tuçn 1 ngµy so¹n 3906 gi¸o ¸n h×nh häc 9 gi¸o viªn trþnh anh vò tuçn 1 ngµy so¹n 8 8 09 ch­¬ng i hö thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng tiõt 1 bµi 1 mét sè hö thøc vò c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i><b>Giáo án Hình Học - 9 Giáo viên : Trịnh Anh Vũ</b></i>
<i><b>Tuần: 1 Ngày soạn: 8-8-09</b></i>

<b>Chơng I: hệ thức lợng trong tam giác vuông</b>
<b>Tiết: 1 Bµi 1: Mét sè hƯ thøc vỊ c¹nh</b>

<b>và đờng cao trong tam giác vuụng</b>
<b>I/ Mc tiờu:</b>

<i><b>Qua bài này, học sinh cần:</b></i>

- Hc sinh cần nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 tr 64 sgk.

- Biết thiết lập các hệ thức b2_{= a.b’; c}2_{= a.c’; h}2_{= b’.c’ và củng cố định lí Py-ta-go a}2_{= b}2_{+ c}2_.
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.

<b>II/ ChuÈn bÞ: </b>

<i><b>- GV: Tranh vẽ hình 2 Tr.66sgk. Phiếu học tập in sẵn bài tập sgk. Bảng phụ ghi sẵn định lí 1, 2 và</b></i>

c©u hỏi bài tập. Com pa, thớc thẳng, êke, phấn màu.

<i><b>- HS: Ôn tập lại các trờng hợp đồng dạng của tam giác vng, Định lí Py-ta-go; thớc thẳng êke.</b></i>
<b>III/ Tiến trình lên lớp.</b>

<i><b>A/ ổn định tổ chức lớp.</b></i>

<i><b>B/ Giíi thiƯu ch</b><b> ơng trình hình học 9; nội dung ch</b><b> ơng I</b></i>

Chơng I “ Hệ thức lợng trong tam giác vuông” có thể coi nh một ứng dụng của tam giác đồng
dạng. Nội dung của chơng gồm: Một số hệ thức về cạnh, đờng cao, hình chiếu của cạnh góc vng trên

cạnh huyền và góc nhọn trong tam giác vng; Tỉ số lợng giác của góc nhọn cho trớc và ngợc lại tìm một
góc nhọn khi biết tỉ số lợng giác của nó bằng máy tính bỏ túi hoặc bảng lợng giác

<i><b>C/ Bµi míi:</b></i>

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b>

Bài 1: Một số hệ thức về cạnh v ng cao trong
tam giỏc vuụng.

1, Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của
nó trên cạnh huyền

Giáo viên đa tranh vẽ hình 1 lên bảng và giới thiệu
kí hiệu

Học sinh vẽ hình vào vở

Giỏo viờn yờu cu hc sinh đọc định lí 1 Tr.65 sgk.
Cụ thể với hình vẽ trên ta cần chứng minh:

b2_{= a.b’ hay AC}2_{= BC.HC}
c2_{= a.c’ hay AB}2_{= BC.BH}

Học sinh đọc định lí và đọc
b2_{= a.b’ hay AC}2_{= BC.HC}
c2_{= a.c’ hay AB}2_{= BC.BH}
Để chứng minh đẳng thức

AC2_{= BC.HC ta cÇn chøng minh ntn?}

AC2_{= BC.HC}


<i>AC</i>
<i>HC</i>
<i>BC</i>

<i>AC</i>





<i>ABC</i>

 <i>HAC</i>

H·y chøng minh <i>ABC</i> <i>HAC</i> Tam giác vuông ABC và tam giác vuông HAC

có A =  H = 900_.

C ( chung )
=> <i>ABC</i> <i>HAC</i> ( g-g)

<i>AC</i>
<i>HC</i>

<i>BC</i>

<i>AC</i>



AC2_{= BC.HC}
hay b2_{= a.b’}
Tơng tự ta cũng chng minh c

AB2_{= BC.HB hay c}2_{= a.c}
Đa bài 2 Tr.68 sgk lên bảng phụ.

tính x và y trong hình vẽ trên.

Tam giác ABC, có AH BC.
=> AB2_{= BC.HB ( §.lÝ1 )}
x2_{= 5.1}

=> x = 5.

AC2_{= BC.HC ( §. lÝ 1 )}
=> y2_{= 5.4}

=> y = 2 5
Liên hệ giữa 3 cạnh của tam giác vng ta có định lí

Pytago. Hãy phát biểu nội dung định lí. Trong tam giác vng, bình phơng cạnh huyềnbằng tổng bình phơng hai cạnh góc vng
Hãy dựa vào định lí 1 để chứng minh định lí Pytago. b2_{= a.b’}

c2_{= a.c’}

=> b2_{+ c}2_{= a.b’ + a.c’}

Trêng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 2010

1

1

H

y
x

1 4
A

C
B

H

b
c

c' 2 b'
A

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i><b>Giáo án Hình Học - 9 Giáo viên : Trịnh Anh Vũ</b></i>
= a(b’ + c’)

= a.a

= a2_.
Nh vậy từ định lí 1 ta cũng có thể suy ra đợc định lí

Pytago

2, Một số hệ thức liên quan đến đờng cao

Định lí 2: Yêu cầu học sinh đọc định lí 2 tr.65 sgk.
? Với qui ớc nh ở hình 1 ta cần chứng minh hệ thức
nào?

h2_{= b’.c’ hay AH}2_{= HB.HC}


<i>AH</i>
<i>CH</i>
<i>BH</i>
<i>AH</i>




_<i>_AHB</i> <i>CHA</i>

Cho häc sinh thùc hiÖn làm ?1 Xét tam giác vuông AHB và tam giác vuôgn
CHA có

H1 = H2 = 900.

A1 =  C ( cïng phơ víi B )
=> <i>AHB</i> <i>CHA</i> (g-g)

<i>AH</i>
<i>BH</i>
<i>CH</i>
<i>AH</i>



=> AH2_{= BH.CH}
Yêu cầu học sinh áp dụng định lí 2 vào giải vớ d 2

sgk Tr.66 Đề bài yêu cầu tính đoạn AC.

- Trong  ADC ta đã biết

AB = ED = 1,5m; BD = AE = 2,25m;
Cần tính đoạn BC.

Theo định lí 2, ta có:

BD2_{= AB.BC ( h}2_{= b’.c’ )}
2,252_{= 1,5.BC}

=> BC = 3,375 (m)
Vậy chiều cao của cây là:

AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875

D/ Cñng cè

? Phát biểu định lý1, định lí 2 định lí Py-ta-go

Cho  DEF có góc EDF = 900_{. Hãy viết hệ thức các định lí ứng với hình sau.}
Định lí 1: DE2_{= EF.EH}

DF2_{= EF.FH}
Lµm bµI tËp 1 tr.68 sgk

(x + y) = _{6 }2 ₈2
x + y = 10

62_{= 10.x => x = 3,6}
y = 10 – 3,6 = 6,4
b,

122_{= 20.x ( §lÝ 1)}

8
,
12
2
,
7
20

2

,
7
20
122










<i>y</i>
<i>x</i>

E/ Híng dÉn häc ë nhµ:

Về học thuộc và ghi gt kl hai định lý 1 và 2, ôn lại Định lí Py-ta-go. Đọc phần có thể em cha biết
tr.68 sgk

Làm các bài tập 4; 6 sgk tr.69; bài 1; 2 sbt tr 89.

Ôn lại cách tính diện tích vuông ; Đọc trớc Định lí 3 và 4.

******************************************************
<i><b>Tuần: 1 Ngày soạn: 10-8</b></i>

Trờng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 2010

2

1,5m
2,25m
B

A
C

D

E

h
D

F
E H

12

x

20 y
8
6

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i><b>Giáo án Hình Học - 9 Giáo viên : Trịnh Anh Vũ</b></i>
<b>Tiết: 2 Bµi 1: Mét sè hƯ thøc vỊ cạnh</b>

<b>v ng cao trong tam giỏc vuụng</b>
<b>I/ Mc tiờu:</b>

<i><b>Qua bài này, học sinh cần:</b></i>

- Hc sinh c cng c li định lí 1 và địng lí 2 về cạnh và đờng cao trong  vuông.
- Biết thiết lập các hệ thức bc = ah và 1₂ 1₂ 1₂

<i>c</i>
<i>b</i>

<i>h</i>   dới sự hớng dẫn của giáo viên.
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.

<b>II/ ChuÈn bÞ: </b>

<i><b>- GV: Bảng tổng hợp một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong  vuông.</b></i>

+ Bảng phụ ghi sãn bài tập, định lí 3 và 4
+ Thớc thẳng, com pa, êke, phấn màu.

<i><b>- HS: Ơn tập lại cách tính diện tích  vuông và các hệ thức về  vng đã học; Thớc thẳng,</b></i>
compa. êke

<b>III/ TiÕn tr×nh lªn líp.</b>

<i><b>A/ ổn định tổ chức lớp.</b></i>
<i><b>B/ Kiểm tra bài cũ</b></i>

?Phát biểu định lí 1 và 2 hệ thức và đờng cao trong  vuông; Vẽ tam giác vng, điền kí hiệu và
viết hệ thức 1 và 2; cha bi 4 sgk tr.69

( Đáp án y = 2 5

C/ Bµi míi:

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hot ng ca trũ</b>

3, Định lí 3:

Vẽ hình 1 tr.64 lên bảng và yêu cầu học sinh chứng

minh bc = ah Häc sinh suy nghÜ lµm bµi

Muốn chứng minh đợc cơng thức trên ta cần phải dựa
vào cách tính diện tích của  vng.

? ViÕt c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch  vu«ng ABC <i>_AC_AB</i> <i>_BC</i> <i>_AH</i>

<i>AH</i>
<i>BC</i>
<i>AB</i>
<i>AC</i>
<i>S_ABC</i>

.
.

2
.

2

.







hay b.c = a.h
? Liệu có còn cách nào khác không?

Da vào tam giác đồng dạng ta cũng có thể chứng
minh đợc

AC.AB = BC.AH


<i>BA</i>
<i>HA</i>
<i>BC</i>
<i>AC</i>





<i>ABC</i> _<i>_HBA</i>

VËy h·y chøng minh  vu«ng ABC dồng dạng với

vuông HBA.

HS ng ti ch chng minh

vuông ABC và vu«ng HBA cã gãc A
b»ng goc H b»ng 900_;

gãc B chung

suy ra <i>ABC</i> <i>HBA</i> ( g-g)

<i>HA</i>
<i>BC</i>
<i>BA</i>
<i>AC</i>

<i>BA</i>
<i>BC</i>
<i>HA</i>
<i>AC</i>

.

. 




Sau đó cho HS làm bài tập 3 tr.69 sgk. Tính x và y

Trêng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 2010

3

b
c

x
h

a y
A

C
B

H

7
5

y
x

A

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<i><b>Giáo án Hình Học - 9 Giáo viên : Trịnh Anh Vũ</b></i>
74
35
7

.
5
7
.
5
.
74
7
52 2

<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>y</i>

4/ Định lí 4:

Nh nh lớ Py-ta-go, t h thức 3 ta có thể suy ra một
hệ thức giữa đờng cao ứng với cạnh huyền và cạnh góc
vng. Nội dung định lí 4 đợc phát biểu nh thế nào
chúng ta cùng đi làm bài tập sau cho hình vẽ chứng
minh 1₂ 1₂ 1₂

<i>c</i>
<i>b</i>

<i>h</i>   theo h×nh vÏ

2
2
2
1
1
1
<i>c</i>
<i>b</i>
<i>h</i>  

2
2
2
2
2
1
<i>c</i>
<i>b</i>
<i>b</i>
<i>c</i>
<i>h</i>




2
2
2
2
1
<i>c</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>h</i> 

2
2
2
2<i>_c</i> <i>_a</i> <i>_h</i>

<i>b</i> 


bc = ah
Nh vậy muốn chứng minh đợc bài tập trên ta phải xuất

ph¸t tõ bc = ah.

? Qua bài tập trên em nào có thể phát biểu đợc nội
dung định lí 4.

Nh vậy qua định lí 4 ta có thể tính độ dài đờng cao h
nh thế nào?

Học sinh đọc trong sách giáo khoa.

2
2
2
1
1
1
<i>c</i>
<i>b</i>
<i>h</i>  

hay ₂ ₂ ₂

8
1
6
1
1


<i>h</i>
)
(
8
,
4
10
8
.
6

6
8
8
.
6
2
2
2
2
2
<i>cm</i>
<i>h</i>
<i>h</i>







Luyện tập: Hãy điền vào chỗ ( … ) để đợc các hệ thức
cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.

a2₌…_{. +}……_.

b2₌…… …………_; _{.. = ac’}
h2₌…………_..

. = ah
………

...
1
...
1
1

2  
<i>h</i>

a2_{= b}2_{+ c}2

b2_{= ab’ ; c}2_{= ac’.}
h2_{= b’.c’}

bc = ah
2
2
2
1
1
1
<i>c</i>
<i>b</i>
<i>h</i>  
Bµi tËp 5 sgk tr. 69 cho häc sinh thùc hiÖn theo nhãm TÝnh h

Trêng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 2010

4

4
3

a
h
A
C

B x y

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<i><b>Giáo án Hình Học - 9 Giáo viên : Trịnh Anh Vũ</b></i>

4
,
2

3
4

4
.
3

4
1
3

1
1

2
2

2
2
2

2
2
2

<i>h</i>
<i>h</i>
<i>h</i>

Cách khác:

ta có a2_{= 3}2_{+ 4}2_{=> a = 5}
=> a.h = b.c => h =

5
4
.

3

= 2,4
TÝnh x, y

Ta cã 32_{= x.a => x =} ₁_,₈

5
9
32




<i>a</i>

=> y a – x = 5 – 1,8 = 3,2
D/ Híng dÉn häc ë nhµ:

- Nắm vững các hệ thức về cạnh và đờng cao trong  vuụng.

- Làm các bài tập 7; 9 sgk tr.70; bµi 3; 4 ; 5; 6; 7 sbt tr.90. TiÕt sau lun tËp.
**********************************************

<i><b>Tn: 2 Ngày soạn: 15-8</b></i>

<b>TiÕt: 3 Bµi Lun tËp</b>
<b>I/ Mục tiêu:</b>

<i><b>Qua bài này, học sinh cần:</b></i>

- Hc sinh c củng cố lại các định lí về cạnh và đờng cao trong  vuông.
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.

<b>II/ ChuÈn bÞ: </b>

<i><b>- GV: Bảng tổng hợp một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong  vng.</b></i>

+ B¶ng phơ ghi sÃn bài tập12 tr.91 sbt
+ Thớc thẳng, com pa, ªke, phÊn mµu.

<i><b>- HS: Ơn tập các hệ thức về cạnh và đờng cao trong  vuông. Thớc thẳng, compa. êke</b></i>
<b>III/ Tiến trình lên lớp.</b>

<i><b>A/ ổn định tổ chức lớp.</b></i>
<i><b>B/ Kiểm tra bài cũ</b></i>

?Phát biểu định lí 3 và 4 hệ thức và đờng cao trong  vuụng; cha bi 3/a sbt tr.90

Đáp án:

130
63
130


<i>x</i>
<i>y</i>

<i><b>C/ Bài mới:</b></i>

<b>Hot ng ca thy</b> <b>Hot ng ca trũ</b>

1, Chữa bài tập về nhà.
Bài 4/a sbt tr.90

áp dụng công thức h2_{= b’.c’ ta cã:}
32_{= 2.x =>} ₄_,₅

2
9




<i>x</i> .

¸p dơng c«ng thøc b2_{= a.b’ ta cã:}

Trêng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 2010

5

9
7 _x

y
A

C

B H

y
3

2
A

C
B

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<i><b>Giáo án Hình Học - 9 Giáo viên : TrÞnh Anh Vị</b></i>
y2_{= x.(x + 2) => y}2_{= 4,5. 6,5}

hµy y2_{= 29,25 => y =} ₂₉_,₂₅ ₅_,₄₁
? Có ai làm cách khác.

ỏp dng Định lý Py-ta-go cho tam giác vng
AHC ta cũng tìm đợc y.

2, Bµi lun tËp

Bài 1: Trắc nghiệm. Hãy khoanh trịn vào chữ cái đứng
trớc kết quả đúng.

Cho h×nh vÏ:

a, Độ dài của đờng cao AH bằng:
A. 6,5 ; B. 6 ; C. 5

b, Độ dài của cạnh AC b»ng:
A. 13 ; B. 13 ; C. 3 13

a, Độ dài của đờng cao AH bằng:
B . 6

b, Độ dài của cạnh AC bằng:
C . 3 13

Bài 7 sgk Tr.69

Tam giác ABC là tam giác vuông vì có trung
tuyến AO ứng với cạnh BC và nửa cạnh BC.
Trong vuông ABC có AH BC nên AH2₌
BH.HC hay x2_{= a.b}

Bµi 8 sgk Tr.70.

Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm làm câu b, c

Tam gi¸c vu«ng ABC cã AH là trung tuyến
thuộc cạnh huyền 9 v× HB = HC = x => AH =

BH = HC = 2

2 

<i>BC</i>

VËy x = 2

Tam gi¸c vu«ng AHB cã <i>_AB</i> <i>_AH</i>2 <i>_BH</i>2




hay 22 22 2 2




<i>y</i>

8/c,  vu«ng DEF cã DK  EF
=> DK2_{= EK.KF hay 12}2_{= 16.x}

=> 9

16
122




<i>x</i>

 vu«ng DKF cã DF2_{= DK}2_{+ KF}2
y2_{= 12}2_{+ 9}2_{= 225}

vËy y = 15

Bµi 9 sgk Tr.70

a, CMR: DIL là tam giác cân

? chứng minh đợc  cân ta cần chứng minh điều
gì?

T¹i sao DI = DL?

DI = DL

XÐt  vuông DAI và vuông DCL có: gãc
A = gãc C = 900

DA = DC ( c¹nh hình vuông )
góc D1 = góc D3 ( cùng phụ víi D2 )
=>  DAI =  DCL ( g-c-g)
=> DI = DL =>  DAI c©n.
b, Chøng minh tỉng 1₂ 1 ₂

<i>DK</i>

<i>DI</i>  khơng thay đổi khi I 2 2 2 2

1
1
1

1

<i>DK</i>
<i>DL</i>
<i>DK</i>

<i>DI</i>    trong  vuong

Trêng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 2010

6

b
x

O

B C

A

H
a

y
x

y
2
B

A C

H

x

16

y
12
E

D F

K
x

3
2
1
I

K L

A D

C
B

4
A

C
B

H

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<i><b>Giáo án Hình Học - 9 Giáo viên : Trịnh Anh Vũ</b></i>

thay i trên cạnh AB. DKL có DC là đờng cao ứng với cạnh huyền

KL, vËy 1₂ 1 ₂ 1 ₂
<i>DC</i>
<i>DK</i>

<i>DI</i>   ( không đổi )
=> 1₂ 1 ₂ 1 ₂

<i>DC</i>
<i>DK</i>

<i>DI</i>   không đổi khi I thay
đổi trên AB

Bµi 15 sbt Tr.91

Tìm độ dài AB của băng chuyền.

Trong  vu«ng ABE cã BE = CD = 10m.
AE = AD – ED = 8 – 4 = 4m

AB2_{= BE}2_{+ AE}2_{= 10}2_{+ 4}2
=> AB



10,77 (m)

D/ Hìng dÉn häc ở nhà:

Ôn tập và hệ thống lại các hệ thức lơng trong vuông.
Làm các bài tập 8; 9; 10; 11; 12 sbt Tr.90; 91

Híng dÉn bµi 12 sbt tr.91.

****************************************************

<i><b>TuÇn: 3 Ngày soạn: 20 8 -2009 </b></i>
<b>Tiết: 5 Bài 2</b>

<b>Tỉ số lợng giác của góc nhọn ( Tiết 1)</b>
<b>I/ Mục tiêu:</b>

<i><b>Qua bài này, học sinh cÇn:</b></i>

- Học sinh nắm vững các cơng thức, định nghĩa các tỉ số lơng giác của một góc nhọn. Học sinh
hiểu đợc các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn



_{mà khơng phụ thuộc vào từng  vng}
có một góc bằng  .

- Tính đợc các tỉ số lơng giác của góc 450_{và góc 60}0_{thơng qua ví dụ 1 và ví dụ 2.}
- Biết vận dụng để giải bài tập có liên quan.

<b>II/ Chn bÞ: </b>

<i><b>- GV: Bảng tổng hợp ghi một số cau hỏi, định nghĩa các tỉ số lơng giác của góc nhọn </b></i>



.
+ Thớc thẳng, com pa, êke, thớc đo độ.

<i><b>- HS: Ôn tập lại các cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai  dồng dạng.</b></i>

+ Thớc thẳng, com pa, ờke, thc o .

<b>III/ Tiến trình lên lớp.</b>

<i><b>A/ n định tổ chức lớp.</b></i>
<i><b>B/ Kiểm tra bài cũ</b></i>

?Hãy viết các tỉ số giữa các cạnh của hai  vuông đồng dạng với nhau  vuông ABC và 
vuông A’B’C’.

Trêng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 2010

7

C

A B

C

A B

8m
4m

?

C D

A

B

E

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<i><b>Giáo án Hình Học - 9 Giáo viên : Trịnh Anh Vũ</b></i>

...
'
'

'
'
'

'
'
'
'

'
'

' <i>BC</i>

<i>C</i>
<i>A</i>
<i>BC</i>
<i>AC</i>
<i>hay</i>
<i>C</i>
<i>A</i>

<i>B</i>
<i>A</i>
<i>AC</i>
<i>AB</i>
<i>hay</i>
<i>C</i>
<i>A</i>

<i>AC</i>
<i>B</i>

<i>A</i>
<i>AB</i>






<i><b>C/ Bµi míi:</b></i>

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trị</b>

Bµi 2: Tỉ số lơng giác của góc nhọn
1, Khái niệm tỉ số lợng giác của một góc
nhọn

a, Mở đầu

Gii thiệu các khái niệm cạnh kề, cạnh đối
với góc nhọn B

? Hai  vuông đồng dạng với nhau khi nào? Có một góc nhọn bằng nhau, hoặc tỉ số gia cạnh đối và
cạnh kề. hoặc tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền … của
góc nhọn của hai  vuông bằng nhau

? Ngợc lại khi hai  vng đó đồng dạng
với nhau. vậy các tỉ số này đặc trng cho độ
lớn của góc nhọn đó.

Cho häc sinh lµm ?1 a, gãc



= 450_{=> ABC là vuông cân. => AB =}
AC vậy 1

<i>AB</i>
<i>AC</i>

? Ngợc lại nếu 1

<i>AB</i>
<i>AC</i>

thì  vng đó có
phải là  vng cân hay khơng.

NÕu 1

<i>AB</i>
<i>AC</i>

=> AB = AC =>  vuông đó là 
vng cân =>  = 450_.



Nh vËy ta cã  = 450 _ _₁

<i>AB</i>
<i>AC</i>

NÕu



= 600_{th× tØ sè}

<i>AB</i>
<i>AC</i>

sÏ b»ng bao
nhiªu

B =  = 600 _{ }_{C = 30}0_.

 AB =

2

<i>BC</i>

( định lí trong  vng cạnh đối diện
với góc bằng 300₎

 BC = 2AB

Cho AB = a  BC = 2a.

 AC <i>_{BC }</i>2 <i>_AB</i>2



 AC = a 3. Vậy 3 3

<i>a</i>
<i>a</i>
<i>AB</i>
<i>AC</i>

Ngợc lại nếu  3

<i>AB</i>
<i>AC</i>

th× ta cịng  
vu«ng ABC cã _B =  = 600_.

Ta cã  = 600 _ _ ₃

<i>AB</i>
<i>AC</i>

Qua bài này ta thấy rõ độ lớn của góc nhọn

Trêng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 2010

8

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<i><b>Giáo án Hình Học - 9 Giáo viên : Trịnh Anh Vũ</b></i>

trong vuông phụ thuộc vào tỉ số giữa

cnh đối và cạnh kề của góc nhọn đó; tỉ số
giữa cạnh đối và cạnh huyền … và ngợc lại
b, Định nghĩa:

Cho góc nhọn



. Vẽ một  vng có một
góc nhọn



. Xác định cạnh đối, cạnh kề.
Giáo viên giới thiệu tỉ số giữa cạnh đối với
cạnh huyền của  vng đó ngời ta gọi là
sin



kí hiệu là ; giới thiêu cos; tg



;
cotg

Bốn tỉ số trên ngời ta gọi là tỉ số lợng giác
của góc nhọn



. Căn cứ vào các định nghĩa
trên hãy giải thích: Tại sao tie số lợng giác
của góc nhọn ln dơng? Tại sao

sin



< 1; cos  < 1 ?.

vì độ dài của các cạnh  là một số dơng.

Trong  vuông, độ dài cạnh huyền bao giờ cũng lớn
hơn cạnh góc vng

Cho häc sinh thùc hiƯn ?2

VÝ dơ 1 ( h.15 sgk Tr.73.

Cho  vu«ng ABC ( A = 900_{) cã}__{B =}
450_{. H·y tÝnh Sin45}0_{; Cos45}0_{; tg45}0_;
cotg450_.

? Nêu cách tính.

Nu gi cnh ca  vng đó = a thì ta có
cạnh BC bằng bao nhiêu? Từ đó ta sẽ tính đợc
Sin450_{; Cos45}0 …

BC = <i>_a</i>2 <i>_a</i>2 2<i>_a</i>2 <i>_a</i> 2





Sin450_{= sinB =}

2
2
2
1
2  


<i>a</i>
<i>a</i>
<i>BC</i>
<i>AC</i>

Cos450_{= cosB =}

2
2
2
1
2  


<i>a</i>
<i>a</i>
<i>BC</i>
<i>AB</i>

tg450_{= tgB =} _ _₁

<i>a</i>
<i>a</i>
<i>AB</i>
<i>AC</i>

cotg450_{= cotgB =} _ _₁

<i>a</i>
<i>a</i>
<i>AC</i>
<i>AB</i>

Ví dụ 2 ( h.16 sgk tr.73) ta có _B = 600_{từ đó =>}__{C = 30}0_{. Vậy nếu goi cạnh}

AB = a thì cạnh huyền BC = 2a ( Góc đối diện ….. nửa

Trêng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 2010

9

sin

 =

cạnh đối

cạnh huyền

=

AC
BC





cos

 =

c¹nh kỊ

c¹nh hun

=

AB
BC





tg

 =

cạnh đối

cạnh kề

=

AC
AB





cotg

 =

c¹nh kỊ

cạnh đối

=

AB
AC





sin  =

AB

BC

; cos =

AC

BC

tg  =

AB

AC

; cotg  =

AC

AB

a a

450

<b>A</b>

<b>B</b> a 2 <b>C</b>

a
a 3 2 a

<b>A</b> <b>_B</b>

<b>C</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<i><b>Giáo án Hình Học - 9 Giáo viên : Trịnh Anh Vũ</b></i>

Theo kết quả cña ?1



ở đây bằng bao
nhiªu? tØ sè ?

<i>BC</i>
<i>AC</i>

h·y tÝnh sin600_;
cos600 ;…

cạnh huyền ) và theo Py-ta-go ta sẽ tìm đợc AC qua a.
Sin600_{= sinB =}

<i>BC</i>
<i>AC</i>

=

2
3
2

3


<i>a</i>
<i>a</i>

cos600_{= cosB =}

<i>BC</i>
<i>AB</i>

=

2
1
2<i>a</i> 

<i>a</i>

tg600_{= tgB =}

<i>AB</i>
<i>AC</i>

= 3  3

<i>a</i>
<i>a</i>

cotg600_{= cotgB =}

<i>AC</i>
<i>AB</i>

=

3
3
3 

<i>a</i>
<i>a</i>

D/ Cđng cè:

Viết các tỉ số lợng giác các góc của  MNP biết M = 900 Tỉ số lợng của góc nhọn _đợc
nhớ nh sau:

Sin ®i häc; Cos không h; tg đoàn kết; cotg kết đoàn.

Về nha ghi nhớ những công thức trên làm các bài tËp 10; 11 sgk Tr.76. bµi 21; 22; 23; 24 sbt Tr.92.
*************************************************

<i><b>Tuần:4 Ngày soạn: 21 – 8 - 2009</b></i>

<b>TiÕt: 5 Bµi 2</b>

<b>TØ sè lợng giác của góc nhọn ( Tiết 2)</b>
<b>I/ Mục tiêu:</b>

- Củng cố các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn.
- Tính đợc các tỉ số lơng giác của 3 góc đặc biệt là góc 350_{, góc 45}0_{và góc 60}0_.
- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau.
- Biết dựng các góc khi cho một trong các tỉ số lợng giác của nó.

- BiÕt vận dụng vào giải các bài tập có liên quan.
<b>II/ ChuÈn bÞ: </b>

<i><b>- GV: Bảng tổng hợp ghi một số cau hỏi, định nghĩa các tỉ số lơng giác của góc nhọn </b></i>



.
+ Thớc thẳng, com pa, êke, thớc đo độ.

<i><b>- HS: Ơn tập lại các cơng thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn; các tỉ số lợng giác của</b></i>
góc 450_{; 60}0_.

+ Thớc thẳng, com pa, êke, thớc đo độ.
<b>III/ Tiến trình lên lớp.</b>

<i><b>A/ ổn định tổ chức lớp.</b></i>
<i><b>B/ Kiểm tra bài cũ</b></i>

? Cho tam giác vuông ABC _A = 900_{hãy xác định cạnh kề, cạnh đối của góc nhọn B. Viết cơng}
thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn B. Chữa bài tập 11 sgk Tr.76.

Trêng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 2010

10

C

A B

0,9m _1,2m

1,5m

<b>C</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<i><b>Giáo án Hình Học - 9 Giáo viên : Trịnh Anh Vũ</b></i>

Bài tập 11/76 sgk.

AB = 2 2

<i>BC</i>

<i>AC </i> ( §.lÝ Py-ta-go).

= ₀_,₉2 ₁_,₂2



= 1,5 (m)

<i><b>C/ Bµi míi:</b></i>

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trũ</b>

Bài 2: Tỉ số lơng giác của góc nhọn ( tiếp theo )
B/ Định nghĩa:

? Nh ta a bit, cho một góc



, thì ta tính đợc
các tỉ số lợng giác của nó. Ngợc lại, cho một
trong các tỉ số lợng giác của góc



, ta có thể
dựng đợc các góc nhọn đó khơng? để nghiên cứu
hãy xét ví dụ 3

VÝ dơ 3: Dùng gãc



, biÕt tg



=

3
2

.

? Nhắc lại tỉ số của tg? Cạnh đối chai cạnh kề của góc nhọn



Trớc tiên ta vẽ góc vng x0y bất kỳ. trên các

trục xác định các đoạn thẳng đơn vị. Để c t s

3
2

ta phải làm nh thế nào?

Trờn cnh 0y lấy đoạn 0A = 2 đơn vị.

Trên tia 0x lấy đoạn 0B = 3 đơn vị.

0BA lµ gãc cÇn dùng.
Ta h·y chøng minh:

VÝ dơ 4: Dùng gãc nhän biết
Yêu cầu học sinh làm ?3.

Nờu cỏch dng theo hình 18 và chứng minh cách
dựng đó là đúng

- Dựng góc vng x0y. Tên các trục có chia tỉ lệ độ
dài đơn vị đoạn thẳng.

- Trªn tia 0y lấy điểm M thoả mÃn OM = 1.

- Vẽ cung tròn tâm M bán kính = 2 cắt trục 0x ở N.
Ta có góc 0NM là góc cần dựng.

Yờu cu học sinh chứng minh cách dựng đó là
đúng.

Trêng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 2010

11

SinB =

0,9

1,5

= 0,6.

CotgB=1,2

0,9 ₃

4


CosB =

1,2

1,5

= 0,8

TgB =

0,9

1,2 = 0,75
Sin A =1,2

1,5 = 0,8 CosA =

0,9

1,5 = 0,6.

CotgA =0,9

1,2 = 0,75

TgA=1,2

0,9 ₃

4


4

2

y

5

x
O

A

B

tg = tg0BA = 0A
0B =

2
3

sin = 0,5

sin = sin0NM =

0M

MN

=

1

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<i><b>Giáo án Hình Học - 9 Giáo viên : Trịnh Anh Vũ</b></i>
Yêu cầu học sinh đọc phần chú ý trong sgk

Tr.74. NÕu sin_tg

_

_{= tg}



_ = sin _{hc cotg} hc cos_{= cotg}



= cos_ _thì hoặc ₌_.
2, Tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau.

Yêu cầu học sinh làm ?4 Đa hình vẽ
Cho biết có các tỉ sè nµo n»ng nhau?

Sin



=

<i>BC</i>
<i>AC</i>

Sin =

<i>BC</i>
<i>AB</i>

Cos



=

<i>BC</i>
<i>AB</i>

Cos =

<i>BC</i>
<i>AC</i>

Tg



=

<i>AB</i>
<i>AC</i>

Tg =

<i>AC</i>
<i>AB</i>

Cotg



=

<i>AC</i>
<i>AB</i>

Cotg =

<i>AB</i>
<i>AC</i>

Hai góc



và  phụ nhau ta rút ra đợc điều gì? Sin



= cos  ; cos



= sin  ;
tg



= cotg  ; cotg  = tg

? VËy khi hai gãc nhän phụ nhau, các tỉ số lợng
giác của chúng có mối liên hệ gì?

Nêu nội dung Định lí sgk Tr.74
Góc 450_{thì phụ với góc nhọn nào?} _{Phụ với góc nhän 45}0_.

VËy ta cã sin450_{= cos 45}0₌

2
2 _;

Cotg 450_{= Tg45}0 _{= 1}

? Gãc 300_{phô với góc nào?} _{Phụ với góc 60}0_.
Từ kết quả nhận xét trên em có thể tính nhanh

các tỉ số lợng giác của góc 600_{khi biết tỉ số lợng}
gaíac của gãc 300

Sin300_{= cos60}0₌

2
1

; Cos300_{= sin60}0₌

2
3

tg300 _{= cotg60}0₌

3

3 _{; cotg30}0 _{= tg60}0₌ ₃

Trên đây chính là nội dung của ví dụ 5 và 6. Từ
đó ta rút ra đợc bảng tỉ số lợng giác của các góc
đặc biệt 300_{, 45}0_{, 60}0_.

Cho học sinh đọc lại bảng tỉ số lợng giác của các
góc đặc biệt và ghi nhớ để dẽ sử dụng

VÝ dô 7: cho h×nh vÏ h·y t×m y

Cos 300 _{sÏ b»ng tØ sè gi÷a cạnh nào với cạnh}

nào?; ngợc lại cos300 _{có giá trị bằng bao nhiêu?} Cos300 =

17

<i>y</i>

=>

17
2

3 <i>y</i>

 => <i>y</i> 14,7
Nh vËy khi biết số đo của một cạnh và số đo cđa

một góc bất kỳ của một tam giác vng ta có thể
tính đợc số đo của các cạnh và các góc cịn lại
của tam giác vng đó.

Cho học sinh đọc phần chú ý trong sgk Tr.75.
D/ Củng cố:

Nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa các
tỉ số lợng giác của hai góc nhọn phụ nhau, ghi nhớ tỉ số lợng giác của các góc đặc biệt

Về làm các bài tập 12; 13; 14 sgk Tr.76;77. bài 25; 26; 27 sbt Tr.93. và đọc phần có thể em cha
bit.

<i><b>Tuần:4 Ngày soạn: 22 – 8 - 2009 </b></i>
<b>TiÕt: 7 Bài Luyện tập</b>

<b>I/ Mục tiêu:</b>

<i><b>Qua bài này, häc sinh cÇn:</b></i>

Trêng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 2010

12

C

A B

y
17

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<i><b>Giáo án Hình Học - 9 Giáo viên : Trịnh Anh Vũ</b></i>
- Học sinh đợc củng cố lại các công thức định nghĩa về tỉ số của các góc nhọn và biết cách sử dụng
nó để chứng minh một số cơng thức lợng giác đơn giản.

- Rèn cho học sinh kĩ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lợng giác của góc nhọn đó.
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.

<b>II/ ChuÈn bÞ: </b>

<i><b>- GV: </b></i>

+ Bảng phụ ghi sãn bài tập từ bài 13 đến bài 17 sgk; bài 32 sbt
+ Thớc thẳng, com pa, êke, phấn màu.

<i><b>- HS: Ơn tập lại các cơng thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn, các hệ thức lợng</b></i>
trong tam giác vuông đã học, tỉ số lợng giác của hai góc nhọn phụ nhau; Thức thẳng, compa, thớc đo độ,
máy tính bỏ túi.

<b>III/ TiÕn trình lên lớp.</b>

<i><b>A/ n nh t chc lp.</b></i>
<i><b>B/ Kim tra bài cũ</b></i>

? Phát biểu định lý về tỉ số lợng giác hai góc phụ nhau. Chữa bài 12 sgk Tr.76
Học sinh 2 chữa bài tập 13 sgk Tr.77

sin600_{= Cos30}0_{; cos75}0_{= Sin15}0_{; Sin 52}0_{30’ = cos37}0_{30’ ; tg80}0_{= cotg10}0_cotg820_{= tg8}0_.
Häc sinh 2 Bµi 13 sgk Tr.77 a, Dùng gãc nhän



biÕt

4
3



<i>tg</i>

b, Dùng gãc nhän  biÕt

2
3



<i>Cotg</i>

Tg



=

4
3


<i>OA</i>
<i>OB</i>

Cotg



=

2
3


<i>ON</i>
<i>OM</i>

<i><b>C/ Bµi mới:</b></i>

<b>Hot ng ca thy</b> <b>Hot ng ca trũ</b>

I/ Chữa bài tËp vỊ nhµ: Bµi 13 sgk Tr.77
Dùng gãc nhän



biÕt sin



=

3
2

? TØ sè cña gãc nhän

Đối trên huyền.

Hóy dng gúc vuụng x0y ly mt đoạn làm đơn
vị. Nói đến đâu thực hiện vẽ đến ú

- Trên 0y lấy điểm M sao cho OM = 2.
- Vẽ cung tròn (M;3) cắt 0x ở N
- Góc 0NM là góc cần dựng
Chứng minh:

Sin =

3
2

<i>MN</i>
<i>OM</i>

Dựng gãc nhän



biÕt cos = 0,6 =

5
3

- Trªn 0x lÊy ®iĨm B sao cho OB = 3.
- VÏ cung tròn (B;5) cắt 0y ở C
- Góc 0BC là góc cần dựng
Chứng minh:

Cos

= 0,6
5
5

<i>OC</i>
<i>OB</i>

Bài 14 sgk Tr.77

Cho  Vu«ng ABC ( A = 900_{), gãc B =}



_.

Trêng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 2010

13

5
x
4

2
y

O
B

A

3 4

2

5
x
2

y

O
N

M
3

4

2
y

5

x
O

M

N

4

2
y

5
x
5

O
C

B

3

C

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<i><b>Giáo án Hình Học - 9 Giáo viên : Trịnh Anh Vũ</b></i>

Căn cứ vào hình vẽ đó, chứng minh các cơng

thøc cđa bµi 14.
Tg



=



cos
sin

; cotg



=



sin
cos

.

? Sin  = tỉ số giữa cạnh nào với cạnh nào?
Cos  bằng tỉ số giữa cạnh nào với cạnh nào?
Tg



= tỉ số giữa cạnh nào với cạnh nào?
Cotg  = tủ số giữ cạnh nào với cạnh nào
? Từ các tỉ số đó hãy so sánh và rút ra kết luận

Ta cã Tg



=

<i>AB</i>
<i>AC</i>

.
Sin



=

<i>BC</i>
<i>AC</i>

; cos  =

<i>BC</i>
<i>AB</i>


 <i>_tg</i>
<i>AB</i>
<i>AC</i>
<i>BC</i>
<i>AB</i>
<i>BC</i>
<i>AC</i>



cos
sin

=> Tg



=



cos

sin

cotg =

<i>AC</i>
<i>AB</i>

.
Sin



=

<i>BC</i>
<i>AC</i>

; cos



=

<i>BC</i>
<i>AB</i>



<i>g</i>
<i>AC</i>
<i>AB</i>
<i>BC</i>
<i>AC</i>
<i>BC</i>
<i>AB</i>
cot
sin
cos





=> cotg



=



sin
cos

.
Chøng minh r»ng:

cotg .tg = 1
Sin2



_{+ cos}2



_{= 1}

cotg.tg



=

<i>AC</i>
<i>AB</i>
.
<i>AB</i>
<i>AC</i>
= 1
Sin2



_{+ cos}2



₌

= ₂ 1

2

2
2
2
2
2

















<i>BC</i>
<i>BC</i>
<i>BC</i>
<i>AC</i>
<i>AB</i>
<i>BC</i>
<i>AB</i>
<i>BC</i>

<i>AC</i>

Bµi 15 sgk Tr.77

? H·y nhËn xÐt vỊ _B vµ _C B vµ C lµ hai gãc phơ nhau.

Ta đã biết điều gì? cosB = 0,8

Biết cosB ta sẽ  đợc tỉ số lợng giác của góc
nào?

Biết đợc sinC

Dựa vào cơnt hức nào ta tính đợc cosC Sin2



_{+ cos}2



_{= 1}

H·y thùc hiƯn lµm Sin2



_{+ cos}2



_{= 1 => cos}2_{C = 1 – sin}2_C
Hay cos2_{C = 1 – 0,8}2_{= 0,36}

=> cosC = 0,6.
tgC =

<i>C</i>
<i>C</i>

cos
sin

; => tgC =

3

4
6
,
0
8
,
0

cotgC =
<i>C</i>
<i>C</i>
sin
cos

; => cotgC =

4
3
8
,
0
6
,
0

? Nhận xét gì về tỉ số lợng giác giữa cotg và tg

<i>g</i>
<i>tg</i>
cot
1

và ngợc lại.
Bài 16 sgk Tr.77

x là cạnh đối diện với góc nào?
Cạnh có độ dài = 8 là cạnh nào?

VËy ta ph¶i xÐt tØ số lợng giác nào trớc. ta có sin600₌

8

<i>x</i>

; mà sin 600 ₌

2
3
vạy =>
8
2
3 <i>x</i>

=> x = 4 3

Trêng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 2010

14

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<i><b>Giáo án Hình Học - 9 Giáo viên : Trịnh Anh Vũ</b></i>
Bài 17 sgk tr.77

? ABC có phải là tam giác vuông không?
Ta thấy có nào là  vu«ng?

Ta sẽ tính đợc những cạnh nào?

Vậy ta phải dựa vào diịnh lí Py-ta-go cho tam
giác vng nào để tính x

B = 450
=> ABC là

vuông cân
mà BH khác CH
nên ABC

không phải là vuông.

xét  ABH cã H = 900_{; AH = HB = 20}
XÐt  vu«ng AHC cã AC2_{= AH}2_{+ HC}2
=> x2_{= 20}2_{+ 21}2_{=> x =} _{841 }₂₉
Bµi 32 sbt Tr93.

Để tính đợc DC, trong các thông tin: sinC =

5
3

;
CosC =

5
4

; tgC =

4
3

ta nên sử dụng thông tin
nào?

Nếu dung thông tin SinC thì thế nào? CosC thì
thế nào?

SABD =

2
<i>.DB</i>

<i>AD</i>

SABD = 15

2
6
.
5

b, tớnh c DC khi đã biết BD = 6 và thông tin
tgC =

4
3

. V×
tgC =

4
3


<i>DC</i>
<i>BD</i>

=> DC = 8

3
4
.
6
3

4
.




<i>BD</i>

VËy AC = BD + DC = 5 + 8 = 13

NÕu dung sinC =

5
3

thì ta tìm đợc BC sau đó
dùng Đlí py-ta-go để tính DC; Nếu dung CosC, ta
cần phải sử dụng cơng thức sin2_{C + cos}2_{C = 1 để}
tính sin C rối sau đó tính tiếp.

Nh vậy tuỳ từng thơng tin ta nên chọn thơng tin
nào để tính cho nhanh nhất

D/ Híng dÉn häc ë nhµ:

Ơn tập và hệ thống lại các công thức định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn, mối quan hệ giữa
các tỉ s lng giỏc ca hai gúc ph nhau.

Làm các bài tËp 28; 29; 30; 31; 36 sbt Tr.93; 94

Tiết sau mang bảng số với 4 chữ số thập phân và máy tính bỏ túi để học bảng lợng giác và tìm tỉ số
lợng giác và góc bằng máy tính b tỳi Casio fx-220

<i><b>Tuần: Ngày so¹n: </b></i>

<b>TiÕt: 7 Bµi 3 Bảng lợng giác</b>
<b>I/ Mục tiêu:</b>

- Hiu c cu to của bảng lợng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ
nhau.

- Thấy đợc tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và cotang ( khi



tăng từ 00
đến 900_{( 0}0_<



_{< 90}0_{) thì sin tăng, cịn cosin và cotang thì giảm).}

- Có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lợng giác khi cho biết số đo gúc.
<b>II/ Chun b: </b>

<i><b>- GV: Bảng số với 4 chữ số thập phân ( V.M.Brađixơ ).</b></i>

+ Bảng phụ có ghi một số ví dụ về cách tra bảng; Máy tính bá tói

<i><b>- HS: Ơn tập lại các cơng thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn; quan hệ giữa các tỉ số</b></i>
lợng giác của hai góc phụ nhau.

+ Bảng số với 4 chữ số thập phân.

+ Máy tính bỏ túi fx220 ( hoặc fx-500A).
<b>III/ Tiến trình lên líp.</b>

<i><b>A/ ổn định tổ chức lớp.</b></i>

Trêng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 2010

15

x

20
A

B

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

<i><b>Giáo án Hình Học - 9 Giáo viên : Trịnh Anh Vũ</b></i>

<i><b>B/ Kiểm tra bài cũ</b></i>

? Phát biểu tỉ số lợng giác cđa hai gãc phơ nhau.

VÏ  vu«ng ABC cã A = 900_;_B = _;__{C =}_ _{. Nêu hệ thức giữa các tỉ số lợng giác cđa}
gãc  vµ 

sin



=

<i>BC</i>
<i>AC</i>

= cos  cos  =

<i>BC</i>
<i>AB</i>

= sin 



 <i>g</i>

<i>AB</i>
<i>AC</i>

<i>tg</i>  cot  <i>tg</i>

<i>AC</i>
<i>AB</i>

<i>g</i>  

cot

<i><b>C/ Bµi míi:</b></i>

<b>Hoạt động của thy</b> <b>Hot ng ca trũ</b>

Bài 3: Bảng lợng ghiác

1/ Cấu tạo của bảng lợng giác.

Bng lng giỏc bao gm bng VIII, IX và X
(từ Tr. 52 đến Tr.58) của cuốn “ Bảng số với
4 chữ số thập phân”. Để lập bảng ngời ta sử
dụng tính chất tỉ số lợng giác ca hai gúc
ph nhau.

Tại sao bảng Sin và cosin, tang và cotang

đ-ợc ghép cùng một bảng. vì _{; tg} và



_{= cotg} phụ nhau thì sin _ _{; cotg }_{= } = cos  ; cos

= sin
a, Bảng Sin và Cosin ( b¶ng VIII )

Hớng dẫn học sinh đọc sgk Tr.78 và quan
sát bảng VIII ( Tr.52 đến Tr.54 trong cuốn
bảng số)

b, Bảng tg và cotg ( bảng IX và X) Hớng
dẫn học sinh đọc sgk Tr.78 và quan sát
trong cuốn bảng số.

Quan s¸t các bảng trêb em có nhận xét gì

khi gúc

tăng từ 00_{đến 90}0_. khi  tăng từ 0

0_{đến 90}0 _thì
+ Sin , tg tăng.

+ Cosin



và cotg giảm.
Nhận xét trên c¬ së sư dụng phần hiệu

chính của bảng VIII và bảng IX.

2, Cách tìm tØ sè lỵng giác của góc nhọn
cho trớc.

Cách tìm tỉ số lợng giác của góc nhọn cho
trớc bằng bảng sè.

Cho học sinh đọc sgk Tr.78 phần a

§Ĩ tra bảng VIII và b¶ng IX ta cần thực
hiện mấy bớc?

Những bớc nào?

Ví dụ 1: Tìm sin460_12.

Muốn tìm giá trị sin của góc 460_{12 em tra}

bảng nào? nêu cách tra Tra bảng VIII

Treo bảng ghi sẵn mẫu 1 Tr. 79 sgk

Cỏch tra: S độ tra ở cột , số phút tra ở hàng
1.

Giao cđa hµng 460_{vµ cét 12’ lµ sin46}0_12’.
VËy sin460_12’

_0,7218

Cho học sinh lấy ví dụ khác yêu cầu hai bạn
tự kiểm tra nhau

Ví dụ 2: tìm cos330₁₄

Tỡm cos330_{14 ở bảng nào? Nêu cách tra?} Tra ở bảng VIII_{Số độ ở cột 13. Số phút ở hàng cuối.}
Ta thấy cos330_{12’ là gần nhất so với}

cos330_{14’. VËy ta tra cos33}0_{12 và phần}
hiệu chính là 2’ ta tra cos(330_{12’ + 2’).}

Ta cã cos330_12’

_

_0,8368.

PhÇn hiệu chính tơng ứng tại giao của 330
và cột ghi 2 là số 3. chú ý vì hàm cos là
hàm gi¶m. Do vËy tìm cos330_{14 lấy}
cos330_{12 trừ đi phần hiệu chính vì góc}

tăng thì cos



gi¶m. VËy cos330_14’

_

0,8368 – 0,0003

_

0,8365. Cho häc sinh
tra bảng với ví dụ khác.

Trờng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 2010

16

A

12

.

.

46

0

.

.

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

<i><b>Giáo án Hình Học - 9 Giáo viên : Trịnh Anh Vũ</b></i>
Ví dụ 3: Tìm tg520₁₈

Theo em ta tra ở bảng nào? Nêu cách tra Tìm tg520_{18’ ở bảng IX ( vì góc 52}0_{18’ < 76}0₎
Số độ tra ở cột 1.

Sè phót tra ë hµng 1.

Giá trị giao của hàng 520_{và cột 18’ là phần}

thập phân phần nguyên là phần nguyên của
giá trị gần nhất đã cho trong bảng.

VËy tg520_18’

_

_1,2938.

Cho häc sinh lµm ?1 /80 Sư dụng bảng, tìm

cotg470₂₄ cotg47

0_{24 = 1,9195.}
Ví dụ 4: tìm cotg80₃₂

Tra ở bảng nào? nêu cách tra. Muốn tìm cotg8

0_{32 tra ở bảng X vì cotg8}0_{32 = tg81}0₂₈
là tg của góc gần 900_{. Lấy giá trị tại giao của hàng 8}0₃₀
và cét ghi 2’.

VËy cotg80_32’



_6,665
Cho häc sinh lµm ?2/80

Cho học sinh đọc chú ý sgk/80 tg82

0_13’

_

_7,316
Học sinh đọc chú ý.
Các em có thể tìm tỉ số lợng giác của mt

góc nhọn cho trớc bằng cách tra bảng nhng
cũng có thể dùng máy tính bỏ túi.

Ví dụ: Tìm sin250_13.

Dùng m¸y tÝnh CASIO fx 220 hc
fx-500A

Khi đó màn hình máy tính sẽ hiện số 0.4261
nghĩa là sin250_13’

_

_0,4261.

Ví dụ: Tìm cos520_{54’. Yêu cầu học sinh}
thực hiện rồi kiểm tra lại bằng bảng số.
H-ớng dẫn học sinh bấm theo các phím ó
h-ng dn.

Màn hình sẽ hiện ra số 0,6032

Cách tìm tg cđa gãc



ta cịng lµm nh vÝ
dơ trªn nhng phÝm ci ta Ên phÝm tg hay
cotg

VÝ dơ: T×m cotg560_25’

Nh ta đã biết tg



.cotg = 1 từ đó =>




<i>tg</i>

<i>g</i> 1

cot  . VËy

'
25
56

1
'

25
56

cot 0 ₀
<i>tg</i>

<i>g</i>  . Chó c¸ch nhÊn
m¸y tÝnh nh sau:

D/ Cđng cè:

Sử dụng bảng số và máy tính để tìm tỉ số lợng giác của các góc sau: Sin700_{13’ ; cos25}0_{32’ ;}
tg430_{10’ ; cotg32}0_15’

So sánh sin200_{và sin70}0_{; cotg2}0_{và cotg 37}0_40’

Về làm các bài tập 18 sgk Tr.83. bài 39; 41 sbt Tr.95. và tự lấy 5 ví dụ về số đo góc



rồi dùng
máy tính hoặc bảng số để tìm tỉ số lợng giác của góc đó.

<i><b>Tn: Ngày soạn: </b></i>

<b>Tiết: 8 Bài 3 Bảng lợng giác</b>
<b>I/ Mục tiêu:</b>

- Hc sinh c cng c k nng tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc ( bằng bảng số hoặc
máy tính bỏ túi )

Trêng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 2010

17

A

0

18

50

0

51

0

52

0

53

0

54

0

1,1918

2938

5

6

0”’

2

5

0”’

tan

SHIF

1

<i>_x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

<i><b>Giáo án Hình Học - 9 Giáo viên : Trịnh Anh Vũ</b></i>
- Có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm góc



khi cho biết tỉ số lợng giác.
<b>II/ Chun b: </b>

<i><b>- GV: Bảng số với 4 chữ số thập phân ( V.M.Brađixơ ).</b></i>

+ Bảng phụ có ghi một số mẫu 5 và 6; Máy tính bỏ túi Fx-500A
<i><b>- HS: Ôn tập lại cách tìm tỉ số lợng giác của góc </b></i>

.

+ Bảng số với 4 chữ số thập phân.

+ Máy tính bỏ túi fx220 ( hoặc fx-500A).
<b>III/ Tiến trình lên lớp.</b>

<i><b>A/ n nh t chc lp.</b></i>
<i><b>B/ Kim tra bài cũ</b></i>

? Khi góc



tăng từ 00_{đến 90}0 thì tỉ số lợng giác của góc _{thay i th no?}
Tỡm sin400_12.

?2: Chữa bài tập 41 sbt Tr.95

Đ/án bài 41: Không có góc nhọn nào có sinx = 1,0100 và cosx = 2,3540. Có tồn tại số x sao cho
tgx =1,1111

C/ Bµi míi:

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt ng ca trũ</b>

Bài 3: Bảng lợng ghiác ( tiếp )

1/ Tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số
lợng giác của góc đó.

Tiết trớc ta đã biết cách tìm tỉ số lợng giác
khi biết góc



. Vậy khi biết tỉ số lợng giác
của một góc nhọn thi ta có thể biết đợc số đo
của góc đó khơng?

VÝ dơ 5: T×m gãc nhän



biÕt sin



= 0,7837

Tìm góc nhọn ,
biết sin = 0,7837.
Hớng dẫn học sinh đọc sgk Tr.80 và quan sát

mÉu 5

=>





510₃₆

Bảng VIII và cách tra

Ta cú th dựng mỏy tớnh b tỳi tỡm gúc
nhn .

Đối với máy tính Fx 220, ta làm lần lợt nh
sau:

Khi ú màn hình xuất hiện 51 36 2.17.
Nghĩa là 51036’2,17’; làm trịn ₌



510_36’.

§èi víi m¸y tÝnh Fx-500A ta nhÊn c¸c phÝm
sau:



=

_

510_36’

Cho học sinh làm ?3/81 yêu cầu học sinh tra

bảng và sử dụng máy tính ?3/ Tìm góc _{Từ bảng IX tìm số 3,006 là giao của hàng 18} biết cotg = 3,006 0_{( cét A}
cuèi ) víi cét 24’ 9 hµng ci)

vËy 



180_{24’. sư dơng máy tính Fx-500A nh sau:}

Màn hình xuất hiện số 180₂₄0_2,28
=> 



180_24’

Cho học sinh đọc chú ý trong sgk Tr.81
Ví dụ 6 Tìm góc nhọn



( làm trịn đến độ )
biết sin



= 0,4470.

tự đọc ví dụ 6 sgk Tr.81

Trêng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 2010

18

A

36

.

.

51

0

.

.

7837

0

.

7

8

3

7

_SHIFT

sin

-1

_SHIFT

_

0

.

7

8

3

7

SHIFT

sin

SHIFT

0

_’’’

3

.

0

0

6

<i>x</i>

1

SHIFT

SHIFT

_SHIFT

0



</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

<i><b>Giáo án Hình Học - 9 Giáo viên : Trịnh Anh Vũ</b></i>

Treo bảng ghi sẵn mẫu vd6 Tr. 81 sgk
giíi thiƯu cho häc sinh.

Ta thÊy 0,4462<0,4470<0,4478

VËy sin26030<sin_<sin260_{36 khi làm}
tròn =>



270_.

học sinh làm lại theo máy tính.

( nh ví dụ 1) màn hình hiện số 260₃₃0_4,93
=>



270.

Cho häc sinh lµm ?4/ tr.81

Tìm góc nhọn



( làm tròn đến độ ) biết
cos



_

0,5547.

Tra ë b¶ng VIII

ta thÊy 0,5534<0,5547<0,5548
=> cos56024’<cos_<cos560_18’
=> 



560_.

D/ Cđng cè:

Muốn tìm số đo góc nhọn  khi biết tỉ số lợng giác của nó, sau khi đã đặt số đã cho trên máy tính
cần nhấn liên tiếp các phím

E/ Bài tập về nhà: bài 21 sgk Tr.84; bài 40 đến 43 sbt tr.95
Đọc bài đọc thêm trong sgk t Tr.81 n 83

Bài kiểm tra Đề 1:

1, Dùng máy hoặc bảng số để tìm tỉ số lợng giác của góc nhọn sau ( làm trịn đến chứ số thập phân
thứ t )

2, Dùng máy hoặc bảng số để tìm góc nhọn



( làm trịn đến chứ số thập phân thứ t ) biết:

§Ị 2:

1, Dùng máy hoặc bảng số để tìm tỉ số lợng giác của góc nhọn sau ( làm trịn đến chứ số thập phân
thứ t )

2, Dùng máy hoặc bảng số để tìm góc nhọn



( làm trịn đến chứ số thập phân thứ t ) biết:

<i><b>TuÇn: Ngày soạn: </b></i>

Trờng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 2010

19

A

30

36’

…

.

.

26

0

.

.

4462

4478

5534

5548

.

.

56

0

.

.

…

24’

18’

…

A

SHIFT

sin

SHIFT

0



_{Để tìm}



_{khi biết sin}



SHIFT

cos

SHIFT

0



_{Để tìm}



_{khi biết cos}



SHIFT

tan

SHIFT

0



_{Để tìm}



_{khi biết tg}



SHIFT

1/x

SHIFT

0



_{Để tìm}

_

_{khi biÕt cotg}

_

c, tg34

0

_10’

d, cotg32

0

_15’

a, Sin70

0

_13’

b, Cos25

0

_32’

a, sin





0,2368

b, cos



_

0,6224

c, tg



_

2,154

d, cotg





3,215

c, tg44

0

_10’

d, cotg31

0

_15’

a, Sin50

0

_13’

b, Cos35

0

_32’

a, sin



_

0,1368

b, cos





0,1224

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

<i><b>Giáo án Hình Học - 9 Giáo viên : Trịnh Anh Vũ</b></i>

<b>TiÕt: 9 Bài Luyện tập</b>
<b>I/ Mục tiêu:</b>

<i><b>Qua bài này, häc sinh cÇn:</b></i>

- Học sinh đợc củng cố lại các kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số l ợng giác

khi cho biết số đo góc và ngợc lại tìm số đo góc nhọn khi biết tỉ số lợng giác của góc đó.

- Học sinh thấy đợc tính đồng biến của sin và tg, tính nghịch biến của cos và cotg để so sánh đợc
các tỉ số lợng giác khi biết góc



, hoặc so sánh các góc nhọn



khi biết tỉ s lng giỏc.

<b>II/ Chuẩn bị: </b>

<i><b>- GV: </b></i>

+ Bảng số, máy tính, bảng phụ.
<i><b>- HS</b></i>

+ Bảng số, máy tính, bảng phụ.
<b>III/ Tiến trình lên lớp.</b>

<i><b>A/ n nh t chc lp.</b></i>
<i><b>B/ Kim tra bi c</b></i>

? Dùng máy tính hoặc bảng số tìm cotg320₁₅
Chữa bài 42 sbt tr.95

Đ/a: cotg320_{15 = 1,5849}
Bài 42/95. a, CN?

CN2_{= AC}2_{– AN}2_{( §lÝ Py-ta-go )}
CN = 6,42 3,62 5,292




b, _ABN =?

4
,
0
9

6
,
3
sin<i>ABN</i>  

=> _ABN



230_34’
c, _CAN = ?

5625
,
0
4
,
6

6
,
3
cos<i>CAN</i>  

=> _CAN

_

550_46’.

<i><b>C: Lun tËp</b></i>

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trị</b>

I/ Ch÷a bµi tËp vỊ nhµ: Bµi 21 sgk Tr.84
sinx = 0,3495 => x = 200_27’

_

₂₀0
cosx = 0,5427 => x

_

570_7’

_

₅₇0
tgx

_

1,5142 => x

_

560_33’

_

₅₇0_.
cotgx



3,163 => x

170₃₂

₁₈0

b, Không dùng máy tính và bảng số hÃy so sánh
sin200_{và sin70}0_;

cos400_{và cos75}0

sin200_{< sin70}0 ( _{tăng thì sin tăng )}
cos400_{> cos75}0₍

_{tăng thì cos giảm ).}
II/ Luyện tËp

Khơng dùng bảng số và máy tính, hãy so sánh
đ-ợc sin200_{và sin70}0_{; cos40}0_{và cos75}0_{.Dựa vào}
tính chất đó hãy làm bài tập 22 Tr.84 sgk: So
sánh

b, cos250_{vµ cos63}0_15’.
c, tg730_{20’ vµ tg45}0
d, cotg20_{vµ cotg37}0_40’
e, sin300_{vµ cos38}0
g, tg270_{vµ cotg27}0
h, sin500_{vµ cos50}0

tËp 22 Tr.84 sgk: So s¸nh
b, cos250_{> cos63}0_15’.
c, tg730_{20’ > tg45}0
d, cotg20_{> cotg37}0_40’
e, sin300_{= cos60}0_{< cos38}0
=> sin300_{< cos38}0

g, tg270_{= cotg63}0_{< cotg27}0
=> tg270_{< cotg27}0

h, sin500_{= cos40}0_{> cos50}0
=> sin500_{> cos50}0

Bµi 47 sbt tr.96: Cho x lµ mét gãc nhän, biÓu
thøc sau đây có giá trị âm hay dơng? vì sao?
a, sinx – 1.

b, 1 – cosx.
c, sinx – cosx.
d, tgx – cotgx

a, sinx – 1 < 0 v× sinx < 1
b, 1 – cosx > 0 v× cosx < 1

c, sinx – cosx < 0 nÕu 0 < x < 450
sinx – cosx > 0 nÕu x > 450
( v× cosx = sin(900_{– x))}

Trêng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 2010

20

9

3,6
6,4

A

B C N D

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

<i><b>Giáo ¸n H×nh Häc - 9 Giáo viên : Trịnh Anh Vũ</b></i>
d, tgx cotgx > 0 nÕu x > 450

tgx – cotgx < 0 nÕu 0 < x < 450
( vì cotgx = (900_x))

Bài 23 sgk Tr.84
TÝnh

a,

0
0
65
cos

25
sin

b, tg580_{– cotg32}0

a,

0
0
65
cos

25
sin

=

0
0
25
sin

25
sin

= 1
b, tg580_{– cotg32}0
= cotg320_{- cotg32}0_{= 0}
Bài 24 sgk Tr.84 Hoạt động nhóm.

Yêu cầu Nêu cách so sánh nếu có và cách nào
đơn giản hơn.

cos140_{= sin76}0
cos870_{= sin3}0

=> sin30_{< sin47}0_{< sin76}0_{< sin78}0_.
=> cos870_{< sin47}0_{< cos14}0_{< sin78}0
Cách 2: Dùng máy tính, bảng số để tính tỉ số

l-ợng giác.

sin780

_0,9781.
cos140

_0,9702.
sin470



_0,7314.
cos870



_0,0532.

=> cos870_{< sin47}0_{< cos14}0_{< sin78}0
b, làm tơng tù.

Nhận xét cách 1 làm đơn giản hơn.

B vµ _C lµ hai gãc phơ nhau.

Bµi 25 sgk Tr.84 Mn so sánh tg250_{với sin25}0

em làm thế nào?. có tg250₌

0
0
25
cos

25
sin

mµ cos250_{< 1 => sin25}0_<
tg250

C¸ch kh¸c sin250

_

_0,4266;
tg250

_

_{0,4663 => tg25}0_{> sin25}0_.

b, cotg320_{vµ cos32}0 _cotg320_{vµ cos32}0
cotg320₌

0
0
32
sin

32
cos

mµ sin320_{< 1 => cotg32}0_>
cos320

c, tg450_{vµ cos45}0

? Muèn so sánh tg450_{và cos45}0 _{các em hÃy tìm}
giá trị cụ thể.

Tg450_{= 1.}
cos450₌

2

2 _{< 1 => tg45}0_{> cos45}0

d, cotg600_{vµ sin30}0 _cotg600_{vµ sin30}0_{ta cã:}
cotg600₌

3
3
3
1

 . sin300 =

2
1

<

3
3 _.

=> cotg600_{> sin30}0_.
Cñng cè: ? Trong c¸c tØ số lợng giác cña gãc

nhọn , tỉ số lợng giác nào đồng biến, nghịch
biến? Liên hệ về tỉ số lợng giác của hai góc phụ
nhau.

D/ Híng dÉn häc ë nhà:

Lm cỏc bi tp 48 n 51 sbt Tr.96.

<i><b>Tuần: Ngày soạn: </b></i>

<b>TiÕt: 10 một số hệ thức về cạnh</b>
<b>và góc trong tam giác vuông</b>
<b>I/ Mục tiêu:</b>

- Hc sinh thit lp c v nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vng.

- Học sinh Có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo việc tra bảng
hoặc sử dụng máy tính bỏ túi và cách làm trịn số.

- Học sinh thấy đợc việc sử dụng các tỉ số lợng giác để giải quyết một số bài toán thực tế.
<b>II/ Chun b: </b>

<i><b>- GV: </b></i>

+ Bảng số, máy tính, bảng phụ.

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

<i><b>Giáo án Hình Học - 9 Giáo viên : Trịnh Anh Vị</b></i>
<i><b>- HS</b></i>

+ Ơn tập các cơng thức định nghĩa cá tỉ số lợng giác của một góc nhọn.
+ Bảng số, mỏy tớnh, bng ph.

<b>III/ Tiến trình lên lớp.</b>

<i><b>A/ n nh tổ chức lớp.</b></i>

<i><b>B/ Kiểm tra bài cũ</b></i>

? Cho ABC cã _A = 900_{, AB = c; AC = b; BC = a. HÃy viết các tỉ số lợng giác của góc B và C}
SinB = ..= cosC

CosB = ….. = SinC
TgB = …… = cotgC
cotgB = …. = tgC.

? Hãy tính các cạnh góc vng b, c qua các cạnh và góc cịn lại.
Bài học ngày hơm nay ta đi vào làm rõ vẫn đề này.

<i><b>C: Bµi Míi</b></i>

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trị</b>

1, C¸c HƯ thøc
? Ta Cã sinB =

<i>a</i>
<i>b</i>

vËy  b = a.sinB ..Tơng tự cho
học sinh viết các công thức cosB, tgB, cotgB, sinC,
cosC, tgC, cotgC.

b = a.cosC;

c = a.sinC = a.cosB …
Dựa vào các hệ thức trên em hãy diễn đạt bằng lời

các hệ thức đó.. trả lời theo nội dung của định lí

Cho học sinh đọc nội dung định lí trong sgk Tr. 86
Cho học sinh làm bài tập. Cho hình vẽ hãy cho biết
cơng thức nào đúng, sai:

1, n = m.sinN
2, n = p.cotgN
3, n = m.cosP
4, n = p.sinP

Nếu sai sửa lại cho đúng 1, Đúng; 2, sai sửa lại là: n = p.tgN hoặc n =
p.cotgP; 3, đúng; 4, sai. có thể sửa lại n =
m.sinM ..

Ví dụ 1 sgk Tr. 86 Cho học sinh đọc ví dụ và đa
hình vẽ lên bảng phụ giới thiệu: Giả sử AB là đoạn
đờng máy bay bay đợc trong 1,2 phút thì BH chính
là đơộ cao máy bay bay đạt đợc sau 1,2 phút đó.
Dựa vào những thơng tin và hình vẽ mơ ta em hãy
tìm cách tính AB

v = 500km/h 1 = 1,2 phút = 0,02 giờ.vậy quãng
đờng BH = 500.0,02 = 10km.

ta cã BH = AB.sinA = 10.sin300

= 10.1/2 = 5 ( km). Vậy sau 1,2 phút máy bay lên
cao đợc 5 km.

Nếu coi AB là đoạn đờng máy bay bay đợc trong 1
giờ thì BH là đơộ cao máy bay đạt đợc trong 1 giờ.
từ đó tính đơộ cao trong 1,2 phỳt.

Ví dụ 2:

Khoảng cách cần tính là cạnh nào của ABC ?
Nêu cách tính cạnh AC

Đọc nội dung ví dụ và vẽ hình

AC = AB.cosA = 3.cos650



_{1,27 (m).}

Vậy chân thang cách tờng một khoảng là 1,27 m.
3, Luyện tập: Bài tập cho ABC vuông tại A cã AB

= 21 cm, _C = 400_{. Hãy tính độ di cnh AC, BC,}
phõn giỏc BD ca B.

Yêu cầu học sinh thùc hiÖn theo nhãm.

Trêng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 2010

22

B

H A

300

3m

650

B

C
A

21cm

400
1

B

A D C

p m
n
N

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

<i><b>Giáo án Hình Học - 9 Giáo viên : Trịnh Anh Vũ</b></i>
Đáp án:

a, AC = AB.cotgC = 21.cotg400

25,03 (cm).
b, Cã sinC =

<i>BC</i>
<i>AB</i>

 BC = ₀

40
sin

21
sin<i>C</i>

<i>AB</i>

32,67 (cm).
c, Phân giác BD .

C = 400 _ __{B = 50}0 _ __B

1= 250. 
ABD cã BD =

1
<i>cos B</i>

<i>AB</i>



23,17 (cm)

học sinh tự làm và nhận xét bài của các nhóm. và
tự sửa cho nhau nếu nhóm đó làm sai.

D/ Hớng dẫn học ở nhà: Làm các bài tập 26sgk Tr. 88. 52 đến 54 sbt Tr.97.

<i><b>Tuần: Ngày soạn: </b></i>

<b>TiÕt: 11 Bµi 4: mét sè hƯ thøc vỊ cạnh</b>
<b>và góc trong tam giác vuông (tiết 2)</b>
<b>I/ Mục tiêu:</b>

- Học sinh hiểu đợc thuật ngữ “giải tam giác vuông” là gì ?
- Học sinh biết vận dụng các hệ thức trên tong viẹc giải   .

- Học sinh thấy đợc ứng dụng của các tỉ số lợng giác để giải quyết một số bài toán thực tế.
<b>II/ Chun b: </b>

<i><b>- GV: </b></i>

+ Bảng số, máy tính, bảng phơ.
<i><b>- HS</b></i>

+ Ơn tập các cơng thức định nghĩa cá tỉ số lợng giác của một góc nhọn.
+ Bảng số, mỏy tớnh, bng ph.

<b>III/ Tiến trình lên lớp.</b>

<i><b>A/ n nh tổ chức lớp.</b></i>
<i><b>B/ Kiểm tra bài cũ</b></i>

? Phát biểu định lí và viết các hệ thức về cạnh và góc trong   . Chữa bài 26 sgk Tr. 88

Đ/án:

AB = AC.tg340



_{58 (cm)}

BC = ₀

34
cos

<i>AC</i>



104 ( cm )

<i><b>C: Bµi Míi</b></i>

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt ng ca trũ</b>

2, áp dụng giải tam giác vuông.

Nếu trong một tam giác vuông mà ta biết trớc hai
cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn thì ta sẽ tìm
đ-ợc tất cả các cạnh và các góc còn lại của nó. Việc
tìm các cạnh và các góc ta gọi là giải vậy giải
nh thế nào? bài học ngày hôm nay ta tiếp tục nghiên
cứu tiếp.

Vy giải một   ta cần biết mấy yếu tố. và yếu
tố nào là bắt buộc cần phải có.

hai yếu tố, trong đó phải có ít nhất một yếu tố về

cạnh.

Ví dụ 3 sgk Tr. 87 đọc ví dụ 3

Để giải ABC cần tính cạnh nào, góc nào? Cạnh BC, góc B và góc C

Nêu cách tính Tính cạnh bằng cách áp dụng Định lí Py-ta-go,

Trờng THCS Nam Trung Năm Häc 2009- 2010

23

340

B

A
C 86cm

8
5
C

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

<i><b>Giáo án Hình Học - 9 Giáo viên : Trịnh Anh Vũ</b></i>
sau đó áp dụng định nghĩa tỉ số lợng giác để tìm
các góc.

Cho häc sinh thùc hiƯn lµm. _{Ta cã BC}2₌ <i>_{AB }</i>2 <i>_AC</i>2



_9,434
tgC =

<i>AC</i>
<i>AB</i>

= 0,625 tra bảng hoặc dùng máy tớnh
tỡm C

C



320  _{B = 58}0_.
Yêu cầu häc sinh thùc hiÖn ?2 sgk Tr. 87 Trong vÝ

dụ 3 khơng áp dụng định lí Py-ta-go hãy tính cạnh
BC

áp dụng công thức định nghĩa tỉ số lợng giác sin
hoặc cos ta sẽ tìm đợc.

sinB =

<i>BC</i>
<i>AC</i>

từ đó  BC

_

9,434 ( cm )
Ví dụ 4 sgk Tr. 87

Để giải một OPQ, ta cần tính cạnh nào? góc
nào?

Nêu cách tính.

Tính Q, cạnh OP vµ OQ

Q = 900_–__{P = 90}0_{– 36}0_{= 54}0_.
OP = PQ.sinQ = 7. sin540

_

_5,663.

OQ = PQ.sinP = 7.sin360

_4,114
Yêu cầu học sinh lµm ?3. OP = PQ.cosP = 7.cos360

_

_5,663
OQ = PQ.cosQ = 7.cos540

_

_4.114
VÝ dô 5: sgk Tr. 88.

N = ?

N = 900_–__{M = 90}0_{– 51}0_{= 39}0
LN = LM.tgM = 2,8.tg510

_

_3,458
LM = MN.cos510 _ _{MN =}

0
0 _cos₅₁

8
,
2
51

cos 
<i>LM</i>



4,49.

MN ta cịn tính đợc cách nào khác áp dụng định lí Py-ta-go sau khi tính đợc cạnh
LN.

Lun tËp: Bµi tËp 27 sgk Tr. 88 a, _B 600

AB = c



5,774 ( cm )

BC = a

_

11,547 ( cm )
b, _B = 450

AC = AB = 10 (cm)
BC = a



11,142 ( cm )
c, _C = 550

AC

_

11,472 (cm)
AB

_

16,383 (cm)
d, tgB =

7
6


<i>c</i>
<i>b</i>

 B

_

410_.

 C

_

490_{; BC =}

<i>B</i>
<i>b</i>

sin



27,437 9 cm )

Qua viƯc gi¶i hÃy cho biết cách tìm góc nhọn;

cạnh góc vuông, cạnh huyền Để tìm góc nhọn trong  + NÕu biÕt mét gãc nhän



th× gãc nhọn còn lại

bằng 900



_,

+ Nu bit hai cạnh thì tìm một tỉ số lợng giác
của góc, từ ú tỡm gúc.

Để tìm cạnh gãc vu«ng, ta dùng hệ thức giữa
cạnh và góc trong .

Để tìm cạnh huyền, tõ hƯ thøc

b = a.sinB = a.cosC ta tìm đợc a. hoặc có thể sử
dung tgC hoặc tgB nếu biết hai cạnh góc vng.

Trêng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 2010

24

510
2,8
N

L M

360
7
P

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

<i><b>Giáo án Hình Học - 9 Giáo viên : Trịnh Anh Vũ</b></i>
D/ Híng dÉn häc ë nhµ:

Làm các bài tập 27sgk Tr. 88. 55 đến 58 sbt Tr.97.

<i><b>TuÇn:7 Ngày soạn: 20 9 -2009</b></i>

<b>Tiết: 13 Bài Luyện tập</b>
<b>I/ Mục tiêu:</b>

- Hc sinh vận dụng đợc các hệ thức trong việc giải .

- Học sinh thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi, cách
làm tròn số.

- Hc sinh bit vn dụng các hệ thức và thấy đợc ứng dụng của các tỉ số lợng giác để giải quyết
một số bài toỏn thc t.

<b>II/ Chuẩn bị: </b>

<i><b>- GV: </b></i>

+ Bảng số, máy tính, bảng phụ.
<i><b>- HS</b></i>

+ ễn tp cỏc cụng thc định nghĩa cá tỉ số lợng giác của một góc nhn.
+ Bng s, mỏy tớnh, bng ph.

<b>III/ Tiến trình lên líp.</b>

<i><b>A/ ổn định tổ chức lớp.</b></i>
<i><b>B/ Kiểm tra bài cũ</b></i>

? Phát biểu định lí và viết các hệ thức về cạnh và góc trong   .

<i><b>C: Bµi Mới</b></i>

<b>Hot ng ca thy</b> <b>Hot ng ca trũ</b>

I/ Chữa bài tËp vỊ nhµ:
Bµi 28 sgk Tr. 89.

tg



= 1,75
4

7



<i>AC</i>
<i>AB</i>







600_15’

Bµi 55 sbt Tr. 97

AB = 8 cm; AC = 5 cm. _BAC = 200_{. TÝnh diƯn}
tÝch  ABC.

KỴ CH AB

Cã CH = AC.sinA = 5.sin200

_

_{1,710 (cm)}
L¹i cã SABC =

2

1

CH.AB
=

2
1

1,71.8 = 6,84 ( cm2₎

II/ Lun tËp
Bµi 29 sgk Tr. 89.

Muốn tính góc



em làm thế nào?
em hãy thực hin theo iu ú.

Dùng tỉ số lợng giác cos

cos



= 0,87125

320
250




<i>BC</i>
<i>AB</i>
 



380_37’
Bµi 30 sgk Tr. 89

Vậy để tính đợc các cạnh AB, AC ta phải làm thế
nào? Ta mới chỉ biết giải tam giác vng. Vậy phải
tạo ra một góc vng phải chứa cạnh BC và phải có
ít nhất một trong hai góc B hoặc C.

Tan giác thờng và chỉ mới biết hai góc nhọn và
độ dài cạnh BC.

Trêng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 2010

25

7 m

4m
B

C A

5 cm

8 cm
C

A B

200

H

A

B

C



380 300
11 cm
A

C
K

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

<i><b>Gi¸o ¸n Hình Học - 9 Giáo viên : Trịnh Anh Vũ</b></i>

Từ B kẻ BKCA.   BCK cã C = 300 _

KBC = 600

 BK = BC.sin300_{= 5,5 ( cm )}
? Sè ®o cđa gãc KBA = ? _KBA = 600_{– 38}0_{= 22}0

 AB = ₀ ₀

22
cos

5

,
5
22

cos 
<i>BK</i>



5,932 (cm).

TÝnh AN nh thÕ nµo. _{  ABN cã}

AN = AB.sin380



5,923.sin380



3,652 ( cm )
TÝnh AC nh thế nào? Có thể có mấy cách tính. _{  ANC cã}

AC = ₀

30
sin

652
,
3
sin<i>C</i> 

<i>AN</i>



7,304 ( cm ).
Bài 31 sgk Tr. 89

Bài toán này ta cần kẻ thêm đoạn thẳng nào?
Từ A kẻ AH CD

a, TÝnh AB:
 ABC cã
AB = AC.sinC

= 8.sin540

_

_{6,472 ( cm )}
b, tÝnh _ADC

KỴ AHCD.  ACH cã:

AH = AC.sinC = 8.sin740

_

_{7,690 (cm).}
 AHD cã

sinD =

6
,
9

69
,
7


<i>AD</i>

<i>AH</i>



0,801.

 D



530_13’



₅₃0_.
Qua c¸c bài tập trên ta rút ra nhận xét: Để tính c¹nh

và góc cịn lại của một  thờng ta cần làm gì? Kẻ thêm đờng vng góc để đa về giải  .
Bài 32 sgk Tr. 89

Gäi mét häc sinh lên bảng vẽ hình và hỏi?

Chiều rộng khóc s«ng biĨu thị bằng đoạn thẳng
nào?

Nờu cỏch tớnh quãng đờng thuyền đi đợc trong 5

phút ( AC ) từ đó tính AB Chiều rộng của khúc sơng biểu thị bằng đoạn AB.
Đờng đi của thuyền biểu thị bằng đoạn AC. 5
phút = 1/12 giờ  2.1/2 = 1/6 ( km )

_

167 ( m
).

VËy AC



167 ( m )
AB = AC.sin700



167.sin700

_

_{156,9 ( m )}

_

_{157 ( m ).}
D/ Hớng dẫn học ở nhà:

Làm các bài tËp 27sgk Tr. 88. 59; 60; 61; 68 sbt Tr.98.
TiÕt sau thực hành ngoài trời ( 2 tiết )

<i><b>Tuần: Ngày soạn: </b></i>

<b>TiÕt: 13 + 14 Bài 5 ứng dụng thực tế</b>
các tỉ số lợng giác của góc nhọn

thực hành ngoài trời.

<b>I/ Mục tiêu:</b>

- Học sinh biết xác định chièu cao của một vật thể mà khơng cần lên điểm cao nhất của nó.
- Học sinh biết xác định khoảng cách giữa hai địa điểm, trong đó có một điểm khó tới đợc.
- Rèn kĩ năng đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể.

<b>II/ ChuÈn bÞ: </b>

<i><b>- GV: </b></i>

Trêng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 2010

26

540

A

C D

B

H

740

B

C

A

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

<i><b>Giáo án Hình Học - 9 Giáo viên : Trịnh Anh Vũ</b></i>
+ Giác kế, êke đạc, bảng số, máy tính bỏ túi, bảng phụ.

<i><b>- HS</b></i>

+ Ơn tập các cơng thức định nghĩa cá tỉ số lợng giác của một góc nhọn.
+ Thớc cuộn, bảng số, máy tính, giấy, bút vit.

<b>III/ Tiến trình lên lớp.</b>

<i><b>A/ n nh t chc lp.</b></i>
<i><b>B/ Kiểm tra bài cũ</b></i>
<i><b>C: Bài Mới</b></i>

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt ng ca trũ</b>

I/ Hớng dẫn thực hành đo chiều cao, khoảng cách
giữa hai điểm.

a hỡnh 34 sgk Tr. 90 lờn bảng phụ, nêu nhiệm vụ:
Xác định chiều cao của một thỏp m khụng cn lờn
nh thỏp.

Độ dài AD là chiều cao của tháp ma ta cần đo gián
tiếp.

+ Độ dài OC là chiều cao của giác kế.

+ CD l khoảng cách từ chân tháp tới nơi đặt giác
kế.

Vậy theo em những yếu tố nào trên hình vẽ thì đoạn
thẳng nào đo trực tiếp đợc.

Góc AOB đo đợc nhờ giác kế, đoạn OC, CD đo
trực tiếp đợc bằng thớc cuộn.

Để tính đợc chiều cao của tháp ta phải làm nh thế

nào? Tính AB dựa vào  AOB, sau khi tính đợc AB_{thì AD = AB + BD ( BD là chiều cao của giác kế}
= b )

Ta có AB = OB.tg  AD = OB.tg  + b.
Ta áp dụng giải   để tính chiều cao của tháp vì ta
coi tháp vng góc với mặt đất. do vậy nếu tháp đợc
dựng khơng vng góc với mặt đất thì việc đo đạc
của chúng ta không thể chinhs xác, vẫn còn hạn
chế.

2, Xác định khoảng cách của hai điểm A và B trên
hai bờ sơng.

Hình 35 sgk Tr. 91 Yêu cầu đo khoang cách AB để
đo đợc AB ta phải coi nh hai bờ sông song song với
nhau. Chọn hai điểm A, B trên hai bờ. Trên bờ ta
đứng chọn một điểm C sao cho BAAC. Đo đoạn
AC giả sử đoạn AC = a. Dùng giác kế đo góc

AB = a.tg

.

2, Chuẩn bị thực hành

Kiểm tra việc chuẩn bị thực hành cảu các nhóm.

Giao mu bỏo cỏo thực hành cho các tổ. Báo cáo thực hành tiết 13 – 14 hình học của tổ…. lớp 9E
1, Xỏc nh chiu cao

a, Kết quả đo:
CD = ..

= ……..
OC = ………..

b, Tính BD = AB + BD
2, Xác định khoảng cách
a, Kết quả đo:

AC =…….



= …………

b, TÝnh AB

Đa học sinh tới địa điểm thực hành đã chọn trớc

phân cơng cho từng nhóm làm việc Cử một thành viên làm th kí ghi lại kết quả đođạc và tính tốn
Hồn thành báo cáo – nhận xét đánh giá

Trêng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 2010

27

a
b

A

D
O

C

B

stt

_{Tên học sinh}

Điểm chuẩn

bị dụng cụ

ý thức kỉ

luật

Kĩ năng

thực hành

Tổng điểm

A

B

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

<i><b>Giáo án Hình Học - 9 Giáo viên : Trịnh Anh Vũ</b></i>
Yêu cầu các nhóm nộp báo cáo thực hành. các kết

qu khi thực hiện phép tính phải đợc cả nhóm đồng
ý.

C¸c nhãm bình điểm cho từng cá nhân
Nhận xét buổi thực hành nêu u khuyết điểm trong

khi thực hành nếu có

D/ Híng dÉn häc ë nhµ:

Ơn lại kiến thức đã học làm các câu hỏi ôn tập chơng sgk Tr. 91
Làm các bài tập 33; 34; 35;36; 37 sgk Tr. 94.

<i><b>Tuần: Ngày soạn: </b></i>

<b>TiÕt: 15 Bài ôn tập chơng I</b>
( Tiết 1 )

<b>I/ Mơc tiªu:</b>

- Hệ thống hố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.

- Hệ thống hố các cơng thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn và quan hệ giữa các
tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau.

- Rèn luyện kĩ năng tra bảng 9 hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra ( hoặc tính tốn ) các tỉ số lợng
giác hoặc số đo góc.

<b>II/ Chn bÞ: </b>

<i><b>- GV: </b></i>

+ Bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ có chỗ ( … ) để học sinh điền cho hoàn chỉnh.
+ Bảng phụ ghi một số câu hỏi, bài tập

+ Thớc thẳng, compa, êke, thớc đo đơộ máy tính bỏ túi, bảng số.
<i><b>- HS</b></i>

+ Làm các câu hỏi và bài tập trong ôn tập chơng I.
+ Thớc thẳng, compa, thớc đo độ, máy tính bỏ túi.
+ Bảng số, máy tớnh, bng ph.

<b>III/ Tiến trình lên lớp.</b>

<i><b>A/ n nh t chức lớp.</b></i>
<i><b>B/ Kiểm tra bài cũ</b></i>

C: Bµi Míi

<b>Hoạt động của thy</b> <b>Hot ng ca trũ</b>

I/ Ôn tập lí thuyết bài 1; 2; 3

Đa bảng phụ ghi một số câu ghi các kiến thức yêu

cầu học sinh điền hoàn chỉnh vào chỗ ( )

a, Cỏc cụng thc v cnh v ng cao trong  .
1, b2₌…_{.. ; c}2 = ………

2, h2 = ………
3, ah = ……….
4,

...
....
...
...
1

2 
<i>h</i>

b, Định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhän.

1, b2_{= ab’ ; c}2_{= ac’}
2, h2_{= b’.c’}

3, ah = bc
4, 1₂ 1₂ 1₂

<i>c</i>
<i>b</i>
<i>h</i>  

Một số tính chất của các tỉ số lợng giác
Cho  và  là hai góc phụ nhau khi đó:
sin



= …  ; tg .. = …….

cos



= …… cotg



= …..

sin



= cos ; tg  = cotg 
cos



= sin  ; cotg



= tg 

Cho gãc nhọn

? ta còn biết những tính chất nào của các tỉ số lợng
giác của góc nhọn

.

0 < sin  < 1
0 < cos  , 1

sin2 _{+ cos}2 _{= 1}

Trêng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 2010

28

c' b'
a
h
A

B H C

c b

sin  = cạnh đối
.... =

AC
BC
cos  = ....

c¹nh hun =
....

...

tg  = ....
... =

....

... ; cotg  =
....

... =
....

...

sin  = cạnh đối

hun

= AC

BC
cos  = kỊ

c¹nh huyÒn =
AB

BC

tg  = AC

AB ; cotg  =
AB
AC

tg = sin

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

<i><b>Giáo án Hình Học - 9 Giáo viên : Trịnh Anh Vũ</b></i>

Điền vào bảng tóm tắt các kiến thøc cÇn nhí

Khi góc  tăng từ 00_{đến 90}0_{thì những tỉ số lợng}
giác nào tăng? những tỉ số lợng giác nào giảm?

Khi góc



tăng từ 00_{đến 90}0_{thì sin}



_{và tg}



tăng; còn cos  và cotg gim.

II/ Luyện tập
Bài tập trắc nghiệm

bi 33 sgk Tr. 93 Chọn các kết quả đúng trong các

kết quả dới đây.

a, C.

5
3

b, D.

<i>QR</i>
<i>SR</i>

c.

2
3

Bài 34 sgk Tr. 93
a, Hệ thức nào đúng?

b, Hệ thức nào không đúng?

a, C. tg



=

<i>a</i>
<i>c</i>

b, C. cos  = sin(900 – ₎
Bµi tËp bỉ sung:

Cho  MNP ( M = 900_{) có MH là đờng cao,}
cạnh MN =

2

3 _{, gãc p = 60}0_{. Kết luận nào sau đây}

l ỳng?

A. N 300_{; MP = 1.}
B. _N = 300_{; MH =}

4
3 _.

C. NP = 1; MP =

2
3 _.

D. NP = 1; MH =

2
3

KÕt qu¶

N = 300_{; MP =}

2

1

; MH =

4
3

NP = 1. Vậy B đúng.
Bài 35 sgk Tr. 94

Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của mét   b»ng
19:28. TÝnh c¸c gãc cña nã.

28
19


<i>c</i>
<i>b</i>

là tỉ số lợng giác nào ? Từ đó hãy tính góc



và 

28
19


<i>c</i>
<i>b</i>

chÝnh lµ tØ số lợng giác
tg =

28
19

<i>c</i>
<i>b</i>

0,6786





340_{10’. L¹i cã}

_

_{+  = 90}0

  = 900_{– 34}0_{10’ = 55}0_50’
Bµi 37 sgk Tr. 94

a, Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các
góc B, C và đờng cao AH của  đó

b, Hỏi rằng điểm M mà diện tích MBC bằng diện
tích  ABC nằm trên đờng thảng nào?

Cã AB2_{+ AC}2_{= 6}2_{+ 4,5}2_{= 56,25.}
BC2_{= 7,5}2_{= 56,25}

 BC2_{= AB}2_{+ AC}2_{hay  ABC vuông tại A.}
Theo định lý đảo Py-ta-go

 B

_

360_52’_ __C

_

₅₃0_8’

Có BC.AH = AB.AC ( hệ thức lợng trong   )
từ đó  AH = 3,6 ( cm )

MBC và ABC có cạnh BC là cạnh chung và có
diện tích bằng nhau nếu hai đờng cao hạ từ A
đến BC và đờng cao hạ từ M đến BC bằng nhau
thì diện tích hai  này bằng nhau. Vậy điểm M

Trêng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 2010

29

600

P

M N

H

2
3

b


c 

6 cm _{4,5 cm}

7,5 cm
A

B H C tg B = AC
AB =

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

<i><b>Giáo án Hình Học - 9 Giáo viên : Trịnh Anh Vũ</b></i>
phải cách BC một khoảng bằng AH. Do đó M
nằm trên hai đờng thẳng song song với BC, cách
BC một khoảng bằng AH = 3,6 m)

Bµi 80/a sbt Tr. 102

H·y tÝnh sin  vµ tg  nÕu cos



=

13
5

Có hệ thức nào liên hệ giữa sin



và cos ?
Từ đó hãy tính sin



và tg 

Ta cã sin2 _{+ cos}2 _{= 1}

 sin2 _{= 1 -}

2

13
5









 sin  =

13
12

vµ tg  =

5
12
cos
sin



Bài 81 sbt Tr. 102. Hãy đơn giản biểu thức
a, 1 – sin2 

b, (1- cos



)(1 + cos  )
c, 1 + sin2

_

_{+ cos}2

_

d, sin



- sin cos2



e, sin4 _{+ cos}4  _{+ 2 sin}2 _cos2 
g, tg2



_{- sin}2



_tg2



h, cos2



_{+ tg}2



_cos2



i, tg2



_.(2cos2



_{+ sin}2



_{- 1)}

học sinh hoạt độngtheo nhóm và đa ra các kết quả

a, cos2



b, sin2



c, 2
d, sin3



e, 1
g, sin2



h, 1
i, sin2

D/ Hớng dẫn học ở nhà:

Làm các bài tËp 38, 39; 40 sgk Tr. 95
bµi 82; 83, 84; 85 sbt Tr. 103

Tiết sau ôn tập tiếp.

<i><b>Tuần: Ngày soạn: </b></i>

<b>TiÕt: 16 Bµi ôn tập chơng I</b>
( Tiết 2 )

<b>I/ Mục tiêu:</b>

- Hệ thống hoá các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.

- Rốn k nng dng gúc

khi biết một tỉ số lợng giác của nó, kĩ năng giải tam giác vng và vận

dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vật thể trong thực tế; giải các bài tập có liên quan đến hệ thức l
-ợng trong tam giác vng.

<b>II/ Chn bÞ: </b>

<i><b>- GV: </b></i>

+ Bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ có chỗ ( … ) để học sinh điền cho hoàn chỉnh.
+ Bảng phụ ghi một số câu hỏi, bài tập

+ Thớc thẳng, compa, êke, thớc đo đơộ máy tính bỏ túi, bảng số.
<i><b>- HS</b></i>

+ Làm các câu hỏi và bài tập trong ôn tập chơng I.
+ Thớc thẳng, compa, thớc đo độ, máy tính bỏ túi.
+ Bảng số, máy tính, bảng ph.

<b>III/ Tiến trình lên lớp.</b>

<i><b>A/ n nh t chc lp.</b></i>
<i><b>B/ Kiểm tra bài cũ</b></i>

C: Bµi Míi

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt ng ca trũ</b>

I/ Kiểm tra kết hợp với ôn tập lý thuyết
Làm câu 3: Cho ABC vuông tại A.

a, HÃy viết công thức tính các cạnh góc vuông b, c

theo cạnh huyền a và tỉ số lợng giác của các góc B,
C

b, HÃy viết công thức tính mỗi cạnh góc vuông theo
cạnh góc vuông kia và tỉ số lợng giác của các góc B
và C.

Sau ú phỏt biu di dng nh lớ.

Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
b = a.sinB

b = a.cosC
b = c.tgB
b = c.cotgC
c = a.sinC
c = a. cosB
c = b.tgC
c = b.cotgB
Chữa bài 40 sgk Tr. 95.

Tính chiều cao của cây trong hình 50

AB = DE = 30 m.
ABC cã
AC = AB.tgB
= 30.tg350



30.0,7

_

21 ( m )

Trêng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 2010

30

350

b

B _A

C

E 30 m D
1,7 m

c

b
a
B

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

<i><b>Giáo án Hình Học - 9 Giáo viên : Trịnh Anh Vũ</b></i>
AD = DE = 1,7 m

 chiỊu cao cđa c©y là:



21 + 1,7



22,7 ( m
)

? Để giải một tam giác vuông, cần biết ít nhất mấy

gúc và cạnh? Có lu ý gì về số cạnh ? Để giải một   cần biết ít nhất là hai cạnh hoặc_{một cạnh và một góc nhọn. Vậy để giải một  }
cần biết ít nhất một cạnh

Bài tập: Cho  ABC. Trong các trờng hợp sau đây
trờng hợp nào không thể giải đợc  ny

A. Biết một góc nhọn và một cạnh góc vuông.
B. Biết hai góc nhọn.

C. Biết một góc nhọn và c¹nh hun.

D. Biết cạnh huyền và một cạnh góc vng. B. là trờng hợp khơng thể giải đợc.
II/ Luyện tập

Bµi 35 sbt Tr. 94. Dùng gãc nhän



, biÕt:
a, sin  = 0,25.

b, cos



= 0,75.
c, tg  = 1.
d, cotg



= 2.

Dùng c©u a

Hớng dẫn học sinh dựng. Nói lại từng bớc một để
học sinh nắm đợc.

B1: Dùng gãc vu«ng.

B2: Trên một cạnh dựng một đoạn thẳng bằng tử số
của phân số ( nếu đó là tỉ số lợng giác của sin hay
cos ) Ví dụ câu b là dựng đoạn thẳng = 3.

B3: Dựng cung tròn tâm là điểm đầu mút thứ hai của

đoạn thẳng vừa dựng trên cạnh góc vng đó, có
bán kính là mẫu số của tỉ số. Ví dụ b bán kính là 4.

häc sinh thøc hiÖn l¹i theo híng dÉn của giáo
viên.

Tng t cho cỏch dng tg và cotg. nhng khác là lấy
trên hai cạnh góc vng những đơộ dài đoạn thẳng
theo tỉ số lợng giác.

Bµi 38 sgk Tr. 95. IB = IK.tg(500_{+ 15}0₎

= IK.tg650
IA = IK.tg500

 AB = IB – IA
= IK(tg650_{– tg50}0₎



380.0,95275



362 (m)

Bµi 39 sgk Tr. 95. _{ ACE cã:}

cos500₌

<i>CE</i>
<i>AE</i>

 CE = ₀ ₀

50
cos

20
50

cos 
<i>AE</i>



31,11 (m)

 FDE cã sin500₌

<i>DE</i>
<i>FD</i>

 DE = ₀ ₀

50
sin

20
50

sin 
<i>FD</i>



6,53 (m)
Vậy khoảng cách giữa hai cọc CD là :

31,11 – 6,53



24,6 (m)

Bài 85 sbt Tr. 103 ABC cân  đờng cao AH đồng thời là phân

gi¸c  BAH =

2


Trong  AHB cã
cos

34
,
2

8
,
0
2 <i>AB</i> 

<i>AH</i>




0,3419

Trêng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 2010

31

20m

5m

500

A

E

C
B

D
F

380 m _K

I
B

A

500

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

<i><b>Giáo án Hình Học - 9 Giáo viên : Trịnh Anh Vũ</b></i>

700

2 


 



1400_.

Bài 83 sbt Tr. 102: Hãy tìm cạnh đáy của một  cân,

nếu đờng cao kẻ xuống đáy có độ dài là 5 và đờng
cao kẻ xuống cạnh bên có độ dài là 6

Cã AH.BC = BK.AC = 2.SABC hay
5.BC = 6.AC  BC = <i>AC</i>

6
5

 HC = <i>BC</i> <i>AC</i>

5
3

2  .

XÐt  AHC cã AC2_{– HC}2_{= AH}2
AC2_-

2

5
3








 <i>_AC</i> _{= 5}2

2

2 ₅

25
16



<i>AC</i> hay 5

5
4



<i>AC</i>
 AC =

4
25

= 6,25

 BC = 7,5

4
25
.
5
6
5

6




<i>AC</i>

Vậy độ dài cạnh đáy của  cân là 7,5

bµi 97 sbt Tr. 105: _{a, Trong  ABC cã:}

AB = BC.sin300
= 10.0,5 = 5 ( cm)

AC = BC.cos300_{= 10.} ₅ ₃

2
3

 (cm)

b, XÐt tø gi¸c AMBN cã _M = _N = 
MBN = 900

AMBN là hình chữ nhËt

 OM = OB

 OMB = _B2 = B1

 MN // BC vµ MN = AB.
c, MAB vµ ABC cã

M = _A = 900_;__B

2 = C = 300

 MAB ABC (g.g)
Tỉ số đồng dạng bằng

2
1
10

5




<i>BC</i>
<i>AB</i>
<i>k</i>

D/ Hớng dẫn học ở nhà:

Làm các bài tập 41; 42 sgk Tr. 96
bµi 87; 88; 90; 93 sbt Tr. 103; 104
TiÕt sau kiĨm tra.

<i><b>Tn: Ngày soạn: </b></i>

<b>Tiết: 17 Chơng II: Đờng tròn</b>
<b> Bài 1: Sự xác định đờng trịn</b>
<b>Tính chất đối xứng của đờng tròn</b>
<b>I/ Mục tiêu:</b>

- Học sinh biết đợc những nội dung kiến thức của chơng.

- Học sinh nắm đợc định nghĩa đờng tròn, cách xác định một đờng tròn, đờng tròn ngoại tiếp tam
giác và tam giác nội tiếp đờng trịn.

- Học sinh nắm đợnc đờng trịn là hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng.

- Học sinh biết cách dựng đờng trịn đi qua 3 điểm khơng thẳng hàng. Biết cách chứng minh một
điểm nằm trên đờng tròn, nằm bên trong, nằm bên ngồi đờng trịn.

- Häc sinh biết vận dụng kiến thức vào thực tế.
<b>II/ Chuẩn bị: </b>

<i><b>- GV: </b></i>

+ Tấm bìa hình tròn; thớc thẳng, compa, bảng phụ có ghi một số nội dung cần đa nhan bài.

<i><b>- HS</b></i>

+ Tấm bìa hình tròn; thớc thẳng, compa.

Trờng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 2010

32

5
6

A

B H C

K

300

1
O

B

A C

N

M
1

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

<i><b>Giáo ¸n H×nh Häc - 9 Giáo viên : Trịnh Anh Vũ</b></i>

<b>III/ Tiến trình lên líp.</b>

<i><b>A/ ổn định tổ chức lớp.</b></i>
<i><b>B/ Kiểm tra bài cũ</b></i>

Giới thiệu chơng II. Hình học lớp 9 sẽ cho ta hiểu về 4 chủ đề đối với đờng tròn.
Chủ đề 1: Sự xác định đờng trịn và các tính chất của đờng trịn.

Chủ đề 2: Vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng trịn.
Chủ đề 3: Vị trí tơng đối của hai đờng tròn.

Chủ đề 4: Quan hệ giữa đờng trịn và tam giác:

Các kĩ năng vẽ hình, đo đạc, tính tốn vận dụng kiến thức về đờng trịn để chứng minh.

<i><b>C: Bµi Míi</b></i>

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b>

1, Nhắc lại về đờng tròn

vẽ và yêu cầu học sinh vẽ đờng tròn tâm O bán kính
R.

Nêu định nghĩa đờng trịn:

Giới thiệu 3 vị trí tơng đối của một điểm đối với
đ-ờng tròn (0,R)

? Em hãy cho biết các hệ thức liên hệ giữa độ dài

đoạn thẳng OM và bán kính R của đờng tròn O
trong từng trờng hợp.

a, Điểm M nằm ngồi đờng trịn (O,R)  OM >
R.

b, Điểm M nằm trên đờng tròn (O,R)  OM =
R.

c, Điểm M nằn trong đờng tròn ( O,R)  OM <
R

a, OM > R b, OM = R c, OM < R

Cho học sinh làm ?1 sgk Tr. 98 Điểm H nằm bên ngồi đờng trịn (O)  OH >
R.

Điêmr K nằm trong đờng tròn (O)  OK < R.
Từ đó  OH > OK

Trong OKH cã OH > OK

 OKH > _OHK.
2, Cách xác định đờng tròn

Một đờng tròn đợc xác định khi biết những yếu tố

nào? Biết tâm và bán kính.Hoặc một đoạn thẳng là đờng kính của đờng trịn.
Vậy ta xét xem, mt ng trũn c xỏc nh nu

biết bao nhiêu điểm cđa nã:
Cho häc sinh thùc hiƯn lµm ?2
Cho hai diĨm A vµ B.

a, Hãy vẽ một đờng trịn đi qua hai điểm đó.

b, Có bao nhiêu đờng tròn đi qua ahai điểm đó?
Tâm của đờng trịn đó nằm trên đờng nào?

b, Có vơ số đờng trịn đi qua hai điểm A và B.
Tâm đờng trịn đó nằm trên đờng trung trực của
AB vì có OA = OB.

Cho häc sinh lµm ?3:

Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đờng
trịn đi qua 3 điểm đó.

? Ta vẽ đợc bao nhiêu đờng trịn đi qua 3 điểm đó?
Vì sao?

một
đờng trịn

Trêng THCS Nam Trung Năm Học 2009- 2010

33

R R R

c,
b,

a,

O O

M

O
M

M

R R R

c,
b,

a,

O O

M

O
M

M

O

H
K

O

B
A

C
d

d’
A

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

O

A
A'

O
C
C'

A

B

6

8

F
M

E

B C

A

D

<i><b>Giáo án Hình Học - 9 Giáo viên : Trịnh Anh Vũ</b></i>
vì qua 33 điểm khơng thẳng hàng ta chỉ vẽ đợc
một  mà một tam giác thì 3 đờng trung trực của
 thì đi qua một điểm, điểm này cách đều 3 đỉnh
của .

Vậy qua bao nhiêm điểm thì ta xác định đợc một

đ-ờng tròn. Qua 3 điểm không thẳng hàng, ta vẽ đợc một vàchỉ một đờng tròn.
Cho 3 điểm A’ ; B’ ; C’ thẳng hàng. Có vẽ đợc đờng

trịn đi qua 3 điểm này khơng? Vì sao? Cộng vẽ đợc đờng trịn vì đờng trung trực của cácđoạn thẳng này song song với nhau.
Đờng tròn đi qua 3 đỉnh A, B, C của tam giác ABC

gọi là đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Và tam
giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đờng tròn.

Khái niệm đờng tròn ngoại tiếp .

sgk Tr. 99.

Cho học sinh làm bài tập 2 sgk Tr. 100 (1) - (5)
(2) - (6)
(3) - (4)
3, Tâm đối xứng

? Có phải đờng trịn là hình có tâm đối xứng khơng?
Hãy thực hiện ?4 rồi trả lời câu hỏi trên.

Ta cã OA = OA mà OA = R nên OA’ = R

 A’



(O)

Vậy đờng tròn là hình có tâm đối xứng.

Tâm của đờng trịn là tâm đối xứng của đờng trịn
đó.

Kết luận sgk Tr. 99
4, Trục đối xứng.

Cho học sinh lấy miếng bìa hình trịn và thực hiện:
- Vẽ một đờng thẳng đi qua tâm của miếng bìa đó
theo đờng thẳng vừa vẽ.

Häc sinh thùc hiện theo yêu cầu.

? Em có nhận xét gì? Hai phần hình tròn trùng nhau.

ng trũn l hỡnh cú trc đối xứng.
? Theo em đờng trịn có bao nhiêu trục đối xứng. ….

Có vơ số trục đối xứng là bất cứ đờng kính nào.
Cho học sinh thực hiện ?5

KÕt luËn sgk Tr. 99.

Có C và C’ đối xứng nhau qua AB, nên AB là
trung trực của CC’, có O

_

AB nên  OC’ =
OC = R  C’

_

(O,R)

Nh÷ng kiÕn thøc cÇn ghi nhí trong bài học ngày
hôm nay?

Bài tập: Cho ABC ( _A = 900_{) đờng}
trung tuyến AM; AB = 6 cm; AC = 8cm

a, Chứng minh rằng các điểm A, B, C cùng thuộc
một đờng tròn tâm M.

b, Trên tia đối MA lấy điểm D, E, F sao cho MD = 4
cm; ME = 6 cm; MF = 5 cm. Hãy xác định vị trí
t-ơng đối của mỗi điểm D, E, F với đờng tròn (M)

 ABC ( A = 900_{), trung tuyÕn AM}_ _AM
= BM = CM

 3 điểm A, B, C



(M)
b, Theo định lý Py-ta-go ta có:

BC2_{= AB}2_{+ AC}2

 BC = 10 ( cm )  R = 5 (cm)

 D nằm trong đờng trịn; E nằn ngồi đờng

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

<i><b>Giáo án Hình Học - 9 Giáo viên : Trịnh Anh Vũ</b></i>
tròn; F nằm trên đờng tròn.

Qua bài tập này ta rút ra đợc nhận xét gì? _{Tâm của đờng trịn ngoại tiếp   là trung điểm}
của cạnh huyền.

D/ Hớng dẫn học ở nhà:

Làm các bài tập 1; 3; 4 sgk Tr. 99.
3; 4; 5 sbt Tr.128.

</div>

<!--links-->