Tài liệu Hàm số bậc nhất- Anh Tuấn

TiÕt 21
hµm sè bËc nhÊt
GI O VÁ IÊN: TRẦN ANH TUẤN
Trường THCS Vĩnh Phúc
Thành Phố Bến Tre

Câu 1: Hàm số là gì? Hãy cho một ví dụ về hàm số đư
ợc cho bởi công thức?
Câu 2: Điền vào chỗ(...)
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x R.
Với mọi x
1
, x
2
bất kỳ thuộc R.
+ Nếu x
1
< x
2
mà f(x
1
) < f(x
2
) thì hàm số
y = f(x)...................................trên R
+ Nếu x
1
< x
2
mà f(x

1
) > f(x
2
) thì hàm số
y = f(x).....................................trên R
Kiểm tra bài cũ:
đồng biến
nghịch biến

`
Bài toán:
Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với
vận tốc trung bình 50 km/h. Hỏi sau t giờ xe ô tô đó cách trung tâm
Hà Nội bao nhiêu km? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà
Nội 8 km.
Ta có sơ đồ:
HN HuếBến xe
8km
Hãy điền vào chỗ (...)
Sau 1 giờ ô tô đi được: .................................
Sau t giờ ô tô đi được: .................................
Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội:
s =.....................
50 (km)
50t (km)
50t +8 (km)
?1

Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần
lượt các giá trị: 1h, 2h, 3h, 4h...

t 1 2 3 4 ...
S=50t+8
?2
58
108
158 208
...
Giải thích tại sao đại lư
ợng s là hàm số của t?
Vì đại lượng S phụ thuộc vào t.
ứng với mỗi giá trị của t chỉ có
một giá trị tương ứng của S.
Do đó S là hàm số của t

Tiết 21
hàm số bậc nhất
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
S =50t +8y
x
a
b
(a

0)
Hàm số bậc nhất
là gì?
Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức:
y= ax+b
trong đó a,b là các số cho trước và a

0
Khi b = 0 thì hàm số
y = ax+b có dạng
như thế nào?
Chú ý:
Khi b = 0 hàm số có dạng y = ax
(Đã học ở lớp 7)

Tiết 21
hàm số bậc nhất
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
Bài tập: Trong các hàm số sau
hàm số nào là hàm số bậc nhất?
Hãy xác định hệ số a,b của chúng?
a ) y = 1-5x
b ) y = 0,5x

c) y = + 4
d) y = mx + 2
e) y = 2x
2
+ 3
f) y = 0x + 7
g) y = (x-1) +
Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số
được cho bởi công thức: y= ax+b
trong đó a,b là các số cho trước và a

0
x
1
2
3
m

0

Tiết 21
hàm số bậc nhất
1.Khái niệm về hàm số bậc nhất:
Bài tập1: Cho hàm số bậc nhất
y = f(x) = 3x + 1
a)Hàm số bậc nhất y = 3x+1 xác định với những
giá trị nào của x?
b) Hãy chứng minh hàm số y=f(x)=3x+1 đồng
biến trên R
Bài giải:
a)Hàm số bậc nhất y = 3x+1 xác định với mọi
giá trị của xR
b)Lấy x
1
,x
2
R sao cho x
1
<x
2
Ta có f(x

1
)=3x
1
+1
f(x
2
)= 3x
2
+1
f(x
1
)-f(x
2
)=(3x
1
+1)-(3x
2
+1) =3 (x
1
-x
2
) < 0
f (x
1
) < f (x
2
)
Vậy hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x+1 đồng biến
trên R
Bài tập 2: Cho hàm số bậc nhất

y = f(x) = -3x + 1
a)Hàm số y = -3x+1 xác định với những giá trị
nào của x?
b) Hãy chứng minh hàm số y=f(x)=-3x+1
nghịch biến trên R
Bài giải:
a)Hàm số bậc nhất y = -3x+1 xác định với mọi
giá trị của xR
b)Lấy x
1
,x
2
R sao cho x
1
<x
2
Ta có f(x
1
)= -3x
1
+1
f(x
2
)= -3x
2
+1
f(x
1
)-f(x
2

)= (-3x
1
+1)-(-3x
2
+1) = -3 (x
1
-x
2
) > 0
f (x
1
) > f (x
2
)
Vậy hàm số bậc nhất y = f(x) = -3x+1nghịch biến
trên R

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x R.
Với mọi x
1
, x
2
bất kỳ thuộc R.
+ Nếu x
1
< x
2
mà f(x
1
) < f(x

2
) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R
+ Nếu x
1
< x
2
mà f(x
1
) > f(x
2
) thì hàm số y = f(x) nghịch biến .trên R
Vậy hàm số bậc nhất
y = ax+b xác định với những
giá trị nào của x?
Hàm số bậc nhất y=ax+b
xác định với mọi giá trị của x R
So sánh hệ số a của hai hàm số
bậc nhất trên với số 0 ?
Hàm số y = 3x+1 có a = 3 > 0,
hàm số đồng biến
Hàm số y = -3x+1 có a= -3<0,
hàm số nghịch biến
Vậy hàm số bậc nhất
y=ax+b đồng bién khi nào?,
nghịch biến khi nào?
Vậy hàm số bậc nhất
y=ax+b đồng bién khi nào?,
nghịch biến khi nào?
Hàm số bậc nhất y=ax+b
đông biến khi a > 0

nghịch biến khi a < 0

Tiết 21
hàm số bậc nhất
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
2. Tính chất
SGK
Tổng quát:
Hàm số bậc nhất y = ax+b xác định với mọi giá trị
của x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R, khi a > 0
b) Nghịch biến trên R, khi a < 0
?3