Goc tao boi tia tiep tuyen va day

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (292.98 KB, 27 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

KiĨm tra bµI cị

Dùng bút chì để kết nối một cách hợp lý các

phát biểu trong hai bảng sau

Sè ®o cđa gãc néi tiếp

Hai góc nội tiếp bằng
nhau

Nửa đ ờng tròn

Góc nội tiếp chắn nửa đ
ờng tròn

Trong một đ ờng tròn,
góc ở tâm

Có số đo bằng 180o

Gp ụi gúc ni tiếp cùng
chắn một cung

c Cã sè ®o b»ng 900

B»ng nửa số đo của cung
bị chắn t ơng ứng

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Phát biểu định nghĩa và tính chất của

góc nội tiếp?

A

B

C

.

O

S®

2

1 C

Aˆ

B



S® BC

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

A

B

x

.

O

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5></div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

1. Kh¸i niƯm gãc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

A

x

B

.

O

y

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

HÃy giải thích vì sao các góc trong các

hình sau không phải là góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung ?

?1

.O .O

.O

H 1

H 2

H 3

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

HÃy cho biết số đo của cung bị chắn

trong những tr ờng hợp sau :

?2

0
0
0

120 x

A

B

)

c

30 x

A

B

)

b

90 x

A

B

)

a

.

O
B

A x

C

.

O

A x

B

.

O

B

A x

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

NhËn xÐt mèi quan hÖ giữa số đo của

góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

với số đo của cung bị chắn?

Số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây

cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Hãy chứng minh định lý trên trong 3

tr ờng hợp sau:

.

O
B

A x

C

.

O

A x

B

.

O
B

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

.

O
B

A x

a) Tr ờng hợp 1: Tâm O nằm trên cạnh chứa

dây cung AB.

Ta có: (t/c tt)



S® cung AB = 180



s® cung AB

90 x

Aˆ

B



2

1 x

Aˆ

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

C

.

O

A x

B
H

b) Tr êng hỵp 2: Tâm O nằm bên ngoài

B

A

x

C1:Nối OB, kẻ ® êng kÝnh AC, kỴ ®

êng cao OH cđa AOB.

△

Ta cã

(cïng phơ víi )

Mµ ( OH là phân

giác của

Mặt khác = s® cung AB (gãc

ë t©m)



sđ cung AB

H

O

A

x

A

B

A

O

B

O

A

2

1 H

O

A

B

O

A

A

O

B

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Cách 2:

.

O

A x

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

.

O
B

A x

C

c) Tr êng hợp 3:Tâm O nằm bên trong góc BAx

Cách 1: Kẻ ® êng kÝnh AC.

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Cách 2:Kẻ tia Ay là tia đối của tia Ax

.

O
B

A x

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Hãy so sánh số đo của , với

số đo của cung AmB ? Từ đó so sánh sđ

của góc BAx và sđ góc BCA

x

Aˆ

B

A

Cˆ

B

?3

A

C

. O

B

x

y

m

3. HƯ qu¶

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Bµi tËp

Bµi 1:

Từ 1 điểm M cố định ở bên ngồi đ ờng trịn (O)

ta kẻ 1 tiếp tuyến MT và 1 cát tuyến MAB của đ

ờng trịn đó.

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

M

B
T

.O
A

* Chøng minh :

Nèi TA, TB.

XÐt BMT vµ TMA:

△

chung

(ch¾n cung nhá AB)



△BMT TMA (g.g)

∽ △

M

ˆ

A

Tˆ

M

Bˆ





MT

MA

.

MB

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

M

B
T

.O
A

C¸t tuyÕn MAB tuú ý ta lu«n cã:
MT2 = MA.MB

Với điểm M cố định tích

MA.MB khơng đổi ,cịn

liên quan đến hệ thức nào?

MT

2

= MO

2

–

R

2

(Pitago)

Từ (1) và (2)



MA.MB = MO

2

–

R

2

(khơng đổi)

(1)

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Bµi 2:

Chøng minh r»ng:

Nếu ( với đỉnh A nằm trên đ ờng tròn 1

cạnh chứa dây cung AB) có số đo bằng nửa số đo

của cung AB căng dây đó và cung này nằm bên

trong góc đó thì cạnh Ax là một tia tiếp tuyến

của đ ờng tròn chứa cung AB.

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

* Chøng minh C1 :

(Chøng minh trùc tiÕp)

VÏ OH AB

⊥

Theo gt s® cung AB



s® cung AB

Mà nên

tøc lµ OA ⊥Ax .

VËy Ax là tia tiếp tuyến của (O) tại A.

2

1 x

A

B

2

1 O

A

2



1



0
1

Oˆ

90 Aˆ





Aˆ

1



Aˆ

2



90

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

* Chøng minh C2 :

(Chøng minh phản chứng)

Giả sử cạnh Ax không phải là

tiếp tuyến tại A mà là cát tuyến

i qua A v giả sử nó cắt (O) tại C.

Khi đó là góc nội tiếp và

sđ cung AB (trái gt)



Ax là tia tiếp tuyến của (O) tại A.

C

Aˆ

B

2

1 C

Aˆ

B



O

A

C

B

x

Định lí đảo: Nếu góc BAx có số đo bằng nửa số đo

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Bµi 3:

Một du khách ngồi trên đỉnh núi
Phanxipăng cao 3143m thì

có thể nhìn thấy 1 địa điểm T
trên mặt đất với khoảng cách
tối đa là bao nhiêu? Biết rằng
bán kính trái đất là 6400 km.

T

.

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

* Giải :

Đổi 3143m= 3,143km

á

p dụng kết quả bµi 1 ta cã:

Thay sè ta cã:

)

R

2 MA

.(

MA

MT

MB

.

MA

MT

2
2





T M

O.
B

A



MT

= 3,143.(3,143+2.6400)

MT

= 40240,2784

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Các kiến thức trọng tâm của bài

1. Định nghĩa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

2. Số đo của góc tạo bỏi tia tiếp tuyến và dây cung bằng
nửa số đo của cung bị chắn (t/c)

3. Nugúc BAx cú s o bng na số đo của cung BA
nằm trong góc đó thì Ax là một tia tiếp tuyến của đ
ờng tròn chứa cung AB

4. NÕu MT lµ tiÕp tuyÕn vµ MAB là cát tuyến bất kỳ của
một đ ờng tròn (O;R) thì ta có hệ thức

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Bài tập về nhà

ã Bài 27 ;28;29 (

sgk

)

ã Bài 220,221,223 (Toán nâng cao và phát triển)

ã Với đầu bài 1 hÃy suy nghĩ rồi bổ sung thêm

dữ kiện ra thêm câu hỏi cho bài toán.

M

B

T

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27></div>

Goc tao boi tia tiep tuyen va day

KiĨm tra bµI cị

Dùng bút chì để kết nối một cách hợp lý các

phát biểu trong hai bảng sau

<i><b>Phát biểu định nghĩa và tính chất của </b></i>

<i><b>góc nội tiếp?</b></i>

<b>A</b>

<b>B</b>

<b>C</b>

<b>.</b>

<b>O</b>

S®

2

1

C

Aˆ

B



<sub>S® BC</sub>

<b>A</b>

<b>B</b>

<b>x</b>

<b>.</b>

<b>O</b>

1. Kh¸i niƯm gãc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

<b>A</b>

<b>x</b>

<b>B</b>

<b>.</b>

<b>O</b>

<b>y</b>

<i><b>HÃy giải thích vì sao các góc trong các </b></i>

<i><b>hình sau không phải là góc tạo bởi tia </b></i>

<i><b>tiếp tuyến và dây cung ?</b></i>

?1

H 1

H 2

H 3

<i><b>HÃy cho biết số đo của cung bị chắn </b></i>

<i><b>trong những tr ờng hợp sau :</b></i>

?2

120

x

A

B

)

c

30

x

A

B

)

b

90

x

A

B

)

a

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>.</b>

<i><b>NhËn xÐt mèi quan hÖ giữa số đo của </b></i>

<i><b>góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung </b></i>

<i><b>với số đo của cung bị chắn?</b></i>

<b>Số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây </b>

<b>cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.</b>

<i><b>Hãy chứng minh định lý trên trong 3 </b></i>

<i><b>tr ờng hợp sau:</b></i>

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>a) Tr ờng hợp 1: Tâm O nằm trên cạnh chứa </b>

<b>dây cung AB.</b>

Ta có: (t/c tt)



<sub>S® cung AB = 180</sub>



<sub> </sub>