lt thuật toán – tamnguyenthi

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (463.6 KB, 60 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TIN HỌC CƠ SỞ

Bài 2 - Thuật tốn

Bộ mơn Tin học ( c
BMTH 2019)

Khoa Tốn - Cơ - Tin học

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Nội dung

1 Khái niệm thuật toán
Khái niệm thuật toán

Các đặc trưng của thuật toán
Bản chất trừu tượng của thuật tốn
2 Phát hiện thuật tốn

3 Tính hiệu quả và tính đúng của thuật tốn
4 Biểu diễn thuật toán

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Nội dung

1 Khái niệm thuật toán
Khái niệm thuật toán

Các đặc trưng của thuật toán
Bản chất trừu tượng của thuật tốn
2 Phát hiện thuật tốn

3 Tính hiệu quả và tính đúng của thuật tốn

4 Biểu diễn thuật toán

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Nội dung

1 Khái niệm thuật toán
Khái niệm thuật toán

Các đặc trưng của thuật toán
Bản chất trừu tượng của thuật tốn
2 Phát hiện thuật tốn

3 Tính hiệu quả và tính đúng của thuật tốn
4 Biểu diễn thuật tốn

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Nội dung

1 Khái niệm thuật toán
Khái niệm thuật toán

Các đặc trưng của thuật toán
Bản chất trừu tượng của thuật tốn
2 Phát hiện thuật tốn

3 Tính hiệu quả và tính đúng của thuật tốn
4 Biểu diễn thuật tốn

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Khái niệm thuật toán

Nội dung

1 Khái niệm thuật toán
Khái niệm thuật toán

Các đặc trưng của thuật toán
Bản chất trừu tượng của thuật tốn
2 Phát hiện thuật tốn

3 Tính hiệu quả và tính đúng của thuật tốn
4 Biểu diễn thuật toán

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Khái niệm thuật toán Khái niệm thuật toán

Khái niệm thuật toán (Algorithm)

Định nghĩa

Thuật toán (thuật giải) là một tập có thứ tự các bước (cơng việc) có thể
thực hiện được, không nhập nhằng, xác định một quá trình có kết thúc.

Ví dụ:

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Khái niệm thuật toán Các đặc trưng của thuật toán

Các đặc trưng của thuật tốn

• Các bước của thuật tốn phải được xác định thứ tự, tức là xác định
rõ bước nào thực hiện trước, bước nào thực hiện sau.

• Mặc dù vậy, không nhất thiết yêu cầu phải thực hiện các dãy bước
tuần tự bước 1, bước 2,. . . (ví dụ, các thuật tốn song song)

• Các bước của thuật tốn phải thực hiện được, cịn gọi là hiệu quả.
• Ví dụ, thuật tốn khơng thể chứa bước nào đó có dạng “Tạo một dãy

gồm tất cả các số nguyên dương”, vì dãy số ngun dương là vơ
hạn, bước này khơng thực hiện được.

• Các bước của thuật tốn phải khơng nhập nhằng.

• Thơng tin ở mỗi trạng thái của q trình thực hiện thuật tốn phải

xác định hồn tồn và duy nhất các hành động tại mỗi bước của
thuật toán.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Khái niệm thuật toán Các đặc trưng của thuật tốn

Các đặc trưng của thuật tốn

• Các bước của thuật toán phải được xác định thứ tự, tức là xác định
rõ bước nào thực hiện trước, bước nào thực hiện sau.

• Mặc dù vậy, khơng nhất thiết u cầu phải thực hiện các dãy bước
tuần tự bước 1, bước 2,. . . (ví dụ, các thuật tốn song song)

gồm tất cả các số nguyên dương”, vì dãy số nguyên dương là vơ
hạn, bước này khơng thực hiện được.

• Các bước của thuật tốn phải khơng nhập nhằng.

• Thơng tin ở mỗi trạng thái của q trình thực hiện thuật tốn phải

xác định hoàn toàn và duy nhất các hành động tại mỗi bước của
thuật toán.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Khái niệm thuật toán Các đặc trưng của thuật toán

Các đặc trưng của thuật tốn

• Các bước của thuật tốn phải được xác định thứ tự, tức là xác định
rõ bước nào thực hiện trước, bước nào thực hiện sau.

• Mặc dù vậy, không nhất thiết yêu cầu phải thực hiện các dãy bước
tuần tự bước 1, bước 2,. . . (ví dụ, các thuật tốn song song)

gồm tất cả các số nguyên dương”, vì dãy số ngun dương là vơ
hạn, bước này khơng thực hiện được.

• Các bước của thuật tốn phải khơng nhập nhằng.

• Thơng tin ở mỗi trạng thái của q trình thực hiện thuật tốn phải
xác định hồn tồn và duy nhất các hành động tại mỗi bước của
thuật toán.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Khái niệm thuật toán Các đặc trưng của thuật tốn

Các đặc trưng của thuật tốn

• Các bước của thuật toán phải được xác định thứ tự, tức là xác định
rõ bước nào thực hiện trước, bước nào thực hiện sau.

• Mặc dù vậy, khơng nhất thiết u cầu phải thực hiện các dãy bước
tuần tự bước 1, bước 2,. . . (ví dụ, các thuật tốn song song)

gồm tất cả các số nguyên dương”, vì dãy số nguyên dương là vơ
hạn, bước này khơng thực hiện được.

• Các bước của thuật tốn phải khơng nhập nhằng.

• Thơng tin ở mỗi trạng thái của q trình thực hiện thuật tốn phải
xác định hoàn toàn và duy nhất các hành động tại mỗi bước của
thuật toán.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Khái niệm thuật toán Bản chất trừu tượng của thuật toán

Thuật toán và Biểu diễn của thuật toán

Cần nhấn mạnh sự khác nhau giữa một thuật tốn và biểu diễn của
nó. Tương tự như giữa một cốt truyện và một cuốn sách.

• Cốt truyện : trừu tượng, mang tính khái niệm;

• Cuốn sách : là biểu diễn vật lí của cốt truyện. Khi truyện được dịch
sang thứ tiếng khác, hoặc xuất bản dưới dạng khác thì chỉ phần
biểu diễn là thay đổi, cốt truyện vẫn khơng đổi.

Thuật tốn có thể được biểu diễn dưới nhiều dạng khác nhau. Ví dụ,
thuật tốn chuyển từ nhiệt độ C sang nhiệt độ F :

• Biểu diễn bằng công thức đại số : F = 9

5C + 32 ;

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Khái niệm thuật toán Bản chất trừu tượng của thuật toán

Thuật toán và Biểu diễn của thuật toán

Cần nhấn mạnh sự khác nhau giữa một thuật tốn và biểu diễn của
nó. Tương tự như giữa một cốt truyện và một cuốn sách.

• Cốt truyện : trừu tượng, mang tính khái niệm;

• Cuốn sách : là biểu diễn vật lí của cốt truyện. Khi truyện được dịch
sang thứ tiếng khác, hoặc xuất bản dưới dạng khác thì chỉ phần
biểu diễn là thay đổi, cốt truyện vẫn không đổi.

Thuật tốn có thể được biểu diễn dưới nhiều dạng khác nhau. Ví dụ,
thuật tốn chuyển từ nhiệt độ C sang nhiệt độ F :

• Biểu diễn bằng cơng thức đại số : F = 9

5C + 32 ;

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Khái niệm thuật toán Bản chất trừu tượng của thuật toán

Thuật toán và Biểu diễn của thuật toán

Cần phân biệt 2 khái niệm chương trình và q trình

• Mỗi chương trình (program) là biểu diễn của một thuật tốn dùng
cho máy tính.

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Khái niệm thuật tốn Bản chất trừu tượng của thuật tốn

Câu hỏi/Bài tập

1. Giải thích vì sao các bước mơ tả dưới đây khơng tạo thành một
thuật toán:

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Phát hiện thuật toán

Nội dung

1 Khái niệm thuật toán
Khái niệm thuật toán

Các đặc trưng của thuật toán
Bản chất trừu tượng của thuật toán
2 Phát hiện thuật tốn

3 Tính hiệu quả và tính đúng của thuật toán
4 Biểu diễn thuật toán

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Phát hiện thuật toán

Phát triển một thuật toán gồm 2 giai đoạn:
• Phát hiện thuật tốn

• Biểu diễn thuật tốn dưới dạng chương trình

Phương pháp phát hiện thuật tốn?Vấn đề chính trong q trình phát
triển phần mềm.

Nhà tốn học G. Polya, 1945, phương pháp giải quyết bài toán:
Bước 1. Hiểu bài toán.

Bước 2. Đặt ra kế hoạch giải quyết bài toán.
Bước 3. Thực hiện kế hoạch.

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Phát hiện thuật toán

Phát triển một thuật toán gồm 2 giai đoạn:
• Phát hiện thuật tốn

• Biểu diễn thuật tốn dưới dạng chương trình

Phương pháp phát hiện thuật tốn?Vấn đề chính trong q trình phát
triển phần mềm.

Nhà tốn học G. Polya, 1945, phương pháp giải quyết bài toán:
Bước 1. Hiểu bài toán.

Bước 2. Đặt ra kế hoạch giải quyết bài toán.
Bước 3. Thực hiện kế hoạch.

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Phát hiện thuật toán

Trong ngữ cảnh phát triển phần mềm, các bước này trở thành
Bước 1. Hiểu bài toán.

Bước 2. Đưa ra ý tưởng về một thuật toán có khả năng giải quyết
bài tốn.

Bước 3. Trình bày rõ thuật tốn và biểu diễn nó dưới dạng một
chương trình.

Bước 4. Đánh giá tính đúng của chương trình và khả năng dùng
nó như là cơng cụ để giải các bài tốn khác.

Chú ý:

• Cần hạn chế q trình thử-và-sai trong q trình xây dựng thuật
tốn

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Tính hiệu quả và tính đúng của thuật tốn

Nội dung

1 Khái niệm thuật toán
Khái niệm thuật toán

Các đặc trưng của thuật toán
Bản chất trừu tượng của thuật tốn
2 Phát hiện thuật tốn

3 Tính hiệu quả và tính đúng của thuật tốn
4 Biểu diễn thuật tốn

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Tính hiệu quả và tính đúng của thuật tốn

Tính hiệu quả của thuật tốn

• Sử dụng các kỹ thuật phân tích độ phức tạp của các thuật tốn
• So sánh độ phức tạp về thời gian và bộ nhớ

• Các kiểu phân tích độ phức tạp của thuật tốn
• Phân tích trường hợp xấu nhất

• Phân tích trường hợp trung bình
• Phân tích xác suất

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Tính hiệu quả và tính đúng của thuật tốn

Tính đúng của thuật toán

Làm thế nào để biết thuật toán là đúng?

• Phương pháp kiểm thử (testing) : thử chạy thuật tốn trên các dữ
liệu mẫu.

• Phương pháp chứng minh tính đúng (correctness proof) : chứng
minh bằng tốn học.

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Biểu diễn thuật toán

Nội dung

1 Khái niệm thuật toán
Khái niệm thuật toán

Các đặc trưng của thuật toán
Bản chất trừu tượng của thuật tốn
2 Phát hiện thuật tốn

3 Tính hiệu quả và tính đúng của thuật tốn
4 Biểu diễn thuật toán

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Biểu diễn thuật toán Các cách biểu diễn thuật tốn

Các cách biểu diễn thuật tốn thường dùng

• Ngơn ngữ tự nhiên
• Sơ đồ khối

• Mã giả

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Biểu diễn thuật toán Các cách biểu diễn thuật tốn

Dùng ngơn ngữ tự nhiên

Ví dụ:

• Thuật tốn Euclid tìm ước chung lớn nhất của hai số nguyên dương
x và y được diễn đạt như sau:

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Biểu diễn thuật toán Các cách biểu diễn thuật toán

Dùng sơ đồ khối

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Biểu diễn thuật toán Các cách biểu diễn thuật tốn

Dùng mã giả

• Mã giả (pseudo-code) là một hệ thống các kí hiệu, thuật ngữ dùng
để biểu diễn thuật tốn.

• Là sự trừu tượng hóa của ngơn ngữ lập trình, khơng phụ thuộc vào
ngơn ngữ lập trình cụ thể nào.

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Biểu diễn thuật toán Các cách biểu diễn thuật tốn

Dùng ngơn ngữ lập trình

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Biểu diễn thuật toán Các cấu trúc ngữ nghĩa

Gán giá trị cho một đối tượng (biến)

• Diễn tả việc gắn một giá trị cho một đối tượng:
name ← expression;

trong đó name là tên đối tượng, expression là giá trị gán cho name.
⇒ vùng nhớ được cấp phát cho name sẽ được ghi giá trị expression
• Ví dụ: hốn đổi giá trị 2 biến a và b

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Biểu diễn thuật toán Các cấu trúc ngữ nghĩa

Gán giá trị cho một đối tượng (biến)

• Diễn tả việc gắn một giá trị cho một đối tượng:
name ← expression;

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Biểu diễn thuật toán Các cấu trúc ngữ nghĩa

Cấu trúc rẽ nhánh

• Chọn 1 trong 2 khả năng dựa theo một điều kiện nào đó.
if (điều kiện) then

(hành động A)
else

(hành động B)
end if

• Dạng thiếu của cấu trúc rẽ nhánh

if (điều kiện) then

(hành động)

end if

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Biểu diễn thuật toán Các cấu trúc ngữ nghĩa

Cấu trúc rẽ nhánh

• Chọn 1 trong 2 khả năng dựa theo một điều kiện nào đó.
if (điều kiện) then

(hành động A)
else

(hành động B)
end if

• Dạng thiếu của cấu trúc rẽ nhánh
if (điều kiện) then

(hành động)
end if

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Biểu diễn thuật toán Các cấu trúc ngữ nghĩa

Cấu trúc rẽ nhánh

• Chọn 1 trong 2 khả năng dựa theo một điều kiện nào đó.
if (điều kiện) then

(hành động A)
else

(hành động B)
end if

• Dạng thiếu của cấu trúc rẽ nhánh
if (điều kiện) then

(hành động)
end if

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Biểu diễn thuật toán Các cấu trúc ngữ nghĩa

Cấu trúc rẽ nhánh - Sơ đồ khối

Ki m tra
i u ki n

...

Hành ng

úng Sai

...
Ki m tra

i u ki n
...

Hành ng A Hành ng B

úng Sai

...

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Biểu diễn thuật toán Các cấu trúc ngữ nghĩa

Cấu trúc lặp với điều kiện trước while

• Thực thi lặp đi lặp lại một lệnh hay một dãy lệnh khi điều kiện nào
đó cịn đúng.

• Mã giả:

while (điều kiện) do
(hành động)
end while
• Sơ đồ khối:

Các cấu trúc lặp

Cấu trúc lặp while

Cú pháp : while (điều kiện) do (hành động) ;
Sơ đồ khối :

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Biểu diễn thuật toán Các cấu trúc ngữ nghĩa

Cấu trúc lặp với điều kiện trước while: Ví dụ

• Ngơn ngữ tự nhiên: Trong khi cịn vé để bán thì tiếp tục bán vé.
• Mã giả:

while (cịn vé để bán) do

(bán vé tiếp theo)

end while

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Biểu diễn thuật toán Các cấu trúc ngữ nghĩa

Cấu trúc lặp với điều kiện trước while: Ví dụ

• Ngơn ngữ tự nhiên: Trong khi cịn vé để bán thì tiếp tục bán vé.
• Mã giả:

while (còn vé để bán) do
(bán vé tiếp theo)
end while

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Biểu diễn thuật toán Các cấu trúc ngữ nghĩa

Cấu trúc lặp với điều kiện trước while: Ví dụ

• Ngơn ngữ tự nhiên: Trong khi cịn vé để bán thì tiếp tục bán vé.
• Mã giả:

while (cịn vé để bán) do
(bán vé tiếp theo)
end while

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

Biểu diễn thuật toán Các cấu trúc ngữ nghĩa

Các thành phần của cấu trúc lặp

Khởi tạo: Lập trạng thái khởi đầu, trạng thái này sẽ được thay đổi
để hướng tới điều kiện kết thúc lặp

Kiểm tra: So sánh trạng thái hiện tại với điều kiện kết thúc lặp và
dừng quá trình lặp nếu chúng trùng nhau.

Thay đổi: Thay đổi trạng thái theo hướng dịch chuyển về điều kiện
kết thúc.

Cần nhấn mạnh: Quá trình thay đổi trạng thái trong mỗi bước lặp cần
hướng tới điều kiện kết thúc lặp, nếu không sẽ dẫn tới lỗi lặp vơ hạn
(vịng lặp chết). Ví dụ:

number ← 1;

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

Biểu diễn thuật toán Các cấu trúc ngữ nghĩa

Cấu trúc lặp với điều kiện sau repeat

• Thực thi lặp đi lặp lại một lệnh hay một dãy lệnh cho đến khi thoả
mãn điều kiện nào đó.

• Mã giả:
repeat

(hành động)
until (điều kiện);
• Sơ đồ khối:

Các cấu trúc lặp
Cấu trúc lặp repeat

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

Biểu diễn thuật toán Các cấu trúc ngữ nghĩa

Thủ tục và hàm

• Chương trình tổ chức thành các đơn vị nhỏ hơn: chương trình con,
thủ tục, mô-đun, hàm, gọi chung là các thủ tục ⇒ Lập trình hướng
thủ tục.

• Mã giả: Phân biệt 2 khái niệm thủ tục (procedure) và hàm 
(func-tion).

• Thủ tục và hàm đều có thể có đối hoặc khơng.
• Thủ tục khơng trả lại giá trị, hàm có trả lại giá trị.
• Cú pháp thủ tục:

procedure procName(procArguments)

(hành động);

end procedure

• Cú pháp hàm:

function funcName(funcArguments)

(hành động);

return funcValue; .câu lệnh này thường ở cuối hàm

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Biểu diễn thuật toán Các cấu trúc ngữ nghĩa

Thủ tục và hàm

• Chương trình tổ chức thành các đơn vị nhỏ hơn: chương trình con,
thủ tục, mơ-đun, hàm, gọi chung là các thủ tục ⇒ Lập trình hướng
thủ tục.

• Mã giả: Phân biệt 2 khái niệm thủ tục (procedure) và hàm 
(func-tion).

• Thủ tục và hàm đều có thể có đối hoặc khơng.
• Thủ tục khơng trả lại giá trị, hàm có trả lại giá trị.
• Cú pháp thủ tục:

procedure procName(procArguments)

(hành động);

end procedure

• Cú pháp hàm:

function funcName(funcArguments)

(hành động);

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

Biểu diễn thuật toán Các cấu trúc ngữ nghĩa

Thủ tục: Ví dụ

• Thủ tụcGREETINGSin ra 3 lời chào “Xin chào”
procedureGREETINGS

count ← 3;

while (count > 0) do
In ra “Xin chào”;
count ← count −1;
end while

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

Biểu diễn thuật tốn Các cấu trúc ngữ nghĩa

Hàm: Ví dụ

Thuật tốn nhân hai số tự nhiên x = y ∗ z

• Nguyên tắc: Chia z cho 2 cho tới khi z = 0, tương ứng nhân y với
2, tại mỗi bước lặp, nếu z lẻ thì cộng y vào x.

• Do vai trò của y và z như nhau, chọn z là số nhỏ để giảm thiểu số
bước lặp.

Thuật toánMULTIPLYnhân hai số 18 và 34

No. z y

0. 18 34

1. 9 68

2. 4 136

3. 2 272

4. 1 544

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

Biểu diễn thuật toán Các cấu trúc ngữ nghĩa

Thuật toán nhân hai số tự nhiên: mã giả

1: functionMULTIPLY(y, z) .tính x = yz

2: x ← 0;

3: while z > 0 do
4: if (z lẻ) then

5: x ← x + y;

6: end if

7: y ← y ∗ 2;
8: z ← [z/2];
9: end while
10: return x;

11: end function

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

Biểu diễn thuật toán Các cấu trúc ngữ nghĩa

Thuật toán nhân hai số tự nhiên: mã giả

1: functionMULTIPLY(y, z) .tính x = yz

2: x ← 0;

3: while z > 0 do
4: if (z lẻ) then

5: x ← x + y;

6: end if

7: y ← y ∗ 2;
8: z ← [z/2];
9: end while

10: return x;

11: end function

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

Biểu diễn thuật toán Các cấu trúc ngữ nghĩa

Bài tập

1. Thuật tốn Euclid tìm ước chung lớn nhất của hai số nguyên
dương X và Y được diễn đạt như sau:

Chừng nào cả X và Y khác 0, chia giá trị lớn hơn cho giá trị nhỏ
hơn và thay X , Y tương ứng bởi số chia và phần dư. Giá trị cuối
cùng của X là ước chung lớn nhất.

Hãy mơ tả thuật tốn trên dưới dạng sơ đồ khối, mã giả (dạng
hàm).

2. Xây dựng thuật toán giải bài tốn tính số tiền thu được trong tài
khoản tiết kiệm, biết rằng số vốn ban đầu gửi vào là n, số tháng
gửi là t, lãi suất hàng tháng là k%, tiền lãi của một tháng được
cộng dồn vào số tiền hiện có để tính lãi cho tháng tiếp theo. Biểu
diễn thuật toán dưới dạng sơ đồ khối, mã giả (dạng hàm).

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

Biểu diễn thuật toán Các cấu trúc ngữ nghĩa

Chương trình chính và chương trình con

procedure CHUONGTRINHCHINH

Nhap n;

NhapDuLieu(a[1..n]);
In ra max(a[1..n]);
end procedure

procedure NHAPDULIEU(a[1..n])
count ← 0;

while (count < n) do
Nhap a[count+1];
count ← count +1;
end while

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

Biểu diễn thuật tốn Cấu trúc đệ quy

Giới thiệu

• Đệ quy cũng là một phương án để cài đặt các hành động có tính
lặp lại

• Đệ quy xử lí các hành động lặp lại có cấu trúc tương tự nhau.
• Đệ quy là phương pháp chính khi xây dựng phương pháp chia để

trị. Để giải một bài toán:

1. Chia bài toán cần giải thành các bài tốn nhỏ có cấu trúc tương tự;

2. Giải các bài toán nhỏ;

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

Biểu diễn thuật tốn Cấu trúc đệ quy

Giới thiệu

• Đệ quy cũng là một phương án để cài đặt các hành động có tính
lặp lại

• Đệ quy xử lí các hành động lặp lại có cấu trúc tương tự nhau.
• Đệ quy là phương pháp chính khi xây dựng phương pháp chia để

trị. Để giải một bài toán:

1. Chia bài toán cần giải thành các bài tốn nhỏ có cấu trúc tương tự;
2. Giải các bài toán nhỏ;

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

Biểu diễn thuật toán Cấu trúc đệ quy

Thuật toán săn sư tử trên sa mạc

1. Chia sa mạc làm 2 nửa A và B. Sư tử phải nằm ở một trong 2
nửa, ví dụ A

2. Lại chia tiếp nửa A làm 2, ví dụ A1và A2. Sư tử lại phải nằm ở

một trong 2 nửa này.

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

Biểu diễn thuật toán Cấu trúc đệ quy

Thuật toán săn sư tử trên sa mạc

1. Chia sa mạc làm 2 nửa A và B. Sư tử phải nằm ở một trong 2
nửa, ví dụ A

2. Lại chia tiếp nửa A làm 2, ví dụ A1và A2. Sư tử lại phải nằm ở
một trong 2 nửa này.

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

Biểu diễn thuật toán Cấu trúc đệ quy

Thuật toán săn sư tử trên sa mạc

1. Chia sa mạc làm 2 nửa A và B. Sư tử phải nằm ở một trong 2
nửa, ví dụ A

2. Lại chia tiếp nửa A làm 2, ví dụ A1và A2. Sư tử lại phải nằm ở
một trong 2 nửa này.

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

Biểu diễn thuật toán Cấu trúc đệ quy

Tớnh giai tha

ã n! = n ì (n 1)!, 0! = 1

• Nếu gọiFACTORIAL(n) là hàm tính n! thì

FACTORIAL(n) =

(

1 nếu n = 0

n ×FACTORIAL(n − 1) nếu n > 0

• Thuật tốn đệ quy tính n!, n > 0:

functionFACTORIAL(n) .tính n!

if (n = 0) then return(1);
else

return(n ×FACTORIAL(n − 1));

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

Biểu diễn thuật toán Cấu trúc đệ quy

Tớnh giai tha

ã n! = n ì (n 1)!, 0! = 1

• Nếu gọiFACTORIAL(n) là hàm tính n! thì

FACTORIAL(n) =
(

1 nếu n = 0

n ×FACTORIAL(n − 1) nếu n > 0
• Thuật tốn đệ quy tính n!, n > 0:

functionFACTORIAL(n) .tính n!

if (n = 0) then return(1);

else

return(n ×FACTORIAL(n − 1));

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

Biểu diễn thuật toán Cấu trúc đệ quy

Tớnh giai tha

ã n! = n ì (n 1)!, 0! = 1

• Nếu gọiFACTORIAL(n) là hàm tính n! thì

FACTORIAL(n) =
(

1 nếu n = 0

n ×FACTORIAL(n − 1) nếu n > 0
• Thuật tốn đệ quy tính n!, n > 0:

functionFACTORIAL(n) .tính n!

if (n = 0) then return(1);
else

return(n ×FACTORIAL(n − 1));
end if

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

Biểu diễn thuật toán Cấu trúc đệ quy

Thuật toán đệ quy: điều kiện kết thúc

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

Biểu diễn thuật toán Cấu trúc đệ quy

Bài tập về nhà

1. Số Fibonacci thứ n được định nghĩa như sau

F (n) =







0, nếu n = 0;

1, nếu n = 1;

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

Biểu diễn thuật toán Cấu trúc đệ quy

Bài tập

2. Thuật tốn sau tính tích 2 số ngun khơng âm y và z bằng cách
tính tổng tích lũy của y lần của z. Thuật tốn này có đúng không?

x ← z;
count ← 1;

while (count < y) do
x ← x + z;

count ← count +1;
end while

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

Phụ lục Tài liệu tham khảo

Tài liệu tham khảo chính

J. Glenn Brookshear.

Computer Science An Overview, Chapter 5

Pearson, Addison Wesley, Edition 8, 2005.
I. Parberry and W. Gasarch

Problems on Algorithms

Prentice Hall, Inc., 1998.
R. Sedgewick

Algorithms

Addition Wesley, 1984.
A. R. Mayer

Mathematics for Computer Science

</div>

lt thuật toán – tamnguyenthi

TIN HỌC CƠ SỞ

Nội dung

Nội dung

Nội dung

Nội dung

Nội dung

<i>Khái niệm thuật toán (Algorithm)</i>

Các đặc trưng của thuật tốn

Các đặc trưng của thuật tốn

Các đặc trưng của thuật tốn

Các đặc trưng của thuật tốn

Thuật toán và Biểu diễn của thuật toán

Thuật toán và Biểu diễn của thuật toán

Thuật toán và Biểu diễn của thuật toán

Câu hỏi/Bài tập

Nội dung

Phát hiện thuật toán

Phát hiện thuật toán

Phát hiện thuật toán

Nội dung

Tính hiệu quả của thuật tốn

Tính đúng của thuật toán

Nội dung

Các cách biểu diễn thuật tốn thường dùng

Dùng ngơn ngữ tự nhiên

Dùng sơ đồ khối

Dùng mã giả

Dùng ngơn ngữ lập trình

Gán giá trị cho một đối tượng (biến)

Gán giá trị cho một đối tượng (biến)

Cấu trúc rẽ nhánh

Cấu trúc rẽ nhánh

Cấu trúc rẽ nhánh

Cấu trúc rẽ nhánh - Sơ đồ khối

<i>Cấu trúc lặp với điều kiện trước while</i>

<i>Cấu trúc lặp với điều kiện trước while: Ví dụ</i>

<i>Cấu trúc lặp với điều kiện trước while: Ví dụ</i>

<i>Cấu trúc lặp với điều kiện trước while: Ví dụ</i>

Các thành phần của cấu trúc lặp

<i>Cấu trúc lặp với điều kiện sau repeat</i>

Thủ tục và hàm

Thủ tục và hàm

Thủ tục: Ví dụ

Hàm: Ví dụ

Thuật toán nhân hai số tự nhiên: mã giả

Thuật toán nhân hai số tự nhiên: mã giả

Bài tập

Chương trình chính và chương trình con

Giới thiệu

Giới thiệu

Thuật toán săn sư tử trên sa mạc

Thuật toán săn sư tử trên sa mạc

Thuật toán săn sư tử trên sa mạc

Tớnh giai tha

Tớnh giai tha

Tớnh giai tha

Thuật toán đệ quy: điều kiện kết thúc

Bài tập về nhà

Bài tập

Tài liệu tham khảo chính

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về