tiõt thø gi¸o ¸n §¹i sè 9 thcs phan bội châu ngµy so¹n 612008 tiõt 37 §4 gi¶i hö ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p céng ®¹i sè i môc tiªu qua bµi nµy häc sinh cçn hióu c¸ch biõn ®æi hö ph¬
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (200.56 KB, 17 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b> Ngµy so¹n : 6/1/2008</b>
<b> TiÕt 37</b>
<b> </b>
<b>Đ4 . giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số</b>
i.Mục tiêu :
Qua bài này học sinh cần :
- Hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số.
- Nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại số.
- Nâng cao dần kỹ năng giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn .
ii. chuÈn bị :
GV : Bảng phụ.
HS : B¶ng nhãm .
iii.các hoạt động dạy học trên lp :
<i><b>Hot ng1: Kim tra bi c</b></i>
(?) Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế? Giải sau hệ phơng trình
bằng phơng pháp thế:
2
y
x3
3
y
x2
)
2
(
)
1
(
(?) Kiểm tra xem (x=1; y=1) có phải là nghiệm của hai hệ phơng trình sau không?
2
y
x3
3
y
x2
và
3
y
x
2
5
y
0
x5
. Có nhận xét gì về hai hệ phơng trình trên?
hot ng giỏo viên hoạt động học sinh
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
(-) Ta đã biết hai hệ phơng trình :
2
y
x3
3
y
x2
vµ
3
y
x
2
5
y
0
x5
tơng đơng nhau
- Phơng trình thứ nhất của hệ thứ hai có gì
đặc biệt ? Hãy giải hệ phơng trình thứ hai
bằng phơng pháp thế và có thể suy ra nghiệm
của hệ phơng trình thứ nhất khơng? vì sao ?
(?) Cho HS đọc quy tắc cộng đại số (SGK)
- Cả lớp cùng xét ví dụ1 SGK.
- Hãy dùng quy tắc cộng để biến đổi hệ
ph-ơng trình đã cho thành hệ phph-ơng trình tph-ơng
đơng với nó .
- HS lµm ?1 (SGK trang 17)
* Quy tắc cộng đại số : SGK
Ví dụ1: Xét hệ PT: (I) 2x y 1
x y 2
Cộng từng vế 2 PT ta có: 3x=3 khi đó
(I) 3x 3
x y 2
hc(I) 2x y 1
3y 3
? 1: tõ (I) ta cã (2x - y) - (x + y)=1-2
hay x - 2y = -1 ta cã
(I) x 2y 1
2x y 1
hc (I) x 2y 1
x y 2
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<i><b>***** Gi¸o án Đại số 9 ******</b></i> <i><b> THCS Phan Bi Châu</b></i>
(-) Cho HS lµm ?2
(?) Hãy dùng quy tắc cộng đại số để biến
đổi hệ trên thành một phơng trình bậc nhất
có một ẩn số ?
(?) Theo các em ta nên cộng hay trừ từng vế
hai phơng trình của hệ trên , vì sao ?
(?) Hãy tìm nghiệm của phơng trình bậc
nhất : 3x=9. Từ đó hãy tìm nghiệm của hệ
trên ?
- HS lµm ?3 (cả lớp cùng làm).
(?) Nếu các hƯ sè cđa cïng mét Èn bằng
nhau của một hệ phơng trình thì ta làm thế
nào?
(?) Nếu các hệ số của cùng một ẩn đối nhau
của một hệ phơng trình thì ta làm thế nào ?
(?) Em có nhận xét gì về các hệ số cùng một
ẩn của hai phơng trình trong hệ trên ?
(?) Làm thế nào để biến đổi hệ trên về trờng
hợp thứ nhất (có hệ số cùng một ẩn bằng
nhau hoặc đối nhau) ?
(?) Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng
phơng pháp cộng đại số ? .
1) Tr êng hỵp thø nhÊt:
Ví dụ2 :Xét hệ phơng trình
6
y
x
3
y
x2
<sub>(</sub>(1<sub>2</sub>)<sub>)</sub>
- Cộng từng vế hai phơng trình (1( và (2) ta
đợc 3x = 9 x=
3
9
= 3.
- Thế x=3 vào phơng trình (1) , ta đợc
2.3 + y = 3 y = 3-6 = -3.
- Vậy hệ phơng trình có nghiệm là : (3;-3).
HS làm ?3 (cả lớp cùng làm).
2) Tr ờng hợp thứ hai :
Ví dụ4: Xét hệ phơng trình
3
y3
x2
7
y
2
x3
)
2
(
)
1
(
- Nhõn hai v của (1) với (-2) và nhân hai vế
của (2) với 3, ta đợc hệ phơng trình :
9
y
9
x
6
14
y
4
x
6
)
4
(
)
3
(
- Cộng từng vế hai phơng trình (3) và (4) ta
đợc 5x = -5 x = -1.
- Thế x =-1 vào phơng trình (1) ta đợc :
3.(-1)+2y=7 2y=10 y=5
Vậy hệ phơng trình có nghiệm là : (-1 ; 5)
-Tóm tắt cách giải hệ ph ơng trình bằng ph -
ơng pháp cộng đại số :(SGK)
<i><b>Hoạt động 4 : Củng cố</b></i>
- Ta thờng sử dụng phơng pháp cộng đại số trong trờng hợp nào ?
- HS làm ?4,?5 SGK - Cả lớp hoạt động nhóm (Nhóm chẵn làm bài tập 4, nhóm lẻ làm
bài tập 5 )
<i><b>Hoạt động 5 : Hớng dẫn về nhà</b></i>
- Hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số.
- Nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại số.
- Về nhà làm bài tập 21;22ab;23;24 ( SGK)
- TiÕt sau : Luyện tập .
<b> Ngày soạn : 8/1/20008</b>
﹛
﹛
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
<b> TiÕt 38</b>
<b>lun tËp</b>
i. Mơc tiªu :
Qua bài này học sinh cần :
- Nm vng cỏch gii hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số.
- Kỹ năng thành thạo biến đổi giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng.
ii. chuẩn bị :
GV : B¶ng phơ.
HS : B¶ng nhãm .
iii.các hoạt động dạy học trên lớp :
<i><b>Hoạt động1: Kiểm tra bi c</b></i>
(?) Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng. Giải hệ phơng trình sau bằng
phơng pháp cộng:
7
y
2
x
2
1
y
2
x
2
hot ng giáo viên hoạt động học sinh
<i><b>Hoạt động 2 : Luyện tập giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng</b></i>
(-) Gọi 2 HS lên giải bài tập 22a, b
- Hớng dẫn cho HS chọn ẩn để thực hiện
phép nhân hai vế của các phơng trình ?
- Tại sao nhân hai vế của phơng trình (1) với
3 và hai vế của phơng trình (2) với 2?
(?) Y/c HS nhËn xÐt bµi lµm và cách trình
bày bài trên bảng?
(?) a phng trình về dạng quen thuộc, nhận
xét đặc điểm các hệ số rồi giải .
(?) KÕt ln nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh
0x+0y = 17.
- Suy ra nghiệm của hệ phơng trình .
<b>Bài tập 22 :</b>
a)
(4)
(3)
(2)
(1)
14y
6x12
12y6
x15
7y3
x6
4y2
x5
- Cộng từng vế hai phơng trình (3) và (4), ta
đợc phơng trình : -3x= -2 x=
3
2
- ThÕ x =
3
2
vào phơng trình (1), ta đợc :
(-5).
3
2
+2y = 4 2y=
3
22
y=
3
11
Vậy hệ phơng trình cã nghiÖm
3
11
;
3
2
b)
5
y
6
x
4
11
y
3
x
2
)
2
(
)
1
(
(2)
(3)
5
y
6
x4
22
y
6
x4
- Cộng từng vế hai phơng trình (3) và (2), ta
đợc phơng trình : 0x + 0y =17 (4)
- Ph¬ng trình (4) vô nghiệm , suy ra hệ phơng
trình vô nghiƯm
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
Bµi tËp 27 (SGK)
Hớng dẫn: Đặt u =
<i>x</i>
1
, v =
<i>y</i>
1
ta có hệ
ph-ơng trình nào ?
(?) Giải hệ phơng trình :
(4)
(3)
5
v
4
u
3
1
v
u
(-) Khái quát lại cách giải hệ phơng trình
bằng cỏch t n ph.
<b>Bài tập 27 : Giải hệ phơng trình :</b>
(2)
(1)
5
y
4
x
3
1
y
1
x
1
Giải :
Đặt u =
<i>x</i>
1
, v =
<i>y</i>
1
ta cã hÖ
(4)
(3)
5
v
4
u
3
1
v
u
(4)
(5)
5
v6
u4
4
v4
u4
- Giải hệ phơng trình này ta đợc:
u =
7
9
; v =
7
2
.
u =
7
9
7
9
x
1
x =
9
7
v =<sub>7</sub>2 1 <sub>7</sub>2
<i>y</i> y = <sub>2</sub>
7
- Vậy hệ phơng trình có nghiệm
2
7
;
9
7
<i><b>Hoạt động 4 :Hớng dẫn về nhà</b></i>
- HS hoàn thiện các bài tập đã giải .
- Lµm bµi tËp: 24; 26; 27 (SGK)
HD bài 26a) Phơng trình đờng thẳng AB có dạng y = ax + b
- Vì đồ thị của hàm số y= ax+b đi qua điểm A(2;-2) ,ta đợc -2=2a+b hay 2a + b = -2 (1)
- Vì đồ thị của hàm số y=ax+b đi qua điểm B(-1;3) , ta đợc: 3 = -a + b hay -a + b = 3 (2)
- Ta có hệ phơng trình :
(2)
(1)
3
b
a
2
b
a2
Giải hệ phơng trình này ta đợc : a
=-3
5
và b=
3
4
.
Vậy phơng trình đờng thẳng AB là : y=
-3
5
x +
3
4
<b> Ngày soạn : 12/1/2008</b>
<b> TiÕt 39</b>
<b>lun tËp</b>
i. Mơc tiªu :
Qua bài này học sinh đợc :
</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
- Kỹ năng xác định a và b để đồ thị hàm số y=ax+b đi qua hai điểm A và B
ii. chuẩn bị :
GV : B¶ng phơ.
HS : B¶ng nhãm .
iii.các hoạt động dạy học trên lớp :
<i><b>Hoạt động1: Kiểm tra bài c</b></i>
Cho hệ phơng trình :
13
y
2
x
5
5
y
x3
HS 1: Giải hệ phơng trình trên bằng phơng thế ?
HS 2: Giải hệ phơng trình trên bằng phơng pháp cộng đại số ?
hoạt động giáo viên hoạt động học sinh
<i><b>Hoạt động 2 : Luyện tập giải hệ phơng trình</b></i>
Bài tập 24: Giải các hệ phơng trình:
a)
(2)
(1)
5
)y
x(
2
)y
x(
4
)y
x(
3
)y
x(
2
(?) đa phơng trình về dạng quen thuộc, nhận
xét đặc điểm các hệ số rồi giải .
(?) Dùng phơng pháp đặt ẩn phụ giải hệ
ph-ng trỡnh trờn ?
(?) Đặt u= x+y : v= x-y ta cã hệ phơng
trình nào ?
(?) Giải hệ phơng trình dối với Èn u vµ v ?
(?) Thay x+y =u ; x-y=v ta có hệ pt nào ?
(?) Giải hệ
7
6
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
t×m x , y?
b)
3
)
1(
2
)2
(3
2
)
1(
3
)2
(2
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
(-) Gọi 2đại diện nhóm lên trình bày(theo 2
cách)
Bµi tËp 24: C1
2
13
2
1
5
3
12
5
3
4
5
52
2
43
32
2
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>yx</i>
<i>x</i>
<i>yx</i>
<i>yx</i>
<i>yx</i>
<i>yx</i>
<i>yx</i>
<i>yx</i>
C2 : Đặt u= x+y : v= x-y ta cã hÖ
5
2
4
3
2
<i>v</i>
<i>u</i>
<i>v</i>
<i>u</i>
Giải hệ pt ta đợc :
7
6
<i>v</i>
<i>u</i>
7
6
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
2
13
2
1
<i>y</i>
<i>x</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>
<i><b>Hoạt động 3 : Viết phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm A và B cho trớc</b></i>
Bài tập 26 (SGK).
(?) Viết dạng tổng quát của phơng trình đờng
thẳng ?
(?) Đồ thị hàm số y=ax+b đi qua điểm
A(2;-2) thì ta có đợc điều gì ?
(?) Đồ thị hàm số y=ax+b đi qua điểm
B(-1;3) thì ta có đợc điều gì ?
(?) Vậy để xác định a,b ta làm thế nào ?
(?) Giải hệ phơng trình .( HS có thể giải hệ
phơng trình bằng phơng pháp thế hoặc cộng
đại số)
<b>Bµi tËp 26a :</b>
- Phơng trình đờng thẳng AB có dạng y = ax
+ b
- Vì đồ thị của hàm số y= ax+b đi qua điểm
A(2;-2), nên thế x=2 ; y=-2 vào phơng trình
y=ax+b ta đợc -2=2a+b hay 2a + b = -2 (1)
- Vì đồ thị của hàm số y=ax+b đi qua điểm
B(-1;3) , nên thế x=-1; y=3 vào phơng trình
y=ax+b ta đợc: 3 = -a + b hay -a + b = 3 (2)
- Ta có hệ phơng trình :
(2)
(1)
3
b
a
2
b
a2
Giải hệ phơng trình này ta đợc :
a
=-3
5
vµ b=
3
4
.
Vậy phơng trình đờng thẳng AB là
3
4
x
3
5
y
<i><b>Hoạt động 4 :Hớng dẫn về nhà</b></i>
- HS hoàn thiện các bài tập đã giải .
- Lµm bµi tËp: 25; 26; 27 (SGK)
HD bµi 25: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó bằng 0.
VËy ta gi¶i hƯ pt :
2
3
010
4
01
53
<i>n</i>
<i>m</i>
<i>nm</i>
<i>nm</i>
2
,
3
</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>
<b> </b> <b>Ngày soạn :28/12/2008</b>
<b> Tiết 41</b>
<b>Đ5 . giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình</b>
i.Mục tiêu :
Qua bài này häc sinh cÇn :
1. VỊ kiÕn thøc:
- Nắm đợc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn .
2. Về kĩ năng :
- Rèn luyện kĩ năng giải hệ phơng trình.
ii. các hoạt động dạy học trên lớp :
<i><b> Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ.</b></i>
(?) Nêu các bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình đã học ở lớp 8 ?
hoạt động giáo viên hoạt động học sinh
</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>
(?) Đọc ví dụ1 SGK và tóm tắt bài to¸n .
(-) ''Loại tốn cấu tạo số'' cần nắm vững giá trị
các chữ số trong các hàng của số ghi trong hệ
thập phân. Khi viết số ngời ta phân tích thành
tổng các trăm , các chục và các đơn vị của số
cần nghiên cứu.
(?) Nếu ta biết đợc chữ số hàng chục và chữ số
hàng đơn vị của số cần tìm thì có xác định đợc
số đó khơng ?
(?) Hãy chọn ẩn số (là chữ số hàng chục và chữ
số hàng đơn vị số cần tìm làm ẩn)?- Cần có iu
kin gỡ cho n s ?
(?) Số cần tìm có dạng nh thế nào ? Có giá trị
bao nhiêu?
(?) Dựa vào mối quan hệ hai chữ số, hÃy lập
ph-ơng trình cho bài toán ?
(?) Nu vit hai ch số ấy theo thứ tự ngợc lại
thì số mới có chữ số hàng chục , hàng đơn vị nh
thế nào ? Số mới có dạng nh thế nào ? Và cú giỏ
tr bao nhiờu ?
(?) Dựa vào giải thuyết về giá trị hai số mới và
cũ , em hÃy lập phơng trình thứ hai ?
(?) Theo bi ra ta có hệ phơng trình nh thế nào ?
(-) GV gọi một HS lên giải hệ phơng trình .(?2)
(-) Gọi một HS khác nhận định kết quả và trả
1) VÝ dô1:
Gi¶i :
Gọi x là chữ số hàng chục của số cần t×m
(xZ, 0 <x 9) .
Gọi y là chữ số hàng đơn vịcủa số cần tìm
(yZ, 0 y 9) .
Khi đó số cần tìm là 10x + y
Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngợc lại
thì ta đợc số 10y + x
Theo đề ta có hệ phơng trình
(2)
(1)
27
)x
y
10
(
)y
x
10
(
1
x
y
2
(4)
(3)
3
y
x
1
y2
x
Giải hệ phơng trình trên ta đợc
x= 7 ; y = 4 .
</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>
<i><b> VÝ dơ 2</b></i>
(-) GV:Gọi một HS đọc đầu bài và tóm tt
u bi.
(?) Bài ra có mấy số cha biết cần tìm ? HÃy
chọn ẩn số và nêu điều kiện của ẩn số ?
(?) HS làm ?3 . Lập phơng trình mỗi giờ xe
khách đi nhanh hơn xe tải 13km .
(?) HS làm ?4:Viết biểu thức chứa ẩn biểu
thị quảng đờng mỗi xe đi đợc , tình đến khi
hai xe gặp nhau .Từ đó suy ra phơng trình
biểu thị giải thuyết quảng đờng từ TP Hồ Chí
Minh đến Cần thơ dài 189km
(?) HS lµm ?5 giải hệ phơng trình ?
2) Ví dụ 2:
1giê48phót =
5
9
5
4
1
60
48
1 giê
Gäi x (km/h) là vận tốc xe tải, y (km/h) là
vận tốc xe kh¸ch (x,y > 0) .
Theo đề ta có hệ phơng trình
(2)
(1)
189
y
5
9
x
)
5
9
1(
13
x
y
(4)
(3)
945
y
9
x
14
13
y
x
Giải hệ phơng trên ta đợc x= 36, y = 49
Vậy vận tốc của xe tải là 36km/h, vận tốc
của xe khách là 49km/h
<i><b>Hoạt động 3 :Hớng dẫn về nhà</b></i>
- Nắm đợc các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ pt.
- BTVN : 28; 29; 30(SGK)
<b>Ngày soạn : 30/1/2008</b>
<b> </b>
<b> TiÕt 42</b>
<b>§6 . giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình (tT)</b>
i .Mơc tiªu :
Qua bài này học sinh đợc :
1. Về kiến thức.
- Tiếp tục đợc củng cố phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình.
2. Về kĩ năng.
- Kỹ năng giải các loại tốn đợc đề cập đến trong SGK.
- Rèn luyện kĩ năng giải hệ phơng trình .
ii. các hoạt động dạy học trên lớp :
<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ</b></i>
(?) Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình ?
Giải bài tập 29 SGK.
hot ng giỏo viờn hot ng học sinh
</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>
(?) Đọc và nêu tóm tắt bài toán ?.
(-) Đây là loại toán" làm chung, làm
riêng một cơng việc". Trong loại tốn
này khối lợng công việc cần làm là một
(đơn vị công việc), nghịch đảo của thời
gian cần thiết hồn thành cơng việc là
năng suất ( tính theo đơn vị thời gian).
(?) Gọi thời gian cần thiết để đội A
làm một mình xong công việc là x, thời
gian cần thiết để đội B làm một mình
xong cơng việc là y, cần phải có điều
kiện gì?
(?) Trong một ngày mỗi đội làm đợc
bao nhiêu? cả 2 đội làm đợc bao
nhiêu?
(?) Dựa vào mối quan hệ thời gian và
năng suất 2 đội , hãy lập các phơng
trình cho bài tốn. Từ đó ta có hệ
ph-ơng trình nào ?
(?) Giải hệ phơng trình này bằng cách
đặt ẩn phụ .
Giải: Gọi x là thời gian đội A làm xong công việc
(x>0), y là thời gian đội B làm xong công việc
(y>0). Năng suất của đội A là
<i>x</i>
1
. Năng suất của
đội B là
<i>y</i>
1
- Do mỗi ngày, phần việc đội A làm đợc nhiều
gấp rỡi đội B nên ta có phơng trình:
<i>y</i>
<i>x</i>
1
1
.
2
3
(1)
Hai đội làm chung trong 24 ngày thì làm xong
cơng việc, do đó năng suất 2 đội là:
24
1
công
việc. ta có phơng trình:
<i>y</i>
<i>x</i>
1
1
24
1
(2)
Ta có hệ phơng trình
(2)
(1)
24
1
y
1
x
1
2
3
y
1
x
1
Giải hệ phơng trình này ta đợc x = 40, y = 60 .
-Vậy thời gian đội A làm xong công việc là : 40
ngày , thời gian đội B làm xong công việc là : 60
ngày
<i><b>Hoạt động 3 : Củng cố </b></i>–<i><b> Luyện tập</b></i>
(?) HS làm ?7 (SGK) .
(?) Gọi x là số phần công việc làm
trong 1ngày của đội A; y là số phần
công việc làm trong 1ngày của đội B ta
có x và y có liên hệ gì ?
(?) Từ đó ta có hệ pt nào ?
(?) Giải hệ pt ?
(?) Phơng pháp chung giải loại toán
"làm chung, làm riêng một công việc"?
?7 : Gi¶i
Gọi x là số phần công việc làm trong 1ngày của
đội A(x>0); y là số phần công việc làm trong
1ngày của đội B (y>0) .
- Do mỗi ngày, phần việc đội A làm đợc nhiều
gấp rỡi đội B nên ta có phơng trình: x = 1,5 y
- Hai đội làm chung trong 24 ngày thì làm xong
cơng việc, do đó mỗi ngày2 đội làm đợc:
24
1
c«ng viƯc. ta có phơng trình: x + y =
24
1
Ta có hÖ pt :
24
1
5,
1
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
Giải hệ pt ta đợc : x =
40
1
; y =
60
1
</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>
- Nắm vững các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ pt, và phơng pháp chung giải loại
toán "làm chung, làm riêng một công việc" .
- BTVN : 31; 32; 33; 34 (SGK).
HD bài 32 : - Gọi x(giờ) là thời gian để vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể (x>0)
- Gọi y(giờ) là thời gian để vòi thứ hai chảy riêng đầy bể (y>0)
- Theo đề ta có hệ phơng trình :
1
)
y
1
x
1
(
5
6
x
9
24
5
y
1
x
1
- Gi¶i hƯ t×m x=?; y =?
<b> </b> <b>Ngày soạn : 6/1/2008</b>
<b> Tiết 43</b>
<b>luyện tập</b>
i. Mục tiêu :
Qua bài này học sinh cần :
- Cú k nng gii c các loại toán đợc đề cập trong sách giáo khoa bằng cách lập hệ
ph-ơng trình.
- Rèn luyện t duy phân tích, tổng hợp suy luận trong q trình phân tích và giải tốn .
ii. các hoạt động dạy học trên lớp :
<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ</b></i>
(?) Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình ?
hoạt động giáo viên hoạt động học sinh
<i><b>Hoạt động 2 : Luyện tập</b></i>
1. Loại tốn quan hệ hình học :
(?) Nêu tóm tắt bài tập 31 (SGK) ?
(?) Bài ra có những đại lợng cha biết
cần tìm nào? Hãy chọn ẩn số và lập
hệ phơng trình cho bài tốn?
u cầu HS lí lụân từng bớc để đi đến
từng phơng trình rồi lập hệ phơng
trình cho bài tốn)
(?) gi¶i hÖ pt ? x = ? ; y = ?
<b>Bài tập 31:</b>
<b> Giải</b>
-Gi x (cm) và y (cm) là độ dài hai cạnh góc
vng (x,y >0)
-Tăng mỗi cạnh lên 3cm , theo đề ta có phơng trình
:
2
1
(x+3)(y+3)=
2
1
xy+36
x+y =21 (1)
-Nếu giảm một cạnh đi 2cm , cạnh kia đi 4cm,
theo đề ta có :
2
1
(x-2)(y-4)=
2
1
xy-26
2x+y=30 (2)
Tõ(1) vµ (2) ta cã hƯ pt :
30
y
x2
21
y
x
</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>
<i><b>2. Loại toán" lµm chung, lµm riêng</b></i>
<i><b>một công việc" </b></i>
(?) HS phõn tớch v nhn dng bài tốn.
(u cầu HS lí lụân từng bớc để đi đến
từng phơng trình rồi lập hệ phơng trình
cho bài tốn).
(?) Bài ra có những đại lợng cha biết
cần tìm nào? Hãy chọn ẩn số và lập hệ
phơng trình cho bài tốn?
(?) Gi¶i hƯ pt?
Hớng dẫn HS đặt ẩn số phụ :
u =
<i>x</i>
1
; v = 1<i><sub>y</sub></i>
<b>Bµi tËp 32 :</b>
- Gọi x(giờ) là thời gian để vòi thứ nhất chảy
riêng đầy bể (x>0)
-Gọi y(giờ) là thời gian để vòi thứ hai chảy riêng
đầy bể (y>0)
-Theo đề ta có hệ phơng trình :
1
)
y
1
x
1
(
5
6
x
9
24
5
y
1
x
1
- Giải hệ phơng trình trên ta đợc (x=12; y=8)
Vậy thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể là : 8
(giờ), vòi 1 chảy riêng đầy bể trong 12 giờ .
<i><b>Hoạt động 3: Hớng dn v nh</b></i>
- Nắm vững cách giải bài toán bằng cách lập pt, và có kĩ năng giải hai loại toán trên.
- BTVN :33; 34; 35; 36(SGK).
<b> </b> <b> Ngày soạn : 8/1/2008</b>
<b> Tiết 44</b>
<b>luyện tập</b>
i. Mục tiêu :
Qua bài này học sinh cÇn :
- Có kỹ năng giải đợc các loại toán đợc đề cập trong sách giáo khoa bằng cách lập hệ
ph-ơng trình.
- Rèn luyện t duy phân tích, tổng hợp suy luận trong q trình phân tích và giải toán .
ii. các hoạt động dạy học trên lớp :
<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ</b></i>
(?) Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình ?
hot ng giáo viên hoạt động học sinh
<i><b>Hoạt động 2 : Luyện tp</b></i>
<i><b>Bi tp 34: "Loi toỏn thờm bt"</b></i>
(?) Phân tích và nhận dạng bài toán.
(Yờu cu HS lớ lụân từng bớc để lập đợc
từng phơng trình rồi lập hệ phơng trình cho
bài tốn)
(?) Bài ra có những đại lợng cha biết cần
tìm nào? Hãy chọn ẩn số và lập hệ phơng
trình cho bài tốn?
<b>Bµi tËp 34 : </b>
Gi¶i
Gọi x là số cây trồng mỗi luống (x>0).
Gọi y là số luống cây trồng đợc (y>0)
-Theo đề ta có hệ phng trỡnh :
40y
2x4
30y
3x8
32xy
)2x)(
4y(
</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>
<i><b>***** Giáo án Đại số 9 ******</b></i> <i><b> THCS Phan Bội Châu</b></i>
(?) Gi¶i hệ phơng trình mới lập.
(?) Trả lời kết quả bài to¸n?
<i><b>Bài tập 37: "loại tốn chuyển động"</b></i>
- HS đọc kỹ đề, phân tích và nhận dạng bài
tốn.
(?) Bài ra có những đại lợng cha biết cần
tìm nào? Hãy chọn ẩn số và lập từng
ph-ơng trình cho bài tốn?
-Khi chuyển động cùng chiều cứ 20 giây
chúng lại gặp nhau , nghĩa là quãng đờng
mà vật đi nhanh hơn đi đợc trong 20 giây
hơn quãng đờng vậy kia cũng đi trong 20
giây là bao nhiêu ? Ta có phg trình nào ?
- Khi quãng đờng chuyển động ngợc
chiều, cứ 4 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa
là tổng quãng đờng hai vật đi đợc trong 4
giây là bao nhiêu ? ta có phg trình nào ?
(?) Hãy lập hệ phơng trình từ 2 phng
trỡnh trờn.
(?) Giải hệ phơng trình mới lập.
(?) Trả lời kết quả bài toán.
Gii h phng trình trên ta đợc :
x=15;y=50)
Vậy số cây rau cải vờn nhà Lan trồng đợc:
15.50 =750 (cây)
<b>Bµi tËp 37 :</b>
-Gọi vận tốc của 2 vật lần lợt là x(cm/s) và
y(cm/s).Khi chuyển động cùng chiều cứ 20
giây chúng lại gặp nhau , nghĩa là quãng
đ-ờng mà vật đi nhanh hơn đi đợc trong 20
giây hơn quãng đờng vật kia cũng đi trong
20 giây là đúng 1 vòng.
Ta có phơng trình: 20(x-y) = 20 (1)
-Khi quóng ng chuyển động ngợc chiều,
cứ 4 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là tổng
quãng đờng hai vật đi đợc trong 4 giõy l
ỳng 1 vũng .
Ta có phơng trình: 4(x+y) = 20 (2)
-Ta có hệ phơng trình
5y
x
yx
20)y
x(4
20)y
x(20
3
2
<i>x</i>
<i>y</i>
Vậy vận tốc của 2 vật lần lợt là: 3 (cm/s)
vµ 2 (cm/s)
<i><b>Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà</b></i>
- Về nhà xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập còn lại SGK
- Trả lời các câu hỏi ôn tập chơng III SGK trang 25.
- Häc kü phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ.
- Giải các bài tập ôn tập chơng : 40, 41b, 42, 43, 45, 46 SGK tr 27.
- Tiết sau ôn tập chơng III.
<b> Ngày soạn :15/1/2008</b>
<b> </b>
<b> Tiết 45</b>
<b>ôn tập chơng III</b>
i. Mục tiêu :
Qua bài này học sinh cần :
1. VỊ kiÕn thøc:
- Củng cố tồn bộ kiến thức trong, đặc biệt chú ý :
+ Các khái niệm và tập nghiệm của phơnh trình và hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn với minh
họa h×nh häc cđa chóng
+ Các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn : phơng pháp thế và phơng pháp
cộng đại số.
</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>
- Củng cố và nâng cao các kỹ năng :
+ Giải phơng trình và hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn.
+ Giải bài toán bằng cách lập phơng trình
ii. chuẩn bị :
GV : Bảng phụ.
HS : B¶ng nhãm .
iii.các hoạt động dạy học trên lớp :
<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra sự chuẩn bị học tập của học sinh .</b></i>
hoạt động giáo viên hoạt động học sinh
<i><b>Hoạt động 2 : Ôn tập phần lí thuyết</b></i>
(-) GV đa lên bảng phụ "Tóm tắt các kiến thức cần nhớ" tơng ứng với câu hỏi.
1) Nêu định nghĩa phơng trình bậc nhất hai ẩn ?
2) Cho biết số nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn số ? Trình bày nghiệm tổng quát
và khi biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ tập nghiệm của nó đc biểu diễn nh thế nào?
3) Thế nào là hai hệ phơng trình tơng đơng?
4) Tãm t¾t cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số bầng phơng pháp thế?
5) Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số bầng phơng pháp cộng ?
6) Trình bày các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình ?
(-) HS ng ti ch lần lợt trả lời các câu hỏi .
<i><b>Hoạt động 3 : Luyện tập bài tập ôn tập chơng</b></i>
Giải bài tập 40a SGK:
(?) Giải hệ phơng trình sau và minh họa
hình học kết quả tìm đợc:
(2)
(1)
1
y
x
5
2
3
y
5
x
2
(?) HS lên giải hệ phơng trình bằng 2
ph-ơng phỏp ó hc.
(?) Minh họa kết quả trên bằng hình häc?
(?) Có kết luận gì về 2 đờng thẳng trên?
Từ đó hãy kết luận về nghiệm của hệ
ph-ơng trình?
<b>Bµi tËp 40a :</b>
(3)
(1)
(2)
(1)
5
y5
x2
3y
5x
2
1y
x
5
2
3y
5x
2
Cộng từng vế hai phơng trình (1) và (3) ta
đ-ợc phơng trình 0x+0y =-2 . Phơng trình vơ
nghiệm ; do đó hệ phơng trình vơ nghiệm
Minh hoạ hình học:
Vẽ hai đờng thẳng 2x+5y = 3 và x y 1
5
2
trên cùng một hệ trục toạ độ .
-Hai đờng thẳng trên song song, do đó hệ
ph-ơng trình vơ nghiệm
<i><b>Hoạt động 4 :Luyện tập giải bài tốn bằng cách lập phơng trình</b></i>
Giải bài tập 43 (SGK trang 27)
- HS phân tích và nhận dạng bài tốn.
(u cầu HS lí lụân từng bớc để lập đợc
từng phơng trình rồi lập hệ phơng trình
cho bài tốn)
(?) Bài ra có những đại lợng cha biết cần
tìm nào? Hãy chọn ẩn số và lập hệ phơng
Bµi tËp 43 :
- Gäi x (m/ph) lµ vËn tèc cđa ngêi xt ph¸t
tõ A (x>0) , vËn tèc cđa ngêi xuất phát từ B
là y (m/ph) (y>0)
-Khi gp nhau ti địa điểm cách A là 2 km ,
ngời xuất phát từ A đi đợc 2000km , ngời
xuất phát từ B đi đợc 1600m. Ta có phơng
y
0 1,5 2,5
x
1
0,6 2x+5y=3
</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>
trình cho bài toán?
(-) Hng dn t n s phụ:
Đặt u=
<i>x</i>
100
; v=
<i>y</i>
100
(?) Giải hệ phơng trình theo ẩn u và v?
(?) Trả biến và tìm kết quả x=?; y=? .
(?) Nhận định và trả lời kết quả bài tốn?
tr×nh :
<i>y</i>
<i>x</i>
1600
2000
(1)
- Điều đó cho thấy ngời xuất phát từ B chậm
hơn. Khi ngời đi từ B xuất phát trớc ngời kia
6 phút thì hai ngời gặp nhau chính giữa
quãng đờng, nghĩa là mỗi ngời đi đợc
1800m. Ta có phơng trình :
<i>y</i>
<i>x</i>
1800
6
1800
(2)
Do đó ta có hệ phơng trình :
y
1800
6
x
1800
y
1600
x
2000
Giải hệ phơng trình này ta đợc x=75;y=60
Vậy vận tốc của ngời đi từ A là 75 m/phút,
của ngời đi từ B là 60 m/phút.
<i><b>Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà:</b></i>
- HS về xem lại các bài tập đã giải, ôn kỹ phần ôn tập kiến thức chơng III.
- BTVN : 41; 42; 44; 46(sgk).
- TiÕt sau kiểm tra cuối chơng .
HD bài 41 : §Ỉt : u =
1
<i>x</i>
<i>x</i>
; y = <sub>1</sub>
<i>y</i>
<i>y</i>
Ta có hệ phơng trình
(3) 2
6v-
2u-(1)
(2)
1-
3u u
(1)
u2
2v
2v
u2
giải hệ pt tìm u, v . từ đó suy ra x, y
<b> Ngày soạn : 17 /1/2008</b>
<b> TiÕt 46</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>
i. Mơc tiªu :
Qua bài này học sinh cần :
- Kiểm tra việc nắm kiến thức cơ bản về : phơng trình bậc nhất hai ẩn số, hệ hai phơng
trình bậc nhất hai ẩn số .
- Kiểm tra kỹ năng giải toán về hệ phơng trình , giải bài toán bằng cách lập hệ phơng
trình.
ii. Ma trn kim tra
Nội dung <sub>Nhận biết</sub>Các mức độ đánh giá<sub>Thông hiểu</sub> <sub>Vn dng</sub> Tng
tnkq tl tnkq tl tnkq tl
Phơng trình bậc
nhất hai Èn
2
2
1
1
3
3
Hệ phơng trình
bậc nhất hai ẩn
1
1
1
3
2
4
Gi¶i bài toán
bằng cách lập
hệ phơng trình
1
3
1
3
Tæng 3
3
2
4
1
3
6
10
iii.đề bài:
A- Trắc nghiệm: (4đ) Hãy khoanh tròn vào ý đúng trong các câu sau:
Câu1: Phơng trình nào sau đây là phơng trình bậc nhất có hai ẩn số .?
A) 2x2<sub>+y = 0 B) 2x+y = 0 </sub> <sub>C) 2x</sub>2<sub> = 0 D) Cả hai phơng trình ở ý A và C </sub>
Câu2: Số nghiệm của phơng trình bậc nhất có hai Èn sè lµ:
A) Cã 1 nghiÖm duy nhÊt ; B) V« nghiƯm ;
C) V« sè nghiÖm ; D) Cả A,B
Câu3: Nghiệm tổng quát của phơng trình : 2x-y= 6 là:
A) (x
R : y=2x - 6 ) ; B) (x= 32
3
<i>y</i> ; y<i>R</i>) ;
C) (x
<sub></sub>
R : y=2x - 1 ) ; D) (x<sub></sub>
R : y=2x+6 ) . Câu4: Cho phơng trình : 3x - 5y = 6 . Một phơng trình cùng với phơng trình trên làm thành
một hệ phơng trình có nghiệm duy nhất là :
A) 6x-10y =12 ; B) 3x-5y =1 ; C) 2x+y =1 ; D) 3x-5y =6
b - tù luËn : (6 điểm )
Bài 1: (3đ) Giải hệ phơnh trình sau:
(2)
(1)
2
y
x
3
y
x
2
</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>
Hai cạnh góc vng của một tam giác vuông hơn kém nhau 2cm . Nếu giảm cạnh lớn
đi 4cm và tăng cạnh nhỏ lên 6cm thì diện tích khơng đổi . Tính diện tích của tam giác vng
iv. đáp án và biểu điểm:
A-Tr¾c nghiệm : (4đ ). Mỗi câu 1 điểm
1-D ; 2-C ; 3-D ; 4-C
b-tự luận: (6đ)
<b>Câu</b> <b>Hớng dẫn chÊm</b> <b> §iĨm</b>
<b>1.</b> (3đ) - Khử đợc ẩn x hoặc y
- Tìm đợc x=1 ; y=2
- Kết luận nghiệm của hệ phơng trình là ( x=1 ; y=2 )
(1®)
(1®)
(1®)
<b>2.</b> (3®)
- Gọi x (cm) là độ dài cạnh góc vng lớn (x>0)
- Gọi y (cm) là độ dài cạnh góc vuồng nhỏ (y>0)
- Lập đợc hệ
12
y
2
x
3
2
y
x
- Giải hệ tìm đợc x = 8 ; y = 6
- DiƯn tÝch cđa tam giác là : 24(cm 2<sub>) </sub>
(0,25®)
(0,25®)
(1®)
(1®)
(0.5®)
<b> </b>
<b> </b>
<b> Ngày soạn :</b> <b> 17 /1/2008</b>
<b> Giáo viiên ra đề : lê thị ny</b>
<b> Tit 46</b>
<b>Kiểm tra chơng iii</b>
i. Mục tiêu :
Qua bài này học sinh cần :
- Kiểm tra việc nắm kiến thức cơ bản về : phơng trình bậc nhất hai ẩn số, hệ hai phơng
trình bậc nhất hai ẩn số .
- Kiểm tra kỹ năng giải toán về hệ phơng trình , giải bài toán bằng cách lập hệ phơng
trình.
ii. Ma trn kim tra
Nội dung Các mức độ đánh giá Tổng
NhËn biÕt Thông hiểu Vận dụng
tnkq tl tnkq tl tnkq tl
Phơng trình bËc
nhÊt hai Èn
2
2
1
1
</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>
bËc nhÊt hai Èn 1 3 4
Gi¶i bài toán
bằng cách lập
hệ phơng trình
1
3
1
3
Tæng 3
3
2
4
1
3
6
10
iii.đề bài:
A- Trắc nghiệm: (4đ) Hãy khoanh tròn vào ý đúng nhất trong các câu sau:
Câu1: Phơng trình nào sau đây là phơng trình bậc nhất có hai ẩn số .?
A) 2x2<sub>+y = 0 B) 2x+y = 0 </sub> <sub>C) 2x = 0 D) Cả hai phơng trình ở ý B và C </sub>
Câu2: Số nghiệm của phơng trình bậc nhất có hai ẩn số là:
A) Có 1 nghiệm duy nhất ; B) Vô nghiệm ;
C) Vô số nghiệm ; D) Cả A,B,C đều đúng
Câu3: Nghiệm tổng quát của phơng trình : 2x-3y= 6 là:
A) (x
R : y= 23
2
<i>x</i> ) ; B) (x= 3
2
3
<i>y</i> ; y<i>R</i>) ;
C) Cả A,B đều sai ; D) Cả A,B đều đúng.
C©u4: Cho phơng trình : 3x - 5y = 6 . Một phơng trình cùng với phơng trình trên làm thành
một hệ phơng trình có nghiệm duy nhất là :
A) 6x-10y =12 ; B) 3x-5y =1 ; C) 2x+y =1 ; D) 3x-5y =6
b - tù ln : (6 ®iĨm )
Bài 1: (3đ) Giải hệ phơnh trình sau:
(2)
(1)
2
y
x
3
y
x
2
Bài 2 : (3đ) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phơng trình
Hai cạnh góc vng của một tam giác vng hơn kém nhau 2cm . Nếu giảm cạnh lớn
đi 4cm và tăng cạnh nhỏ lên 6cm thì diện tích khơng đổi . Tính diện tích của tam giác vng
iv. đáp án v biu im:
A-Trắc nghiệm : (4đ ). Mỗi câu 1 điểm
1-D ; 2-C ; 3-D ; 4-C
b-tự luận: (6đ)
<b>Câu</b> <b>Hớng dẫn chấm</b> <b> §iÓm</b>
<b>1.</b> (3đ) - Khử đợc ẩn x hoặc y
- Tìm đợc x=1 ; y=2
- Kết luận nghiệm của hệ phơng trình là ( x=1 ; y=2 )
(1®)
(1®)
(1®)
<b>2.</b> (3®)
- Gọi x (cm) là độ dài cạnh góc vng lớn (x>0)
- Gọi y (cm) là độ dài cạnh góc vuồng nhỏ (y>0)
- Lập đợc hệ
12
y
2
x
3
2
y
x
</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>
- Giải hệ tìm đợc x = 8 ; y = 6
- DiƯn tÝch cđa tam gi¸c lµ : 24(cm 2<sub>) </sub>
Phụ trách chuyên môn Ký duyệt ý kiến tổ trởng chuyên môn
( Ký và ghi rõ họ tên ) (Ký vµ ghi râ hä tªn )
Trêng thcs ngäc khª kiĨm tra ch¬ng iii
***&*** M«n : Đại số
Thời gian : 45 phút
Họ và tên: Lớp:.
.Điểm Lời phê của thầy, cô giáo
bi:
A- Trắc nghiệm: (4đ) Hãy khoanh tròn vào ý đúng nhất trong các câu sau:
Câu1: Phơng trình nào sau đây là phơng trình bậc nhất có hai ẩn số .?
A) 2x2<sub>+y = 0 B) 2x+y = 0 </sub> <sub>C) 2x = 0 D) Cả hai phơng trình ở ý B và C </sub>
Câu2: Số nghiệm của phơng trình bậc nhất có hai ẩn số là:
A) Có 1 nghiệm duy nhất ; B) Vô nghiệm ;
C) Vô số nghiệm ; D) Cả A,B,C đều đúng
Câu3: Nghiệm tổng quát của phơng trình : 2x-3y= 6 là:
A) (x
R : y= 23
2
<i>x</i> ) ; B) (x= 3
2
3
<i>y</i> ; y<i>R</i>) ;
C) Cả A,B đều sai ; D) Cả A,B đều đúng.
C©u4: Cho phơng trình : 3x - 5y = 6 . Một phơng trình cùng với phơng trình trên làm thành
một hệ phơng trình có nghiệm duy nhất là :
A) 6x-10y =12 ; B) 3x-5y =1 ; C) 2x+y =1 ; D) 3x-5y =6
b - tù ln : (6 ®iĨm )
Bài 1: (3đ) Giải hệ phơnh trình sau:
(2)
(1)
2
y
x
3
y
x
2
Bài 2 : (3đ) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phơng trình
</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21></div>
<!--links-->
