ĐỀ CƯƠNG HƯỚNG DẪN TỰ HỌC TOÁN HÌNH 9

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (163.43 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

CHƯƠNG III. GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN 
 Tuần 23

Chuyên đề

GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN ( Tiết 45 )

GĨC Ở TÂM-SỐ ĐO CUNG

MỤC TIÊU

Qua bài này giúp HS biết được:

1. Kiến thức: Nhận biết được góc ở tâm, chỉ ra hai cung tương ứng, cung bị chắn.
Nắm được mối quan hệ số đo cung bị chắn với số đo của góc ở tâm.

- Vận dụng kiến thức về góc ở tâm liên hệ với số đo cung bị chắn để tính tốn so
sánh số đo các góc, số đo các cung. Nắm được định lý cộng hai cung và so sánh hai cung.
 2. Nội dung LUYỆN TẬP

Nhắc lại lý thuyết

1. Góc có đỉnh bên trong đường trịn
a) Định nghĩa : (SGK – 80)

- Quy ước: mỗi góc có đỉnh nằm trong đường tròn chắn bời hai cung, cung nằm trong góc
và cung kia nằm trong góc đối đỉnh với nó

b) Định lý (SGK – 81):

(O), BEClà góc có đỉnh ở bên trong đừng trịn

BEC=

2 sđ (BnC+DmA)

2. Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn
a) Định nghĩa: (SGK – 81)

- Góc có đỉnh nằm ngồi đường trịn là góc có:
+ Có đỉnh nằm ngồi đường trịn

+ Các cạnh của góc có điểm chung vớiđường trịn
b) Định lý: (SGK – 81)

3) Luyện tập

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

2
1

O
D

C
E

Chứng minh
Ta c

 1
2

SDA 

(sđAB+sđCE)(định lí góc có đỉnh bên trong đường trịn)
 1

SAD 

sđAE(Định lí góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung)

Mà:sđBE=sđCE(vì A1 A2)

=>ADS SAD =>SAD là tam giác cân tại S
Vậy: SA = SD

2) Bài 41/ 83

S
B

A C

GT (O) cát tuyến ABC và
AMN

KL A BSM 2CMN

Chứng minh
Ta có:

 1
2

A 

(sđNC-sđBM )(định lí góc có đỉnh bên trong đường trịn)

 1

BSM 

(sđNC+sđBM )

(định lí góc có đỉnh bên ngồi đường trịn)
GT (O) và S (O)

Tiếp tuyến SA
Cát tuyến SAC
AEBC={D};

 
2 1
A =A

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

=>A BSM =

1
2sđNC

Mà:

 1

CMN 

sđNC(định lí góc nội tiếp)
=>sđNC2CMN

Vậy: A BSM 2CMN

Bài tập 43 SGK/83

Tuần 23 tiết 46 CUNG CHƯA GÓC

. MỤC TIÊU

A. Kiến thức:

- Học sinh hiểu cách chứng minh thuận, chứng minh đảo và kết luận quỹ tích cung chứa
góc. Đặc biệt là quỹ tích cung chứa góc 900.

- Học sinh biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng.
- Biết vẽ cung chứa góc  dựng trên một đoạn thẳng cho trước.

- Biết các bước giải một bài toán quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo và kết luận.
B Nợi dung

I/ CÁC QUỸ TÍCH CƠ BẢN:

PHƯƠNG PHÁP CHUNG:

1/ Phần tḥn: Điểm M có tính chất T  M thuộc hình H

Giới hạn quỹ tích ( nếu có )

2/ Phần đảo: Điểm M’ thuộc hình H ( đã giới hạn)  M’ có tính chất T.
3/ Kết luận quỹ tích: Quỹ tích các điểm M là hình H ( đã giới hạn )

Chú ý: Muốn tìm quỹ tích ( tập hợp điểm ),cần chú ý các điểm sau:
a/ Nêu rõ các điểm cố định, các phần tử khơng đổi.

b/ Tìm sự liên hệ giữa điểm chuyển động với điểm cố định, các phần tử không đổi
CÁC QUỸ TÍCH CƠ BẢN:

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

B
A

* A, B cố định
* M cách đều A,
B

MA = MB

Điểm M di động trên
đường trung trực của

đoạn thẳng AB

2/
t
y
x
K
H
M
O

 Góc xOy khơng

đổi

 M cách đều Ox,
Oy

MH = MK

Điểm M di động trên
tia phân giác của góc

xOy

3/ K

H
M
y
x
d'
d

 ( d ) // ( d’ )
 MH = MK
 M cách đều ( d )

và (d’)

Điểm M chuyển động
trên xy, song song và

cách đều (d ) và ( d’)
4/
l
l
M
M'
K
H
y'
x'
y
x

 l không đổi
 Δ : cho trước
 MH = M’K =

l

Điểm M chuyển động
trên hai đường thẳng xy

và x’y’ song song với
Δ và cách Δ một
khoảng l khơng đổi
5/
x
H
M'
M

 Ax : cố định
 Góc MAx bằng

α không đổi

Điểm M thuộc hai tia
At và At’ đối xứng
nhau qua Ax và hợp
với Ax thành một góc

α khơng đổi

x
A

 Ax cố định
 Góc MAx bằng

900

Điểm M chuyển động
trên đường thẳng vuông

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

R
O

 O cố định
 OM = R khơng

đổi

Điểm M chuyển động
trên đường trịn tâm O,

bán kính R
8/

O B

 AB cố định
 M nhìn đoạn

AB dưới một
góc vng

A ^M B=900 khơng

đổi

Điểm M chuyển động
trên đường trịn đường

kính AB
9/

B
M'

M
A

O  AB không đổi

 α0 cho trước
không đổi
A ^M B=α0 khơng 
đổi

Điểm M chuyển động
trên hai cung trịn AMB
và AM’B chứa góc α

và đối xứng nhau qua
AB ( nhận AB làm dây

chung )

2)Bài tập áp dụng
Bài tập 44 SGK/86

GT :ABC(A 900). I là giao điểm của 3

đường phân giác trong của ABC

KL : Tìm quỹ tích điểm I

Giải:

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>



 



 



0 0

2 2

1 1

= = .90 45

2 2

B C B C 

 BIC  1350 Mà AB cố định

 Điểm I thuộc quĩ tích cung chứa góc 1350 dựng trên cạnh BC

Hay quĩ tích điểm I là cung chứa góc 1350 .

3/ BÀI TẬP TỰ GIẢI:

Bài 1:Từ điểm B bất kì trên đường trịn tâm O kẻ đường vng góc BH với tiếp

tuyến của đưòng tròn tại điểm A cho trước. Gọi I là giao điểm thứ hai của BH với
đường tròn (O), gọi B’ là điểm đối xứng của B qua tâm O.

a) Chứng minh rằng cung IA bằng cung AB

b) Chứng minh rằng BA là phân giác của góc OBH

c) Khi B di động trên đường trịn. Chứng minh rằng đường phân giác ngồi của
góc OBH đi qua một điểm cố định

d) Gọi M là giao điểm của BH với đường phân giác của góc AOB, khi B di
động M chạy trên đường nào?

Bài 2: Cho đường tròn (O;R) và tam giác cân ABC ( AB = AC> R)có ba đỉnh nằm

trên đường trịn đó. Kẻ đường kính AI. Gọi M là một điểm bất kì trên cung nhỏ
AC. Mx là tia đối của tia MC. Trên tia đối MB lấy một điểm D sao cho MD= MC

a) Chứng minh rằng tia MA là tia phân giác của góc BMx

b) Gọi K là giao điểm thứ hai của đường thẳng DC với đường tròn (O). Tứ giác
MIKD là hình gì?

</div>