powerpoint presentation chào mừng các thầy cô đến dự tiết học lớp 12c6 tr­êng thpt hµm rång bài giảng giáo viên hå thþ b×nh tiõt 35 36 37 giải tích 12 nâng cao tiõt 35 1 kh¸i niöm hµm sè mò vµ hµm sè

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ ĐẾN

DỰ TIẾT HỌC LỚP 12C6

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ ĐẾN

DỰ TIẾT HỌC LỚP 12C6

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

BÀI GIẢNG

<b>GiẢI TÍCH 12 </b>

<b>GiI TCH 12 </b>
<b> Nõng cao</b>

GIO VIấN: HồưThịưBình

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Bài 5: </b>

<b>Hàm số mũ và hàm số LÔGarit</b>

<b>Tiết 35</b>

:

1. Khái niệm hàm số mũ và hàm sè Logarit.

2.Một số giới hạn liên quan đến hàm số m v

hm s Logarit.

<b>Tiết 36</b>

:

3. Đạo hàm cđa hµm sè mị vµ hµm sè Logarit.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

BÀI GIẢNG

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

. Mơc tiªu

<b>IV. </b>

<b>sự biến thiên và đồ thị của hàm số mũ </b>
<b> và hàm số logarit</b>

<b>VÒ kiÕn thøc:</b>

Giúp học sinh: Hiểu và ghi nhớ đ ợc các tính chất và đồ thị

của hàm số m v hm s Logarit.

<b>Về kỹ năng:</b>

Giỳp hc sinh: Biết lập bảng biến thiên và vẽ đ ợc đồ thị

của hàm số mũ, hàm số Logarit với cơ số cho tr ớc.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>C©u 1</b>: Nêu các b ớc khảo sát sự biến thiên của hàm số?

<b>Câu 2</b>: Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = ax _?

<b>Câu 3</b>: Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = log_ax

<b>Kiểm tra bài cũ</b>

<b>Cõu 1:</b> -Tp xỏc nh

-Sự biến thiên của hàm số
+) Giới hạn tại vô cực và
các đ ờng tiệm cận.

+) Bảng biến thiên

So sánh lna víi 0?
lna > 0  a>1

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>C©u 2:</b> Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = ax

+) Tập xác định D= R
+) Sự biến thiên:

y’ = ax_.lna

<b>TH1</b>: a>1  lna>0  y’>0 x

_{Hm s ng bin trờn R}

BBT

Đồ thị

Bảng giá trị

x x

x

lim a

 



;

x

lim a

  



0

y = ax
x
1
0
0


x
y
0

1
1
a

-Đi qua điểm (0;1)

-Nằm ở phía trên trục hoành

-Nhận trục hoành làm tiệm cận ngang

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>Câu 2:</b> Khảo sát sự biến thiên của hàm sè y = ax

+) Tập xác định D= R
+) Sự biến thiên:

y’ = ax_.lna

<b>TH2</b>: 0<a<1  lna<0  y<0 x

_{Hàm số nghịch biến trên R}

BBT

Đồ thị

Bảng giá trị

x x

x

lim a

 



0;

x

lim a

  



x
y
0
1
1
a

-§i qua điểm (0;1)

-Nằm ở phía trên trục hoành

-Nhận trục hoành lµm tiƯm cËn ngang

<b>y</b>
<b>x</b>
O

1
1 <i>_x</i>

<i>y a</i>

y = ax

x ₀

 
0


1

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>IV. Sự biến thiên và đồ thị của hàm số mũ và hàm số lôgarit:</b>

1
.
H
a
̀
m
s
ô
́
(
0
<
a
≠
1
)

<b>a > 1</b> <b> 0 < a < 1</b>

+ TXĐ: D = R , TGT: (0; +∞)
+ y’ =

+ Hàm số đồng biến trên R

+ Đồ thị có tiệm cận ngang là trục Ox,
qua các điểm (0; 1), (1; a) và nằm phía
trên trục hoành.

+BBT:

+Đồ thị:

+ TXĐ: D = R , TGT: (0; +∞)
+ y’ =

+ Hàm số nghịch biến trên R

+ Đồ thị có tiệm cận ngang là trục Ox,
qua các điểm (0; 1), (1; a) và nằm phía
trên trục hoành.

+BBT:

+ Đồ thị:

ln

<i>x</i>

<i>a a</i> > 0, với mọi x R ln

<i>x</i>

<i>a</i> <i>a</i> < 0, với mọi x R

lim <i>x</i> ; lim <i>x</i> 0

<i>x</i> <i>a</i> <i>x</i>  <i>a</i>

    lim <i>x</i> 0 ; lim <i>x</i>

<i>x</i> <i>a</i> <i>x</i>  <i>a</i>

   

y = ax
x
1
0
0 
 


y = ax
x
1
0
0 
 

<b>1</b>
<b>a</b>
<b>1</b>
<b>y</b>

<b>x</b>
<b>O</b>
<b>1</b>
<b>a</b>
<b>1</b>
<b>y</b>
<b>x</b>
<b>O</b>
<i>x</i>

<i>y a</i> <i>y a</i> <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7

-2
-1
1
2
3
4
5
6

<b>x</b>
<b>y</b>






<b>0</b> <b>< a <1</b> <b> a >1</b>

<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>C©u 3:</b> Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = log_a x

x
a

x x 0

lim log x

;

lim a


 

log

<i>_a</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

x
y
1
0
0
a
1

-Đi qua điểm (1;0)

-Nằm ở bên ph¶i trơc tung

-Nhận trục tung làm tiệm cận đứng

<b> a >1</b>
<b>x</b>
<b>y</b>
1
 <b>x</b>
<b>y</b>
1
 <b>x</b>
<b>y</b>
1
 <b>x</b>
<b>y</b>
1


+) Tập xác định D= (0;+)

+) Sù biÕn thiªn:

y’ =(log_ax)’=

<b>TH1</b>: a>1  lna >0 y>0 x>0

_{Hm s ng bin trờn R}

BBT

Đồ thị

Bảng giá trị

1
x ln a

-
x
0
1

0

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b>Câu 3:</b> Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = log_a x

x
a

x x 0

lim log x

;

lim a




log

<i>_a</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

x
y
1
0
0
a
1

-Đi qua điểm (1;0)

-Nằm ở bên phải trục tung

-Nhn trc tung lm tim cn ng

<b> a >1</b>

+) Tập xác định D= (0;+)

+) Sù biÕn thiªn:

y =(log_ax)=

<b>TH2</b>: 0<a<1 lna<0 y<0 x>0

_{Hàm số nghịch biến trên R}

BBT

Đồ thị

Bảng giá trị

1
x ln a

<b>x</b>
<b>y</b>
1


0

y = ax
x

0
1

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<b>a > 1</b> <b>0 < a < 1</b>
+ TXĐ: D = (0; +∞) , TGT: R

+ y’ =

+ Hàm số đồng biến trên (0; +∞)

+ Đồ thị có tiệm cận đứng là trục Oy,
qua các điểm (1; 0), (a; 1) và nằm ở bên
phải trục tung.

+BBT:

+ Đồ thị:

+TXĐ: D = (0; +∞) , TGT: R

+ y’ =

+Hàm số nghịch biến trên (0; +∞)

+ Đồ thị có tiệm cận đứng là trục Oy,
qua các điểm (1; 0), (a; 1) và nằm ở bên
phải trục tung.

+BBT:

+ Đồ thị:
1

ln

<i>x a</i> > 0, với mọi x (0; +∞) < 0, với mọi x  (0; +∞)

0

lim log<i>_a</i> ; lim log<i>_a</i>

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> _{ } <i>x</i>


   

1
ln
<i>x a</i>
0

lim log<i>_a</i> ; lim log<i>_a</i>

<i>x</i>

<i>x</i>_  <i>x</i> _{ } <i>x</i>

    

x 0 +

y +

-

x 0 +

y +

-

<b>y</b>

<b>O</b> <b>₁</b> <b>x</b>

<b>1</b>
<b>a</b>
<b>O</b>
<b>x</b>
<b>y</b>
<b>1</b>
<b>1</b>
<b>a</b>
log<i>_a</i>

<i>y</i>  <i>x</i>

log<i>_a</i>

<i>y</i>  <i>x</i>

<b>2.Hàm số</b>

<i>y</i>

_

log

<i>_a</i>

<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

-1 1 2 3 4 5 6 7

-2
-1
1
2
3

<b>x</b>
<b>y</b>





<b>a > 1</b>

<b>0</b> <b>< a < 1</b>

log

<i>_a</i>

<i>y</i>



<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

-1 1 2 3 4 5 6 7
-2
-1
1
2
3
<b>x</b>
<b>y</b>

<b>y= log₃x</b>

0

●
●

- TXĐ: D = (0; +∞) , TGT: T = R

1
'
ln 3
<i>y</i>
<i>x</i>


- > 0, với mọi x(0; +∞)

- Hàm số đồng biến trên (0; +∞)

3 3

0

lim log , lim log

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> _{ } <i>x</i>



  

- Đồ thị có tiệm cận đứng là trục Oy,
đi qua các điểm (1; 0), (3; 1) và nằm

ở bên phải trục tung.

- BBT:

<i><b>Giải:</b></i> - Đồ thị:

● <b>Ví du 1:</b><b>_{Khảo sát sự biến thiên và ve đồ thị hàm số:}</b>

<i>y</i>

_

log

₃

<i>x</i>

x 0 +
y +

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

► Nhận xét:

Đồ thị hàm số mũ y = ax và đồ thị hàm số logarit y=log
ax

đối xứng nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ
nhất y = x

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

-2
-1
1
2
3
4

<b>x</b>

<b>y</b> y=3

x

y=log₃x

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

y

x
y=x

y=2x

y=log₂x

-2 -1 0 1 2 4

-2
2
4

1

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

2

1

log

<i>y</i>

<i>x</i>







_

_





 



<i>x</i>

<i>y</i>

<i>e</i>

2
3

log

<i>y</i>



<i>x</i>

<b> Hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó ?</b>

y = 2

-x

<b>B</b>

<b>A</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

<b>Ví dụ 2: </b>

1. Vẽ đồ thị hàm số y = 2

x

2. Từ đồ thị hãy tìm các giá trị x thỏa mãn 2

x

> 4

3. Dựa vào đồ thị suy ra đồ thị các hàm số sau

x

1

a)y

2





 





x

b)y



2

c)y 2

_

x

<b>Giải: </b>

_{1. Ta có bảng giá trị sau:}

x

-2

-1

0

1

2

y=2

x

1

4

1

2

1

2

4

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20></div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

y = 2

x

y = 4

2

Kết luận: x >2

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

y = 2

x

y = (1/2)

x

Nhận xét:Đồ thị hàm số y=a

x

và y=(1/a)

x

đối xứng nhau qua Oy

<b>3a.</b>

Vẽ đồ thị y = (1/2)

x

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

y=2x

y = - 2x

<b>3b.</b>

Vẽ đồ thị y = - 2

x

Nhận xét: đồ thị hàm số y = -2

x

là hình đối xứng của đồ thị

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

y = 2|x|

<b>3c.</b>

Vẽ đồ thị y = 2

|x|

Ta thấy y=2

|x|

là hàm chẵn nên đồ thị đối xứng qua Oy.

Mặt khác y=2

|x|

= 2

x

nếu x

_

0 nên phần đồ thị nằm bên phải

trục tung chính là đồ thị y=2

x

với x

_

0

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

5
1
) log
6
<i>b y</i>
<i>x</i>
 
 _ _

 
2
cos
) <i>x</i>

<i>a y e</i>

1
1
) 2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>b y</i>






2



) ln 1

<i>e y</i>  <i>x</i>  <i>x</i> 

) ln tan
2
<i>x</i>
<i>d y</i> 



2



) 1 <i>x</i>

<i>c y</i>  <i>x</i> 

● Làm bài tập : từ bài 47 đến bài 56 SGK trang 112, 113 .
● Bài tập làm thêm :

Bài 2 : Tính đạo hàm các hàm số sau :

Baøi 3 : Cho haøm soá y = esinx . CMR : y’.cosx – y.sinx – y” = 0 .

Bài 4 : Cho hàm số y = x[cos(lnx)+ sin(lnx)] với x > 0 .

CMR : x2.y” – x.y’ + 2y = 0_.

Bài 1 : Tìm tập xác định của hàm số :

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

CHÚC CÁC THẦY CÔ SỨC KHỎE,

CÁC EM HỌC TỐT

Gv thực hiện:

Hồ Thị Bình

</div>

<!--links-->