Đề kiểm tra chất lượng giữa học kỳ 2 Toán 8 năm 2019

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ II </b>

MƠN TỐN LỚP 8

<i><b>Thời gian làm bài 90 phút </b></i>

<b>--- </b>
<i><b>I, Phần trắc nghiệm (2,0 điểm). Hãy chọn đáp án đúng. </b></i>
<b>Câu 1. </b>Tập nghiệm của phương trình (x – 3)(x2_{+ 1) = 0 là:}

<b>A. </b><i>S</i> = −

{

1;1;3

}

<b>B. </b><i>S</i> =

{ }

3 <b>C. </b><i>S</i> = −

{ }

1;1 <b>D. </b><i>S</i> =

{ }

1;3
<b>Câu 2. Điều kiện để phương trình </b> 1 ₂ 3

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

+

+ =

− − + <b>xác định là: </b>

<b>A. x </b>≠1và x ≠0 <b>B. x </b>≠ -1 <b>C. x </b>≠1 và x ≠-1 <b>D. x </b>≠ 0
<b>Câu 2. Biết phương trình 2(x + 1) – m +3 = 0 có một nghiệm là -3. Giá trị của m là: </b>
<b>A. m = 0 </b> <b>B. m = -3 </b> <b>C. m = 3 </b> <b>D. m = -1 </b>
<b>Câu 4. </b>Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng là 1

2. Biết
chu vi của tam giác ABC là 10 cm. Chu vi của tam giác DEF bằng:

<b>A. 20cm </b> <b>B. 10cm </b> <b>C. 5cm </b> <b>D. </b>Một giá trị khác
<i><b>II, Phần tự luận (8,0 điểm). </b></i>

<i><b>Bài 1.( 1,5 </b><b>điểm) Giải các phương trình sau. </b></i>

a) ( x – 1)2 = x2 - 3x + 2 b) (x – 1)(5x + 7) = (3x – 4)(x – 1)

c) 3 3 5 7₂

3 3 9

− ₋ + ₌ −

+ − −

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i><b>Bài 2.( 2,5 </b>điểm) Giải bài tốn bằng cách lập phương trình. </i>

Lúc 7 giờ sáng một người đi xe máy từ A đề tới B với vận tốc 40 km/h. Tới B người
đó nghỉ lại 1 giờ sau đó lại trở về A cũng bằng con đường đó nhưng với vận tốc 30km/h.
Về đến A lúc 11 giờ 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB.

<i><b>Bài 3.( 3,5 </b>điểm) Cho tam giác nhọn ABC có AB = 9cm; AC = 12cm. Trên cạnh AB lấy </i>
điểm D sao cho AD = 3cm; Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho EC = 8cm. Gọi I là trung
điểm của DE, AI cắt BC tại K.

a) Chứng minh DE song song với BC.

b) Chứng minh KB = KC.

c) Gọi giao điểm của BE với DC là O. Chứng minh 3 điểm I; O; K thẳng hàng.
<b>Bài 4.</b><i><b>(0,5đ) Giải phương trình: (x +1)( x + 3)(x+ 5)(x + 7) = 9 </b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Hướng dẫn chấm kiểm tra giữa kỳ II </b>
MƠN TỐN LỚP 8

<i><b>I, Phần trắc nghiệm (2,0 điểm). Mỗi câu đúng 0,5 đ </b></i>

Câu 1 2 3 4

Đáp án B C D A

<i><b>II, Phần tự luận (8,0 điểm). </b></i>

<b>Bài 1.</b><i><b>( 1,5 điểm) Giải các phương trình sau. </b></i>

a) ( x – 1)2 = x2 - 3x + 2 ⇔x2 – 2x + 1 = x2 – 3x + 2 0,25 _0,5đ
⇔x = 1 Vậy tập nghiệm của pt là:<i>S</i> =

{ }

1 <b> </b> 0,25

b) (x – 1)(5x + 7) = (3x – 4)(x – 1)
⇔ (x – 1)(5x + 7) - (3x – 4)(x – 1) = 0

⇔( x – 1)(5x + 7 – 3x + 4) = 0 ⇔( x – 1)( 2x + 11) = 0

0,25

0,5đ
x 1

x 1 0

11
2x 11 0 x

2
=

− =
 _
⇔_ ⇔

+ = = −

 _ Vậy tập nghiệm của pt là:

11
;1
2
 
= −_ _
 
<i>S</i> _0,25

c) 3 3 5 7₂ 3 3

₍

5 7

₎₍

₎

3 3 9 3 3 3 3

− ₋ + ₌ − _⇔ − ₋ + ₌ −

+ − − + − − +

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> (1)

ĐKXĐ: x ≠3và x≠ −3

0,25

0,5đ
Ta có (1) ⇔

₍

(

₎₍

)

₎

₍

(

₎₍

)

_{) (}

₎₍

₎

2 2

3 3 5 7

3 3 3 3 3 3

− ₋ + ₌ −

− + − + − +

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

2 2

x

6x

9 x

6x 9

5 7x

5x

5

x

1

⇒

−

+ −

−

− = −

⇔ −

= ⇔ = −

(t/m đkxđ)

Vậy tập nghiệm của pt là: <i>S</i> = −

{ }

1

0,25

<b>Bài 2.</b><i>( 2,0 điểm) Giải bài tốn bằng cách lập phương trình. </i>

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) ( đk: x > 0) 0,25

2,0đ
Thời gian xe máy đi từ A đến B là: x

40<b>(giờ) </b> 0,25

Thời gian xe máy đi từ B về A là: x

30<b>(giờ) </b> 0,25

Thời gian cả đi, về và thời gian nghỉ tại B là:
11giờ 30 phút – 7 giờ = 4 giờ 30 phút = 9

2<b>(giờ) </b>

0, 25

Vì người đó nghỉ tại B 1 giờ, nên ta có phương trình.
x x 1 9

40+30+ = 2

0,25

7x 7 x 60
120 2

⇔ = ⇔ = <b>_{( t/mđk của ẩn)}</b> 0,5

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

O

K
I E
D

C
B

A

<i><b>Bài 3.( 3,5 </b>điểm). </i>

Vẽ hình đúng câu 1 cho <b>0,25đ </b>

<i>a) Chứng minh DE song song với BC. </i>
Tính AE = 4cm từ đó suy ra AE 4 1

AC=12 =3

0,5

1,5
Mà AD 3 1

AB= =9 3 ⇒

AE AD 1

AC= AB =3 0,5

Xét tam giác ABC có AE AD 1
AC= AB=3

<i>suy ra DE // BC ( theo định lý Talet đảo) </i> 0,5
<i>b) Chứng minh KB = KC. + Tam giác ABK có DI //BK suy ra </i> DI AI

BK = AK<b> 0,5 </b>

1,25
+ Tam giác ACK có IE // KC suy ra IE AI

KC= AK từ đó suy ra

DI IE

BK =KC 0,5

Mà DI = IE(gt) suy ra BK = KC 0,25

<i>c) <b>Chứng minh 3 điểm I; O; K thẳng hàng. </b></i>

0,5

<i><b>Cách 1</b></i>. Gọi giao điểm của IO với BC là K’

Ta cm được IE DI

BK '= K 'C; mà DI =IE suy ra BK’ = K’C
Suy ra K trùng với K’. Vậy I;O; K thẳng hàng

<i><b>Cách 2.</b></i>c/m tam giác DOE đồng dạng với tam giác COB

Suy ra OE DE 2IE IE
OB= BC =2BK =BK

Từ đó c/m được tam giác OEI đồng dạng với tam giác OBK
Suy ra EOI =BOK

Mà 2 tia OI và OK nằm 2 nửa mặt phẳng đối nhau có bờ BE
Suy ra O;I; E thẳng hàng

<b>Bài 4.</b><i><b>(0,5đ) Giải phương trình: (x +1)( x + 3)(x+ 5)(x + 7) = 9 (*) </b></i>
Ta có (*) ⇔(x2 + 8x + 7)(x2 + 8x + 15) - 9 = 0 (**)

Đặt x2_{+ 8x + 11 = t. Thay vào PT(**) ta có ( t - 4)(t +}4) = 9 giải ra t =5

<i><b>hoặc t = -5 </b></i> 0,25

0,5

+với t = 5 ta có x2 _{+ 8x + 11 = 5}⇔_x2 + 8x + 6 = 0 giải ra ta

đượcx= − +4 10hoặc x= − +4 10

+ với t =-5 ta có x2_{+ 8x + 11 =-5}_⇔_x2_{+ 8x + 16 = 0}_⇔_(x+4)2_{= 0}

x 4

⇔ = −

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S= − +

{

4 10; 4− − 10; 4−

}

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4></div>

<!--links-->