ab( a – b) + bc(b – c) + ca(c – a)

b) c(a + b)2 + a(b – c)2 + b(c – a)2 – a3 – b3 – c3

Bài 6 Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 3x2 – 2x – 1

b) x4 – 4x2 + 4x – 1

Bài 7 Tìm a để x5 + a chia hết cho x – 2.

Bài 8 Tìm dư của phép chia f(x) = 100x100 + 99x99 + ... + x + 1 cho x – 1

Bài 9 Thực hiện phép chia

a) x7 – x5 + x3 + 1 cho x + 2
b) x8 – 1 cho x – 1

Bài 10 Tìm dư của phép chia biết rằng f(x) = x2 – 2x – 3. Khi chia f(x) cho x + 1

và x – 3 thì có số dư lần lượt là 45 và -165?

Bài 11 Tìm a, b, c để 2x4 + ax2 + bx + c chia hết cho x + 2 và chia cho x2 – 1 có

dư là x.

Bài 12 Tìm a để x3 – 3x + a chia hết cho (x – 1)2

Bài 13 Chứng minh rằng (x2 + x – 1)2009 + (x2 – x + 1)2009 – 2 chia hết cho x -1

Bài 14 Cho biểu thức
P =

3 2 2 3 2

3 3 1 6

3 9 27 9 3 3 9 27

x x x

x x x x x x x x

    

 

   

         

 

a) Rút gọn P

b) Với x > 0 thì P khơng nhận giá trị nào?
c) Tìm x ngun để P nguyên?

Bài 15 Rút gọn A =

2004 2004 2004

2005 1 1 ... 1

2 3 2005

2005 2005 2005

2006 1 1 ... 1

2 3 2004

     

  

     

     

     

  

     

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Bài 16 Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì phân số
3
4 2
2
3 1
n n
n n


  là phân số

tối giản.

Bài 17 Rút gọn biểu thức
A = 2

3 4 1

x x x

x x
  
 
B =

























2 2 2

4 2 2 4 2 2 4 2 2

a b c b c a c a b
a b c b c a c a b

    

C =

3 3 3
2 2 2

a b c abc
a b c ab bc ca

  
    

D =

















2 2 2

1 1

x a a a x
x a a a x

   

   

Bài 18 Tìm các giá trị nguyên của x để các phân thức sau có giá trị nguyên:
a)

3 2

2 6 8

x x x
x

  


4 3 2
2

2 3 8 1

2 1

x x x x

x x

   

 

4 3 2
2

3 2 6 2

x x x x

x

   



Bài 19 Tìm các giá trị nguyên của x để 2x2 – x – 7 chia hết cho x – 2

Bài 20 Chứng minh rằng: Với mọi số nguyên x thì A =

5 3

2005
120 24 30

x x x

  

luôn
là một số nguyên.

Bài 21 Chứng minh rằng: M =















 



3 3 3

a b b c c a
a b b c c a

    

  

không phụ thuộc vào a, b, c.
Bài 22 Cho B =

2
3 2

2 5 2

2 9 12 4

y y

y y y

 

  

Tìm y để a) B = 1
b) B = y

c) B nguyên với y nguyên.

Bài 23 Chứng minh: Với a, b, c là các số ngun đơi một khác nhau thì biểu
thức sau ln nhận giá trị là số nguyên.

P =



 



3 3 3

a b c

a b a c   b c b a   c a c b 

Bài 24 Tính giá trị của B =

3 2
3 2

4 4

7 14 8

x x x

  

   tại x = 102

Bài 25 So sánh hai số x =

2009
2010

10 1



 và y =

2008
2009

10 1



</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Bài 26 Cho a > b > 0 và 2a2 + 2b2 = 5ab

Tính giá trị của A =
a b
a b




Bài 27 Cho c2 + 2(ab – bc – ca) = 0 (a + b c và b  c)

Chứng minh rằng:









2
2

a a c a c
b c
b b c

  



 

Bài 28 Cho a, b, c thoả mãn

1 1 1 1

a b c  a b c  . Chứng minh:

a + b = 0 hoặc b + c = 0 hoặc c + a = 0.
Khai thác bài toán trên:

Chứng minh rằng: Nếu có ba số thoả mãn

1 1 1 1

a b c  a b c  thì:

a) 2009 2009 2009 2009 2009 2009

1 1 1 1

a b c a b c
b)

1 1 1 1

n n n n n n

a b c a b c với n  N, n lẻ.
c) 2009 2009 2009 2009

1 1 1 1

( )

a b c  a b c 

1 1 1 1

( )

n n n n

a b c  a b c  với n  N, n lẻ.

Bài 29 Tìm x, biết:

1 1 1 1

1 2 1

x x x x
Bài 30 Tìm x, biết:

1 1 1 1

4x 2006 5 x2004 15 x 2007 6 x 2005

Bài 31 Cho S =

1 1 1

1 ...

1 2 1 2 3 1 2 3 ... n

   

       (n  N*)

a) Tính S

b) Chứng minh rằng: S < 2 (n  N*)

Bài 32 Tìm a, b, c, d để
a)

4 1 1 1 2 1

x a b cx d

x x x x



  

   



 





 



1 2 1 1 2

a b

x x x x x  x x



 







2 2

2 1

1 2 2

x x a b cx d

x x

x x x

  

  

 

  

Bài 33 Thu gọn biểu thức
M =

2 3 4

2 4 8 16

1 1 2 2 2 2

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Bài 34 Tìm x, biết:

3 5
4
2

3 5

x


1
1

3 1 8

1 1 7

1
3 1

x

 



 



Bài 35 Chứng minh: 2 2 2 2

1 1 1 1

... 1

2 3 4  n 

Bài 36 Chứng minh rằng: Tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn tổng hai cạnh đối
bất kỳ.

Bài 37 Chứng minh: Tổng hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi và nhỏ hơn chu vi
của nó.

Bài 38 Cho tứ giác ABCD thoả mãn: AB + AC  BD + DC. So sánh AB và BD.
Bài 39 Cho tứ giác ABCD có số đo các góc tỷ lệ với 1 : 2 : 3 : 4. Chứng minh:
Tứ giác ABCD là hình thang.

Bài 40 Tính số đo các góc của tứ giác ABCD biết: Số đo các góc đều chẵn chục
và A – B = B – C = C – D.

Bài 41 Cho tứ giác ABCD và điểm O nằm trong tứ giác đó. Gọi các hình chiếu

của O trên AB, BC, CD, DA theo thứ tự là X, Y, Z, T. Chứng minh:

AX2 + BY2 + CZ2 + DT2 = BX2 + CY2 + DZ2 + AT2

Bài 42 Chứng minh rằng: Hình thang có hai phân giác của hai góc kề một đáy
vng góc khi và chỉ khi hai đáy bằng nhau.

Bài 43 Cho hình thang ABCD có AB // CD. Chứng minh rằng: Giao hai cạnh
bên, giao hai đường chéo và trung điểm của các đáy là bốn điểm thẳng hàng.
Bài 44 Cho tứ giác ABCD. I và J là trung điểm của AD và CB. Chứng minh
rằng: ABCD là hình thang đáy AB, CD khi và chỉ khi 2IJ = AB + CD.

Bài 45 Cho hình thang ABCD có M, N là trung điểm của hai đáy. Một đường
thẳng song song với hai đáy cắt các cạnh bên DA, BC và cắt MN thứ tự ở I, J,
K. Chứng minh rằng: K là trung điểm của IJ.

Bài 46 Cho hình thang ABCD, M là trung điểm của đáy nhỏ AB. Qua M kẻ các
đường thẳng song song với các cạnh bên, các đường thẳng này cắt CD tại Q, R.
Qua trung điểm N, P của MP, MR kẻ đường thẳng vng góc với AD, BC, các
đường thẳng này cắt nhau tại E. Chứng minh:

a) ER = EQ = EM, ED = EC
b) NP =

2(CD – AB)

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Bài 47 Cho hình thang ABCD hai đáy là AB, CD. Các phân giác ngoài của các
góc A và D cắt nhau tại P, các đường phân giác ngồi của các góc B và C cắt

nhau tại Q. Chứng minh:

a) PQ // AB // CD

b) 2PQ = Chu vi hình thang ABCD.

Bài 48 Cho tứ giác ABCD. E, F, G, H, I, J thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD,
DA, AC, BD. Gọi A’ là trọng tâm tam giác BCD.

a) EG, FH, JI đồng quy tại điểm O.
b) A, A’, O thẳng hàng và 3OA’ = OA.

Bài 49 Cho hình bình hành ABCD. Gọi b, d là khoảng cách từ B; D đến đường
thẳng a tuỳ ý đi qua đỉnh A. Tính khoảng cách từ đỉnh C đến đường thẳng đó
theo b, d.

Bài 50 Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao BH, điểm M di chuyển trên
cạnh BC. Gọi P, Q là hình chiếu của M trên AB, AC. Trên tia đối của tia MQ
lấy điểm R sao cho MR = MP. Chứng minh rằng:

a) MP + MQ = BH

</div>

bài tập làm trong đợt nghỉ tết nguyên đán môn toán 7 bài tập làm trong đợt nghỉ tết nguyên đán môn toán 7 bài 1 tính giá trị của biểu thức a 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 2008 2009 b 12 22 32

<b>Bài tập làm trong đợt nghỉ tết ngun đán-mơn tốn 7</b>





|

|













<b>Bài tập làm trong đợt nghỉ tết ngun đán-mơn tốn 8</b>























































 

 





 

 

 

 

 













 





 

 





 







Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về