ngaøy soaïn 03 09 2004 ngaøy daïy 06 09 2004 giã ¸n §¹i sè 9 ngaøy soaïn 312 2009 ngaøy daïy 122009 tuaàn 15 tieát 30 chöông iii heä hai phöông trình baäc nhaát hai aån §1 ph¬ng tr×nh bëc nhê

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (398.18 KB, 45 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: 3/12/ 2009 Ngày dạy: /12/2009

Tuaàn 15:

Tiết 30:

HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI AN

CHệễNG III

Đ1. phơng trình bậc nhất hai ẩn

I. Muùc tiêu:

Giúp học sinh:

- Hs nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn số và nghiệm của no.ù
- Hiểu tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó.
- Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm

II. Phương tiện dạy học:

- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ ..

III. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương 3 5 phút
-GV: Đặt vấn đề bài tốn cổ

vừa gà vừa chó => hệ thức
2x+4y=100

-Sau đó GV giới thiệu nội
dung chương 3

-HS nghe GV trình bày
-HS mở mục lục Tr 137
SGK theo dõi

Hoạt động 2: Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn 15 phút
-GV: Phương trình x + y =

2x + 4y = 100 là các ví dụ
về phương trình bậc nhất hai
ẩn số

-GV: Gọi a là hệ số của x; b
là hệ số của y; là hằng số.
Một cách tổng quát phương
trình bậc nhất hai ẩn số x và
y la øhệ thức có dạng ax + by
= c trong đó a, b, c là các số
đã biết (a  0 hoặc b  0)
? Cho ví dụ về phương trình

-HS nghe

-HS: Lấy ví dụ: x – y = 3
2x + 6y = 54

-HS trả lời miệng

1. Khái niệm về phương trình
bậc nhất hai ẩn

* Một cách tổng quát: Phương
trình bậc nhất hai ẩn số x và y la
øhệ thức có dạng ax + by = c
trong đó a, b, c là các số đã biết
(a  0 hoặc b  0)

* Ví dụ: 2x-y=1;3x+4y=5

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

số

-GV: x + y = 36 ta thaáy x =
2; y = 34 thì giá trị 2 vế
bằng nhau. Ta nói cặp số
(2;34) làmột nghiệm của
phương trình .

? hãy chỉ ra một cặp
nghiệm khác

? Khi nào thì cặp số (x0; y0)
được gọi là một nghiệm của
pt

? Một HS đọc khái niệm
nghiệm của phương trình

bậc nhất hai ẩnvà cách viết
? Chứng tỏ cặp số (3;5) là
một nghiệm của phương
trình 2x-y=1

-HS: x = 4; y = 3

-Giá trị hai vế bằng nhau
-Một Hs đọc

-HS: Tat thay x = 3; y=5
vào vế trái của phương trình
ta được :

2.3 – 5 = 1 = VP. Vậy VT =
VP nên cặp số (3;5) là một
nghiệm của phương trình
-HS: Kiểm tra

a) (1;1) là một nghiệm của
phương trình 2x –y=1

Hoạt động 3: Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số 23 phút
? Phương trình bậc nhất hai

ẩn số có bao nhiêu nghiệm
? Làm thế nào để biểu diễn
tập nghiệm của phương
trình. Ta xét ví dụ : 2x – y =
1 (1)

? Biểu thị y theo x
? Yêu cầu HS làm ? 2

-GV: Nếu x  R thì y = 2x –
1

Vậy nghiệm tổng quát của
phương trình (1) là (x; 2x -1)
với x  R. như vậy tập
nghiệm của phương trình (1)
là S = {(x;2x -1)/ x  R}
? Hãy vẽ đường thẳng
y=2x-1

*Xét phương trình 0x + 2y =
4

? Hãy chỉ ra một vài nghiệm
của phương trình

? Nghiệm tổng quát

-HS: vô số nghiệm
-HS suy nghó

-HS: y = 2x – 1

x -1 0 0,5 1 2

y=2x-1

3
-1

0 1 3

-HS: Nghe GV giaûng

f(x)=2*x-1

-1 1 2 3 4 5

-2
-1
1
2

x
f(x)

-HS: (0;2); (-2;2); (3;2)
2

x R
HS

y








-HS: 2y = 4 => y = 2

2/Taäp nghiệm của phương
trình bậc nhất hai ẩn số

Một cách tổng quát:

1) Phương trình bậc nhất hai ẩn
số ax + by = c có vơ số nghiệm,
tập nghiệm được biểu diễn bởi
đường thẳng

2) Nếu a  0; b  0 thì đường
thẳng (d) chính là ĐTHS:

a c

y x

b b

 

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

? Hãy biểu diễn tập nghiệm

của phương trình bằng đồ thị
? Phương trình có thể thu
gọn được khơng

*Xét phương trình 4x + 0y
=6

? Hãy chỉ ra một vài nghiệm
của phương trình

? Nghiệm tổng quát

-HS trả lời miệng
0

x
HS

y R







Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà 2 phút

- Học bài theo vở ghi và SGK

- BTVN: 1-3 tr 7 SGK vaø 1 – 4 tr 3 vaø 4 SBT
- Chuẩn bị “Kiểm tra học kỳ I”.

IV/ L u ý khi sư dơng gi¸o ¸n

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

M

Ngày soạn: 10/12/2009 Ngày dạy: /12/2009
Tuần 16:

Tiết 31: §2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

I. Mục tiêu:

Giúp học sinh:

- HS nắm được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

- Phương pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Khái niệm hai hệ phương trình tương đương.

II. Phương tiện dạy học:

- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ .

III. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút

? Định nghóa phương trình
bậc nhất hai ẩn. Cho ví dụ.
? Thế nào là nghiệm của
phương trình bậc nhất hai
ẩn? Số nghiệm của nó.

? Chữa bài tập 3 Tr 7 SGK.
? Xác định tọa độ giao điểm
của hai đường thẳng và cho
biết tọa độ của nó là nghiệm
của các phương trình nào?

-Hai HS lên bảng kiểm tra.
-HS1: -Trả lời như SGK
-Ví dụ: 3x – 2y = 6
-HS2:

-1 1 2 3 4 5

-2
-1
1
2
3

x
f(x)

-Tọa độ … là M(2;1) là nghiệm
của hai phương trình đã cho.

Hoạt động 2: Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 15 phút
-GV: Ta nói cặp số (2;1) là

nghiệm của hệ phương trình

2 4

x y

x y

 




 


? Hãy thực hiện ? 1.

? Kiểm tra xem cặp số (2; -1)
có là nghiệm của hai phương
trình trên hay không.

-HS nghe

-HS: Thay x = 2; y = -1 vào vế
trái phương trình 2x+y = 3 ta
được

2.2+(-1) = 3 = VP

Thay x = 2; y = -1 vào vế trái
phương trình x-2y = 4 ta được
2- 2(-1) = 4 = VP.

Vaäy (2; - 1) là nghiệm của …

1. Khái niệm về hệ hai
phương trình bậc nhất hai
ẩn

Tổng quát: Cho hai phương

trình bậc nhất ax + by = c và
a’x + b’y = c’. Khi đó, ta có
hệ phương trình bậc nhất hai
ẩn

( )

' ' '

ax by c

I

a x b y c

 




 

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

-Nếu hai phương trình co
ù nghiệm chung (x0; y0) thì (x0;
y0) là một nghiệm của hệ (I)
-Nếu hai phương trình đã cho
khơng có nghiệm chung thì
hệ (I) vơ nghiệm.

Hoạt động 3: Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai

aån

13 phút
-GV: Yêu cầu HS đọc từ:

“Trên mặt phẳng … ”

-Để xét xem một hệ phương
trình có thể có bao nhiêu
nghiệm ta xét các ví dụ sau:

* Ví dụ 1: Xét hệ phương
trình

3(1)
2 0(2)
x y

x y

 




 



? Đưa về dạng hàm số bậc
nhất.

? Vị trí tương đối của (1) và
(2)

? Hãy vẽ hai đường thẳng
trên cùng một hệ trục tọa độ.
? Xác định tọa độ giao điểm
của hai đường thẳng

? Thử lại xem cặp số (2;1) có
là nghiệm của hệ phương
trình …

* Ví dụ 2: Xét hệ phương
trình

3 2 6(3)

3 2 3(4)

x y

 




 



-Một HS đọc
-HS nghe.

-HS: y = - x + 3 ; y = x / 2
-HS: (1) cắt (2) vì (- 1  1/2)

-1 1 2 3 4 5

-2
-1
1
2
3

x
f(x)

-Vậy cặp (2;1) là nghiệm của
hệ phương trình đã cho.

-HS: y = 3/2x + 3
y = 3/2x – 3/2

-HS: (3) // (4) vì a = a’, b  b’

-3 -2 -1 1 2 3

-1
1
2
3

x
f(x)

2/ Minh họa hình học tập

nghiệm của hệ phương
trình bậc nhất hai ẩn

* Ví dụ 1: Xét hệ phương
trình

3(1)
2 0(2)
x y

x y

 




 



-1 1 2 3 4 5

-2
-1
1
2
3

x

f(x)

-Vậy cặp (2;1) là nghiệm của
hệ phương trình đã cho.

* Ví dụ 2: Xét hệ phương
trình

3 2 6(3)

3 2 3(4)

x y

 




 



-3 -2 -1 1 2 3

-1
1
2

x
f(x)

M

(1)

(2) M

(1)
(2)

(3)

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

? Đưa về dạng hàm số bậc
nhất.

? Vị trí tương đối của (3) và
(4)

? Hãy vẽ hai đường thẳng
trên cùng một hệ trục tọa độ.
? Xác định tọa độ giao điểm
của hai đường thẳng

? Nghiệm của hệ phương
trình như thế nào

-Hệ phương trình vơ nghiệm.
-Hai phương trình tương đương
với nhau.

- …… Trùng nhau

-Hệ phương trình vô nghiệm.

* Ví dụ 3: Xét hệ phương
trình

2 3

x y
x y
 




  


-Heä phương trình vô số
nghiệm

Hoạt động 4: Hệ phương trình tương đương 10 phút

? Thế nào là hai phương trình
tương đương => định nghóa
hai hệ phương trình tương
đương.

-HS nghe 3. Hệ phương trình tương
đương

(SGK)

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà 2 phút

- Học bài theo vở ghi và SGK - Chuẩn bị bài mới.

- Bài tập về nhaø : 5 + 6 + 7 Tr 11, 12 SGK vaø 8 + 9 Tr 4, 5 SBT

IV/ L u ý khi sư dơng gi¸o ¸n

- Khi dạy tiết này giáo viên nên vẽ các đờng thẳng ở 3 ví dụ ra bảng phụ tránh mất thời

gian

- Chú ý cho hs nắm chắc về hệ hai pt tơng đơng để sử dụng cho tiết sau

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Tuaàn 16:

Tiết 32: §3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

I. Mục tiêu:

Giúp học sinh:

- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế.

- HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.
- Hs không bị lúng khi gặp các trrường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc vơ số nghiệm)

II. Phương tiện dạy học:

- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ .

III. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút

? Đoán nhận số nghiệm của
mỗi hệ phương trình sau, giải
thích vì sao.

4 2 6

)

2 3

4 2( 1)

)

8 2 1( 2)

x y

a

x y

x y d

b

x y d

 




  



 




 



-GV: cho HS nhận xét và đánh
giá

-GV: Giới đặt vấn đề cho bài
mới.

-HS: Trả lời miệng.

a) Hệ phương trình vô số
nghiệm, vì: ( 2)

' ' '

a b c

a b c 
hoặc tập nghiệm của hai
phương trình này  nhau
b) Hệ phương trình vơ

nghiệm vì:

1 1

( 2)

' ' ' 2 2

a b c

a b c  
hoặc vì (d1)//(d2)

Hoạt động 2: Cộng trừ hai số hữu tỉ 15 phút

-GV: Giới thiệu quy tắc thế
gồm hai bước thơng qua ví dụ
1: Xét hệ phương trình :

3 2(1)
( )

2 5 1(2)
x y

I

x y

 




  



? Từ (1) hãy biểu diễn x theo
y

-GV: Lấy kết quả (1’) thế vào

-HS: x = 3y + 2(1’)

-HS: Ta có phương trình
một ẩn y: -2(3y + 2) + 5y =
1(2’)

1/ Quy tắc thế

a) Ví dụ 1: Xét hệ phương trình
: ( ) 3 2(1)

2 5 1(2)
x y

I

x y

 





  



-Giaûi-<=> x2(33yy2) 52(1')y 1(2')

   



<=>xy35y2xy513

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

chỗ của x trong phương trình
(2) ta có phương trình nào?
? Dùng (1’) thay cho (1) và
dùng (2’) thay thế cho (2) ta
được hệ nào?

? Hệ phương trình này như thế
nào với hệ phương trình (I)
? Hãy giải hệ phương trình
mới thu được và kết luận
nghiệm của hệ.

-HS: Ta được hệ phương
trình

3 2(1')

2(3 2) 5 1(2')

x y
y y
 


   


-HS: Tương đương với hệ
(I)

-HS:

<=> xy3y52yx513

 

 

Vậy hệ (I) có nghiệm duy
nhất là (-13; -5)

Hoạt động 3: p dụng 13 phút

* Ví dụ 2: Giải hệ phương

trình bằng phương pháp thế.

2 3(1)
2 4(2)
x y
x y
 


 


? Nên biểu diễn y theo x hay x
theo y.

? Hãy so sánh cách giải này
với cách giải minh họa đồ thị
và đoán nhận.

-GV: Cho HS làm tiếp ?1
-Một HS lên bảng giải, HS
dưới lớp làm vào nháp.

* Ví dụ 3: Giải hệ phương

trình bằng phương pháp thế.

4 2 6

( )
2 3
x y
III
x y
 


  


-GV: Yeâu cầu một HS lên
bảng.

? Nêu nghiệm tổng quát he

-HS: Biểu diễn y theo x

2 2(1') 2 2

2 4(2) 5 6 4

2 2 2

2 1

y x y x

x y x

y x x

x y
   
 
 
   
 
  
 
 
 
 

Vậy hệ đã cho có nghiệm
duy nhất là (2; 1)

-HS: Biểu diễn y theo x từ
phương trình thứ 2 ta được y
= 2x+3. thế y trong phương
trình đầu bởi 2x + 3, ta có:
0x = 0.

Phương trình này nghiệm
đúng với mọi x  R . vậy
hệ (III) có vơ số nghiệm:

2 3
x R
y x




 


2/ p dụng:

* Ví dụ 2: Giải hệ phương trình

bằng phương pháp thế.
(I)2xx y2y3(1)4(2)

 

-Giaûi- 
2 2(1')
( )
2 4(2)
2 2
5 6 4
2 2
2
2
1
y x
I
x y
y x
x

y x
x
x
y
 

 
 

 

 
 

 

 




 



Vậy hệ đã cho có nghiệm duy
nhất là (2; 1)

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

ä (III)

-GV: Cho HS laøm ?3

? Chứng tỏ hệ ( ) 4 2

8 2 1

x y
IV

x y

 




 


vô nghiệm.

? Có mấy cách chứng minh hệ
(IV) vơ nghiệm.

-HS hoạt động nhóm.

?3

-HS: Có 2 cách: Minh họa
và phương pháp thế.

-3 -2 -1 1 2 3

-2
-1
1
2
3

x
f(x)

Hoạt động 4: Củng cố 10 phút

? Nêu các bước giải hệ
phương trình bằng phương
pháp thế

? Yêu cầu hai HS lên bảng
giải bài 12(a,b) Tr 15 SGK

-HS: Trả lời như SGK
a) ĐS: x = 10; y = 7

b) ÑS: x = 11/19; y = -6/19

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà 2 phút

- Học bài theo vở ghi và SGK.
- BTVN: 12c; 13+14+15 Tr 15 SGK

- Tiết sau ôn tập học kỳ I

- Chuẩn bị “Ôn tập học kỳ I”

VI/ L u ý khi sư dơng gi¸o ¸n

- Lu ý cho hs khi nào thì nên rút x theo y và rót y theo x
- Lu ý cho hs rót từ pt 1 thì phải thế vào pt 2

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Tuần 17:

Tiết 36: ÔN TẬP HỌC KỲ I

I. Mục tiêu:

- Ơn tập cho HS các kiến thức cơ bản về căn bậc hai

- Luyện tập kỹ năng tính giá trị của biểu thức có chứa căn bậc hai, tìm x và các câu hỏi
liên quan đến rút gọn.

- Ôn tập cho HS các kiến thức cơ bản của chương 2

- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi, bài giải mẫu.
- HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ ..

III. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết căn bậc hai thông qua bài tập trắc nghiệm 10 phút

-GV: Đưa bảng phụ:

1-Căn bậc hai của 4 là 2
25 5
2- a x x2 a ñk a( : 0)

   

3- ( 2)2 2 neáu a 0

a-2 neáu a>0
a

a   



4- A B.  A B. neáu A.B 0
A 0

5 neáu

B 0

A A

BB B




  



5 2

6 9 4 5

5 2


  



(1 3) 3 1

7 . 3

3 3

 

 

x 0
1

8 xác định khi
x 4

(2 )

x

x x





 



 

-HS trả lời miệng.
1) Đ

2) S
3) Ñ
4) S
5) S
6) Ñ
7) Ñ
8) S

-HS tự ghi và sửa vào vở

Hoạt động 2: Luyện tập 33 phút

Dạng 1: Rút gọn, tính giá trị của 
biểu thức :

Bài 1: Tính

2 2

) 12,1.50; ) 2,7. 5. 1,5
14 1
) 117 108 ; ) 2 .3

25 16

a b

c  d

-HS:

2 2

) 12,1.50 11 5
) 2,7. 5. 1,5 4,5
) 117 108 3.15 45

14 1 8 7 14

) 2 .3 .

25 16 5 4 5

a
b
c
d




  

 

Dạng 1: Rút gọn, tính giá 
trị của biểu thức :

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

) 75 48 300;
) (2 3) 4 2 3

)(15 200 3 450 2 50) : 10
a
b
c

 
  
 

Dạng 2: Tìm x

1) 4 20 5 9 45 4( 5)

x+ + x+ - x+ = x ³

-2) 2 9 18 4 8

25 50 9( 2)

x x x

x x

+ - + - +

+ + = ³

-Dạng 3: Bài tập tổng hợp

1) Cho biểu thức:

( a b) 4 ab a b b a
A

a b ab

  

 



a) Tìm điều kiện để A có nghĩa
b) chứng tỏ A không phụ thuộc a

2) Cho P = : 49

3  








 x

x
x
x
x
x
)
9
,
0
(x x

a) Rút gọn P
b) Tìm x để P = 5

-HS: Về nhà làm
1) 4 20 5

1 9 45 4
3

2 5 5 5 4

2 5 4 5 2

5 4 1(TMÑK)

x x
x

x x x

x x

+ + +

- + =

<=> + + + - + =
+ = <=> + =
<=> + = =>
=-1)

a) a,b >0; a  b
b) Rút gọn

( ) 4

( ) ( )

a b ab a b b a
A

a b ab

a a ab a b

a b ab

a b a b

  
 

 
 

   
2 2

) 12,1.50 11 5
) 2,7. 5. 1,5 4,5
) 117 108 3.15 45

14 1 8 7 14

) 2 .3 .

25 16 5 4 5

a
b
c

d


  
 

Daïng 2: Tìm x

1) 4 20 5
1 9 45 4
3

2 5 5 5 4

2 5 4 5 2

5 4 1(TMÑK)

x x
x

x x x

x x

+ + +

- + =

<=> + + + - + =
+ = <=> + =
<=> + = =>
=-2) Về nhà làm.

Dạng 3: Bài tập tổng hợp

1)Cho biểu thức:

( a b) 4 ab a b b a
A

a b ab

  

 


-Giaûi-

a) a,b >0; a  b
b) Rút gọn

( ) 4

( ) ( )

a b ab a b b a
A

a b ab

a a ab a b

a b ab

a b a b

  
 

 
 

   

2) HS về nhà làm
/

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 2 phút

- Ôn tập kỹ các dạng bài tập ở trên

- Làm hết các bài tập còn lại và phần ôn tập chương 1 và chương 2
- Tiết sau kiểm tra học kỳ 1.

IV/ L u ý khi sư dơng gi¸o ¸n

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Ngày soạn: 17/12/2008 Ngày dạy: /12/2008
Tuần 17:

Tieát 37: ÔN TẬP HỌC KỲ I

I. Mục tiêu:

TiÕp tơc cđng cè bµi tËp rót gọn tổng hơp của biểu thức căn

ễn tp cỏc kin thức cơ bản của chơng II: Khái niệm của hàm số bậc nhất
y=ax+b tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất, điều kiện để hai
đ-ờng thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau

II. Phương tiện dạy hoïc:

- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi, bài giải mẫu.
- HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ ..

III. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng

Hoạt động 1: KiĨm tra bµi cị 10 phút

* C©u hái:

- ThÕ nµo lµ hµm sè bËc nhÊt?

Hàm số bậc nhất đồng biến khi nào?
nghịch biến khi nào?

Hai đờng thẳng y = ax +b và y = a,x +b,
cắt nhau khi nào, trùng nhau khi nào,
song song khi nào

- Hàm số bậc nhất là
hàm số đợc cho bởi
công thức y=ax+b trong
đó a, b là các số cho
tr-ớc và a  0

- Hàm số bậc nhất xác
định với mọi giá trị
xR, đồng biến trên R
khi a>0, nghịch biến
trên R khi a<0

Hs tr¶ lêi

Hoạt động 2: Luyện tập 33 phút

Dạng 4: Viết phương trình đường

thẳng:

Câu 1: Viết phương trình đường thẳng

thỏa mãn các điều kiện sau:
a) Đi qua A(1 7;

2 4) và song song với
đường thẳng y = 32x

-phương trình đường
thẳng có dạng tổng
quát là:

(d): y = ax +b ( a  0)

Dạng 4: Viết phương
trình đường thẳng:

Câu 1: Viết phương trình

đường thẳng thỏa mãn các
điều kiện sau:

-Giải-

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

b) Cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ
bằng 3 và đi qua điểm B(2;1)

Caâu 2: Cho hai hàm số bậc nhất:

( ) 1( 1) (2 ) 3( 2)

y m x d và y  m x d
a) Với giá trị nào của m thì (d1) cắt (d2)
b) Với giá trị nào của m thì (d1) //d2)
Với giá trị nào của m thì (d1) cắt

(Câu 3: Cho đờng thẳng

y=(1-m)x+m-2(d)

a. Với giá trị nào của m thì đờng thẳng
(d) đi qua điểm A(2;1)

b. Víi giá trị nào của m thì (d) tạo với
trục Ox mét gãc nhän? Gãc tï?

c. Tìm để (d) cắt trục tung tại điểm B có
tung độ bằng 3

d. Tìm m để (d) cắt trục hồnh tại điểm
có hồnh độ bằng - 2

d2) tại điểm có hồnh độ bằng 4

a) (d)// (d’):y=3x/2=>a
= 3/2

=> hàm số có
dạg:y=3x/2+b

Theo đề bài (d) đi qua
A <=>7/4 = 3/2.1/2 + b
<=>b=1

=> Hàm số có dạng là
y = 3x/2 + 1

b) (d) cắt Oy tại điểm
có tung độ bằng 3 <=>
x =

Hs lần lợt lên làm

a. Đờng thẳng (d) đi qua
điểm A (2;1)

=> x=2; y=1

Thay x=2; y=1 vào (d)
(1-m).2+m-2=1

2-2m+m-2=1
-m=1

m=-1

b. (d) t¹o Ox mét gãc
nhän

 1-m>0  m<1

-(d) t¹o víi trôc Ox mét
gãc tï

 1-m<0  m>1;
c. (d) cắt trục tung tại
điểm B có tung độ bằng
3

=> m-2=3
=> m=5

d. (d) cắt trục hồnh tại
điểm C có hoành độ
bằng -2

=> x=-2; y=0

Thay x=-2; y=0 vµo (d)
(1-m).(-2)+m-2=0
-2+2m+m-2=0
3m=4

m=

3
4

t là:

(d): y = ax +b ( a  0)
a) (d)// (d’):y=3x/2=>a =
3/2

=> hàm số có
dạg:y=3x/2+b

C©u 3

a. Đờng thẳng (d) ®i qua
®iĨm A (2;1)

=> x=2; y=1

Thay x=2; y=1 vào (d)
(1-m).2+m-2=1

2-2m+m-2=1
-m=1

m=-1

b. (d) tạo Ox một góc nhän
 1-m>0  m<1

-(d) t¹o víi trôc Ox mét
gãc tï

 1-m<0  m>1;

c. (d) cắt trục tung tại điểm
B có tung độ bằng 3

=> m-2=3
=> m=5

d. (d) cắt trục hoành tại
điểm C có hồnh độ bằng
-2

=> x=-2; y=0

Thay x=-2; y=0 vµo (d)
(1-m).(-2)+m-2=0
-2+2m+m-2=0
3m=4

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Câu 4: Cho hai hàm số bậc nhất:

( 1) ( 1)
(2 1) ( 2)

y k x k d

  

  
Với giá trị nào của k thì (d1) cắt (d2) tại
gốc tọa độ

: C©u 5

a. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua
điểm A (1;2) và điểm B (3;4)

b. Vẽ đờng thẳng AB, xác định toạ độ
giao điểm của đờng thẳng đó với hai trục
toạ độ

x
y

O 1 3

c. Xác định độ lớn góc  của đờng thng
AB vi trc Ox

d. Cho các điểm

M(2;4), N(-2;-1);P(5;8) điểm nào thuộc
đờng thẳng AB?

0; y = 3 => b = 3

Maët khác (d) đi qua
B(2;1) =>a= -1

=> Hàm số có dạng :
y = -x + 3

Hs trả lời theo yêu cầu
của gv

Hs lần lợt lên bảng làm
bài

Hs nhận xét bài làm của
Bạn

C©u 5

a.Phơng trình đờng thẳng
có dạng y= ax+b

A(2;1)=> thay x=1; y=2
vào phơng trình ta có

2=a+b

B(3;4)=> thay x=3; y=4
vào phơng trình ta có

4=3a+b

ta có hệ phơng trình

1

4

3

2 b

a

ba

Phng trỡnh ng thng AB
l y=x+1

b. V đờng thẳng AB

- Xác định điểm A điểm B
trên mặt phẳng toạ độ rồi
vẽ

c.   1 450

DO
CO
tg

d. Điểm N (-2;-1) thuộc
đ-ờng thẳng AB

Hot ng 3: Hng dẫn về nhà 2 phút

- Ôn tập kỹ các dạng bài tập ở trên

- Làm hết các bài tập còn lại và phần ôn tập chương 1 và chương 2
- Tiết sau kiểm tra học kỳ 1.

IV/ L u ý khi sư dơng gi¸o ¸n

- Trong tiết này ôn lại nhiều kiến thức và làm nhiều dạng bài tập nên tiến trình của bài phụ
thuộc vµo hs . NÕu hÕt thêi gian cã thĨ hãng dÉn vỊ nhµ

---*********************************---Ngày soạn: 27/12/ 2009

Tuần 18:

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

I. Mục tiêu:

- Kiểm tra đánh giá toàn bộ kiến thức của chương 1 và chương 2.

- Rút kinh nghiệm, đề ra biện pháp, phương pháp phù hợp cho chương sau.

II. Phương tiện dạy học:

- GV: Chuẩn bị đề bài cho HS.

- HS: Chuẩn bị giấy nháp, ôn lại kiến thức để của chương 1 và chương 2

III. Tiến trình bài dạy:

Ma trận đề
Kiến thức

kiĨm tra

NhËn biÕt Th«ng hiĨu VËn dơng

Tỉng

TN TL TN TL TN TL

Căn bậc hai 1

0,25

0,5

4
4
4,75
Hµm sè y =

ax+b 2

0,5 3 0,75 1 4 6 5,25

Tæng 1

0,75 5 1,25 2 8 10 10

A/ TRẮC NGHIỆM: (5 điểm)

Chọn câu trả lời đúng trong các câu a, b, c, d

.1) Hàm số y = (2 - 3m)x + 3 đồng biến khi:

a) m 23 b) 3

m  c) 3

m  d) 2

3
m 

2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn (d) cắt trục Oy tại (0; 2) cắt tục Ox tại (-1; 0), (d)
chính là đồ thị của hàm số :

a) y = 2x + 2 b) y = 12x + 2 c) y = x + 2 d) y = -2x + 2
3) 2 5 có nghóa khi: x

2 2 5 5

) ) ) )

5 5 2 2

a x b x c  d x

4) Cho hàm số y = (2 - m)x – 3 có đồ thị là (d1) và hàm số y = (2m - 1)x +1 có đồ thị (d2).
(d1)//(d2)

khi:

a) m = -1 b) m = -3 c) m = 3 d) m = 1



3 10



2 coù giá trị là:

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

6) Đồ thị hàm số y = 35x – 1 cắt trục hoành tại điểm có tọa độ:
a) 5;03 

  b) 5;03

 



 

  c) 3;05

 



 

  d) 3;05

 

 

 

7) Trong các số sau: 5 2; 4 3; 53; 2 13 số lớn nhất là :
)5 2

a b)4 3 c) 53 d)2 13

8) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, góc tạo bởi đường trịn y = x + 3 với trục Ox có số đo:

a) 300 b) 1350 c) 600 d) 450

B/ TỰ LUẬN: (5 điểm)
Bài 1: (2,5 điểm)

1.Rút gọn các biểu thức sau:

2 2 15 35

96 3 54 13 6 2 216 .( 2 5)

2 1 3 7

A    B     

   

 

2. a) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy đồ thị hai hàm số sau: 1 2 và y=- x + 5
2

y x
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng nói trên.

HệễÙNG DẪN CHẤM đại 9

A/ TRẮC NGHIỆM: (2điểm)

-Mỗi câu đúng cho 0,25đ

1d 2a 3a 4d 5c 6a 7c 8d

B/ TỰ LUẬN: (8iểm)
Bài 1 (2,5đ)

1 ) 4 6 9 6 13 6 12 6
12 6

a A
A

   



2a) Vẽ đúng đồ thị (mỗi đồ thị cho 0,5đ)
2b) Tìm hồnh độ của điểm M:

1 2 5 3 3 2

2x  x 2x x
Tìm được tung độ của M là y = 3

2d
2ñ
2ñ

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Ngày soạn: / /2008 Ngày trả : 
Tuần 18:

Tiết 40: TRẢ BÀI THI HỌC KỲ I

I. Mục tiêu:

- Sữa bài kiểm tra học kỳ, nhận xét, đánh giá, sửa sai,

- Giáo dục tính cẩn thận và tầm quan trọng của bài thi học kỳ để các em có ý thức và
cẩn thận hơn.

- Từ đó đề ra biện pháp khắc phục và có phương pháp dạy học được tốt hơn.

II. Phương tiện dạy học:

- GV: Giáo án, bài giải mẫu.
- HS: Làm lại bài kiểm tra trước.

III. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng

Hoạt động 1: Nhận xét chung 10 phút

-GV: Nhận xét chung về tình hình bài
kiểm tra học kỳ 1 (mặt tốt, mặt chưa
tốt, tuyên dương những em có điểm
cao, phê bình những em điểm thấp)
-Đánh giá những sai lầm mà các em
hay mắc phải => rút kinh nghiệm cho
kỳ 2.

-HS nghe

-Đề nghị lớp tuyên
dương

Hoạt động 2: Trả bài 5 phút

Hoạt động 3: Sửa bài – Giải quyết thắc mắc 28 phút

A/ TRẮC NGHIỆM: (5điểm)

-Mỗi câu đúng cho 0,25đ

1d 2a 3a 4d 5c 6a 7c 8d

B/ TỰ LUẬN: (5điểm)
Bài 1 (2,5đ)

1 )

4 6

9 6

13 6

12 6

a A

A











2a) Vẽ đúng đồ thị (mỗi đồ thị cho 0,5đ)

2b) Tìm hồnh độ của điểm M: 1 2 5 3 3 2
2x  x 2x x
Tìm được tung độ của M là y = 3

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18></div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Ngày soạn:10/12/2009 Ngày dạy: /12/ 2009
Tuần 16:

Tiết 33: §4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNGĐẠI SỐ
I. Mục tiêu:

Giúp hoïc sinh:

- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng.

- HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng.
- HS không bị lúng khi gặp các trrường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc vô số nghiệm)

II. Phương tiện dạy học:

- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ ..

III. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút

? Phát biểu quy tắc giải hệ
phương trình bằng phương
pháp thế.

? p dụng: 32x yx y 38

 


? Hệ phương trình trên cịn
cách giải nào nữa khơng =>
Bài mới

-Một học sinh lên bảng giải

3 3 3 3

2 8 2 8

3 2 8 3 1

2 8 6

x y x y

x y y x

x x x

y x y

   

 



 

   

 

   

 

 

  

 

Vậy HPT có nghiệm duy nhất

Hoạt động 2: Quy tắc cộng đại số 15 phút

-GV: Giới thiệu quy tắc cộng
thơng qua Ví dụ 1: Xét hệ
phương trình : (I) 2x yx y 21

 


? Cộng từng vế hai phương
trình của (I) ta được phương

trình nào.

? Dùng phương trình mới đó
thay thế cho phương trình thứ
nhất, ta được hệ nào.

-HS: (2x - y) + (x + y) = 3
hay 3x = 3

3x3



1/ Quy tắc cộng đại số:

Ví dụ 1: Xét hệ phương

trình :

(I) 2x yx y 21
 


-Giaûi-

Cộng từng vế hai phương
trình của (I) ta được:

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

-GV: Lưu ý HS có thể thay
thế cho phương trình thứ hai.

-GV: Cho HS làm ?1

? Trừ từng vế hai phương trình
của (I) ta được phương trình
nào.

-Trừ từng vế hai phương trình
của (I) ta được :

(2x - y) - (x + y) =3
hay x -2y = -1

Vậy HPT (I) có nghiệm duy
nhất

Hoạt động 3: Áp dụng 23 phút

-GV: Xeùt HPT sau: (II)

2 3
6
x y
x y
 


 


? Các hệ số của y trong hai

phương trình của hệ (II) có
đặc điểm gì?

? Để khử mất một biến ta nên
cộng hay trừ.

? Moät HS lên bảng giải.
-GV: Xét HPT sau:
(III) 22xx23yy49

 



? Các hệ số của x trong hai
phương trình của hệ (III) có
đặc điểm gì?

? Để khử mất một biến ta nên
cộng hay trừ.

? Một HS lên bảng giải.

? Có cộng được khơng, có trừ
được khơng.

? Nhân hai vế của phương
trình với cùng một số thì …
? Nhân hai vết của phương
trình thứ nhất với 2 và của

phương trình thứ hai với 3 ta

-HS: … đối nhau
-HS: nên cộng.

Cộng từng vế hai phương
trình của hệ (II) ta được:

3 9 3

( )

6 3

x x

II

x y y

 

 

 

  

 

Vậy hệ phương trình có
nghiệp duy nhất là (x; y) =(3;
-3)

-HS: … bằng nhau.
-Nên trừ
-Kết quả:
7
2
1
x
y




 


-HS: được phương trình mới
tương đương với phương trình
đã cho.

6 4 14

( )

6 9 3

x y

IV
x y
 

 
 


-Một HS lên bảng giải.

6 4 14

( )

6 9 9

5 5 5

2 3 7 1

x y

IV

x y

y x

x y y

 

 
 

 
 
 
  
 

2/ p dụng:

a) Trường hợp thứ nhất:

(Các hệ số của cùng một ẩn

nào đó trong hai phương trình
bằng nhau hoặc đối nhau)
Ví dụ 2: Xét hệ phương trình :
(II) 2x yx y 63

 


-Giải-

Cộng từng vế hai phương
trình của hệ (II) ta được:

3 9 3

( )

6 3

x x

II

x y y

 

 

 

  

 

Vaäy hệ phương trình có
nghiệp duy nhất là (x; y) =(3;
-3)

b) Trường hợp thứ hai:

(Các hệ số của cùng một ẩn

nào đó trong hai phương trình
khơng bằng nhau hoặc khơng
đối nhau)

Ví dụ 4: Xét hệ phương trình :
(IV) 32xx23yy37

 



</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

có hệ tương đương:

? Hệ phương trình mới bây giờ
giống ví dụ nào, có giải được
khơng.

? Qua ví dụ trên, hay tóm tắt
cách giải hệ phương trình
bằng phương pháp cộng đại
số.

phương trình thứ hai với 3 ta
có hệ tương đương:

6 4 14

( )

6 9 9

5 5 5

2 3 7 1

x y

IV

x y

y x

x y y

 


 

 



 

 

 

  

 

Vaäy HPT (IV) có nghiệp duy
nhất (x; y) = (5; -1)

* Tóm tắt cách giải hệ
phương trình bằng phương
pháp cộng:

(SGK)

Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà 2 phút

- Học bài theo vở ghi và GSK.
- Làm bài tập: 21 - > 27 SGK.
- Chuẩn bị bài mới “Luyện tập”

IV/ L u ý khi sư dơng gi¸o ¸n:

- Trớc khi dạy giảI hệ pt bằng phong pháp cộng đại số, nên tạo cho hs thói quen nhận xét
về số nghiệm của hệ . Nếu chắc chắn hệ vơ nghiệm hay có vơ số nghiệm thì nên lập luận để
rút ra tập nghiệm

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Ngày soạn:10/12 2009 Ngày dạy: /12/ 2009
Tuần 16:

Tiết 34: § LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:

- Giúp HS củng cố cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế.

- Rèn kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế..

- Rèn khả năng biện luận hệ phương trình và tìm dư của phép chia đa thức cho nhị thức.

II. Phương tiện dạy học:

- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ ..

III. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 10 phút

? Toùm tắt cách giải HPT bằng
phương pháp thế.

? p dụng: Giải phương trình :

3 1

(*) trong trường hợp a = -1

( 1) 6 2

x y

a x y a

 



  



-GV: Cho HS nhaän xét bài
làm của bạn và cho điểm.

-HS: Với a = -1 thì hệ (*)
được viết lại là: 2 6x yx y3 1 2

 


1 3 1 3

<=>

2 6 2 1 3 3 1

1 3

Vậy hệ (*) vô nghiệm
0 2(vô ly)ù

x y x y

x y y y

x y
y
   
 
  
    
 
 

 



-HS tự ghi

Hoạt động 2: Luyện tập 33 phút

Bài 16 (a, c) SGK Tr 16. Giải
HPT sau bằng phương pháp
thế.

3 5

)

5 2 23

x y
a
x y
 


 

2
3
)
10 0
x
y
c
x y




   


? Hai HS lên bảng, mỗi em
một câu.

? Đối với câu a nên rút x hay
y.

-Hai HS leân bảng cùng một
lúc.

-HS1: a)

3 5 3 5

5 2 23 5 2 23

3 5 3 5

5 2(3 5) 23 11 33

3
4

x y y x

x y x y

y x y x

x x x

x
y

   
 
 
 
   
 
   
 

 
   
 


 



Vậy nghiệm của hệ phương
trình đã cho là (x; y) = (3; 4)
-HS2: c)

Baøi 16 (a, c) SGK Tr 16.

3 5

)

5 2 23

x y
a
x y
 


 

2
3
)
10 0
x
y
b
x y




   

-Giải-

3 5 3 5
5 2 23 5 2 23

3 5 3 5
5 2(3 5) 23 11 33

3
4

x y y x

x y x y

y x y x

x x x

x
y
   
 
 
 
   
 
   
 

 
   
 


 



</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

? Đối với câu c thì y = … (tỉ lệ
thức)

-GV nhận xét, đánh giá và
cho điểm.

Bài 18: a) Xác định hệ số a, b
biết rằng hệ phương trình :

2 4

có nghiệm là (1; -2)
5
x by
bx ay
 


 


? Hệ có nghiệm (1; -2) <=> …
? Hãy giải HPT theo biến a và
b

b) Nếu hệ phương trình có
nghiệm ( 2 1; 2 ) thì sao?
-GV: Cho HS hoạt động nhóm
trong thời gian 7 phút.

-GV: Quan sát HS hoạt động
nhóm.

-GV: Lưu ý HS rút gọn kết
quả tìm được.

-GV: Treo bẳng phụ và nhận
xét bài làm từng nhóm, sửa
sai, uốn nắn (nếu có)

-GV: Cho điểm và tuyên
dương, khiển trách (nếu có)
Bài 19: Đa thức P(x) chia hết
cho đa thức (x-a) <=> P(a) =
0. Hãy tìm các giá trị của m,
n sao cho đa thức sau đồng

3
3
2
2 3
10 10
2


 

 


 
     
 

y x
y x

x y x x

3 4
2 6
5 20


 


 


 

x
y x
y
x

Vậy hệ phương trình đã cho
có nghiệm là (x; y) = (4; 6)
-HS:

2.1 ( 2) 4 3

<=>

.1 ( 2) 5 4

b b

b a a

   

 

 

   

 

Vậy a = -4 và b = 3
-HS: Hoạt động nhóm
-Kết quả :

Vì hệ có nghiệm ( 2 1; 2 )

2( 2 1) 2. 4

( 2 1) 2 5

2. (2 2 2)

( 2 1) 2. 5

( 2 2)

( 2 1) 2. 5

( 2 2)

5 2
2
b
b a
b
b a
b
b a
b
a
   

 
  


  

 

  


  

 
  


  

  



-HS:
*P(3) =0
*P(-1) =0
-Với P(3) =0

<=>27m
+(m-2)9-(3n-5)3-4n=0(1)
-Với P(-1)=0
3
3
2
2 3
10 10
2



 

 

 
     
 

y x
y x

x y x x

3 4
2
6
5 20


 


 


 

x
y x

y
x

Vậy hệ phương trình đã cho
có nghiệm là (x; y) = (4; 6)
Bài 18: a) Xác định hệ số a,
b biết rằng hệ phương trình :

2 4

có nghiệm là (1; -2)
5
x by
bx ay
 


 


-Giải-a) Vì hệ có nghiệm (1; -2)
<=>

2.1 ( 2) 4 3

<=>

.1 ( 2) 5 4

b b

b a a

   

 

 

   

 

Vậy a = -4 và b = 3

b) Vì hệ có nghiệm (
2 1; 2 )

2( 2 1) 2. 4

( 2 1) 2 5

2. (2 2 2)

( 2 1) 2. 5

( 2 2)

( 2 1) 2. 5

( 2 2)

5 2
2
b
b a
b
b a
b
b a
b
a
   

 
  


  

 
  


  

 
  



  

  



Vaäy

( 2 2)

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

GV: P(x)  (x-a) <=> P(a) = 0
? P(x)  (x-3) <=> …………
? P(x)  (x+1) <=> P(…) = …
? P(3) = … ; ? P(-1) = …..

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 2 phút

- Xem lại các bài tập đã chữa và

- Làm các bài tập phần luyện tập của bài phương pháp cộng.

IV/ L u ý khi sử dụng giáo án:

- Khi dạy tiết này cần lu ý cho hs dạng bài tập có chứa căn cần phảI rút gọn tới kết quả
cuối cïng

- Cần tạo cho hs đợc làm việc nhiều rèn kĩ năng cho hs

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Tuaàn 17:

Tiết 35: § LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:

- Giúp HS củng cố cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng.

- Rèn kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng..

- Rèn khả năng biện luận hệ phương trình và tìm dư của phép chia đa thức cho nhị thức,
biết cách đặt ẩn phụ để giải .

II. Phương tiện dạy học:

- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ ..

III. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Kim tra 10 phỳt

Đề bài: GiảI các hệ phơng trình sau :
a) 4 3 7

13 7 2

x y

ì - =

ïï

íï +

=-ïỵ b)

4 3 3 3 3

3 3 3 4 3

x y

ìï - =

ïí

ï + =

ïỵ

Hoạt động 2: Luyện tập 33 phút

Bài 23: Giải HPT sau:

(1 2) (1 2) 5

( )

(1 2) (1 2) 3

x y

I

x y

    




   




-Một HS lên bảng.

-HS dưới lớp làm vào vở
và nhận xét.

-GV: nhận xét, đánh giá
và cho điểm.

Bài 25: (Đưa đề bài lên
bảng phụ)

-HS:

2 2 2

( )

(1 2) (1 2) 3

(1 2) (1 2) 2 3

5 2

1 2

2
y
I

x y

y

x
x

y

 


 

   



 

 

   




 




 





Vậy hệ (I) có nghiệm duy
nhaát (x; y) = (x51 22

 ;

y  )

Bài 23: Giải HPT sau:

(1 2) (1 2) 5

( )

(1 2) (1 2) 3

x y

I

x y

    




   




-Giaûi-2 -Giaûi-2 2

( )

(1 2) (1 2) 3

(1 2) (1 2) 2 3

5 2

1 2

2
y
I

x y

y

x
x

y

 


 

   



 

 

   




 




 





Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất
(x; y) = (x15 22

 ; y  2)

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

? Vaäy ta có hệ phương
trình nào

? Hãy gải hệ phương trình
bằng phương pháp cộng.
? Nhân phương trình thứ
hai với mấy.

Bài 26: Xác định a và b để
ĐTHS y = ax + b đi qua
điểm A và B trong trường
hợp.

c) A(3; -1) và B(- 3; 2)
? Điểm A có thuộc ĐTHS
không.

? Ta có được đẳng thức
nào.

? Điểm b có thuộc ĐTHS
không.

? Ta có được đẳng thức

nào.

? vậy ta có HPT nào.

? Hãy giải HPT bằng cách
nhanh nhất.

Bài 27: (Đưa đề bài lên
bảng phụ)

1 1 1
)

3 4 5
x y
a
x y

 



  



3 ... 4 ...

? 3. ? 4.

x  x x  x

? Hãy viết lại HPT.
? Nếu đặt u 1;v 1

x y

  khi
đó hãy viết lại HPT.

? Hãy thay u 1;v 1

x y

  và
giải HPT theo biến x và y.

-HS:

(A)34m nm n 5 1 0 10 0

  

 <=>

-Với 5 (A) <=>3 5 1 020 5 50 0m nm n  
  


<=>17 514m nm 50

 
 <=>
3
38
m
n





Vậy mn 338




-HS:
Có

-1 = 3a +b <=> 3a +b = -1
Coù

2 = -3a + b <=> 3a – b = - 2

3 1
3 2
a b
a b
 



 
 <=>
6 3
3 2
a
a b



 

1
2
3,5
a
b



 
 

-HS:

3 3.1 4 4.1

x  x x  x

1 1 1 1 1 1

3 4 5 3.1 41 5

x y x y

x y x y

 
   
 
 

 
     
 
 

1; 1

u v

x y

 

<=>3 4 5u vu v 1 u3(1 ) 4 5 1vv v

    
 
<=>

1 9
9 7
7
7 9
1 2
2 7
7
7 2

u x x

v y y


  
  
 
  
 
  
     

  
 

(A)34m nm n 5 1 0 10 0

  

 <=>

-Với 5 (A) <=>3 5 1 020 5 50 0m nm n  
  


<=>17 514m nm 50
 
 <=>
3
38
m
n





Vaäy mn 338




Bài 26: Xác định a và b để
ĐTHS y = ax + b đi qua điểm A
và B trong trường hợp.

c) A(3; -1) và B(- 3; 2)

-Giải-Vì ĐTHS y = ax + b đi qua A và

<=> 33a ba b 12
 
 <=>
6 3
3 2
a
a b



 

1
2
3,5
a
b



 
 


Vậy a = - 0,5; b = 3,5

Bài 27: (

1 1 1
)

3 4 5
x y
a
x y

 



  



Ta coù 3 3.1 4 4.1

x  x x  x

(a)<=>

1 1 1
1 1
3. 4 5

x y
x y

 




  


Đặt u 1;v 1

x y

 

<=>3 4 5u vu v 1 u3(1 ) 4 5 1vv v

    
 
<=>
1 9
9 7
7
7 9
1 2
2 7
7
7 2

u x x

v y y

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 2 phút
- Xem lại các bài tập đã chữa

- Làm các bài tập còn lại trong SGK và SBT.

- Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

IV/Lu ý khi sư dơng gi¸o ¸n

- Bài 25,26 là hai bài có nhắc lại kiến thức cũ nên phần nhắc lại kiến thức cũ ta coa thể đI lớt
và chủ yếu tập chung vào rèn kĩ năng giảI hệ phơng trình trong bài này

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Ngày soạn: 7/01/ 2010 
Tuần 1:

Tiết 41: §5. GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

I. Mục tiêu:

Giúp học sinh:

- HS nắm được các bước để giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình .
- Biết cách đặt ẩn và biểu diễn số liệu qua ẩn.

- HS thấy được nguồn gốc của toán học là xuất phát từ thực tiễn.

II. Phương tiện dạy học:

- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ ..

III. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút

? Giaûi HPT:(*)

1 1 2

2 1

2 3 1

2 1

x y



 

  




  

  



? Đặt u = … và v = …

? Một HS lên bẳng giải,
HS dưới lớp làm vào vở

-HS: Đặt 1 ; 1

2 1

u v

x y

 

 

khi đó (*) <=> 2u vu 3v2 1

 



2 2 4 5 3

2 3 1 2 3 1

1 7
3

2 5
5

1 3
7

1 5
5

19
7 14 5 7
3 3 5 8

u v v

u v u v

v x

u y

x
x

y y

  

 

 

   

 



 

 
 
 
 

   
  
 




 

 

 
 

  



Hoạt động 2: Nhắc lại kiến thức về giải tốn bằng cách lập phương trình 15 phút
? Nhắc lại các bước giải

bài toán bằng cách lập
phương trình.

-HS:

Bước 1: Lập phương trình:

-Chọn ẩn và đặt điều kiện
cho ẩn.

-Biểu diễn các số liệu chưa
biết theo các ẩn và các đại

1/ Nhắc lại các bước giải bài
toán bằng cách lập phương
trình:

Bước 1: Lập phương trình:

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

? Trong 3 bước, bước nào
quan trong nhất.

-GV: Để giải bài tốn
bằng cách lập hệ phương
trình, chúng ta cũng làm
tương tự. Ta xét các ví dụ
sau đây.

-Lập phương trình biểu thị
mối quan hệ giữa các đại
lượng.

Bước 2: Giải phương trình:
Bước 3: Trả lời:

a biết.

-Lập phương trình biểu thị mối
quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình:

Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem
trong các nghiệm của phương
trình, nghiệm nào thích hợp với
bài tốn và kết luận.

Hoạt động 3: Các ví dụ 23 phút

? Một HS đọc đề bài toán.
? Hãy nêu yêu cầu của bài
toán.

? Nếu gọi x là chữ số hàng
chục, y là chữ số hàng đơn
vị thì số cần tìm có dạng
như thế nào.

? Hãy đặt điều kiện cho
ẩn.

? xy = … + …

? Khi viết ngược lại số mới
có dạng như thế nào, bằng
gì.

? Hãy viết đẳng thức: Hai
lần chữ số hàng đơn vị lớn
hơn chữ số hàng chục là 1
đơn vị.

? Số mới bé hơn số cũ là
27 đơn vị

? Ta coù hệ phương trình
nào.

? Một HS lên bảng giải
? Xem lại điều kiện của
ẩn.

? Vậy số phải tìm là bao
nhiêu.

Ví dụ 2: SGK Tr 21

-HS:

-Tìm số tự nhiên có hai chữ
số.

-HS:

xy

-HS: x y N,  ,1 x 9;1 y 9

xy = 10x + y
yx = 10y + x

-HS: 2y – x = 1.

yx<xy laø 27=> xy-yx=27

<=> (10x+y) – (10y - x) = 27
<=> x – y = 3

(*)x yx2y31
 


(*) <=> yx4(nhaän)7(nhaän)




Vaäy số phải tìm là 74

xe khách
xe tải

TP.HCM Điểm găp TP.CT

-9/5 giờ
14/5 giờ

Gọi vận tốc xe tải là x

2/ Ví dụ 1: SGK Tr 20:

-Giải-Bước 1

-Gọi chữ số hàng chục của số cần
tìm là x, chữ số hàng đơn vị là y.
Điều kiện của ẩn:

, ,1 9;1 9

x y N  x  y

-Theo điều kiện ban đầu, ta có:
2y – x = 1 <=> - x + 2y = 1 (1)
-Theo điều kiện sau, ta có:
(10x+y) – (10y - x) = 27
<=> x – y = 3 (2)

Từ (1) và (2) ta có HPT
(*)x yx2y31

 


Bước 2: (*) <=> xy7(nhận)4(nhận)




Bước 3: Vậy số phải tìm là 74

Ví dụ 2: SGK Tr 21

-Giải-1 giờ 48 phút = 95 giờ

Gọi vận tốc xe tải là x (km/k) và

vận tốc xe khách là y (km/h).
điều kiện: x, y là những số dương
Quãng đường xe tải đi ø: 14 ( )5 x km

Quãng đường xe khách đi: 9 ( )5x km

Hai xe đi ngược chiều và gặp
nhau

189 km

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

? Một HS đọc đề bài tốn.
? Hãy vẽ sơ đồ tóm tắt đề
bài.

-GV: Trước hết phải đổi:
? 1 giờ 48 phút = … giờ
? Thời gian xe khách
? Thời gian xe tải đã đi
? u cầu đề bài

? Gọi x là ghì, y là gì.
? Điều kiện và đơn vị của
x, y.

(km/k) và vận tốc xe khách
là y (km/h). điều kiện: x, y
là những số dương

-HS: x, y>0 (km/h)

-HS: 14 ( )5 x km

-HS: 9 ( )5x km

-HS: :14 9 1895x5y
<=>14x+9y=945

neân:14 9 1895 x5y <=>14x+9y=945
(1)

Theo đề bài: Mỗi giờ xe khách đi
nhanh hơn xe tải là 13km nên

9 14 13

5x 5y <=> 14x-9y=65(2)
Từ (1) và (2) ta có HPT:

14 9 945 36,1( )

9 14 65 38,9( )

x y x choïn

x y y choïn

  

 



 

  

 

Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà 2 phút

- Học bài theo vở ghi và SGK.
- BTVN: 28, 29, 30 Tr 22 SGK.

- Chuẩn bị bài mới “Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình”.

IV/ L u ý khi sư dơng gi¸o ¸n

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Tuần 1:

Tiết 42: §6. GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH(tiếp)
I. Mục tiêu:

Giúp học sinh:

- HS nắm được và vận dụng các bước để giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình.
- Nắm được quy ước 1 công việc, biết cách đặt ẩn và biểu diễn số liệu qua ẩn.

- HS thấy được nguồn gốc của toán học là xuất phát từ thực tiễn.

II. Phương tiện dạy học:

- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ ..

III. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút

? Nêu các bước giải bài
toán bằng cách lập hệ
phương trình.

? Bài 29 SGK Tr 22.

-GV: u cầu HS nhận xét.
-GV: Đánh giá và cho
điểm.

-HS: Trả lời như SGK.
Gọi x là số quýt, y là số
cam. Điều kiện: x, y
nguyên dương.

Theo đề bài ta có: x + y =
17

Theo điều kiện sau:
3x + 10y=100

Ta coù HPT.3x yx 1017y 100

 



Giải hệ ta được:x =10; y =
7

-HS: Tự ghi

Hoạt động 2: Ví dụ 28 phút

Ví dụ 3 SGK Tr 22
? Một HS đọc đề bài.
? Yêu cầu đề bài

? Nên đặt ẩn số là đại
lượng gì.

? Nêu điều kiện của ẩn.
? Mỗi ngày đội A làm được
…

? Mỗi ngày đội B làm được

-Một HS đọc

-Số ngày đội A, B làm một

mình hồn thành tồn bộ
cơng việc

Điều kiện : x, y > nguyên
dương.

-1x(cv)

1/ Ví dụ 3 SGK Tr 22

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

…

? Do mỗi ngày phần việc
đội A làm được nhiều gấp
rưỡi đội B nên ta có
phương trình …

? Mỗi ngày hai đội cùng
làm chung được …

? Hãy so sánh điều kiện
ban đầu.

? Hãy thử lại.
? Kết luận.

? 7 (HS hoạt động nhóm)

-GV: Quan sát HS hoạt
động nhóm.

-1y(cv)

-1x=1,51y hay 1x 23y(1)
-1 1x y 241 (2

1 3

1 1 1

24
x y
x y





  


<=>
3
2
1
24
u v
u v






  


1 1
1
60
60
1 1
1
40
40
60(choïn)
40(choïn)
u x
v y
x
x

 
 

 
 
   
 

 


 



-HS: Hoạt động nhóm.
-Kết quả:24x x1,524y y1




-Do mỗi ngày phần việc đội A
làm được nhiều gấp rưỡi đội B
nên ta có phương trình1x=1,51y
hay 1x 23y(1)

-Mỗi ngày hai đội cùng làm chung
được 1 1x y 241 (2)

Từ (1) và (2) ta có HPT
(*)

1 3

1 1 1

24
x y
x y





  



-Đặt u=1/x; v =1/y

(*) <=>
3
2
1
24
u v
u v





  


1 1

1
60
60
1 1
1
40
40
60(choïn)
40(choïn)
u
x
v y
x
x

 
 

 
 
   
 
 


 



Vậy đội A làm trong 60 ngày.

Đội B làm trong 40 ngày.

Hoạt động 3: Củng cố 10 phút

Baøi 31 SGK tr 23.

? Một HS đọc đề tốn và
tóm tắt.

? Đặt ẩn là đại lương nào?
? Đặt điều kiện cho ẩn.
? Cơng thức tính diện tích
hình vng.

? Theo điều kiện đầu ta có
phương trình nào.

? Hãy biến đổi tương

-HS: Đọc đề và tóm tắt
-Gọi x(cm), y(cm) lần lượt
là hai cạnh góc vng của
tam giác vng. Điều kiện
x, y >0

-S = x.y/2

-HS: (x+3)(y+3)/2 – xy/2 =
36

<=> x + y = 21 (1)

Baøi 31 SGK tr 23.

-Gọi x(cm), y(cm) lần lượt là hai
cạnh góc vng của tam giác
vuông. Điều kiện x, y >0

Theo điều kiện đầu ta có (x+3)
(y+3)/2 – xy/2 = 36

<=> x + y = 21 (1)
x

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

? Ta có hệ phương trình
nào.

? Hãy giải HPT

? Hãy trả lời bài tốn.

<=> 2x +y = 30 (2)

21 9( )

2 30 12( )

x y x choïn

x y y choïn

  

 



 

  

 

Vậy độ dài hai cạnh góc
vng lần lượt là 9cm và
12cm

<=> 2x +y = 30 (2)
21

2 30

9( )

12( )

x y
x y

x choïn
y choïn
 




 




 




Vậy độ dài hai cạnh góc vng
lần lượt là 9cm và 12cm

Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà 2 phút

- Học bài theo vở ghi và SGK.
- BTVN: bài 32, 33 SGK Tr 24
- Xem kỹ lại ví dụ 3 SGK.

- Chuẩn bị bài tập phần luyện tập.

IV/ Lu ý khi sư dơng gi¸o ¸n

- Trong tiết thứ 2 chỉ đề cập đến loại tốn trong đó năng suất và thời gian để hồn thành
một cơng việc là hai đại lợng tỉ lệ nghịch . Mối quan hệ giữa hai đại lợng khơng có gì
khó, nhng tơng đối mới mẻ đối với hs . Do đó, gv cần đI sâu phân tích bài tốn và sự liên
quan giữa các đại lợng trong bài toán để hs hiểu

- Nên dành thời gian để hs làm ?7 tại lớp

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Tuần 2:

Tiết 43: § LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:

- HS nắm được và vận dụng các bước để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
- HS có kỹ năng phân tích và thiết lập HPT.

- Hình thành thói quen phân tích một sự việc có vấn đề.

II. Phương tiện dạy học:

- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ ..

III. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 10 phút

? Baøi 33 Tr 24 SGK.
? Một HS lên bảng.

? HS nhận xét bài làm
của baïn

-GV: Nhận xét đánh giá
và cho diểm

-HS: Gọi x là số ngày người thứ nhất làm một mình hồn thành
tồn bộ công việc; y là là số ngày người thứ hai làm một mình hồn
thành tồn bộ cơng việc. Điều kiện : x, y >0

-Mỗi ngày người thứ 1 làm được 1x(cv)
- Mỗi ngày người thứ 2 làm được 1y (cv)

-Mỗi ngày hai người cùng làm được 1 1x y 161 (1)
-Theo điều kiện sau : 3 6 1x y 4(2)

-Đáp số: x= 24 (ngày) ; y = 48 (ngày)

Hoạt động 2: Luyện tập 33 phút

Bài 34 SGK Tr 24:
? Một HS đọc đề toán.
? Nêu yêu cầu của bài
toán

? đặt ẩn là đại lượng
nào.

? Hãy đặt điều kiện cho
ẩn

-HS:

Gọi x là số luống, y là số cây
bắp cải trồng trong một luống.
Điều kiện x, y nguyên dương.
Khi đó số cây là x.y (cây)
Theo điều kiện đầu:
x.y - (x+8)(y -3) = 54
<=> 3x -8y =30 (1)
Theo điều kiện sau:

Baøi 34 SGK Tr 24:

Gọi x là số luống, y là số cây bắp
cải trồng trong một luống. Điều
kiện x, y nguyên dương.

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

mỗi luống giảm đi 3 thì
số cây là bao nhiêu.
? Nếu giảm mỗi luống đi
4 và tăng số cây trong
mỗi luống lên 3 thì số
cây là ?

Bài 35 SGK tr 24:
? Một HS đọc đề toán.

? Nêu yêu cầu của bài
toán

? Đặt ẩn là đại lượng
nào.

? Hãy đặt điều kiện cho
ẩn.

? Số tiền mua 9 quả
thanh yên và 8 quả táo
rừng là ?

? Số tiền mua 7 quả
thanh yên và 7 quả táo
rừng là ?

? Ta có HPT nào?

? Hãy trả lời yêu cầu bài
toán.

Bài 38 SGK tr 24
? Một HS đọc đề toán.
? Nêu yêu cầu của bài
toán

? Đặt ẩn là đại lượng
nào.

? Hãy đặt điều kiện cho
ẩn.

? đổi 1 giờ 20 phút = …
giờ

? 10 phút = … giờ; 12
phút = … giờ

? Bài này giống bài naøo

3 8 30 50( )

2 20 15( )

x y x choïn

x y y choïn

  

 



 

  

 

Vậy số bắp cải là: 575 cây
-HS: gọi x là giá mỗi quả thanh
yên, y là giá mỗi quả táo rừng.
Điều kiện x, y >0.

Số tiền mua 9 quả thanh yên và
8 quả táo rừng là:9x+8y =

107(1)

Số tiền mua 7 quả thanh yên và
7 quả táo rừng là: 7x+7y=91(1)
Từ (1) và (2) ta có HPT

9 8 107 3( )

7 7 91 10( )

x y x choïn

x y y choïn

  

 



 

  

 

Vậy giá mỗi quả thanh yên là 3
rupi. Giá mỗi quả thanh yên là
10 rupi.

-HS:

Gọi x là thời gian (giờ) vòi thứ
nhất chảy (một mình) đầy bể, y
là thời gian (giờ) vịi thứ nhất
chảy (một mình) đầy bể. Điều
kiện x, y>0.

-Một giờ vịi I chảy được 1x
(cv)

-Một giờ vòi II chảy được được
1

y(cv)

-Một giờ hai vòi chảy được
được 1 1x y 161 (1)

-Theo điều kieän sau :

1 1 2

6x5y 15(2)

3 8 30 50( )

2 20 15( )

x y x choïn

x y y choïn

  

 



 

  

 

Vậy số bắp cải là: 575 cây

Bài 35 SGK tr 24:

-Giải-Gọi x là giá mỗi quả thanh yên, y
là giá mỗi quả táo rừng. Điều
kiện x, y >0.

Số tiền mua 9 quả thanh yên và 8
quả táo rừng là:9x+8y = 107(1)
Số tiền mua 7 quả thanh yên và 7
quả táo rừng là: 7x+7y=91(1)
Từ (1) và (2) ta có HPT

9 8 107 3( )

7 7 91 10( )

x y x choïn

x y y choïn

  

 



 

  

 

Vậy giá mỗi quả thanh yên là 3
rupi. Giá mỗi quả thanh yên là 10
rupi

Bài 38 SGK tr 24
Giải

Gọi x là thời gian (giờ) vịi thứ
nhất chảy (một mình) đầy bể, y là
thời gian (giờ) vịi thứ nhất chảy
(một mình) đầy bể. Điều kiện x,
y>0.

-Một giờ vòi I chảy được 1x(cv)
-Một giờ vòi II chảy được được

1
y(cv)

-Một giờ hai vòi chảy được được

1 1 1

16
x y  (1)

-Theo điều kiện sau : 61x51y 152
(2)

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

mà ta đã làm.

? Một giờ vòi I, vòi Ii
chảy được …

? một giờ hai vòi chảy
chung được

? 1/6 giờ vòi I chảy được
…

? 1/5 giờ vòi II chảy
được …

? Ta có HPT nào?

Từ (1) và (2) ta có HPT

1 1 1

2( )

4( )

1 1 2

6 5 15

x choïn

x y

y choïn

x x



 

  





 




  




1 1 1

2( )

4( )

1 1 2

6 5 15

x choïn
x y

y choïn

x x



 

  





 




  




Vậy vòi thứ nhất chảy trong 2
(giờ) , vòi thứ hai chảy trong 4
(giờ)

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 2 phút

- Học bài theo vở ghi và SGK.
- Bài tập về nhà 36, 37, 39 SGK.
- Chuẩn bị bài mới “Luyện tập”

IV/ Lu ý khi sư dơng gi¸o ¸n

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Tuần 2:

Tiết 44: § LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:

- HS nắm được và vận dụng các bước để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
- HS có kỹ năng phân tích và thiết lập HPT.

- Hình thành thói quen phân tích một sự việc có vấn đề.

II. Phương tiện dạy hoïc:

- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ ..

III. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra 10 phút

Đề bài : Hai đội lao động nếu cùng làm chung thì sau 4 ngày sẽ hồn thành cơng việc . nhng lúc

đầu , đội một đã làm đợc 9 ngày thì đội 2 mới tới và đội hai làm chung một ngày nữa thì cơng việc
mới hồn thành .Hỏi mỗi đội làm một mình thì sau bao lâu sẽ xong cơng việc?

Hoạt động 2: Luyện tập 33 phút

Baøi 37: SGK Tr 24:
{

? Một HS đọc đề toán.
? Nêu yêu cầu của bài
toán

? Đặt ẩn là đại lượng
nào.

? Một HS đọc đề toán.
? Nêu yêu cầu của bài
toán

? Đặt ẩn là đại lượng
nào.

? Hãy đặt điều kiện cho
ẩn.

? Hai vật có chạy cùng
nhau không

? Vậy phải giả sử như

-HS:

Gọi vận tốc của vật thứ nhất là
x(cm/s), vận tốc của vật thứ
nhất là y(cm/s). điều kiện x, y
>0 (giả sử x>y)

-HS: C = 2R.
4x (cm).

4y (cm).

-Khi chạy ngược chiều cứ 4
giây lại gặp nhau một lần có
nghĩa là: 4x + 4y = 20(1)

Bài 37: SGK Tr 24

Gọi vận tốc của vật thứ nhất là

x(cm/s), vận tốc của vật thứ nhất
là y(cm/s). điều kiện x, y >0 (giả
sử x>y)

Sau 4 giây vật thứ nhất chạy
được 4x (cm).

Sau 4 giây vật thứ hai chạy được
4y (cm).

Khi chạy ngược chiều cứ 4 giây
lại gặp nhau một lần có nghĩa là:
4x + 4y = 20(1)

Khi chuyển động ngược chiều cứ
20 giây hai vật lại gặp nhau, có
nghĩa là sau 20 giây vật thứ nhất
vượt vật thứ hai một vịng, do đó:
20x – 20 y = 20(2)

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

thế nào.

? Cơng thức tính chu vi
đường trịn

? Sau 4 giây vật thứ nhất
chạy được

? Sau 4 giây vật thứ hai
chạy được

? Cứ 4 giây lại gặp nhau
một lần có nghĩa là …
? Khi chuyển động
ngược chiều cứ 20 giây
hai vật lại gặp nhau, co
ù nghĩa là …

? Ta coù HPT nào?
? Hãy giải hpt.

Bài 45 SBT Tr 10

(Đưa đề bài lên bảng
phụ)

-GV: Cho HS hoạt động
nhóm

-GV: Quan sát các nhóm
hoạt động.

-GV: Nhận xét đánh giá
và cho điểm từng nhóm.

-Sau 20 giây vật thứ nhất vượt
vật thứ hai một vịng, do đó:
20x – 20 y = 20(2)

4 4 20 5

20 20 20

3 ( )

2 ( )

x y x y

x choïn
y choïn

     

 



 

    

 

 



 


-Kết quả hoạt động nhóm:
Gọi x là số ngày người thứ nhất
làm một mình hồn thành tồn
bộ cơng việc; y là là số ngày
người thứ hai làm một mình
hồn thành tồn bộ cơng việc.
Điều kiện : x, y >0

-Mỗi ngày người thứ 1 làm
được 1x(cv)

- Mỗi ngày người thứ 2 làm
được 1y (cv)

-Mỗi ngày hai người cùng làm
được 1 1 1x y 4(1)

-Theo điều kiện sau : 10 1 1x y
(2)

Từ (1) và (2) ta có HPT
1 1 1

12( )

10 1 1 6( )

x choïn
x y

y choïn
x y



 

  





 




  




4 4 20 5

20 20 20

3 ( )

2 ( )

x y x y

x choïn
y choïn

     

 



 

    

 

 



 



Vậy vận tốc của vật thứ nhất là 3
(cm/s), vận tốc của vật thứ hai
là 2(cm/s)

Baøi 45 SBT Tr 10

Gọi x là số ngày người thứ nhất
làm một mình hồn thành tồn bộ
cơng việc; y là là số ngày người
thứ hai làm một mình hồn thành
tồn bộ công việc. Điều kiện : x,
y >0

-Mỗi ngày người thứ 1 làm được
1

x(cv)

- Mỗi ngày người thứ 2 làm được
1

y(cv)

-Mỗi ngày hai người cùng làm
được 1 1 1x y 4(1)

-Theo điều kiện sau : 10 1 1x y  (2)
1 1 1

12( )

10 1 1 6( )

x choïn
x y

y choïn
x y



 

  





 




  




Người thứ nhất làm trong 12 ngày
Người thứ hai là trong 6 ngày.

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 2 phút

- Học bài theo vở ghi và SGK. BTVN: 40, 42, 47 SBT
- Chuẩn bị bài mới (ôn tập chương)

IV/ L u ý khi sư dơng gi¸o ¸n

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

Ngày soạn: 18/01/2010 
Tuần 3:

Tiết 45: § ÔN TẬP CHƯƠNG III

I. Mục tiêu:

- Củng cố kiến thức lý thuyết và một số bài tập dạng trắc nghiệm.

- HS có kỹ năng giải hệ bằng phương pháp cộng và thế, đốn nhận nghiệm thơng qua
bài tập

II. Phương tiện dạy học:

- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ ..

III. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 10 phút

-GV: Treo bảng phụ:
1/ Định nghĩa phương
trình bậc nhất hai ẩn số?
2/ Quy tắc giải HPT bằng
phương pháp thế và công.
3/ Các bước giải bài toán
bằng cách lập HPT?

4/ x yx y 13

 

 có nghiệm x =
2; y=1

Đúng hay sai? Vì sao?
5/ ( , , , ', ',' 0)

' ' '
ax by c

a b c a b khaùc
a x b y c

 



 


a) Có vô số nghiệm khi
nào?

b) Vô nghiệm khi nào?

-HS: Trả lời như SGK Tr 26

-HS: đúng vì khi thay x = 2
và y = 1 vào HPT ta thấy giá
trị hai vế bằng nhau.

)

' '
)

a b c

a

a b c

a b c

b

a b c

a b

c
a b

 

 



I/ Lý thuyết:

(SGK)

Hệ ( , , , ', ',' 0)

' ' '

ax by c

a b c a b khaùc
a x b y c

 




 



a) Có vô số nghiệm nếu
' '

a b c

a b c

b) Vô nghiệm nếu
' '

a b c

a b c

c) Có một nghiệm duy nhất nếu
'

a b
a b

Hoạt động 2: Luyện tập 33 phút

Baøi 41: Giải hệ phương
trình :

5 (1 3) 1

)

(1 3) 5 1

x y

a

x y

   




  



 (*)

(1 3) 5 2 1 3

(*)

(1 3) 5 5 5

3 5 3 1

(1 3) 5 1

5 3 1

(1 3) 5 1

x y
x y
y

x y
y

x y

    


 

  




   


 

  




  



 

   



Bài 41: Giải hệ phương trình :

5 (1 3) 1

)

(1 3) 5 1

x y

a

x y

   




  



</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

? Hệ số có đối nhau hoặc
bằng nhau khơng.

? Giải theo phương pháp
nào.

? Giải bằng phương pháp
cộng.

-GV: quan sát hs thảo
luận nhóm

-GV: Nhận xét, sửa sai
(nếu có)
b)
2 2
1 1
( )
3 1
1 1
x y
x y
I
x y
x y

 
  


  
  


? Giaûi hệ trên bằng
phương pháp đặt ẩn phụ.
? Đặt u = … ; v = …

? Đặt điều kiện cho ẩn.
? Ta có hệ phương trình
nào.

? Hãy giải hpt theo biến
mới

5 (1 3) 5 5
(*)

2 (1 3) 5 1 3
5 3 1

(1 3) 5 1

x y
x y
x
x y
   

 
    


  


 
   


Từ đó suy ra nghiệm của hệ
phương trình (*) là

5 3 1

3
x
y
  




 
 


-HS: ;

1 1
x y
u v
x y
 
 

Điều kiện x  -1; y  -1 khi
đó

2 2

( )

3 1

2( 2 1)

2 2

2 6 2 3 1

2( 2 1)
2( 2 1)

1 5

3 2 1
3 2 1

1 5
5

2( 2 1)
7 2
3 2 1
6 3 2

u v
I

u v

u v v
u v u v

x
v
x
y
u
y
x
y
  

 
 

 
   
 

 
 
   


  

 


 
 


  

  
 
 


 
 



 


Vậy nghiệm của HPT (I) là

Giải

(1 3) 5 2 1 3

(*)

(1 3) 5 5 5

3 5 3 1

(1 3) 5 1

5 3 1

(1 3) 5 1

x y
x y
y
x y
y
x y
    

 
  



   

 
  


  


 
   


5 (1 3) 5 5

(*)

2 (1 3) 5 1 3

5 3 1

(1 3) 5 1

x y
x y
x
x y

   

 
    

  


 
   

b)
2 2

1 1 ( )

3 1

1 1

x y

x y I

x y
x y

 
  



  
  

-Giaûi-
;
1 1
x y
u v
x y
 
 

Điều kiện x  -1; y  -1 khi đó

2 2

( )

3 1

2( 2 1)

2 2

2 6 2 3 1

2( 2 1)

1 5

3 2 1
3 2 1

1 5

5
2( 2 1)

7 2
3 2 1

u v
I

u v

u v v

u v u v

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

-GV: Lưu ý HS trong quá
trình biến đổi nên rút gọn
và chú ý về dấu.

2( 2 1)

7 2

3 2 1
6 3 2
x

y

 




 




 

 



Vậy nghiệm của HPT (I) là
2( 2 1)

7 2

3 2 1
6 3 2
x

y

 




 








 



Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 2 phút

- Học bài theo vở ghi và SGK.

- Bài tập về nhà 42 đến 46 Trang 27 SGK

- Chuẩn bị bài mới (tiết sau ôn tập chương và chuẩn bị kiểm tra một tiết)

IV/ L u ý khi sử dụng giáo án

- Trong tiết này cần đI hết cơ bản những kiến thức về giảI hpt
- Có thể ôn tập lí thuyết dới dạng trắc nghiệm

Tuần : 17 Ngày soạn : 18/1/2010
TiÕt : 37

KIĨM TRA CH¬NG III

A. Mơc tiêu : Kiểm tra về

* Kiến thức : Khái niệm về phơng trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm của phơng trình
bậc nhất hai ẩn

- Khái niệm về hệ phơng trình, cách giải hệ phơng trình
- Các bớc giải bài toán b»ng c¸ch lËp hpt

* Kĩ năng : Rèn kĩ năng giải hpt

- Rèn kĩ năng giải bài toán bằng cách lập hpt

* TháI độ : Cẩn thận chính xác, nghiêm túc trong làm bài

B. ChuÈn bÞ :

- Gv : Chuẩn bị đề bài

- Hs : Ôn tập lại các kiÕn thøc cđa ch¬ng III

MA TRËN KIĨM TRA 1 TIÕT

CH ¬NG III- ĐạI Số 9 - 2009-2010

Nội dung Nhận biếết Thông hiểu VËn dơng Tỉng

TN TL TN TL TN TL TN TL

1) Hệ phơng trình 1

1
1

2
4

2
2

1
4

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

bằng cach lập hpt
4 4
Tồng 1

1
1
1
3
8
2
2
2
8
Đề 1

I. Phần trắc nghiệm khách quan (2 điểm)
Bài 1. (1 điểm)

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phơng trình

5
3
3
5
4
y
x

y
x

A.(2;1); B.(-2;-1); C.(2;-1); D.(3;1)

Bài 2. (1 điểm)

Cho phng trỡnh x + y = 1 (1). Phơng trình nào dới đây có thể kết hợp với (1) để đợc
một hệ phơng trình bậc nhất có hai ẩn có vơ số nghiệm ?

A. 2x – 2 = - 2y ; B. 2x – 2 = 2y ; C. 2y = 3 – 2x ; D. y = 1 + x.

II. PhÇn tù luËn (8 điểm)
Bài 1. (4 điểm)

Giải các hệ phơng trình
a.

24
3
4
16
7

4
y
x
y
x

5
2
6
2
5
3
2
5
y
x
y

x
Bài 2. (4 điểm)

Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình.

Hai vũi nc cựng chy vo mt bể nớc cạn khơng có nớc thì đầy bể trong 15 giờ, Nếu
mở vòi thứ nhất trong 1 giờ rồi khóa lại và mở tiếp vịi thứ hai trong 3 giờ thì đầy đợc 1

10bể.
tính thời gian chảy riêng y b ca mi vũi .

ĐáP áN TóM TắT Và BIểU ĐIểM

Bài Nội dung Biểu điểm

I Phần trắc nghiệm khách quan (2 điểm)

Bài 1 Chọn C. (2; -1) 1 ®iĨm

Bµi 2. Chän A. 2x – 2 = -2y 1 điểm

II . Phần tự luận (8 điểm)

Bài 1 Giải các hệ phơng trình
a.

24
3
4
16
7
4
y
x
y
x

có nghiệm là

4
3
y
x
2 điểm
b.

5
2
6
2
5
3
2
5
y
x
y
x

có nghiệm là

5
3
0
y
x
2 điểm

Bi 2 Gi thi gian chảy riêng để đầy bể của vòi 1 là x (h), vòi 2 là y (h)
ĐK: x,y > 15.

1 giờ Vòi 1 chảy đợc 1
x bể
Vịi 2 chảy đợc 1

y bĨ

Hai vòi chảy đợc 1 bể, ta có phơng trình: 1 1 1

x y 15 (1)

0, 5 ®iĨm

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

1 1 1 1 1 1 1 1 1
2.

x y 15 y 30 y 60 y 60

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

x y 10 x y 15 x 60 15 x 20

      

 

   

   

       

          

   

 

x 20(h)
y 60(h)



 




VËy nÕu chảy riêng thì vòi 1 đẩy bể sau 20 giờ,
vòi 2 đầy bể sau 60 giờ.

1 điểm

0, 5 điểm

Đề II

I. Phần trắc nghiệm khách quan (2 điểm)
Bài 1. (1 điểm)

Cặp số (1; - 3) là nghiệm của phơng trình nào sau đây?

A. 3x – 2y = 3; B. 3x – y = 0; C. 0x + 4y = 4; D. 0x – 3y = 9

Bài 2. (1 điểm)

Cho hệ phơng trình :

9
3
2

2
.

y
x

I và

3
2
.

x
y
x

II

Hai hệ phơng trình đó tơng đơng với nhau.
Đúng hay Sai ?

II. Phần tự luận (8 điểm)
Bài 1. (2 điểm)

Giải hệ phơng trình:

5
,
0
21
15

8
9
10

y
x

y
x
Bài 2. (2 điểm)

Cho hệ phơng trình:

1
5

y
x

y
kx

a. Với giá trị nào của k thì hệ phơng trình cã nghiƯm lµ (x; y) = (2; -1).

b. Víi giá trị nào của k thì hệ phơng tr×nh cã nghiƯm duy nhất? Hệ phơng trình vô
nghiệm?

Bài 3. (4 điểm)

Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng tr×nh.

Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ. Thực tế, xí nghiệp I vợt
mức kế hoạch 10%, xí nghiệp II vợt mức kế hoạch 15%, do đó cả hai xí nghiệp đã làm đợc
404 dụng cụ. Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo k hoch.

ĐáP áN TóM TắT BIểU ĐIểM

Bài Nội dung Biểu điểm

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

Bài 1 Chọn D. 0x 3y = 9 1 ®iĨm

Bài 2. Hai hệ phơng trình ú tng ng

Đúng 1 điểm

II . Phần tự luận (8 điểm)
Bài 1

. Giải hệ phơng trình có nghiệm là (x; y) =

3
1
;
2

1 2 điểm

Bài 2.

. Cho hệ phơng trình

)
2
(
1

)

1
(
5

y
x

y
kx

a. Thay x = 2; y = 1 vào phơng trình (1)
2k - (-1) = 5

2k = 5 -1
k = 2

Vµ x = 2; y =-1 thỏa mÃn phơng trình (2)

Vậy với k = 2, hệ phơng trình có nghiệm là (x; y ) = (2; - 1) 1 điểm
b) Hệ phơng trình có nghiệm duy nhất 1

1
1

k k

Hệ phơng trình vô nghiƯm 1

1
5
1

1   




 k k

0, 5 ®iĨm
0, 5 điểm

Bài 3 Gọi số dụng cụ phải làm của xÝ nghiƯp I lµ x (dơng cơ) cđa xÝ
nghiƯp II là y (dụng cụ) ĐK: x, y nguyên dơng

2 xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ
Ta có phơng trình x+y = 360

Thực tÕ xÝ nghiƯp I vỵt møc 10%, xÝ nghiƯp II vợt mức 15%,
vậy ta có phơng trình: y 404 360

100
15

x
100





10x + 15y = 4400  2x + 3y = 880 (2)
Ta có hệ phơng trình :

880
y
3
x
2

360
y

Giải hệ phơng trình, kết quả

160
y

200
x

(TMĐK)

Trả lời : Số dụng cụ xí nghiệp I phải làm theo kế hoạch là 200
dụng cụ. Số dụng cụ xí nghiệp II phải làm theo kế hoạch là 160
dụng cụ

0, 5 điểm
0, 75 điểm

0, 75 ®iĨm
1, 5 ®iĨm

</div>

ngaøy soaïn 03 09 2004 ngaøy daïy 06 09 2004 giã ¸n §¹i sè 9 ngaøy soaïn 312 2009 ngaøy daïy 122009 tuaàn 15 tieát 30 chöông iii heä hai phöông trình baäc nhaát hai aån §1 ph¬ng tr×nh bëc nhê

<b><sub>HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI AN</sub></b>

<b>CHệễNG III</b>

1

1

4

3

2

<i>b</i>

<i>a</i>

<i>ba</i>

<i>ba</i>

<sub></sub>

<sub></sub>

1 )

4 6

9 6

13 6

12 6

12 6

<i>a A</i>

<i>A</i>











Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

ngaøy soaïn 03 09 2004 ngaøy daïy 06 09 2004 giã ¸n §¹i sè 9 ngaøy soaïn 312 2009 ngaøy daïy 122009 tuaàn 15 tieát 30 chöông iii heä hai phöông trình baäc nhaát hai aån §1 ph­¬ng tr×nh bëc nhê

<b><sub>HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI AN</sub></b>

<b>CHệễNG III</b>

1

1

4

3

2

<i>b</i>

<i>a</i>

<i>ba</i>

<i>ba</i>

<sub></sub>

<sub></sub>

1 )

4 6

9 6

13 6

12 6

12 6

<i>a A</i>

<i>A</i>











Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

ngaøy soaïn 03 09 2004 ngaøy daïy 06 09 2004 giã ¸n §¹i sè 9 ngaøy soaïn 312 2009 ngaøy daïy 122009 tuaàn 15 tieát 30 chöông iii heä hai phöông trình baäc nhaát hai aån §1 ph¬ng tr×nh bëc nhê