Đề cương ôn tập Hình học 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP MƠN HÌNH HỌC LỚP 8
<b>CHƯƠNG I </b>

<b>I. LÝ THUYẾT</b>
1.Hình thang:

- Định nghĩa: Hình thang là tứ giác có 2 cạnh đối song song.
2.Hình thang cân:

- Định nghĩa: Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau.
- Tính chất:+ Hình thang cân có 2 cạnh bên bằng nhau.

+ Hình thang cân có 2 đường chéo bằng nhau.
- Dấu hiệu nhận biết:

+ Hình thang có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau.
+ Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau.
3.Hình bình hành:

- Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
- Tính chất: + Các cạnh đối bằng nhau.

+ Các góc đối bằng nhau.

+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Dấu hiệu nhận biết:+ Tứ giác có các cạnh đối song song.
+ Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau.

+ Tứ giác có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
+ Tứ giác có các góc đối bằng nhau.

+ Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
4. Hình chữ nhật:- Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vng.
- Tính chất:+ Có các cạnh đối song song và bằng nhau.

+ Có 4 góc vng.

+ Có 2 đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
+ Có tâm đối xứng và trục đối xứng.

- Dấu hiệu nhận biết:+ Tứ giác có 3 góc vng.
+ Hình thang cân có 1 góc vng.

+ Hình bình hành có 1 góc vng.

+ Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau.

- Áp dụng vào Tam giác: + Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh
huyền bằng nữa cạnh huyền.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

5.Hình thoi:- Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.
- Tính chất:+ Có các góc đối bằng nhau.

+ Có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
+ Có 4 cạnh bằng nhau.

+ Có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
+ Có 2 đường chéo vng góc với nhau.

+ Có đường chéo là tia phân giác của góc.

- Dấu hiệu nhận biết:+ Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.
+ Hình bình hành có 2 đường chéo vng góc.

+ Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau.

+ Hình bình hành có 1 đường chéo là tia phân giác của góc.

6.Hình vng:- Định nghĩa: Hình vng là tứ giác có 4 góc vng và 4 cạnh bằng
nhau

- Tính chất:+ Có 4 cạnh bằng nhau.
+ Có 2 cạnh đối song song.

+ Có 4 góc vng.

+ Có 2 đường chéo bằng nhau.

+ Có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
+ Có 2 đường chéo vng góc với nhau.

+ Có 2 đường chéo là tia phân giác của góc.
- Dấu hiệu nhận biết:+ Hình thoi có 1 góc vng.

+ Hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau.+ Hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau.
+ Hình chữ nhật có 1đường chéo là tia phân giác của góc.

+ Hình chữ nhật có 2 đường chéo vng góc với nhau.
<b>II- BÀI TẬP</b>

Bài 1: Tứ giác ABCD có <i>A</i>100 ; 0 <i>B</i>1200 <i>_{C D}</i>  ₌₂₀0

 _{. Tính số đo}<i>C</i>_và<i>D</i> _.

Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của
AD và BC. Gọi K là giao điểm của AC và EF.

a, Chứng minh: AK=KC.

b, Biết AB=4cm, CD=10cm. Tính độ dài EK, KF.

Bài 3: Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.
a, Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

d,Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB=6cm, AC= 8cm, tính
độ dài AM.

Bài 4: Cho hình bình hành ABCD, có AD=2AB, <i>A </i>600_{. Gọi E, F lần lượt là trung}
điểm của BC và AD.

a. Chứng minh AE vng góc BF.

b. Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân.

c. Lấy điểm M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ
nhật.

d. Chứng minh M, E, D thẳng hàng.

<b>Bài 5: Cho tam giác ABC vng tại A có góc </b><i>B </i>600_{, kẻ tia Ax song song với BC.}
Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC.

a. Tính <i>BAD</i>và<i>CAD</i>

b. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.
<b>CHƯƠNG III</b>
<b>I. LÝ THUYẾT</b>

<b>1.</b> <b>Định lý Ta-lét</b>

a, Định lý Ta - lét thuận : Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam
giác và cắt hai cạnh cịn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương
ứng tỷ lệ.

b, Định lý Ta-lét đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định
ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỷ lệ thì đường thẳng đó song
song với cạnh cịn lại của tam giác

<b>2.</b> <b>Hệ quả:</b>

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh cịn
lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của
tam giác đã cho.

<i>Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL của định lý và hệ quả</i>

<b>II. BÀI TẬP</b>

1.Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng sau:
a) AB=15cm; CD=20cm;

b) EF=35cm; GH=105cm;
c) PQ=5dm; IK=25cm;

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

3. Cho hình thang ABCD(AB//CD). Một đường thẳng song song với hai đáy, cắt
các cạnh bên AD và BC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng:

a)

<i>AM</i> <i>BN</i>

<i>MD</i> <i>NC</i>_b) 1
<i>AM</i> <i>CN</i>

<i>AD</i> <i>BC</i> 

4. Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM và D là giao
điểm của BI với AC. Tính tỉ số

<i>AM</i>
<i>MB</i>

5. Cho tam giác ABC vuông ở A, BC=13cm, trên cạnh AC lấy điểm D sao cho
AD=5cm và DC=7cm. Qua C kẻ đường thẳng vng góc với Ac cắt BD ở e. Tính
độ dài CE.

6.Cho hình bình hành ABCD, trên đường chéo AC lấy một điểm I. Qua I kẻ hai
đường thẳng bất kỳ sao cho đường thứ nhất cắt AB, CD lần lượt tại E và F, đường
thứ hai cắt AD, BC theo thứ tự ở G và H. Chứng minh rằng GE//FH.

<b>7. Hoàn thành các bài tập 4, 5, 6, 7, 9, 10,11 trang 59, 62, 63 SGK và các bài</b>

<i><b>tập 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10 trang 83, 84 SBT.( Lưu ý: một số bài cô đã ra về nhà</b></i>

</div>

<!--links-->