"Bắp cơ, bó cơ và cấu tạo tế bào cơ"

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.1 MB, 115 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: 22 / 08 /2009

Tiết1 Căn bậc hai

A. Mục tiêu :

Qua bài này , học sinh cần .

- Nm c nh nghĩa , kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm .

- Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so

sánh các số .

B. Chuẩn bị của thày và trò :

* Thy : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn trớc khi lên lớp .

-Bảng phụ tổng hợp kiến thức về căn bậc hai đã học ở lớp 7 .

-Bảng phụ ghi 1 , 2 ; 3 ; 4 ; 5 trong SGK .

** Trị : - Ơn lại kiến thức về căn bậc hai đã học ở lớp 7 .

-Đọc trớc bài học chuẩn bị các  ra giấy nháp .

C-Tiến trình bài giảng

Hoạt động của thầy

Hoạt động của trị

I-KiĨm tra bài cũ:

- Giải phơng trình : a) x

= 16;

b) x

= 3

- Căn bậc hai của một số không âm a là gì?

II-Bài mới:

1) Căn bậc hai

- GV gọi HS nhắc lại kiến thức về căn bậc hai

của một số không âm a đã học ở lớp 7 . Sau đó

nhắc lại cho HS và treo bảng phụ tóm tắt các

kiến thức đó .

- Yêu cầu HS thực hiện 1 sgk - 4

 Hãy tìm căn bậc hai của các số trên . ( HS

làm sau đó lên bng tỡm )

- GV gọi 2 HS lên bảng thực hiÖn 1

( HS1 - a , b ; HS2 - c , d ) Các HS khác nhận

xét sau đó GV chữa bài .

 Căn bậc hai số học của số dơng a là gì .

- GV đa ra định nghĩa về căn bậc hai số học nh

sgk - HS ghi nhớ định nghĩa .

- GV lÊy vÝ dô minh hoạ ( VD : sgk)

- GV nêu chú ý nh sgk cho HS và nhấn mạnh

các điều kiƯn

- GV treo bảng phụ ghi 2(sgk) sau đó u cầu

HS thảo luận nhóm tìm căn bậc hai số học của

các số trên .

- GV gọi đại diện của nhóm lên bảng làm bài

+ Nhóm 1 : 2(a) + Nhóm 2 : 2(b)

+ Nhóm 3 : 2(c) + Nhóm 4: 2(d)

Các nhóm nhận xét chéo kết quả , sau đó giáo

viên cha bi .

- GV đa ra khái niệm phép khai phơng và chú ý

cho HS nh SGK ( 5)

-  Khi biết căn bậc hai số học của một số ta có

thể xác định đợc căn bậc hai của nó bằng cách

nào .

- GV gợi ý cách tìm sau đó u cầu HS ỏp dng

Học sinh giảI phơng trình và tìm ra

nghiÖm x=?

Học sinh nêu khái niệm đã học ở lớp 7

II-Bài mới:

1)Căn bậc hai

- Bảng phụ ( ghi ? sgk- 4 )

- 1 ( sgk)

a) Căn bậc hai của 9 là 3 và -3

b) Căn bậc hai của

9
4

là

3
2

-và
3
2

c) Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và - 0,5

d) Căn bậc hai của 2 là

2và - 2

*Định nghĩa ( SGK )

* Ví dụ 1 ( sgk)

- Căn bËc hai sè häc cđa 16 lµ 16(= 4)

- Căn bậc hai số học của 5 là 5

*Chú ý : ( sgk )

x =










a
x

x

a 2 0

2(sgk)

a)

49 7

vì

7 0

và 7

= 49

b)

64 8

vì

8 0

và 8

= 64

c)

81 9

vì

9 0

và 9

= 81

d)

1,211,1

vì

1 ,1 0

và 1,1

= 1,21

- Phép toán tìm căn bậc hai của số

không âm gọi là phép khai phơng .

3 ( sgk)

a) Cã

64 8

.

Do đó 64 có căn bậc hai là 8 và - 8

b)

81 9

Do đó 81 có căn bậc hai là 9 và - 9

GV: Gọi học sinh nhận xét bài làm của bạn và cho điểm

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

thực hiện 3(sgk)

- Gọi HS lên bảng làm bài theo mẫu .

Căn bậc hai số học của 64 là .... suy ra căn bậc

hai của 64 là ...

Tơng tự em hÃy làm các phần tiếp theo .

2) So sánh các căn bậc hai số häc

- GV đặt vấn đề sau đó giới thiệu về cách so

sánh hai căn bậc hai .

 Em có thể phát biểu thành định lý đợc khơng 

- GV gọi HS phát biểu định lý trong SGK .

- GV lấy ví dụ minh hoạ và giải mẫu ví dụ cho

HS nắm đợc cách làm .

? HÃy áp dụng cách giải của ví dụ trên thùc hiÖn

?4 (sgk) .

- GV treo bảng phụ ghi câu hỏi ?4 sau đó cho

học sinh thảo luận nhóm làm bài .

- Mỗi nhóm cử một em đại diện lên bảng làm

bài vào bảng phụ .

- GV đa tiếp ví dụ 3 hớng dẫn và làm mẫu cho

HS bài toán tìm x .

? áp dơng vÝ dơ 3 h·y thùc hiƯn ?5 ( sgk)

-GV cho HS thảo luận đa ra kết quảvà cách giải .

- Gọi 2 HS lên bảng làm bàiSau đó GV chữa bài

c)

1,211,1

Do đó 1,21 có căn bậc hai là 1,1 và -

1,1

2) So s¸nh c¸c căn bậc hai số học

* Định lý : ( sgk)

a, b0  a  b

VÝ dô 2 : So sánh

a) 1 và

Vì 1 < 2 nªn

1  2

VËy 1 <

b) 2 và

Vì 4 < 5 nên

4  5

. VËy 2 <

? 4 ( sgk ) - b¶ng phơ

VÝ dơ 3 : ( sgk)

?5 ( sgk)

a) V× 1 =

nên

x 1

có nghĩa là

x

. Vì x

0 nªn x  1 x1

VËy x > 1

b) Có 3 =

nên

x3

có nghĩa là

x

> Vì x

0 nên x 9 x9

.

VËy x < 9

III-Cđng cè kiÕn thøc-H

íng dÉn về nhà:

- Giải bài tập 1 ( sgk) - 6 : Gọi 2 HS mỗi HS làm 4 phần - GV gợi ý .

-Gii bi tp 2 ( sgk ) - 6 : Gọi 2 HS làm phần a và phần b Tơng tự ví dụ 2 ( sgk )

- Học thuộc các khái niệm và định lý .

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa .

- Giải bài tập : 2 ( c ) - Nh ví d 2 (sgk)

- Giải bài tập 3 ( sgk ) ( Tìm căn bậc hai số học của các số trên theo máy tính )

Ngày soạn: 24 /8/ 2008

Tit 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

A2 A



A. Mơc tiªu :

Qua bài này , học sinh cần :

- Biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa ) của

A

và có kĩ năng

thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp ( bậc nhất , phân thức mà tử hoặc mẫu là

bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất , bậc hai dạng a

+ m hay - ( a

+

m ) khi m dơng )

- Biết cách chứng minh định lý

a2 a

và biết vận dụng hằng đẳng thức

A2 A

để rút gọn biu thc .

B. Chuẩn bị của thày và trß :

* Thày : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn trớc khi lên lớp .

- Chẩn bị bảng phụ vẽ hình 2 ( sgk ) , ? 3 (sgk) , các định lý và chú ý (sgk)

** Trò : - Học thuộc kiến thức bài trớc , làm bài tập giao về nhà .

- Đọc trớc bài , kẻ phiếu học tập nh ?3 (sgk)

C. Tiến trình dạy học :

TG

Hot ng của thầy

Hoạt động của trị

10’

I-KiĨm tra bµi cị:

- Phát biểu định nghĩa và định lý về căn bậc hai

s hc .

- Giải bài tập 2 ( c) , BT 4 ( a,b)

-Học sinh phát biểu định nghĩa căn bậc

hai số học theo SGK

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

30 II-Bài mới:

1) Căn thức bậc hai

- GV treo bảng phụ sau đó yêu cầu HS thực

hiện ?1 (sgk)

- ? Theo định lý Pitago ta có AB đợc tính nh

thế nào .

- GV giíi thiƯu về căn thức bậc hai .

? HÃy nêu khái niệm tổng quát về căn thức bậc

hai .

? Cn thức bậc hai xác định khi nào .

- GV lấy ví dụ minh hoạ và hớng dẫn HS cách

tìm điều kiện để một căn thức đợc xác định .

? Tìm điều kiện để 3x 0 . HS đứng tại chỗ trả

lời . - - Vậy căn thức bậc hai trên xác định khi

nào ?

- ¸p dụng tơng tự ví dụ trên hÃy thực hiện ?2

(sgk)

- GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng làm

bài . Gọi HS nhận xét bài làm của bạn sau đó

chữa bài và nhấn mạnh cách tìm điều kiện xác

định của một căn thức .

2) : Hằng đẳng thức

A2 A

- GV treo bảng phụ ghi ?3 (sgk) sau đó yêu cầu

HS thực hiện vào phiếu học tập đã chuẩn bị sẵn

.

- GV chia lớp theo nhóm sau đó cho các nhóm

thảo luận làm ?3 .

- Thu phiếu học tập , nhận xét kết quả từng

nhóm , sau đó gọi 1 em đại diện lên bảng điền

kết quả vào bảng phụ .

- Qua b¶ng kÕt qu¶ trên em có nhận xét gì về

kết quả của phÐp khai ph¬ng

a2

.

? Hãy phát biểu thành định lý .

- GV gợi ý HS chứng minh định lý trên .

? Hãy xét 2 trờng hợp a  0 và a < 0 sau đó

tính bình phơng của a và nhận xét .

? vËy a có phải là căn bậc hai số học của a

kh«ng .

- GV ra ví dụ áp đụng định lý , hớng dẫn HS

làm bài .

- áp đụng định lý trên hãy thực hiện ví dụ 2 và

ví dụ 3 .

- HS thảo luận làm bài , sau đó Gv chữa bài và

làm mẫu lại .

- Tơng tự ví dụ 2 hãy làm ví dụ 3 : chú ý các

giá trị tuyệt đối .

- Hãy phát biểu tổng quát định lý trên với A là

một biểu thức .

- GV ra tiÕp vÝ dơ 4 híng dÉn HS lµm bµi rót

gän .

? Hãy áp dụng định lý trên tính cn bc hai ca

II-Bài mới:

1) Căn thức bậc hai

?1(sgk)

Theo Pitago trong tam giác vuông ABC

có : AC

= AB

+ BC

 AB =

2 2

BC

AC 

 AB =

25 x

* Tỉng qu¸t ( sgk)

A lµ mét biĨu thøc 

A

là căn thức

bậc hai của A .

A

xỏc định khi A lấy giá trị không âm

VÝ dô 1 : (sgk)

x

là căn thức bậc hai của 3x  xác

định khi 3x  0  x 0 .

?2(sgk)

Để

5  2x

xác định  ta phái có :

5- 2x 0  2x  5  x 

2
5

 x 

2,5

Vậy với x 2,5 thì biểu thức trên đợc

xác định .

2) : Hằng đẳng thức

A2 A

?3(sgk) - bảng phụ

a

- 2

- 1

0

1

2

3 a

4

1

0

1

4

9

a

2

1

0

1

2

3 * Định lý : (sgk)

- Víi mäi sè a ,

a2 a

* Chøng minh ( sgk)

* VÝ dô 2 (sgk)

a)

122 12 12




b)

( 7)2 7 7






* VÝ dô 3 (sgk)

a)

( 2 1)2 2 1 2 1







(v×

2 1

)

b)

(2 5)2 2 5  5 2

(v×

>2)

*Chó ý (sgk)

A

A 2

nÕu A 0

A

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

biĨu thøc trªn .

? Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối rồi suy ra

kết quả của bài toán trên .

a)

( 2)2 2 2






 x x

x

( v× x 2)

b)

a6 a3 a3





( v× a < 0 )

III-Cđng cè kiÕn thøc-H

íng dÉn vỊ nhµ

- GV ra bµi tËp 6 ( a ; c) ; Bµi tËp 7 ( b ; c ) Bµi tËp 8 (d) . Gäi HS lên bảng làm

- BT6 (a) : a > 0 ; (c) : a  4 - BT 7 (b) : = 0,3 ;(c): = -1, BT 8 (d) : = 3(2 - a)

- Học thuộc định lý , khái niệm , công thức .- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa .

Ngày soạn: 26/8/2009

Tiết 3:

Luyện tập

A. Mục tiêu :

- Học sinh đợc củng cố lại các khái niệm đã học qua các bài tập .

- Rèn kỹ năng tính căn bậc hai của một số , một biểu thức , áp dụng hằng đẳng thức

A

A2 

để rút gọn một số biểu thức đơn giản .

- Biết áp dụng phép khai phơng để giải bài tốn tìm x , tính tốn .

B. Chuẩn bị của thày và trị :

* Thµy :

- Soạn bài chu đáo , dọc kỹ bài soạn trớc khi lên lớp .

- Giải các bài tập trong SGK v SBT .

- Chuẩn bị bảng phụ ghi đầu bài các bài tập trong SGK

** Trò :

- Học thuộc các khái niệm và công thức đã hc .

- Nắm chắc cách tính khai phơng của mét sè , mét biĨu thøc .

- lµm tríc các bài tập trong sgk .

C-Tiến trình bài giảng

T

G

Hoạt động của thầy

Hoạt động của trò

I-Kiểm tra bài cũ:

- Giải bài tập 8 ( a ; b ).

- Giải bài tập 9 ( d)

II-Bµi míi:

bµi tËp 10 ( sgk - 11)

- GV yêu cầu HS đọc đề bài sau đó nêu

cách làm .

? Để chứng minh đẳng thức trên ta làm

nh thế nào ?

GV gợi ý : Biến đổi VP  VT .

Có : 4 -

2 33 2 31

= ?

- Tơng tự em hãy biến đổi chứng minh

(b) ? Ta biến đổi nh thế nào ?

Gỵi ý : dïng kÕt quả phần (a ).

- GV gi HS lờn bng lm bài sau đó cho

nhận xét và chữa lại . Nhấn mạnh lại cách

chứng minh đẳng thức .

Häc sinh Giải bài tập 8 ( a ; b ).

Học sinh Giải bài tập 9 ( d)

II-Bài mới:

Bài tập 10 (sgk-11)

a) Ta cã :

VP =

4 2 332 31( 31)2 VT

Vậy đẳng thức đã đợc CM .

b) VT =

4 2 3 3

=

( 31)2  3 31 3

=

3 1 3 1

= VP

VËy VT = VP ( Đcpcm)

Gải bài tập 11 ( sgk -11)

5

GV: Gọi học sinh nhận xét bài làm của bạn và cho điểm

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Gải bài tập 11 ( sgk -11)

- GV treo bảng phụ ghi đầu bài bài tập 11

( sgk ) gọi HS đọc đầu bài sau đó nêu

cách làm .

? Hãy khai phơng các căn bậc hai trên sau

đó tính kết quả .

- GV cho HS làm sau đó gọi lên bảng

chữa bài . GV nhận xét sửa lại cho HS .

bài tập 12 ( sgk - 11)

- GV gọi HS đọc đề bi sau ú nờu cỏch

lm .

? Để một căn thức có nghĩa ta cần phải có

điều kiện gì .

? Hãy áp dụng ví dụ đã học tìm điều kiện

có nghĩa của các căn thức trên .

- GV cho HS làm tại chỗ sau đó gọi từng

em lên bảng làm bài . Hớng dẫn cả lớp lại

cách làm .

Gợi ý : Tìm điều kiện để biểu thức trong

căn khơng âm

- GV tỉ chøc chữa phần (a) và (b) còn lại

cho HS về nhà lµm tiÕp .

bµi tËp 13 ( sgk - 11 )

- GV ra bµi tËp HS suy nghÜ lµm bµi .

? Mn rót gän biĨu thøc trªn tríc hÕt ta

phải làm gì .

Gi ý : Khai phng các căn bậc hai . Chú

ý bỏ dấu trị tuyt i .

- GV gọi HS lên bảng làm bài theo hớng

dẫn . Các HS khác nêu nhận xét .

a)

16. 25 196: 49

= 4.5 + 14 : 7 = 20 + 2 = 22

b)

36: 2.32.18 169



=

36: 18.18 13

= 36 : 18 - 13

= 2 - 13 = -11

c)

81  9 3

bµi tËp 12 ( sgk - 11)

a) Để căn thức

2 x 7

có nghÜa ta

ph¶i cã :

2x + 7  0  2x  - 7  x  -

2
7

b) Để căn thức

3 x 4

có nghÜa . Ta

ph¸i cã :

- 3x + 4  0  - 3x  - 4  x

3
4

Vậy với x

thì căn thức trên có

nghÜa .

bµi tËp 13 ( sgk - 11 )

a) Ta cã :

2 a2 5a



víi a < 0

=

2a  5a

= - 2a - 5a = - 7a ( vì a < 0

nên a = - a )

c) Ta cã :

9a 4 3a2

= 3a

 + 3a

= 3a

+ 3a

= 6a

( v× 3a

 0 víi mäi

a )

III-Cđng cè kiÕn thøc -H

íng dÉn vỊ nhµ:

?- Nêu cách giải bài tập 14 ( sgk ) ( áp dụng hằng đẳng thức đã học ở lớp 8 )

?- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa .

*Híng dÉn vỊ nhµ

- Giải tiếp các phần bài tập còn lại ( BT 11( d) , 12 ( c , d ) , 13 (b,d) 14 ( sgk - 11 ) . Giải

nh các phần đã chữa .

- Giải thích bài 16 ( chú ý biến đổi khai phơng có dấu giá trị tuyệt đối )

Ngày soạn: 30/8/2009

Tiết4 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

A-Mục tiêu :

-hc sinh nm c quy tc khai phng một tích ,quy tắc nhân các căn bậc hai

-Biết vận dụng quy tắc để rút gọn các biểu thức phức tạp

-Rèn luyện kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thc

B-Chun b:

*Thầy:

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

-Phiu hot ng theo nhúm

**Trũ

-KháI niệm căn bậc hai,tính căn thức của một số

-Một số tài liệu tham khảo

C-Tiến trình bài giảng

T

G

Hot ng ca thy

Hoạt động của trị

10’

I-KiĨm tra bµi cị:

-Häc sinh 1

Víi giá trị nào của a thì căn

thức sau có nghÜa

a)

5a

b)

3a 7

-Häc sinh 2

TÝnh :

a)

(0, 4) 2

c)

(2 3) 

b)

( 1,5)2

 

II-Bµi mới:

1)Định lí

?1:

học sinh tính

16.25 ? ?
16. 25 ? ? 

Nhận xét hai kết quả

*Đọc định lí theo SGK

Víi a,b 0 ta cã

a b. ? a b.

*Nêu cách chứng minh

- Với nhiều số không âm thì

quy tắc trên cịn đúng hay

khơng ?

2) ¸p dụng:

-Nêu quy tắc khai phơng một

tích ?

VD1

a) )

49.1, 44.25 ? ? ?  

b)

810.40 ? 81.4.100 ? ? ?  

?2 TÝnh :

a)

0,16.0, 64.225 ? ? ?  

b)

250.360 ? 25.10.36.10 ? ? 

b)Quy t¾c nhân các căn bậc

hai

VD2: tính

a)

5. 20 ? ? 

-Học sinh tìm điều kiện để căn thức có nghĩa

a)

a  0

b)

a  -7/3

-Häc sinh tính và tìm ra kết quả

a) =?

b) =?

c) =?

II-Bài mới:

1)Định lí

?1:

Ta có

16.25 400 20

16. 25 4.5 20

Vậy

16.25 16. 25

*Định lí: (SGK/12)

Với a,b 0 ta cã

a b.  a b.

Chøng minh

Vì a,b 0 nên

a, b

xác định và không âm

Nên

2 2 2 2

( . ) ( ) .( ) . ( . )

. .

a b a b a b a b

a b a b

 

**Chú ý

Định lí trên có thể mở rộng với tích của nhiều số

không âm

2) áp dụng:

a)quy tắc khai ph¬ng cđa mét tÝch

(SGK/13)

VD1:TÝnh

a)

49.1, 44.25  49. 1, 44. 25 7.1, 2.5 42 

b)

810.40 81.4.100 81. 4. 100 9.2.10 180 

?2 TÝnh :

a)

0,16.0,64.225 0,16. 0, 64. 225 0, 4.0,8.15 4,8 

b)

250.360 25.10.36.10 25. 36. 100 5.6.10 300

b)Quy tắc nhân các căn bậc hai

(SGK/13)

VD2: tÝnh

a)

5. 20  5.20 100 10

GV: Gäi học sinh nhận xét bài làm của bạn và cho ®iÓm

7’

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

b)

1,3. 52. 10 ? 13.13.4 ? ? 

?3:TÝnh

a)

3. 75 ? ? 

b)

20. 72. 4,9 ? ? 

-Với A,B là các biểu thức

không âm thì quy tắc trên cịn

đúng hay khơng ?

?4:Rót gän biÓu thøc

a)

3 . 12a3 a  ? ?

b)

2 .32a ab   2 ? ? ?

b)

1,3. 52. 10 13.13.4 13 . 4 13.2 262

   

?3:TÝnh

a)

3. 75 3.75  225 15

b)

20. 72. 4,9 20.72.4,9 2.2.36.49 2.6.7 84 

*Chó ý :

Víi A,B là hai biểu thức không âm ta cũng có

2 2

. .

( )

A B A B

A A A



 

VD3: <SGK>

?4:Rót gän biĨu thøc

a)

3 . 12a3 a 3 .12a3 a 36.a4 6a2

  

b)

2 .32a ab2 64a b2 2 (8 )ab 2 8ab

  

III-Cñng cè kiÕn thức-H

ớng dẫn về nhà:

?- Nêu quy tắc khai phơng một tích

?- Phát biểu quy tắc nhân hai căn thức bậc hai

-Làm bài tập 17 /14 tại líp

-Häc thc lÝ thu theo SGK,lµm bµi tËp 18,19...21/15

*Híng dÉn bµi 18 :

Vận dụng quy tắc nhân căn thức để tính

a)

7. 63 7.63 7.7.9 49.9 7.3 21 

b)

2,5. 30. 48  25.3.3.16  25.9.16 5.3.4 60 

Ngày soạn: 7/5/9/2009

Tiết5

Luyện tập

A-Mục tiêu :

-Học sinh nắm vững thêm về quy tắc khai phơng một tích, quy tắc nhân hai căn thức bậc

hai.

-Rèn luyện kĩ năng rút gọn các biểu thức chứa căn thøc bËc hai

VËn dơng tèt c«ng thøc

ab a. b

thành thạo theo hai chiều.

B-Chuẩn bị:

-Quy tắc khai phơng một tích, quy tắc nhân hai căn thức bậc hai .

-Máy tính fx500.

-Một số bài toán trong sách tham khảo .

C-Tiến trình bài giảng

T

G

Hot ng ca thầy

Hoạt động của trị

I-KiĨm tra bµi cị:

-Häc sinh 1

?- Nêu quy tắc khai phơng

một tích. áp dụng tính

7. 63

-Học sinh phát biểu quy tắc theo SGK

5

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

10

30 Học sinh2

?- Phát biểu quy tắc nhân

hai căn thøc bËc hai

¸p dơng tÝnh

2,5. 30. 48 

II-Bµi míi:

Bµi 22

?-Nêu cách biến đổi thành

tích các biểu thức

a)

2 2

13 12 ?...

? ?

KQ

  

 

b)

2 2

17 8 ?..

? ?

KQ

  

 

c)

2 2

117 108 ?..

? ?

KQ

Bài 23

?-Nêu cách chứng minh

a)

?-Vn dụng hằng đẳng

thức nào =>KQ

b)

?-Nêu dấu hiệu nhận biết

hai số là nghịch đảo của

nhau =>cách làm

Bµi 24

a)

?-Nêu cách giải bài toán

2 2

4(1 6 x9 )x

=? đa ra

khỏi dấu căn KQ=?

-Thay số vào =>KQ=?

b)

?-Nêu cách giải bài toán

-?Nêu cách đa ra khỏi dấu

căn

?-Ti sao phi ly du tr

tuyt i

Thay số vào =>KQ=?

Bài 25

?Nêu cách tìm x trong bài

a)

16x 8 16x ? x?

b)

4x  5 4x ? x?

c)

-Häc sinh tÝnh

a)

7. 63 7.63 7.7.9 49.9 7.3 21 

b)

2,5. 30. 48 25.3.3.16  25.9.16 5.3.4 60 

II-Bµi míi:

Bài 22:Biến đổi các biểu thức thành tích và tính

a)

2 2

13 12 (13 12)(13 12)

25. 1 5.1 5

   

  

b)

2 2

17 8 (17 8)(17 8)

25. 9 5.3 15

   

 

c)

2 2

117 108 (117 108)(117 108)

225. 9 15.3 45

   

 

Bµi 23

Chøng minh

a)

(2 3)(2 3) 1

Ta biến đổi vế trái

VT=2

-3 =4 - 3 =1 =VP

b)Ta xÐt

2 2

( 2006 2005)( 2006 2005) ( 2006) ( 2005)

2006 2005 1

   

  

Vậy hai biểu thức trên là hai số nghịch o ca nhau

Bi 24

Rút gọn và tìm giá trị

a)

4(1 6x 9 )x2 2

 

t¹i x=

 2

Ta cã

4(1 6x 9 )x2 2

 









2 2

4 (1 3 ) 4. (1 3 )

2(1 3 )

x x

x

   

 

Thay sè ta cã

2(1 3 ) x 2 2(1 3 2) 2



b)

2 2 2 2

9 ( 4 4) 9 ( 2)

3 2

a b b a b

a b

   

 

Thay sè ta cã

3a b  2 3.2( 3 2) 6( 3 2)

Bài 25: Tìm x biết

a)

16 8 16 64 64 4

x   x  x  x

b)

4 5 4 5 5

x   x  x

c)

9( 1) 21 3 1 21 1 7

1 49 50

x x x

x x

       

    

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

9( 1) 21 1 ?

1 ? ?

x x

    

    

d)

?-Nêu cách làm của bài

?-Tại sao phải lấy dấu trị

tuyệt đối =>có mấy giá trị

củax

d)

2 2

4(1 ) 6 0 2 (1 ) 6

1 3

(1 ) 3 1 3

1 3

2
4

x x

x

x x

x
x

x

     

 

   

Vậy phơng trình có hai nghiệm là x=-2 vµ x=4

III-Cđng cè kiÕn thøc-H

íng dÉn về nhà:

?- Nêu quy tắc khai phơng một tích

?- Phát biểu quy tắc nhân hai căn thức bậc hai

*Häc thuéc lÝ thuyÕt theo SGK lµm bµi tËp 26,27/16

*Hớng dẫn bài 27

a)Ta đa hai số cần so sánh vào trong căn

4 16...2 3 4 3 12

Vậy

>

2 3

b) T¬ng tù câu a

Tiết6

Ngày soạn: 3/8/9/2009

Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng

A-Mục tiªu :

-Học sinh nắm đợc quy tắc khai phơng một thơng ,quy tắc chia hai căn thức bậc hai vận

dụng chúng giải một số bài tập cơ bản

-Có kĩ năng dùng các qui tắc trong tính tốn và biến đổi biểu thức chứa căn thức

B-Chuẩn b:

*Thầy : Soạn bài

**Trò :-Máy tính bỏ túi

-Quy tắc khai phơng một tích

C-Tiến trình bài giảng

T

G

Hoạt động của thầy,trị

Phần ghi bảng

I-KiĨm tra bµi cị:

Học sinh 1

?- Nêu quy tắc khai phơng một

tích Tìm x biết

25x

= 10

Học sinh 2

?- Phát biểu quy tắc nhân hai căn

thức bậc hai Tính nhanh

12 3

=

II-Bài mới:

1)Định lí: GVChia học sinh

thành2dÃy tính:

Học sinh tính

=?

?
25
16



Häc sinh NhËn xÐt kÕt qu¶ víi hai

-Học sinh phát biểu quy tắc theo SGK

tìm x theo đề bài x=?

Học sinh phát biểu quy tắc nhân hai căn thức

12 3

=

12.3 (2.3)2

=2.3=6

II-Bài mới:

1)Định lí: ?1: Tính và so sánh

Và

16
25

ta có

=

4 4

5 5

Năm học : 2009 - 2010

5’

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

c¸ch tÝnh

Học sinh từ ví dụ =>định lí

b
a
b
a

Víi a,b?

Häc sinh nhËn xÐt c¸ch Chøng

minh tronh SGK

2) ¸p dơng

a)quy tắc khai phơng một thơng

b
a
b
a

Với a,b?

Học sinh thực hiện VD

a)Học sinh nêu cách tìm

?
?
121

thực hiện phép tính

nào trớc

b)Nêu cách làm của bài

?2

a)Học sinh nhận xét cách làm của

bài =>KQ=?

b)=>KQ=?

b)quy tắc chia hai căn bậc hai

Học sinh nêu quy tắc theo SGK

a
b

=?

VD2:

a)Thùc hiƯn phÐp tÝnh nµo tríc ?

80/5=? =>KQ=?

Học sinh thực hiện câu b

?3

a)Nhận xét các căn ở tử và mẫu

lấy căn có nguyên không ?

Vậy ta thực hiện phép tính nào

tr-ớc ? =>KQ=?

VD3

a)Học sinh nêu cách làm

=>KQ=?

b)Học sinh thực hiện

?4: Rút gọn

a)Hc sinh thực hiện rút gọn

biến đổibiểu thức =?

b)Học sinh biến đổi và rút gọn

=>KQ=?

2
2

16 4 4

25 5

Vậy

=

16
25

*Định lÝ: Víi a  0 b > 0 ta cã

a a

b  b

*Chøng minh <SGK/16>

2) ¸p dơng

a)quy tắc khai phơng một thơng

<SGK/17>

Víi a  0 b > 0 ta cã

a a

b  b

VÝ dô : tÝnh

a)

25 25 5

121  121 11

b)

9 25: 9 : 25 3 5: 9

19 36  16 36 4 6 10

?2:TÝnh

a)

225 225 15

256  256 16

b)

0, 0196 196 196 14 7

10000 10000 100 50

 

b)quy tắc chia hai căn bậc hai

<SGK/17>

Víi a  0 b > 0 ta cã

a

b

=

a
b

VD2:

a)

80 80 16 4

5   

b)<SGK/17>

?3: TÝnh

a)

999 999 9 3

111

111   

*Chó ý :<SGK/17>

VD3: Rót gän c¸c biĨu thøc sau

a)

2 2 2 2

4 4 4.

25 25 25 5

a

a a a

  

b) SGK/18

?4: Rót gän

a)

 

2 2 2

2 4 2 4 . .

50 25 25 5

a b a b

a b a b

  

b)

2 2 2 2

2 2 .

162 81 9

162 81

b a

ab ab ab a b

   

IV-Cđng cè kiÕn thøc H

íng dÉn vỊ nhà:

?- Phát biểu quy tắc khai phơng một thơng Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc hai

5

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

bài 28 -Vận dụng quy tắc khai phơng một thơng để giải

a)

289 289 17

225  225 15

b)

8,1 81 81 9

1,6  16  16 4

Bài 29-Vận dụng quy tắc chia hai căn bậc hai để giải

a)

2 2 1 1 1

18 9 3

18    9 

d)

5 5 5 5

3 5 3 5

3 5

6 6 2 .3

2 2

2 .3 2 .3

2 .3    

*Häc thuéc lÝ thuyÕt theo SGK lµm bài tập 28,29. . . 31

Tiết 7

Ngày soạn: 11/09/2008

Luyện tập

A-Mục tiêu :

-Học sinh nắm vững thêm quy tắc khai phơng một thơng ,quy tắc chia hai căn thức

bậc hai

-Rèn luyện kĩ năng tính toán với các biểu thức có chứa căn thức bậc hai

B-Chuẩn bị:

*Thầy -Giáo án SGK,một số sách tham khảo

-Bảng phụ chuẩn bị một số bài tập cơ bản

*Trò -Quy tắc khai phơng một thơng ,quy tắc chia hai căn bậc hai

-Máy tính bỏ túi

C-Tiến trình bài gi¶ng

T

G

Hoạt động của thầy

Hoạt động của trị

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:

-Học sinh 1

?- Phát biểu quy tắc khai phơng một

thơng

tính

289

225

-Học sinh 2

?-Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc

hai

tính

Hot ng 2:

Bi 32:Tớnh

?Nêu c¸ch tÝnh nhanh nhÊt

a)

9 4 25 49 1

1 .5 .0,01 ? . . ?

16 9 16 9 100

5 7 1

? . . ?

4 3 10

 



Häc sinh tÝnh =>KQ

-Häc sinh phát biểu quy tắc theo SGK

Vận dụng và tính

289 289 17

225  225 15

-Học sinh phát biểu quy tắc theo SGK

Vận dụng vµ tÝnh

2 2 1 1 1

18 9 3

18    9 

Lun tËp

Bµi 32:TÝnh a)

9 4 25 49 1

1 .5 .0,01 . .

16 9 16 9 100

25 49 1 25 49 1

. . . .

16 9 100 16 9 100

5 7 1 7

. .

4 3 10 24



 

GV: Gäi häc sinh nhËn xÐt bµi lµm của bạn và cho điểm

10

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

1, 44.1, 21 1, 44.0, 4 ? ?

144 81 144 81

. . ..?

100 100 100 100

12 9

. ?

10 10

   




Häc sinh tÝnh vµ =>KQ

c) Vận dụng hằng đẳng thức nào ?

2 2

165 124

? ? 289. 4 17.2 ?

164




Bài 33:

?-Nêu yêu cầu bài toán ,cách gi¶i

a)

2x 50 0  x ? x?

b)?-Nêu cách biến đổi

3 3 12 27 3 ?

3 4 3 ? ?

x x

x x x

    

  

Bài 34

?-Nêu yêu cầu bài toán ,cách giải

a)

?-Tại sao phải lấy dấu-a khi bỏ trị

tuyệt đối

b)

27( 3) 9 9

? ? .? ?

48 16 16

a 



Bài 36

?-Nêu cách giải bài toán

2 9 ? 9 3 ?
3 ?
?

x
x

x

 



   

Có mấy giá trị của x tháa m·n

c)

2 2

165 124 (165 124)(165 124)

164 164

289.41

289. 4 17.2 34
164

Bài 33:Giải phơng trình a)

50 50

2 50 0

2
2

25 5

x x x

x x

     

   

b)

3 3 12 27 3 2 3 3 3 3

4 3

3 4 3 4

x x

x x x

      

     

Bµi34: Rót gän biĨu thøc

a)

2 2 2

2 4 2 4 2

2
2

3 3 3

.
3

ab ab ab

a b a b a b

ab
ab

 

 



V× a<0

b)





27( 3) 27 9

3 3

48 48 16

9 3( 3)

( 3)

4
16

a

a a

a
a



   



  

V× a>3

HS thảo luận, đại din tr li

a)Đúng vì0,01 >0 và 0,01

=0,0001

b)Sai vì biểu thức trong căn 0,25 <0

c)Đúng vì 39<49 =>

39 49

Hay

< 7

Bài 35:T

Hoạt động3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn về nhà :

?- Ph¸t biĨu quy tắc khai phơng

?-Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc hai

*Hớng dẫn bài 35 ìm x biết

2 9 3 9 3 9

3 9

12
6

x

x x

x
x

x

 



      

 






  



*Häc thuéc lÝ thuyÕt theo SGK lµm bµi tËp 35,37/20 SGK

BT sè40,41,42,44 SBT

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Tiết 8

Ngày soạn: 3/15/9/2009

Bảng căn bậc hai

A-Mục tiêu :

-Hiu c cu to của bảng căn bậc hai .

- Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số khơng âm .

B-Chuẩn bị: Thày :

- Soạn bài chu đáo , đọc kỹ bài soạn .

- ChuÈn bÞ bảng số với 4 chữ số thập phân , bảng phụ vẽ hình mẫu1 và mẫu 2 .

Trò :

- Chuẩn bị quyển bảng số với 4 chữ số thập phân .

- Đọc trớc nội dung bài .

- Làm các bài tập giao về nhà .

C-Tiến trình bài giảng

T

G

Hot động của thầy

Hoạt động của trò

Hoạt động 1: Kiểm tra bi c:

Hc sinh 1

-Giải bài tập 35 (b) Giải phơng trình

1
4
4 2

x
x

Học sinh 2 Giải bài tập 434(Sb t) tìn

x thỏa mản

1
3
2






x
x

Hoạt động2 : 1) Giới thiệu bảng .

- giới thiệu vị trí của bảng căn bậc

hai .

? Bảng căn bậc hai c chia nh th

no .

? Có các hàng , cột nh thế nào , ngoài

ra còn có phần gì thêm .

Hot ng3: Cỏch dựng bng

a) Tỡm cn bc hai ca mt s ln

hơn 1 và nỏ h¬n 100 .

- GV ra ví dụ sau đó hớng dẫn học

sinh dùng bảng căn bậc hai tra tìm

kết quả căn bậc hai của một số .

-Treo bảng phụ hớng dẫn hàng , cột ,

hiệu chính . VD1: Tỡm

1,68

? Để tìm căn bậc hai của 1,68 ta phải

tra hàng nào , cột nào

VD2

? Để tìm căn bậc hai của 39,18 ta

phải tra hàng nào , cột nào

=>KQ=?

?1

a)Nêu cách tìm

9,11 ?

b)

39,82 ?

Học sinh

-Giải bài tập 33 (b)

Học sinh

Giải bài tập 43(b t)

1) Giới thiệu bảng .

- Nằm ở quyển bảng số với 4 chữ số thập

phân .

- Là bảng IV trong quyển bảng số .

-Gåm cã : dßng – cét

– hiƯu chÝnh .

2) Cách dùng bảng

b) Tìm căn bậc hai của một số lớn hơn 1 và

nỏ hơn 100 .

Ví dụ 1 : T×m

1,68

Tìm giao của hàng 1,6 và cột 8 ta đợc số

1,296 . Vậy

1,68 1,296

.

VÝ dơ 2 : T×m

39,18

.

T×m giao cđa hµng 39 vµ cét 1 ta cã sè

6,253 . Vậy

39,16,253

.

Tìm giao của 39 và cột 8 phÇn hiƯu chÝnh ta

cã sè 6 .

VËy ta cã : 6,253 + 0,0006  6,259

VËy

39,18 6,259

?1 ( sgk – 21)

a) ta cã :

9,113,018

( tra hµng 9,1 vµ cét

1 )

GV:Gäi học sinh nhận xét bài làm của bạn và cho điểm

10

5

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

b) Tìm căn bậc hai của số lín h¬n

100 .

?Từ cách tìm căn bậc hai của các số

nhỏ hơn 100 ta làm cách nào để tìm

căn bậc hai của các số lớn hơn 100

Ví dụ 3 Tìm

1680

=? =?=? Ta đã

biết

16,8 ?

.=>

1680

=?

?2(sgk-22)

a)

911? 9,11.100 ? ? 

b)

988 ? 9,88.100 ?

Ta cã :

9,88 ?  988 ?

c) T×m căn bậc hai của số không

âm và nhỏ hơn 1 .

?Từ cách tìm căn bậc hai của các số

lớn hơn1 và nhỏ hơn 100 ta làm cách

nào để tìm căn bậc hai của các số

d-ơng nhỏ hơn1

VD4.

T×m

0,00168

Ta cã : 0,00168 ? 16,8 : 10000

VËy

0, 00168 ? 16,8 : 10000

=?

=>KQ=?

Chó ý ( sgk )

b) Ta cã :

39,82 6,310

( Tra hµng 39 vµ cét 8 ; hàng 39 cột 2 phần

hiệu chính )

b) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100 .

Ví dụ 3 (sgk) T×m

1680

.

Ta cã : 1680 = 16,8 . 100

Do đó :

1680  16,8. 100 10. 16,8

Tra bảng ta có :

16,8 4,099

. Vậy :

99
,
40
10
.
099
,
4

1680  

?2(sgk-22)

a)

911 9,11.100 10. 9,11

Ta cã :

9,113,018 91110.3,01830,18

b)

988 9,88.100 10. 9,88

Ta có :

9,88 3,143 98810.3,14331,43

c) Tìm căn bậc hai của số không âm và nhỏ

hơn 1 .

VÝ dơ 4 ( sgk – 22 )

T×m

0,00168

Ta cã : 0,00168 = 16,8 : 10000

VËy

0,00168 16,8: 10000

04099
,
0
100
:
099
,

4 



Chó ý ( sgk )

?3(sgk)

631
,
0
10
:
31
,
6
100
:
82
,
39
3982
,






Vậy phơng trình có nghiệm là :

x = 0,631 hoặc x = - 0,631

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn về nhà :

-Nêu lại 3 cách dùng bảng căn bậc hai để tìm kết quả căn bậc hai của một số không âm . -

Giải bài tập 38 ý ( 1 , 2 ) Bài tập 39 ( 1,4 ) ( gọi 2 HS làm bài ) - áp dụng tơng tự nh các ví

dụ và bài tập đã chữa .

VỊ nhµ

-Häc thuéc lÝ thuyÕt theo SGK,lµm bµi tËp 38,39.. . . 42

- BT 38 ( ý 3,4,5 ) ; BT 39 ( ý 2,3 ) BT 40 ; BT 41 ; BT 42 . ( Tơng tự nh các ví dụ và bài tập

đã chữa ) .BT số 52,53,54 SBT

TiÕt 9

Ngày soạn:7/26/ 09/2009

Bin i đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

A-Mục tiêu :

- Biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu

căn .

- Nắm đợc các kĩ năng đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn .

- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức .

B-Chuẩn bị: GV : -Soạn bài , đọc kỹ bài soạn .

-Bảng phụ ghi kiến thức tổng quát , ? 3 ; ?4 ( sgk – 25 , 26 )

HS : - Nắm chắc quy tắc khai phơng một tích , thơng và hằng đẳng thức .

- §äc tríc bài nắm các ý cơ bản .

C-Tiến trình bài gi¶ng

TG

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ:

Häc sinh 1 -Nêu quy tắc khai

ph-ơng một tích , một thph-¬ng .

Häc sinh 2: Rót gän biĨu thøc :

Học sinh Nêu quy tắc khai phơng một tích , một

thơng .

Năm học : 2009 - 2010

5’

10’

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

a b

với

a0;b0

.

Hoạt động 2:

1)Đa thừa số ra ngoài dấu căn

?1 ( sgk ) đã làm ở bài cũ.

GV giới thiệu Phép biến đổi

b

a
b

a2 

gọi là phép đa thừa số

ra ngoài dấu căn .

?-Khi nào thì ta đa đợc thừa số ra

ngồi dấu căn

VÝ dơ 1 ( sgk )

a>

3 .2 ?

b>

20 ? 4.5 ? 2 .5 ?

- GV giới thiệu khái niệm căn

thức đồng dạng .

?2( sgk ) Rót gän biĨu thøc .

a>

2 8 50 ? 2 2 .22 5 .22

   

?

2 2 2 5 2 ?(1 2 5) 2 ?    

b>

4 3 27  45 5

?

4 3 32.3 32.5 5






?

4 3 3 3 3 5   5 ?

Víi A , B mµ B  0 ta cã

. ?

A B 

VÝ dô 3 ( sgk )

? 3 ( sgk )

a>

4 2 2 2 2

28a b ? (2a b) .7 ? 2a b. 7 ?

b>

2 4 2 2 2

72 . ? (6 ) .2 ? 6 . 2

a b ab ab



Hoạt động 3:

2) : §a thõa số vào trong dấu

căn

?-Thừa số đa vào trong căn phải

dơng hay âm

?-cách đa vào

+Với A 0 vµ B  0 ta cã

A B 

+Víi A < 0 vµ B  0 ta cã

A B 

VÝ dơ 4 ( sgk )

a>

3 7 ? 3 .7 ? 9.7 ?2


b>

2 3 ? 2 .3 ?2

  

Häc sinh rót gän

Ta cã :

a2b a2. b a. b a. b

vì

a0;b0

1)Đa thừa số ra ngoài dấu căn

KL : Phộp bin i

a2b a b

gọi là phép đa thừa

số ra ngoài dấu căn .

HS : khi thừa số dới dấu căn có dạng bình phơng

của 1số ( số chính phơng)

*Ví dụ 1 ( sgk )

a)

32.2 3 2



b)

20 4.5 22.5 2 5





*VÝ dơ 2 ( sgk ) Rót gän biĨu thøc .

5
20
5

3  

Gi¶i :

Ta cã :

3 5 20 5 3 5 22.5 5







=

3 52 5 5 (321) 5 6 5

?2( sgk ) Rót gän biÓu thøc .

a)

2 8 50 2 22.2 52.2








=

22 25 2 (125) 2 8 2

b)

4 3 27 45 5

=

4 3 32.3 32.5 5





=

4 33 3 3 5 57 3 2 5

 TQ ( sgk )

Víi A , B mµ B  0 ta cã

A2.B A. B



*VÝ dô 3 ( sgk )

? 3 ( sgk )

a)

28a4b2 (2a2b)2.7 2a2b. 7 2a2b. 7




( v× b

 0 )

b)

2
.
6
2
.
6
2
.
)
6
(
.
72
2
2
2
2
4
2
ab
ab
ab
b
a






(Vì a<0)

2) : Đa thừa số vào trong dấu căn

NhËn xÐt ( sgk )

+Víi A  0 vµ B  0 ta cã

A B A2B



+Víi A < 0 vµ B  0 ta cã

A B A2B




*VÝ dô 4 ( sgk )

a)

3 7 32.7 9.7 63





b)

2 3 22.3 12







c)

5a2 2a (5a2)2.2a 25a4.2a 50a5






d)

3a2 2ab (3a2)2.2ab 9a4.2ab








= -

18a5b

? 4 ( sgk )

a)

3 5 32.5  45

b)

1,2 5  (1,2)2.5  1,44.5  7,2

c)

ab4 a  (ab4)2.a  a3b4

d)

2ab2 5a (2ab2)2.5a 4a2b4.5a







=

4
3

20a b


</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

c>

5a2 2 ? (5 ) .2 ? 25 .2a a2 2 a a4 a ?

d>

3a2 2ab? (3 ) .2a2 2 ab ?

  

? 4 ( sgk )

a>

3 5 ? 3 .5 ?2



b>

1, 2 5 ? (1, 2) .5 ? 1, 44.5 ?2



VÝ dô 5 ( sgk )

*VÝ dô 5 ( sgk ) So s¸nh

3 7

vµ

Hoạt động 4 : Củng cố kiến thức-Hớng dẫn về nhà :

- Nêu cơng thức đa thừa số ra ngồi dấu căn và vào trong dấu căn . áp dụng đối với

các biu thc .

- Giải bài tập 43 ( b , d ) ( gọi 1 HS làm bài các HS khác nhận xét )

- Giải bài tập 45 a Đa về so sánh 3

và 2

; 45c Đa các thừa số 1/3;1/5 vào dấu

căn đa về so sánh

và

( gọi 2 HS làm bài , cả lớp theo dõi nhận xÐt )

- Häc thuéc lÝ thuyÕt theo SGK,lµm bµi tËp trong SGK

- Giải bài tập 43 ( a , c , e ) ; BT 44 ; BT 46 ; BT 47 ( sgk – 27 ) - áp dụng 2 phép

biến đổi vừa học để làm bài .

Ngày soạn: 2/28/ 09/2009

Tiết 10

Luyện tập

A-Mục tiêu :

- Củng cố lại cho học sinh các công thức đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số

vào trong dấu căn .

- Rốn luyện kỹ năng áp dụng phép biến đổi đa thừa số ra ngoài dấu căn và vào

trong dấu căn để giải một số bài tập biến đổi , so sánh , rút gọn .

- Kiểm tra 15 phút trong phần kiến thức đã học

B-Chuẩn bị: GV :-Soạn bài kiểm tra,đề kiểm tra

-Bảng phụ ghi công thức biến đổi , bài tập 47 ( sgk – 27)

HS : -Học thuộc bài cũ , nắm chắc các công thức , làm bài tập giao về

nhà

-Chuẩn bị giấy kiểm tra

C-Tiến trình bài giảng

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1Kiểm tra 15 phút

Hoạt động 2: (27 phút)

bài tập 45 ( sgk

–

27 )

GV ra bài tập 45 gọi HS đọc đề

bài sau đó nêu cách làm bài .

- Để so sánh các số trên ta áp

dụng cách biến đổi nào , hãy áp

dụng cách biến đổi đó để làm

bài ?

- Nêu công thức của các phép

biến đổi đã học ?

GV treo bảng phụ ghi các công

thức đã học để HS theo dõi và áp

dụng .

- GV gäi HS lªn bảng làm bài .

Luyện tập

bài tập 45 ( sgk

27 )

a) So sánh

3 3 và 12

.

Ta cã :

3 3 32.3 9.3 27






Mµ

27  12 3 3 12

b) So s¸nh 7 và

3 5

Ta có :

3 5 32.5 9.5 45

Lại cã : 7 =

49 45 73 5

c) So sánh :

51 150

3
1

5
1
và

Ta có :

3
17
51
.
9
1
51
3
1

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Gỵi ý :

Hãy đa thừa số vào trong

dấu căn sau đó so sánh các số

trong dấu căn .

Bài tập 46 ( sgk

–

27 )

? Cho biết các căn thức nào là

các căn thức đồng dạng . Cách

rút gọn các căn thức đồng dạng .

- GV yêu cầu HS nêu cách làm

sau đó cho HS làm bài . Gọi 1 HS

lên bảng trình bày lời giải .

Gợi ý : Đa thừa số ra ngoài dấu

căn và cộng , trừ các căn thức

đồng dạng .

bµi tËp 47 ( sgk

–

27 )

- Gỵi ý :

+ Phần (a) : Đa ra ngoài dấu

căn ( x + y ) và phân tích x

– y

thành nhân tử sau đó rút gọn .

+ Phần ( b): Phân tích thành

bình phơng sau đó đa ra ngồi

dấu căn và rút gọn

( Chú ý khi bỏ dấu giá trị tuyt

i)

Lại có :

3
18
6
150
.
25
1
150
5
1

Vì

150

5
1
51
3
1
3
17
3
18

: Giải bài tập 46 ( sgk

–

27 )

a)

2 3x 4 3x27 3 3x

=

(2 4 3) 3x275 3x27

b)

3 2x  5 8x7 18x 28

=

3 2x  5 4.2x 7 9.2x28

=

3 2x  5.2 2x 7.3 2x28

=

(31021) 3x2813 3x28

Giải bài tập 47 ( sgk

27 )

a)

íix0,y0 vµ xy)

 v

y
x
y

x 2 (

)
(
3
2 2
2
2

Ta cã :

2
3
.
2
2
)
(
3
2
2
2
2
2
2
y

x
y
x
y
x
y
x






=

)
(
2
3
2
2
3
)
(
)
)(
(
2
y
x
y
x

y
x
y

x  






.

b)

  víia 0,5

1 5 (1 4 4 )
2

2 a2 a a2

a

Ta cã :

2 2 5.



(1 2 )



1
2
2
)
4
4
1
(

5
1
2
2
a
a
a
a
a
a

a     

=

5
.
2
5
).
1
2
(
.
1
2
2
5
.
)
2

1
(
1
2
2
a
a
a
a
a
a
a







Hoạt động 3: củng cố, hớng dẫn về nh (3 phỳt)

Nắm vững công thức đa thừa số ra ngoài dấu căn, đa thừa số vào trong dấu căn

BTVN :58,59,61,63,65 SBT Xem trớc bài 7

Kiểm tra 15

I-Đề bài

Câu 1 hãy điền vào chỗ trống trong các câu sau để đợc một đẳng thức đúng

a)

2 ...



a

b)

...

b
a

c)

a.b ...

C©u2

TÝnh a )

50 2 

b)

( 2 3)2 

c)

252 242

d)

( 7 8)2

Câu3So sánh 3

vµ

C©u 4Rót gän

3x 3 12x4 27x

(với x 0)

II-Đáp án

Biểu điểm

Cõu1 (3điểm mỗi ý đúng cho 1 điểm ) a)

a

b)

b
a

c)

a b

Câu2) (4,5điểm)

a )

50 2  100

=10 b)

( 2 3)2  3 2

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Câu 3: (1điểm)

3 3 27

>

Câu4: (1,5 điểm) 7

3x

Kiểm tra 15’ ( đề 1)

I-Đề bài

Câu 1 Hãy điền vào chỗ trống trong các câu sau để đợc một đẳng thức đúng

a)

4 ...



a

b)

b

a

c)

......



y
x

C©u2 TÝnh a )

50 2 

b)

( 2 3)2 

c)

252 242

Câu3So sánh 3

và

C©u 4Rót gän

3x 3 12x4 27x

(víi x ≥ 0)

Kiểm tra 15’( đề 2)

I-Đề bài

Câu 1 Hãy điền vào chỗ trống trong các câu sau để đợc một đẳng thức đúng

a)

2 ...



a

b)

...

b
a

c)

a.b ...

C©u2 TÝnh a )

111
999

= b)

( 7 8)2 

c)

( 4 5)2

Câu3So sánh 2

và

Câu 4Rút gọn

2x 3 8x 4 32x

(với x≥0)

Kiểm tra 15( 3)

I-Đề bài

Cõu 1 Hóy in vo chỗ trống trong các câu sau để đợc một đẳng thức đúng

a)

6 ...



a

(a≥0)

b)

...

n
m

(m≥0;n≥0) c)

...

...
. b 

a

C©u2 TÝnh a )

2
72

= b)

2 18 

c)

(2 3)2 

d)

2 3 1 2 3

x
x x   

=

Câu3So sánh 3

và

Câu 4Rút gọn

2x 98x 72x

(vi x 0)

Kim tra 15( 4)

I-Đề bài

Cõu 1 Hãy điền vào chỗ trống trong các câu sau để đợc một đẳng thức đúng

a)

6 ...



a

(a

0

)

b)

...

n
m

(m≥0;n≥0) c)

mn ...

C©u2 TÝnh a )

= b)


81
.

c)

( 2 3)2 

d)

2 3 1 2 3

x
x x 

=

Câu3So sánh 2

và

C©u 4Rót gän

3 2x 2 18x  32x

(víi x 0)

Họ và tên:... Lớp 9...

Kim tra 15 ( 1)

I- bài

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

a)

4 ...


a

b)

b

a

= c)

...
...


y
x

C©u2 TÝnh a )

50 2 

... b)

( 2 3)2 

... ... ... c)

252  242 

...

C©u3 So sánh 2

và

C©u 4Rót gän

3x 3 12x4 27x

(víi x ≥ 0)

...

Họ và tên :...Lớp 9....

Kiểm tra 15’( đề 2)

I-§Ị bµi

Câu 1 Hãy điền vào chỗ trống trong các câu sau để đợc một đẳng thức đúng

a)

2 ...



a

b)

...

b
a

(víi a.b >0) c)

a.b ...

(víi a.b >0)

C©u2 TÝnh a )

111
999

= ... b)

( 7 8)2 

...

c)

( 4 5)2

...

Câu3So sánh 3

và

Câu 4Rút gän

2x  3 8x4 32x

(với x0)

...

Họ và tên :...Lớp 9....

Kiểm tra 15’( đề 3)

I-Đề bài

Câu 1 Hãy điền vào chỗ trống trong các câu sau để đợc một đẳng thức đúng

a)

...

x 

b)

m ...

n 

(Víi m,n>0) c)

a.b ...

(víi

a.b >0)

C©u2 TÝnh a )

111
999

= ... b)

( 7 8)2

...

c)

( 4 5)2

...

Câu3So sánh 3

vµ

C©u 4Rót gän

2x 3 8x 4 32x

(víi x≥0)

TiÕt 11

Ngày soạn: 7/3/10/2009

Bin i n gin biu thc chứa căn thức bậc hai

A-Mục tiêu :

-Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu .

-Bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

B-Chuẩn bị: GV: - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ bài soạn .

- Bảng phụ tập hợp các công thức tổng qu¸t .

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

T

G

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ:

Học sinh 1-Nêu công thức đa thừa s

ra ngoi , vo trong du cn .

-Giải bài tập 46(b) sgk 27 .

Học sinh 2-Nêu công thức đa thừa số

ra ngoài , vào trong dấu căn .

-Giải bài tập 47(b) – sgk

Hoạt động 2:

- Khử mẫu của biểu thức lấy căn là ta

phải làm gì ? biến đổi nh thế nào ?

- Hãy nêu các cách biến đổi ?

- Gợi ý : đa mẫu về dạng bình phơng

bằng cách nhân . Sau đó đa ra ngồi

dấu căn ( Khai phơng một thơng )

- Qua ví dụ hãy phát biểu thành tổng

quát .

- GV gọi HS phát biểu sau đó chốt lại

cơng thức .

A
?

B 

Hãy áp dụng cơng thức tổng quát và

ví dụ 1 để thực hiện ? 1 .

a)=?

b)=?

c)=?

Hoạt động 3 :.

- GV giới thiệu về trục căn thức ở

mẫu sau đó lấy ví dụ minh hoạ .

- GV ra ví dụ sau đó làm mẫu từng

bài .

- Có thể nhân với số nào để làm mất

căn ở mẫu .

Phải nhân (

3 1)

với biểu thức nào

để có hiệu hai bình phơng . Nhân

)
3
5

( 

với biểu thức nào để có

hiệu hai bình phơng .

- Thế nào đợc gọi là biểu thức liên

hợp .

- Qua các ví dụ trên em hÃy rút ra

nhận xét tổng quát và công thức tổng

quát .

A
?

A B 

?

? 2 ( sgk)

GV yêu cầu HS thực hiện ? 2 ( sgk )

áp dụng tơng tự nh cỏc vớ d ó

cha .

Học sinh Nêu công thức đa thừa số ra ngoài

, vào trong dấu căn .

Giải bài tập 46(b) sgk 27 .

Học sinh Giải bài tập 47(b) sgk

1)Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Ví dụ 1 ( sgk )

a)

3
6
3
3
.
2
3
.
3
3
.
2
3
2
2 




b)

b
ab
b
ab
b
b
b
a
b
a
7
35
49
35
7
.
7
7
.
5
7
5
2 



( v× a , b > 0 )

 Tỉng qu¸t ( sgk )

AB
B



( víi A, B  0 vµ B  0 )

? 1 ( sgk – 28)

a)

5
5
2
5
20
5
.
5
5
.
4
5
4
2 



b)

25
15
5
15
5
.
5
.
5
5
.
3
5
.
25
3
125
3
4

2  




c)

a
a
a
a
a

a
a
a
a
a 2
6
2
6
4
6
2
.
2
2
.
3
2
3
2
3

( vì a

> 0 nên a = a )

2) Trục căn thức ở mẫu .

 VÝ dô 2 ( sgk )

a)

3
5
3
.
2
3
5
3
.
3
2
3
.
5
3
2
5




b)

1
)
3
(
)
1
3
(
10

)
1
3
)(
1
3
(
)
1
3
(
10
1
3
10
2









=

5( 3 1)

2
)
1

3
(
10
1
3
)
1
3
(
10







c)

)
3
5
)(
3
5
(
)
3
5
(
6
3

5
6





)
3
5
(
3
2
)
3
5
(
6
3
5
)
3
5
(
6









 Tỉng qu¸t ( sgk )

)
0
B
víi
B
B
A
B
A

 (
)
) 2

2 ( víiA 0) vµ A B

B

-A
A
C(
A
C





B
B

B
A
B
A
C

B  



)

( 

A
C

( Víi A , B  0 ) vµ A  B )

? 2 ( sgk )

10

13

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

- Để trục căn thức ở phần (a) ta nhân

mẫu số với bao nhiêu ?

- Để trục căn thức ở phần (b,c) ta

nhân víi biĨu thøc g× cđa mÉu ?

a)=?

b)=?

c)=?

a)

12
2
5
2
.
2
.
3
2
5
2
.
2
.
2
.
3
2
.
5
8
3
5




b
b
b
b
b
b
2
.
.
2
2




( v× b > 0 )

b)

5(255 24.33)

)
3
2
5
)(
3
2
5
(
)

3
2
5
(
5
3
2
5
5








13
)
3
2
5
(
5
12
25
)
3
2
5

(
5 




a
a
a
a
a



 1
)
1
(
2
1
2

( vì a 0 và a 1 )

c)

2( 7 5)

5
7
)
5

7
(
4
5
7
4






b
a
b
a
a
b
a
a



 4
)
2
(
6
2
6

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn về nhà :

-Nêu lại các phép , khử mẫu , trục căn thức ở mẫu , các công thức tổng quát

-áp dụng giải bài tập 48 ( ý 1 , 2 ) , Bµi tËp 49( ý 4 , 5 )

-Học thuộc lí thuyế theo SGK,làm bài tập

-Giải các bài tập trong sgk 29 , 30 .

- BT 48 , 49 (29) : Khử mẫu (phân tích ra thừa số ngun tố sau đó nhân để có bình phơng)

-BT 50 , 51 , 52 ( 30) – Khử mẫu và trục căn thức ( chú ý biểu thức liên hợp )

Ngày soạn: 4/7/10/2009

Tiết 12

Luyện tập

A-Mục tiêu :

-Củng cố lại cho học sinh các kiến thức về khử mẫu của biểu thức , trục căn thức ở

mẫu , các cách biến đổi để giải bài toán liên quan đến khử mẫu và trục căn thức .

-Rèn kỹ năng biến đổi các biểu thức chứa căn thức bậc hai để rút gọn biểu thức đơn

giản .

- Qua một số bài tập vận dụng các phép biến đổi để làm một số bài tập phân tích

thành nhân tử , so sánh giá trị của căn thức , giải phơng trình .

B-Chn bÞ:

GV : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ bài soạn .

- bảng phụ tập hợp các công thức biến đổi , bài tập 57 ( sgk)

HS : - Nắm chắc các phép biến đổi đã học , giải các bài tập giao về nhà .

- Giải trớc các bài tập phần luyện tập .

C-TiÕn tr×nh bài giảng

Hot ng ca giỏo viờn

Hot ng ca học sinh

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: ( 10ph)

Häc sinh 1

-Nêu công thức phép biến đổi khử mẫu

và trục căn thc mu .

Học sinh 2

-Giải bài tập 50 ( ý 3 , 4 , 5 ) ;

Hoạt động 2 (30 phút)

- GV ra bài tập 53 gọi HS đọc đề bài

sau đó nêu cách làm bài .

Học sinh Nêu công thức phép biến đổi khử mẫu và

trục căn thức ở mẫu .

Häc sinh Giải bài tập 50 ( ý 3 , 4 , 5 ) ;

Luyện tập

: Giải bài tập 53 ( sgk

–

30)

5’

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

- Để rút gọn biểu thức trên ta biến đổi

thế nào ?

b)

ab 1 2 21

a b

 

?=? =>KQ

c)

a3 a4

b b 

?=? =>KQ

d) - HÃy trục căn thức rồi rút gọn biểu

thức trên .

(nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp
của mẫu)

bài tập 54 ( sgk

30 )

- GV cho HS thảo luận nhóm đa ra

cách làm sau đó cho các HS cùng làm .

GV gợi ý cách làm bài .

- §Ĩ rót gän biĨu thức trên có thể phân

tích tử và mẫu thức thành nhân tử rồi

rút gọn .

a)

2 2? 2( 2 1) ?

1 2 1 2

 



 

=>KQ

b)Hãy nêu cách biến đổi biểu thức

15 5 5( 3 1) 5( 3 1)

? ? ?

1 3 1 3 ( 3 1)

  



   

bµi tËp 55 ( sgk

30 )

- Nêu các phơng pháp phân tích đa

thức thành nhân tử .

-Cú th nhúm cỏc hạng tử nào với nhau

? Hãy chia thành từng nhóm sau đó đặt

nhân tử chung .

a)

ab b a  a1?(ab b a ) ( a1)

=?=>KQ

b)

2
2

3 y x y xy

x   

=?

)
(

)

( x y y x y

x 

=?

Bài tập 57: Đề bài ở bảng phụ

Giáo viªn chia líp theo 4 nhãm

b)

ab
b
a
ab
b
a
b
a
ab
b
a

ab 1 1 1 1

2
2
2
2
2
2
2
2







=

2 2 1


 a b

c)

3 4 4 ( 2 1)

b
b
a
b
a
ab
b
a
b
a

d)

)
)(
(
)
)(
(

b
a
b
a
b
a
ab
a
b
a
ab
a

Giải bài tập 54 ( sgk

–

30 )

a) C1 :

2
1
)
2
1
(

2
2
1
)
1
2
(
2
2
1
2
2










C2 :

2
1
2
2
2
2
2
)

2
1
)(
2
1
(
)
2
1
)(
2
2
(
2
1
2
2












2

1
2





( C1 nhanh và gọn hơn )

b)

5
)
1
3
(
)
1
3
(
5
3
1
)
1
3
(
5
3
1
5
15

a
a
a
a
a
a
a

)
1
(
)

1
(
1
a
b
a
b
a
a
b
a
a
b
a
a
b
a
a
b
b
a
b
a
a
a

)
(

Giải bài tập 55 ( sgk

–

30 )

a)

)
(
)
(
a
b
ab
1
a
a
b
ab
1
a









)
)(
(
)
(
)
(
1
a
b
1
a
1
a
1
a
a
b








b)

x3 y3 x2y xy2




=

( x3  x2y)( y3  xy2)

=

x2( x y) y2( y x)

=

x( x y) y( x y)

=

(x y)( x y)

HS thảo luận đa ra đáp án đúng . GV cho mỗi

nhóm ghi kết quả ra phiếu học tập

Hoạt động 3 : Củng cố kiến thức-Hớng dẫn về nhà : (5phút)

-Nêu lại các cách biển đổi đơn giản căn thức bậc hai đã học .

- Học thuộc lí thuyết theo SGK,làm bài tập còn lại

- Giải bài tập 56 ( sgk – 30 ) : Gợi ý : Đa thừc số vào trong dấu căn sau đó so

sánh rồi sắp xếp .

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

TiÕt13 Ngày soạn: 7/10/10/2009
Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

A-Mục tiêu :

- Biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai .

- Biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài tốn liên
quan .

B-Chn bÞ:

GV: - Soạn bài đầy đủ , đọc kỹ bài soạn .

- Bảng phụ ghi các phép biến đổi đã học .

HS : - Học thuộc các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai . Làm bài tập về nhà .

C-Tiến trình bài giảng

T
G

Hot ng ca giỏo viờn Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ:

Hs1 Điền vào chỗ ...để hồn thành các cơng
thức sau:( Chú ý đk)

a)





B

A
e
B
A
d
B
A
c
AB
b

A2 .. ) .. ) . ) 2 . )

Hs2:Rót gän biĨu thøc:

5
5
5
5
5
5
5
5





Hoạt đơng2:

- Để rút gọn đợc biểu thức trên ta phải làm
các phép biến đổi nào ? hãy nêu các bớc biến
đổi đó ?

- Gợi ý + Đa thừa số ra ngoài dấu căn , sau đó
trục căn thức ở mẫu .

5
a
4
a
4
a
6
a

5    =?

+ Xem các căn thức nào đồng dạng  ớc lợc
để rút gọn .

5 6 5 ?

2
a a
a a

a
   
? 1

Gợi ý : Đa thừa số ra ngồi dấu căn sau đó rút
gọn các căn thức đồng dạng .

a
a
5
9
4
a
5
4
a
5

3  .  .  =?

Hoạt động3: Ví dụ 2

- Để chứng minh đẳng thức ta làm thế nào ? ở
bài này ta biến đổi vế nào ?

- Gợi ý : Biến đổi VT thành VP bằng cách
nhân phá ngoặc ( áp dụng quy tắc nhân căn
bậc hai và 7 hằng đẳng thức đáng nhớ vào căn
thức ) .

)
0
.(
)
)..
0
;
0
.(
)
)
0
,
0
(
)
.;
)
2
2









B

B
A
B
A
d
B
A
B
A
B
A
c
B
A
B
A
AB
b
A
A
a
)
0
;
0
.(  

 AB B

B

AB
B
A



 









3
20
60
5
25
5
5
10
25
5
5
10
25
5
5
5
5
5
5
5

5 2 2

















VÝ dô 1 ( sgk ) Rót gän :

0
a

víi 


 5
a
4
a
4
a
6
a
5

Gi¶i :

Ta cã : 5

a
4
a
4
a
6
a

5   

= 5 5 a 3 a 2 a 5

a
a
4
a
2
a
6
a

5   2     

= 6 a 5

? 1 ( sgk ) – 31 Rót gän :

0
a
víi 




 20a 4 45a a
a

3 (1)

Gi¶i :

Ta cã : (1) = 3 5a  4.5a 4 9.5a  a

a
1
5
13
a
a
5
13
a
a
5

12
a
5
2
a
5
3
)
( 








Ví dụ 2 ( sgk ) Chứng minh đẳng thức :

2
2
3
2
1
3
2

1  )(   )
(

Gi¶i :
Ta cã :

















VP
2
2
3
2
2
2
1
3
2
1
VT
3
2
1
3
2
1
VT
2
2















)
(
)
(
.

VËy VT = VP ( ®cpcm)

10’

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

? 2

- Để chứng minh đẳng thức ta làm thế nào ? ở
bài này ta biến đổi vế nào ?

- Gợi ý : Biến đổi VT thành VP bằng cách
nhân phá ngoặc ( áp dụng quy tắc nhân căn
bậc hai và 7 hằng đẳng thức đáng nhớ vào căn
thức ) .

b
b
a
b
a
VT
3
3



 =?=?VP

Hoạt động 4: Vớ d 3:

- Để rút gọn biểu thức trên ta thực hiện thứ tự
các phép tính nh thế nào ?

- Hãy thực hiện phép tính trong từng ngoặc
sau đó mới thực hiện phép nhân .

- Để thực hiện đợc phép tính trong ngoặc ta
phải làm gì ? ( quy đồng mẫu số ) .

- Hãy thực hiện phép biến đổi nh trên để rút
gọn biểu thức trên .

- Gợi ý : xem tử và mẫu có thể rút gọn đợc

khơng ? Hãy phân tích tử thức thành nhõn t
ri rỳt gn .

- Còn cách làm nào khác nữa không ? HÃy
dùng cách trục căn thức råi rót gän .

? 2 ( sgk ) – 31 Chứng minh đẳng thức :

0
b
;
0
a
Víi

)
(   



 2
b
a
ab
b
a
b
b
a
a

Gi¶i :

Ta cã : b

b
a
b
a
VT
3
3




ab
b
a
b
ab
a
b
a
VT 




( )( )
2

2
( )

VT a ab b ab a ab b

a b VP

      

  

VT = VP ( §cpcm)

VD3: a)Ta cã 


















 

)
)(
(
)
(
)
(
.
1
a
1
a
1
a
1
a
a
2
1
a
P
2
2
2
a
a
1

a
1
a
1
a
a
4
a
4
1
a
1
a
1
a
2
a
1
a
2
a
a
4
1
a
P
2
2


















)
(
.
)
(
.
)
(

VËy   víia 0 vµ a 1
a

a
1
P

b) Do a > 0 và a 1 nên P < 0 khi vµ chØ khi :
1 – a < 0  a > 1 . VËy víi a > 1 th× P < 0
? 3 ( sgk )

a) Ta cã
2

x 3 ( 3)( 3)

: 3

3 3
x x
x
x x
  
  
 

Ta cã : 1 a a

a
1
a
a
1
a
1
a

1
a
a
1









 ( )( )

Hoạt động 5: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn về nh :

- áp dụng các ví dụ và các ? ( sgk ) trên làm bài tập 58 ( sgk ) phÇn a , c .
GV gäi 2 HS lên bảng làm bài .

-Học thuộc lí thuyết theo SGK,làm bài tập trong SGK còn lại
- Giải bài tập trong sgk ( 32 , 33 )

BT 58 ( b , d ) – T¬ng tù phần ( a , c ) khử mẫu , đa thừa số ra ngoài dấu căn .
BT 59 ( sgk ) Tơng tự nh bài 58 .

BT 60 ( sgk – 33 ) - đa thừa số ra ngồi dấu căn sau đó rút gọn các căn thức đồng dạng .
tiết sau luyện tập

TiÕt14

Ngày soạn: 4/14/10/2009

Luyện tập

A-Mục tiêu :

+ Củng cố và nắm chắc lại các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai từ đó áp

dụng linh hoạt vào bài toán thực hiện phép tính và rút gọn .

+ Rèn luyện kỹ năng biến đổi , giải các bài toán rút gọn và chứng minh đẳngthức

So sánh

B-ChuÈn bÞ:

GV : Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , giải các bài tập trong SGK –33 ,34 ( phần luyện tp )

Bảng phụ ghi đầu bài bài tập 66 ( sgk – 34 )

5’

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

HS :Nắm chắc các phép biến đổi , nắm chắc các dạng bài tập đã chữa và cách làm các bài

tốn đó . Giải trớc các bài tập phần luyn tp .

C-Tiến trình bài giảng

T

G

Hot ng của giáo viên

Hoạt động của học sinh

I-Kiểm tra bài cũ:

Rót gän biĨu thøc;

a)

20 453 18 72

b)

0,1 2002 0,080,4 50

Hoạt động2:

bài tập 62 ( sgk

–

33 )

- Để rút gọn biếu thức trên ta

dùng các phép biến đổi nào ?

- Gợi ý : Khử mẫu , đa thừa số ra

ngoài dấu căn sau đó rút gọn .

3
1
1
5
11
33
75
2
48
2
1




=?

3
4
5
11
33
5
25

2
3
16
2
1



 . . . .

=?

- Nêu quy tắc nhân các căn thức

bậc hai sau đó áp dụng vào giải

bài 62 ( c) .

- Trớc khi thực hiện phép nhân

ta biến đổi nh thế nào ?

bµi tËp 63 ( sgk

–

33 )

- Để rút gọn đợc biểu thức trên

ta biến đổi nh thế nào ?

- Gợi ý : a) Khử mẫu sau đó tìm

các căn thức đồng dạng để rút

gọn .

a)

a ab a b ?

b  b a 

=>KQ=?

b)=?

bµi tËp 64 ( sgk

33 )

- Bài toán yêu cầu gì ?

- Để chứng minh đẳng thức ta

có cách làm nh thế nào ? ở đây

ta biến đổi vế nào ?

- Gợi ý : Biến đổi vế trái  vế

phải rồi kết luận .

....)
...
...)(...
(...  




 a a 13 a3
1

sau đó rút gọn tử , mẫu .

bài tập 65 ( sgk

–

35 )

- Để rút gọn biểu thức trên ta

thực hiện từ đâu trớc ?

- H·y thùc hiÖn phÐp tÝnh trong

a)

2 5 3 59 26 215 2 5

b)

2
4
,
3
2
2
2
4
,
0
2
2
.
5
4
,
0
10
2
.
2
2
2
.
10
1
,

0 2
2
2
2

Luyện tập

Giải bài tập 62 ( sgk

33 )

a) Ta cã

3
1
1
5
11
33
75
2
48
2
1



3

4
5
11
33
5
25
2
3
16
2
1



 . . . .
3
3
17
3
3
10
1
10
2
3
3
10
3
3
10

3
2
3
3
2
5
3
3
5
2
3
4
2
1














)
(

.
.
.
.
.
.

c)

( 28 2 3 7). 7 84

21
2
7
3
2
7
3
21
4
7
7
3
2
7

2      

( ). . ( ).
21
21
2

21
2
21
21
2
7
3
2
7

3    

. . .

Giải bài tập 63 ( sgk

–

33 )

a)

  Víia ,b0

a
b
b
a
ab
b
a
)
.(
)
(
. 1
b

2
ab
b
1
1
b
1
ab
a
ab
b
a
ab
b
ab









b)

.   Víim0vµ x1


 81
x
4

mx
8
m
4
x
x
2
1
m 2
2
9
m
2
9
m
4
9
1
x
m
4
1
x
m
2
2
2
2

. ( )

)
(

Giải bài tập 64 ( sgk

–

33 )

a) Ta cã :

2
a
1
a
1
a
a
1
a
a
1
a
1

VT 























 ( )( )























2
2
2
a
1

a
1
a
1
a
1
a
1
a
1
a
a
a
1



















 .



















1 a 1 a



a
1
a
1
2
2








= VP .

VËy VT = VP ( Đcpcm )

Giải bài tập 65 ( sgk

35 )

GV:Gäi häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cđa bạn và cho điểm

10

7

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

ngoc n ri thc hiện phép

chia bằng cách nhân nghịch

đảo .

- Gợi ý : phân tích thành nhân tử

, quy đồng mẫu số , dùng hằng

đẳng thức .

Chúng minh đẳg thức:

GV hớng dẫn Hs biến đổi sao

cho biến x nàm hết trong bình

phơng của một tổng

Ta cã :

M =

: Víia 0vµ a 1













 a 2 a 1

1
a
1
a
1
a
a
1

=





















2
1
a
1
a
1
a
a
a
1
)
(
:
)
(

=









1
a
1
a
1
a
a
a
1 2




.

=

a
1
a




( v×

a1 a

)

Chøng minh:

4
1
2
3
1
3
2
2














x x

x

VT=

.( )

4
1
2
3
4
1
2
3
2
3

2 2 2

VP
x

x

x  





























Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn về nhà :

Nêu thứ tự thực hiện phép tính trong bài tốn rút gọn .

Học thuộc lí thuyết theo SGK,làm bài tập cịn lại

Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa .

Giải tiếp các bài tập trong SGK - 33 , 34 ( các phần còn lại của các bài đã chữa )

Bt thªm Cho Q =































1

2

1 :

1 a

a) Tìm Đ KX Đ b)Tìm a để Q =-1 c) Tìm a để Q > 0

TiÕt15

Ngày soạn : 11/10/2008

Căn bậc ba

A-Mục tiêu :

- Hc sinh nắm đợc định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra đợc một số là căn bậc ba của

một số khác .

- Biết đợc một số tính chất của căn bậc ba .

- Học sinh đợc giới thiệu cách tìm căn bậcba nhờ bảng số và máy tính bỏ túi .

B-Chuẩn bị:

GV: - Soạn bài , đọc kỹ giáo án .

- Bảng số với 4 chữ số thập phân , bảng phụ trích 1 phần bảng lập phơng , máy tính

bỏ túi CASIO fx - 500 hoặc các máy tính có chức năng tơng đơng .

HS : - Ôn tập định nghĩa , tính chất của căn bậc hai .

- Máy tính bỏ túi , bảng số , đọc trớc bài .

C-Tiến trình bài giảng

Hoạt động của thầy

Hoạt động của trò

Hoạt động 1 :Kiểm tra bài cũ:

(8ph)

Häc sinh 1

-Nêu định nghĩa căn bậc hai của một

số không âm a .

-Với mỗi số a 0 có mấy căn bậc

hai .

Häc sinh 2:

Học sinh Nêu định nghĩa căn bậc hai của một số

khơng âm a .

Víi mỗi số a 0 có mấy căn bậc hai .

Học sinh giải bài tập

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Vit nh lớ so sánh các căn bậc hai

số học, định lý về liên hệ giữa phép

nhân, phép chia và phép khai phơng

Hoạt động 2: (13 phút)

1)Kh¸i niƯm căn bậc ba

- Bài toán cho gì yêu cầu tìm gì ?

- HÃy nêu c«ng thøc tÝnh thể tích

hình lập phơng ?

- Nếu gọi cạnh của hình lập phơng là

x thì ta có công thøc nµo ?

- Hãy giải phơng trình trờn tỡm

x ?

- KH căn bậc ba , chỉ số , phép khai

căn bậc ba là gì ?

- GV đa ra chú ý sau đó chốt lại cách

tìm căn bậc ba .

- áp dụng định nghiã hãy thực

hiện ?1 ( sgk)

Gỵi ý : H·y viÕt số trong dấu căn

thành luỹ thừa 3 của một số rồi khai

căn bậc ba .

?1 a) =?

b) =?

c)=?

d)=?

Nêu nhận xét trong SGK

2) Hoạt động 3 : (12 phút)

- Hãy nêu lại các tính chất của căn

bậc hai . Từ đó suy ra tính chất của

căn bậc 3 tơng tự nh vậy .

- Dựa vào các tính chất trên ta có thể

so sánh , biến đổi các biểu thức chứa

căn bậc ba nh thế nào ?

- GV ra vÝ dơ HD häc sinh ¸p dơng

c¸c tÝnh chÊt vµo bµi tËp .

- áp dụng khai phơng một tích và

viết dới dạng luỹ thừa 3 để tính .

Gợi ý

C1 : Khai phơng từng căn sau đó

chia 2 kết quả .

C2 : ¸p dơng quy tắc khai phơng một

thơng

Hot ng 4: Cng c ( 10 phút)

Nêu định nghĩa căn bậc ba của một

số , kí hiệu căn bậc ba , các khai

ph-ơng căn bậc ba .

Nêu các tính chất biến đổi căn bậc

ba , áp dụng tính căn bậc ba của một

số và biến đổi biểu thức nh thế nào ?

áp dụng làm bài tập 67

- ¸p dơng c¸c ví dụ bài tập trên em

hÃy tính các căn bậc ba trên .

- HÃy viết các số trong dấu căn dới

dạng luỹ thừa 3 rồi khai căn .

a <b

 a b

,

a b.  a b.

a a

b b

( b khác 0)

1)Khái niệm căn bậc ba

Bài toán ( sgk )

Giải :

Gọi cạnh của hình lập phơng là x ( dm)

Theo bài ra ta cã :

x

= 64  x = 4 v× 4

= 64 .

Vậy độ dài của cạnh hình lập phơng là 4(dm)

 Định nghĩa ( sgk )

Ví dụ 1 :

2 là căn bậc ba cđa 8 v× 2

= 8

( - 5) là căn bậc ba của - 125 vì (-5)

= - 125

KL : Mỗi số a đều có duy nhất mt cn bc ba

Căn bậc ba của a  KH :

3 a

sè 3 gäi lµ chỉ số của

căn . Phép tìm căn bậc ba của một số gọi là phép khai

căn bậc ba .

Chú ý ( sgk )

3 a 3 3 a3 a


)
(

?1 ( sgk )

a)

3 27 3 33 3



b)

3  643 (4)3 4

c)

3 0 0



d)

5
1
5
1
125

1 3 3

3  








NhËn xÐt ( Sgk )

2) TÝnh chÊt

a)

a b 3 b



 3 a

b)

3 ab 3 a 3 b

.


c) Víi b  0 ta cã :

3

3
3

b
a
b
a



VÝ dụ 2 ( sgk ) So sánh

3
7
và
2

Ta có

3 3

7
2
Vậy

8

nê
7
8
mà

  

3 8 3 7

VÝ dô 3 (sgk ) Rót gän

3 8a3 5a


Ta cã :

3 8a3 5a 3 83 a3 5a




 .

= 2a - 5a = - 3a .

? 2 ( sgk ) TÝnh

31728 :3 64

C1 : Ta cã :

31728:3 643 (12)3 :3 43 12:43

C2:Ta cã:

27 3

64
1728

1728
64

1728 3 3

3
3
3

3 :    

Bµi tËp 67 ( sgk - 36 )

b)

3  729 3 9 3 9

)
(

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Hãy cho biết 5

= ? từ đó suy ra cách

viết để so sánh

d)

3  0,216 3 (0,6)3 0,6

e)

3  0,0083 (0,2)3 0,2

Bài tập 69( sgk -36 )

a) So sánh 5 vµ

3123

Ta cã : 5 =

3 125 mµ 125 123 3 125 3 123






VËy 5 >

3 123

-Híng dÉn vỊ nhµ : (2 phót)

- (SGK - 36 - a)

*Híng dÉn vỊ nhµ

- Học thuộc định nghĩa và các tính chất áp dụng vào bài tập .

- Đọc kỹ bài đọc thêm và áp dụng vào bảng số và máy tính ,

- Giải các bài tập trong sgk các phần còn lại .

TiÕt16

Ngày soạn: 4/21/10 / 2009

Ôn tập chơng I

A-Mơc tiªu :

- Qua tiết ơn tập củng cố và khắc sâu lại kiến thức cho học sinh về định nghĩa căn bậc

hai , khai phơng căn bậc hai , hằng đẳng thức . điều kiện để một căn thức có nghĩa .

- Ơn tập lại các quy tắc khai phơng một tích , một thơng , các phép bin i n gin

căn thức bậc hai .

- Rốn luyện kỹ năng giải bài toán về biến đổi căn thức bậc hai .

B-Chuẩn bị

GV: Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án .

- Tập hợp các công thức , các phép biến đổi đã học vào bảng phụ .

- Giải bài tập phần ôn tập chơng .

HS : Ôn tập , nắm chắc các công thức đã học .

- Nắm chắc các phép biến đổi đơn giản và vận dụng vào bài tập . Giải trớc bài phần

ôn tp chng .

C-Tiến trình bài giảng

Hot ng ca giỏo viên

Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (15

phót)

Häc sinh 1

-Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số học

của số a khụng õm

Căn bậc hai của số a không âm có mấy

giá trị?

Học sinh 2: Chứng minh

a2 a


Em đã vận dụng kiến thức nào để chứng

minh hằng đẳng thức trên ( Đ/n căn bậc

hai s hc)

- Học sinh 3: Điền vào ch ...

Em hãy cho biết mỗi cơng thức đó thể

hiện định lý nào của căn bậc hai

Biểu thức A phải thõa mãn điều kiện gì

để

A

xác định

GV: hƯ thèng l¹i

Hoạt động 2: (27 phút)

x =

a 

{x

=a

víi a



0 x



0 1)

A 2

...

2)

AB

= ... Với ...

3)

A

B

=...

4)

A B2

= ...

5)A

B

=...(với A

0;B0

)

6) A

B

= ...(với

A

<0 ; B



0)

7)

A ...

B 

(víi AB



0 vµ B



0 )

HS nhËn xÐt bài làm của bạn

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

1. Dng b i tính giá trị, rút gọn biểu

thức số

- Để tính giá trị của các biểu thức trên ta

biến đổi nh thế nào ?

- áp dụng quy tắc khai phơng một tích để

tính giá trị của biểu thức trên .

- Gợi ý : đổi hỗn số ra phân số rồi áp

dụng quy tắc khai phơng một tích để làm

.

- áp dụng quy tắc khai phơng một thơng

để tính , phân tích tử và mẫu thành thừa

số nguyên tố .

- GV ra tiếp bài tập 71 ( sgk ) gọi HS đọc

đề bài sau đó suy nghĩ làm bài .

- GV cho HS làm ít phút sau đó nêu cách

làm và lên bảng trình bày lời giải .

- Gv gợi ý HD làm bài :

+ Đa thừa số ra ngoài dấu căn , khử

mẫu , trục căn thức , ớc lợc căn thức

đồng dạng , nhân chia các căn thức nhờ

quy tắc nhân và chia các căn thức bậc hai

+ áp dụng hằng đẳng thức

A2 A



để

khai ph¬ng .

- GV cho HS làm phần ( c) sau đó gọi HS

lên bảng làm bài , các học sinh khác

nhận xét . GV chữa và chốt lại cách làm .

Dạng2: phân tớch a thc thnh nhõn

t

Nêu các phơng pháp phân tích đa thức

thành nhân tử ?

phõn tớch đa thức trên thành nhân tử

ta dùng phơng pháp nào ? Hãy áp dụng

phơng pháp đó để làm bài tập trên .

Gợi ý : a) Nhóm



xyy x



và



x1



c)

a2 b2 aba b

GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải .

Dạng 3 : Tĩm x

Nêu cách lµm tõng bµi

Câu a sử dụng hằng đẳng thức

A 2

A

để khai phơng vế trái

Câu b Chuyển các hạng tử chứa ẩn về

một vế , cộng các căn thức đồng dạng

Bµi tËp 70 ( sgk - 40 )

b)

81
196
25
64
16
49
81
34
2
25
14
2
16
1

3 . .  . .

45
196
9
14
5

8
4
7
81
196
25
64
16
49


 . . . .

c)

567
343
64
567
3
34
640
567
3
34

640. , . , .



9
8

3
2
3
2
7
3
7
2
2
3
4
6
4
3
6




.
.

Bµi tËp 71 ( sgk - 40 )

a)



8 3. 2 10



2 5



2 2 3 2 10



2 5





 2 10



2 52 20 5


2
5
5
2
5
5
2

2     




b) 0,2

( 10) .3 2 ( 32 5)2

  

= 0,2.10

+ 2

3 5

=

2 3 2 5 2 3 2 5  

c)

8
1
200
5
4
2
2
3

2
1
2
1
:
.
.
.










8
1
2
10
5
4
2
2
3
2
2
2

1
:
.
.
. 









8
1
2
4
27
8
1
2
8
2
2
3
2
4
1
:

:
.  








2
54
8
2
4
27

 .

Bµi tËp 72 ( sgk - 40 )

a)

xy y x x1

)
(

)

(xy y x  x1




x 1

 

x 1



y   





x 1



y x1





c)

a b a2 b2





a ba b

a   




1 a b



a  



Bµi tËp 74: T×m x biÕt

a)

(2x 1)2

=3

 2x  3

=3



2x-3 = 3 hc 2x-3 =-3



x= 2 hc x=0

b)

5 15 15 2 1 15

3 x x 3 x



(

5 1 1

( 1 ) 15 2 15 2

3 3 3

15 6 15 36 2, 4

x x

x x x

    

     

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn về nhà : . (3 phút)

Phát biểu quy tắc khai hơng một tích , khai phơng một thơng

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

- Dùng cách biến đổi biểu thức trong căn thành bình phơng sau đó đa ra ngồi dấu

căn xét trị tuyệt đối rồi rút gọn .

*Híng dÉn vỊ nhµ

- Học thuộc các khái niệm và định nghĩa , tính chất .

- Nắm chắc các công thức biến dổi đã học . Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa .

- Giải tiếp các bài tập phần còn lại .BT 70 ( a , d ) BT 71 ( b , d ) ; BT 72 ( b , d )

75,76,77 soạn 2 câu hỏi ôn tập 4và 5.

Ngày soạn: 6/23/10/2009

TiÕt 17 Ôn tập chơng I ( tiếp )

A-Mục tiªu :

- Tiếp tục củng cố cho học sinh những kiến thức về các phép biến đổi đơn giản

biểu thức chứa căn rhức bậc hai .

- áp dụng và vận dụng các công thức và phép biến đổi đã học vào giải các bài tập

biến đổi , rút gọn và tính giá trị của biểu thức .

- Rèn kỹ năng biến đổi và rút gọn biểu thức .

B-Chuẩn bị:

GV: Soạn bài , đọc kỹ giáo án .

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

HS : Nắm chắc các khái niệm , ccông thức biến đổi .

- Giải các bài tập ơn tập chơng trong SGK và SBT

C-Tiến trình bài giảng

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

I-Kiểm tra bài cũ:

Häc sinh1

-ViÕt c«ng thøc trục căn thức ở

mẫu và giải bài tập 71 ( b) .

Học sinh 2

-Giải bài tập 73 (d) - SGK

II-Bµi míi:

Giải bài tập 74 ( SGK - 40

- Nhận xét biểu thức trong dấu

căn từ đó đa ra ngồi dấu căn ,

giải phơng trình chứa dấu giá trị

tuyệt đối ?

- Nêu cách giải phơng trình chứa

dấu giá trị tuyệt đối ?

- Xét hai trờng hợp theo định

nghĩa giá trị tuyệt đối sau đó giải

theo các trờng hợp đó .

- Nêu cách giải phần (b) để tìm

x ?

Gợi ý : Rút gọn căn thức đồng

dạng , quy đồng biến đổi về dạng

đơn giản rồi bình phơng 2 vế của

phơng trình .

=>x=?

Bµi tËp 75 ( SGK - 40 )

- Chứng minh đẳng thức ta

th-ờng biến đổi nh thế nào ?

- Hãy biến đổi VT  VP để CM .

- GV cho HS biến đổi sau đó HD

và chữa bài .

- Gợi ý : Phân tích tử thức và mẫu

thức thành nhân tử , sau đó rút

gọn , quy đồng mẫu số , thực hiện

các phép tính của phân thức đại

số .

- GV gọi HS lên bảng chữa bài .

Gii bi tp 76 ( SGK

–

40)

- Trong bài tập trên để rút gọn

ta biến đổi từ đâu trớc biến đổi

nh thế nào ?

Häc sinh ViÕt c«ng thøc trơc căn thức ở mẫu và giải bài

tập 71 ( b) .

Học sinh Giải bài tập 73 (d) - SGK

II-Bài mới:

Giải bài tập 74 ( SGK - 40 )

a)

2x 12 3 (1)

Ta cã : (1) 

2x 1 3

(2) ,Cã











2

1
x
nÕu

1)

-(2x

-2
1
x
NÕu

1
x
2
1
x
2

 Víi x 

2
1

ta cã : (2)  2x - 1 = 3  2x = 4

 x = 2 (tm)

 Víi

2
1

x 

ta cã : (2)  - ( 2x - 1) = 3  -2x + 1 = 3

 -2x = 2  x = -1 ( tm)

Vậy có 2 giá trị của x cần tìm là : x = 2 hoặc x = -1

b)

15x (3)

3
1
2
x
15
x
15
3
5





§K : x  0

x
15
6
x
15

3  


 5 15x

(4)

15x

6



: Bình phơng 2 vế của (4) ta đợc :

(4)  15x = 36  x =

5
15

36 12

( tm)

Vậy (3) có giá trị của x cần tìm là : x = 2,5

Bài tập 75 ( SGK - 40 )

a) Ta cã : VT =

6
1
3

216
2
8
6
3
2
.




















3
6
6
2
6
3
6
6

6
2
2
6
6
6
3
6
6
1
2
2
1
2
6


























 . . .

VËy VT = VP = -1,5 ( §cpcm)

c) Ta cã :





b
a
1
ab
b
a
b
a
1
ab
a
b
b
a

VT






 : ab :



a b

 

a b



a bVP

 .

VËy VT = VP ( §cpcm)

d) Ta cã :

VT =











1 a



1 a



1 a

1
a
1
a
a
1
1
a
1
a
a

1     
























</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

- Thực hiện trong ngoặc trớc ,

biến đổi , quy đồng , nh phân

thức sau đó thực hiện các phép

tính cộng trừ , nhõn chia cỏc phõn

thc .

- Để tính giá trị của Q ta làm thế

nào ? thay vào đâu ?

- HS thay a = 3b vào (*) rồi tính

giá trÞ cđa Q .

a ) Rót gän :

Ta cã : Q =

2
2
2

2
2

2 a a b

b
b
a
a
1
b
a
a















:
b
b
a
a
b
a
b
a
a
b
a

a 2 2

2
2
2
2

2
2















 .





2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2

2
2
2

2 b a b

b
a
a
b
a
a
b
a
b
b
a
a
b
a
a














   a b (*)

b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
b
a
a
2
2
2
2 












b) Khi a = 3b thay vµo (*) ta cã :

2
2
2
1
b
4
b
2
b
b
3
b
b
3
b
a
b
a

Q   





VËy khi a = 3b gi¸ trị của Q là :

III-Củng cố kiến thức-H

ớng dÉn vỊ nhµ :

- Nêu cách chứng minh đẳng thức , cách biến đổi .

-Nêu các bớc tiến hành rút gọn biểu thức chứa căn thức

*Hớng dẫn về nhà

- Xem lại , học thuộc các công thức biến đổi đơn giản biểu thức căn bậc hai .

- Giải lại các bài tập đã chữa , ôn tập kỹ các kiến thức trong chơng I .

- ChuÈn bÞ kiến thức cho bài kiểm tra chơng I .

Tiết 18

Ngày soạn: 22/10/2008

Kiểm tra chơng I

A-Mục tiêu :

- Đánh giá sự tiếp thu kiến thức của học sinh trong ch¬ng I .

- Kiểm tra các kiến thức về căn bậc hai ( định nghĩa , tính chất , các phép khai

ph-ơng một tích , một thph-ơng... )

- Kiểm tra việc vận dụng kiến thức biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai vào giải

bài tốn rút gọn và tìm x .

- RÌn tính tự giác , nghiêm túc , tính kỷ luật , t duy trong lµm bµi kiĨm tra .

B-Chn bÞ:

*Thày : - Ra đề , làm đáp án , biểu điểm chi tiết .

*Trò : -Ơn tập lại tồn bộ kiến thức trong chơng I .

-Giải lại một số bài tập vận dụng các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai

C-Tiến trình bài kiểm tra. I- Đề bài :

I ./ Phần trắc nghiệm (2 điểm ):

Cõu 1 ( 1,5 đ ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc đáp án đúng .

a) Căn bậc hai của ( a + b)

là :

A. a + b

B. b + a

C. a + b 

D. a + b vµ - a - b

b)

2x 1

cã nghÜa khi :

A . x  0

B . x 

2
1

C. x



D. x

2
1


c) c)

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

A. 3 B .

C.

D.

6
3

Câu 2 (1 đ ) Điền số thích hợp vào (...) em cho là đúng .

a)



5 4



2 ... ...

b)





2 3 ... ...

II./ Phần tự luận (7,5 đ )

Câu 1 ( 3 ®) Rót gän biĨu thøc

a)



5 22 5



5 250

=

b)



3 2

 

2 3 2



=

c) x-3+

x2 6x 9

 

(víix >3

C©u 2 ( 2 ® ) T×m x biÕt

a)

25x 35

b)

4 20 3 5 4 9 45 6

x   x x 

C©u 3 ( 2,5 ® ) Cho biĨu thøc

1 1

1 : 1

1 1

Q a

a a

 

      



    

a)Với giá trị nào của a thì biểu thức Q xác định

b) Rút gọn biểu thức Q

c) Tìm các giá trị của a để Q

= Q

.

II-Đáp án và biu im :

I./ Phần trắc nghiệm : ( 2,5 ® )

Câu 1 (1,5 đ ) mỗi ý khoanh đúng đợc 0,5 đ

a) Đáp án đúng là ý D , b) Đáp án đúng là ý D , c) Đáp án đúng là ý C

Câu 2 ( 2 đ ) Mỗi ý điền đúng đợc 0 , 5 đ

a)



5 4



2  4 5

b)



2 3



2  2 3

II./ Phần tự luận ( 7,5 đ )

Câu 1 ( 3 đ ) Mỗi ý làm đúng đợc 1 đ

a)



5 2 2 5



5 250 5 2. 5 2 5. 5 25.10 5 1010 5 10 10

b)



3 2

 

2 3 2



2 3 2 6 2



3 2 6 2



5 2 6 5 2 6 8 3

         

    

c) x-3+

x2 6x 9

 

= x-3 +lx-3l =x-3 + x – 3 = 2x - 6 (do x > 3 )

Câu 2 ( 2 đ ) Mỗi ý đúng đợc 1 đ

a) ĐK : x  0 (1) 

5 x 35 x 7

bình phơng 2 vế ta đợc : x = 49 ( t/ m )

b)

 2 x5 3 x54 x563 x56 x52

ĐK : x  - 5

Bình phơng 2 về ta đợc : x + 5 = 4  x = - 1 ( t/m)

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

1 0 1

1 1

1 0 1

(0 )

1 0 1

a a

a

a a

TM

a a

   

 

    

 

  

 

   

 

 

 

  

 

-1 < a <1 (1®)

b) Rút gọn đúng đợc (1 đ)



 



2 2

1 1 1 1 1

1 1

1 1 1

. 1

1 1 1

a a a

Q

a a

a

a a

    



 

  

  

  

c) ( 0,5® )





2
2

1 1 1 1

0 1; 0

Q Q a a a a

a a a a

        

     

(do1-a > 0)

VËy Q

= Q <=> a = 0 (a=1 không thỏa mÃn điều kiƯn)

III-KÕt qu¶ kiĨm tra

Líp

SÜ sè

§iĨm d

íi5

Điểm 5-8

Điểm9-10

9A

31 Một số sai lầm của học sinhkhi lµm bµi kiĨm tra

...

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

...

Thø ngµy tháng 10 năm 2009

Bài kiểm tra 1 tiết Môn Đại số

Họ và tên

:...

Lớp 9 ( §Ị I)

I ./ Phần trắc nghiệm ( 3,5 ®iĨm ):

Câu 1 ( 1,5 đ ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc đáp án đúng .

a) Căn bậc hai của ( a + b)

là :

A. a + b

B. b + a

C. a + b 

D. a + b vµ - a - b

b)

2x 1

cã nghÜa khi : A . x  0

B . x 

2
1

C. x

2
1



D. x

2
1


c)

= A. 3 B .

C.

D.

6
3

Câu 2 (1,đ ) Điền số thích hợp vào (...) em cho là đúng .

a)



5 4



2 ... ...

b)





2 3 ... ...
6

II./ PhÇn tù luËn (6,5 đ )

Câu 1 ( 2 đ) Rút gọn biÓu thøc

a).



2 5 5 2



5 250

.=

.b).



3 2

2 3 2

.=

Câu 2 ( 2 đ ) T×m x biÕt

a)

5 x 35

b)

4 20 3 5 4 9 45
3

x  x  x

6 Câu 3 ( 2,5đ ) Cho biểu thức

1 1

1 : 1

1 1

Q a

a a

 

      



    

Víi -1< a <1

a) Rót gän biĨu thøc Q

c) Tìm các giá trị của a để Q

= Q

.

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

...
...

TiÕt 20 :

Ngày soạn:4/11/09

Lun tËp

A-Mơc tiªu :

-Rèn luyện kỹ năng tính giá trị của hàm số , kỹ năng về vẽ đồ thị hàm số , kỹ năng “

đọc ” đồ thị .

- Củng cố các khái niệm : “ hàm số ” ; “ biến số ” , “ đồ thị của hàm số ” , hàm số

đồng biến trên R , hàm số nghịch biến trên R .

B-ChuÈn bÞ:

GV: Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án .

- Líi kỴ ô vuông , thớc thẳng , com pa . Bảng phơ vÏ h×nh 4 , 5 ( sgk )

HS:

- Nắm chắc các khái niệm đã học , cách vẽ đồ thị hàm số , giấy kẻ ô vuông .

- Giải bài tập trong SGK - 45 , 46 .

C-TiÕn trình bài giảng

Hot ng ca giỏo viờn

Hot ng của học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (10 ph)

Häc sinh 1

-Hàm số đồng biến , nghịch biến khi

nào ? Lấy ví dụ minh hoạ

Häc sinh 2

Gi¶i bµi tËp 2 ( 45 )

Hoạt động 2: (32 phút)

f x  = 3 x

D
B

O
A

1
1

Học sinh Hàm số đồng biến , nghịch biến khi

nào ? Lấy ví dụ minh hoạ

Học sinh Giải bài tập 2 ( 45 )

Luyện tập

Giải bài tập 4

- Vi x = 1 y =

để xác định điểm

A ( 1 ;

) ta làm nh

- vẽ hình vng cạnh 1

đơn vị ; đỉnh O , đờng

chéo OB bằng

.

- Trên tia Ox đặt điểm

C sao cho

OC = OB =

.

- Vẽ hình chữ nhật có một đỉnh là O , cạnh OC

bằng

cạnh CD = 1  đờng chéo OD =

.

- Trên tia Oy đặt điểm E sao cho OE = OD =

- Xác định điểm A ( 1 ;

)

- Vẽ đờng thẳng OA đó là đồ thị hàm số

y =

Giải bài tập 5 ( sgk - 4)

a) Với x = 1  y = 2.x = 2  Điểm C ( 1 ; 2 )

thuộc đồ thị hàm số y = 2x .

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

hµm sè y = x .

Vậy đờng thẳng OC là đồ thị hàm số y = 2x ;

đ-ờng thẳng OD là đồ thị hàm số y = x .

4 O

Ta cã A ( 2 ; 4 ) ; B ( 4 ; 4 )

 P

ABO

= AB + BO + OA

L¹i cã trªn hƯ trơc Oxy AB = 2 ( cm )

Cã OB =

42 42 32 4 2






( cm)

OA =

4222  20 2 5

( cm)

 P

ABO

= 2 + 4

2 2 5

12,13 (cm)

Diện tích tam giác OAB là

S =

24 4
2

1


( cm

)

: Giải bài tập 6 ( SGK - 4 )

-2,5

-2,25

-1,5

-1

0

1 1,5

2,25

2,5

-1,25

- 1,125

- 0,75

-0,5

0 0,5

0,75

1,125

1,25

0,75

0,875

1,25

1,5

2 2,5

2,75

3,125

3,25

b) Ta thấy giá trị của hàm số y = 0,5x +2 luôn lớn hơn giá trị của hàm số y = 0,5x là 2 đơn

vị khi biến x lấy cùng một giá trị .

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn về nhà : (3 phút)

- Nêu khái niệm hàm số , cách tính giá trị của hàm số khi biết giá trị của biến số

- Hàm số đồng biến , nghịch biến khi nào ?

*Híng dÉn vỊ nhµ

- Hc thuc cỏc khỏi nim ó hc .

- Giải bài tËp 7 ( sgk - 4 ) Gỵi ý : tính f (x

) và f (x

) rồi so sánh .

- §äc tríc bµi hµm sè bËc nhÊt .

Ngày soạn: 7/11/2008

TiÕt 21 Hµm sè bËc nhÊt
A-Mơc tiªu :

+ Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b , trong đó hệ số a ln khác 0 .
+ Hàm số bậc nhất y = ax + b luôn xác định với mọi giá trị của biến số x thuộc R .
+ Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0 , nghịch biến trên R khi a < 0 .
B-Chuẩn bị:

GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án .

B¶ng phơ ghi ? 1 ( sgk ) .

HS : Học thuộc các khái niệm về hàm số , tính chất đồng biến nghịch biến của hàm số . Biết cách

chứng minh tính đồng biến nghịch biến của hàm số

C-TiÕn trình bài giảng

Hot ng ca giỏo viờn Hot ng của học sinh

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: ( 5 ph)
Học sinh 1

- Cho hàm số y = 3x + 1 và y = -3x + 1
tính f ( 0) , f (1) , f (2) , f(3) rồi nhận
xét tính đồng biến , nghịch biến của 2
hàm số trên .

Hoạt động 2: ( 15 phút)

1 : Khái niệm về hàm số bậc nhất

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- GV treo bảng phụ sau đó gọi Hs điền
vào chỗ (...) cho đúng yêu cầu của bài ?
- Gợi ý : Vận tốc của xe ô tô là bao
nhiêu km/h từ đó suy ra 1 giờ xe đi
đ-ợc ?

- Sau t giờ xe đi đợc bao nhiêu km ?
- Vậy sau t giờ xe cách trung tâm Hà
Nội bao xa ?

- áp dụng bằng số ta có gì ? HÃy điền
giá trị tơng ứng của s khi t lấy giá trị là
1 giờ , 2 giờ , 3 giờ , ...

- Qua bài toán trên em rút ra nhận xét
gì ?

- Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng
nào? cho ví dụ

Trong các hµm sè sau hµm sè nµo lµ
hµm sè bËc nhÊt ?: chØ râ a .b

y1 = 3x  5 ; y 2 = (a - 2 ) x-10

y3 = 2





3 x  ; y4 = 1- x

y5 = -8x ; y 6 =



3 2



x + 4

y7=



2 38



x 6

Hoạt động 3: (20phút)

- Hàm số đợc xác định khi nào ?

- Với hai giá trị x1 < x2 hÃy tính f(x1) vµ

f(x2) rồi so sánh . Từ đó rút ra nhn xột .

- Tơng tự với hàm số y = 3x + 1 cũng
xét hai giá trị x1 < x2 tính f(x1) và f(x2)

so sánh và nhận xét .

- Qua vÝ dơ trªn h·y rót ra kÕt ln tỉng
qu¸t .

- Hàm số y = ax + b ( a  0 ) đồng biến
, nghịch biến khi nào ?

- Hãy nêu nhận xét tổng quát về tính
đồng biến và nghịch biến của hàm số y
= ax + b .

- GV yêu cầu HS thực hiện ? 4 ( sgk )
để minh hoạ cho trờng hợp tổng quát

trên .

1 : Khái niệm về hàm số bậc nhất

Bài toán ( sgk )

? 1 ( sgk )

- Sau 1 giờ ô tô đi đợc là 50 km .
- Sau t giờ ô tô đi đợc : 50.t (km) .

- Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Néi lµ :
s = 50t + 8 ( km )

HN BÕn xe HuÕ
?2 ( sgk )

- Với t = 1 giờ ta có : s = 50.1 + 8 = 58(km) .
- Với t = 2 giờ ta có: s = 50.2 + 8 = 108 ( km) .
- Với t = 3 giờ ta có : s = 50.3 + 8 = 158 ( km ) .
...Vậy với mỗi giá trị của t ta ln tìm đợc 1 giá trị
t-ơng ứng của s s l hm s ca t .

Định nghÜa ( sgk )

- Hµm sè bËc nhÊt lµ hàm số có dạng :
y = ax + b ( a  0 )

2 : TÝnh chÊt

VÝ dô ( sgk ) XÐt hµm sè : y = -3x + 1
+ TX§ : Mäi x thuéc R

+ Víi x1 < x2 ta cã : (1)

f(x1) = -3x1 + 1 ; f(x2) = -3x2 + 1

 f(x1) - f(x2) = -3x1+1 - ( -3x2+1) .

= - 3x1 + 1 + 3x2 - 1 = 3x2 - 3x1 = 3 ( x2 - x1)

V× x1 < x2  x2 - x1 > 0  f(x1) - f(x2) > 0

 f(x1) > f(x2) (2)

Tõ (1) vµ (2) ta suy ra hµm sè y = -3x + 1 là hàm số 
nghịch biến trên R .

? 3 ( sgk )

Tơng tự ví dụ trên ta có :

Víi x1< x2 thay vµo hµm sè y = f(x) = 3x +1 ta cã:

f(x1) - f(x2) = 3x1+1 - ( 3x2 + 1 )

= 3x1 - 3x2 = 3 ( x1 - x2) > 0

VËy víi x1 < x2  f(x1) < f(x2)

Do đó hàm số y = f(x) = 3x + 1 đồng biến trên R

 Tỉng qu¸t (sgk)

?4 * VÝ dô :

a) Hàm số đồng biến : y = 5x - 2 ( a = 5 > 0 )
b) Hàm số nghịch biến : y = -2x +3 ( a = -2 < 0)

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

Trong các hàm số đã lấy ở trên hàm số
nào đồng biến, nghịch biến

y1 = 3x  5

y 2 = (a - 2 )x -10

y3 = 2





3 x  ; y4 = 1- x

y5 = -8x ; y 6 =



3 2



x + 4

y7=



2 38



x 6

nghÞch biÕn y4, y5,y6

Khơng phải là hàm bậc nhất y7
Cha xác định y2

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn về nhà : (5 phút)

- Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng nào ? TXĐ của hàm số ?
- Hàm số bậc nhất đồng biến , nghịch biến khi nào ?

- Muốn chứng minh một hàm số đồng biến , nghịch biến ta làm thế nào?
*Hớng dẫn về nhà

- Học thuộc định nghĩa , tính chất . Nắm chắc tính đồng biến , nghịch biến của hàm số
- Nắm chắc cách chứng minh hàm số đồng biến , nghịch biến .

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Giải cỏc bi tp trong sgk - 48 .

Ngày soạn: 11/11/2009

TiÕt 22 Lun tËp
A-Mơc tiªu :

- Củng cố cho học sinh định nghĩa hàm số bậc nhất , tính chất đồng biến , nghịch biến của
hàm số bậc nhất .

- Cách xác định hệ số a của hàm số bậc nhất khi biết đồ thị đi qua 1 điểm .
Rèn kỹ năng chứng minh tính đồng biến , nghịch biến của hàm số bậc nhất

B-ChuÈn bÞ:

GV :

- Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án .

- Giải bài tập trong sgk , bảng phụ kẻ ô vu«ng .

HS :

- Nắm chắc các tính chất đồng biến và nghịch biến của hàm số bậc nhất .
- Giải các bài tập về nhà và phần luyện tập , giy k ụ vuụng .

C-Tiến trình bài giảng

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: KiĨm tra bµi cị: 
(10ph)

Học sinh 1Hàm số bậc nhất có dạng
nào ? đồng biến, nghịch biến khi no
?

Học sinh 2
Giải bài tập 9

Hot ng2: (32 phỳt)

Giải bài tập 11 ( sgk - 48)

- Hãy dùng giấy kẻ ô vuông biểu
diễn các điểm trên trên mặt phẳng
toạ độ Oxy .

- GV cho HS làm vào giấy kẻ ô

Luyện tập

Giải bài tập 11 ( sgk - 48)

H F

D

E
C

B
A

-1
1
3

1

3
-1

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

vng sau đó treo bảng phụ kẻ ô
vuông và biểu diễn các điểm để Hs
đối chiếu kết quả .

- Gäi HS lªn làm bài .

Giải bài tập 12 ( sgk – 48

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau
đó nêu cách giải bài tốn . - Để xác
định hệ số a ta làm thế nào ? Bài cho
x = 1 thì y = 2,5 để làm gì ?

- Gợi ý thay x = 1 và y = 2,5 vào
công thức của hàm số tỡm a .

Giải bài tập 13 ( sgk - 48)

- Hàm số bậc nhất có dạng tổng quát
nh thÕ nµo ?

- Để các hàm số trên là hàm số bậc
nhất thì ta phải có điều kiện gì ?
- Gợi ý : Viết dới dạng y = ax + b sau
đó tìm điều kiện để a  0 .

- GV cho HS làm sau đó gọi HS lên
bảng làm bài . GV nhận xét, sa
cha v cht cỏch lm .

Giải bài tập 14 ( sgk – 48)

-?H·y t×m hƯ sè a=?
?-HƯ sè a dơng hay âm

=> Hm ng bin hay nghch bin?

Thay x = 1 5 thay vào công thức

của hàm số ta cã :
.y=?

Ghép mỗi ô ở cột bên trái với mỗi ơ
ở cột bên phải để có kết quả đúng
A . mọi điểm trên mặt phẳng tọa độ
có tung độ bằng 0

B . mọi điểm trên mặt phẳng tọa độ
có hồnh độ bằng 0

C.Bất kỳ điểm nào trên mặt phẳng
tọa độ có hồnh độ và tung độ bằng
nhau

D.Bất kỳ điểm nào trên mặt phẳng
tọa độ có hồnh độ và tung độ đối
nhau

Gi¶i bµi tËp 12 ( sgk – 48

Theo bµi ra ta cã : Víi x = 1 th× y = 2,5 thay vào công thức
của hàm số : y = ax + 3 ta cã :

2,5 = a.1 + 3  a = 2,5 - 3  a = - 0,5
Vậy a = - 0,5

Giải bài tập 13 ( sgk - 48)

a) y 5 m x

Để hàm số trên là hàm số bậc nhất ta phải có :

5 m có nghĩa và khác 0 . Từ đó suy ra 5 - m >0

 m < 5

VËy với m < 5 thì hàm số trên là hàm số bậc nhất

b) 1 3,5

m

y x

m

Để hàm số trên là hàm số bậc nhất ta phải có :

m
m



 có nghĩa và khác 0 . Từ đó suy ra ta có :

m + 1  0 vµ m -1  0
Hay m  - 1 vµ m  1

VËy víi m  1 vµ m -1 thì hàm số trên là hàm số bậc
nhất .

Giải bài tập 14 ( sgk 48)

Cho hàm số : y

1 5

x1

a ) Hàm số trên là hàm số nghịch biến trên R vì hệ số

1 5 0

a    ( v× 1 < 5 )

b) Khi x = 1 5 thay vào công thức của hàm số ta có

1 5 1

 



1 5 1 5

y
y

   

   

1 .đều thuộc trục tung Oy có phơng trình là y = 0

2 đều thuộc tia phân giác của góc phần t thứ I hoặc III có
phơng trình là y = x

3 đều thuộc tia phân giác của góc phần t thứ II hoặc IV có
phơng trình là y = -x

4.đều thuộc trục hồnh Ox có phơng trình là x= 0
( A-4) (B-1) (C-2) (D-3)

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn về nhà : ( 3 phút)

- Hàm số bậc nhất có dạng tổng quát nh thế nào ? các hệ số thoả mãn điều kiện gì ?
- Hàm số bậc nhất đồng biến , nghịch biến khi nào ?

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

- Häc thuéc c¸c kh¸i niƯm , tÝnh chÊt .

- Xem lại các bài tập đã chữa , giải lại dể nhớ cách làm .

- Giải bài tập 14 ( c) ( Thay giá trị của y vào cơng thức để tìm x )

- Xem lại đồ thị của hàm số là gì? cách vẽ đồ thị của hàm sốy =a x (a # 0)

Ngày soạn: 14/11/2009

Tit 23 đồ thị của hàm số bậc nhất
A-Mục tiêu :

- Về kiến thức cơ bản : Yêu cầu học sinh hiểu đợc đồ thị của hàm số y = ax + b ( a  0) là
một đờng thẳng ln cắt trục tung tại điểm có tung độ là b , song song với đờng thẳng y = ax nếu
b  0 hoặc trùng với đờng thẳng y = ax nếu b = 0 .

- Về kỹ năng : Yêu cầu học sinh biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai
điểm thuộc đồ thị.

B-ChuÈn bÞ:

GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo ỏn .

- Giấy kẻ ô vuông , bảng phụ ghi ? 2 ( sgk )

HS : Nắm chắc khái niệm hàm số bậc nhất , cách biểu diễn một điểm trên mặt phẳng toạ độ .

- Giấy kẻ ô vuông , xem lại đồ thị của hàm s y = ax .

C-Tiến trình bài giảng

Hot ng của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ:(8ph)
- Nêu khái niệm hàm số bậc nhất .

Tính giá trị của hàm số y = 2x và y
= 2x + 3 tại x = -3 , - 2 , -1 , 0 , 1 , 2
, 3 ... và nhận xét về giá trị tơng ứng
của chúng .

- Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng
biến nghịch biến khi nào ?

Hoạt động 2: (14 phút)

1 : §å thị của hàm số y = ax + b 
 ( a  0 )

- Nhận xét về tung độ tơng ứng của
các điểm A, B , C với A’ , B’ , C’ .
- Có nhận xét gì về AB với A’B’ và
BC với B’C’ . Từ đó suy ra điều gì ?
- GV cho HS biểu diễn các điểm
trên trên mặt phẳng toạ độ sau đó
nhận xét theo gợi ý .

- Hãy thực hiện ? 2 ( sgk ) sau đó
nhận xét .

- GV treo bảng phụ cho HS làm vào
vở sau đó điền kết quả tính đợc vào
bảng phụ .

- Có nhận xét gì về tung độ tơng
ứng của hai hàm số trên .

- Đồ thị hàm số y = 2x là đờng gì ?
đi qua các điểm nào ?

- Từ đó suy ra đồ thị hàm số
y = 2x + 3 nh thế nào ?

- HS nêu nhận xét tổng quát về đồ
thị của hàm số y = ax + b và nêu
chú ý cách gọi khác cho HS

1 : Đồ thị của hàm 
số y = ax + b ( a  0 )

? 1 ( sgk )

A( 1 ; 2) ; B ( 2 ; 4) ,
C( 3 ; 6) A’( 1 ; 5)
, B’( 2 ; 7)
C’( 3 ; 9)

 NhËn xÐt :

- Tung độ của mỗi điểm
A’ ; B’ ; C’ đều lớn hơn
tung độ tơng ứng của
mỗi điểm A ; B ; C

là 3 đơn vị .

- Ta cã : AB // A’B’
BC // B’C’ .

Suy ra : NÕu 3 ®iĨm

A , B , C cùng nằm trên một đờng thẳng (d) thì A’ , B’ , C’
cùng nằm trên một đờng thẳng (d’) song song với (d) .
?2 ( sgk )

NhËn xÐt :

Tung độ tơng ứng của y = 2x + 3 luôn lớn hơn tung độ
t-ơng ứng của y = 2x là 3 đơn vị .

Đồ thị của hàm số y = 2x là đờng thẳng đi qua O( 0; 0) và
A ( 1 ; 2)  Đồ thị hàm số y = 2x + 3là đờng thẳng song

x
y

0 1 2 3

4
6
7

5
9

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b khi a ,
b  0 ta cần xác định những gì ?
Hoạt động 3: (18 phút)

- Trong thực hành để nhanh và
chính xác ta nên chọn hai điểm
nào ?

- Nêu cách xác định điểm thuộc
trục tung và trục hồnh .

- H·y ¸p dơng c¸ch vẽ tổng quát
trên thực hiện ? 3 ( sgk ) .

Vẽ đồ thi hàm số
a) y = 2x - 3
b) y = -2x + 3

Vẽ đồ thị hàm số y = x+ 1 và
y = -x +3
trên cùng một mặt phẳng tọa độ
Nêu cách vẽ

song với đờng thẳng y = 2x cắt trục tung tại điểm có tung
độ bằng 3 . ( hình vẽ - sgk )

 Tỉng qu¸t : ( sgk )

- Chó ý ( sgk ) .

2 : Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b ( a  0 )

* Khi b = 0 thì y = ax . Đồ thị hàm số y = ax là đờng
thẳng đi qua gốc toạ độ O( 0 ; 0) và điểm A ( 1 ; a ) .

 Khi b  0 , a  0 ta cã y = ax + b .

Đồ thị hàm số y = ax + b là đờng thẳng đi qua hai điểm
A( xA ; yA ) và B ( xB ; yB ) .

- C¸ch vÏ :

+ Bớc 1 : Xác định giao điểm với trục tung .

Cho x = 0  y = b ta đợc điểm P ( 0 ; b ) thuộc trục tung

Oy . Cho y = 0  x ba , ta đợc điểm Q (  ba

; 0) thc trơc hoµnh Ox .

+ Bớc 2 : Vẽ đờng thẳng đi qua hai điểm P , Q ta đợc đồ
thị của hàm số y = ax + b .

? 3 ( sgk )

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn về nhà : (5 phút)
- Đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b có dạng là đờng gì ?

- Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b trong hai trờng hợp .
- Nêu cách xác định điểm thuộc trục tung và điểm thuộc trục hoành .
*Hớng dẫn về nhà

- Nắm chắc dạng đồ thị của hàm số y = ax + b và cách vẽ đồ thị hàm số đó .
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa .

- Bµi tËp 16,17,18 trang 51,52 sgk

Ngày soạn: 18/11/2009

Tiết 24 Lun tËp

A-Mơc tiªu :

- Củng cố cho học sinh cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất , xác định toạ độ giao điểm của hai
đờng thẳng cắt nhau , tính độ dài đoạn thẳng trên mặt phẳng toạ độ .

- Biết cách xác định công thức của hàm số bậc nhất ( tìm a , b ) với điều kiện bài cho .

- Rèn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số và xác định toạ độ

B-ChuÈn bÞ:

GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án .

Giải các bài tập trong SGK , bảng phơ vÏ h×nh 8 ( sgk - 52 )

HS : Học thuộc cách vẽ đồ thị hàm số bc nht .

Giải trớc các bài tập trong sgk

3

1,5 3

1,5
O

P

Q
O Q

P

x

y

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

C-Tiến trình bài gi¶ng

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: (10 ph)
1.Đồ thị y = ax + b có dạng nào ,
cách vẽ đồ thị đó ( với a , b  0 )
2Giải bài tập 16 a sgk - 51

Hoạt động 2:: (30 phót)

bµi tËp 17

+ Đồ thị hàm số y = x+1 làđờng gì ,
đi qua những điểm đặc biệt nào ?
+ Đồ thị hàm số y = -x + 3 là đờng
gì ? đi qua những điểm đặc biệt nào ?
- Hãy xác định các điểm P , Q và vẽ
đồ thị y = x + 1 . Điểm P’ ,Q’ và vẽ đồ
thị y = -x + 3 .

- Điểm C nằm trên những đờng nào ?
vậy hoành độ điểm C là nghiệm
ph-ơng trình nào ? từ đó ta tìm đợc gì ?
- Hãy dựa theo hình vẽ tính AB AC ,
BC theo Pitago từ đó tính chu vi và
diện tích  ABC .

bµi tËp 18

- Để tìm b trong cơng thức của hàm số

ta làm thế nào ? bài toán đã cho yếu tố
nào ?

- Gợi ý : Thay x = 4 , y = 11 vào cơng
thức trên để tìm b .

- Tơng tự nh phần (a) GV cho HS làm
phần (b) bằng cách thay x =-1 và y =
3 vào công thức của hàm số .

- Đồ thị các hàm sốtrênlàđờng
thẳng đi qua những điểm đặc biệt
nào ? Hãy xác định các điểm thuộc
trục tung và trục hoành rồi vẽ đồ thị
của hàm số .

+) y = 3x - 1 :

P( 0 ; -1 ) vµ Q( 1/3 ; 0) .
+) y = 2x + 5 :

P’( 0; 5) vµ Q’ ( -5/2; 0)
Häc sinh vÏ

Hoạt động 3:
Kiểm tra 10’

Vẽ đồ thị các hàm số
y= 2x ; y= 2x-3 :

2 2

.; 3

3 3

y x y x

Luyn tp

Giải bài tập 17 ( sgk - 51 )

a) + Vẽ y = x +1 : 
Đồ thị là đờng thẳng

®i qua P(0 ; 1) vµ Q ( -1 ; 0 ) .
( P thuéc Oy , Q thuéc Ox )
+ VÏ y = - x + 3 :

Đồ thị là đờng thẳng

đi qua P’ (0 ; 3) và Q’ (3 ; 0) .
( P’ thuộc Oy , Q’ thuộc Ox )
b) Điểm C thuộc đồ thị
y= x + 1 và y = -x + 3 
hoành độ điểm C là nghiệm
của phơng trình :

x + 1 = - x + 3  2x = 2  x = 1

Thay x = 1 vào y = x + 1  y = 2 . vậy toạ độ điểm C là :
C( 1 ; 2 ) . Toạ độ điểm A , B là : A = Q  A ( -1 ; 0)
B = Q’  B ( 3 ; 0)

c) Theo h×nh vÏ ta cã : AB = AH + HB = 1 + 3 = 4

AC = HC2 HA2 22 22 8 2 2

     . T¬ng tù BC =

2 2

VËy chu vi tam giác ABC là : 4 + 2 2 2 2 4 4 2  

S  ABC =

1 1

.AB.CH = .4.2 4( )

2 2 cm



Giải bài tập 18 ( sgk - 51 )

a) Vì với x = 4 hàm số y = 3x + b có giá trị là 11 . Nên
thay x = 4 ; y = 11 vào cơng thức của hàm số ta có :

11= 3.4 + b  b = -1 . Vậy hàm số đã cho là : y = 3x - 1 .
+Vẽ y = 3x - 1 :

Đồ thị hàm số y = 3x - 1 là đờng thẳng đi qua hai điểm P

vµ Q thc trơc tung vµ trơc hoµnh : P (0 ; -1) ; Q (1;0)

b) Vì đồ thị hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A ( -1 ; 3 ) 
Toạ độ điểm A phải thoả mãn công thức của hàm số 
Thay x= -1;y =3 vào công thức y = ax + 5 ta có :
3 = a.(-1) + 5  a = 2

Vậy hàm số đã cho là : y = 2x + 5 .
+Vẽ y = 2x + 5

Đồ thị hàm số làđờng thẳng đi qua P’(0;5 ) và Q’( 5

 ;0)

3

3
-1

1

B
A=

P'

= Q'
Q P

C

O

x

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

trên cùng một mặt phẳng tọa độ
Bốn đòng thẳng trên cắt nhau tạo
thành tứ giác OABC (O là gốc tọa độ)
Tứ giác OABC là hình gì?

tính chu vi tứ giác đó

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn về nhà : ( 5 phút)

- GV treo bảng phụ vẽ hình 8 ( sgk - 52 ) cho HS thảo luận đa ra phơng án vẽ đồ thị trên .

- GV gọi HS dựa vào hình vẽ nêu các bớccvẽ đồ thị hàm số trên . GV phân tích nêu lại cách

vẽ . - Tơng tự ta có cách vẽ đồ thị hàm số y 5x 5 nh thế nào ? HS nêu cách vẽ GV gợi ý

cho vỊ nhµ .

*Híng dÉn vỊ nhµ

- Nắm chắc cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất .

- Nắm chắc cách xác định các hệ số a , b của hàm số bậc nhất .

- Xem lại các bài tập đã chữa , giải các bài tập những phần còn lại : BT 19 ; BT 16 ( sgk -
51 , 52 )

Ngày soạn: 21/11/2009
Tiết 25 Đờng thẳng song song

vàđờng thẳng cắtnhau
A-Mục tiêu :

- Về kiến thức cơ bản , học sinh nắm vững điều kiện để hai đờng thẳng y = ax + b ( a  0)
và y = a’x + b’ (a’  0) cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau .

- Về kỹ năng , HS biết vận dụng lý thuyết vài việc giải các bài tốn tìm giá trị của các
tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đờng thẳng
cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau .

B-ChuÈn bÞ:

GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án .

Bảng phụ kẻ ô vuông , giấy kể ô vuông . Thớc thẳng có chia khoảng , com pa .

HS : Nắm chắc cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và công thức hàm số bậc nhất .

Đọc trớc bài , nắm chắc nội dung bài . Giấy kẻ ô vuông , bút màu .

C-Tiến trình bài giảng

Hot ng ca giỏo viờn Hoạt động củahọc sinh

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: (10 ph)
1.Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3 và
y = 2x – 2 trên cùng mặt phẳng Oxy
2. Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3 và
y = x -1trên cùng mặt phẳng Oxy .

- VÏ y = 2x + 3 :

+ Điểm cắt trục tung : P ( 0 ; 3)

+ Điểm cắt trục hoành : Q ( 3;0

 )

- VÏ y = 2x – 2 :

+ Điểm cắt trục tung : P( 0 ; -2 )
+ Điểm cắt trục hoành : Q ( 1; 0 )

y = 2x - 2
y = 2x + 3

1,5

x

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

Hoạt động2: (10 phút)

1 : Đờng thẳng song song

phn kim tra bài cũ em có nhận xét gì về hai
đờng thẳng y = 2x + 3 và y = 2x – 2 .

- Hai đờng thẳng y = ax + b ( a  0 ) và y =
a’x + b’ ( a’  0) song song với nhau khi nào
? vì sao ?

- Khi nào thì hai đờng thẳng y = ax + b và y =
a’x + b’ trùng nhau ? vì sao ?

- Vậy ta có kết luận gì ?
Hoạt động 3: (10phút)

- GV treo bảng phụ vẽ sẵn ba đồ thị hàm số
trên sau đó gọi HS nhận xét .

- Hai đờng thẳng nào song song với nhau ? so
sánh hệ số a và b của chúng .

- Hai đờng thẳng nào cắt nhau ? so sánh hệ số
a của chúng .

- VËy em cã thể rút ra nhận xét tổng quát nh
thế nào ?

Hoạt động 4: ( 10 phút)

Tìm hế số a : b của hai đờng thẳng

- Hai đờng thẳng cắt nhau khi nào ? Từ đó ta
có điều gì ? Lập a  a’ sau đó giải pt tìm m .
- Hai đờng thẳng song song với nhau khi
nào ? thoả mãn điều kiện gì ? từ đó lập pt tìm
m .

- Gợi ý : Dựa vào công thức của hai hàm số
trên xác định a , a’ và b , b’ sau đó theo điều
kiện của hàm số bậc nhất tìm m để a  0 và
a’  0 . Từ đó kết hợp với điều kiện cắt nhau
và song song của hai đờng thẳng ta tìm m .

Học sinh Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3 và
y = x -1trên cùng mặt phẳng Oxy .

1 : Đờng thẳng song song 
? 1 ( sgk )

hai đờng thẳng y = 2x + 3 và y = 2x – 2 song
song với nhau vì cùng song song với đờng thẳng

y = 2x

* NhËn xÐt ( sgk )
*KÕt luËn ( sgk )
y = ax + b ( a  0)
vµ y = a’x + b’
( a’  0)

+ song song a = a’ vµ b  b’

+ Trung nhau : a = a’ vµ b = b

2 : Đờng thẳng cắt nhau 
? 2 ( sgk )

- Hai đờng thẳng y = 0,5 x + 2 và y = 0,5x – 1
song song với nhau vì a = a’ và b  b’ .

- Hai đờng thẳng y = 0,5x + 2 ( y = 0,5 x – 1) và 
y = 1,5 x + 2 cắt nhau .

* KÕt luËn ( sgk )

y = ax + b ( a  0 ) vµ y = a’x + b’ ( a’ 0 ) cắt
nhau khi và chỉ khi a a’ .

 Chú ý : khi a  a’ và b = b’  hai đờng thẳng

cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ
l b

3 : Bài toán áp dụng
Bài toán ( sgk )

Giải :

a) Hàm số y = 2mx + 3 cã hƯ sè a = 2m vµ b = 3
Hµm sè y = ( m + 1 )x + 2 cã hÖ sè a = m + 1 vµ ’
b = 2 .

Hàm số trên là hàm bậc nhất a 0 vµ a ’ 

0 .

 2m  0 vµ m + 1  0  m  0 vµ m  
-1 .

Để hai đờng thẳng trên cắt nhau  a  a’ . Tức là :
2m  m + 1  m  1 .

Vậy với m  0 , m  - 1 và m  1 thì hai đồ thị
hàm số trên cắt nhau .

b) Để hai đờng thẳng trên cắt nhau  a = a’ và b
 b’ .

Theo bµi ra ta cã b = 3 vµ b’ = 2  b  b’ .

Vậy hai đờng thẳng trên song song khi và chỉ khi a
= a’ . Tức là : 2m = m +1  m = 1 .

Kết hợp với các điều kiện trên ta có m = 1 là giá trị
cần tìm .

Hot động 5: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn về nhà : ( phút)

- Nêu điều kiện để hai đờng thẳng song song , cắt nhau , trùng nhau .

- áp dụng điều kiện trên giải bài tập 20 ( sgk ) – GV treo bảng phụ – HS suy nghĩ và
tìm cặp đờng thẳng song song và cắt nhau :

*Híng dÉn vỊ nhµ

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải các bài tập trong sgk ( 54 , 55 ) .

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

BT 22 ( sgk ) viÕt a = a’  t×m a theo a’ . Thay x = 2 y = 7 vào công thức của hàm số

Ngày soạn:25 / 11/ 2009

TiÕt 26 Lun tËp

A-Mơc tiªu :

- Học sinh đợc củng cố điều kiện để hai đờng thẳng y = ax + b ( a  0 ) và y = a’x +

b’ a’  0 ) cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau .

- Về kỹ năng : HS biết xác định các hệ số a , b trong các bài toán cụ thể . Rèn kỹ

năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất . Xác định đợc giá trị của các tham số đã cho trong các

hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đờng thẳng cắt nhau , song song với

nhau , trùng nhau .

B-ChuÈn bÞ:

GV : -Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án .

- Bảng phụ có kẻ sẵn ơ vng để tiện vẽ đồ thị . Thớc kẻ ,

HS : -Nắm chắc điều kiện để hai đờng thẳng cắt nhau , song song với nhau, trùng nhau .

Giấy kẻ ô vuông , thớc kẻ , com pa .

C-Tiến trình bài giảng

Hot ng ca giỏo viờn

Hot động của học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (10ph)

1.Nêu điều kiện để hai đờng thẳng y =

ax + b ( a  0 ) và y = a’x + b’ ( a’ 

0 ) cắt nhau , song song vi nhau ,

trựng nhau .

2.Giải bài tËp 22

Hoạt động2: (30 phút)

bài tập 23 ( sgk

–

55 )

- Để xác định hệ số b ta phải thay giá

trị của x và y vào đâu để tìm . Dựa

theo điều kiện nào ?

- Đồ thị hàm số cắt trục tung Giá trị

của x và y là bao nhiêu ?

- Hãy thay x = 0 và y = - 3 vào cơng

thức của hàm số để tìm b

- §å thị hàm số đi qua điểm A ( 1 ; 5 )

 ta cã x = ? ; y = ? Thay vào công

thức của hàm số ta có gì ?

bài tập 24 ( sgk

55 )

- Hai đờng thẳng cắt nhau  cần có

điều kiện gì ? Từ đó ta có đẳng thức

nào ? tìm đợc m bằng bao nhiêu ?

- HS làm bài GV nhận xét sau đó chốt

lại cách làm .

- Tơng tự với điều kiện hai đờng thẳng

song song , trùng nhau ta suy ra đợc

các đẳng thức nào ? từ đó tìm đợc gì ?

- GV cho HS làm tơng tự với các điều

kiện song song , trùng nhau  HS đi

tìm m và k .

bµi tËp 25 ( sgk

–

55 )

-HS nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc

Học sinh - Nêu điều kiện để hai đờng thẳng y=

ax+b ( a  0 ) và y = a’x + b’ ( a’  0 ) cắt nhau ,

song song vi nhau , trựng nhau

Học sinh Giải bài tập 22

LuyÖn tËp

Giải bài tập 23 ( sgk

–

55 )

Cho y = 2x + b . Xác định b .

a)Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ

bằng –3  với x = 0 thì y = -3 .

Thay vầo công thức của hàm số ta có : -3 = 2 . 0

+ b  b = -3 .

Vậy với b = -3 thoả mãn điều kiện đề bài .

b) Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm A ( 1 ; 5 ) 

Toạ độ điểm A phải thoả mãn công thức của hàm

số y = 2x + b 

Thay x = 1 ; y = 5 vào công thức của hàm sè ta cã

: 5 = 2.1 + b  b = 3 .

Vậy với b = 3 thì đồ thị của hàm số đi qua điểm A

( 1 ; 5 )

Giải bài tập 24 ( sgk

55 )

Cho y = 2x + 3k vµ y = ( 2m + 1 )x + 2k – 3 .

Để hàm số y = ( 2m + 1)x + 2k 3 là hàm số bậc

nhất ta phải cã : a  0  2m + 1  0  m



.

a) Để hai đờng thẳng trên cắt nhau  a  a’ . Hay

ta có : 2  2m + 1  2m  1  m

2


VËy víi m

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

nhất sau đó lấy giấy kẻ ơ vng để vẽ

hai đồ thị của hai hàm số trên .

- Gợi ý : Xác định điểm cắt trục tung

và điểm cắt trục hoành của mỗi đồ thị

hàm số , sau đó xẽ đồ thị HS .

- GV cho HS làm ra giấy kẻ ơ vng

sau đó treo bảng phụ kẻ sẵn ô vuông

để HS lên bảng làm bài .

Bài tập thêm :Cho đờng thẳng (d) :2x

+ y + 4 = 0

(d’): x -2y - 4 = 0 tìm hệ số a , và tung

độ gốc của hai đờng thẳng đó

Cđng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vỊ nhµ

(5 phót)

Nêu điều kiện để hai đờng

thẳng song song , cắt nhau ,

trùng nhau .

*Híng dÉn vỊ nhµ

Xem lại các ví dụ và bài tập

đã chữa , giải các bài tập

trong sgk ( trang 54 , 55 ) .

BT 21 ( sgk ) – viết điều

kiện song song , cắt nhau .

Từ đó suy ra giá trị cần tìm .

Cho hµm sè bËc nhÊt

y= ( 2k -1 ) x +3k. Tìm k

và vẽ đồ thị hàm số (d) biết

đồ thị hàm số đi qua

M( -1 :2) Giao điểm của

(d) với trục hồnh và trục

tung lần lợt là A, B Tìm tọa

độ của A; B

2 2 1

3 2 3

m m

k k

k



  

 



 

 

  



(II)

Vậy với m và k thoả mÃn điều kiện (II) thì hai

đ-ờng thẳng trên song song .

c) hai đờng thẳng trên trùng nhau ta phải có : a

= a’ và b = b’ . Từ hai điều kiện (I) và (II) ta suy ra

m

;1 3

2 k

 

thì hai đờng thẳng trên

Giải bài tập 25 ( sgk

–

55 )

- Vẽ y =

2 2

3x

: + Điểm cắt trục tung B( 0 ; 2 )

+ Điểm cắt trơc hoµnh : A ( - 3 ; 0 )

VÏ y =

3 2

2x

 

+ §iĨm cắt trục tung B( 0 ; 2 )

+ Điểm cắt trục hoành D (

; 0)

4
3

g x = -3
2

 

x+2

f x  = 2
3

 

x+2
B

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

Ngày soạn: 28 /11/2009

Tiết27 Hệ số góc của đờng thẳng

y= ax+b(a 0)

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

-HS nắm vững kháI niệm góc tạo bởi đờng thẳng y = ax + b và trục Ox , khái niệm hệ số
góc của đờng thẳng y = ax + b và hiểu đợc rằng hệ số góc của đờng thẳng có liên quan mật thiết
với góc tạo bởi đờng thẳng đó và trục Ox .

- Về kỹ năng : HS biết tính góc  hợp bởi đờng thẳng y = ax + b và trục Ox trong trờng
hợp hệ số góc a > 0 theo cơng thức a = tg . Trờng hợp a < 0 có thể tính góc  một cách gián tiếp
B-Chuẩn bị:

GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án .

- Bảng phụ vẽ sẵn hình 10 , 11 ( sgk )

HS : -Nắm chắc khái niệm đờng thẳng sông song , cắt nhau , trùng nhau .

-Cách vễ đồ thị hàm số y = ax + b .

C-Tiến trình bài giảng

Hot ng ca giỏo viên
Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ 
(7ph)

1: Hai đờng thẳng y = ax + b và y
= a’x + b’ ( a và a’ khác 0 ) cắt
nhau , song song với nhau, trùng
nhau khi nào

2 :Vẽ đồ thị các hàm số :

y = 0,5 x + 2 ; y = x + 2 ; y = 2x +
2 trên cùng một mặt phẳng Ox
Hoạt động 2: (18 phỳt)

- Em hÃy cho biết góc tạo bởi
đ-ờng thẳng y = ax + b và trục Ox là
góc nào ? tạo bởi các tia nào ?
- HS chỉ ra mỗi trờng hợp 1 góc
GV nhấn mạnh .

- Em có thể rút ra nhận xét gì về
góc tạo với trục Ox của các đờng
thẳng song song với nhau .

- Các đờng thẳng song song  có
cùng đặc điểm gì ?  hệ số a bằng
nhau ta có kết luận gì ?

- GV treo bảng phụ vẽ hình 11
( a , b ) sau đó nêu câu hỏi cho HS
nhận xét .

- HÃy trả lời câu hỏi trong sgk rồi
rút ra nhận xét về góc tạo bởi
đ-ờng thẳng y = ax + b víi trơc Ox
vµ hƯ sè a .

- Tại sao a lại đợc gọi là hệ số góc
của đờng thẳng ?

Hoạt động của học sinh

Học sinh nêu vị trí tơng dối của hai đờng thẳng và mối quan
hệ của nó với hệ số a

Học sinh Vẽ đồ thị các hàm số : y = 0,5 x + 2 ; y = x + 2 ; y =
2x + 2 trên cùng một mặt phẳng Ox

1Khái niệm hệ số góc của đờng thẳngy=ax+b

a) Góc tạo bởi đờng thẳngy= ax + b và trục Ox

Góc  tạo bởi đờng thẳng y = ax + b với trục Ox là góc tạo bởi

tia AT và Ax nh hình vẽ

y=ax+b
y=ax +b

x x

b) Hệ sè gãc :

 NhËn xÐt :

- Các đờng thẳng song song với nhau sẽ tạo với trục Ox những
góc bằng nhau .

- Các đờng thẳng có cùng hệ số góc a (a là hệ số của x) thì

tạo với trục Ox các góc bằng nhau

? ( sgk )

a) Theo h×nh vÏ ( 11- a) ta cã :

1 < 2 < 3 vµ a1 < a2 < a3 ( víi a > 0 )  Khi a > 0 th× gãc

tạo bởi đờng thẳng y = ax + b với trục Ox là góc nhọn . Hệ số
a càng lớn thì góc tạo bởi đờng thẳng với trục Ox càng lớn .

y=0.5x+2

y=2x+2

1 2 

O
O

-4 -2 -1 x

2 2

1 2 4

b) Theo h×nh vÏ ( 11 - b) ta cã :

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

y = 3x + 2

x
y

1
2

-2
3

1



P

Q O

O
A

f x  = -2x+3
Hoạt động 3: (15 phút)

- Nêu cách vẽ đồ thị y = ax + b rồi

vẽ đồ thị hàm số trên .

- GV yêu cầu HS tìm điểm P và Q
sau ú v .

- HS lên bảng làm bµi .

- Để tình đợc góc tạo bởi đờng
thẳng y = 3x + 2 với trục Ox ta
cần dựa vào tam giác vuông nào ?
- Hãy nêu cách tính góc  trên .
- Gợi ý : Dựa theo hệ thức lợng
trong tam giác vuụng .

_ HS lên bảng làm bài - GV nhận
xét và chốt lại cách làm .

- Tng t GV ra ví dụ 2 gọi HS
đọc đề bài sau đó gọi HS làm .
GV chữa bài và chốt lại với trờng
hợp a < 0 .

- Chú ý : để tính góc  trong trờng
hợp a < 0 ta phải tìm góc nào
tr-ớc .

- Hãy tính góc PQO sau đó tìm 

th¼ng y = ax + b víi Ox lµ gãc tï ( 900< <1800) và hệ số a

càng lớn thì góc càng lín .

Vậy a gọi là hệ số góc của đờng thẳng y = ax +b .

Chú ý:Khi b =0 avẫn là hệ số góc của đơng thẳng y = ax
2 Ví dụ

VÝ dơ 1 ( sgk - 57 )

Vẽ đồ thị y = 3x + 2 Điểm cắt trục tung : P ( 0; 2).trục

hoµnh:Q ( 2;0)

3


b) Gọi góc tạo bởi đờng thẳng y =3x + 2 và trục Ox là 

XÐt  PQO cã POQ 90  0

Theo hƯ thøc lỵng trong tam giác vuông ta có

tg = PO 2 :2 3

OQ  3 ( 3 lµ hƯ sè cña x )    710 34’ .

VÝ dô 2 ( sgk )

a) Vẽ đồ thị hàm số y = - 3x + 3 ( HS vẽ hình lên bảng )
b) Gọi  là góctạo bởi đờng thẳng y=-3x+3với trục OxTa

cã: =PQx

XÐt  vu«ng POQ cã :

Tg PQO PO 3 3

OQ 1

  

( 3 là giá trị tuyệt đối của hệ
số

a = - 3 cña hµm sè ) .

PQO 71 34'  0  = 180-71034’

 1080 26’ .
a) Cñng cè, híng dÉn vỊ nhµ : (5 phót)

- Hệ số góc của đờng thẳng là gì ? Các đờng thẳng có hệ số góc nh thế nào thì song song , tạo với
Ox góc lớn , nhỏ , nhọn , tù ?

- Giải bài tập 27 ( sgk - 58 ) - 1 HS lên bảng làm bài .Học thuộc các khái niệm , nắm
chắc tính chất của hệ số góc .Xem lại các ví dụ đã chữa . BTVN số 27 – 31 SGK
Ngày soạn: 2/12/09

TiÕt 28 LuyÖn tËp

A-Mơc tiªu:

- Học sinh đợc củng cố mối liên quan giữa hệ số a và góc  ( góc tạo bởi đờng thẳng y = ax
+ b với trục Ox ) .

- Học sinh đợc rèn luyện kỹ năng xác định hệ số góc a , hàm số y = ax + b , vẽ đồ thị hàm
số y = ax + b , tính góc  , tính chu vi và diện tích tam giác trên mặt phẳng toạ độ .

B-ChuÈn bÞ:

GV : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo ỏn .

- Thớc thẳng , phấn màu .

HS : - Nắm chắc cách vễ đồ thị hàm số y = ax + b .

Häc thc c¸c kh¸i niƯm vỊ hƯ sè gãc .

C-Tiến trình bài giảng

Hot ng ca giỏo viờn

Hot ng của học sinh
Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: (10 phút)

1-Hệ số góc của đờng thẳng tạo với trục
Ox là gì ? nêu các tính chất của hệ số gúc
.

2 Giải bài tập 28 ( sgk )

Hoạt động 2: (30 phút)

Häc sinh nªu c¸c tÝnh chÊt cđa hƯ sè gãc

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

- Để xác định đợc hệ số a và b ta cần biết
những điều kiện nào ?

- Với a = 2 hàm số có dạng nào ? từ đó
theo điều kiện thứ 2 ta có thể thay x = ? ;
y = ? vào công thức nào ?

-HS thay vào cơng thức(1)để tìmb

- Tơng tự với phần (b) ta có a = ?  Hàm
số có dạng nào ? Từ đó thay giá trị nào
cuả x ;y vào công thức (2) để tìm b .
- GV cho HS lên bảng làm bài .

- Khi đồ thị của hàm số song song với
một đờng thẳng khác  ta xác định đợc
gì ?

- từ đó suy ra a = ? vậy hàm số có dạng
nào ? Thay x ; y giá trị nào vào công
thức (3) để tìm b ?

- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số của hai hàm
số trên ?

- Hãy xác định các điểm cắt trục tung ,
điểm cắt trục hoành ?

- HS lên bảng vẽ đồ thị , các học sinh
khác nhận xét . GV chữa lại và chốt cách
vẽ .

- Hãy xác định toạ độ các điểm A , B , C
theo yêu cầu của đề bài ?

- Theo đồ thị các hàm số đã vẽ ở phần (a)
ta có toạ độ các điểm A , B , C nh thế nào
?

- Hãy áp dụng hệ thức lợng trong tam
giác vuông và tỉ số lợng giác của góc
nhọn để tính các góc A , B , C của tam
giác ABC .

- GV cho HS dùng tỉ số tg của góc A , B ,
C để tính ?

- Em có nhận xét gì về giá trị tg A ; tgB
với hệ số góc của hai đờng thẳng trên ?
- Nêu cách tính chu vi và diện tích của
tam giác ABC ?

GVhớng dẫn học sinh làm bài 31Nêu
cách vẽ ba đồ thị hàm số ở bài 31 ( sgk -

59 ) . GV cho HS vẽ sau đó nhận xét bài .

Luyện tập

Giải bài tập 29 ( sgk - 59)

Vi a = 2 thì đồ thị hàm số có dạng : y = 2x + b ( 1) Vì
đồ thị của hàm số (1) cắt trục hồnh tại điểm có hồnh
độ là 1,5  với x = 1,5 thì y = 0 Thay vào (1) ta có :
0 = 2 .1,5 + b  b = - 3 .

Vậy hàm số đã cho là : y = 2x - 3 .

b) Với a = 3 thì đồ thị hàm số có dạng : y = 3x + b (2) .
Vì đồ thị của hàm số (2) đi qua điểm A ( 2 ; 2 )  với 
x = 2 ; y = 2 . Thay vào (2) ta có :

2 = 3.2 + b  b = 2 - 6  b = - 4 .
Vậy hàm số đã cho là : y = 3x - 4 .

c) Vì đồ thị hàm số song song với đờng thẳng y = 3x

 ta cã : a = 3. Vậy hàm số có dạng : y = 3x b (3)

Vì đồ thị hàm số (3) đi qua điểm B ( 1 ; 3 5 )  với

x = 1 ; y = 3 5 Thay vµo (3) ta cã :

3 5  3.1 b  b = 5 .

Vậy hàm số đã cho là : y = 3x 5 .

Giải bài tập 30 ( sgk - 59)

a) VÏ y = 1 2

2x  .

+ Điểm cắt trục tung : P ( 0 ; 2 )
+ Điểm cắt trục hoành Q( - 4 ; 0)
VÏ y = - x + 2 .

+ Điểm cắt trục tung : P( 0 ; 2 )
Điểm cắt trục hoành : Q’ ( 2 ; 0)
b) Theo đồ thị ở phần (a )

ta cã : A( - 4 ; 0) ; B( 2 ; 0)
vµ C( 0 ; 2 )

Ta cã : tgA = OB

OA= ( hÖ sè a)

tgA = 0,5

 A  270

T¬ng tù ta cã :

tgB = OC 1

OB

 B= 450

 C 180 0 (270 45 )0

  

C 1080

a) Theo đồ thị đã vẽ ở phần ( a) ta có :
AB = 6 ; OA = 4 ; OC = 2 ; OB = 2

 Theo pitgo ta cã : AC2 = OA2 + OC2 = 42 + 22

 AC2 = 20  AC = 2 5 ( cm )

T¬ng tù ta cã : BC2 = OC2 + OB2 = 22 + 22 = 8

 BC = 2 2 ( cm )

VËy PABC = AB + AC + BC = (6 + 2 5 2 2 )

 PABC  13,3 (cm)

Ta cã : SABC =

1 1

OC.AB= .2.6 6

2 2  ( cm2)

Bài tập 31 Vẽ đồ thị các hàm số

2
2

-4 O x

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

1; 3; 3 3

y x  y x y x

Giao ®iĨm cđa HS1 víi trơc tung lµ (0: 1)
trục hoành là:(-1;0 )

Giao điểm cđa HS2 víi trơc tung lµ (0: 3)

trục hoành là (3: 0)

Giao điểm của HS3 víi trơc tung lµ ( 0;- 3)

trục hồnh là (1: 0)
Tìm tg của các góc tạo bởi đồ thị và trục O x

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn về nhà: (5phút)

a) Cñng cè :

- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất .

- Góc của đờng thẳng tạo với trục Ox là gì ? Hệ số góc là gì ?

b) Híng dÉn :

- Học thuộc các khái niệm đã học .

- Xem lại các bài tập đã chữa , nắm chắc cách xác định hệ số góc cuả đờng thẳng .
- Chuẩn bị cho bài Ôn tập chơng II

Ngày soạn: 5/12/2009

Tiết 29 ôn tập chơng II

A-Mục tiêu:

- V kin thức cơ bản : Việc hệ thống hoá kiến thức cơ bản của chơng giúp học sinh

hiểu sâu hơn , nhớ lâu hơn về các khái niệm hàm số , biến số , đồ thị của hàm số , khái

niệm về hàm số bậc nhất y = ax + b , tính đồng biến , nghịch biến của hàm số bậc nhất .

Mặt khác , giúp học sinh nhớ lại các điều kiện hai đờng thẳng cắt nhau , song song với

nhau , trùng nhau

- Về kỹ năng : Giúp học sinh vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất ; xác định

đ-ợc góc của đờng thẳng y = ax + b và trục Ox ; xác định đđ-ợc hàm số y = ax + b thoả mãn

một vài điều kiện nào đó ( thơng qua việc xác định các hệ số a , b )

B-ChuÈn bÞ:

GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án .

Bảng phụ tóm tắt các kiến thức cần nhớ , thớc kẻ .

HS : Ôn tập lại các kiến thức đã học trong chơng II .

GiÊy kỴ ô vuông , thớc kẻ .

C-Tiến trình bài giảng

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Hoaùt ủoọng 1: (10 phuựt)

Nêu định nghĩa về hàm số?

Hàm số thường được cho bởi

những cách nào? Nêu ví dụ cụ

thể?

Đồ thị của hàm số y = f(x) là gì?

Thế nào là hàm số bậc nhất? Cho

Ví dụ?

Hàm số bậc nhất y = ax+b có

những tính chất gì?

Góc



hợp bởi đường thẳng y =

1 : Ôn tập lý thuyết

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

ax+b và trục Ox được xác định

như thế nào?

Giải thích vì sao người ta gọi a là

hệ số góc của đường thẳng y =

ax+b?

Khi nào 2 đường thẳng y = ax+b

(d)

a 0

và y = a’x+b’ (d’) (

a 0

).

Cắt nhau.

Song song với nhau.

Trùng nhau.

Vng góc với nhau.

Hoạt động2 : (33 phút)

- Hàm số là hàm bậc nhất khi nào ?

để hàm số y = ( m - 1)x + 3 đồng

biến  cần điều kiện gì ?

- Hàm số bậc nhất khi nào ? Đối

với hàm số bài cho y = ( 5 - k)x + 1

nghịch biến  cần điều kiện gì ?

- Hai đờng thẳng song song với

nhau khi nào ? cần điều kiện gì ?

- Hãy viết điều kiện song song của

hai đờng thẳng trên rồi giải tìm a ?

- GV gọi HS đứng tại chỗ trình bày

lời giải .

- GV ra tiếp bài tập 35 ( sgk ) gọi

HS đọc đề bài sau đó nêu cách

làm ?

- GV gợi ý : Đồ thị hai hàm số trên

song song với nhau cần có điều

kiện gì ? viết điều kiện rồi từ đó tìm

k ?

- GV cho HS lên bảng làm bài .

- Hai đờng thẳng trên cắt nhau khi

nào ? viết điều kiện để hai đờng

thẳng trên cắt nhau sau đó giải tìm

giá trị của k ?

- HS tr×nh bày lời giải bằng lời GV

chữa bài lên bảng .

- Nêu điều kiện để hai đờng thẳng

trùng nhau ? viết điều kiện trùng

nhau của hai đờng thẳng trên từ đó

rút ra kết luận ?

- Vì sao hai đờng thẳng trên không

thể trùng nhau .

a)Tọa độ điểm A

B

- GV treo bảng phụ tóm tắt các kiến thức đã học sau

đó cho HS ơn lại qua bảng phụ

2 : Bµi tËp lun tËp

Bµi tËp 32 ( sgk - 61 )

a) Để hàm số bậc nhất y = ( m - 1)x + 3 đồng biến

 ta phải có : m - 1 > 0  m > 1 .

b) Để hàm số bậc nhất y = ( 5 - k)x + 1 nghÞch biÕn

 ta ph¶i cã : a < 0 hay theo bµi ra ta cã : 5 - k < 0

 k > 5 .

Bµi tËp 34 ( sgk - 61 )

Để đờng thẳng y = ( a 1)x + 2 ( a  1 ) và y = ( 3

-a)x + 1 ( a  3 ) song song với nhau ta phải có : a =

a’ và

b  b’

Theo bài ra ta có : b = 2 và b’ = 1  b  b’

để a = a’  a - 1 = 3 - a

 2a = 4  a = 2

Vậya =2 thì hai đờng thẳng trên song song với nhau

Bài tập 36 ( sgk - 61 )

a) Để đồ thị của hai hàm số y = ( k + 1)x + 3 và

y = ( 3 - 2k )x + 1 là hai đờng thẳng song song với

nhau  ta phải có : a = a’ và b  b’ . Theo bài ra ta

có b = 3 và b’ = 1  b  b’ .

§Ĩ a = a’  k + 1 = 3 - 2k

 3k = 2  k =

.

VËy víi k =

thì hai đồ thị của hai hàm số trên là

hai đờng thẳng song song .

b) Để đồ thị của hai hàm số trên là hai đờng thẳng

cắt nhau thì ta phải có a  a’ . Theo bài ra ta có

( k + 1)  3 - 2k  k 

.

VËy víi k 

thì đồ thị hai hàm số trên là hai đờng

th¼ng song song .

c) Để đồ thị của hai hàm số trên là hai đờng thẳng

trùng nhau  ta phải có a = a’ và b = b’ .

Theo bài ra ta luôn có b = 3  b’ = 1 . Vậy hai đờng

thẳng trên không thể trùng nhau đợc .

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

C

b) §é dµi AB, AC, BC

c) TÝnh gãc tạo bởi y=0,5x+2

và O x

Tính góc tạo bởi y=5x-2x và

O x

Hoạt động 3: Cđng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vỊ nhµ:

a) Cđng cè :

Nêu điều kiện để hàm số bậc nhất đồng biến , nghịch biến .và hai đờng thẳng y =

ax + b và y = a’x + b’ cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau?

b) Híng dÉn :

Häc thuộc các khái niệm , các tính chất của hàm sè bËc nhÊt .

Nắm chắc cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất ,cách xác định các hệ số a , b theo điều

kiện bài cho .

Ôn tập lại các kiến thức đã học , xem lại các bài tập đã chữa , giải tiếp các bài tập

còn lại trong sgk - 61, 62 .

Ngày soạn : 8/12/09

Tiết 30: kiĨm tra 1 tiÕt

A. Mục tiêu

- Thơng qua tiết kiểm tra, kiểm tra mức độ tiếp thu bài của học sinh

- Kiểm tra cách trình bày bài làm của học sinh

- Phân luồng học sinh để có phương án dạy thích hợp hơn

B. Chuẩn bị :

GV: Đề kiểm tra in sẵn

HS: Ôn tập kiến thức và các dạng bài tập

C. Đề kiểm tra:

I. Phần trắc nghiệm: Hãy khoanh tròn vào phương án đúng( 4 đ)

Câu1: Với những giá trị nào của m thì hàm số y = ( m + 1)x + 2 đồng biến

A. m = 0 B. m = 1 C. m > - 1

D. m < -1

Cââu 2: Đường thẳng y = -3x – 7 có :

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

A. m = 3

B. m = -3

C. m



3 D. m



-3

Câu 4: phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = 4x -5 và đi qua

A( -1; -2) là:

A. y = 4x -2

B. y = 4x + 2

C. y = - 4x + 2

Câu 5: Với giá trị nào của k thì 2 đường thẳng sau cắt nhau:

y = 2x + 2 và y = kx -5

A. k = 2

B. k = - 2

C.

k 12

D.

k 2

II Phần tự luận: ( 6đ) mỗi ý 1,5 đ

1. a) Vẽ đồ thị hàm số y= 2x-1

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 2x -1 và trục Ox

c)Gọi A là giao điểm của hai đồ thị y = 2x -1 và y =-x +2 , tìm tọa độ điểm A

2. Cho hàm số bậc nhất y =ax +b

a) Xác định hàm số biết đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 và

đi qua điểm C( 3, - 4)

b)Tìm a và b để đường thẳng y = ax + b và đường thẳng y = (2a -3)x – b + 4 trùng nhau

D. Đáp án :

I. Trắc nghiệm : (3 đ) mỗi ý 0,5đ

II Tự luận:

Caâu 1 : (4điểm)

Vẽ đồ thị hàm số (1,5đ)

Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 2x – 1 và trục Ox (1,5đ)

tọa độ giao điểm (1;1) (1đ)

Câu 2: 3đ mỗi ý 1,5 ñ

a) y= -2x +2

b) a =3 ; b =2

E. KÕt quả :

Lớp Tổng số

Giỏi

Khá

Trung bình

Yếu

Kém

9C

9E

Ngày soạn: 12/12/09
TiÕt 31 phơng trình bậc nhất hai ẩn số

A-Mục tiêu:

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

-Hiểu đợc tập nghiệm của một phơng trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó

-Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng quát và vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của một phơng
trình bậc nhất hai ẩn .

B-Chn bÞ:

GV : -Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án .

-B¶ng phơ ghi tóm tắt tổng quát trong sgk . Thớc kẻ , com pa

HS : -Nắm chắc cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất , cách tìm giá trị của hàm theo giá trị của

biến . -Giấy kẻ ô vuông , thc k , com

C- Tiến trình bài giảng

Hot động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Giới thiệu chơng III
(5 phỳt)

GV :Giới thiệu bài toán mở đầu ở máy
chiếu

Hot động 2: (16 phút)

GV : Giíi thiƯu Slai3 ở máy chiếu
Thế nào là pt bậc nhất 2 ẩn

- GV lấy ví dụ giới thiệu về phơng
trình bậc nhÊt hai Èn .

HS làm BTở máy chiếu ( Slai 4): Trong
các pt sau pt nào là pt bậc nhất 2 ẩn
xâc định hệ số a,b c

GIíi thiƯu slai 5

- nghiệm của phơng trình bậc nhất hai

ẩn là gì ? có dạng nào ?

- GV ly ví dụ về nghiệm của phơng
trình bậc nhất hai ẩn . Sau đó nêu chú
ý

- GV yêu cầu HS thực hiện ? 1 tơng tự
nh ví dụ trên .

- Để xem các cặp số trên có là nghiệm
của phơng trình hay không ta làm thế
nào ? nêu cách kiểm tra ?

- Tơng tự hÃy chỉ ra một cặp số khác
cũng là nghiệm của phơng trình .
- GV nêu nhận xÐt .

Hoạt động 3: (19phút)

- GV lấy tiếp ví dụ sau đ ó gợi ý HS
biến đổi tơng đơng để tìm nghiệm của
phơng trình trên .

- Hãy thực hiện ? 3 để tìm nghiệm của
phơng trình trên ?

- Mét c¸ch tỉng qu¸t ta có nghiệm của
phơng trình 2x - y = 1 là gì ?

- Tập nghiệm của phơng trình trên là

gì ? cách viết nh thế nào ?

- GV hớng dẫn HS viết nghiệm tổng
quát của phơng trình theo 2 cách .
- GV chiếu Slai9 lên màn h×nh vÏ h×nh
1 biĨu diƠn tËp nghiƯm cđa pt (1) trªn
Oxy .

1 : Khái niệm về phơng trình bậc nhất hai ẩn 
Phơng trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng :
ax + by = c (1) . Trong đó a , b và c là các số đã biết .
Ví dụ 1 : các phơng trình 2x - y = 1 ; 3x + 4y = 0 ;
0x + 2y = 4 ; x + 0y = 5 là những phơng trình bậc nhất
hai ẩn .

- NÕu víi x = x0 vµ y = y0 mà VT = VP thì cặp sè

(x0; y0) đợc gọi là một nghiệm của phơng trình .

Ta viÕt : ph¬ng trình (1) có nghiệm là (x ; y) = ( x0; y0)

VÝ dơ ( M¸y chiÕu)

( 3 ; 5 ) là nghiệm của phơng trình 2x - y = 1 .
Chó ý ( M¸y chiếu Slai6) .

?1 ( Máy chiếu Slai 7 )

+ Cặp số ( 1 ; 1 ) thay vào phơng trình 2x - y = 1 ta cã
VT = 2 . 1 - 1 = 2 - 1 = 1 = VP  ( 1 ; 1 ) lµ nghiƯm của

phơng trình .

+ Thay cặp số ( 0,5 ; 0 ) vào phơng trình ta có :

VT = 2 . 0,5 - 0 = 1 - 0 = 1 = VP  cỈp sè ( 0,5 ; 0) là
nghiệm của phơng trình .

+ Cặp số ( 2 ; 3 ) cũng là nghiệm của phơng trình .
? 2 ( sgk ) : Phơng trình 2x - y = 1 có vô số nghiệm 
thoả mÃn x  R vµ y = 2x - 1 .

NhËn xÐt ( sgk )

2 : TËp nghiƯm cđa phơng trình bậc nhất hai ẩn 
* Xét phơng trình : 2x - y = 1 (2)

ChuyÓn vÕ ta cã : 2x - y = 1  y = 2x - 1
? 3 ( m¸y chiÕu Slai8)

Tổng quát : với x  R thì cặp số ( x ; y ) trong đó 
y y= 2x - 1 là nghiệm của phơng trình (2) . Vậy tập 
nghiệm của phơng trình (2) là :

S =  x ; 2x - 1 x R phơng trình (2) có nghiệm

tổng quát là ( x ; 2x - 1) víi x  R hc : x R

y = 2x - 1






- Trong mặt phẳng toạ độ Oxy tập hợp các điểm biểu diễn
các nghiệm của phơng trình (2) là đờng thẳng y = 2x
- 1 ( hình vẽ 1) ( sgk ) .( đờng thẳng d )

ta viÕt : (d ) :y = 2x - 1

x

- 1

0 0,5

1

2 2,5

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

- GV ra tiếp ví dụ yêu cầu HS áp dụng
ví dụ 1 tìm nghiệm của phơng trình .
- NGhiệm của phơng trình là các cặp
số nào ? công thức nghiệm tổng quát
là gì ?

- TRên Oxy đờng biểu diễn tập
nghiệm nh thế nào ?

- Tơng tự với phơng trình 4x + 0y= 6
ta có nghiệm tổng quát nh thế nào ?
- Hãy viết nghiệm tổng quát sau đó
biểu diễn nghiệm trên Oxy .

- GV treo bảng phụ vẽ hình biểu diễn ,
HS đối chiếu và vẽ lại

 XÐt ph¬ng tr×nh : 0x + 2y = 4 ( 3)

nghiệm tổng quát của (3) là các cặp số ( x ; 2 ) víi x
 R , hay

x R
y








- Trên Oxy tập nghiệm của (3) đợc biểu diễn bởi đờng
thẳng đi qua A ( 0 ; 2 ) và // Ox . Đó là đờng thẳng

y = 2 . (M¸y chiÕu Slai10, 11,12,13 )

Xét phơng trình : 4x + 0y = 6 ( 4)

Vì (5) nghiệm đúng với x = 1,5 và mọi y nên có nghiệm
tổng quát là : ( 1,5 ; y ) với y  R , hay

1,5

x
y R








Trong mặt phẳng Oxy tập nghiệm của (4) đợc biểu diễn
bởi đờng thẳng đi qua điểm B ( 1,5 ; 0) và // Oy . Đó là
đờng thẳng x = 1,5 .

Tổng quát ( sgk- máy chiếu 18)
Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn về nhà: (5 phút)

a) Cñng cè :

- Nêu cơng thức nghiệm tổng qt của phơng trình ax + by = c trong các trờng hợp .
- GV yêu cầu HS làm bài tập 1 ( sgk ) sau đó lên bảng làm bài .

b) Híng dÉn :

- Nắm chắc công thức nghiệm tổng quát của phơng trình ax + by = c .
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , cách tìm nghiệm của phơng trình .
- Giải các bài tập trong sgk - 7 ( BT 2 ; BT 3 ) - nh ví dụ đã chữa .

Ngày soạn:16/12 / 2009

Tiết 32

hƯ hai ph¬ng trình bậc nhất hai ẩn số

A-Mục tiêu:

Hc sinh cần nắm đợc :

- Kh¸i niƯm nghiƯm cđa hƯ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn ;

- Phng phỏp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn .
- Khái niệm hai hệ phơng trình tơng đơng .

B-Chn bÞ:

GV : -Thíc thẳng;Compa

- Bảng phụ kẻ ô vuông , thớc kẻ .

HS : - Nắm chắc cách vễ đồ thị hàm số bậc nhất . Dạng tổng quát nghiệm của phơng trình bậc

nhÊt hai Èn sè .

- Giấy kẻ ô vuông , thớc kẻ .

C -Tiến trình bài giảng

T

G

Hot ng ca giỏo viờn

Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ:

1. Thế nào là phơng trình bậc nhất

hai ẩn s ? Cho vớ d

2.Nghiệm của phơng trình bậc nhất
hai ẩn là gì? Tìm nghiệm tổng quát
của phơng trình x+2y=4

3

Giải bài tập 3 ( sgk - 7)

Hoạt động 2:

- GV ra ví dụ sau đó yờu cu HS thc

Giải bài tập 3 ( sgk - 7)

1 : Khái niệm về hệ hai phơng trình bËc nhÊt hai Èn

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

hiÖn ? 1 ( sgk ) suy ra nghiƯm cđa 2
ph¬ng trình .

- Cặp số ( 2 ; -1 ) là nghiệm của
ph-ơng trình nào ?

- GV giới thiệu khái niệm .

- Nghiệm của hệ hai phơng trình bậc
nhất hai ẩn là cặp số thoả mÃn điều
kiện gì ?

- Giải hệ phơng trình là tìm gì ?

Hoạt động 3:

GV ra ? 2 ( sgk ) sau đó gọi HS
làm ? 2 từ đó nêu nhận xét về tập
nghiệm của hệ hai phơng trình bậc
nhất hai ẩn .

- Tập nghiệm của hệ phơng trình (I)
đợc biểu diễn bởi tập hợp điểm chung
của những đờng nào ?

- GV lấy ví dụ sau đó hớng dẫn HS
nhận xét về số nghiệm của hệ phng
trỡnh da theo s giao im ca hai

đ-ờng thẳng (d1) vµ (d2) .

- Hãy vẽ hai đờng thẳng (d1) và (d2) ở

ví dụ 1 trên cùng một hệ trục toạ độ
sau đó tìm giao điểm của chúng .
- Từ đó suy ra nghiệm của hệ phơng
trình là cặp số nào ?

- GV cho HS làm sau đó tìm toạ độ
giao điểm và nhận xét .

- GV ra tiếp ví dụ 2 sau đó u cầu
HS làm tơng tự nh ví dụ 1 để nhận
xét và tìm số nghiệm của hệ hai
ph-ơng trình ở ví d 2 .

- Vẽ (d1) và (d2) trên cùng (Oxy) sau

đó nhận xét về số giao điểm của
chúng  số nghiệm của hệ ?

- GV gợi ý HS biến đổi phơng trình
về dạng đờng thẳng y = ax + b rồi vẽ
đồ thị

- Hai đờng thẳng trên có vị trí nh thế
nào ? vậy số giao điểm là bao nhiêu ?
 hệ có bao nhiêu nghiệm .

- GV ra ví dụ 3  HS biến đổi các
phơng trình về dạng y = ax + b sau
đó nhận xét số giao điểm .

- HƯ ph¬ng trình trên có bao nhiêu
nghiệm .

- Một cách tổng quát ta có điều gì về
nghiệm của hệ phơng trình . GV nêu
chú ý cho HS ghi nhớ .

Hoạt động4:

- GV gọi HS nêu định nghĩa hai
ph-ơng trình tph-ơng đph-ơng từ đó suy ra định

XÐt hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn :

2x + y = 3 vµ x - 2y = 4

? 1 ( sgk )

Cặp số(x;y) = (2;-1) là một nghiệm của hệ phơng trình

2 3

2 4

x y
x y

 




 



Tỉng qu¸t ( sgk ) . Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn :

(I)

' ' '

ax by c
a x b y c

 




 



- NÕu ( x0 ; y0) là nghiệm chung của hai phơng trình

(x0 ; y0) lµ mét nghiƯm cđa hƯ (I) .

- NÕu hai phơng trình không có nghiệm chung hệ (I)
vô nghiệm .

Giải hệ phơng trình là tìm tập nghiệm của nó

2 : Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phơng

trình bậc nhất hai ẩn

? 2 ( sgk )

 NhËn xÐt ( sgk )

Tập nghiệm của hệ phơng trình (I) đợc biểu diễn bởi tập
hợp các điểm chung của (d) và (d’) . (d) là đờng thẳng
ax + by = c và (d’) là đờng thẳng a’x + b’y = c’

 VÝ dơ 1 : ( sgk )

XÐt hƯ phơng trình : 3

2 0

x y
x y

Gi (d1 )là đờng thẳng x + y = 3 và (d2 ) là đờng thẳng

x - 2y = 0 . Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ toạ độ ta

thấy (d1) và (d2)

cắt nhau tại điểm M ( 2 ; 1 ) .
Hệ phơng trình

ó cho có nghiệm
duy nhất

(x ; y) = (2 ; 1) .

VÝ dô 2 ( sgk ) Xét hệ phơng trình :

3 - 2 -6

3 2 3

x y
x y






 



Ta cã 3x - 2y = - 6

 y = 1,5x+33 3

2x  ( d1)

3x - 2y = 3

 y = 1,5x -1,5 ( d2) ta cã (d1) // (d2)

( v× a = a’ = 3

2 vµ b  b’ ) (d1) và (d2) không có điểm

chung H ó cho vô nghiệm .

VÝ dô 3 ( sgk ) Xét hệ phơng trình : 2 3

2 3

x y
x y






  



Ta thÊy (d1) : y = 2x - 3 vµ (d2) : y = 2x - 3  ta cã

(d1)  (d2) ( v× a = a’ ; b = b’ )  hƯ ph¬ng trình có vô

số nghiệm vì (d1) và (d2) có vô số điểm chung .

Tổng quát ( sgk )

Chó ý ( sgk )

3 : Hệ phơng trình tơng đơng

O
-3

2
1
-2

3
y

x
(d2)
(d1)

(d1)

(d2)

x
y

3
1

2 3

O

M

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

nghĩa hai hệ phơng trình tơng đơng .

- GV lÊy vÝ dơ minh ho¹ . +Định nghĩa ( sgk )

Ví dụ : 2 1 2x - y =1

2 1 0

x y

x y x y

   



 

    



Hoạt động 5: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn về nhà:

a) Củng cố :

- Thế nào là hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn ; nghiệm và số nghiệm của hệ .

- Để đoán nhận số nghiệm của hệ ta dựa vào điều gì ? áp dụng giải bµi tËp 4 ( sgk - 11 )

b) Híng dẫn :

- Nắm chắc khái niệm hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn ; cách tìm số nghiệm của hệ
ph-ơng trình bậc nhất hai ẩn .

- Giải bài tập 5 , 6 ( sgk - 11 ) - Nh BT 4 và 3 ví dụ đã chữa .

Ngµy so¹n: 19/12/2009

TiÕt 33

Gi¶i hƯ phơng trình bằng phơng pháp thế

A-Mục tiêu:

- Giỳp hc sinh hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng phơng pháp thế .

- Học sinh cần nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp thế .
- Học sinh không bị lúng túng khi gặp các trờng hợp đặc biệt ( hệ vô nghiệm hoặc hệ có vơ
số nghiệm )

B-Chn bÞ:

GV : -Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án .

- Bảng phụ tóm tắt quy tắc thế

HS : -Nắm chắc khái niệm hệ phơng trình tơng đơng .

- Cách giải phơng trình bậc nhất 1 ẩn .

C-T.iến trình bài giảng

TG Hot ng ca giỏo viờn Hot động của học sinh

I-KiĨm tra bµi cị:

1.ThÕ nµo lµ phơng trình bậc nhất hai
ẩn? Cho ví dụ ?

2 . Giải bài tập 5 ( sgk - 11 )

Hot động 1:

- GV yêu cầu HS đọc thông báo trong
sgk nắm chắc quy tắc thế .

- GV giới thiệu lại hai bớc biến đổi 
t-ơng đt-ơng hệ pht-ơng trình bằng quy 
tắc thế .

- GV ra ví dụ 1 sau đó hớng dẫn và 
giải mẫu cho HS hệ phơng trình 
bằng quy tắc thế .

- Hãy biểu diễn ẩn x theo ẩn y ở 
ph-ơng trình (1) sau đó thế vào phph-ơng

trình (2) .

- ở phơng trình (2) ta thế ẩn x bằng
gì ? Vậy ta có phơng trình nào ? có
mấy Èn ? VËy ta cã thĨ gi¶i hƯ nh thÕ
nào ?

- GV trình bày mẫu lại cách giải hệ
bằng phơng pháp thế .

-Thế nào là giải hệ bằng phơng
phápthế?

Hot ng 3:

- GV ra ví dụ 2 gợi ý HS giải hệ phơng
trình bằng phơng pháp thế .

Học sinh Giải bài tập 5 ( sgk - 11 )

1 : Quy t¾c thÕ

 Quy t¾c thÕ ( sgk )

 VÝ dô 1 ( sgk )

XÐt hệ phơng trình : 3 2 (1)

2 5 1 (2)

x y
x y

 




  



(I)
B1: Tõ (1)  x = 2 + 3y ( 3)

Thay (3) vµo (2) ta cã: (2)- 2( 3y + 2 )+ 5y = 1
(4)

B2 : KÕt hợp (3) và (4) ta có hệ :

3 2 (3)

2(3 2) 5 1 (4)

x y

y y

 




   



VËy ta cã : (I)  3 2 (3)

2(3 2) 5 1 (4)

x y

y y

 




   



 3 2 x = -13

5 y = - 5

x y
y

 

 



 



 

VËy hƯ (I) cã nghiƯm lµ ( - 13 ; - 5)

5’

GV cho häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cđa bạn và giáo viên cho điểm

10

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

- HÃy biĨu diƠn Èn nµy theo Èn kia råi
thÕ vµo phơng trình còn lại . Theo em
nên biểu diễn ẩn nào theo ẩn nào ? từ
phơng trình nào ?

- Từ (1) hÃy tìm y theo x rồi thế vào
phơng trình (2) .

- Vậy ta có hệ phơng trình (II) tơng
đ-ơng với hệ phđ-ơng trình nào ? HÃy giải
hệ và tìm nghiệm .

- GV yêu cầu HS ¸p dơng vÝ dơ 1 , 2
thùc hiƯn ? 1 ( sgk ) .

- Cho HS thực hiện theo nhóm sau đó
gọi 1 HS đại diện trình bày lời giải các
HS khác nhận xét lời giải của bạn . GV
hớng dẫn và chốt lại cách giải .

- GV nêu chú ý cho HS sau đó lấy ví
dụ minh hoạ , làm mẫu hai bài tập hệ
có vơ số nghiệm và hệ vơ nghiệm để
HS nắm đợc cách giải và lí luận hệ
trong trờng hợp này .

- GV lÊy vÝ dô HD HS giải hệ phơng
trình .

- Theo em nên biểu diễn ẩn nào theo
ẩn nào ? từ phơng trình mấy ? vì sao ?
- Thay vào phơng trình cịn lại ta đợc
phơng trình nào ? phơng trình đó có
bao nhiêu nghiệm ?

- Nghiệm của hệ đợc biểu diễn bởi
cơng thức nào ?

- H·y biĨu diƠn nghiƯm cđa hệ (III)
trên mặt phẳng Oxy .

- GV yêu cầu HS thực hiện ? 3 (SGK )
giải hệ phơng trình .

- Nêu cách biểu diễn ẩn này qua ẩn kia
? và cách thế ?

- Sau khi thế ta đợc phơng trình nào ?
phơng trình đó có dạng nào ? có
nghiệm nh thế nào ?

- Hệ phơng trình (IV) có nghiệm
khơng ? vì sao ? trên Oxy nghiệm đợc
biểu diễn nh thếnào ?

2 : ¸p dơng

VÝ dơ 2 : Giải hệ phơng trình :

2 3 (1)

(II)

2 4 (2)

x y
x y

 




 



Gi¶i : (II)  2 3 2 3

2(2 3) 4 5 6 4

y x y x

x x x

   

 



 

    

 

 2 3 2

2 1

y x x

x y

  

 



 

 

 

VËy hÖ (II) cã nghiÖm duy nhÊt lµ ( 2 ; 1 )
? 1 ( sgk )

Ta cã : 4 5 3 y = 3x - 16

3 16 4 5(3 16) 3

x y

x y x x

 

 



 

    

 

 3 16 y = 3.7 - 16 x = 7

11 77 x = 7 y = 5

y x
x

    

 

  

   



VËy hƯ cã nghiƯm duy nhÊt lµ ( 7 ; 5 )

 Chó ý ( sgk )

 VÝ dơ 3 ( sgk ) Gi¶i hƯ phơng trình :

4 2 6 (1)

(III)

2 3 (2)

x y
x y

 






+ Biểu diễn y theo x từ phơng trình (2) ta cã :
(2)  y = 2x + 3 (3)

Thay y = 2x + 3 vµo phơng trình (1) ta có :
(1) 4x - 2 ( 2x + 3 ) = - 6

 4x - 4x - 6 = - 6  0x = 0 ( 4)

Phơng trình (4) nghiệm đúng với mọi x  R . Vậy
hệ (III) có vơ số nghiệm . Tập nghiệm của hệ (III)

tÝnh bëi c«ng thøc : y x R2x 3

 



? 2 ( sgk ) . Trên cùng một hệ trục toạ độ nghiệm
của hệ (III) đợc biểu diễn là đờng thẳng y = 2x + 3
 Hệ (III) có vơ số nghiệm .

?3( sgk ) + ) Giải hệ bằng phơng pháp thÕ :

(IV)  4 2 (1) (IV)

8 2 1 (2)

x y
x y

 




 



Tõ (1)  y = 2 - 4x (3) . Thay (3) vµo (2) ta cã :
(2)  8x + 2 ( 2 - 4x) = 1  8x + 4 - 8x = 1
 0x = - 3 ( v« lý ) ( 4)

VËy phơng trình (4)vô nghiệm hệ (IV)vônghiệm
+) Minh hoạ bằng hình học : ( HS làm )

(d): y= - 4x + 2 vµ (d’): y = - 4x + 0,5 song song
với nhau không có điểm chung  hƯ (IV) v«
nghiƯm

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn về nhà: (5 phút)

a) Củng cố : Nêu quy tắc thế để biến đổi tơng đơng hệ phơng trình . 
- Nêu các bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế .

- ¸p dụng các ví dụ giải bài tập 12 ( a , b ) - sgk -15 (2 HS lên bảng làm . GV nhận xét và
chữa bài )

b) Hớng dẫn : Học thuộc quy tắc thế ( hai bớc ) . Nắm chắc các bớc và trình tự giải

hệ phơng trình bằng phơng pháp thế .

Xem và làm lại các ví d v bi tpó cha

c Giải bài tập trong sgk - 15 : BT 12 ( c) ; BT 13 ; 14 .

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

TiÕt 34

ÔN TậP HọC Kú i

A-Mơc tiªu:

- Củng cố lại cho HS các kiến thức đã học từ đầu năm . Ôn tập lại các kiến thức về căn bậc hai ,
biến đổi căn bậc hai để làm bài toán rút gọn , thực hiện phép tính .

- Gi¶i mét số bài tập về căn bậc hai , rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai .

- Cng cố một số khái niệm về hàm số bậc nhất qua đó rèn kỹ năng giải các bài tập liên
quan đến hàm số bậc nhất .

B-ChuÈn bÞ:

GV : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án .

- Bảng phụ tóm tắt các cơng thức khai phơng , biến đổi đơn giản căn bậc hai .

HS : - Ôn tập lại các kiến thức của chơng I và phần hàm số bậc nhất .

- Giải lại một số bài tập phần ôn tập chơng I và đồ thị hàm số bậc nhất

C-Tiến trình bài giảng

Hot ng ca giỏo viờn

Hot động của học sinh

Hoạt động 1: (10 phút)

1

ViÕt c«ng thøc khai phơng một tích ,

một thơng quy tắc nhân , chia các
căn bậc hai .

- Vit công thức biến đổi đơn giản các
thức bậc hai .

Hoạt động 2: (30 phút)

- Để chứng minh đẳng thức ta làm

nh thÕ nµo ?

- Hãy tìm cách biến đổi VT  VP và
kết luận .

- HD : phân tích tử thức và mẫu thức
thành nhân tử , rút gọn , quy đồng sau
đó biến đổi biểu thức .

- GV gäi HS chøng minh theo híng
dÉn .

- Nêu cách biến đổi phần (d) . Theo em
ta làm thế nào ? Tử và mẫu có thể rút
gọn đợc không ?

- HS làm bài sau đó lên bảng trình
bày .

- GV ra tiÕp bµi tËp 35 ( SBT - 60 )
cđng cè cho HS các kiến thức về hàm
số bậc nhất .

- Đồ thị hàm số bậc nhất đi qua 1 điểm
 ta có toạ độ điểm đó thoả mãn điều

kiện gì ? vậy để giải bài tốn trên ta
làm nh thế nào ?

- Tơng tự đối với phần (b) ta có cách
giải nh thế nào ? Hãy trình bày lời giải
của em ?

- Đờng thẳng cắt trục tung , trục hồnh
thì toạ độ các điểm nh thế nào ? Hãy
viết toạ độ các điểm đó rồi thay vào (1)
để tìm m và n ?

- HS lµm bµi GV chữa và chốt cách làm
.

1 : Ôn tập lý thuyết

Học sinh

- Viết công thức khai phơng một tích , một
thơng quy tắc nhân , chia các căn bậc hai .

- Vit cụng thc biến đổi đơn giản các thức bậc hai .

học sinh nêu lại các công thức đẫ học

I./ Các công thức biến đổi căn thức .
(sgk - 39 )

II./ Các kiến thức về hàm số bậc nhÊt

Bµi tËp lun tËp

Bµi tËp 75 ( sgk - 40 ) Chøng minh

b) 14 7 15 5 : 1 2

1 2 1 3 7 5

   

 

 

    

 

Ta cã : VT = 7( 2 1) 5( 3 1) .



7 5



( 2 1) ( 3 1)

   

 

 

     

 



 



2 2

7 5 7 5 ( 7) ( 5)  (7 2) 2

       

 

VËy VT = VP ( ®cpcm)

d) 1 1 1

1 1

a a a a

a

a a

     

   

   

     

   

víi a  0 vµ

VT 1 ( 1) 1 ( 1)



 



( 1) 1

a a a a

a a

     

    

   

     

   

= 1 - a . VËy VT = VP ( đcpcm)

Bài tập 35 ( SBT - 62 )

Cho đờng thẳng y = ( m - 2)x + n ( m  2 ) (1) (d)

a) Vì đờng thẳng (d) đi qua điểm A ( -1 ; 2 )  thay toạ
độ của điểm A vào (1) ta có :

(1)  2= (m - 2).(-1) + n  - m + n = 0  m = n ( 2)
Vì đờng thẳng (d) đi qua điểm B ( 3 ; - 4)  thay toạ độ
điểm B vào (1) ta có :

(1)  - 4 = ( m - 2) . 3 + n  3m + n = 2 (3)

Thay (2) vào (3) ta có : (3)  3m + m = 2  m = 0,5
Vậy với m=n= 0,5 thì (d) đi qua Avà B có toạ độ nh
trên

b) Đờng thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

- Khi nào hai đờng thẳng cắt nhau ,
song son với nhau . Hãy viết các hệ
thức liên hệ trong từng trờng hợp .
- Vận dụng các hệ thức đó vào giải bài
toỏn trờn .

- GV cho HS lên bảng làm bài . Các HS
khác nhận xét và nêu lại cách lµm bµi .

- Khi nào hai đờng thẳng trùng nhau .
Viết điều kiện rồi áp dụng vào làm bài .
- HS làm bài GV nhận xét .

(1) 1 2 ( m 2).0 n n 1 2

Vì đờng thẳng (d) cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ

lµ 2 2  víi x = 2 2 ; y = 0 thay vµo (1) ta cã :

(1) 0 = (m 2).(2 2)n





m 2 .(2



 2) 1  2 0  (2 2)m 3 3 2

 m = 3

2 .VËy víi m =

; 1 2

2 n   thoả mãn đề bài

c) Để đờng thẳng (d) cắt đờng thẳng - 2y + x- 3 = 0 hay

y = 1 3

2x  2  ta ph¶i cã: ( m - 2 ) 

2 m 

5
2

VËy víi m  5; 2

2 m  ; n  R thì (d) cắt đờng thẳng

- 2y + x - 3 = 0 .

d) Để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng
3x + 2y = 1 hay song song với đờng thẳng :

3 1

2 2

y x ta ph¶i cã : ( m - 2 ) = 3; 1

2 n 2

   m =

1 1

;

2 n 2 th× (d) song song víi 3x + 2y = 1 .

e) Để đờng thẳng (d) trùng với đờng thẳng y - 2x + 3 =
0 hay y = 2x - 3  ta phải có :

( m - 2) = 2 vµ n = - 3  m = 4 vµ n = - 3 .

Vậy với m = 4 và n = - 3 thì (d) trùng với đờng thẳng
y - 2x + 3 = 0 .

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn về nhà: (5 phút)

a) Cñng cè :

- Nêu lại các phép biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai . Điều kiện tồn tại căn thức .
- Hớng dẫn Giải bài tập 100 ( SBT - 19 ) (a ) ; (c) -.

- Khi nào hai đờng thẳng song song với nhau , cắt nhau . Viết các hệ thức liên hệ .

b) Híng dÉn :

- Ơn tập kỹ lại các kiến thức đã học , nắm chắc các công thức biến đổi căn thức bậc hai .

- Nắm chắc các khái niệm về hàm số bậc nhất , cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất , điều kiện hai
đ-ờng thẳng song song , cắt nhau .

Xem lại các bài đã chữa , giải các bài tập cịn lại phần ơn tập chơng I và II trong SGK , SBT .
- HD Xem hớng dẫn giải trong SBT .

Ng y so

à

ạn : 5/1/2010

Tiết 35,36: KiĨm tra häc kú I

I. M

ơc tiªu

:

Đánh giá kết quả học tập của học sinh. Rèn luyện kỹ năng độc lập, làm bài cho học sinh.

thơng qua đó phát hiện những thiếu sót của học sinh để kịp thời bổ cứu.

II. ChuÈn bÞ :

GV: Coi thi khảo sát chất lợng theo đề của phịng

HS : Ơn tập các kiến thức đã hc

III. Đề kiểm tra:

Câu 1: Cho biểu thức

( x y) 4 xy x x y y
P

x y xy

  

 



a. Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P

b. Tìm giá trị của biểu thức P biết y = 4- 2

Câu 2: Đờng thẳng y=ax+b cắt trục tung tại điểm A có tung độ -2, cắt trục hồnh tại diểm

B có hồnh độ -3.

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

D F
M

C
B

b. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến AB.

Câu 3:

Cho 2 đờng thẳng (d

) Y = 2x +m -2 và (d

) Y = 2x +4 –m

Xác định m để hai đờng thẳng (d

) và (d

) trùng nhau.

Câu 4:

AB và AC là hai tiếp tuyến của đơng tròn (O,R) với B,C là hai tiếp điểm . Gọi giao

điểm của BC và AO là F, vẽ CH vng góc với AB tại Hcắt (O,R) tại E và cắt OA tại D.

a. Chứng minh tam giác ABC cân.

b. Chøng minh :

2 ;

AB AE

OB FO

CO = CD

c. Gäi M lµ trung điểm của CE, BM cắt OH tại I. Chứng minh I là trung điểm của OH.

IV. Đáp án:

Câu 1: (2 ®iĨm)

a. (1đ) P xác định khi : x>0; y>0 ; P = 2

y

b. (1®) Y =

( 3 1)  P2( 3 1)

C©u 2: (2 ®iĨm)

a. (1®) b =-2; a = -

b. (1đ) Gọi khoảng cách từ O đến AB là OH ta có

1 2 13 6 13

36 OH 13

OH

Câu 3: ( điểm)

2x + m - 2= 2x + 4 – m



m = 3

Câu 4: ( 4điểm)

a. (1đ) AB =AC

tam giác ABC cântại A

b. (2®) AB

= AE.AO

2
2

. OB AF

OB OF AO

OB OF

Tam giác COD cân tại C

CO=CD

c. (1đ) OMHB là hình chữ nhật

I là trung điểm của OH

Ngày soạn: 9 / 01/2010

Tit 37

Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

A-Mơc tiªu:

- Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hẹ phơng trình bằng quy tắc cộng đại số .

- Học sinh cần nắm vững cách giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp
cộng đại số . Kĩ năng giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên .

B-ChuÈn bÞ:

GV : -Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án .

- Bảng phụ ghi tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số .

HS : - Nắm chắc cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế .

- Giải các bài tập trong sgk - 15 , 16 .

C-tiến trình bài gi¶ng

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Hot ng 1:Kim tra bi c:

(10ph)

1

Nêu quy tắc thế và cách giải hệ

ph-ơng trình bằng phph-ơng pháp thÕ .

Gi¶i hƯ 2 1

x y
x y

 




 



Hoạt động 2: (13 phút)

- GV đặt vấn đề nh sgk sau đó gọi HS

Học sinh

Nêu quy tắc thế và cách giải hệ phơng trình
bằng phơng pháp thế .

1 : Quy tắc cộng đại số
Quy tắc ( sgk - 16 )

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

nêu quy tắc cộng đại số .

Quy tắc cộng đại số gồm những bớc
nh thế nào ?

- GV lấy ví dụ hớng dẫn và giải mẫu
hệ phơng trình bằng quy tắc cộng đại
số , HS theo dõi và ghi nhớ cách làm .
- Để giải hệ phơng trình bằng quy tắc
cộng đại số ta làm theo các bớc nh thế
nào ? biến đổi nh thế nào ?

- GV hớng dẫn từng bớc sau đó HS áp
dụng thực hiện ? 1 ( sgk )

Hoạt động3: ( 17 phút)

-GV ra ví dụ sau đó hớng dẫn HS giải

hệ phơng trình bằng phơng pháp
cộng đại số cho từng trờng hợp .

- GV gọi HS trả lời ? 2 ( sgk ) sau đó
nêu cách biến đổi .

- Khi hệ số của cùng một ẩn đối nhau
thì ta biến đổi nh thế nào ? nếu hệ số
của cùng một ẩn bằng nhau thì làm thế
nào ? Cộng hay trừ ?

- GV híng dẫn kỹ từng trờng hợp và
cách giải , làm mẫu cho HS

- Hãy cộng từng vế hai phơng trình
của hệ và đa ra hệ phơng trình mới
t-ơng đt-ơng với hệ đã cho ?

- Vậy hệ có nghiệm nh thế nào ?
- GV ra tiếp ví dụ 3 sau đó cho HS
thảo luận thực hiện ? 3 ( sgk ) để giải
hệ phơng trình trên .

- NhËn xÐt hệ số của x và y trong hai
phơng trình cđa hƯ ?

- Để giải hệ ta dùng cách cộng hay
trừ ? Hãy làm theo chỉ dẫn của ? 3 để
giải hệ phơng trình ?

- GV gọi Hs lên bảng giải hệ phơng
trình các HS khác theo dõi và nhận
xét . GV chốt lại cách giải hệ phơng
trình bằng phơng pháp cộng đại số .
- Nếu hệ số của cùng một ẩn trong hai
phơng trình của hệ khơng bằng nhau
hoặc đối nhau thì để giải hệ ta biến đổi
nh thế nào ?

- GV ra ví dụ 4 HD học sinh làm bài .
- Hãy tìm cách biến đổi để đa hệ số
của ẩn x hoặc y ở trong hai phơng
trình của hệ bằng nhau hoc i
nhau ?

- Gợi ý : Nhân phơng trình thứ nhất
với 2 và nhân phơng tr×nh thø hai víi
3 .

- Để giải tiếp hệ trên ta làm thế nào ?
Hãy thực hiện yêu cầu ? 4 để giải hệ
phơng trình trên ?

- VËy hƯ ph¬ng tr×nh cã nghiệm là
bao nhiêu ?

- GV cho HS suy nghĩ tìm cách biến
đổi để hệ số của y trong hai phơng
trình của hệ bằng nhau ? 5 ( sgk )
- Nêu tóm tắt cách giải hệ phơng trình

bằng phơng pháp thế . GV treo bảng

VÝ dô 1 ( sgk ) Xét hệ phơng trình : (I) 2 1

2
x y
x y
 


 

Gi¶i :

Bớc 1 : Cộng 2 vế hai phơng trình của hệ (I) ta đợc :
( 2x - y ) + ( x + y ) = 1 + 2  3x = 3

Bớc 2: Dùng phơng trình đó thay thế cho phơng trình

thứ nhất ta đợc hệ : 3 3

2
x
x y



 


(I’) hc thay thÕ cho

ph-ơng trình thứ hai ta đợc hệ : 3 3

2 1
x
x y



 

(I”)

Đến đây giải (I’) hoặc (I”) ta đợc nghiệm của hệ là
( x , y ) = ( 1 ; 1 )

? 1 ( sgk ) (I) 2 1 x - 2y = - 1

2 2

x y

x y x y

 
 

 
   

 

2 : ¸p dơng

1) Trờng hợp 1 : Các hệ số của cùng một ẩn nào đó

trong hai phơng trình bằng nhau hoặc đối nhau )

Ví dụ 1 : Xét hệ phơng trình (II) 2 3

6
x y
x y
 


 


? 2 ( sgk ) Các hệ số của y trong hai phơng trình của hệ
II đối nhau  ta cộng từng vế hai phơng trình của hệ II ,

ta đợc : 3x  9 x = 3 . Do đó

(II)  3 9 3 3

6 6 3

x x x

x y x y y

   
 
 
  
    
  

VËy hÖ cã nghiÖm duy nhÊt ( x ; y) = ( 3 ; - 3)

Ví dụ 2 ( sgk ) Xét hệ phơng trình (III) 2 2 9

2 3 4

x y
x y
 


 

?3( sgk)

a) HƯ sè cđa x trong hai phơng trình của hệ (III) bằng
nhau .

b) Trừ từng vế hai phơng trình của hệ (III) ta cã :
(III) 

5 5 1 1

2 2 9 2 2.1 9 2 7

y

y y y

x y x x x

  
      
  
   
      


Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất ( x; y) = 7;1

 

 

 

2) Trờng hợp 2 : Các hệ số của cùng một ẩn trong hai 
phơng trình khơng bằng nhau và khơng đối nhau 
Ví dụ 4 ( sgk ) Xét hệ phơng trình :

(IV) 3 2 7 (x 2)

2 3 3 (x 3)

x y
x y
 


 


 6 4 14

6 9 9

x y
x y
 



 


?4( sgk ) Trừ từng vế hai phơng trình của hệ ta đợc
(IV)

5 5 1 1 1

2 3 3 2 3.( 1) 3 2 6 3

y y y y

x y x x x

        

  
   
        
 


</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

phơ cho HS ghi nhí .

?5 ( sgk ) Ta cã : (IV) 3 2 7( x 3) 9 6 21

2x + 3y = 3 (x 2) 4 6 6

x y x y

x y

   

 



 

 

 

5 15

4 6 6

x
x y



 

 



Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp
cộng đại số ( sgk )

_ Nhân hai vế của mỗi pt với hệ số thích hợp cho hệ

số một ẩn nào đo bằng nhau hoặc đối nhau.

_áp dụng quy tắc cộngđại số để đợc hêp phơng

trình mới trong đó có một phơng trình mà hệ số của

một trong hai ẩn bằng 0 (PT một ẩn )

-Giải phơng trình một ẩn vừa thu đợc rồi suy ra

nghiệm của hệ đã cho

Hoạt động4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn về nhà: (5 phút)

a) Củng cố : Nêu lại quy tắc cộng đại số để giải hệ phơng trình .

- Tóm tắt lại các bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số .
- Giải bài tập 20 ( a , b) ( sgk - 19 ) - 2 HS lên bảng làm bài .

b) Hớng dẫn: Nắm chắc quy tắc cộng để giải hệ phơng trình. Cách biến đổi trong hai trờng hợp .

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa .Giải bài tập trong SGK - 19 : BT 20 ( c) ; BT 21 .
Tìm cách nhân để hệ số của x hoặc của y bằng hoặc đối nhau .

Ngày soạn 13/ 1/ 2010

Tiết 38

Lun tËp

A-Mơc tiªu:

- Củng cố lại cho HS cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế , cách biến đổi áp dụng quy
tắc thế .

- Rèn kỹ năng áp dụng quy tắc thế để biến đổi tơng đơng hệ phơng trình , Giải phơng trình
bằng phơng pháp thế một cách thành thạo

- HS giải một cách thành thạo hệ phơng trình bằng phơng pháp thế nhất là khâu rút ẩn này
theo ẩn kia và thế vào phơng trình còn lại .

B-ChuÈn bÞ

GV : -Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án .

- Giải bài tập trong SGK - 15 . Lựa chọn bài tập để chữa .

HS :- Ôn lại cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế, học thuộc quy tắc thế và cách biến

i .

- Giải các bài tập trong SGK - 15 .

C-Tiến trình bài giảng:

Hot ng ca giáo viên

Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:

(10 ph)

1

Nêu cỏc bc bin i h phng

trình và giải hệ phơng trình
bằngphơng pháp thế .
Giải bài tập 12 b

Hot ng 2: (30 phút)
- Theo em ta nên rút ẩn nào theo ẩn
nào và từ phơng trình nào ? vì sao ?
- Hãy rút y từ phơng trình (1) sau
đó thế vào phơng trình (2) và suy ra
hệ phơng trình mới .

- HÃy giải hệ phơng trình trên .
- HS lµm bµi .

Häc sinh

Nêu các bớc biến đổi hệ phơng trình và giải hệ phơng trình
bằng phơng pháp th .

Luyện tập

1 : Giải bài tËp 13 a) 3 2 11 (1)

4 5 3 (2)

x y
x y

 




 





3x - 11
y =

2 3 11 2

4 5 3 3x - 11

4x - 5. 3

y x
x y




 

 



 

 

  




</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

- Để giải hệ phơng trình trên trớc
hết ta làm thế nào ? Em hãy nêu
cách rút ẩn để thế vào phơng trình
cịn lại

- Với a = 0 ta có hệ phơng trình
trên tơng đơng với hệ phơng trình
nào ? Hãy nêu cách rút và thế để
giải hệ phơng trình trên .

- Nghiệm của hệ phơng trình là bao
nhiêu ?

- HS làm bài tìm nghiệm của hệ
- GV ra tiếp bài tập HS đọc đề bài
sau đó gọi HS nêu cách làm .

- Nêu cách rút ẩn và thế ẩn vào
ph-ơng trình cịn lại . HS thảo luận đa
ra phơng án làm sau đó GV gọi 1
HS đại diện lên bảng làm bài .
- Theo em hệ phơng trình trên nên
rút ẩn từ phơng trình nào ? nêu lý
do tại sao em lại chọn nh vậy ?
- Vậy từ đó em rút ra hệ phơng trình
mới tơng đơng với hệ phơng trình
cũ nh thế nào ?

- Giải hệ để tìm nghiệm .

3 11 3x - 11 x = 7

y =

2 2 3.7 - 11

y =

8 15 55 6 -7x = - 49 2

x
y
x x

  

  

 
  
     
  



5
x
y






hệ phơng trình đã cho có nghiệm là ( x ; y) = ( 7 ; 5)

3 6

3 2 6

1 2

2 3 2

5 8 3 3 6

5 8 3

5 8 3 5 8. 3

x

x y x y x y

y

x y x

x y

x y x



  
  
 
  
   
  
   
  

         

  



3 6 3 6 3

2 2 3.3 6

1,5

5 12 24 3 7 21 2

x x x

x

y y

y
y

x x x

   
 


  
  
  
    

 
      
  

Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm ( x ; y) = ( 3 ; 1,5)

Giải bài tËp 15

a) Víi a = -1 ta cã hƯ ph¬ng tr×nh :
2

3 1 3 1

(( 1) 1) 6 2.( 1) 2 6 2

x y x y

   
 

 
      
 

x =1-3y 1 3 1 3 (3)

2(1- 3y) + 6y = -2 2 6 6 2 0 4 (4)

x y x y

y y y

    

 

     

   

  

Ta có phơng trình (4) vơ nghiệm  Hệ phơng trình đã cho
vơ nghiệm .

b) Với a = 0 ta có hệ phơng trình :

1
1 3.

3 1 1 3 1 3 3

6 0 1 3 6 0 3 1 1

x

x y x y x y

x y y y y

y

 

      
  
  
   
     
    


2
1
3
x
y






.

Vậy hệ phơng trình có nghiệm (x; y) = ( -2 ; 1/3)

Bµi tËp 17

a) 2 3 1 2 3

3 2 2( 2 3) 3 2

x y x y

x y y y

     
 

 
     
 


2 3 2 3

2 6 3 2 3 (1 2) 2(1 2)

x y x y

y y y

     
 
   
      
 

2
3
2

2 . 3

3
y
x

6
6

0
y
x

Vậy hệ phơng trình có nghiƯm lµ ( x ; y ) = 0; 6

6
 
 
 
 
c)



 



1 ( 2 1)

( 2 1) 2

2 1 1 ( 2 1) 1

( 2 1) 1

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

 1 ( 2 1) 1 ( 2 1)

2 1 1 2( 2 1)

x y x y

y y

       

 



 

     

 





 



1 2 1 2 1 2 1 2

2 2

2( 2 1)

x x

y
y

       

 

   

 


   



Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn về nhà (5 phút)

a) Củng cố :

- Nêu cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế ( nêu các bớc làm )
- Giải bài tập 16 (b) ; 18 (b) - 2 HS lên bảng làm bài - GV nhËn xÐt .

b) Híng dÉn :

Nắm chắc cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế ( chú ý rút ẩn này theo ẩn kia )
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa .

Giải bài tập trong SGK - 15 ; 16 ( BT 15 ( c) ; ; BT 19 ) - Tơng tự nh các phần đã chữa

Ngày soạn: 16/1/2010

Tiết39: Lun tËp

A-Mơc tiªu:

- Củng cố lại cho học sinh cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số .
- Rèn luyện kỹ năng nhân hợp lý để biến đổi hệ phơng trình và giải hệ phơng trình bằng
ph-ơng pháp cộng đại số .

- Giải thành thạo các hệ phơng trình đơn giản bằng phơng pháp cộng đại số .

B-ChuÈn bÞ

GV : -Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án .

- Giải các bài tập phần luyện tập trong SGK - 19 , lựa chọn bài tập để chữa .

HS :

- Nắm chắc quy tắc cộng đại số và cách biến đổi giải hệ phơng trình bng phng phỏp cng i
s

C-Tiến trình bài gi¶ng:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: (30 phút)

Nhắc lại các bớc giải hệ phơng trình
bằng phơng pháp cộng đại số

- GV ra bài tập 22 ( sgk -19 ) gọi HS
đọc đề bài sau đó GV yêu cầu HS suy
nghĩ nêu cách làm .

- Để giải hệ phơng trình trên bằng
ph-ơng pháp cộng đại số ta biến đổi nh
thế nào ? Nêu cách nhân mỗi phơng
trình với một số thích hợp ?

- HS lên bảng làm bài .

- Tng t hóy nờu cách nhân với một số
thích hợp ở phần (b) sau đó giải hệ .

- Em có nhận xét gì về nghiệm của

phơng trình (3) từ đó suy ra hệ

ph-ơng trình có nghiệm nh thế nào ?

- GV hớng dẫn HS làm bài chú ý hệ có
VSN suy ra đợc từ phơng trình (3)
- Nêu phơng hớng gải bài tập 24 .
- Để giải đợc hệ phơng trình trên theo
em trớc hết ta phải biến đổi nh thế

LuyÖn tËp

Mét HS trả lời

Giải bài tập 22

a) 5 2 4 (1) x 3 15 6 12

6 3 7 (2) x 2 12 6 14

x y x y

     

 

 

 

   

 



2 2 2

3 2 3 3

6 3 7 2 11

3 11

6. 3 7

3 3

x x

x y

y

y y

  

  

     

   

  

   

 

       

 



Vậy hệ phơng trình có nghiệm là ( x ; y) = ( 2 11;

3 3 )

3 2 10 3 2 10

2 1 x 3 3x - 2y = 10

3 3

x y x y

x y

 



 




 

 

  






0 0 (3)

3 2 10(4)

x
x y

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

nào ? đa về dạng nào ?

- Gợi ý : nhân phá ngoặc đa về dạng
tổng quát .

- Vy sau khi ó a về dạng tổng quát
ta có thể giải hệ trên nh thế nào ? hãy
giải bằng phơng pháp cộng đại số .
- GV cho HS làm sau đó trình bày lời
giải lên bảng ( 2 HS - mỗi HS làm 1 ý )
- GV nhận xét và chữa bài làm của HS
sau đó chốt lại vấn đề của bài tốn .
- Nếu hệ phơng trình cha ở dạng tổng
quát  phải biến đổi đa về dạng tổng
quát mới tiếp tục giải hệ phơng trình .

GV híng dÉn Hs gi¶i bài tập 26

Gv yêu cầu học sinh giải hệ phơng
trình tìm a, b và trả lời

Đọc kỹ bài 27 ( sgk - 20 ) råi lµm theo
HD cđa bµi .

- Nếu đặt u = 1;v 1

x y thì h ó cho

trở thành hệ với ẩn là gì ? ta cã hƯ míi
nµo ?

- Hãy giải hệ phơng trình với ẩn là u ,
v sau đó thay vào đặt để tìm x ; y .
- GV cho HS làm theo dõi và gợi ý HS
làm bài .

- GV đa đáp án lên bảng để HS đối
chiếu kết quả và cách làm .

Hoạt động 2: Kiểm tra 13 phút
1.Giải hệ phơng trình bằng 2 cách
x+2y=- 4

3x-4y=18
2x+ y = -1
4x-3y=-17

Phơng trình (3) có vô số nghiệm hệ phơng trình có
vô số nghiệm .

Giải bài tập 24

) 2( ) 3( ) 4 2 2 3 3 4

( ) 2( ) 5 2 2 5

x y x y x y x y

x y x y x y x y

       

 



 

       

 



1 1

5 4 2 1 2 2

3 5 3 5 1 13

3.( ) 5

2 2

x x

x y x

x y x y

y y

 

 

 

  

   

       

   

       

 



Vậy hệ phơng trình có nghiệm ( x ; y) = ( 1; 13

2 2

  )

b) 2( 2) 3(1 ) 2 2 4 3 3 2

3( 2) 2(1 ) 3 3 6 2 2 3

x y x y

       

 



 

       

 

 2 3 1 x 3 - 6x + 9y = -3

3 2 5 x 2 6 4 10

x y

x y x y

 

 



 

   

  

13 13 1 1 1

3 2 5 3.( 1) 2 5 2 8 4

x x x x

x y y y y

       

 

  

   

         

 



VËy hệ phơng trình có nghiệm là ( x ; y ) = ( -1 ; -4 )

Giải bài tập 26

Điểm A(2:-2) thuộc đồ thị hàm số y= a x+b nên ta

có -2 = a.2+b (1)

Điểm B(-1:3) thuộc đồ thị hàm số y= a x+b nên ta

có 3 = a.(-1) +b (2)

Từ (1) (2) ta có hệ phơng trình:

2 2

a b
a b

Giải bài tập 27

)

1 1
1
3 4

x y
x y



 





  




đặt u = 1;v 1

x y  hệ đã cho trở thành :

1 x 3

3 4 5

u v
u v

 




 

 

3 3 3 7 2 7

3 4 5 1 5

v

u v v

u v u v

u





   

  

     

   

   




Thay vào đặt ta có : 1 5 7 ; = 1 2 7

7 x 5 y 7 y 2

x    

Gi¶i hƯ phơng trình

1 1 1

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

1 1 4
5

x y 

Hoạt động3 : Củng cố kiến thức-Hớng dẫn về nhà (2 phỳt)

a) Củng cố :

- Nêu cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng ( nêu các bớc làm )

b) Hớng dẫn :

Nắm chắc cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp ( chú ý rút ẩn này theo ẩn kia )
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa .

- Giải bài tập trong SGK – 20, 21 26 trang 19 Tơng tự nh các phần đã chữa

Ngày soạn :18/1/2010

Tiết40 Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

A-Mục tiêu:

- Hc sinh nm c phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai
ẩn .

- Học sinh có kỹ năng giải các loại tốn đợc đề cập đến trong Sgk .

B-ChuÈn bÞ 
GV :

- Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án .

HS :

- Ơn lại giải bài tốn bằng cách lập phơng trình đã học ở lớp 8 .

C-TiÕn tr×nh bài giảng:

Hot ng ca giỏo viờn

Hot ng ca học sinh

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ:

5ph)

- Nêu các bớc giải bài toán
bằng cách lập phơng trình

Hot ng 2: (15 phút)

- GV gọi HS nêu lại các bớc giải bài
tốn bằng cách lập phơng trình sau đó
nhắc lại và chốt các bớc làm .

- Gv ra ví dụ gọi HS đọc đề bài và ghi
tóm tắt bài tốn .

- Hãy nêu cách chọn ẩn của em và
điều kiện của ẩn đó .

- Nếu gọi chữ số hàng chục là x , chữ
số hàng đơn vị là y  ta có điều kiện
nh thế nào ?

- Chữ số cần tìm viết thế nào ? viết
ng-ợc lại thế nào ? Nếu viết các số đó dới
dạng tổng của hai chữ số thì viết nh
thế nào ?

- GV hớng dẫn HS viết dới dạng tổng
các ch÷ sè .

- Theo bài ra ta lập đợc các phơng
trình nào ? từ đó ta có hệ phơng trình
nào ?

- Thực hiện ? 2 ( sgk ) để giải hệ
ph-ơng trình trên tìm x , y và trả lời .
- GV cho HS giải sau đó đa ra đáp án
để HS đối chiếu .

- GV ra tiếp ví dụ 2 ( sgk ) gọi HS đọc
đề bài và ghi tóm tắt bài tốn .

- Hãy vẽ sơ đồ bài toán ra giấy nháp

Häc sinh

- Nêu các bớc giải bài toán bằng cách

lập phơng trình theo SGK

1 : Ví dô 1

? 1 ( sgk )

B1 : Chọn ẩn , gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn .
B2 : Biểu thị các số liệu qua ẩn

B3 : lập phơng trình , giải phơng trình , đối chiếu điều
kiện và trả lời

Ví dụ 1 ( sgk ) Tóm tắt :
Hàng chục > hàng đơn vị : 1

ViÕt hai ch÷ sè theo thứ tự ngợc lại Số mới > số cũ :
27

Tìm số có hai chữ số đó .

Gi¶i :

Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x , chữ số hàng
đơn vị là y . ĐK : x , y  Z ; 0 < x  9 v 0 < y 9 .

Số cần tìm lµ : xy = 10x + y .

Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngợc lại , ta đợc số :

yx= 10y + x .

Theo bµi ra ta cã : 2y - x = 1  - x + 2y = 1 (1)
Theo ®iỊu kiƯn sau ta cã :

( 10x + y ) - (10y + x ) = 27  9x - 9y = 27  x - y = 3
(2)

Tõ (1) và (2) ta có hệ phơng trình : 2 1

x y
x y

  




 

 (I)

? 2 ( sgk )

Ta cã (I)  4 4

3 7

y y

x y x

   



 

   

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

và biểu thị các số liệu trên đó .
Hoạt động 3: (15 phút)
- Hãy đổi 1h 48 phút ra giờ .

- Thời gian mỗi xe đi là bao nhiêu ?
hÃy tính thời gian mỗi xe ?

- Hóy gi n , đặt điều kiện cho ẩn .
- Thực hiện ? 3 ; ? 4 ? 5 ( sgk ) để giải
bài toán trên .

- GV cho HS thảo luận làm bài sau đó
gọi 1 HS đại diện lên bảng làm .
- GV chữa bài sau đó đa ra đáp án
đúng để HS đối chiếu .

- Đối chiếu Đk và trả lời bài toán trên .

- GV cho HS giải hệ phơng trình bằng

2 cách ( thế và cộng ) .

Đối chiếu ĐK ta có x , y thoả mÃn điều kiện của bài .
Vậy số cần tìm là : 74

VÝ dơ 2

VÝ dơ 2 ( sgk ) Tãm t¾t :

Quãng đờng ( TP . HCM - Cần Thơ ) : 189 km .
Xe tải : TP. HCM Cn th .

Xe khách : Cần Thơ TP HCM (Xe tải đi trớc xe khách
1 h )

Sau 1 h 48’ hai xe gỈp nhau .

Tính vận tốc mỗi xe . Biết Vkhách > Vtải : 13 km

Giải : Đổi : 1h 48 = 9

5giờ

- Thời gian xe tải đi : 1 h + 9

5h =
14

5 h

Gäi vËn tèc cña xe tải là x ( km/h) và vận tốc của xe
khách là y ( km/h) . ĐK x , y > 0

? 3 ( sgk )

Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km ta có
ph-ơng trình : y - x = 13  - x + y = 13 (1)

?4 ( sgk )

- Quãng đờng xe tải đi đợc là : 14.

5 x ( km)

- Quãng đờng xe khách đi đợc là : 9.

5 y ( km )

- Theo bài ra ta có phơng trình : 14 9 189

5 x5y (2)

?5 ( sgk )

Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình :

14 9

14 9(13 ) 189.5

189

5 5

x y

y x

x x

x y

  



 






 

  

  






13 13 36 36

14 117 9 945 23 828 13 36 49

y x y x x x

x x x y y

     

   

  

   

      

   

§èi chiÕu §K ta cã x , y thoả mÃn điều kiện của bài .
Vậy vận tốc của xe tải là 36 ( km/h)

Vận tộc của xe khách là : 49 ( km/h)

Hot ng 4: Cng cố kiến thức-Hớng dẫn về nhà (10 phút)

- Nªu lại các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình .

- Gi n , chn n , đặt điều kiện cho ẩn và lập phơng trình bài tập 28 ( sgk - 22 )

GV gọi Cho HS thảo luận làm bài . 1 HS lên bảng làm bài . GV đa đáp án để HS i chiu .

Hệ phơng trình cần lập là : 1006

2 124

x y
x y

- Ôn lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình vận dụng vào giải bài toán bằng
cách hệ phơng tr×nh .

- Xem lại các ví dụ đã chữa . Giải bài tập 28 , 29 , 30 ( sgk )

HD : lµm tiÕp bµi 28 theo HD ë trªn . BT ( 29 ) - Lµm nh vÝ dơ 1 . BT 30 ( nh vÝ dơ 2)

Ngµy so¹n: 18/1/2010

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

- Học sinh nắm đợc cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn với các dạng
tốn năng suất ( khối lợng cơng việc và thời gian để hồn thành cơng việc là hai đại lợng tỉ lệ
nghịch ) .

- Học sinh nắm chắc cách lập hệ phơng trình đối với dạng tốn năng suất trong hai trờng
hợp ( Trong bài giải SGK và ? 7 )

B-ChuÈn bÞ

GV: -Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án .

- Gi¶i bài toán theo ?7 ( sgk ) ra bảng phụ .

HS :- Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình .

- Giải bµi tËp 28 , 29 , 30 ( sgk - 22 )

C-Tiến trình bài giảng:

TG Hot ng của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: 
1.Nêu các bớc giải bài toán bằng
cỏch lp h phng trỡnh .

2.Giải bài tập 30 ( sgk - 22 )

Hoạt động 2:

- GV ra ví dụ gọi học sinh đọc đề bài
sau đó tóm tắt bài tốn .

- Bài tốn có các đại lợng nào tham
gia ? Yêu cầu tìm đại lợng nào ?
- Theo em ta nên gọi ẩn nh thế nào ?
- GV gợi ý HS chọn ẩn và gọi ẩn .
- Hai đội làm bao nhiêu ngày thì
song 1 cơng việc ? Vậy hai đội làm 1
ngày đợc bao nhiêu phần công việc ?
- Số phần công việc mà mỗi đội làm
trong một ngày và số ngày mỗi đội
phải làm là hai đại lợng nh thế nào ?
- Vậy nếu gọi số ngày đội A làm một
mình là x , đội B làm là y thì ta có
điều kiện gì ? từ đó suy ra số phần
cơng việc mỗi đội làm một mình là
bao nhiêu ?

- Hãy tính số phần công việc của mỗi
đội làm trong một ngày theo x và y ?
- Tính tổng số phần của hai đội làm
trong một ngày theo x và y từ đó suy
ra ta có phơng trình nào ?

- Mỗi ngày đội A làm gấp rỡi đội B
 ta có phơng trình nào ?

- Hãy lập hệ phơng trình rồi giải hệ
tìm nghiệm x , y ? Để giải đợc hệ
ph-ơng trình trên ta áp dụng cách giải

nào ? ( đặt ẩn phụ a = 1;b 1

x y)

- Giải hệ tìm a , b sau đó thay vào
đặt tìm x , y .

- GV gọi 1 HS lên bảng giải hệ

ph-Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng
trình .

Học sinh Giải bài tập 30 ( sgk - 22 )

VÝ dô 3

VÝ dô 3 ( sgk )

Đội A + Đội B : làm 24 ngày xong 1 công việc .
Mỗi ngày đội A làm gấp rỡi đội B .

Hỏi mỗi đội làm một mình mất bao nhiêu ngày ?
Giải :

Gọi x là số ngày để đội A làm một mình hồn thành
tốn bộ cơng việc ; y là số ngày để đội B làm một
mình hồn thành tồn bộ cơng việc . ĐK : x , y > 0 .

- Mỗi ngày đội A làm đợc : 1

x ( công việc ) ; mỗi ngày

i B lm c 1

y ( c«ng viÖc ) .

- Do mỗi ngày phần việc của đội A làm nhiều gấp rỡi
phần việc của đội B làm  ta có phơng trình :

1 3 1. (1)

x  y

- Hai đội là chung trong 24 ngày thì xong cơng việc

nên mỗi ngày hai đội cùng làm thì đợc 1

24 ( công việc

) ta có phơng trình :

1 1 1 (2)

x y 

Tõ (1) vµ (2) ta có hệ phơng trình :

1 3 1

.
2

1 1 1

x y

Đặt a = 1 ; b = 1

x

? 6 ( sgk ) - HS lµm


2 3

16 24 0 40

24 24 1 1

24 60

a b a b a

a b

a b b



 

 

 



 

 

 

Giáo viên cho học sinh nhận xét bài làm của bạn và giáo viên cho ®iĨm

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

ơng trình trên các học sinh khác giải

và đối chiếu kết quả . GV đa ra kết
quả đúng .

- Vậy đối chiếu điều kiện ta có thể
kết luận gì ?

- Hãy thực hiện ? 7 ( sgk ) để lập hệ
phơng trình của bài toán theo cách
thứ 2 .

- GV cho HS hoạt động theo nhóm
sau đócho kiển tra chéo kết quả .
- GV thu phiếu của các nhóm và
nhận xét .

- GV treo bảng phụ đa lời giải mẫu
cho HS đối chiếu cách làm .

- Em cã nhËn xÐt g× về hai cách làm
trên ? cách nào thuận lợi h¬n ?

Thay vào đặt  x = 40 ( ngày )
y = 60 ( ngày )

Vậy đội A làm một mình thì sau 40 ngày xong công
việc . Đội B làm một mìn thì sau 60 ngày xong cơng
việc .

? 7 ( sgk )

- Gọi x là số phần công việc làm trong một ngày của
đội A y là số phần công việc làm trong một ngày của
đội B . ĐK x , y > 0

- Mỗi ngày đội A làm đợc nhiều gấp rỡi đội B  ta cú

phơng trình : x = 3

2y (1)

- Hai đội là chung trong 24 ngày xong công việc 

mỗi ngày cả hai đội làm đợc 1

24 ( công việc ) ta có

phơng trình : x + y = 1

24 (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ :

2 3 40

24 24 1 1

x
x y

x y

y






 



 

 

  




Vậy đội A làm một mình xong cơng việc trong 40
ngày , đội B làm một mình xong cơng việc trong 60
ngày

Hoạt động3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn về nhà

a) Củng cố :

- Hãy chọn ẩn , gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn sau đó lập hệ phơng trình của bài tập 32 ( sgk )
- GV cho HS làm sau đó đa ra hệ phơng trình của bài cần lập đợc là :

1 1 5

24
9 6 1 1

( ) 1

x y

x x y



 





   




b) Híng dÉn :

- Xem lại ví dụ và bài tập đã chữa , cả hai cách giải dạng toán năng xuất đã chữa .
- Giải bài tập 31 , 32 , 33 ( sgk ) - 23 ,24 .

Ngày soạn 25/01/2010

Tiết42 Lun tËp

A-Mơc tiªu:

- Củng cố lại cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình các dạng đã

học nh ví dụ 1 ; ví dụ 2 .

Rèn kỹ năng phân tích bài tốn , chọn ẩn , đặt điều kiện và lập hệ phơng trình .

- Rèn kỹ năng giải hệ phơng trình thành thạo .

B-ChuÈn bÞ

GV : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án .

- Giải các bài tập trong sgk , lựa chọn bài tập để chữa .

HS : Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải các bài tập trong sgk .

C-Tiến trình bài giảng:

T

G

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra bi c:

1Nêu các bớc giải bài toán bằng

Học sinh Nêu các bớc giải bài toán bằng cách

Năm học : 2009 - 2010

5

10

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

cỏch lập hệ phơng trình .

2 Giải bài tập 29 ( sgk )

Hoạt động 2:

GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài

sau đó ghi tóm tắt bài toán .

- Theo em ở bài toán này nên gọi

ẩn thế nào ?

- Hãy gọi quãng đờng Ab là x ;

thời gian dự định là y từ đó lập hệ

phơng trình .

- Thời gian đi từ A  B theo vận

tốc 35 km/h là bao nhiêu so với dự

định thời gian đó nh thế nào ? vậy

từ đó ta có phơng trình nào ?

- Thời gian đi từ A  B với vận tốc

50 km/h là bao nhiêu ? so với dự

định thời gian đó nh thế nào ? Vậy

ta có phơng trình nào ?

- Từ đó ta có hệ phơng trình nào

Hãy giải hệ phơng trình tìm x,y ?

- GV cho HS giải hệ phơng trình

sau đó đa ra đáp số để học sinh đối

chiếu kết quả .

- Vậy đối chiếu điều kiện ta trả lời

nh thế nào ?

- GV ra tiếp bài tập 34 ( sgk ) gọi

HS đọc đề bài và ghi tóm tắt bài

tốn .

- bài tốn cho gì , yêu cầu gì ?
- Theo em ta nên gọi ẩn nh thế nào ?
- hãy chọn số luống là x , số cây
trồng trong một luống là y  ta có
thể gọi và đặt điều kịên cho ẩn nh
thế nào ?

- Gỵi ý :

+ Sè luèng : x ( x > 0 )

+ Số cây trên 1 luèng : y c©y ( y > 0
)

 Số cây đã trồng là ?

+ NÕu tăng 8 luống và giảm 3 cây
trên 1 luống số cây là ? ta có

phơng trình nào ?

+ NÕu gi¶m 4 luống và tăng mỗi
luống 2 cây số cây là ? ta có
ph-ơng trình nào ?

- Vy t ú ta suy ra hệ phơng trình
nào ? Hãy giải hệ phơng trình trên và
rút ra kết luận .

- Để tìm số cây đã trồng ta làm nh
thế no ?

lập hệ phơng trình .

HS Giải bài tập 29 ( sgk )

Luyện tập

Giải bài tập 30

Tóm tắt : Ô tô : A  B . NÕu v = 35 km/h 

chËm 2 h NÕu v = 50 km/h  sím 1 h . TÝnh

S

? t ?

Gi¶i :

Gọi quãng đờng AB là x km ; thời gian dự định

đi từ A  B là y giờ ( x , y > 0 )

- Thời gian đi từ A  B với vận tốc 35 km/h

là :

35x

(h) Vì chậm hơn so với dự định là 2 (h)

nên ta có phơng trình :

x

y

 

(1)

- Thêi gian ®i tõ A  B víi vËn tèc 50 km/h

lµ :

x

( h) Vì sớm hơn so với dự định là

1(h)nên ta có phơng trình :

50x  1 y

(2)

Tõ (1) vµ (2) ta có hệ phơng trình :

2 70 35 35 70

50 50 50 50

1
50

x

y x y x y

x x y x y

y



 

      



 

  

   

 

  






15 120 8 8

35 50 35.8 50 230

y y y

x y x x

  

  

 

  

    

  

Vậy quãng đờng AB dài 230 km v

thờiđiểmxuất phát của ô tô tại A là 4 giờ .

Giải bài tập 34

Tóm tắt : Tăng 8 luống , mỗi luống giảm 3 cây
Cả vờn bớt 54 cây .

Giảm 4 luống , mỗi luống tăng 2 cây Cả vờn

tăng 32 cây .

Hỏi vờn trồng bao nhiêu cây ?

Giải :

Gọi số luống ban đầu là x luống ; số cây trong
mỗi luống ban đầu là y cây ( x ; y nguyên dơng )
- Số cây ban đầu trồng là : xy (cây ) .

- Nếu tăng 8 luèng  sè luèng lµ : ( x + 8 )
luống ; nếu giảm mỗi luống 3 cây số cây trong
một luống là : ( y - 3) cây số cây phải trồng
là :

( x + 8)( y - 3) cây .

Theo bài ra ta có phơng trình :

xy - ( x + 8)( y - 3) = 54  3x - 8y = 30 (1)
- Nếu giảm đi 4 luống sè luèng lµ : ( x - 4 )
luèng ; nếu tăng mỗi luống 2 cây số cây trong
mỗi luống là : ( y + 2) cây số cây phải trồng là (
x - 4)( y + 2) cây . Theo bài ra ta có phơng trình :
( x - 4)( y + 2) - xy = 32 ( 2)  2x - 4y = 40 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình :

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

- GV cho HS làm sau dó đa ra đáp án

cho HS đối chiếu . 3 8 30 3 8 30 50

2 4 40 4 8 80 15

x y x y x

x y x y y

     

 

 

  

    

  

VËy sè luống cải bắp cần trồng là 50 luống và
mỗi luống có 15 cây Số cây bắp cải trồng trong
vờn là : 50 x 15 = 750 ( cây )

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn về nhà

a) Cñng cố :

- Nêu lại cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình , dạng toán thêm bớt , tăng
giảm , hơn kém và tìm hai sè .

- Gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn và lập hệ phơng trình của bài tập 35 ( sgk ) - 24
( ta có hệ phơng trình :








91
7
7

107
8

y
x

b) Híng dÉn :

- Xem lại các bài tập đã chữa . Nắm chắc cách giải tng dạng toán ( nhất là cách lập hệ
phng trỡnh )

- Giải tiếp bài tập 35 ( sgk )
- Giải bài tập 36 , 37 , 39 ( sgk ) .

BT 36 ( dùng công thức tính giá trị trung bình của biến lỵng )

BT 37 ( dùng cơng thức s = vt ) toán chuyển động đi gặp nhau và đuổi kịp nhau )

Ngày soạn 30/1/2010

Tiết43

: Lun tËp

A-Mơc tiªu:

- Tiếp tục củng cố cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình , cách phân tích
bài tốn và biết nhận dạng bài tốn từ đó vận dụng thành thạo cách lập hệ phơng trình đối với
từng dạng .

- Rèn kỹ năng phân tích các mối quan hệ để lập hệ phơng trình và giải hệ phơng trình .

B-Chn bÞ

GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án .

Giải các bài tập trong sgk , lựa chọn bài tập để chữa .

HS : Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , nắm chắc cách gii tng dng toỏn .

- Giải các bài tập trong sgk .

C-Tiến trình bài giảng:

T

G

Hot động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Kim tra bi c:

Nêu các bớc giải toán bằng cách lập hệ

phơng trình

Hot ng 2:

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó túm
tt bi toỏn .

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- Bài toán trên là dạng toán nào ? vậy ta có
cách giải nh thế nào ?

- Theo em ta chän Èn nh thÕ nµo ? biểu diễn
các số liệu nh thế nào ?

- Gäi x lµ sè giê ngêi thø nhÊt lµm mét mình
xong công việc ; y là số giờ ngời thứ hai làm
một mình xong công việc điều kiện của x
và y ?

- Mỗi giờ ngời thứ nhất , ngời thứ hai làm

đ-ợc bao nhiêu phần công việc ? ta có
ph-ơng trình nào ?

- Theo điều kiện thứ hai của bài ta có phơng
trình nào ?

- Vậy ta có hệ phơng trình nào ?

Luyện tập

bài tập 33Tóm tắt : Ngêi I + Ngêi II : 16 h

xong c«ng viƯc .

Ngời I:3 h+ngời II:6h đợc 25% cơng việc
Giải :

Gäi ngêi thø nhÊt lµm mét m×nh trong x giờ
hoàn thành công việc , ngời thứ hai làm một
mình trong y giê xong c«ng viƯc . ( x , y > 0) .

1 giờ ngời thứ nhất làm đợc 1

x c«ng viƯc .

1 giờ ngời thứ hai lm c 1

y công việc .

Vì hai ngời cùng làm xong công việc trong 16

giờ ta có phơng trình : 1 1 1

x y (1)

Ngời thứ nhất làm 3 giờ đợc 3

x c«ng việc , ngời

5

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

- hÃy nêu cách giải hệ phơng trình trên và
giải hệ tìm x , y ?

- Gợi ý : Dùng phơng pháp đặt ẩn phụ ta đặt

1 1

;

a b

x  y  .

- HS giải hệ phơng trình vào vở , GV đa ra
đáp án đúng để HS đối chiếu . Gv gọi 1 học

sinh lên bảng giải hệ phơng trình .

- VËy ta cã thĨ kÕt luËn nh thÕ nµo ?

- GV ra bài tập 38 ( sgk - 24 ) gọi học sinh
đọc đề bài sau đó ghi tóm tắt bài tốn .
- Bài tốn cho gì ? u cầu gì ?

- Theo em ở bài này ta gọi ẩn nh thế nào ?
- GV treo bảng phụ kẻ bảng mối quan hệ
yêu cầu học sinh làm theo nhóm để điền kết
qua thích hợp vào các ơ .

- GV kiểm tra kết quả của từng nhóm

sau đó gọi HS đại diện lên bảng điền .

Sè giê Mét giê

Vßi I x h ? 10'

Vßi II y h ? 12'

2 vßi ? ?

pt 1
pt 2

Qua bảng số liệu trên em lập đợc hệ phơng
trình nào ?

- Hãy giải hệ phơng trình trên tìm x , y ?
- Gợiý : Dùng phơng pháp đặt ẩn phụ ( nh
bài tập trên )

- GV cho HS giải tìm x ; y sau đó đa đáp án
đúng để học sinh đối chiếu .

Hd bµi tËp

BT 36 : Gäi sè thø nhÊt lµ x sè thø hai lµ y
( x , y > 0) Ta có hệ phơng trình :

25+42+x+15+y=100

10.25 9.42 8. 7.15 6.

8,69
100

x y

   



thứ hai làm 6 giờ đợc 6

y c«ng viƯc  Theo bài

ra ta có phơng trình : 3 6 1

x y  (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ ph¬ng tr×nh :

1 1 1

3 6 1

x y
x y

Giảihệ phơng trình trên ta có

x=24giờ;y=48 giờ

Vậy ngời thứ nhất làm một mình thì trong 24
giờ xong công việc , ngời thứ hai làm một mình
thì trong 48 giờ xong công việc .

bài tập 38

Tóm tắt : Vòi I + Vòi II : chảy 1 h 20 đầy bể

Vũi I : 10’ + Vịi II : 12’  đợc 2

15bĨ

Vòi I , vòi II chảy một mình thì bao lâu đầy bể .
Giải :

Gọi vòi I chảy một mình thì trong x giờ

đầy bể , vòi II chảy một mình thì trong y

giờ đầy bể (x, y > 0 )

1 giờ vòi I chảy đợc : 1

x( bĨ )

1 giờ vịi II chảy đợc : 1

y ( bể )

Hai vòi cùng chảy thì trong giờ 11

3 đầy bể ta

có phơng trình : 1 1 4

x y  (1)

Vòi I chảy 10’ ; vịi II chảy 12’ thì đợc 2

15 bể

ta có phơng trình : 1 1 1 1. . 2

6 5 15

x y  ( 2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phơng tr×nh :

1 1 4

1 1 1 1 2

. .

6 5 15

x y

Đặt a = 1;b 1

x y  ta cã hÖ :

4
3
2
6 5 15

a b
a b



 





  




Gi¶i hƯ ta cã : x = 2 giê ; y = 4 giê

VËy nÕu chảy một mình thì vòi I chảy trong 2
giờ , vòi II chảy trong 4 giờ thì đầy

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn về nhà

a) Cñng cè :

15

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

- - Nêu tổng quát cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình dạng năng xuất , làm
chung làm riêng .

- Nêu cách chọn ẩn , lập hệ phơng trình cho bµi 39 ( sgk - 25)

Gọi x (triệu đồng )là số tiền của loại hàng I và y ( triệu đồng ) là số tiền của loại hàng II ( khơng

kĨ th )  Ta cã hÖ : 1,1 1,08 2,17

1,09 1,09 2,18

x y

 




 



b) Híng dÉn :

- Xem lại các bài tập đã chữa , giải tiếp các bài tập trong sgk - 24 , 25 . BT 34 : Ta có

hƯ : ( 8)( 3) 54

( 4)( 2) 32

xy x y

   




   



BT 35 : Ta cã hÖ : 9 8 107

7 7 91

x y
x y

 




 



BT 37 : 20( ) 20

4( ) 20

x y
x y




 




 



Ngày soạn 1/2/2010

Tiết44:

ôn tập chơng III

A-Mục tiêu:

- Cng c ton b kin thc đã học trong chơng , đặc biệt chú ý :

+ Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phơng trình và hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn số
cùng với minh hoạ hình học của chúng .

+ Cácphơng pháp giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số:phơng pháp thế và phơng pháp cng i
s

+ Giải phơng trình và hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn .

+ Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình .

B-ChuÈn bÞ

GV : Soạn bài chu đáo , đọc k giỏo ỏn .

Bảng phụ tóm tắt các kiến thøc cÇn nhí trong sgk - 26

HS : Ôn tập lai các kiến thức đã học trong chơng III - phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ sgk - 26

C-Tiến trình bài giảng:

TG

Hot ng của giáo viên

Hoạt động của học sinh

I. KiÓm tra bµi cị:

Xen kÏ bµi míi

II-Bµi míi:

- GV yêu cầu học sinh đọc phần
tóm tắt kiến thức cần nhớ trong
sgk - 26 . sau đó treo bảng phụ để
học sinh theo dõi và chốt lại các
kiến thức đã học .

- GV ra bài tập 40 ( sgk - 27 ) gọi
học sinh đọc đề bài sau đó nêu
cách làm .

- §Ĩ giải hệ phơng trình trên trớc
hết ta làm thế nào ?

- Có thể giải hệ phơng trình bằng
những phơng pháp nào ?

- Hãy giải hệ phơng trình trên
( phần a và c ) bằng phơng pháp
cộng đại số ( nhóm 1 + 3 ) và
ph-ơng pháp thế ( nhóm 2 + 4) .
- GV cho học sinh giải hệ sau đó
đối chiếu kết quả . GV gọi 1 học
sinh đại diện lên bảng giải hệ
ph-ơng trình trên bằng 1 ph pháp .
Nghiệm của hệ phơng trình đợc
minh hoạ bằng hình học nh thế
nào ? hãy vẽ hình minh hoạ .
- Gợi ý : vẽ hai đờng thẳng (1) và
(2) trên cùng một hệ trục toạ độ .
- GV gọi học sinh nêu lại cách vẽ
đồ thị của hm s bc nht sau ú

1 : Ôn tập các kiến thức cần nhớ Sgk - 26 )

1. Phơng tr×nh bËc nhÊt hai Èn ( 1 , 2 - sgk )

2. Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế và phơng pháp
cộng đại số ( 3 , 4 - sgk )

Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình (5 - sgk )

2 : Giải bài tập * Bài tập 40 ( sgk - 27 )

2 5 2

2 5 2 0 3 (1)

2 5 5 2 5 2(2)

1
5

x y

x y x

x y x y

x y

 



  

 



 

  

   

   




Ta thấy phơng trình (2) có dạng 0x = 3  phơng trình (2)vơ
nghiệmhệphơng trình đãcho vơ nghiệm

3 1

3 1 3 1

2 2

2 2 2 2

3 1

3 2 1 3 2.( ) 1 3 3 1 1

2 2

y x

x y y x

x y x x x x



 

  

   

  

 

  

          

  





3 1 (1)

2 2

(2)

0 0

y x

x

Phơng trình (2) của hệ vô số nghiệm hệ phơng trình có vô
số nghiệm .

Minh hoạ hình học nghiệm của hệ phơng trình ( a , c)
Bài tập 41 ( sgk - 27 ) Giải các hệ phơng trình :

10

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

v các đờng thẳng trên để minh
hoạ hình học nghiệm của hệ phơng
trình ( a ,c ) .

- GV ra tiếp bài tập 41 ( sgk - 27 )
sau đó gọi học sinh nêu cách làm .
- Để giải hệ phơng trình trên ta
biến đổi nh thế nào ? ta giải hệ
trên bằng phơng pháp nào ?
- Hãy giải hệ phơng trình trên
bằng phơng pháp thế .

- Gỵi ý : Rót x tõ phơng trình (1)
rồi thế vào phơng trình (2) :

1 (1 3)

y

x   (3)

- Biến đổi phơng trình (2) và giải
để tìm nghiệm y của hệ .

5 3 1

9 2 3

y  

 

5 3 1

y  

Thay y vừa tìm đợc vào (3) ta có x
= ?

- GV hớng dẫn học sinh biến đổi
và tìm nghiệm của hệ ( chú ý trục
căn thức ở mẫu ) - Vậy hệ đã cho
có nghiệm là bao nhiêu ?

- GV yêu cầu học sinh nêu cách
giải phần (b) . Ta đặt ẩn phụ nh thế
nào ? - Gợi ý : Đặt a =

y
; b =

1 y + 1

x

x   ta có hệ

ph-ơng trình nµo ?

- Hãy giải hệ phơng trình đó tìm a
, b

- Đểtìm giá trị x,y ta làm thế nào ?
- Hãy thay a , b vào đặt sau đó giải
hệ tìm x , y .

- GV hớng dẫn học sinh biến đổi
để tính x và y .

- Vậy nghiệm của hệ phơng trình
trên là gì ?

- GV ra tiếp bài tập 42 ( sgk - 27 )
gợi ý học sinh làm bài .

Cách 1 : Thay ngay giá trị của m
vào hệ phơng trình sau đó biến
đổi giải hệ phơng trình bằng 2
ph-ơng pháp đã học .

Cách 2 : Dùng phơng pháp thế rút

y từ (1) sau đó thế vào (2) biến đổi
về phơng trình 1 ẩn x chứa tham
số m  sau đó mới thay giá trị của
m để tìm x  tìm y .

1 (1 3)

5 (1 3) 1 (1) 5

(2)

(1 3) 5 1 1 (1 3)

(1 3). 5 1

y
x

x y

x y y

y
  


   

 

 
    
 
   


2

1 (1 3) 1 (1 3)

5 5

1 3 (1 3) 5 5 (9 2 3) 5 3 1

y y

x x

y y y

     
 
 

 
 
         




5 3 1

1 (1 3) 1 (1 3)

3
5

5 3 1

9 2 3 3

y
x
x
y
y
   
   
  
  
 

 
 

 
  
   

 



5 3 1

3
x
y
  




 
 



Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm là :

( x ; y ) = ( 5 3 1; 5 3 1

3 3
   
)
b)
2
2
1 1
3
1
1 1
x y
x y
x y
x y

(I Đặt a = ; b = y

1 y + 1

x

x  ta cã hÖ

(I)  2 2 2 2 5 (2 2)

3 1 2 6 2 3 1

a b a b b

a b a b a b

        
  
 
  
     
  
  


2 2 2 2

5 5

2 2 1 3 2

1 3.( )

5 5
b b
a a

   
 
 
 

 
 
     
 
 

Thay giá trị tìm đợc của a và b vào đặt ta có :

1 3 2

1 3 2 15 2

(11 )

1 5 4 3 2 2

2 2 2 2 2 2

1 5 7 2 7 2

x
x x
x
y
y

y
y

   

   
 

    
 
  
  
    

     
 

Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm là :

( x ; y ) = ( (11 15 2)

  ; 2 2

7 2




 )

 Bµi tËp 42 (sgk - 27 ) XÐt hÖ : 2 2 (1)

(2)

4 2 2

x y m
x m y

 



 



Tõ (1)  y = 2x - m (3) . Thay (3) vµo (2) ta cã :

(2)  4x - m2 ( 2x - 3) = 2 2  4x - 2m2x + 3m2 = 2 2

 2x ( 2 - m2 ) = 2 2 - 3m2 (4)

10’

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

+) Víi m = - 2 thay vµo (4) ta cã :

(4)  2x( 2- 2) = 2 2 3.



 2



2  0x2 2 6 v« lý )

VËy víi m = - 2 thì phơng trình (4) vô nghiệm  hƯ ph¬ng

trình đã cho vơ nghiệm .

III-Cđng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vỊ nhµ

a) Củng cố : Nêu lại các bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế và phơng pháp cộng đại 
số

- Giải tiếp bài tập 42 ( b) ( với m = 2)

b) Hớng dẫn : Ôn tập lại các kiến thức đã học .Xem và giải lại các bài tập đã chữa .Giải bài tập

43 , 44 , 45 , 46 ( sgk - 27 ) - ơn tập lại cách giải bài tốn giải bằng cách lập hệ phơng trình các
dạng đã học .

_______________________________________

Ngày soạn 04/2/2010

Tiết45

Ôn tập chơng III ( tiết 2 )

A-Mục tiêu:

+ Củng cố các kiến thức đã học trong chơng , trọng tâm là giải bài toán bằng cách lập hệ phơng
trình .

+ Nâng cao kỹ năng phân tích bài tốn , trình bày bài tốn qua các bớc ( 3 bớc )
+ Phân biệt đợc các dạng tốn và cách giải và lập hệ phơng trình của từng dạng .

B-Chuẩn bị

Thµy :

- Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án .

- Giải các bài tập phần ôn tập chơng , lựa chọn bài tập để chữa .

Trß :

- Ôn tập lại các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình .
- Giải các bài tập phần ôn tập chơng .

C-Tiến trình bài gi¶ng:

T

G

Hoạt động của thầy

Hoạt động của trị

I-KiĨm tra bài cũ:

1

Nêu các bớc giải bài toán bằng

cách lập hệ phơng trình .

2 Giải bài tập 43 ( sgk – 27 )

II-Bµi míi:

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài
sau đó tóm tt bi toỏn .

-Bài toán trên thuộc dạng toán nào ?
- Để giải dạng toán trên ta lập hệ
phơng trình nh thế nào ?

- Hãy gọi ẩn , chọn ẩn và đặt điều
kiện cho ẩn .

- Để lập đợc hệ phơng trình ta phải
tìm cơng việc làm trong bao lâu ? từ
đó ta có phơng trình nào ?

- H·y tìm số công việc cả hai ngời
làm trong một ngày .

- Hai đội làm 8 ngày đợc bao nhiêu
phần công việc ?

- Đội II làm 3,5 ngày với năng xuất
gấp đôi đợc bao nhiêu phần cơng
việc ?

- Từ đó ta có hệ phơng trình nào ?
- Hãy nêu cách giải hệ phơng trỡnh

II-Bài mới:

Giải bài tập 45

Gi i I lm mt mình thì trong x ngày xong cơng việc ,

đội II làm một mình trong y ngày xong cơng việc .

§K : x , y > 0 .

Một ngày đội I làm đợc 1

xcông việc đội II làm đợc

y

c«ng viƯc .

Vì hai đội làm chung thì trong 12 ngày xong cơng việc 

ta cã ph¬ng tr×nh : 1 1 1

x y  ( 1)

Hai đội làm chung 8 ngày và đội II làm 3,5 ngày với năng
xuất gấp đơi thì xong cơng việc  ta có phơng trình :

1 1 2

.8 3,5. 1

x y y

 

  

 

 

( 2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã hệ phơng trình :

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

trờn t đó đi giải hệ tìm x , y .
- GV gợi ý : dùng cách đặt ẩn phụ

để giải hệ phơng trình : đặt a = 1

x ;

b = 1

y .

- GV cho HS làm sau đó gọi HS lên
bảng giải hệ phơng trình .

- Vậy đội I làm một mình thì trong
bao lâu xong , đội II trong ba lâu
xong công việc

- GV ra tiếp bài tập gọi HS nêu
dạng toán và cách lập hệ phơng
trình ?

- Đây là dạng toán nào trong toán
lập hệ phơng trình .

- Để lập hệ phơng trình ta tìm điều
kiện gì ?

- Hóy gi s thúc năm ngoái đơn vị
thứ nhất thu đợc là x đơn vị thứ hai
thu đợc là y  ta có phơng trình
nào ?

- Số thóc của mỗi đơn vị thu đợc
năm nay ?

- VËy ta có hệ phơng trình nào ?
HÃy giải hệ phơng trình trên và trả
lời ?

- GV cho HS làm sau đó trình bày
lên bảng . GV chốt lại cách làm .

1 1 1

1 1 2

.8 3,5. 1

x y

x y y



 





 

   

 

 



đặt a = 1

x ; b =

y ta cã hÖ :

1
12

8( ) 3,5.2 1

a b

a b b



 




   





1
28

a
b






 



Thay a , b vào đặt ta có :
x = 28 ( ngày ) ; y = 21 ( ngày )

Vậy đội I làm một mình trong 28 ngày xong cơng việc ,
đội II làm một mình trong 21 ngày xong cụng vic .

Giải bài tập 46

Gi s thúc nm ngoái đơn vị thứ nhất thu đợc là x ( tấn )
đơn vị thứ hai thu đợc là y ( tấn ) . ĐK : x , y > 0

- Năm ngoái cả hai đơn vị thu đợc 720 tấn thóc  ta có
phơng trình : x + y = 720 ( 1)

- Năm nay đơn vị thứ nhất vợt mức 15% , đơn vị thứ hai
vợt mức 12%  cả hai đơn vị thu hoạch đợc 819 tấn  ta

có phơng trình : x + 0,15x + y + 0,12 y = 819 (2)

Tõ (1 ) vµ (2) ta cã hƯ phơng trình :

720 1,15 1,15 828 0,03 9

1,15 1,12 819 1,15 1,12 819 720

x y x y y

x y x y x y

       

 

  

       



 300

420

y
x









Đối chiếu ĐK  Năm ngoái đơn vị thứ nhất thu đợc 420
tấn thóc đơn vị thứ hai thu đợc 300 tấn thóc . Năm nay
đơn vị thứ nhất thu đợc : 483 tấn , đơn vị thứ hai thu đợc
336 tấn .

III-Cñng cè kiÕn thøc-H

íng dÉn vỊ nhµ

a) Cđng cè :

- Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình và cách giải đối với dạng toán
chuyển động và toán năng xuất .

- Nêu cách chọn ẩn , gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn và lập hệ phơng trình của bài tập 44
( sgk )

b) Híng dÉn : Ôn tập lại cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế và cộng .

- Giải hệ bằng cách đặt ẩn phụ .

Ngày soạn: 06/02/2010

Tiết 46: Kiểm tra chơng III

A-Mục tiêu :

- Đánh giá sự tiÕp thu kiÕn thøc cđa häc sinh trong ch¬ng III.

- Kiểm tra các kiến thức về giả i hệ phơng trình và giả i bài toán bằng cách lập hệ phơng
trình

- Rèn tính tự giác , nghiªm tóc , tÝnh kû lt , t duy trong làm bài kiểm tra .
B-Chuẩn bị:

*GV : - Ra đề , lầm đáp án , biểu điểm chi tiết .
*HS : Ôn tập lại ton b kin thc trong chng III .

- các phơng pháp giải hệ phơng trình
C-Tiến trình bài kiểm tra.

I-Đề bài

Câu1

: Cho phơng trình : mx + (m+1)y 5 =0

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

Giải các hệ phơng tr×nh sau

a ) 2 3 5

3 3 15

x y
x y

 




 



b) 3 2 10

4 3 14

x y
x y

 




 



1 1 1

10 1

x y
x y

 



Câu 3: Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phơng trình

Mt ỏm rung hỡnh ch nht cú chu vi 108 m . Ba lần chiều rộng dài hơn hai lần chiều dài là 7
m. Tính chiều dài v chiu rng ca ỏm rung

II Đáp án

Câu1: ( 2đ) m = 2/3

Câu2: (5 đ) a)(x;y)=(2;-3) (1,5®)
b) (x;y)=(2;-2) (1,5®)

c) (x;y) = (12;6) (2đ)
Câu 3:(3đ)

Gi chiu di ỏm rung là x (m), chiều rộng là y (m) (ĐK : 0< x;y< 108) (1đ)
Ta có hệ: 2(x+y) =108

3y -2x = 7 (1®)

Giải hệ phơng trình đối chiéu ĐK trả lời : Chiều dài 31m; chiều rộng 23 m (1đ)

III-KÕt qu¶ kiĨm tra

Líp SÜ sè Giái Kh¸ Trung b×nh Ỹu KÐm

9C 30

9E 32

Ngày soạn : 19/12/2010

Tiết 47

Hàm số y = ax

2

(a



0)

A.môc tiªu

 Về kiến thức cơ bản : HS cần nắm vững các nội dung sau :

o Thấy đợc trong thực tế các hàm số có dạng y=ax

(a



0)

o Tính chất và nhận xét về hàm số y=ax

(a



0)

 Về kĩ năng : HS biết cách tính giá trị hàm số tơng ứng với giá trị cho trớc của biến.

 Về tính thực tiễn : HS lần nữa thấy đợc liên hệ giữa tốn học với thực tế

B. chn bÞ :

Bảng phụ ghi ví dụ ?1,?2,?4

HS mang MTBT để tính nhanh

C. Tiến trình dạy học

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1 :Đặt vấn đề và giới thiệu

chơng (3p)

Hoạt động 2 : (10p)

Yêu cầu 1 HS c vớ d m u

trong SGK

Nhìn vào bảng hÃy cho biết cách

tính S ?

Nghe GV giảng

1. Ví dụ mở đầu

Đọc ví dụ

t

1

2

3

4 S

5

20

45

80 S

= 5.1

= 5

Năm häc : 2009 - 2010

8
6

4
2

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

NÕu thay S,t,5 bởi y,x,a thì ta có công

thức nào ?

Trong thực tế ta còn gặp các công thức

khác dạng nh trên nh : Diện tích hình

vuông S =a

Diện tích hình tròn S=

2

R

, chúng đ

-c gi l hm số y = ax

(a



0).

Hoạt động3 : (22p)

Đa ra ?1 , yêu cầu học sinh làm

Yêu cầu HS làm ?2

T ú ta có tính chất sau (sgk)

u cầu HS đọc lại tớnh cht .

Yêu cầu HS làm ?3 theo nhóm

Hm s y=ax

có giá trị lớn nhất , nhỏ

nhất là bao nhiờu ? khi ú x =?

Yêu cầu HS làm ?4

S

= 5.2

= 20,…

S = 5.t

Ta cã y = ax

Làm ?1 điền vào ô trống :

2.Tính chất của hàm sè y = ax

2

(a



0).

x

-3

-2

-1

0

1

2

3 Y=2x

18

8

2

0

2

8

18

x

-3

-2

-1

0

1

2

3 Y=-2x

-18

-8

-2

0

-2

-8

-18

Lµm ?2

-đối với hàm số y=2x

khi x tăng thì y tăng khi x

dơng và tăng khi x âm

- đói với hàm số y=-2x

thì khi x tăng nhng âm

thì y tăng, khi x tăng nhng dơng thì y giảm

Đọc lại tính chất

Lµm ?3 theo nhãm

-đối với hàm số y=2x

thì khi x



0 thì giá trị của

y ln dơng , nếu x=0 thì y=0

-đối với hàm số y=-2x

thì khi x



0 thì giá trị ca

y luụn õm , nu x=0 thỡ y=0

Đại diện nhóm trình bày bài

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của 2 hàm số trên là

0 Khi x=0

Làm ?4

x

-3

-2

-1

0

1

2

3 Y=

2
1

x
2

1
4

2

2

1

2

0

1

2

2

1

4
2

x

-3

-2

-1

0

1

2

3 Y=-

1 2
x

2

-1
4

2

-2

1

2



0

1

2



-2

41

2



Nªu nhËn xÐt :

1
a

2



>0 nªn y>0 víi mäi x



0; y=0 khi x=0.

1
a

2



<0 nªn y<0 víi mäi x



0; y=0 khi x=0.

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

Ph¸t biĨu tÝnh chÊt hµm sè y = ax

Lµm bµi tËp 1SGK



Bµi tËp vỊ nhµ : 2,3(sgk),1,2(sbt)



Híng dÉn bµi 3 : F=av

Vµ

v F
a



TiÕt 48

Ng y so

LuyÖn tËp

à

ạn: 22/02/2010

A.Mơc tiªu

 Về kiến thức cơ bản : HS đợc củng cố lại cho vững chắc các tính chất của hàm số

y=ax

và 2 nhận xét sau khi học tính chất để vận dụng vào bài tập và để chuẩn bị vẽ

đồ thị hàm số y=ax

.

 Về kĩ năng cơ bản : HS biết tính giá trị hàm số khi biết giá trị của biến và ngợc lại.

 Về tính thực tiễn: Thấy đợc sự bắt nguồn từ thực tế của Tốn học.

B. Chn bÞ : Thớc , bảng phụ , MTBT

C. Tiến trình dạy học

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ: 10’

Gọi 2 HS lờn bng kim tra

+ nêu tính chất của hàm số y=ax

+ chữa bài tập 2(sgk)

Nhận xét cho điểm

2 HS lên bảng

Bài tập 2 :

h=100m

S=4t

a)Sau 1 giõy : S

=4.1

=4(m)

Vt cũn cỏch đất : 100-4=96(m)

Sau 2 giây vật rơi quãng đờng :

S

=4.2

=16(m)

Vật còn cách đát :100-16=84(m)

b) Vật tiếp đát nếu S=100

4t

=100 -> t

=25 -> t=5(giây)

Hoạt động2: Luyện tập (30p)

-đọc phần có thể em cha biết

Bài tập 2 (sbt)

Gäi 1 HS lên điền vào bảng

1 HS c

1 HS lờn bng

x

-2

-1

1

3



0

1

3

1

2 y=3x

12

3

1
3

0

1

3

3

12 C B A O A’ B’

C’

HS 2 lên vẽ các điểm trên mặt phẳng toạ độ

A'
A
B
C

-1 1

-2 -1/3 1/3 2
y

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

Bài 5 (sbt) yêu cầu HS hoạt động nhóm

trong 5phút

Gọi 2 em đại diện lên trình bài

Gäi 1 HS nhËnxÐt bµi

Bµi 6(sbt)

Yêu cầu HS đọc đề bài.

Đề bài cho biết gì?

u cầu HS làm bài

NÕu Q = 60 th× I =?

Gäi 1 HS nhËn xÐt bµi

Nh vậy nếu biết x thì tìm đợc y và ngợc

lại nếu biết y ta cũng tính đợc x

t

0

1

2

3

4

5

6 y

0 0,24 1

4 a) y=ax

-> a=y/t

(t kh¸c 0)

xÐt c¸c tØ sè

2 2 2

1 4 1 0, 24

2 4 4 1

vậy lần đo đầu tiên

khụng ỳng

b) thay y=6,25 vào công thức

2 2

2

1 1

y t cã 6,25= .t

4 4

t 6, 25.4 25
t 5



Vì thời gian dơng nên t=5(giây)

c) Hoàn thành bảng

t

0

1

2

3

4

5

6 y

0 0,25 1

2,25 4

6,25 9

1 HS nhận xét bài

1 HS đọc đề bài

Bµi cho biÕt Q = 0,24.R.I

.t

R=10



t=1s

Đại lợng I thay đổi

a)

I(A)

1

2

3

4 Q(calo) 2,4

9,6

21,6

38,4

b) Q=0,24.R.t.I

=0,24.10.1.I

=2,4I

từ đó 2,4.I

=60

I

=25

I=5 (A) do I dơng

1 HS nhận xét bài của bạn

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn về nhà 5’

Híng dÉn vỊ nhµ

Ơn lại tính chất của hàm số y=ax

và các nhận xét

 Ôn lại khái niệm đồ thị hàm số

 BT : 1,2,3(sbt)

Chuẩn bị dụng cụ vẽ đồ thị

Ng y so

à

ạn : 27/02/2010

Tiết49:

đồ thị của hàm số y = ax2 ( a  0 )

A-Mơc tiªu:

- Học sinh biết đợc dạng đồ thị của hàm số y = ax2 ( a  0 ) và phân biết đợc chỳng trong hai

tr-ờng hợp a > 0 và a < 0 .

- Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ đợc tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số

- Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a  0 )

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

GV : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ bài soạn .

- B¶ng phơ kẻ sẵn bảng giá trị hàm số y = 2x2 ; y = 1 2

2x

 , ? 1 ( sgk )

HS : - ChuÈn bị giấy kẻ ô li , thớc kẻ , máy tính bỏ túi .

C-Tiến trình bài giảng:

Hot ng của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: ( 10 phút)

- LËp bảng giá trị của hai hàm số y = 2x2 ;

y = 1 2

2x

 sau đó biểu diễn các cặp điểm trên

mặt phẳng toạ độ( x = -3 ; -2 ; - 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3)

Hoạt động 2: (18 phút)

- GV đặt vấn đề nêu lại khái niệm đồ thị của
hàm số y = f(x) .

- Trên mặt phẳng toạ độ đồ thị của hàm

số y = f(x) là gỡ ?

? Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a 0) là
đ-ờng gì

- GV ra ví dụ 1 yêu cầu HS lập bảng các giá
trị của x và y .

- Hãy biểu diễn các cặp điểm đó trên mặt
phẳng toạ .

- Đồ thị của hàm số y = 2x2 có dạng nào ? HÃy

v th ca hm số đó .

- GV yêu cầu HS theo dừi quan sỏt th hm
s

vẽ trên bảng trả lời các câu hỏi trong ? 1 ( sgk )
.

- GV cho HS làm theo nhóm viết các đáp án ra
phiếu sau đó cho HS kiếm tra chéo kết quả .
* Nhóm 1  nhóm 2  nhóm 3  nhóm 4 
nhóm 1 .

- GV đa ra các nhận xét đúng để HS đối chiếu .
- Vậy hãy nêu lại dạng đồ thị của hàm số y =

2x2 .

VÝ dô 2 ( 34 - sgk)

- GV ra ví dụ 2 gọi HS đọc đề bài và nêu cách
vẽ đồ thị của hàm số trên .

- Hãy thực hiện các yêu cầu sau để vẽ đồ thị

cđa hµm sè y = - 1 2

2x .

GV cho HS lµm theo nhãm :
+ Lập bảng một số giá trị .

+ Biểu diễn các cặp điểm đó trên mặt phẳng
toạ độ .

+ Vẽ đồ thị dạng nh trên .

- GV yêu cầu HS thực hiện ? 2 ( sgk ) -
t-¬ng tù nh ? 1 ( sgk )

* Bảng một số giá trị tơng ứng của x và y

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18

* B¶ng mét số giá trị tơng ứng của x và y

x -4 -2 -1 0 1 2 4

y = -1 2

2x -8 -2 -

2 0 -

2 -2 - 8

1 : Đồ thị hàm số y = ax2

* Bảng một số giá trị tơng ứng của x và y (bài cũ)
Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm

O ( 0 ; 0)

C’ ( - 1; 2) , C ( 1 ; 2)
B’ ( -2 ; 8) , B ( 2 ; 8)
A’( -3 ; 18 ) , A ( 3 ; 18 )

Đồ thị hàm số y = 2x2

có dạng nh hình vÏ .

? 1 ( sgk ) Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hồnh .
-Các điểm A và A’; B và B’ ; C và C’ đối xứng với nhau
qua trục Oy ( trục tung )

: VÝ dơ 2 ( 34 - sgk)

* B¶ng mét sè giá trị tơng ứng của x và y (bài cũ)
* Đồ thị hàm số .

Trờn mt phng to
lấy các điểm

O ( 0 ; 0)

P ( -1 ; - 1

2) , P’( 1 ;

-1

2) ; N ( -2 ; -2 ) , N’( 2 ; -2)

? 2 ( sgk )

- Đồ thị hàm số n»m phÝa díi trơc hoµnh .

- Điểm O ( 0 ; 0) là điểm cao nhất của đồ thị hàm số

-5 5

8
6
4
2

h x  = 2x2

y = - 1
2x

2

O
P'
P

N'
N

2
1
-2 -1

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

Hoạt động 3:

- Qua hai vÝ dô trên em rút ra nhận xét gì về

dng th của hàm số y = ax2 ( a  0 ) .

- GV cho HS nêu nhận xét sau đó chốt lại bằng
bảng phụ .

- GV đa nhận xét lên bảng và chốt lại vấn đề .
- GV yêu cầu HS đọc ?3 ( sgk ) sau đó hớng
dẫn HS làm ? 3 .

- Dùng đồ thị hãy tìm điểm có hồnh độ bằng
3 ? Theo em ta làm thế nào ?

- Dùng công thức hàm số để tìm tung độ điểm
D ta làm thế nào ? ( Thay x = 3 vào công thc
hm

- Các cặp điểm P và P ; N vµ xøng víi nhau qua trơc
tung .

2 : NhËn xÐt

? 3 ( sgk )

a) - Dùng đồ thị : Trên Ox lấy điểm có hồnh độ là 3
dóng song song với Oy cắt đồ thị hàm số tại D từ D
kẻ song song với Ox cắt Oy tại điểm có tung độ là -
4,5 .

- Dïng c«ng thøc :

Thay x = 3 vào công thức của hàm số ta có :

y = 1.32 9 4,5

2 2

  

Vậy toạ độ điểm D là : D ( 3 ; - 4,5 )
b) HS làm .

* Chó ý ( sgk )

Hoạt đông 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn về nhà (7 phút)

a) Cñng cè :

- Nêu kết luận về dạng đồ thị của hàm số y = ax2 ( a  0 )

- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 .

- Giải bài tập 4 ( sgk - 36 )
b) Híng dÉn :

- Học thuộc các khái niệm và cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a  0)

- Nắm chắc cách xác định một điểm thuộc hàm số
- Xem lại các ví dụ đã cha .

- Giải các bài tập trong sgk - 36 , 37 ( BT 4 ; BT 5)

- HD BT 4 ( nh phÇn cđng cè ) ; BT 5 ( tơng tự ví dụ 1 và ví dụ 2 )

Ng y so

à

ạn : 01/03/2010

TiÕt50

Lun tËp

A-Mơc tiªu:

- Qua tiết luyện tập học sinh đợc củng cố và rèn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a  0 )

- Biết làm một số bài toán liên quan tới hàm số nh : xác định hoành độ , tung độ của một điểm
thuộc đồ thị hàm số bằng phơng pháp đồ thị và phơng pháp đại số , xác định toạ độ giao điểm của

hai đồ thị , tìm GTLN , GTNN của hàm số y = ax2 bằng đồ thị

B-ChuÈn bÞ

GV :

- Bảng phụ vẽ sẵn hình 10 , hình 11 sgk , thớc thẳng có chia khoảng .

HS :

- Giấy kẻ ô vuông , thớc , chì ( vẽ tríc h×nh 10 , h×nh 11 – sgk )

C-TiÕn trình bài giảng:

Hot ng ca giỏo viờn

Hot ng của học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:

(10 phót)

- Vẽ đồ thị hàm số y = 1 2

2x .

Nhận xét đồ thị hàm số .

Hoạt động 2: (30 phút)

- GV yêu cầu HS lập bảng một số giá trị
của x và y rồi vẽ đồ thị vào giấy kẻ ơ
vng

- GV gäi 1 HS lªn b¶ng vÏ

- GV u cầu HS nêu cách tính giá trị
rồi gọi HS đứng tại chỗ nêu kết quả .

Lun tËp

bµi tËp 6 ( SGK – 38)

y = f(x) = x2

a) Bảng một số giá trị của x và y :

x -2 -1 0 1 2

y 4 1 0 1 4

Năm học : 2009 - 2010

1

4

6,25

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

? Nêu cách xác định giá trị ( 0,5)2 .

- GV hớng dẫn : + Xác định điểm có
hồnh độ 0,5 trên đồ thị .

+ Xác định tung độ của điểm đó  giá
trị ( 0,5 )2 .

- T¬ng tù h·y làm với các giá trị còn
lại .

? GV yêu cầu HS nêu cách ớc lợng .

( vì ( 3)2 3

 nên xác định điểm có

tung độ 3 trên đồ thị  xác định hoành
độ giao điểm đó )

- GV cã thĨ cho HS lµm theo nhóm toàn
bộ bài tập 6 nhng yêu cầu ngoài phiếu
chung của nhóm , mỗi thành viên phải
làm riêng vào vở ô ly .

bài tập 7 ( hình 10 - sgk)

- GV dùng bảng phụ vẽ hình 10 – sgk
và cho HS nêu yêu cầu của bài toán .
? Hãy xác định toạ độ điểm M .
? Viết điều kiện để điểm M ( 2 ; 1)

thuộc đồ thị hàm số y = ax2  t ú

tìm a .

? Viết công thức của hµm sè víi a = 1

? Nêu cách xác định xem một điểm có
thuộc đồ thị hàm số khơng  áp dụng
vào bài .

- GV gọi 2 HS xác định thêm hai điểm
nữa thuộc đồ thị hàm số rồi vẽ đồ thị
( trên bảng phụ và vào vở kẻ ơ ly ) .

bµi tËp 9( Sgk )

- GV yêu cầu HS lập bảng giá trị của x ,

y ri v đồ thị hàm số y = 1 2

3x .

- Vẽ đồ thị hàm số y = - x + 6 .

- GV yêu cầu HS vẽ chính xác vào giấy
kẻ ô .

b) f( - 8) = (-8)2 = 64 ;









f -1,3 = -1,3 = 1,69

f( - 0,75) =

3 9

4 16

 

 

 

 

; f( 1,5) = (1,5)2 = 2,25

c) ( 0,5 )2 = 0,25 ; ( - 1,5 )2 = 2,25

( 2,5)2 = 6,25

bài tập 7 ( hình 10 - sgk)

Hình 10 ( sgk )

a) Điểm M có toạ độ ( x = 2 ; y = 1 ) .

Vì M thuộc đồ thị hàm số y = ax2 nên

1 = a . 22  a = 1

b) Víi a = 1

4 ta cã hµm sè y =

1
4x .

XÐt ®iĨm A ( 4 ; 4 ) . Víi x = 4 ta cã :

y = 1.42 1.16 4

4 4   Điểm A ( 4 ; 4 ) thuộc đồ thị

hµm sè .

bµi tËp 9( Sgk )

a) vÏ y = 1 2

3x

Bảng một số giá trị của x vµ y

x-3-1013

y310113

3
1

3
b) VÏ y = -x + 6

x = 0  y = 6
y = 0  x = 6

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn về nhà ( 5 phút)

a) Cñng cè :

12
10

8
6
4
2

-5 5

h x  = 1
3

 

x2

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

- GV dùng bảng phụ đã làm và hình vẽ cịn lại ở trên bảng tóm tắt một số bài toán về đồ thị hàm

số bậc hai ; y = ax2 nh đã nêu ở phần mục tiêu .

- Thấy rõ tác dụng của việc minh hoạ bằng đồ thị và sự cần thiết phải vẽ chính xác đồ thị .

b) Híng dÉn :

- Xem lại các bài tập đã làm .
- Làm bài tập 8 ( sgk )

- Đọc trớc bài : Phơng tr×nh bËc hai mét Èn .

- HD bài 8 : Xác định toạ độ điểm M bất kỳ thuộc đồ thị hàm số rồi làm nh bài tập 7 .

Ngày soạn: 06/03/2010

Tiết51

Phơng trình bậc hai một ẩn

A-Mục tiªu:

- Về kiến thức : Học sinh nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc hai một ẩn : Dạng tổng quát , dạng
đặc biệt khi b hoặc c bằng 0 hoặc cả b và c bằng 0 . Ln chú ý nhớ a  0 .

- VỊ kỹ năng :

+ Hc sinh bit phng phỏp gii riêng các phơng trình dạng đặc biệt , giải thành thạo các phơng
trình thuộc hai dạng đặc biệt đó .

+ Học sinh biết biến đổi phơng trình dạng tổng quát : ax2 + bx + c = 0 ( a  0 ) về dạng

2
2

( )

2 4

b b ac

x

a a



  trong các trờng hợp cụ thể của a , b , c để giải phơng trình .

- Về tính thực tiễn : Học sinh thấy đợc tính thực tế của phơng trình bậc hai một ẩn .

B-Chn bÞ:

GV

: Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , bảng vụ vẽ hình 12

HS: -Một số phép biến đổi về hằng đẳng thức

C-Tiến trình bài giảng:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của của học sinh

Hoạt động 1: (7 phút)

đề bài ở màn hình

- GV gợi ý : Gọi bề rộng mặt đờng là x (
m)  hãy tính chiều dài phần đất và
chiều rộng cịn lại  tính diện tích phần
đất cịn lại .

- HS làm sau đó GV đa ra lời giải để HS
đối chiếu .

- Hãy biến đổi đơn giản phơng trình
trên và nhận xét về dạng phơng trình ?
- Phơng trình trên gọi là phơng trình
gì ? em hãy nêu dạng tổng quát của nó ?

Hoạt động2: (8 phút)

- Qua bài toán trên em hãy phát biểu
định nghĩa về phơng trình bậc hai một
ẩn .

- HS phát biểu ; GV chốt lại định nghĩa
trong sgk - 40 .

? H·y lÊy mét vµi ví dụ minh hoạ phơng
trình bậc hai một ẩn sè .

- GV cho HS làm ra phiếu cá nhân sau
đó thu một vài phiếu để nhận xét . Gọi 1
HS đứng tại chỗ nêu ví dụ .

- ChØ ra c¸c hƯ sè a , b , c trong các
ph-ơng trình trên ?

GV yêu cầu HS thực hiện ?1

- HÃy nêu các hệ số a , b ,c trong các
phơng trình trên ?

Hot động3: ( 25 phút)

- GV ra ví dụ 1 yêu cầu HS đọc lời giải

1. Bài toán m u
HS c bi toỏn

Phơng trình ( 32 - 2x) ( 24 - 2x) = 560

 x2 - 28 x + 52 = 0 gọi là phơng trình bậc hai một ẩn

2 : Định nghĩa
* Định nghĩa ( sgk )

Phơng trình ax2 + bx + c = 0 ( a 0 ) là phơng trình

bc hai một ẩn :trong đó x là ẩn , a , b ,c là những số
cho trớc gọi là hệ số ( a  0 )

* VÝ dô ( sgk )

a) x2 + 50 x - 15 000 = 0 là phơng trình bậc hai có c¸c

hƯ sè a = 1 ; b = 50 ; c = -15 000 .

b) - 2x2 + 5x = 0 là phơng trình bậc hai có các hÖ sè a

= - 2 ; b = 5 ; c = 0 .

c) 2x2 - 8 = 0 là phơng trình bậc hai có các hệ số lµ a =

2 ; b = 0 ; c = - 8 .

? 1 ( sgk ) Các phơng trình bậc hai là :

a) x2 - 4 = 0 ( a = 1 , b = 0 , c = - 4 )

c) 2x2 + 5x = 0 ( a = 2 , b = 5 , c = 0)

e ) - 3x2 = 0 ( a = - 3 , b = 0 , c = 0 )

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>

trong sgk và nêu cách giải phơng trình
bậc hai .dạng trên .

- áp dơng vÝ dơ 1 h·y thùc hiƯn ? 2 ( sgk
)

- HS làm GV nhận xét và chốt lại cách
làm .

- Gi ý : t x lm nhân tử chung đa
ơng trình trên về dạng tích rồi giải
ph-ơng trình .

- GV ra tiếp ví dụ 2 yêu cầu HS nêu
cách làm . Đọc lời giải trong sgk và nêu
lại cách giải phơng trình dạng trên .
- áp dụng cách giải phơng trình ở ví dụ
2 hÃy thùc hiÖn ? 3 ( sgk )

- GV cho HS làm sau đó gọi HS lên
bảng làm bài .

- T¬ng tù nh ? 3 h·y thùc hiƯn ? 4

( sgk )

- GV treo bảng phụ ghi ? 4 ( sgk ) cho
HS làm ? 4 ( sgk ) theo nhóm sau đó
thu bài làm của các nhóm để nhận xét .
Gọi 1 HS đại diện điền vào bảng phụ .
- Các nhóm đối chiếu kết quả . GV chốt
lại cách làm .

- GV treo b¶ng phơ ghi ? 5 ( sgk ) yêu
cầu HS nêu cách làm vµ lµm vµo vë .

- Gợi ý : viết x2 - 4x + 4 = (x - 2)2 từ đó

thùc hiƯn nh ? 4 ( sgk )

- HS lên bảng trình bày lời giải ? 5 ( sgk
)

- HÃy nêu cách giải phơng trình ở ? 6
( sgk ) .

- Gợi ý : Hãy cộng 4 vào 2 vế của phơng
trình sau đó biến đổi nh ? 5 ( sgk )
- GV cho HS làm ? 6 theo hớng dẫn .
- Tơng tự cho HS làm ? 7 ( sgk ) - 1 HS
làm bài .

- GV chèt lại cách làm của các phơng
trình trên .

- GV cho HS đọc sách để tìm hiểu cách
làm của ví dụ 3 ( sgk ) sau đó gọi HS
lên bảng trình bày .

? 2 ( sgk ) Giải phơng trình 2x2 + 5x = 0

 x ( 2x + 5 ) = 0


0
0

2 5 0

x
x

x x

  



  

 

Vậy phơng trình có hai nghiệm là x = 0 hoặcx = 5

Ví dụ 2 ( sgk )

? 3 ( sgk ) Giải phơng tr×nh : 3x2 - 2 = 0

 3x2 = 2  2 3 3

2 2

x   x

vËy pt cã hai nghiƯm lµ x = 3

 hoặc x = 3

? 4 ( sgk )Giải phơng trình :

2 7

x

2 7 2 7

2 2

x   x 

VËy ph¬ng trình có hai nghiệm là :

x = 2 7

 hc x = 2 7

2


? 5 ( sgk ) Giải phơng trình : x2 - 4x + 4 = 7

 ( x - 2)2 = 7

2 x = 2

7
2

Vậy phơng trình cã hai nghiƯm lµ :

x = 2 7

 hc x = 2 7

2


? 6 ( sgk )

Ta cã : x2 - 4x = 1

  x2 - 4x + 4 = 4 1

2


 x2 - 4x + 4 = 7

2 ( nh ? 5 )

? 7 ( sgk ) 2x2 - 8x = - 1

 x2 - 4x = 1

 ( nh ? 6 )

* VÝ dụ 3 ( sgk ) Giải phơng trình

2x2 - 8x - 1 = 0

* Chó ý : Phơng trình 2x2 - 8x - 1 = 0 là một phơng

trỡnh bc hai . Khi gii phơng trình ta đã biến đổi
để vế trái là bình phơng của một biểu thức chứa ẩn , vế
phải là một hằng số . Từ đó tiếp tục giải phơng trình .

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức - Hớng dẫn về nhà: ( 5 phút)

- Qua các ví dụ đã giải ở trên em hãy nhận xét về số nghiệm của phơng trình bậc hai .
- Giải bài tập 12 (a) ; (b) - 2 HS lên bảng làm bài

- Nắm chắc các dạng phơng trình bậc hai , cách giải từng dạng . - Xem lại các ví dụ và bài tập đã
chữa . Chú ý cách giải ví dụ 3 ( sgk ) . Giải bài tập trong sgk - 42 , 43 .

Ngày soạn: 08/03/2010

Tiết52

: luyện tập

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

- Học sinh đợc củng cố lại khái niệm phơng trình bậc hai một ẩn , xác định thành thạo các hệ số a
, b , c ; đặc biệt là a  0 .

- Giải thành thạo các phơng trình bậc hai thuộc hai dạng đặc biệt khuyết b : ax2 + c = 0 và

khuyÕt c : ax2 + bx = 0 .

- Biết và hiểu cách biến đổi một số phơng trình có dạng tổng qt ax2 + bx + c = 0

( a  0 ) để đợc một phơng trình có vế trái là một bình phơng vế phải là hằng số .

B-ChuÈn bÞ:

GV : - đọc kỹ bài soạn , bảng phụ ghi đầu bài bài tập 12 , 13 , 14 ( sgk )

HS : - Học thuộc các khái niệm đã học , cách giải phơng trình bậc hai dạng khuyết và dạng đầy

đủ .

C-Tiến trình bài giảng:

Hot ng ca giỏo viờn

Hoạt động của của học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : (10 ph)

- Nêu dạng phơng trình bậc hai một ẩn số .
Cho ví đợc về cỏc dng phng trỡnh bc hai
.

- Giải bài tËp 11 ( a ) , ( c ) - 2 HS lên bảng
làm bài .

Hot ng 2: (30 phỳt)

Giải bài tập 12 ( sgk - 42

- GV ra bài tập 12 ( c , d, e ) ghi đầu bài
vào bảng phụ sau đó yêu cầu HS làm bài .
? Nêu dạng của từng phơng trình trên và
cách giải đối với từng phơng trình .

? Giải phơng trình khuyết b ta biến đổi nh
thế nào ? Khi nào thì phơng trình có
nghiệm .

? Nêu cách giải phơng trình dạng khuyết
c . ( đặt nhân tử chung đa về dạng tích )
- GV cho HS lên bảng làm bài sau đó gọi
học sinh nhận xét và chốt lại cách làm .
- Tơng tự nh phần (d) em hãy giải phơng
trình phần e . HS lên bảng làm , GV nhận
xét cho điểm .

- Nêu lại cách biến đổi giải phơng trình bậc
hai một ẩn dạng khuyết c và b .

bµi tËp 13 ( sgk – 43

- GV ra bài tập 13 ( sgk ) treo bảng phụ ghi
đầu bài HS suy nghĩ tìm cách biến đổi .
? Để biến đổi vế trái thành bình phơng của

một biểu thức ta phải cộng thêm vào hai vế
số nào ? vì sao ? Hãy nêu cách làm tổng
qt .

- Gỵi ý : 8x = 2.x.4 ( viết thành hai lần tÝch
cña hai sè )

- Tơng tự nh phần (a) hãy nêu cách biến đổi
phần (b) .

- GV cho HS suy nghĩ tìm cách giải

sau đó gọi HS lên bảng trình bày lời

giải phơng trình trờn .

- Vậy phơng trình trên có nghiệm nh thÕ
nµo ?

bµi tËp 14 ( sgk - 43)

- Nêu các bớc biến đổi của ví dụ 3 ( sgk -
42 )

- áp dụng vào bài tập trên em hãy nêu cách
biến đổi ?

- GV cho HS làm theo nhóm viết bài làm ra
phiếu học tập của nhóm sau đó nhận xét bài

Học sinh

Nêu dạng phơng trình bậc hai một ẩn số .
Cho ví đợc về các dạng phơng trình bậc hai .

Học sinh

Giải bài tập 11 ( a ) , ( c )

Luyện tập

Giải bài tập 12 ( sgk - 42

c ) 0, 4x  2 1 0

 0,4 x2 = -1  x2 = 1 2 5

0, 4 x 2

   ( v« lý )

Vậy phơng trình đã cho vơ gnhiệm

d) 2x2 2x 0

 

 2x



2x1



 0 2x0 hc 2x  1 0

 x = 0 hc x = 1 2

2 x

  

Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm là x1 = 0 ,

x2 = 2

2


e) - 0,4 x2 + 1,2x = 0

 - 0,4x ( 3x - 1 ) = 0  - 0,4 x = 0 hc 3x - 1 = 0

 x = 0 hc x = 1

Vậy phơng trình có hai nghiệm là x = 0 hoặc x = 1

bài tập 13 ( sgk 43

a) x2 + 8x = - 2

 x2 + 2 . x . 4 + 42 = - 2 + 42

 x2 + 2 . x. 4 + 42 = -2 + 16

 ( x + 4 )2 = 14  x + 4 = 14

  x = - 4  14

Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm là :

x1 = - 4 + 14 ; x2 = - 4 - 14

b) 2 2 1

x  x

 2 2. .1 1 1 1

x  x     ( x + 1)2 = 4

 x + 1 = 4

  x = - 1 2 3

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

lµm cđa tõng nhãm .

- GV cho 1 HS đại diện nhóm có kết quả tốt
nhất lên bảng trình bày lời giải .

- Gợi ý : HÃy viết các bớc tơng tù nh vÝ dô 3
( sgk - 42 )

- Chú ý : Để biến đổi về vế trái là bỡnh

ph-ơng trớc hết ta viết 5

2x dới dạng 2 lần

tích .

Vậy phơng trình có hai nghiệm lµ x = - 1

bµi tËp 14 ( sgk - 43)

Giải phơng trình : 2x2 + 5x + 2 = 0 .

- Chun 2 sang vÕ ph¶i : 2x2 + 5x = - 2

- Chia hai vế của phơng trình cho 2 ta đợc :

x2 + 5 1

2x  .

- T¸ch 5 2. .5

2x x 4 và thêm vào hai vế của phơng

trình số
2

5
4

để vế trái là một bình phơng .

2 2

2 2. .5 5 1 5

4 4 4

x  x     

   

Ta đợc phơng trình :

2 2. .5 5 1 25

4 4 16

x  x    

 

hay

5 9

4 16

x

 

 

 

 

Suy ra 5 3 Hay x = - 1 5 3 ; x2 5 3

4 4 4 4 4 4

x     

 x1 = - 0,5 ; x2 = - 2

Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm là :
x1 = - 0,5 ; x2 = - 2 .

Hoạt động3: Củng cố kiến thức - Hớng dẫn về nhà: (5 phút)

- Nêu cách biến đổi phơng trình bậc hai đầy đủ về dạng vế trái là một bình phơng .
- áp dụng ví dụ 3 ( sgk - 42 ) bài tập 14 (sgk - 43 ) giải bài tập sau :

Giải phơng trình : x2 - 6x + 5 = 0 ( GV cho HS làm bài sau đó lên bảng trình bày lời giải )

 x2 - 6x = - 5  x2 - 2 . x . 3 = - 5  x2 - 2.x.3 + 32 = - 5 + 32  ( x - 3 )2 = 4

 x - 3 = 2 hay x1 = 5 ; x2 = 1 . Vậy phơng trình có hai nghiƯm lµ x1 = 5 ; x2 = 1 .

- Xem lại các dạng phơng trình bậc hai ( khuyết b , khuyết c , đầy đủ ) và cách giải từng
dạng phơng trình đó .

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Chú ý nắm chắc cách biến đổi phơng trình bậc hai
dạng đầy đủ về dạng bình phơng của vế trái để giải phơng trình .

- Giải bài tập 17 ( - 40 - SBT ) . Tơng tự nh bài 12 và 14 ( sgk đã chữa )

Ngày soạn: 13/03/2010

Tiết53Công thức nghiệm của phơng trình bậc hai

A-Mục tiêu:

- Hc sinh nắm đợc công thức nghiệm tổng quát của phơng trình bậc hai , nhận biết đợc
khi nào thì phơng trình có nghiệm , vơ nghiệm .

- Biết cách áp dụng công thức nghiệm vào giải một số phơng trình bậc hai .
- Rèn kỹ năng giải phơng trình bậc hai bằng công thức nghiệm .

B-Chuẩn bị:

GV : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , bảng phụ ghi cách biến đổi giải phơng trình bậc hai một ẩn

theo c«ng thøc nghiƯm .

HS : - Nắm đợc cách biến đổi phơng trình bậc hai về dạng vế trái là một bình phơng .

C-Tiến trình bài giảng:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của của học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : ( 5 phút)
Giải phơng trình :

Häc sinh 1

a) 3x2 - 5 = 0

Häc sinh 2

Học sinh giải phơng trình

a)x= 5

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

b) b ) 2x2 - 6x + 4= 0

Hoạt động 2: ( 15 phút)

- áp dụng cách biến đổi của ví dụ 3 ( sgk - 42 ) ta
có cách biến đổi nh thế nào ? Nêu cách biến đổi
ph-ơng trình trên về dạng vế trái là dạng bình phph-ơng ?
- Sau khi biến đổi ta đợc phơng trình nào ?

- Nêu điều kiện để phơng trình có nghiệm ?

- GV cho HS làm ? 1 ( sgk ) vào phiếu học tập cá
nhân sau đó gọi HS làm ? 1 ( sgk ) .

- Nhận xét bài làm của một số HS .
- 1 HS đại diện lên bảng điền kết quả .

- GV công bố đáp án để HS đối chiếu và sửa chữa
nếu sai sót .

- Nếu  < 0 thì phơng trình (2) có đặc điểm gì ?
nhận xét VT vàVP của phơng trình (2) và suy ra
nhận xét nghiệm của phơng trình (1) ?

- GV gọi HS nhận xét sau đó chốt vấn đề .

- H·y nªu kÕt ln vỊ cách giải phơng trình bậc hai

tổng quát .

- GV chốt lại cách giải bằng phần tóm tắt trong sgk
trang 44 .

Hoạt động3: ( 20 phút)

- GV ra ví dụ yêu cầu HS đọc đề bài .

- Cho biÕt c¸c hệ số a , b , c của phơng trình trên ?
- Để giải phơng trình trên theo công thức nghiệm
trớc hết ta phải làm gì ?

- Hãy tính  ? sau đó nhận xét  và tính nghiệm
của phơng trình trờn ?

- GV làm mẫu ví dụ và cách trình bày nh sgk .
- GV ra ? 3 ( sgk ) yêu cầu HS làm theo nhóm 
( chia 3 nhãm )

+ Nhãm 1 ( a) ; nhãm 2 ( b) nhãm 3 ( c) .

+ KiĨm tra kÕt qu¶ chÐo ( nhãm 1  nhãm 2 
nhãm 3  nhãm 1 )

- GV thu phiếu sau khi HS đã kiểm tra và nhận xét
bài làm của HS .

- GV chốt lại cách làm .

- Gọi 3 HS đại diện lên bảng trình bày lời giải
( mỗi nhóm gọi 1 HS ) .

- Em có nhận xét gì về quan hệ giữa hệ số a và c
của phơng trình phần (c) của ? 3 ( sgk ) và nghiệm
của phơng trình đó .

- Rót ra nhËn xÐt g× vỊ nghiệm của phơng trình
- GV chốt lại chú ý trong sgk - 45 .

b)x=1 hoặc x=2

1 : Công thức nghiệm

Cho phơng trình bậc hai :

ax2 + bx + c = 0 ( a  0 ) ( 1)

- Biến đổi ( sgk )
(1) 

2 2

2 4

b b ac

x

a a



 

 

 

  ( 2)

Kí hiệu :  = b2 - 4ac ( đọc là “đenta” )

? 1 ( sgk )

a) Nếu > 0 thì từ phơng tr×nh (2) suy ra :

2 2

b
x

a a



  Do đó , phơng trình (1) có

hai nghiƯm : 1 ; x2

2 2

b b

x

a a

     

 

b) NÕu  = 0 thì từ phơng trình (2) suy ra :

0
2

b
x

a

. Do đó phơng trình (1) có 
nghiệm kép là :

b
x

a



? 2 ( sgk )

- NÕu  < 0 thì phơng trình (2) có VT 0 ;
VP < 0 vô lý phơng trình (2) vô
nghiệm phơng trình (1) vô gnhiƯm .
* Tãm t¾t ( sgk - 44 )

2 : áp dụng

Ví dụ ( sgk ) Giải phơng trình :

3x2 + 5x - 1 = 0 ( a = 3 ; b = 5 ; c = -1 )

Gi¶i

+ TÝnh  = b2 - 4ac .

Ta cã :  = 52 - 4 .3.( -1) = 25 + 12 = 37

+ Do  = 37 > 0 , ¸p dơng c«ng thøc
nghiƯm , phơng trình có hai nghiệm phân
biệt :

5 37 5 37

2.3 6

x     ; 2 5 37
6

x  

? 3 ( sgk )

a) 5x2 - x + 2 = 0 ( a = 5 ; b = - 1 ; c = 2

+ TÝnh  = b2 - 4ac .

Ta cã :  = ( -1)2 - 4.5.2 = 1 - 40 = - 39 .

+ Do  = - 39 < 0 , áp dụng cơng thức
nghiệm , phơng trình đã cho vô nghiệm .

b) 4x2 - 4x + 1 = 0

( a = 4 ; b = - 4 ; c = 1 )

+ TÝnh  = b2 - 4ac .

Ta cã  = ( - 4)2 - 4.4.1 = 16 - 16 = 0

+ Do  = 0 , áp dụng công thức nghiệm ,
phơng tr×nh cã nghiƯm kÐp :

1 2

( 4) 1

2.4 2

x x   

c) - 3x2 + x + 5 = 0

( a = - 3 ; b = 1 ; c = 5 )

+ TÝnh  = b2 - 4ac .

Ta cã :  = 12 - 4.(- 3).5 = 1 + 60 = 61 .

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

nghiƯm , ph¬ng trình có hai nghiệm phân
biệt :

1 2

1 61 1- 61 1 61 1 61

= ; x

6 6 6 6

x      

 

* Chú ý ( sgk )
Hoạt động 3: Củng cố kiến thức - Hớng dẫn về nh: (5 )

- Nêu công thức nghiệm tổng quát của phơng trình bậc hai .

- ỏp dng cụng thức nghiệm giải bài tập 15 ( a ) ; 16 ( a) - GV cho HS làm tại lớp sau đó
gọi 2 HS lên bảng trình bày bài giải . ( làm nh ví dụ và ? 3 ( sgk )

BT 15 a) 7x2 - 2x + 3 = 0 ( a = 7 ; b = - 2 ; c = 3 )   = ( - 2)2 - 4.7.3 = 4 - 84 = - 80 < 0 

phơng trình đã cho vô gnhiệm .

BT 16 a) 2x2 - 7x + 3 = 0 ( a = 2 ; b = - 7 ; c = 3 )   = ( - 7)2 - 4.2.3 = 49 - 24 = 25 > 0

 Phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là :

1 2

( 7) 25 7 5 ( 7) 25 7 5 1

3 ; x

2.2 4 2.2 4 2

x            

- Học thuộc công thức nghiệm của phơng trình bậc hai dạng tổng quát .
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Cách làm của từng bài .

- ¸p dụng công thức nghiệm là bài tập 15 ; 16 ( sgk )

Ngày soạn: 15/03/2010

Tiết54 Lun tËp

A-Mơc tiªu:

- Củng cố lại cho HS cách giải phơng trình bËc hai mét Èn b»ng c«ng thøc nghiƯm .

- Rèn kỹ năng giải phơng trình bậc hai b»ng c«ng thøc thøc nghiƯm .

- VËn dơng tèt công thức nghiệm của phơng trình bậc hai vào giải các phơng trình

bậc hai .

B-Chuẩn bị:

GV : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , lựa chọn bài tập để chữa . Máy tính CASIO - fx 220 ,

fx 500 hoặc máy tính năng tơng đơng .

HS: - Học thuộc công thức nghiệm tổng quát , giải các bài tập trong SGK , SBT . Xem lại

cách giải phơng trình bậc hai bằng công thức nghiệm đã chữa ở tiết trớc . Máy tính CASIO

- fx 220 ; fx 500 hoặc mỏy tớnh nng tng ng

C-Tiến trình bài giảng:

T

G

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của của học sinh

Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ :

- Nªu tãm tắt công thức nghiệm của

ph-ơng trình bậc hai .

- Giải bài tập 15 ( b) - 1 HS lên bảng

làm .

- Giải bài tập 16 ( b) - 1 HS lên bảng

làm .

Hot ng 2:

bµi tËp 16 ( sgk - 45 )

- GV ra bài tập sau đó yêu cầu HS làm

bài .

- Hãy áp dụng công thức nghiệm để

giải phơng trình trên .

- Để tím đợc nghiệm của phơng trình

trớc hết ta phải tính gì ? Nêu cách tính

 ?

Häc sinh Nªu tóm tắt công thức nghiệm

của phơng trình bậc hai .

Học sinh Giải bài tập 15 ( b

Học sinh Giải bài tập 16 ( b)

Luyện tập

bài tËp 16 ( sgk - 45 )

c) 6x

+ x - 5 = 0

( a = 6 ; b = 1 ; c = - 5 )

Ta cã :  = b

- 4ac = 1

- 4. 6.(- 5) = 1 +

120 = 121

Do  = 121 > 0 , áp dụng công thức

nghiệm , phơng trình có hai nghiệm phân

biệt :

Năm häc : 2009 - 2010

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

- GV cho HS lên bảng tính  sau đó

nhận xét  và tính nghiệm của phơng

trình trên .

- Tơng tự em hÃy giải tiếp các phần còn

lại của bài tập trên .

- Dựa vào đâu mà ta có thể nhận xét về

số nghiệm của phơng trình bËc hai mét

Èn ?

- GV cho HS làm sau đó gọi HS chữa

bài . GV chốt chữa bài và nhận xét .

Bµi tËp 24 ( SBT - 41 )

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài , nêu

cách giải bài tốn .

- Ph¬ng trình bậc hai có nghiệm kép

khi nào ? Một phơng trình là bậc hai

khi nào ?

- Vậy với những điều kiện nào thì một

phơng trình có nghịêm kép ?

- T ú ta phi tìm những điều kiện gì ?

+ Gợi ý : xét a  0 và  = 0 từ đó tìm

m .

- HS làm sau đó GV chữa bài lên bảng

chốt cách làm .

b) Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm

phân biệt

1 121 1 11 10 5

2.6 12 12 6

1 121 1 11

2.6 12

x
x

   

   

   

  

d) 3x

+ 5x + 2 = 0

( a = 3 ; b = 5 ; c = 2 )

Ta cã  = b

- 4ac =5

- 4.3.2 = 25 - 24= 1

Do  = 1 > 0 , áp dụng công thức nghiệm ,

5 1 5 1 4 2

2.3 6 6 3

5 1 5 1

2.3 6

x
x

   

   

   

  

e) y

- 8y + 16 = 0

( a = 1 ; b = - 8 ; c = 16 )

Ta cã :  = b

- 4ac = ( -8)

- 4.1.16 = 64 -

64 = 0

Do = 0 , áp dụng công thức nghiệm ,

ph-ơng trình có nghiệm kép :

1 2 ( 8) 4
2.1

x x   

Bµi tËp 24 ( SBT - 41 )

a) mx

- 2 ( m - 1)x + 2 = 0

( a = m ; b = - 2 ( m - 1 ) ; c = 2 )

Để phơng trình có nghiệm kép , áp dụng

công thức nghiệm ta phải có :

a 




 


Cã a  0  m  0

Cã  =



2(m 1)



2 4. .2 4m m2 16m 4

     

§Ĩ  = 0  4m

- 16m + 4 = 0

 m

- 4m + 1 = 0 ( Cã 

= ( - 4)

- 4.1.1

= 12



4 2 3

2 3

m
m



  

 

b)

III-Cñng cè kiÕn thøc - H

íng dÉn vỊ nhµ: (5 )

’

a) Củng cố :

- Nêu công thức nghiệm tổng quát của phơng trình bậc hai .

- Giải bài tập 16 ( f) - 1 HS lên bảng làm bµi

f) 16z

+ 24z + 9 = 0

( a = 16 ; b = 24 ; c = 9 )

Ta cã  = b

- 4ac = 24

- 4.16.9 = 576 - 576 = 0

Do  = 0 , áp dụng công thức nghiệm , phơng trình có nghiÖm kÐp :

1 2 24 3

2.16 4

x x  

b) Híng dÉn

- Xem lại các bài tập đã chữa .

- Giải tiếp các phần còn lại của các bài tập trên ( làm tơng tự nh các phần đã

chữa )

</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94>

Ngày soạn: 20/03/2010

Tiết55 Công thức nghiệm thu gọn

A-Mục tiêu:

- Giỳp hc sinh nắm đợc công thức nghiệm thu gọn và cách giải phơng trình bậc hai theo

cơng thức nghiệm thu gọn , củng cố cách giải phơng trình bậc hai theo cụng thc nghim .

- Rèn kỹ năng giải phơng trình bậc hai theo công thức nghiệm và công thức nghiệm

thu gọn .

B-Chuẩn bị:

GV : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , bảng phụ ghi công thức nghiệm thu gọn

HS : - Nắm chắc công thức nghiệm và cách giải phơng trình bậc hai theo công thức

nghiệm

C-Tiến trình bài gi¶ng:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của của học sinh

Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ : ( 8 phút)

- Nêu công thức nghiệm của phơng trình

bậc hai .

( sgk - 44 )

- Giải phơng trình 5x

- 6x + 1 = 0 .

Hoạt động 2: ( 15 phỳt)

- Phơng trình ax

+ bx + c = 0 ( a  0 ,

khi b = 2b’ th× ta có công thức nghiệm

nh thế nào

- HÃy tính  theo b’ råi suy ra c«ng thøc

nghiƯm theo b’ vµ ’ .

- GV yêu cầu HS thực hiện ? 1 ( sgk )

biến đổi từ công thức nghiệm ra công

thức nghiệm thu gọn .

- GV cho HS làm ra phiếu học tập sau đó

treo bảng phụ ghi cơng thức nghiệm thu

gọn để học sinh đối chiếu với kết quả của

mình biến đổi .

- GV gọi HS nêu lại công thức nghiệm

thu gọn chú ý các trờng hợp ’ > 0 ; ’ =

0 ; ’ < 0 cũng tơng tự nh đối với  .

Hoạt động 3: ( 15 phút)

- GV yêu cầu HS thực hiện ? 2 ( sgk ) .

- HS xác định các hệ số sau đó tính ’?

- Nêu cơng thức tính ’ và tính ’ của

ph-ơng trình trên ?

- NhËn xÐt dÊu cđa ’ vµ suy ra số

gnhiệm của phơng trình trên ?

- Phơng trình có mấy nghiệm và các

nghiệm nh thế nào ?

- Tơng tự nh trên hÃy thực hiện ? 3 ( sgk )

Học sinh nêu công thức và giải

= b

- 4ac = ( - 6)

- 4.5.1 = 36 - 20 = 16

Do = 16 > 0 , áp dụng công thức nghiệm ,

phơng trình có hai nghiệm phân biệt :

x

=

( 6) 16 10 ( 6) 16 2 1

1 ; x

2.5 10 2.5 10 5

     

    

1 : C«ng thøc nghiệm thu gọn

Xét phơng trình ax

= bx + c = 0 ( a  0 ) .

Khi b = 2b’  ta cã :  = b

- 4ac

  = ( 2b’)

- 4ac = 4b’

- 4ac = 4 ( b’

- ac )

KÝ hiÖu : ’ = b’

- ac   = 4’ .

? 1 ( sgk )

+ ’ > 0 > 0 . Phơng trình có hai nghiƯm

ph©n biƯt :

1 2 ' 4 ' ' '

2 2

b b b

x

a a a

        

  

2 ' '

b b

x

a a

     

 

+ ’ = 0   = 0 . Ph¬ng tr×nh cã nghiƯm kÐp :

1 2 2 ' '

2 2

b b b

x x

a a a

  

   

+ ’ < 0 < 0 . Phơng trình vô nghiệm

* Bảng tóm tắt ( sgk )

2 : áp dông

? 2 ( sgk - 48 ) Giải phơng trình

5x

+ 4x - 1 = 0

a = 5 ; b’ = 2 ; c = - 1

’ = b’

- ac = 2

- 5. ( -1) = 4 + 5 = 9 > 0

' 9 3

1 2

2 3 1 2 3

; x 1

5 5 5

x      

? 3 ( sgk )

</div>
(95)<div class='page_container' data-page=95>

- GV chia lớp thành 3 nhóm cho HS thi

giải nhanh và giải đúng phơng trình bậc

hai theo cơng thức nghiệm .- Các nhóm

làm ra phiếu học tập nhóm sau đó kiểm

tra chéo kết quả :

Nhãm 1  nhãm 2  nhãm 3  nhãm

1 .

- GV thu phiếu học tập và nhận xét .

- Mỗi nhóm cử một HS đại diện lên bảng

trình bày lời giải của nhóm mỡnh .

- GV nhận xét và chốt lại cách giải phơng

trình bằng công thức nghiệm

( a = 3 ; b = 8  b’ = 4 ; c = 4 )

Ta cã : ’ = b’- ac = 4

-3.4 = 16-12 = 4 > 0

' 4 2

Phơng trình có hai nghiệm phân biệt là :

1 2

4 2 2 4 2

; 2

3 3 3

x    x   

b) 7x

-

6 2x  2 0

(

a7;b6 2  b'3 2;c2

)

Ta cã : ’ = b’

- ac =



3 2



2 7.2 9.2 14 18 14 4 0     



 ' 4 2

Phơng trình có hai nghiệm phân biệt là :

( 3 2) 2 3 2 2

7 7

( 3 2) 2 3 2 2

7 7

x
x

   

 

   

 

Hoạt động4: Củng cố kiến thức - Hớng dẫn về nhà: ( 7 phút)

a) Củng cố :

- Nêu công thức nghiệm thu gọn .

- Giải bµi tËp 17 ( a , b ) - Gọi 2 HS lên bảng áp dụng công thức nghiệm thu gän

lµm bµi .

a) 4x

+ 4x + 1 = 0 ( a = 4 ; b’ = 2 ; c = 1 )

 ’ = 2

- 4.1 = 4 - 4 = 0  ph¬ng tr×nh cã nghiƯm kÐp x

= x

= -

b) Híng dÉn

- Học thuộc và nắm chắc cơng thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn để giải

ph-ơng trình bậc hai .

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa .

- Giải bài tập trong sgk - 49

- BT 17 ( c , d ) ; BT 18 .

+ BT 17 - Làm tơng tự nh phần a , b đã chữa .

+ BT 18 : Chuyển về vế trái sau đó rút gọn biến đổi về dạng tổng quát ax

+ bx + c =

0 rồi áp dụng công thức nghiệm thu gọn để giải phơng trình trên .

Tuần28 Tiết56

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Luyện tập

A-Mục tiêu:

- Củng cố cho HS cách giải phơng trình bằng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu

gọn .

- Rèn kỹ năng giải các phơng trình bậc hai theo công thức nghiệm và công thức

nghiệm thu gọn vận dụng công thức nghiệm vào biện luận số nghiệm của phơng trình bậc

hai và làm một số bài tốn liên quan đến phơng trình bậc hai .

B-ChuÈn bÞ:

. Thày : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ bài soạn , giải bài tập trong sgk - SBT lựa chọn bài tập

để chữa .

. Trß : - Häc thuéc công thức nghiệm , giải bài tập phần luyện tập trong sgk và các bài tập

trong SBT phần phơng trình bậc hai .

C-Tiến trình bài giảng:

T

</div>
(96)<div class='page_container' data-page=96>

I-Kiểm tra bài cũ :

- Nêu công thức nghiệm thu gọn .

- Giải bài tập 17 ( c ) ; BT 18 ( c )

II-Bµi míi:

- GV ra tiÕp bµi tËp 21 ( sgk - 49 )

yêu cầu HS thảo luận theo nhóm và

làm bài .

- GV yêu cầu HS làm theo nhóm và

kiểm tra chéo kết quả . HS làm ra

phiếu cá nhân GV thu và nhận xét .

- NHãm 1 ; 2 - Lµm ý a .

- Nhãm 3 ; 4 - lµm ý b .

( Làm bài khoảng 6 )

- i phiu nhúm để kiểm tra kết

quả .

- GV gọi mỗi nhóm cử một đại diện

lên bảng trình bày bài làm của nhóm

mình .

- GV nhËn xÐt chèt l¹i bµi lµm cđa

HS .

bµi tËp 20 ( sgk - 49 )

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài

sau đó nêu cách làm .

- Pt trên là phơng trình dạng nào ?

nêu cách giải phơng trình đó ?

( dạng khuyết b  tìm x

sau đó tìm

x )

- HS lên bnảg làm bài . GV nhận xét

sau đó cha li .

- Tơng tự hÃy nêu cách giải phơng

trình ở phần ( b , c ) - Cho HS vỊ

nhµ lµm .

- GV ra tiếp phần d gọi HS nêu cách

giải .

- Nêu cách giải phơng trình phần (d)

. áp dụng công thức nghiệm nào ?

- HS làm tại chỗ sau đó GV gọi 1 HS

đại diện lên bảng trình bày lời giải .

Các HS khác nhận xét .

- GV chốt lại cách giải các dạng

ph-ơng trình bậc hai .

II-Bài mới:

Bài tập 21 ( sgk - 49 )

a) x

= 12x + 288

 x

- 12x - 288 = 0

( a = 1 ; b = -12  b’ = - 6 ; c = - 288 )

Ta cã ’ = b’

- ac = ( -6)

- 1.(-288) = 36 +

288  ’ = 324 > 0 

 ' 324 18

Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm phân

biệt

1 2

6 18 6 18

24 ; x 12

1 1

x      

b)

1 2 7 19 2 7 228

12x 12x  x  x

 x

+ 7x - 228 = 0 ( a = 1 ; b = 7 ; c = -

228 )

Ta cã :  = b

- 4ac = 7

- 4.1.( -228 )

  = 49 + 912 = 961 > 0



  961 31

Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm phân

biệt :

1 2

7 31 24 7 31 38

12 ; x 19

2.1 2 2.1 2

x        

bµi tËp 20 ( sgk - 49 )

a) 25x

- 16 = 0

 25x

= 16  x

=

16 16 4

25 x 25  x5

Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm là :

x

=

4 ; x2 4

5  5

d)

4x2 2 3x 1 3

  



4x2 2 3x 1 3 0

   

( a = 4 ; b =

2 3 b' 3;c 1 3

)

Ta cã :

’ = b’

- ac

’ =

( 3)2 4.( 1 3) 3 4 4 3 ( 3 2)2

        

>

0 

 ' ( 3 2) 2  2 3

Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm phân

biệt

1 2

3 2 3 1 3 2 3 3

; x

4 2 4 2

x        

III-Cñng cè kiÕn thøc - Híng dÉn vỊ nhµ:

a) Cđng cè :

</div>
(97)<div class='page_container' data-page=97>

- Nêu lại công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn . Khi nào thì giải phơng

trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn ?

- Giải bài tập 23 ( sgk - 50 ) - HS làm tại lớp sau đó GV gọi 1 HS lên bảng trình bày

lời giải . GV nhận xét và chữa bài .

a) Víi t = 5 phót  v = 3.5

- 30.5 + 135 = 175 - 150 + 135 = 160 ( km /h )

b) Khi v = 120 km/h  ta cã : 3t

- 30t + 135 = 120  3t

- 30 t + 15 = 0

 t

- 10 t + 5 = 0  t = 5 +

2 5

hc t = 5 -

2 5

b) Híng dÉn

- Học thuộc các cơng thức nghiệm đã học .

- Xem lại cách apá dụng các cơng thức nghiệm trên để giải phơng trình .

- Giải bài tập 22 ( sgk - 49 ) - Sư dơng nhËn xÐt tÝch a.c < 0  > 0 phơng trình

có hai nghiệm phân biệt .

- Giải hoàn chỉnh bài 23 ( sgk - 50 ) vào vở theo hớng dẫn trên .

Ngày soạn: 31/03/2010

TiÕt57 :

HÖ thøc vi - ét và ứng dụng

A-Mục tiêu:

- Học sinh nắm vững hệ thức Vi - ét .

- Học sinh vận dụng đợc những ứng dụng của hệ thức Vi - ét nh :

+ Nhẩm nghiệm của phơng trình bậc hai trong các trờng hợp a + b + c = 0 ; a - b + c = 0 , hoặc
các trờng hợp mà tổng , tích của hai nghiệm là những số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá
lớn .

+ Tìm đợc hai số biết tổng và tích của chỳng .

- Biết cách biểu diễn tổng các bình phơng , các lập phơng của hai nghiệm qua các hệ số của
phơng trình .

B-Chuẩn bị:

GV : Soạn bài , đọc kỹ bài , bảng phụ ghi tóm tắt hệ thức Vi - ét và các ? trong sgk .

HS : N¾m ch¾c công thức nghiệm của phơng trình bậc hai , giải các bài tập trong sgk .

C-Tiến trình bài giảng:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của của học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : ( 7phút)
- Nêu cơng thức nghiệm tổng qt của
ph-ơng trình bc hai .

- Giải phơng trình : 3x2 - 8x + 5 = 0 ( 1 HS

lên bảng làm bài ) .
Hoạt động 2: (18 phỳt)

- GV yêu cầu HS viết công thức nghiệm của
phơng trình bậc hai ?

- Hóy thc hiện ? 1 ( sgk ) rồi nêu nhận xét
về giá trị tìm đợc ?

- HS làm sau đó lên bảng tính rồi nhận xét .

- Hãy phát biểu thành định lý ?

- GV giới thiệu định lý Vi - ét ( sgk - 51 )

- Hãy viét hệ thức Vi - ét ?

1 : Hệ thức Vi - ét

Xét phơng trình bËc hai ax2 + bx + c = 0  phơng

trình có nghiệm ta có :

1 ; x2

2 2

b b

x

a a

     

 

? 1 ( sgk )
ta cã :

1 2 2 2 2

b b b b b

x x

a a a a

           

    

2 2 2

1 2 2 2

x .

2 2 4 4

b b b b b ac c

x

a a a a a

         

   

</div>
(98)<div class='page_container' data-page=98>

- GV cho HS ¸p dơng hƯ thøc Vi - Ðt thùc
hiƯn ? 2 ( sgk )

- HS lµm theo yêu cầu của ? 2 . GV cho HS
làm theo nhãm .

- GV thu phiÕu cña nhãm nhËn xÐt kÕt qu¶
tõng nhãm .

- Gọi 1 HS đại diện lên bnảg làm ?

- Qua ? 2 ( sgk ) hÃy phát biểu thành công 
thức tổng quát .

- Tơng tự nh trên thực hiện ? 3 ( sgk ) . GV
cho học sinh làm sau đó gọi 1 HS lên bảng
làm ? 3 .

- Qua ? 3 ( sgk ) em rót ra kÕt luËn gì ? HÃy
nêu kết luận tổng quát .

- GV a ra tổng quát ( sgk ) HS đọc và ghi
nhớ .

- áp dụng cách nhẩm nghiệm trên thực hiện
? 4 ( sgk ) .

- HS làm sau đó cử 1 đại diện lên bảng làm
bài GV nhận xét và chốt lại cách làm .
- GV gọi 2 HS mỗi học sinh làm một phần .

Hoạt động3: ( 15 phút)

- GV đặt vấn đề , đa ra cách tìm hai số khi
biết tổng và tích .

- Để tìm hai số đó ta phải giải phơng trình
nào ?

- Phơng trình trên có nghiệm khi nào ?
VËy ta rót ra kÕt ln g× ?

- GV ra ví dụ 1 ( sgk ) yêu cầu HS đọc và
xem các bớc làm của ví dụ 1 .

- áp dụng tơng tự ví dụ 1 hÃy thực hiÖn ?5
( sgk ) .

- GV cho HS làm sauđó gọi 1 HS đại diện
lên bảng làm bài . Các học sinh khác nhận
xét .

- GV ra tiếp ví dụ 2 ( sgk ) yêu cầu HS đọc
và nêu cách làm của bài .

- để nhẩm đợc nghiệm ta cần chú ý điều
gì ?

HÃy áp dụng ví dụ 2 làm bài tËp 27 ( a)
-sgk

- GV cho HS làm sau đó chữa bài lên bảng
học sinh đối chiếu .

HÖ thøc Vi - Ðt :

1 2

1. 2

b
x x

a
c
x x

a



 





 




¸p dơng ( sgk )

? 2 ( sgk ) : Cho phơng trình 2x2 - 5x + 3 = 0

a) Cã a = 2 ; b = - 5 ; c = 3
 a + b + c = 2 + ( - 5 ) + 3 = 0

b) Thay x1 = 1 vào VT của phơng trình ta có :

VT = 2 .12 - 5 . 1 + 3 = 2 - 5 + 3 = 0 = VP

VËy chøng tá x1 = 1 lµ mét nghiƯm cđa phơng trình

c) Theo Vi - ét ta có : x1.x2 = 2

3 3 3

2 2 2

c

x

a    

Tỉng qu¸t ( sgk )

? 3 ( sgk ) Cho phơng trình 3x2 + 7x + 4 = 0

a) a = 3 ; b = 7 ; c = 4 )
Cã a - b + c = 3 - 7 + 4 = 0

b) Với x1 = -1 thay vào VT của phơng trình ta cã :

VT = 3.( - 1)2 + 7 . ( -1 ) + 4 = 3 - 7 + 4 = 0 = VP

VËy chøng tá x1 = - 1 là một nghiệm của phơng

trình

c) Ta cã theo Vi - Ðt :

 x1 . x2 = 2

4 4 4

: ( 1)

3 3 3

c

x x

a     

* Tỉng qu¸t ( sgk )

? 4 ( sgk )

a) - 5x2 + 3x + 2 = 0 ( a = - 5 ; b = 3 ; c = 2 )

Ta cã : a + b + c = - 5 + 3 + 2 = 0  theo Vi - ét

ph-ơng trình có hai nghiệm là x1 = 1 ; x2 =

2
5


b) 2004x2 + 2005 x + 1 = 0

( a = 2004 ; b = 2005 ; c = 1 )

Ta cã a - b + c = 2004 - 2005 + 1 = 0 theo Vi - ét

phơng trình cã hai nghiƯm lµ : x1 = - 1 ;

x2 =

1
2004


2 : T×m hai sè biÕt tỉng vµ tÝch cđa chóng

Nếu hai số có tổng là S và tích bằng P thì hai số đó
là hai nghiệm của phơng trình :

x2 - Sx + P = 0

Điều kiện để có hai số đó là : S2 - 4P  0

* ¸p dơng
VÝ dơ 1 ( sgk )
? 5 ( sgk )

Hai số cần tìm là nghiệm của phơng trình .

x2 - x + 5 = 0

Ta cã :  = (-1)2 - 4.1.5 = 1 - 20 = - 19 < 0

Do  < 0  ph¬ng trình trên vô nghiệm

Vy khụng cú hai s nào thoả mãn điều kiện đề bài
. Ví dụ 2 ( sgk )

- Bµi tËp 27 ( a) - sgk - 53

x2 - 7x + 12 = 0

Vì 3 + 4 = 7 Và 3.4 = 12 x1 = 3 ; x2 = 4 lµ hai

nghiệm của phơng trình đã cho
Hoạt động 4: Củng cố kiến thức - Hớng dẫn về nhà: (5 phút)

</div>
(99)<div class='page_container' data-page=99>

- Giải bài tập 25 ( a) :  = ( -17)2 - 4.2.1 = 289 - 8 = 281 > 0 ; x

1 + x2 = 8,5 ; x1.x2 = 0,5

- Học thuộc các khái niệm đã học , nắm chắc hệ thức Vi - ét và các cách nhẩm nghiệm theo Vi - ét
. Giải bài tập trong sgk - 52 , 53

Ngày soạn: 01/04/2010

TiÕt58:

Lun tËp

A-Mơc tiªu:

- Cđng cè hƯ thøc Vi - Ðt .

- Rèn luyện kỹ năng vận dụng hệ thức Vi - ét để :

+ Tính tổng , tích các nghiệm của phơng trình .

+ Nhẩm nghiệm của phơng trình trong các trờng hợp có a + b + c = 0 , a - b + c = 0 hoặc

qua tổng , tích của hai nghiệm ( nếu hai nghiệm là những số ngun có giá trị tuyệt đối

khơng q ln ) .

+ Tìm hai số biết tổng và tích của nó .

+ Lập phơng trình biết hai nghiệm của nó .

+ Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ nghiệm của đa thức .

B-Chuẩn bị:

GV : Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , bảng phụ ghi hệ thức Vi - ét , tóm tắt cách nhẩm nghiệm

theo Vi - ét .

HS : Häc bµi vµ lµm bµi tËp ë nhµ ( BT - sgk ( 53 , 54 )

C-Tiến trình bài giảng:

Hot ng ca thy

Hot ng của của trò

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : (10

phút)

- Nêu hệ thức Vi - ét và các cách nhẩm

nghiệm theo Vi - ét ( GV gọi HS nêu sau

đó treo bảng phụ cho HS ụn li cỏc kin

thc )

Giải bài tập 26 ( c)

Giải bài tập 28 ( b)

Hot động 2: (30 phút)

- GV ra bài tập 30 ( sgk - 54 ) hớng dẫn

HS làm bài sau đó cho học sinh làm vào

vở .

- Khi nào phơng trình bậc hai có

nghiệm . Hãy tìm điều kiện để phơng

trình trên có nghiệm .

Gợi ý : Tính  hoặc ’ sau đó tìm m để 

hoặc ’  0 .

- Dïng hƯ thøc Vi - Ðt  tÝnh tỉng, tÝch

hai nghiÖm theo m .

- GV gọi 2 HS đại diện lên bảng làm bài .

sau đó nhận xét chốt lại cách làm bài .

bµi tËp 29 ( sgk - 54 )

- GV ra bài tập yêu cầu HS đọc đề bài sau

đó suy nghĩ nêu cách làm bài .

- Nªu hƯ thøc Vi - Ðt .

- Tính hoặc xem phơng trình trên có

nghiệm không ?

- Tĩnh x

+ x

và x

.x

theo hƯ thøc Vi - Ðt

- T¬ng tù nh trªn h·y thùc hiƯn theo

nhãm phÇn (b) và ( c ).

Học sinh nêu hệ thức

1 HS lµm bµi ( nhÈm theo a - b + c = 0 

x

= -1 ; x

= 50 )

- 28 ( b) - 1 HS lµm bài ( u , v là nghiệm

của phơng tr×nh x

+ 8x - 105 = 0 )

Lun tËp

Bµi tËp 30 ( sgk - 54 )

a) x

- 2x + m = 0 .

Ta cã ’ = (- 1)

- 1 . m = 1 - m

Để phơng trình có nghiệm 0  1 - m 

0  m  1 .

Theo Vi - Ðt ta cã :

1 2

2
.

x x
x x m

 







b) x

+ 2( m - 1)x + m

= 0

Ta cã ’ = ( m - 1)

- 1. m

= m

- 2m + 1 - m

= - 2m + 1

Để phơng trình có nghiệm  ta ph¶i cã ’  0

hay

- 2m + 1  0  - 2m  -1 

m 1
2


Theo Vi - Ðt ta cã :

1 2

2
2
1 2

2( 1)

1
m

. m

m

x x m

x x




   





  




bµi tËp 29 ( sgk - 54 )

a) 4x

+ 2x - 5 = 0

</div>
(100)<div class='page_container' data-page=100>

- GV chia nhãm và yêu cầu các nhóm

làm theo phân công :

+ Nhóm 1 + nhãm 3 ( ý b)

+ Nhãm 2 + nhãm 4 ( ý c )

- KiÓm tra chÐo kÕt qu¶

nhóm 1  nhóm 4  nhóm 3  nhóm 2

 nhóm 1 . GV đa đáp án sau đó cho các

nhóm nhận xét bài nhóm mình kiểm tra .

HS đọc bài tốn , nêu cách làm

1 2

2 1

4 2

5 5

4 4

x x
x x




  







  




b) 9x

- 12x + 4 = 0

Ta cã : ’ = ( - 6)

- 9 . 4 = 36 - 36 = 0

phơng trình cã nghiÖm kÐp . Theo Vi - Ðt ta

cã :

1 2

( 12) 12 4

9 9 3

4
.

x x

x x

 


   





 




c) 5x

+ x + 2 = 0

Ta có  = 1

- 4 . 5 . 2 = 1 - 40 = - 39 < 0

Do  < 0  phơng trình đã cho vô nghiệm

BT 33:

ta cã: a(x-x

)(x-x

) = ax

- a(x

+ x

)x + ax

x

(1)

mµ x

; x

lµ hai nghiƯm cđa pt : ax

+ bx +c=0

Theo hÖ thøc vi- Ðt ta cã :

x

+ x

= -b/a ; x

x

= c/a Thay vµo (1) ta cã:

a(x-x

)(x-x

) = ax

+ bx +c hay

ax

+ bx +c = a(x-x

)(x-x

) §PCM

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức - Hớng dẫn về nhà:( 5 phút)

a) Củng c :

- Nêu cách nhẩm nghiệm theo Vi - ét . Cách tìm hai số khi biết tổng và tích của hai

số .

- Giải bài tập 32 ( a) - sgk ( 54) .

a) u , v là nghiệm của phơng trình x

- 42x + 441 = 0  ’ = ( - 21)

- 1. 441 = 441 - 441 =

0  phơng trình có nghiệm kép x

= x

= 21  hai số đó cùng là 21 .

b) Híng dÉn

- Học thuộc hệ thức Vi - ét và các cách nhẩm nghịêm theo Vi - ét .

- Xem lại các bài tập đã chữa .

- Giải bài tập 29 ( d) - Tơng tự nh các phần đã chữa .

- BT 31 ( b) - tơng tự nh các phần đã chữa dùng ( a - b + c = 0 )

- BT 32 ( b , c ) tơng tự nh phần ( a ) ở trên đa về phơng trình bËc hai

b) x

+ 42x - 400 = 0

c) x

- 5x + 24 = 0

Ôn tập lai các kiến thức đã học. Tiết sau kiểm tra 1 tiết

Ngày soạn:05/04/2010

Tiết59:

Kiểm tra 45

A-Mục tiªu:

- Đánh giá sự tiếp thu kiến thức của học sinh trong chơng để điều chỉnh việc dạy

và học của thày và trò

- Rèn tính tự giác , nghiêm túc , tÝnh kû luËt , t duy trong lµm bµi kiĨm tra .

B-Chn bÞ :

GV : Ra đề , lầm đáp án , biểu điểm chi tiết .

HS :-Ôn tập lại toàn bộ kiến thức trong chơng

C-Tiến trình bài kiểm tra

</div>
(101)<div class='page_container' data-page=101>

B i1:

à

Cho hàm số y=ax

hãy xác định hệ số a biết hàm số đi qua điểm (2 ;2).

Bµi 2 : Giải các phơng trình sau

a) 2x

- 7x+3 = 0

b) 4x

- 8x – 5 = 0

c) -25x

+ 13x+12 = 0

Bài 3: Tìm hai số a và b biết : a+b = 5 và a.b = -6

B i4 :

à

Cho phơng trình x

-2(m-1)x+m

-3m+4=0

a>Tìm m để phơng trình có nghiệm x = 1

b> Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm thoả mãn hệ thức

1 1 1

2
1

x
x

II-Đáp án

Biểu điểm

Bài 1:

tỡm c a=1/2 (1,5đ)

Bài 2

a)1,5® x

=3; x

= 3/2

b)1,5® x

=5/2 ; x

= -1/2

c)1,5® x

=1 ; x

=-12/25

Bài 3: 1đ a =1 ; b = -6 hc a = - 6 ; b =1

Bµi 4:

a) Thay x =1 vµo pt. Không có giá trị nào thích hợp (1đ)

b) Để pt cã 2 nghiÖm : m ≥3 (1đ)

Tìm dợc m=3 (1đ)

III-kết quả bài kiểm tra

Líp

SÜ sè

§iĨm d

íi5

§iĨm 5-8

Điểm9-10

9C

30 9E

32

Ngày soạn: 08/04/2010
Tiết60: phơng trình quy về phơng trình bậc hai

A-Mục tiêu:

- Hc sinh thực hành tốt việc giải một số dạng phương trình quy đợc về phương trình bậc hai
nh : Phương trình trùng phương , phương trình chứa ẩn ở mẫu thức , một vài dạng phơng trình
bậc cao có thể đa về phơng trình tích hoặc giải đợc nhờ ẩn phụ .

- Biết cách giải phơng trình trùng phơng .

- HS nhớ rằng khi giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức , trớc hết phải tìm điều kiện của ẩn
và sau khi tìm đợc giá trị của ẩn thì phải kiểm tra để chọn giá trị thoả món iu kin y .

- HS giải tốt phơng trình tích và rèn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử.
B-Chuẩn bị:

GV : Soạn bài , đọc kĩ bài soạn , bảng phụ ghi các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu .

HS : Ôn tập lại cách phân tích đa thức thành nhân tử , giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu đã học ở

líp 8 .

C-Tiến trình bài giảng:

Hot ng ca thy Hoạt động của của trị

I-KiĨm tra bµi cị : (5 phút)

- Nêu các cách phân tích đa thức thành
nhân tư ( häc ë líp 8 )

- Nêu cách giải phơng trình chứa ẩn ở
mẫu ( đã học ở lớp 8 )

Hoạt động1: (15 phút)

- GV giới thiệu dạng của phơng trình
trùng phơng chú ý cho HS cách giải tổng

1 : Phơng trình trùng phơng

Phơng trình trùng phơng là phơng trình cã d¹ng : ax4

</div>
(102)<div class='page_container' data-page=102>

quát ( đặt ẩn phụ ) x2 = t  0 .

- GV lấy ví dụ ( sgk ) yêu cầu HS đọc và
nêu nhận xét về cách giải .

- Vậy để giải phơng trình trùng phơng ta
phải làm thế nào ? đa về dạng phơng trình
bậc hai bằng cỏch no ?

- GV chốt lại cách làm lên bảng .

- Tơng tự nh trên em hÃy thực hiện ? 1
( sgk ) - giải phơng trình trùng phơng
trên .

- GV cho HS lm theo nhóm sau đó gọi 1
HS đại diện lên bảng làm . Các nhóm
kiểm tra chéo kết quả sau khi GV công
bố lời giải đúng .

( nhãm 1  nhãm 3  nhãm 2  nhãm 4
 nhãm 1 )

- Nhãm 1 , 2 ( phÇn a )
- Nhãm 3 , 4 ( phÇn b )

- GV chữa bài và chốt lại cách giải phơng
trình trùng phơng một lần nữa , học sinh
ghi nhí

Hoạt động 3: (15 phút)

- GV gọi HS nêu lại các bớc giải phơng
trình chứa ẩn ở mẫu thức đã học ở lớp 8 .
- GV đa bảng phụ ghi tóm tắt các bớc giải
yêu cầu HS ôn lại qua bảng phụ và sgk
- 55 .

- ¸p dụng cách giải tổng quát trên hÃy
thực hiÖn ? 2 ( sgk - 55)

- GV cho học sinh hoạt động theo nhóm
làm ? 2 vào phiếu nhóm .

- Cho các nhóm kiểm tra chéo kết quả .
GV đa đáp án để học sinh đối chiếu nhận
xét bài ( nhóm 1  nhóm 2  nhóm 3 
nhóm 4  nhóm 1 ) .

- GV chốt lại cách giải phơng trình chứa
ẩn ở mẫu , HS ghi nhớ .

3 : Phơng trình tÝch

- GV ra vÝ dơ híng dÉn häc sinh lµm bµi .
- NhËn xÐt gì về dạng của phơng trình
trên .

- Nờu cỏch giải phơng trình tích đã học ở
lớp 8 . áp dụng giải phơng trình trên .
- GV cho HS làm sau đó nhận xét và chốt
lại cách làm .

Nếu đặt x2 = t thì đợc phơng trình bậc hai :

at2 + bt + c = 0 .

Ví dụ 1 : Giải p]ơng trình : x4 - 13x2 + 36 = 0 (1)

Gi¶i :

Đặt x2 = t . ĐK : t  0 . Ta đợc một phơng trình bậc

hai đối với ẩn t :

t2 - 13t + 36 = 0 (2)

Ta cã  = ( -13)2 - 4.1.36 = 169 - 144 = 25

  5

 t1 =

13 5 8

2.1 2



  ( t/ m ) ; t2=

13 5 18
9

2.1 2



  ( t/m

)

* Víi t = t1 = 4 , ta cã x2 = 4  x1 = - 2 ; x2 = 2 .

* Víi t = t2 = 9 , ta cã x2 = 9  x3 = - 3 ; x4 = 3 .

VËy p]ơng trình (1) có 4 nghiệm là :
x1 = - 2 ; x2 = 2 ; x3 = - 3 ; x4 = 3 .

? 1 ( sgk )

a) 4x4 + x2 - 5 = 0 (3)

Đặt x2 = t . ĐK : t  0 . Ta đợc phơng trình bậc hai

víi Èn t : 4t2 + t - 5 = 0 ( 4)

Tõ (4) ta cã a + b + c = 4 + 1 - 5 = 0

 t1 = 1 ( t/m ®k ) ; t2 = - 5 ( lo¹i )

Víi t = t1 = 1 , ta cã x2 = 1  x1 = - 1 ; x2 = 1

VËy ph¬ng trình (3) có hai nghiệm là x1 = -1 ; x2 =

1 .

b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0 (5)

Đặt x2 = t . ĐK : t  0  ta cã :

(5)  3t2 + 4t + 1 = 0 (6)

tõ (6) ta cã v× a - b + c = 0
 t1 = - 1 ( lo¹i ) ; t2 =

1
3

( loại )

Vậy phơng trình (5) vô nghiệm vì phơng trình (6) có
hai nghiệm không thoả mÃn điều kiện t 0 .

2 : Phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức
* Các bớc giải ( sgk - 55)

? 2 ( sgk ) Giải phơng tr×nh :
2

3 6 1

9 3

x x

 



 

- §iỊu kiƯn : x  -3 vµ x  3 .

- Khử mẫu và biến đổi ta đợc : x2 - 3x + 6 = x + 3

 x2 - 4x + 3 = 0 .

- NghiÖm của phơng trình x2 - 4x + 3 = 0 lµ : x

1 = 1 ;

x2 = 3

- Giá trị x1 = 1 thoả mãn điều kiện xác định ; x2 = 3

không thoả mãn điều kiện xác định của bài tốn .
Vậy nghiệm của phơng trình đã cho là x = 1 .

3 : Phơng trình tích

Ví dụ 2 ( sgk - 56 ) Giải phơng trình

( x + 1 )( x2 + 2x - 3 ) = 0 ( 7)

Gi¶i

Ta cã ( x + 1)( x2 + 2x - 3 ) = 0



1
2
2

1
1 0

2 3 0

x
x

x

x x

x



 

 

 



Vậy phơng trình (7) có nghiệm lµ x1 = - 1 ; x2 = 1 ;

</div>
(103)<div class='page_container' data-page=103>

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức - Hng dn v nh: (10 phỳt)

- Nêu cách giải phơng trình trùng phơng . áp dụng giải bµi tËp 37 ( a)

9x4 - 10x2 + 1 = 0  đặt x2 = t ta có phơng trình : 9t2 - 10t + 1 = 0 t

1 = 1 ; t2 =

ph-ơng trình cã 4 nghiƯm lµ x1 = - 1 ; x2 = 1 ; x3 = 4

1 1

;

3 x 3

- Nêu cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu . Giải bài tập 38 ( e)
2

14 1

9 3

x     x §K ; x  - 3 ; 3  14 = x

2 - 9 + x + 3  x2 + x - 20 = 0  x

1 = - 5 ; x2 = 4 ( t/

- N¾m chắc các dạng phơng trình quy về phơng trình bËc hai .

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Nắm chắc cách giải từng dạng .
- Giải các bài tập trong sgk - 56 , 57 .

- BT 37 ( b , c , d ) đa về dạng trùng phơng đặt ẩn phụ x2 = t  0 .

Ngày soạn: 15/04/2010
TiÕt61 Lun tËp

A-Mơc tiªu:

- Rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải một số dạng phơng trình quy đợc về phơng trình bậc hai :
Phơng trình trùng phơng , phơng trình chứa ẩn ở mẫu , một số dạng phơng trình bậc cao .

- Hớng dẫn học sinh giải phơng trình bằng cách đặt ẩn phụ .
B-Chuẩn bị:

GV : Soạn bài , đọc kĩ bài soạn , bảng phụ ghi lời giải mẫu bài tập 40 ( sgk - 57 )

HS: Häc thuộc cách giải các dạng phơng trình quy về phơng trình bậc hai .

C-Tiến trình bài giảng:

Hoạt động của thầy Hoạt động của của trò

Hoạt động 1: Kim tra bi c :
(10ph)

- Nêu các bớc giải phơng trình chứa
ẩn ở mẫu - Giải bµi tËp 35 ( b) - sgk
- 56 .

- Nêu cách giải phơng trình trùng
phơng - Giải bµi tËp 34 ( c) - sgk -
56

Hoạt động2: (30 phút)

bµi tËp 37 ( Sgk - 56 )

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài
sau đó nêu cách làm .

- Cho biết phơng trình trên thuộc
dạng nào ? cách giải phơng trình đó
nh thế nào ?

- HS làm sau đó GV gọi 1 HS đại
diện lên bảng trình bày bài . GV
chốt lại cách làm .

Lun tËp

bµi tËp 39 ( sgk - 57 )



3x2 7x10 2



 x2(1 5)x 5 3  0

 


2

3 7 10 0 (1)

2 (1 5) 5 3 0 (2)

x x

 

Từ (1) phơng trình cã hai nghiƯm lµ :
x1 = -1 ; x2 =

3 ( v× a - b + c = 0 )

Từ (2) phơng trình cã hai nghiƯm lµ :
x3 = 1 ; x4 =

2 ( v× a + b + c = 0 )

Vậy phơng trình đã cho có 4 nghiệm là :

x1 = - 1 ; x2 = 3 4

10 3

; x 1 ; x

3  2

bµi tËp 37 ( Sgk - 56 )

a) 9x4 - 10x2 + 1 = 0 (1)

Đặt x2 = t . §K t  0  ta cã :

(1)  9t2 -10t+1 = 0 ( a=9 ; b = - 10 ; c= 1)

</div>
(104)<div class='page_container' data-page=104>

- GV ra tiếp phần 9(b) yêu cầu HS 
làm tơng tự GV đa đáp án để HS 
đối chiếu và cha bi .

- Giá trị nµo cđa t thoả mÃn điều
kiện bài toán .

- Vậy phơng trình đã cho có mấy
nghiệm .

2 8

1 ( 1)( 4)

x x x

 



   (1)

- §KX§ : x  - 1 ; x  4

(1)  2x( x - 4 ) = x2 - x + 8

 2x2 - 8x = x2 - x + 8

 x2 - 7x - 8 = 0 ( 2)

( a = 1 ; b = - 7 ; c = - 8)

Ta cã a - b + c = 1 - ( -7) + ( - 8 ) = 0
phơng trình (2) có hai nghiƯm lµ

x1 = - 1 ; x2 = 8

Đối chiếu điều kiện xác định  x1 =

- 1 ( lo¹i ) ; x2 = 8 ( thoả mÃn ) .

Vậy phơng trình (1) cã nghiƯm lµ x
= 8

nghiƯm lµ : t1=1 ;t2 =

1
9

Víi t1 = 1  x2 = 1  x1 = -1 ; x2 = 1

Víi t2 =

9 x

2 =

3 4

1 1 1

; x

9 x  3 3

Vậy phơng trình đã cho có 4 nghiệm là :

x1 = - 1 ; x2 = 1 ; x3 = 1 ; x4 1

3 3

 

b) 5x4 + 2x2 - 16 = 10 - x2

 5x4 + 2x2 - 16 - 10 + x2 = 0

 5x4 + 3x2 - 26 = 0 .

Đặt x2 = t . ĐK : t 0 ta có phơng trình .

5t2 + 3t - 26 = 0 ( 2) ( a = 5 ; b = 3 ; c = - 26 )

Ta cã  = 32 - 4 . 5 . ( - 26 ) = 529 > 0

Vậy phơng trình (2) có hai nghiệm lµ :t1 = 2 ; t2 = - 13
5

* Víi t1 = 2  x2 = 2  x =  2

* Víi t2 = - 13

5 ( kh«ng thoả mÃn điều kiện của t )

Vy phng trỡnh đã cho có hai nghiệm là :

x1 = - 2;x 2 2

bµi tËp 38 ( sgk - 56 )

a) ( x - 3)2 + ( x + 4)2 = 23 - 3x

 x2 - 6x + 9 + x2 + 8x + 16 - 23 + 3x = 0

 2x2 + 5x + 2 = 0 ( a = 2 ; b = 5 ; c = 2 )

Ta cã  = 52 - 4 . 2 . 2 = 25 - 16 = 9 > 0

Vậy phơng trình có hai nghiệm phân biệt là :
x1 = - 2 ; x2 = -

1
2

d) ( 7) 1 4

3 2 3

x x x x

    2x( x - 7 ) - 6 = 3x - 2 ( x - 4)

 2x2 - 14x - 6 = 3x - 2x + 8  2x2 - 15x - 14 = 0

Ta cã = ( -15)2 - 4.2.( -14) = 225 +112 = 337 > 0

Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là :

1 2

15 337 15 337

; x

4 4

x    

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức - Hớng dẫn về nhà: (5 phút)

a) Cñng cè :

- Nêu cách giải phơng trình trùng phơng ; phơng trình tích , phơng trình chứa ẩn ở mẫu .
- Nêu cách giải bài tập 40 ( a) ( HS nêu cách làm GV hớng dẫn lại sau đó cho HS về nhà làm bài

BT 40 (a) Đặt x2 + x = t  phơng trình đã cho  3t2 - 2t - 1 = 0 (*)

Giải phơng trình (*) tìm t sau đó thay vào đặt giải phơng trình tìm x .

b) Híng dÉn

- Nắm chắc cách giải các dạng phơng trình quy về phơng trình bậc hai .
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa .

- Gi¶i tiÕp các bài tập phần luyện tập ( các phần còn l¹i )

- BT 37 ( c , d ) - (c ) - nh phần a , b đã chữa ; (d) - quy đồng đa về dạng trùng phơng rồi đặt
- BT 38 ( b ; c ) - Phá ngoặc đa về phơng trình bậc hai ( e ) - quy đồng , khử mẫu .

</div>
(105)<div class='page_container' data-page=105>

Ngày soạn: 19/04/2010

Tiết62:

Giải bài toán bằng cách lập phơng trình

A-Mục tiªu:

- Học sinh biết chọn ẩn , đặt điều kiện cho ẩn .

- Học sinh biết phân tích mối quan hệ giữa các đại lợng để lập phơng trình bài tốn .
- HS biết trình bày bài giải của một bài toán bậc hai .

B-ChuÈn bÞ:

GV :

- Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , bảng phụ ghi ví dụ và ? 1 ( sgk )

HS :

- Ôn lại cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình ( các bớc giải )

C-Tiến trình bài giảng:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của của học sinh

Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ : (5 phút)
- Nêu lại các bớc giải bài toán bằng cách
lập hệ phơng trình .

Hoạt động2: (30 phút)

- GV ra ví dụ yêu cầu HS đọc đề bài .
- Em hãy cho biết bài toán trên thuộc dạng
nào ? Ta cần phân tích những đại lợng
nào ?

- Hãy tóm tắt bài tốn và phân tích các đại
lợng có trong bài ?

- GV yêu cầu học sinh thức hiện ? 1 ( sgk )
theo nhãm häc tËp vµ lµm bµi ra phiếu học
tập của nhóm .

- Các nhóm làm theo mẫu gợi ý trên bảng
phụ nh sau

1 : VÝ dơ

Tóm tắt : Phải may 3000 áo trong một thời gian .
- Một ngày may hơn 6 áo so với kế hoạch .
- 5 ngày trớc thời hạn đã may đợc 2650 áo .
- Kế hoạch  may ? ỏo .

Bài giải

Gọi số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch
là x áo ( x  N ; x > 0 )

 Thời gian quy định mà xởng đó phải may xong

3000 ¸o lµ : 3000

x ( ngµy )

- Số áo thức tế xởng đó may đợc trong một ngày là :
x + 6 ( áo ) .

 Thời gian để xởng đó may xong 2650 áo sẽ là :

2650
6

x  ( ngµy ) .

Vì xởng đó may đợc 2650 áo trớc khi hết thời hạn 5
ngày nên ta có phơng trình :

3000 2650 5

x  x  (1)

Giải phơng trình (1) :

(1) 3000 ( x + 6 ) - 2650x = 5x ( x + 6 )

 3000x + 18 000 - 2650x = 5x2 + 30x

 x2 - 64x - 3600 = 0

Ta cã : ’ = 322 + 1.3600 = 4624 > 0

   4624 68

 x1 = 32 + 68 = 100 ; x2 = 32 - 68 = - 36

ta thÊy x2 = - 36 không thoả mÃn điều kiện của ẩn .

Trả lời : Theo kế hoạch , mỗi ngày xởng phải may
xong 100 áo .

? 1 ( sgk ) Tóm tắt :

- Chiều rộng < chiều dài : 4 m

- DiƯn tÝch b»ng : 320 m2 .

Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất .
Bài giải

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x ( m ) ĐK : ( x > 0)
 Chiều dài của mảnh đất là : x + 4 ( m) .

 Diện tích của mảnh đất là : x( x + 4) ( m2 )

Vì diện tích của mảnh đất đó là 320 m2  ta có

</div>
(106)<div class='page_container' data-page=106>

+ Tãm t¾t bài toán .

+ Gọi chiều .. là x ( m )  §K :

.
……

Chiều ………. của mảnh đất là :

..
…………

Diện tích của mảnh đất là : ………
( m2 )

VËy theo bµi ra ta cã phơng trình :

= 320 m2

- Giải phơng trình ta cã : x1 = …… ; x2 =

……

- Giá trị x = …… tho¶ m·n

………

- VËy chiỊu réng lµ ……. ; chiỊu dµi lµ :

………

- GV cho các nhóm kiểm tra chéo kết quả .
Đa đáp án đúng để HS đối chiếu

- GV chèt l¹i cách làm bài .

2 : Luyện tập bài tập 41 ( sgk - 58 )

x( x + 4) = 320  x2 + 4x - 320 = 0

Ta cã : ’ = 22 - 1 . ( - 320 ) = 324 > 0

   324 18

 x1 = -2 + 18 = 16 ( tho¶ m·n )

x2 = -2 - 18 = - 20 ( lo¹i )

Vậy chiều rộng của mảnh đất đó là : 16 m
Chiều dài của mảnh đất đó là : 16 + 4 = 20 m

2 : Lun tËp bµi tËp 41 ( sgk - 58 )

Tãm t¾t : sè lín > sè bÐ : 5 . Tích bằng 150
Vậy phải chọn số nào ?

Giải :

Gọi số bé là x số lớn sẽ là x + 5

Vì tích của hai số là 150 ta có phơng trình :
x ( x + 5 ) = 150

 x2 + 5x - 150 = 0 ( a = 1 ; b = 5 ; c = - 150 )

Ta cã :  = 52 - 4.1. ( - 150) = 625 > 0

   625 25  x1 = 10 ; x2 = - 15

Cả hai giá trị của x đều thoả mãn vì x là một số có
thể âm , cố thể dơng .

Tr¶ lêi : Nếu một bạn chọn số 10 thì bạn kia phải
chän sè lµ 15 .

Nếu một bạn chọn số - 10 thì bạn kia phải
chọn số - 15

Hot ng3: Cng c kiến thức - Hớng dẫn về nhà: (10 phút)
- Nêu lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình .

- Nêu cách chọn ẩn và lập phơng trình bài tập 43 ( sgk - 58 ) - Toán chuyển động .
Gọi vận tốc đi là x ( km/h ) ( x > 0 )  vận tốc lúc về là : x - 5 ( km/h )

Thôừi gian đi là : 120 1

x  ( h) ; Thêi gian vÒ là :

125
5

x ta có phơng trình :

120 125

x  x

- Nắm chắc các bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình .
- Xem lại các bài tập đã chữa .

- Giải bài tập sgk - 58 ( BT 42 ; 43 ; 44 )

- BT 42 : Gọi lãi xuất là x% một năm  tính số tiền lãi năm đầu và số tiền lãi năm sau 
lập phơng trình với tổng số lãi là 420 000 đồng .

- BT 44 : ( 1). 1

2 2 2 2

x x

 

Ngày soạn: 22/042010

Tiết63 :

Luyện tập

A-Mục tiêu:

-

Hc sinh đợc rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phơng trình qua bớc

phân tích đề bài , tìm ra mối liên hệ giữa cán hai .

-

Rèn luyện t duy suy luận lôgic trong toán học ,rèn luyện tính cẩn thận trong toán

học

B-Chuẩn bị :

GV : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án , Bảng phụ tóm tắt các bớc giải bài tốn bằng cách lập

phơng trình , Kẻ sẵn bảng số liệu biểu diễn các mối an hệ để trống .

HS : - Nắm chắc các bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình , xem lại các bài đã chữa , làm

bµi tập rong sgk .

C-Tiến trình bài giảng:

Hot ng của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1:Kiểm tra bi c:

(10ph)

Học sinh 1

Giải bài tập 41 ( sgk - 58 )
Häc sinh 2

Gi¶i bµi tËp 42 ( sgk - 58

Gäi sè lín lµ x  sè bÌ lµ ( x - 5)  ta có phơng trình x
( x - 5 ) = 150

Giải ra ta có : x = 15 ( hoặc x = - 10 )  Hai số đó là 10
và 15 hoặc ( -15 và - 10 )

Gäi l·i suÊt cho vay lµ x% (ĐK : x >0). Hết năm đầu 
cả vốn và lÃi là: 2000 000 + 20 000x

Hết hai năm cả vốn và lÃi là:

</div>
(107)<div class='page_container' data-page=107>

Hot ng2: (30 phỳt)

Giải bài tập 47

- GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề
bài sau đó tóm tắt bài tốn .

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- Hãy tìm mối liên quan giữa các đại
lợng trong bài ?

- NÕu gäi vËn tèc cđa c« liên là x
km/h  ta cã thĨ biĨu diÕn c¸c mèi
quan hƯ nh thÕ nµo qua x ?

- GV yêu cầu HS lập bảng biểu diễn
số liệu liên quan giữa các đại lợng ?
- GV treo bảng phụ kẻ sẵn bảng số
liệu yêu cầu HS điền vào ô trổngs
trong bảng .

v t S

Cô Liên km/hx 30

x h 30 km

Bác

Hiệp (x+3)km/h

30
3

x h 30 km

- HÃy dựa vào bảng số liệu lập phơng
trình của bài toán trên ?

- GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS đại
diện lên bảng làm bài ?

- vËy vËn tèc của mối ngời là bao
nhiêu ?

Giải bài tập 49

- GV ra bài tập 49 ( sgk ) gọi HS đọc
đề bài sau đó tóm tắt bài tốn ?
- Bài tốn cho gì ? u cầu gì ?
- Bài tốn trên thuộc dạng tốn nào ?
hãy nêu cách giải tổng quát của dạng
toán đó .

- Hãy chỉ ra các mối quan hệ và lập
bảng biểu diễn các số liệu liên quan ?
- GV yêu cầu HS điền vào bảng số
liệu cho đầy đủ thơng tin ?

Sè ngµy lµm

một mình Mt ngylm c

Đội I x ( ngày ) 1

x ( cv)

Đội

II x+6 ( ngày )

1
3

x ( cv)

- Da vào bảng số liệu trên hãy lập
phơng trình và giải bài toán ?
- GV cho HS làm theo nhóm sau đó
cho các nhóm kiểm tra chéo kết quả .
GV đa đáp án để học sinh đối chiếu .
- GV chốt lại cách làm bài toán .

Ta cã pt:

(2000 000 + 20 000x) + (2000 000 + 20 000x).x%=
 2420 000

Luyện tập

Giải bài tập 47 ( SGK – 59)

Tóm tắt : S = 30 km ; v bác Hiệp > v cô Liên 3 km/h
bác Hiệp đến tỉnh trớc nửa giờ

v b¸c HiƯp ? V cô Liên ?
Giải

Gọi vận tốc của cô Liên đi là x km/h ( x > 0 ) Vận tốc
của bác Hiệp đi là : ( x + 3 ) km/h .

- Thêi gian b¸c Hiệp đi từ làng lên tỉnh là : 30

x h

- Thời gian cô Liên đi từ làng lên Tỉnh là : 30

x h

Vỡ bỏc Hiệp đến Tỉnh trớc cô Liên nửa giờ  ta có phơng

tr×nh : 30 30 1

3 2

x  x 

 60 ( x + 3 ) - 60 x = x ( x + 3)

 60x + 180 - 60x = x2 + 3x

 x2 + 3x - 180 = 0 ( a = 1 ; b = 3 ; c = -180 )

Ta cã :  = 32 - 4.1. ( - 180 ) = 9 + 720 = 729 > 0

  27

 x1 = 12 ; x2 = - 15

§èi chiếu điều kiện ta thấy giá trị x = 12 thỏa mÃn điều
kiện bài ra Vận tốc cô Liên là 12 km/h vận tốc của Bác
Hiệp là : 15 km/h .

Giải bài tập 49 ( 59 - sgk)

Tóm tắt : Đội I + đội II  4 ngày xong cv .
Làm riêng  đội I < đội 2 là 6 ngày
Làm riêng  đội I ? i II ?

Bài giải

Gi s ngy i I làm riêng một mình là x ( ngày )  số
ngày đội II làm riêng một mình là x + 6 ngày .

ĐK : x nguyên , dơng

Mi ngy i I làm đợc số phần công việc là : 1

x ( cv)

Mỗi ngày đội II làm đợc số phần cơng việc là : 1

x  ( cv)

Vì hai đội cùng làm thì trong 4 ngày xong cơng việc ta

có phơng trình : 1 1 1

6 4

xx 

 4(x + 6) + 4x = x ( x + 6 )

 4x + 24 + 4x = x2 + 6x

 x2 - 2x - 24 = 0 ( a = 1 ; b' = -1 ; c = - 24 )

Ta cã ' = ( -1)2 - 1. ( -24) = 25 > 0 

' 5
 

 x1 = 6 ; x2 = - 4

Đối chiếu điều kiện ta có x = 6 thoả mãn đề bài .

Vậy đội I làm một mình thì trong x ngày xong công
việc , đội II làm một mình thì trong 12 ngày xong công
việc .

Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hớng dẫn về nhà: (5 )

’

a) Cñng cè :

</div>
(108)<div class='page_container' data-page=108>

4
2

-2

N
M

g x  = -1
4

 

xx
f x  = 1

 

xx

- GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS lên bảng lập phơng trình . GV nhận xét đa đáp án để
HS đối chiếu .

- Gọi vận tốc ca nô khi nớc yên lặng lµ x km/h ( x > 3 )

 VËn tốc ca nô khi xuôi dòng là x + 3 km/h , vận tốc ca nô khi ngợc dòng là : x - 3 km/h

 Thêi gian ca n« đi xuôi dòng là : 30

x h , thời gian ca nô khi ngợc dòng là :

30
3

x h

Theo bài ra ta có phơng trình : 30 30 2 6

3 3 3

x x  

b) Híng dÉn :

- Nắm chắc các dạng tốn giải bài tốn bằng cách lập phơng trình đã học ( Toán chuyển

động , toán năng xuất , toán quan hệ số , …. )

- Xem lại các bài tập đã chữa , nắm chắc cách biểu diễn số liệu để lập phơng trình .
- Giải bài tập trong sgk ( 58 , 59 )

- BT 52 ( 60 ) - Theo híng dÉn phÇn cđng cè .

- BT 45 ( sgk - 59 ) - hai sè tù nhiªn liªn tiếp có dạng n và n + 1 ta có phơng trình
n ( n + 1 ) - ( n + n + 1 ) = 109 Giải phơng trình t×m n .

Ngày soạn: 24/04/2010

Tiết 64

Ôn tập chơng IV

A-Mục tiêu:

- Ôn tập một cách hệ thống lý thuyết cđa ch¬ng :

+ Tính chất và dạng đồ thị của hàm số y = ax2 ( a  0 ) .

+ Các công thức nghiệm của phơng trình bËc hai .

+ Hệ thức Vi ét và vận dụng để nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai . Tìm hai số biết tổng và
tích của chúng .

- Giới thiệu với HS giải phơng trình bậc hai bng th .

- Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình bậc hai và phơng trình quy vỊ bËc hai

B-Chn bÞ :

GV

: Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . Giải bài tập trong sgk , lựa chọn bài tập để chữa .

- Bảng phụ tóm tắt các kiến thức cÇn nhí trong sgk - 61 .

HS : Ơn tập lại các kiến thức đã học thông qua câu hỏi ơn tập chơng và phần tóm tắt kiến thức

cÇn nhí trong sgk - 60 , 61 .

C-TiÕn trình bài giảng:

Hot ng ca giỏo viờn

Hot ng ca học sinh

Hoạt động1: (10 phút)

- GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi
trong sgk - 60 sau đó tập hợp các kiến
thức bằng bảng phụ cho học sinh ôn
tập lại .

- Hàm số y = ax2 ng bin , nghch

biến khi nào ? Xét các trờng hợp của a
và x ?

- Viết công thức nghiệm và công thức
nghiệm thu gọn ?

Hot ng2: (30 phỳt)

Giải bài tập 54 ( sgk - 63 )

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài nêu
cách làm bài toán .

- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2

( a  0) cho biết dạng đồ thị với a > 0
và a < 0 .

- áp dụng vẽ hai đồ thị hàm số trên .
Gợi ý :

+ Lập bảng một số giá trị của hai hàm
số đó ( x = - 4 ; - 2 ; 0 ; 2 ; 4 ) .

- GV kẻ bảng phụ chia sẵn các ô yêu
cầu HS điền vao ô trống các giái trị
của y ?

A Ôn tập lí thuyết

1. Hàm sè y = ax2 ( a  0 )

( Tóm tắt các kiến thức cần nhớ sgk - 61 )
2. Công thức nghiệm của phơng trình bậc hai
( Tóm tắt các kiến thức cần nhớ sgk - 62 )
3. HƯ thøc Vi - Ðt vµ ứng dụng .

( Tóm tắt các kiến thức cần nhớ sgk - 62 )
B-Bài tập :

Giải bài tập 54 ( sgk - 63 )

- VÏ y = 1 2

4x

Bảng một số giá trị :

x - 4 - 2 0 2 4

y 4 1 0 1 4

- Vẽ y = 1 2

4x

Bảng một số giá trÞ :

x - 4 - 2 0 2 4

y - 4 - 1 0 - 1 - 4

</div>
(109)<div class='page_container' data-page=109>

- GV yêu cầu HS biểu diễn các

điểm đó trên mặt phẳng toạ độ

sau đó vẽ đồ thị hai hàm số trên

cùng mặt phẳng Oxy .

- Có nhận xét gì về hai đồ thị của hai
hàm số trên ?

- Đờng thẳng đi qua B ( 0 ; 4 ) cắt đồ
thị (1) ở những điểm nào ? có toạ độ
là bao nhiêu ?

- Tơng tự nh thế hãy xác định điểm N
v N' phn (b) ?

Giải bài tập 57 ( sgk - 101 )

- Nêu cách giải phơng trình trên ?
- Ta phải biến đổi nh thế nào ? và đa
về dạng phơng trình nào để giải ?
- Gợi ý : quy đồng , khử mẫu đa về
phơng trình bậc hai rồi giải phơng
trình

- HS làm sau đó đối chiếu với đáp án
của GV .

- Phơng trình trên có dạng nào ? để
giải phơng trình trên ta làm nh thế
nào ? theo các bớc nào ?

- HS làm ra phiếu học tập . GV thu
phiếu kiểm tra và nhận xét sau đó
chốt lại cách giải phơng trình chứa ẩn
ở mẫu .

- GV đa đáp án trình bày bài giải mẫu
của bài toán trên HS đối chiếu và chữa
lại bài .

a) M' ( - 4 ; 4 ) ; M ( 4 ; 4 )

b) N' ( -4 ; -4 ) ; N ( 4 ; - 4) ; NN' // Ox vì NN' đi qua điểm
B' ( 0 ; - 4) và Oy .

Giải bµi tËp 57 ( sgk - 101 )

b)
2

2 5

5 3 6

x x x 

   6x2 - 20x = 5 ( x + 5 )

 6x2 - 25x - 25 = 0 ( a = 6 ; b = - 25 ; c = - 25 )

ta cã  = ( -25)2 - 4.6.(-25) = 25. 49 > 0

   25.49 35

Vậy phơng trình có hai nghiệm phân biệt là :

x1 = 2

25 35 25 35 5

5 ; x

2.6 2.6 6

 

  

c) 2

10 2 x 10 2

2 2 x - 2 ( 2)

x x x

x x x x x

 

  

   (1)

- ĐKXĐ : x 0 và x  2

- ta cã (1)  . 10 2

( 2) ( 2)

x x x

x x x x




  (2)

 x2 + 2x - 10 = 0 (3) (a = 1; b = 2  b' = 1 ; c = -10 )

Ta cã : ' = 12 - 1. ( -10) = 11 > 0

phơng trình (3) có hai nghiệm phân biệt là :

x  1 1 11 ; x2  1 11

- Đối chiếu điều kiện ta thấy hai nghiệm trên đều thoả mãn
phơng trình (1)  phơng trình (1) có hai nghiệm là :

1 1 11 ; x2 1 11

x    

Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hớng dẫn về nhà: (5 )

’

a) Củng cố : Ôn tập lại các kiến thức phần tóm tắt sgk - 61,62 .

Giải bài tập 56 ( b) - 1HS lên bảng làm bài ( x =

1
2;

x

 

)

b) Híng dÉn :

Xem lại các bài đã chữa . Ôn tập kỹ các kiến thức của chơng phần tóm tắt trong sgk - 61 ,
62

- áp dụng các phần đã chữa giải tiếp các bài tập trong sgk các phần còn lại .

- BT 59 ( sgk - 63 ) a) đặt x2 - 2x = t b) đặt x 1 t

x

  ( t  2 )

</div>
(110)<div class='page_container' data-page=110>

Tiết65

Ngày soạn:26/04/2010

ôn tập cuối năm ( Tiết 1 )

A-Mục tiêu:

- Hc sinh c ôn tập các kiến thức về căn bậc hai .

- Học sinh đợc rèn luyện về rút gọn , biến đổi biểu thức , tính giá trị của biểu thức và một vài câu
hỏi dạng nâng cao trên cơ sở rút gọn biểu thức chứa căn .

B-ChuÈn bÞ :

GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . Bảng phụ tóm tắt các phép biến đổi căn thức bậc hai .

Giải bài tập trong sgk - 131 , 132 lựa chọn bài tập để chữa .

HS : Ôn tập lại các kiến thức đã học , làm các bài tập sgk - 131 , 132 ( BT 1  BT 5)

C-Tiến trình bài giảng:

Hot ng ca giỏo viên

Hoạt động của học sinh

Hoạt động1: (10 phỳt)

1 : Ôn tập lý thuyết

- GV nờu cỏc câu hỏi , HS trả lời

sau đó tóm tắt kiến thức vào bảng

phụ .

? Nêu định nghĩa căn bậc hai của

số a  0 .

? Phát biểu quy tắc khai phơng

một tích và nhân căn thức bậc hai

. Viết công thức minh hoạ .

? ? Phát biểu quy tắc khai phơng

một thơng và chia căn thức bậc

hai . Viết công thức minh hoạ .

? Nêu các phép biến đổi căn thức

bậc hai . Viết công thức minh

hoạ các phép biến đổi đó ?

Hoạt động 2: (30 phút)

- GV ra bài tập HS đọc đề bài sau

đó suy nghĩ nêu cách làm bài ?

- GV gọi 1 HS nêu cách làm ?

- Gợi ý : Biến đổi biểu thức trong

căn về dạng bình phơng một tổng

hoặc một hiệu sau đó khai

ph-ơng .

- GV cho HS làm bài sau đó gọi

HS lên bảng trình bày . GV nhận

xét chốt lại cách làm .

- T¬ng tù h·y tÝnh N ?

Gỵi ý : ViÕt

2 3 4 2 3

2


 

Giải bài tập 5 ( sgk

–

131)

GV yêu cầu HS nêu các bớc giải

bài tốn rút gọn biểu thức sau đó

nêu cách làm bài tập 5 ( sgk

-1 : Ôn tập lý thuyết

* Các kiến thức cơ bản .

1. Định nghĩa căn bậc hai : Víi mäi a  0  ta cã :

x = a 2 02

( )

x

x a a

2. Quy tắc nhân chia các căn bậc hai

a) Nhân - Khai phơng một tÝch :

A.B = A. B

( A , B  0 )

b) Chia - Khai ph¬ng mét th¬ng

A = A

B B

( A  0 ; B > 0 )

3. Các phép biến đổi .

a) §a thõa số ra ngoài - vào trong dấu căn

A B = A B2

( B  0 )

b) Khö mẫu của biểu thức lấy căn

A AB

B  B

( AB  0 ; B  0 )

c) Trục căn thức

+)

A AB

B 

( A  0 ; B > 0 )

+)

1 A B

A - B

A B 



( A  0 ; B  0 ; A  B )

2 Bµi tËp

Bµi tËp 2 ( sgk

–

131)

+) M =

3 2 2  6 4 2

 M =

2 2 2 1   4 2 2 2 

=

( 2 1)2 (2 2)2 2 1 2 2

      

=

2 1 2   23

+) N =

2 3 2 3

 N =

2 2

4 2 3 4 2 3 ( 3 1) ( 3 1)

2 2 2 2

   

</div>
(111)<div class='page_container' data-page=111>

131 )

- Hãy phân tích các mẫu thức

thành nhân tử sau đó tìm mẫu

thức chung .

- HS lµm - GV híng dÉn t×m mÉu

thøc chung . MTC =



x1

 

2 x1



.

- Hãy quy đồng mẫu thức biến

đổi và rút gọn biểu thức trên ?

HS làm sau đó trình bày lời giải .

GV nhận xét chữa bài và chốt

cách l

=

3 1 3 1 3 1 3 1 2 3 6

2 2 2 2

    

 

Giải bài tập 5 ( sgk - 131 )

Ta cã :

2 2 . 1

2 1

x x x x x x

x

x x x

      



 

    

 

=





2 2 ( 1) ( 1)

( 1)( 1)

x x x x x

x x x

x

 

    

 



   

  

 

=



 











1 1

(2 )( 1) ( 2)( 1)

1 1

x x

x x x x

x

x x

   

    

 

   

 

=







 



2
2

2 2 2 2 ( 1) ( 1)

1 1

x x x x x x x x

x

x x

        

 

 

   

 

=



 



2
2

2 2 2 2 ( 1) ( 1)

1 1

x x x x x x x x

x

x x

 

        

 

   

 

=



 



2
2

2 ( 1) ( 1)

. 2

1 1

x x x

x

x x

 



 

;Chøng tá gi¸

trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x .

Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hớng dẫn về nhà: (5 )

’

a) Cñng cè : BT 3 ( 131)

Ta cã :

2( 2 6) 2 2(1 3) 2 2(1 3)

3 2 3 4 2 3 (1 3)

3 3.

2 2

  

 

  

=





2 2(1 3). 2 4

3. 1 3







 Đáp án đúng là(D)

BT 4 ( 131) :

2 x  3 2 x  9 x 7 x49

 Đáp án đúng là (D)

b) Hớng dẫn: Ôn tập lại các kiến thức về căn bậc hai , nắm chắc các phép biến đổicăn

Xem lại các bài tập đã chữa , nắm chắc cách làm các dạng toán ú .

Giải bài tập : Cho biểu thức P =

2 2 (1 )

1 2 1 2

x x x

    



 

    

 

a) Rót gän P b) TÝnh giá trị của P với x =

7 4 3

c) Tìm giá trị lớn nhất của P

HD : a) Làm tơng tự nh bµi 5 ( sgk )  P =

x x

(*)

b) Chó ý viÕt x =

(2 3)

thay vào (*) ta có giá trị của P =

3 3 5

Ngµy soạn: 02/05/2010

Tiết66 : Ôn tập cuối năm

A-Mục tiêu:

- Hc sinh đợc ôn tập các kiến thức về hàm số bậc nhất , hàm số bậc hai .

- Học sinh đợc rèn luyện thêm kỹ năng giải phơng trình , giải hệ phơng trình , áp dụng hệ
thức Vi - ét vào giải bài tập .

</div>
(112)<div class='page_container' data-page=112>

GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . Bảng phụ tóm tắt kiến thức về hàm số bậc nhất , bậc

hai , hệ phơng trình , phơng trình bậc hai , HÖ thøc Vi - Ðt .

HS : Ôn tập lại các kiến thức về hàm số bậc nhất , bậc hai , hệ phơng trình , phơng trình bậc

hai , Hệ thức Vi - ét .

C-Tiến trình bài giảng:

Hot ng ca giỏo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: ( 15 phút)

- GV nêu câu hỏi HS trả lời sau đó chốt
các khái niệm vào bảng phụ .

? Nêu cơng thức hàm số bậc nhất ; tính
chất biến thiên và đồ thị của hàm số ?
- Đồ thị hàm số là đờng gì ? đi qua
những điểm nào ?

? ThÕ nµo lµ hệ hai phơng trình bậc
nhất hai ẩn số ? Cách giải hệ hai phơng
trình bậc nhất hai ẩn .

? Hàm số bậc hai có dạng nào ? Nêu
cơng thức tổng quát ? Tính chất biến
thiên của hàm số và đồ thị của hàm số .
- Đồ thị hàm số là đờng gì ? nhận trục
nào là trc i xng .

- Nêu dạng tổng quát của phơng trình
bậc hai một ẩn và cách giải theo công
thức nghiÖm .

- Viết hệ thức vi - ét đối với phơng trình

ax2 + bx + c = 0 ( a  0 ) .

Hoạt động2: (32 phút)

GV ra bài tập gọi HS nêu cách làm .
- Đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 1 ; 3 )
vµ B ( -1 ; -1 ) ta có những phơng
trình nµo ?

- Hãy lập hệ phơng trình sau đó giải hệ
tìm a và b và suy ra cơng thức hàm số
cần tìm ?

- Khi nào hai đờng thẳng song song với
nhau ?

- Đồ thị hàm số y = ax + b // với đờng
thẳng y = x + 5  ta suy ra điều gì ?
- Thay toạ độ diểm C vào công thức
hàm s ta cú gỡ ?

Giải bài tập 9 ( Sgk - 132 )

- Nêu cách giải hệ phơng trình bậc

1 : Ôn tập lý thuyết

1. Hàm số bậc nhất :

a) Công thức hàm sè : y = ax + b ( a  0 )
b) TX§ : mäi x  R

- §ång biÕn : a > 0 ; NghÞch biÕn : a < 0

- Đồ thị là đờng thẳng đi qua hai điểm A( xA ; yA) và

B ( xB ; yB) bất kỳ . Hoặc đi qua hai điểm đặc biệt

P ( 0 ; b ) vµ Q ( b;0)

a


2. HƯ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn .
a) Dạng tỉng qu¸t :

' ' '

ax by c
a x b y c

b) Cách giải :

- Giải hệ bằng phơng pháp céng .
- Gi¶i hệ bằng phơng pháp thế .
3. Hàm số bậc hai :

a) Công thức hàm số : y = ax2 ( a  0 )

b) TX§ : mäi x  R

- Đồng biến : Với a > 0  x > 0 ; với a < 0  x < 0
- Nghịch biến : Với a > 0  x < 0 ; với a < 0  x > 0
- Đồ thị hàm số là một Parabol đỉnh O( 0 ; 0 )

nhận Oy là trục đối xứng .
4. Phơng trình bậc hai mt n

a) Dạng tổng quát : ax2 + bx + c = 0 ( a  0 )

b) Cách giải : Dïng c«ng thøc nghiệm và công thøc
nghiÖm thu gän ( sgk - 44 ; 48 )

c) Hệ thức Vi - ét : phơng trình ax2 + bx + c = 0 cã

nghiÖm hai nghiệm x1 và x2 thoả mÃn :

1 2

b
x x

a

  vµ 1. 2

c
x x

a

 ( HƯ thøc Vi - Ðt )

2 : Giải bài tập 6

a) Vỡ th hm số y = ax + b đi qua điểm A ( 1 ; 3 ) 
Thay toạ độ điểm A vào cơng thức hàm số ta có :

3 = a . 1 + b  a + b = 3 (1 )

Vì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm B ( -1 ; -1 ) 
Thay toạ độ điểm B vào cơng thức hàm số ta có :

-1 = a .( -1) + b  - a + b = -1 (2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ phơng trình :

3 2 2 1

1 3 2

a b b b

a b a b a

      



 

  

    

Vậy hàm số cần tìm là : y = 2x + 1

b) Vì đồ thị hàm số y = ax + b song song với đờng
thẳng y = x + 5  ta có a = a' hay a = 1  Đồ thị hàm
số đã cho có dạng : y = x + b ( *)

- Vì đồ thị hàm số đi qua điểm C ( 1 ; 2 )  Thay toạ độ
điểm C và cơng thức (*) ta có :

(*)  2 = 1 . 1 + b  b = 1

Vậy hàm số càn tìm là : y = x + 1 .

</div>
(113)<div class='page_container' data-page=113>

nhÊt hai Èn sè .

- Hãy giải hệ phơng trình trên bằng
ph-ơng pháp cộng đại số ?

- Để giải đợc hệ phơng trình trên hãy
xét hai trờng hợp y  0 và y < 0 sau đó
bỏ dấu giá trị tuyệt đối để giải hệ
ph-ơng trình .

- GV cho HS làm bài sau đó nhận xét
cách làm .

- Vậy hệ phơng trình đã cho cú bao
nhiờu nghim ?

a) Giải hệ phơng trình : 2 3 13

3 3

x y
x y

  



 



(I)

- Víi y  0 ta cã (I)  2 3 13 2 3 13

3 3 9 3 9

x y x y

x y x y

   

 



 

   

 

 11 22 2

3 3 3

x x

x y y

 

 



 

  

  ( x = 2 ; y = 3 tho¶ m·n )

- Víi y < 0 ta cã (I)  2 3 13 2 3 13

3 3 9 3 9

x y x y

x y x y

   

 



 

   

 



7 4 7

3 3 33

x
x

x y

y






 



 

 

  




( x ; y thoả mãn )
Vậy hệ phơng trình đã cho có 2 nghiệm là :

( x = 2 ; y = 3 ) hc ( x = 4 ; y = -33

7 7

 )

Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hớng dẫn về nhà: (3 )’

- GV treo bảng phụ ghi đầu bài bài 14 ; 15 ( sgk - 133 ) yêu cầu HS tìm đáp án đúng
BT 14 - Đáp án ( B) ; BT 15 - Đáp án đúng (C )

- Khi nào hai đờng thẳng y = ax + b và y = a'x + b' song song , cắt nhau , trùng nhau .
- Ôn tập kỹ lại các khái niệm đã học , xem lại các bài tập đã chữa .

- Nắm chắc các khái niệm đã học phần hàm số bậc nhất , giải hệ phơng trình , hàm số
bậc hai và giải phơng trình bậc hai .

- Giải tiếp các bài tập còn lại trong sgk - 132 , 133 .

Ngày soạn:
Tiết67 : Ôn tập cuối năm

A-Mục tiêu:

- Học sinh đợc ôn tập các kiến thức về hàm số bậc nhất , hàm số bậc hai .

- Học sinh đợc rèn luyện thêm kỹ năng giải phơng trình , áp dụng hệ thức Vi - ét

vào giải bài tập, giải bài toán bằng cách lập phơng trình, hệ phơng trình .

B-Chn bÞ :

GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . Bảng phụ tóm tắt kiến thức về hàm số bậc nhất ,

bậc hai , hệ phơng trình , phơng trình bậc hai , H thc Vi - ột .

HS : Ôn tập lại các kiến thức về hàm số bậc nhất , bậc hai , hệ phơng trình , phơng tr×nh

bËc hai , HƯ thøc Vi - Ðt .

C-Tiến trình bài giảng:

Hot ng ca giỏo viờn

Hoạt động của học sinh

Hoạt động1 : Kiểm tra bài cũ (7 ph)

ViÕt c«ng thøc nghiệm của phơng

trình bậc hai, c«ng thøc nghiƯm thu

gän

Hoạt động 2: ( 33 phút)

BT 15: Hai phơng trình x

+ ax +1 =

0 vµ x

- x - a = 0 cã mét nghiƯm

thùc chung khi a b»ng :

Bµi tËp

</div>
(114)<div class='page_container' data-page=114>

A. 0 ; B. 1 ; C. 2 ; D. 3

BT 16 : Giải các phơng trình

a) 2x

x

+ 3x +6 = 0

b) x(x +1)(x +4)(x + 5) =12

Nêu cách làm

Cõu a: Phân tích vế trái thành

nhân tử đa về phơng trình tích.

Câu b đa về phơng trình bậc hai

bằng cách kết hợp thừa số thứ

nhât với thừa số thứ 4 thừa số thứ

hai và thừa số thứ ba với nhau rồi

đặt ẩn phụ

BT 17: HS đọc đề b, tóm tắt bài

tốn

Có 40 HS ngồi đều nhau trên các

ghế . Nếu bớt 2 ghế thì mỗi ghế

phải thêm 1 học sinh

TÝnh sè ghế ban đầu

= a

4

0

a

2 hoặc a

-2

Phơng trình 2 cã cã nghiƯm khi vµ chØ khi:

 = 1 + 4a



0



a



1/4

Víi a =0 ; a = 1 thì phơng trình 1 vô nghiệm

Với a = 2 giải hai phơng trình ta có nghiệm chung

x = -1

Hai học sinh lên bảng ; HS dới lớp cùng làm

b. x(x +1)(x +4)(x + 5) =12



x(x + 5)(x +1)(x +4) =12

(x

+5x) (x

+5x +4) =12

Đặt x

+5x + 2 = a th× : x

+5x = a + 2

x

+5x +4 = a -2 ta có phơng trình :

(a + 2)(a 2) = 12



a

– 4 = 12



a

= 16



a = 4 hc a = -4

Víi a = 4 ta cã : x

+5x + 2 = 4



x =

5 33

2
 

x =

5 33

2
 

Víi a = -4 ta cã : x

+5x + 2 = -4



x

+5x + 6 = 0



x = -2 ; x = -3

Gọi số ghế ban đầu là x( ĐK : x nguyên dơng)

Số học sinh ngồi trên một ghế là :

x

Bớt đi một ghế thì số ghế còn lại là : x 2 , mỗi

ghế thêm một học sinh nên số học sinh ngồi trên

một ghế là

x

+1 Ta cã phong tr×nh:

x

+1 =

40
2

x 



x

– 2x – 80 = 0



x

1

= 10 (TM§K)

x

= -8 (KTMĐK)

Vậy số ghế ban đầu là 10 ghế

Hot ng3: Củng cố kiến thức -Hớng dẫn về nhà: (5 )’

- Ôn tập kỹ lại các khái niệm đã học , xem lại các bài tập đã chữa .

- Nắm chắc các khái niệm đã học phần hàm số bậc nhất , giải hệ phơng trình , hàm số
bậc hai và giải phơng trình bậc hai .

</div>
(115)<div class='page_container' data-page=115></div>

"Bắp cơ, bó cơ và cấu tạo tế bào cơ"

<b> Ngày soạn: 22 / 08 /2009</b>

<b>Tiết1 Căn bậc hai</b>

<i><b>A. Mục tiêu : </b></i>

Qua bài này , học sinh cần .

- Nm c nh nghĩa , kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm .

- Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so

sánh các số .

<i><b>B. Chuẩn bị của thày và trò : </b></i>

<b>* Thy : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn trớc khi lên lớp .</b>

-Bảng phụ tổng hợp kiến thức về căn bậc hai đã học ở lớp 7 .

-Bảng phụ ghi 1 , 2 ; 3 ; 4 ; 5 trong SGK .

<b>** Trị : - Ơn lại kiến thức về căn bậc hai đã học ở lớp 7 .</b>

-Đọc trớc bài học chuẩn bị các  ra giấy nháp .

<i><b>C-Tiến trình bài giảng </b></i>

<i><b>Hoạt động của thầy</b></i>

<i><b>Hoạt động của trị</b></i>

<i><b>I-KiĨm tra bài cũ: </b></i>

- Giải phơng trình : a) x

<sub> = 16;</sub>

b) x

<sub> = 3</sub>

- Căn bậc hai của một số không âm a là gì?

<i><b>II-Bài mới: </b></i>

<b>1) Căn bậc hai </b>

- GV gọi HS nhắc lại kiến thức về căn bậc hai

của một số không âm a đã học ở lớp 7 . Sau đó

nhắc lại cho HS và treo bảng phụ tóm tắt các

kiến thức đó .

- Yêu cầu HS thực hiện 1 sgk - 4

 Hãy tìm căn bậc hai của các số trên . ( HS

làm sau đó lên bng tỡm )

- GV gọi 2 HS lên bảng thực hiÖn 1

( HS1 - a , b ; HS2 - c , d ) Các HS khác nhận

xét sau đó GV chữa bài .

 Căn bậc hai số học của số dơng a là gì .

- GV đa ra định nghĩa về căn bậc hai số học nh

sgk - HS ghi nhớ định nghĩa .

- GV lÊy vÝ dô minh hoạ ( VD : sgk)

- GV nêu chú ý nh sgk cho HS và nhấn mạnh

các điều kiƯn

- GV treo bảng phụ ghi 2(sgk) sau đó u cầu

HS thảo luận nhóm tìm căn bậc hai số học của

các số trên .

- GV gọi đại diện của nhóm lên bảng làm bài

+ Nhóm 1 : 2(a) + Nhóm 2 : 2(b)

+ Nhóm 3 : 2(c) + Nhóm 4: 2(d)

Các nhóm nhận xét chéo kết quả , sau đó giáo

viên cha bi .

- GV đa ra khái niệm phép khai phơng và chú ý

cho HS nh SGK ( 5)

-  Khi biết căn bậc hai số học của một số ta có

thể xác định đợc căn bậc hai của nó bằng cách

nào .

- GV gợi ý cách tìm sau đó u cầu HS ỏp dng

Học sinh giảI phơng trình và tìm ra

nghiÖm x=?

Học sinh nêu khái niệm đã học ở lớp 7

<i><b>II-Bài mới: </b></i>

<b>1)Căn bậc hai </b>

- Bảng phụ ( ghi ? sgk- 4 )

- 1 ( sgk)

a) Căn bậc hai của 9 là 3 và -3

b) Căn bậc hai của

là

c) Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và - 0,5

d) Căn bậc hai của 2 là

<i>*Định nghĩa ( SGK ) </i>

<i>* Ví dụ 1 ( sgk) </i>

<i><b>*Chú ý : ( sgk ) </b></i>

x =

2(sgk)

a)

vì

và 7

<sub> = 49 </sub>

b)

vì

và 8

= 64