Bài giảng Đề thi thu dh_cd lần 1

Trường THPT Trần Hưng Đạo ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG LẦN I NĂM 2011
Tổ:Toán Môn:Toán
Thời gian làm bài :180 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày 15 tháng 01 năm 2011
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I ( 2,0 điểm) Cho hàm số
2 1
1
x
y
x
+
=
−
(1)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)
2.Tìm
m
để đường thẳng
: 3d y mx= +
cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt M,N sao cho tam giác OMN
vuông tại O ( O là gốc toạ độ).
Câu II ( 2,0 điểm)
1.Giải phương trình:
1 1
sin 2 sin 2cot 2
sin 2 2sin
x x x
x x
+ − − =
2.Giải phương trình:

2
1 35
1
12
1
x
x
+ =
−
Câu III ( 1,0 điểm) Tính tích phân
1
2
3
0
( 1)
x
I x e x dx= + −
∫
Câu IV ( 1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC),SB=
2a
và góc BSC bằng
0
45
;
mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Cho góc giữa mặt phẳng (SCA) và (SCB)
bằng
0
60
.Chứng minh rằng: SB vuông góc với BC và tính thể tích khối chóp S.ABC theo
a

.
Câu V ( 1,0 điểm) Tìm
m
để phương trình:
sin 2cos (cos 2sin )
2 2
x x
x m x+ = +
có nghiệm trong đoạn
0;
2
π
 
 
 
.
II.PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A.Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a ( 2,0 điểm)
1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A, G là trọng tâm của tam giác ABC. Đường thẳng CG
đi qua điểm E(-4;1) và phương trình các đường thẳng chứa BC, BG lần lượt là
2 4 0x y− − =
;
7 4 8 0x y− − =
.
Lập phương trình AG.
2.Trong không gian toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(3;0;0), B(0;2;0), C(0;0;1).Tìm toạ độ trực tâm H của
tam giác ABC.
Câu VII.a ( 1,0 diểm) Tìm số hạng không chứa

x
trong khai triển
3
2
( )
n
x
x
+
, (
x
>0). Biết rằng
n
là số nguyên
dương thoả mãn:
6 7 8 9 8
2
3 3 2
n n n n n
C C C C C
+
+ + + =
B.Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b ( 2,0 điểm)
1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(4;5) và đường thẳng
:3 2 10 0d x y+ − =
. Viết phương trình đường
tròn (C) qua M cắt
d
tại A,B sao cho tam giác MAB vuông tại M và có diện tích bằng 12.

2.Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S):
2 2 2
2 2 4 3 0x y z x y z+ + − + + − =
và hai đường thẳng

1
1
:
1 1 1
x y z−
∆ = =
− −
,
2
1
:
2 1 1
x y z−
∆ = =
−
. Lập phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với

1
∆
và
2
∆
Câu VII.b ( 1.0 điểm) Giải hệ phương trình:
1 2 1
4

4 3.4 2
3 2 log 3
x y y
x y
+ − −

+ =


+ = −


……………………….Hết………………………..
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:…………………………….; Số báo danh……………………..